N P V = ∑ t = 0 N C F t (1 + i) t = − I C + ∑ t = 1 N C F t (1 + i) t (\displaystyle NPV=\sum _(t=0)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^(t)))=-IC+\sum _(t=1)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^( t)))),

saan ako (\displaystyle i)- rate ng diskwento.

Ang rate ng diskwento ay isang variable na nakasalalay sa ilang mga kadahilanan i = f (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle i=f(i_(1),...,i_(n))),

saan (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle (i_(1),...,i_(n)))- mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa mga daloy ng cash sa hinaharap, na tinutukoy nang paisa-isa para sa bawat proyekto ng pamumuhunan:

I 1 (\displaystyle i_(1))- ang halaga ng isang alternatibong pamumuhunan sa ibinigay na panahon, maging ito: rate ng interes ng bangko sa mga deposito, rate ng refinancing, average na kakayahang kumita ng isang umiiral na negosyo, atbp.;

I 2 (\displaystyle i_(2))- pagtatasa ng rate ng inflation para sa napiling panahon, bilang isang pagtatasa ng halaga ng panganib ng pagbaba ng halaga ng mga pondo para sa panahon.

Pagkalkula ng rate ng diskwento

Ang batayan para sa paghula sa rate ng diskwento ay ang teoretikal na premise ng isang malapit na ugnayan sa pagitan ng ani ng mga instrumento sa utang (mga bono) at mga instrumento sa equity (mga pagbabahagi). Sa pangkalahatan, ang isang mamumuhunan ay handang kumuha ng mas maraming panganib (bumili ng mga stock) lamang kung ang inaasahang pagbabalik sa mga ito ay lumampas sa pagbalik sa bono kasama ang ilang mga premium na panganib. Ayon sa modelong isinasaalang-alang dito, ang hinaharap na kinakailangang rate ng return ng mamumuhunan ay ang kabuuan ng:

• Base rate para sa issuer - ang rate ng hinulaang yield sa currency (dollar) corporate bond ng issuer na ito (isinasaalang-alang ang premium para sa credit risk);
• Mga premium ng panganib sa bansa para sa mga may hawak ng equity (isinasaalang-alang ang panganib ng pamumuhunan sa mga instrumento ng equity na partikular sa merkado ng Russia mga stock kumpara sa merkado ng bono).
• Mga premium para sa mga panganib sa industriya (isinasaalang-alang ang pagkasumpungin mga daloy ng salapi, dahil sa mga detalye ng industriya);
• Mga premium na nauugnay sa panganib ng mahinang pamamahala ng korporasyon;
• Mga premium para sa panganib ng illiquidity ng mga share ng issuer.

Sa pangkalahatan, ang formula para sa pagkalkula ng hinaharap na rate ng diskwento ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Ako (\displaystyle i) = i b (\displaystyle i_(b)) + i s (\displaystyle i_(s)) + i o (\displaystyle i_(o)) + i k (\displaystyle i_(k)) + i l (\displaystyle i_(l))

Pagkalkula ng base rate ng issuer

Ang batayang rate ay isang mahalagang bahagi ng rate ng diskwento. Sa kahulugan nito, ang batayang rate ay nagpapakita sa kung anong pinakamababang kakayahang kumita ang mga kalahok sa merkado ay handang mamuhunan sa isang negosyo. Taliwas sa popular na paniniwala, na isinasaalang-alang ang halaga ng base rate na pareho para sa lahat ng kumpanyang isinasaalang-alang, ang diskarte na isinasaalang-alang ay isinasaalang-alang ang mga pagkakaiba sa negosyo kahit na sa unang yugtong ito. Ang batayang rate para sa bawat kumpanya ay indibidwal. Ang rate na ito ay depende sa katatagan ng pananalapi tiyak na negosyo.

Ang katatagan ng pananalapi ng kumpanya ay tinutukoy alinman sa batayan ng rating ng kredito itinalaga sa nagbigay ng mga independiyenteng ahensya ng rating (S&P, Moody's, Fitch), o sa pamamagitan ng pagsusuri sa pinansiyal na kalagayan. Sa isip, ang bawat kumpanya ay may sariling base rate.

Kaya, dahil ang base rate ay isinasaalang-alang ang antas ng katatagan ng pananalapi ng kumpanya, ito ay talagang sumasalamin sa antas ng panganib (at, bilang isang resulta, ang minimum na kinakailangang pagbabalik) na tumutugma sa mga pamumuhunan sa isang partikular na kumpanya.

Pagkalkula ng premium ng panganib sa bansa (isinasaalang-alang ang partikular na panganib ng host country)

Ang panganib sa bansa ay ang panganib ng hindi sapat na pag-uugali ng mga opisyal na awtoridad kaugnay ng mga negosyong tumatakbo sa bansang pinag-uusapan. Kung mas mahuhulaan ang saloobin ng estado sa negosyo, mas ang patakarang sinusunod ng estado ay nag-aambag sa pag-unlad ng mga negosyo, mas mababa ang mga panganib ng paggawa ng negosyo sa naturang bansa at, bilang isang resulta, mas mababa ang kinakailangang kakayahang kumita.

Ang panganib sa bansa ay maaaring masukat at ipahayag sa mga tuntunin ng karagdagang kita na hihilingin ng mga mamumuhunan kapag namumuhunan sa mga stock o mga bono ng mga negosyo na tumatakbo sa bansang pinag-uusapan.

Upang maunawaan kung ano ang karagdagang ani na hinihingi ngayon ng mga mamumuhunan upang mabayaran ang panganib ng bansa, sapat na upang ihambing ang mga ani ng mga bono ng gobyerno at korporasyon. Kasabay nito, upang mapataas ang katumpakan ng mga kalkulasyon, ang mga pinaghahambing na mga bono ay dapat magkaroon ng humigit-kumulang sa parehong antas ng pagkatubig, kalidad ng kredito at tagal. Kaya, ang pagkakaiba sa yield ng isang basket ng corporate at government bond ay dahil lamang sa pagkakaroon ng country risk para sa mga investor na namumuhunan sa corporate bonds (para sa government bonds, ang konsepto ng country risk ay hindi naaangkop).

Ang nagresultang pagkakaiba sa mga ani ay nagpapakita ng halaga ng panganib sa bansa para sa mga may hawak ng mga instrumento sa utang. Upang ma-convert ang tagapagpahiwatig na ito kapag nagtatrabaho sa mga stock, ang kinakalkula na halaga ng panganib sa bansa ay pinarami ng isang kadahilanan ng pagwawasto na tinutukoy ng isang eksperto.

Premium na panganib sa industriya

Ang bahaging ito ng rate ng diskwento ay likas na supranasyonal (iyon ay, hindi ito nakasalalay sa bansa kung saan isinasagawa ang negosyo) at tinutukoy lamang ng panloob na katangian ng mga industriya - ang pagkasumpungin ng kanilang mga daloy ng salapi. Halimbawa, ang pagkasumpungin ng mga daloy sa tingian na kalakalan at produksyon ng langis ay lubos na magkakaiba.

Ang pinakakumpletong saloobin ng mga mamumuhunan sa paghahambing na sukatan ng panganib ng mga industriya ay ipinahayag sa mga binuo na stock market. Sila ang pinagmumulan ng pagkalkula ng mga premium ng industriya. Para sa bawat industriya ng interes, isang hanay ng mga kumpanyang pinag-aaralan ang tinutukoy, kung saan kinakalkula ang average na rate ng diskwento sa industriya.

Ang mga layunin na batayan para sa isang karagdagang premium sa panganib sa industriya ay lumitaw kapag ang average na rate ng diskwento sa industriya (ang minimum na kinakailangan sa ani ng mamumuhunan) ay lumampas sa umiiral na ani sa mga bono ng gobyerno ng US, ang pinaka-maaasahang asset para sa isang mamumuhunan. Ang mga industriya na may average na mga rate ng diskwento na mas mababa kaysa sa mga ani ng Treasury ng US ay itinuturing na medyo walang panganib, ibig sabihin, ang mga mamumuhunan ay hindi naglalagay ng mga karagdagang partikular na kinakailangan na nagpapataas ng SD ng mga tagapagbigay ng mga industriyang ito. Para sa lahat ng iba pang mga industriya, ang premium na panganib sa industriya ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng average na SD ng industriya at mga ani ng bono ng gobyerno ng US. Alinsunod dito, ang kinakalkula na premium ng industriya ay nalalapat sa lahat ng mga nagbigay nito.

Premium para sa panganib ng mahinang corporate governance (CG)

Sinasalamin ng premium na ito ang mga panganib ng may-ari ng mga share ng issuer, pangunahing nauugnay sa pag-withdraw ng netong kita at mga asset mula sa kumpanya.

Illiquidity premium

Ang premium na ito ay lumitaw dahil sa mga posibleng kahirapan ng mamumuhunan sa pagkuha o pagbebenta ng isang bloke ng mga pagbabahagi nang walang labis na pagkawala sa presyo at oras. Ang iba pang mga bagay ay pantay, ang isang mamumuhunan ay bibili ng mas likidong asset.

Ang isa sa pinakamahalagang pamantayan para sa pagsusuri ng isang proyekto sa pamumuhunan ay ang discount factor. Ang mataas na kalidad na pagpaplano ng negosyo ay nagsasangkot ng ipinag-uutos na accounting ng mga pagbabago sa halaga ng pera sa paglipas ng panahon, kaya ang lahat ng mga daloy ng cash sa hinaharap ay dapat dalhin sa kasalukuyang estado. Isaalang-alang natin nang mas detalyado kung ano ang kadahilanan ng diskwento at kung paano matukoy ang halaga nito.

Ang konsepto ng discount factor at ang kahulugan nito

Ang cash flow discount factor ay isang numerical indicator, kung saan maaari mong maunawaan kung gaano karaming pera ang makukuha mo pagkatapos ng isang tiyak na oras, na isinasaalang-alang ang time factor at posibleng panganib. Kaya, ang mga daloy ng pera sa hinaharap ay nababagay sa estado sa araw ng pagsusuri.

Sa disenyo ng negosyo, ang "pera ngayon" ay palaging mas pinipili kaysa sa "pera mamaya" dahil maaari itong i-invest sa ibang negosyo at makatanggap ng kita o ilagay sa deposito sa bangko at makatanggap ng nakapirming porsyento. Samakatuwid, bago mamuhunan, ang mamumuhunan ay dapat siguraduhin na sa loob ikot ng buhay ng proyekto, hindi lamang siya malugi mula sa mas murang pera, ngunit magagawa rin niyang kumita.

Ang agwat ng oras kung kailan ipinatupad ang gawain at nagdudulot ng tubo sa mga kalahok ay itinakda nang maaga. Ito ay karaniwang tinutukoy ng mga deadline ng regulasyon paggamit ng naka-install na kagamitan, pagkatapos kung saan ang mga teknikal na kakayahan ng produksyon ay naubos. Ang objectivity ng mga kalkulasyon ay higit na nakasalalay sa tamang kahulugan ng time frame ng gawain.

Ang halaga ng discount factor ay ginagamit sa iba't ibang sitwasyon:

• marka ng kahusayan aktibidad sa ekonomiya anumang kumpanya;
• pagkalkula ng pagiging epektibo ng proyekto sa pamumuhunan;
• pagsasaalang-alang ng mga alternatibong opsyon para sa pamumuhunan ng mga pondo kapwa sa pagitan ng iba't ibang mga inisyatiba at sa loob ng isang negosyo (pagpili ng pinaka-maaasahan na landas sa pag-unlad);
• multilateral settlements at pagpapautang.

Ang tagapagpahiwatig na ito ay aktwal na nagtatatag ng isang tiyak na pamantayan ng mga gastos o mga resibo ng kapital kapag namumuhunan ito sa isa pang pagsisikap. Sa madaling salita, ang koepisyent (o kadahilanan) ay ginagawang posible upang matukoy ang porsyento kung saan ang inaasahang kita ay dapat na i-multiply upang maabot ang isang tiyak na halaga na may kaugnayan sa kasalukuyang estado.

Paraan para sa pagtukoy ng halaga ng tagapagpahiwatig

Tingnan natin kung paano kalkulahin ang kadahilanan ng diskwento. Karaniwan nag-uusap kami tungkol sa multi-step na pagkalkula ng mga prospect at kahusayan sa ekonomiya investment undertaking, kaya dinadala ng discount factor ang dami ng daloy sa ika-na hakbang sa oras ng pagdadala.

Ang pangkalahatang pormula para sa diskwento sa daloy ng salapi ay:

PV = FV * 1/(1+R)n

• Ang PV ay ang kasalukuyang halaga;
• Ang FV ay ang halaga sa hinaharap.

Itinatampok ng formula na ito ang bahaging tumutukoy sa halaga ng kadahilanan ng pagbabawas. Sa totoo lang, ang formula para sa pagkalkula ng discount factor ay ganito:

CD = 1/(1+R) n

kung saan:

• R - ang itinatag na halaga ng rate ng diskwento;
• n ay ang bilang ng mga yugto (hakbang), na kung saan ay ang bilang ng mga taon (buwan) mula sa hinaharap hanggang sa kasalukuyang sandali.

Ang resultang index ay palaging mas mababa sa isa. Ipinapakita nito ang halaga ng isang namuhunan yunit ng pananalapi(ruble, euro, dollar) pagkatapos ng isang tiyak na oras, napapailalim sa mga kundisyon na tinatanggap para sa pagkalkula.

Ang pinakamahalagang bahagi para sa pagkalkula ng koepisyent ay ang discount rate, na tinatawag ding discount rate. Para sa mga kahulugan nito, mayroong isang bilang ng mga pamamaraan batay sa iba't ibang mga prinsipyo:

• paraan ng dibidendo (modelo ng Gordon);
• ang halaga ng mga capital asset ng enterprise (ang modelo ng CAPM at ang maraming pagbabago nito);
• pagkakaroon ng mga pautang at sariling pondo(modelo ng WACC);
• paraan ng return on equity (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• paraan ng pagkalkula ng mga premium ng panganib (cumulative);
• pamamaraan ng dalubhasa batay sa mga subjective na pagtataya ng mga espesyalista.

Ang rate ng inflation, ang halaga ng pangmatagalang deposito o pautang, ang laki ng refinancing rate ng Central Bank, atbp. ay maaaring kunin bilang discount rate. Sa anumang kaso, kung ano ang magiging pamantayang ito, ang mamumuhunan ay nagpapasya sa kanyang sariling peligro at panganib. Kung ang rate ng diskwento ay hindi naitakda nang tama o hindi nito isinasaalang-alang ang lahat ng mga pangunahing panganib, kung gayon ang kadahilanan ng pagbabawas ay magiging mali din. Bibigyan nito ang mamumuhunan ng maling hula, na maaaring humantong sa mga pagkalugi.

Ang isa pang bahagi ng formula ay ang ikot ng buhay ng isang gawain, iyon ay, ang bilang ng mga isinasaalang-alang na panahon kung saan ang proyekto ay bubuo ng mga daloy ng salapi. Kung mas tiyak na itinakda ang dalawang input na ito, magiging mas tumpak ang huling resulta.

Mga Halimbawa ng Pagkalkula ng Cash Flow Gamit ang Discount Factor

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagkalkula. Ang negosyante ay namumuhunan ng 800 libong rubles sa isang bagong anim na taong proyekto. Ayon sa plano sa negosyo na ipinakita ng nagpasimula, sa 6 na taon ay makakatanggap siya ng 1.5 milyong rubles sa isang beses na pagbabayad. Natukoy ang rate ng diskwento na 12% sa pinagsama-samang paraan, habang ang porsyento ng rate ng diskwento ay naitala kapag kinakalkula bilang bahagi ng pagkakaisa (0.12). Ngayon, gamit ang karaniwang formula, maaari nating kalkulahin ang halaga ng kadahilanan:

kd = 1 / (1 + 0,12) 6

kd = 1 / 1,9738

kd = 0,5066

Nakakuha kami ng reduction factor na 0.5066. Pagkatapos nito, ayon sa formula ng diskwento, ang mga tagapagpahiwatig ng halaga ng pinababang daloy ng salapi ay kinakalkula:

PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1500000 * 0.5066

PV=759900

Mula sa resulta na nakuha, ang isa ay maaaring gumuhit ng isang nakakadismaya na konklusyon para sa mamumuhunan na sa ilalim ng gayong panimulang mga kondisyon, hindi niya dapat asahan hindi lamang kita, ngunit kahit isang simpleng pagbabalik sa namuhunan na pera. Samakatuwid, ang naturang panukala ay dapat tanggihan o imungkahi na baguhin ang mga pangunahing kondisyon ng proyekto, kung ito ay katanggap-tanggap (upang bawasan ang panahon ng pagpapatupad o bawasan ang discount rate).

Ipagpalagay na ang rate ng diskwento sa aming halimbawa ay nabawasan sa 10%. Sa kasong ito, ang halaga ng koepisyent ay magiging 0.5645, at ang pinababang daloy ng salapi ay tataas sa 846,750 rubles, na gagawing kumikita ang proyekto. Ang isang katulad na sitwasyon ay lumitaw kung ang panahon ng pagpapatupad ay nabawasan sa 5 taon sa rate na 12%: ang kadahilanan ay magiging 0.5674, at ang daloy ay magiging 851,100 rubles.

Dapat pansinin na upang matukoy ang kadahilanan ng diskwento, hindi na kailangang sumisid sa mga pormula ng matematika sa bawat oras. Upang gawing simple ang gawaing ito, ang isang talahanayan ng mga coefficient ng diskwento ay binuo at malawakang ginagamit sa pagsasanay. Ito ay binuo ayon sa karaniwang pamamaraan, tulad ng mga talahanayan ng Pythagoras o Bradis, iyon ay, ang mga rate ng interes ay ipinahiwatig sa isang axis, at ang mga yugto ng panahon ay ipinahiwatig sa isa pa. Upang mahanap ang nais na tagapagpahiwatig, ito ay sapat na upang mahanap ang cell kung saan sila bumalandra, naglalaman ito ng halaga ng koepisyent na may katumpakan ng hanggang sampung libo (hanggang sa ikaapat na decimal na lugar).

Ang lahat ng mga halaga sa itaas ng mga coefficient ay kinuha mula sa talahanayang ito. Ito ay makabuluhang nagpapabilis ng mga kalkulasyon at ginagawang posible na kalkulahin ang mga alternatibong sitwasyon para sa pagbuo ng mga kaganapan nang walang anumang labis na pagsisikap.

Isinaalang-alang namin ang isang problema na nagbigay para sa pagbabayad ng pera sa isang pagbabayad pagkatapos ng pagtatapos ng proyekto. Sa pagsasagawa, ang mga sitwasyon ay mas karaniwan kapag ang mga pagbabayad ay ginawa taun-taon. Pagkatapos, para sa kawastuhan ng mga kalkulasyon, kinakailangan upang mahanap ang koepisyent ng pagbabawas para sa bawat taon nang hiwalay. Halimbawa, matatanggap ng aming mamumuhunan ang kanyang isa at kalahating milyon sa loob ng 6 na taon ng siklo ng buhay ng inisyatiba sa isang rate ng diskwento na 10% sa pantay na pag-install ng 250 libong rubles sa isang taon (i.e. bilang isang annuity):

Gamit ang formula para sa taunang mga kalkulasyon, maaari mong hanapin ang mga koepisyent nang hiwalay para sa bawat panahon, at pagkatapos ay ibuod ang mga ito:

	CF 1		CF2		CF-N
NPV=	-----	+	------	+...+	------
	(1+ R)		(1+ R) 2		(1+ R)6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 rubles.

Kung gagamitin mo ang talahanayan ng mga coefficient ng pagbabayad sa annuity, sapat na upang i-multiply ang average na taunang pagbabayad sa pamamagitan ng kadahilanan na ipinahiwatig sa nais na cell ng talahanayan (sa kasong ito, ito ay 4.3553).

PV = 250000 * 4.3553 = 1088825 rubles

Kaya, nakikita namin na ang indicator na natagpuan ng formula ay halos kapareho ng value na tinutukoy gamit ang mga talahanayan (1088838 versus 1088825).

Ang ilang mga tampok ng mga praktikal na kalkulasyon ng kadahilanan ng pagbabawas

Sa konklusyon, gusto kong mag-isip tungkol sa ilang higit pang mga punto na may kaugnayan sa pagdadala ng mga cash flow na tinatanong ng mga gumagamit ng Internet. Sa partikular, ang tanong ay lumitaw kung paano kalkulahin ang kadahilanan kapag ang hakbang ay ibinigay iba't ibang mga yunit, tulad ng mga taon at buwan, at kung ang mga formula ay naiiba sa naturang mga kalkulasyon.

Sa panahon ng diskwento ng isang buwan, ang koepisyent ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

1/(1+R) hanggang sa (Buwan - 1) / 12,

• R ay ang rate ng diskwento;
• Buwan – bilang ng ordinal na buwan ng proyekto.

Para sa isang taunang panahon ng pagbabawas, ang sumusunod na mekanismo ng pagkalkula ay ginagamit:

1 / (1 + R) hanggang sa Taon - 1,

• Taon - ang serial number ng taon ng ikot ng buhay ng gawain.

Kung ang panahon ay itinuturing na quarterly, kung gayon para sa bawat buwan ng quarter, ang isang tagapagpahiwatig na katumbas ng huling buwan sa quarter ay isinasaalang-alang, iyon ay, para sa 1, 2 at 3 buwan, ang isang tagapagpahiwatig ng 3 buwan ay kinuha, atbp. .

Gayundin sa mga forum tinatalakay nila ang sitwasyon kung minsan ay nangangailangan ng mga awtoridad sa regulasyon na kalkulahin ang koepisyent ng pagbabawas ayon sa formula CD = 1/(1+R)^(n-0.5) sa halip na pamantayan CD = 1/(1+R)^n.

Ang pamamaraang ito ay tinatawag na average annual discounting model. Dito, ang diskwento ay isinasagawa mula sa gitna taon ng kalendaryo(o panahon ng pagbabawas), at hindi sa simula o pagtatapos nito.

Ang average na diskwento sa panahon ay ginagamit sa mga kaso kung saan mayroong pare-parehong pag-agos ng pera (halimbawa, mula sa trabaho negosyong pang-industriya). Bagaman sa mga eksperto, ang mga opinyon sa pagiging angkop ng pamamaraang ito ng pagkalkula ay naiiba.

Ang discount factor, dahil sa flexibility nito, ay malawakang ginagamit ng mga ekonomista at financier. Ipinapakita nito ang prospect at potensyal na kakayahang kumita ng isang indibidwal na proyekto sa isang yugto ng panahon. Kasabay nito, ito instrumento sa pananalapi may malubhang disbentaha: ito ay gumagana nang maayos sa mga estado na may matatag na mga merkado at mahusay na itinatag mga mekanismo sa pamilihan. Ang aplikasyon nito sa mga bansang nailalarawan ng isang transisyonal na modelong pang-ekonomiya ay nagbabanta ng mga makabuluhang kamalian, dahil napakahirap na sapat na kalkulahin ang maraming mga panganib upang mahanap ang rate ng diskwento sa mga ganitong kondisyon.

Rate ng diskwento

Rate ng diskwento ay ang rate ng interes na ginagamit upang i-convert ang mga daloy ng kita sa hinaharap sa isang kasalukuyang halaga. Inilapat ang rate ng diskwento kapag kinakalkula ang kasalukuyang halaga ng hinaharap na mga daloy ng cash ng NPV.

kung saan ako ang discount rate.

Ang rate ng diskwento ay isang variable na nakasalalay sa ilang mga kadahilanan,

kung saan - mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa mga daloy ng cash sa hinaharap, na tinutukoy nang paisa-isa para sa bawat proyekto ng pamumuhunan.

Ang halaga ng isang alternatibong pamumuhunan para sa isang partikular na panahon, tulad ng: rate ng interes ng bangko sa mga deposito, rate ng refinancing, average na kakayahang kumita ng isang umiiral na negosyo, atbp.;

Pagtatasa ng rate ng inflation para sa napiling panahon, bilang pagtatasa ng halaga ng panganib ng pagbaba ng halaga ng mga pondo para sa panahon;

Tandaan: Ang pagsasama ng mga panganib sa pagkabangkarote ay sumisira sa mga resulta ng paglalapat ng discount rate.

Pagkalkula ng rate ng diskwento

Ang batayan para sa paghula sa rate ng diskwento ay ang teoretikal na premise ng isang malapit na ugnayan sa pagitan ng ani ng mga instrumento sa utang (mga bono) at mga instrumento sa equity (mga pagbabahagi). Sa pangkalahatan, ang isang mamumuhunan ay handang kumuha ng mas maraming panganib (bumili ng mga stock) lamang kung ang inaasahang pagbabalik sa mga ito ay lumampas sa pagbalik sa bono kasama ang ilang mga premium na panganib. Ayon sa modelong isinasaalang-alang dito, ang hinaharap na kinakailangang rate ng return ng mamumuhunan ay ang kabuuan ng:

• Base rate para sa issuer - ang rate ng hinulaang yield sa currency (dollar) corporate bond ng issuer na ito (isinasaalang-alang ang premium para sa credit risk);
• Mga premium ng panganib sa bansa para sa mga may hawak ng mga instrumento ng equity (isinasaalang-alang ang panganib ng pamumuhunan sa mga instrumento ng equity, na karaniwan para sa merkado ng equity ng Russia kumpara sa merkado ng bono);
• Mga premium para sa mga panganib sa industriya (isinasaalang-alang ang pagkasumpungin ng mga daloy ng salapi dahil sa mga detalye ng industriya);
• Premium na nauugnay sa panganib ng mahinang pamamahala ng korporasyon;
• Mga premium para sa panganib ng illiquidity ng mga share ng issuer.

Sa pangkalahatan, ang formula para sa pagkalkula ng hinaharap na rate ng diskwento ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Pagkalkula ng base rate ng issuer

Ang batayang rate ay isang mahalagang bahagi ng rate ng diskwento. Sa kahulugan nito, ang batayang rate ay nagpapakita sa kung anong pinakamababang kakayahang kumita ang mga kalahok sa merkado ay handang mamuhunan sa isang negosyo. Taliwas sa popular na paniniwala, na isinasaalang-alang ang halaga ng base rate na pareho para sa lahat ng kumpanyang isinasaalang-alang, ang diskarte na isinasaalang-alang ay isinasaalang-alang ang mga pagkakaiba sa negosyo kahit na sa unang yugtong ito. Ang batayang rate para sa bawat kumpanya ay indibidwal. Ang rate na ito ay nakasalalay sa katatagan ng pananalapi ng isang partikular na negosyo.

Ang katatagan ng pananalapi ng isang kumpanya ay tinutukoy alinman sa batayan ng isang credit rating na itinalaga sa issuer ng mga independiyenteng ahensya ng rating (S & P, Moody "s, Fitch), o sa pamamagitan ng pagsusuri sa pinansiyal na kalagayan nito. Sa isip, ang bawat kumpanya ay nagkalkula ng sarili nitong base rate.

Kaya, dahil ang base rate ay isinasaalang-alang ang antas ng katatagan ng pananalapi ng kumpanya, ito ay talagang sumasalamin sa antas ng panganib (at, bilang isang resulta, ang minimum na kinakailangang pagbabalik) na tumutugma sa mga pamumuhunan sa isang partikular na kumpanya.

Pagkalkula ng premium ng panganib sa bansa (isinasaalang-alang ang partikular na panganib ng host country)

Ang panganib sa bansa ay ang panganib ng hindi sapat na pag-uugali ng mga opisyal na awtoridad kaugnay ng mga negosyong tumatakbo sa bansang pinag-uusapan. Kung mas mahuhulaan ang saloobin ng estado sa negosyo, mas ang patakarang sinusunod ng estado ay nag-aambag sa pag-unlad ng mga negosyo, mas mababa ang mga panganib ng paggawa ng negosyo sa naturang bansa at, bilang isang resulta, mas mababa ang kinakailangang kakayahang kumita.

Ang panganib sa bansa ay maaaring masukat at ipahayag sa mga tuntunin ng karagdagang kita na hihilingin ng mga mamumuhunan kapag namumuhunan sa mga stock o mga bono ng mga negosyo na tumatakbo sa bansang pinag-uusapan.

Upang maunawaan kung ano ang karagdagang ani na hinihingi ngayon ng mga mamumuhunan upang mabayaran ang panganib ng bansa, sapat na upang ihambing ang mga ani ng mga bono ng gobyerno at korporasyon. Kasabay nito, upang mapataas ang katumpakan ng mga kalkulasyon, ang mga inihambing na bono ay dapat magkaroon ng humigit-kumulang sa parehong antas ng pagkatubig, kalidad ng kredito at tagal. Kaya, ang pagkakaiba sa yield ng isang basket ng corporate at government bond ay dahil lamang sa pagkakaroon ng country risk para sa mga investor na namumuhunan sa corporate bonds (para sa government bonds, ang konsepto ng country risk ay hindi naaangkop).

Ang nagresultang pagkakaiba sa mga ani ay nagpapakita ng halaga ng panganib sa bansa para sa mga may hawak ng mga instrumento sa utang. Upang ma-convert ang tagapagpahiwatig na ito kapag nagtatrabaho sa mga stock, ang kinakalkula na halaga ng panganib sa bansa ay pinarami ng isang kadahilanan ng pagwawasto na tinutukoy ng isang eksperto.

Premium na panganib sa industriya

Ang bahaging ito ng rate ng diskwento ay likas na supranasyonal (iyon ay, hindi ito nakasalalay sa bansa kung saan isinasagawa ang negosyo) at tinutukoy lamang ng panloob na katangian ng mga industriya - ang pagkasumpungin ng kanilang mga daloy ng salapi. Halimbawa, ang pagkasumpungin ng mga daloy sa tingian na kalakalan at produksyon ng langis ay lubos na magkakaiba.

Ang pinakakumpletong saloobin ng mga mamumuhunan sa paghahambing na sukatan ng panganib ng mga industriya ay ipinahayag sa mga binuo na stock market. Sila ang pinagmumulan ng pagkalkula ng mga premium ng industriya. Para sa bawat industriya ng interes, isang hanay ng mga kumpanyang pinag-aaralan ang tinutukoy, kung saan kinakalkula ang average na rate ng diskwento sa industriya.

Ang mga layunin na batayan para sa isang karagdagang premium sa panganib sa industriya ay lumitaw kapag ang average na rate ng diskwento sa industriya (ang minimum na kinakailangan sa ani ng mamumuhunan) ay lumampas sa umiiral na ani sa mga bono ng gobyerno ng US, ang pinaka-maaasahang asset para sa isang mamumuhunan. Ang mga industriya na may average na mga rate ng diskwento na mas mababa kaysa sa mga ani ng bono ng gobyerno ng US ay itinuturing na medyo walang panganib, ibig sabihin. ang mga mamumuhunan ay hindi naglalatag ng mga karagdagang partikular na pangangailangan na nagpapataas ng SD ng mga issuer sa mga industriyang ito. Para sa lahat ng iba pang mga industriya, ang premium na panganib sa industriya ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng average na SD ng industriya at mga ani ng bono ng gobyerno ng US. Alinsunod dito, ang kinakalkula na premium ng industriya ay nalalapat sa lahat ng mga nagbigay nito.

Premium para sa panganib ng mahinang corporate governance (CG)

Sinasalamin ng premium na ito ang mga panganib ng may-ari ng mga share ng issuer, pangunahing nauugnay sa pag-withdraw ng netong kita at mga asset mula sa kumpanya.

Illiquidity premium

Ang premium na ito ay lumitaw dahil sa mga posibleng kahirapan ng mamumuhunan sa pagkuha o pagbebenta ng isang bloke ng mga pagbabahagi nang walang labis na pagkawala sa presyo at oras. Ang iba pang mga bagay ay pantay, ang isang mamumuhunan ay bibili ng mas likidong asset.

Ang konsepto ng rate ng diskwento ay ginagamit upang dalhin ang hinaharap na halaga sa kasalukuyang halaga. Ang rate ng diskwento ay ang rate ng interes na ginamit upang i-convert ang mga daloy ng cash sa hinaharap sa isang kasalukuyang halaga.

Ang pagkalkula ng koepisyent ng rate ng diskwento ay isinasagawa sa iba't ibang paraan, depende sa kung anong gawain ang itinakda. At ang mga pinuno ng mga kumpanya o indibidwal na departamento sa modernong negosyo ay nahaharap sa ganap na magkakaibang mga gawain:

• pagpapatupad ng pagsusuri sa pamumuhunan;
• pagpaplano ng negosyo;
• pagpapahalaga sa negosyo.

Para sa lahat ng mga lugar na ito, ang batayan ay ang rate ng diskwento (pagkalkula nito), dahil ang kahulugan ng tagapagpahiwatig na ito ay direktang nakakaapekto sa paggawa ng desisyon tungkol sa pamumuhunan ng mga pondo, ang pagtatasa ng isang kumpanya o ilang mga uri ng negosyo.

Rate ng diskwento mula sa isang pang-ekonomiyang punto ng view

Tinutukoy ng diskwento ang daloy ng salapi (halaga nito) na nauugnay sa mga panahon sa hinaharap (iyon ay, kita sa hinaharap sa kasalukuyang sandali). Upang masuri nang tama ang kita sa hinaharap, kinakailangan na magkaroon ng impormasyon tungkol sa mga pagtataya ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig:

• pamumuhunan;
• gastos;
• kita;
• istraktura ng kapital;
• natitirang halaga ng ari-arian;
• rate ng diskwento.

Ang pangunahing layunin ng indicator ng discount rate ay upang suriin ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan. Ang tagapagpahiwatig na ito nagpapahiwatig ng rate ng pagbabalik bawat 1 kuskusin. namuhunan ng kapital.

Ang rate ng diskwento, ang pagkalkula kung saan tinutukoy ang kinakailangang halaga ng mga pamumuhunan upang makatanggap ng kita sa hinaharap, ay isang pangunahing tagapagpahiwatig kapag pumipili ng mga proyekto sa pamumuhunan.

Ang rate ng diskwento ay sumasalamin sa halaga ng pera, na isinasaalang-alang ang mga kadahilanan ng oras at mga panganib. Sa pagsasalita ng mga detalye, ibinigay na rate sa halip ay sumasalamin sa isang indibidwal na pagtatasa.

Isang halimbawa ng pagpili ng mga proyekto sa pamumuhunan gamit ang discount rate factor

Dalawang proyekto A at C ang iminungkahi para sa pagsasaalang-alang. Sa parehong mga proyekto, sa paunang yugto, kinakailangan na mamuhunan ng 1000 rubles, hindi na kailangan para sa iba pang mga gastos. Kung namuhunan ka sa proyekto A, maaari kang makakuha ng kita na 1000 rubles taun-taon. Kung ipatupad mo ang proyekto C, pagkatapos ay sa dulo ng una at ikalawang taon ang kita ay magiging 600 rubles, at sa dulo ng pangatlo - 2200 rubles. Kinakailangang pumili ng isang proyekto, 20% kada taon ang tinatayang rate ng diskwento.

Ang pagkalkula ng NPV (kasalukuyang halaga ng mga proyekto A at C) ay isinasagawa ayon sa formula.

Ct - cash flow para sa panahon mula sa una hanggang sa T-th na mga taon;

Co - paunang pamumuhunan - 1000 rubles;

r - rate ng diskwento - 20%.

NPV A \u003d - 1000 \u003d 1106 rubles;

NPV C \u003d - 1000 \u003d 1190 rubles.

Kaya, lumalabas na mas kumikita ang mamumuhunan na pumili ng proyekto C. Gayunpaman, kung ang kasalukuyang rate ng diskwento ay 30%, kung gayon ang halaga ng mga proyekto ay halos pareho - 816 at 818 rubles.

Ang halimbawang ito ay nagpapakita na ang desisyon ng mamumuhunan ay ganap na nakasalalay sa rate ng diskwento.

Iba't ibang mga paraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay iminungkahi para sa pagsasaalang-alang. Sa artikulong ito, isasaalang-alang ang mga ito nang objectively sa pababang pagkakasunud-sunod.

Weighted average na gastos ng kapital

Kadalasan, kapag nagsasagawa ng pagkalkula ng pamumuhunan, ang rate ng diskwento ay tinutukoy bilang ang timbang na average na gastos ng kapital, na isinasaalang-alang mga tagapagpahiwatig ng gastos equity (sariling) kapital at mga pautang. Ito ang pinakalayunin na paraan upang kalkulahin ang rate ng diskwento para sa mga daloy ng salapi. Ang tanging disbentaha nito ay hindi lahat ng mga kumpanya ay halos magagamit ito.

Upang makapagsagawa ng valuation ng equity capital, ang Long-Term Assets Valuation Model (CAPM) ay ginagamit.

Sa pagtatapos ng ika-20 siglo, sinuri ng mga Amerikanong ekonomista na sina John Graham at Campbell Harvey ang 392 na mga direktor at tagapamahala ng pananalapi ng mga negosyo sa iba't ibang larangan ng aktibidad upang matukoy kung paano sila gumagawa ng mga desisyon, kung ano ang kanilang binibigyang pansin sa unang lugar. Bilang resulta ng sarbey, ipinahayag na ang pinaka ginagamit na teoryang pang-akademiko, o sa halip, karamihan sa mga kumpanya ay kinakalkula ang kanilang equity capital gamit ang CAPM model.

Gastos ng equity (pormula sa pagkalkula)

Kapag kinakalkula ang halaga ng equity, ang rate ng diskwento ay isinasaalang-alang kung hindi man.

Muling - ang rate ng return, o, sa madaling salita, ang discount rate ng equity, ay kinakalkula tulad ng sumusunod:

Re = rf + ?(rm - rf).

Nasaan ang mga bahagi ng discount rate:

• Ang rf ay ang rate ng return na walang panganib;
• ? - isang koepisyent na tumutukoy kung paano nagbabago ang presyo ng mga pagbabahagi ng isang kumpanya kumpara sa mga pagbabago sa mga presyo ng stock para sa lahat ng mga kumpanya sa isang partikular na bahagi ng merkado;
• rm - average market rate ng return on stock market;
• (rm - rf) - premium na panganib sa merkado.

SA iba't-ibang bansa iba't ibang mga diskarte ang pinili upang matukoy ang mga bahagi ng modelo. Karamihan sa pagpili ay nakasalalay sa pangkalahatang saloobin ng estado sa pagkalkula. Ang bawat isa sa mga tagapagpahiwatig na ito ay mahalagang pag-aralan at unawain nang hiwalay, sa ganitong paraan matutukoy ang daloy ng salapi. Samakatuwid, ang mga elemento ng modelong "Pagsusuri ng mga pangmatagalang asset" ay isasaalang-alang nang mas detalyado sa ibaba. At din ang objectivity ng bawat bahagi ay tinasa at ang discount rate ay tinasa.

Mga Constituent Models

Ang rf ay ang rate ng return on investment sa mga asset na walang panganib. Ang mga asset na walang panganib ay ang mga kung saan ang panganib ay zero kapag namuhunan. Kabilang dito ang pamahalaan mga seguridad. Ang pagkalkula ng mga panganib sa rate ng diskwento ay nag-iiba-iba sa bawat bansa. Halimbawa, sa Estados Unidos, halimbawa, ang mga treasury bill ay inuri bilang mga asset na walang panganib. Sa ating bansa, halimbawa, ang mga naturang asset ay Russia-30 (Russian Eurobonds), ang maturity nito ay 30 taon. Ang impormasyon sa ani ng mga mahalagang papel na ito ay iniharap sa karamihan ng mga pang-ekonomiya at pinansiyal na mga publikasyon, tulad ng pahayagang Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.

Ang koepisyent na may tandang pananong sa modelo ay nangangahulugan ng pagiging sensitibo sa mga pagbabago sa sistematikong panganib sa merkado ng return on securities ng isang partikular na kumpanya. Kaya, kung ang tagapagpahiwatig ay katumbas ng isa, kung gayon ang mga pagbabago sa halaga ng mga pagbabahagi ng kumpanyang ito ay ganap na nag-tutugma sa mga pagbabago sa merkado. Kung ?-coefficient = 1.3, pagkatapos ay inaasahan na sa isang pangkalahatang pagtaas sa merkado, ang presyo ng mga pagbabahagi ng kumpanyang ito ay tataas ng 30% na mas mabilis kaysa sa merkado. At kabaliktaran nang naaayon.

Sa mga bansa kung saan binuo ang stock market, ang ?-coefficient ay isinasaalang-alang ng mga dalubhasang ahensya ng impormasyon at analytical, pamumuhunan at mga kumpanya sa pagkonsulta, at ang impormasyong ito ay nai-publish sa mga espesyal na periodical na nagsusuri ng mga stock market at mga direktoryo ng pananalapi.

Ang Rm - rf, na isang market risk premium, ay ang halaga kung saan ang average na market rate ng return sa stock market ay matagal nang lumampas sa rate ng return sa risk-free securities. Ang pagkalkula nito ay batay sa istatistikal na data sa mga premium sa merkado sa loob ng mahabang panahon.

Kinakalkula ang average na timbang na halaga ng kapital

Kung, kapag ang pagpopondo ng isang proyekto, hindi lamang pagmamay-ari, kundi pati na rin ang mga hiniram na pondo ay kasangkot, kung gayon ang kita na natanggap mula sa proyektong ito ay dapat magbayad hindi lamang sa mga panganib na nauugnay sa pamumuhunan ng sariling mga pondo, kundi pati na rin ang mga pondo na ginugol sa pagkuha ng hiniram na kapital. Upang isaalang-alang ang halaga ng parehong equity at utang na kapital, ang timbang na average na halaga ng kapital ay ginagamit, ang formula ng pagkalkula ay nasa ibaba.

Ginagamit ang modelong CAPM upang kalkulahin ang rate ng diskwento. Re - rate ng return sa sariling (share) capital.

Ang D ay ang halaga sa pamilihan ng kapital ng utang. Praktikal na kinakatawan ang halaga ng mga paghiram ng kompanya ayon sa Financial statement. Kung ang naturang data ay hindi magagamit, pagkatapos ay gamitin ang karaniwang ratio ng sarili at nanghiram ng pera mga katulad na kumpanya.

E - market value ng share capital (sariling kapital). Nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng kabuuang bilang ng mga bahagi ng isang karaniwang kumpanya sa presyo ng isang bahagi.

Kinakatawan ng Rd ang rate ng return ng kumpanya sa kapital ng utang. Kasama sa mga gastos na ito ang impormasyon tungkol sa interes sa bangko sa mga pautang at mga bono ng isang kumpanyang uri ng korporasyon. Bilang karagdagan, ang pagtatasa ng hiniram na kapital ay nababagay na isinasaalang-alang ang rate ng buwis sa kita. Interes sa mga pautang at paghiram batas sa buwis na maiugnay sa halaga ng mga kalakal, kaya binabawasan ang base ng buwis.

Tc - buwis sa kita.

Modelo ng WACC: Halimbawa ng Pagkalkula

Tinutukoy ng modelo ng WACC ang isang rate ng diskwento para sa Kumpanya X.

Ang formula ng pagkalkula (ibinigay ang halimbawa nito kapag kinakalkula ang timbang na average na halaga ng kapital) ay nangangailangan ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig ng pag-input.

• Rf = 10%;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8.76%.

Kaya, ang equity (ang kakayahang kumita nito) ay katumbas ng:

Re = 10% + 0.90 x 8.76% = 17.88%.

E / V = ​​80% - ang bahagi na kinukuha ng market value ng equity capital sa kabuuang halaga ng kapital ng kumpanya X.

Rd = 12% - ang average na timbang na antas ng mga gastos para sa pagpapalaki ng mga hiniram na pondo para sa kumpanya X.

D/V = 20% - ang bahagi ng hiniram na pondo ng kumpanya sa kabuuang halaga ng kapital.

tc = 25% - tagapagpahiwatig ng buwis sa kita.

Kaya WACC = 80% x 17.88% + 20% x 12% x (1 - 0.25) = 14.32%.

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang ilang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay hindi angkop para sa lahat ng mga kumpanya. At ang pamamaraan na ito ay eksakto sa kasong ito.

Ang mga kumpanya ay mas mahusay na pumili ng iba pang mga paraan upang kalkulahin ang rate ng diskwento kung ang kumpanya ay hindi isang pampublikong kumpanya at ang mga bahagi nito ay hindi kinakalakal sa isang stock exchange. O kung ang kumpanya ay walang sapat na istatistika upang matukoy ang?-coefficient at imposibleng makahanap ng mga katulad na kumpanya.

Pinagsama-samang pamamaraan ng pagtatasa

Ang pinakakaraniwan at madalas na ginagamit na pamamaraan sa pagsasanay ay ang pinagsama-samang pamamaraan, sa tulong kung saan tinatantya din ang rate ng diskwento. Ang pagkalkula ng pamamaraang ito ay ipinapalagay ang mga sumusunod na konklusyon:

• kung ang mga pamumuhunan ay hindi nagpapahiwatig ng panganib, ang mga mamumuhunan ay mangangailangan ng walang panganib na pagbabalik sa kanilang kapital (ang rate ng pagbabalik ay tumutugma sa rate ng kita sa mga pamumuhunan sa mga asset na walang panganib);
• Kung mas mataas ang panganib ng proyekto ay tinasa ng mamumuhunan, mas mataas ang mga kinakailangan para sa kakayahang kumita nito.

Samakatuwid, kapag kinakalkula ang rate ng diskwento, ang tinatawag na premium ng panganib ay dapat isaalang-alang. Alinsunod dito, ang rate ng diskwento ay kakalkulahin tulad ng sumusunod:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

kung saan ang R ay ang rate ng diskwento;

Rf - rate ng return na walang panganib;

R1 + ... + Rt - mga premium ng panganib para sa iba't ibang mga kadahilanan ng panganib.

Halos posible na matukoy ang isa o isa pang kadahilanan ng panganib, pati na rin ang halaga ng bawat isa sa mga premium ng panganib, sa pamamagitan lamang ng mga ekspertong paraan.

Kapag tinutukoy ang pagiging epektibo ng mga proyekto sa pamumuhunan, ang pinagsama-samang paraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay nagrerekomenda na isinasaalang-alang ang 3 uri ng panganib:

• ang panganib na nagreresulta mula sa hindi katapatan ng mga manlalaro ng proyekto;
• panganib na nagreresulta mula sa hindi pagtanggap ng nakaplanong kita;
• panganib ng bansa.

Ang halaga ng panganib sa bansa ay ipinahiwatig sa iba't ibang mga rating, na pinagsama-sama ng mga espesyal na kumpanya ng rating at mga kumpanya ng pagkonsulta (halimbawa, BERI). Ang katotohanan ng hindi pagiging maaasahan ng mga kalahok sa proyekto ay binabayaran ng isang premium na panganib, ang inirekumendang tagapagpahiwatig ay hindi hihigit sa 5%. Ang panganib na nagmumula bilang isang resulta ng hindi pagtanggap ng nakaplanong kita ay tinutukoy alinsunod sa mga layunin ng proyekto. Mayroong isang espesyal na talahanayan ng pagkalkula.

Ang mga rate ng diskwento na tinatantya ng paraang ito ay sa halip subjective (masyadong umaasa sa peer review mga panganib). Hindi rin gaanong tumpak ang mga ito kaysa sa pamamaraan ng pagkalkula batay sa modelo ng Pagpapahalaga sa Pangmatagalang Asset.

Pagtatasa ng eksperto at iba pang paraan ng pagkalkula

Ang pinakasimpleng paraan upang kalkulahin ang rate ng diskwento at medyo popular sa totoong buhay ay ang itakda ito sa pamamagitan ng isang dalubhasang pamamaraan, na may pagtukoy sa mga kinakailangan ng mga mamumuhunan.

Malinaw na para sa mga pribadong mamumuhunan, ang pagkalkula batay sa mga formula ay hindi maaaring ang tanging paraan upang makagawa ng desisyon tungkol sa kawastuhan ng pagtatakda ng rate ng diskwento para sa isang proyekto/negosyo. Ang anumang mga modelo ng matematika ay maaari lamang humigit-kumulang na tantyahin ang katotohanan ng sitwasyon. Ang mga namumuhunan, na umaasa sa kanilang sariling kaalaman at karanasan, ay nakakatutukoy ng sapat na kita para sa proyekto at umaasa dito bilang isang rate ng diskwento kapag gumagawa ng mga kalkulasyon. Ngunit para sa sapat na mga sensasyon, ang isang mamumuhunan ay dapat na napakahusay sa merkado, may malawak na karanasan.

Gayunpaman, dapat ipagpalagay na ang pamamaraan ng dalubhasa ay hindi gaanong tumpak at maaaring masira ang mga resulta ng pagsusuri sa negosyo (proyekto). Samakatuwid, inirerekomenda, kapag tinutukoy ang rate ng diskwento sa pamamagitan ng eksperto o pinagsama-samang mga pamamaraan, sa walang sablay pag-aralan ang sensitivity ng proyekto sa mga pagbabago sa rate ng diskwento. Sa kasong ito, ang mga mamumuhunan ay magkakaroon ng pinakatumpak na pagtatasa.

Siyempre, mayroon at ginagamit mga alternatibong paraan mga kalkulasyon ng discount rate. Halimbawa, ang teorya ng pagpepresyo ng arbitrage, ang modelo ng paglago ng dibidendo. Ngunit ang mga teoryang ito ay napakahirap unawain at bihirang ginagamit sa pagsasanay.

Paglalapat ng discount rate sa totoong buhay

Sa konklusyon, nais kong tandaan na ang karamihan sa mga kumpanya sa kurso ng kanilang mga aktibidad ay kailangang matukoy ang rate ng diskwento. Dapat itong maunawaan na ang pinakatumpak na tagapagpahiwatig ay maaaring makuha gamit ang pamamaraan ng WACC, habang sa iba pang mga pamamaraan mayroong isang makabuluhang error.

Sa trabaho, hindi madalas na kinakailangan upang kalkulahin ang rate ng diskwento. Pangunahing ito ay dahil sa pagsusuri ng malalaki at makabuluhang proyekto. Ang kanilang pagpapatupad ay nangangailangan ng pagbabago sa istraktura ng kapital, ang presyo ng pagbabahagi ng kumpanya. Sa ganitong mga kaso, ang discount rate at paraan ng pagkalkula nito ay sumang-ayon sa investing bank. Pangunahing tumutok sa mga natanggap na panganib sa mga katulad na kumpanya at merkado.

Ang aplikasyon ng ilang mga pamamaraan ay nakasalalay din sa proyekto. Sa mga kaso kung saan ang mga pamantayan ng industriya, teknolohiya ng produksyon, financing ay nauunawaan at nalalaman, ang istatistikal na data ay naipon, ang karaniwang rate ng diskwento na itinatag ng negosyo ay ginagamit. Kapag sinusuri ang maliliit at katamtamang mga proyekto, tinutukoy nila ang pagkalkula ng mga panahon ng pagbabayad, na may diin sa pagsusuri ng istraktura at panlabas na mapagkumpitensyang kapaligiran. Sa katunayan, ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ng mga tunay na pagpipilian at mga daloy ng salapi ay pinagsama.

Kailangan mong malaman na ang rate ng diskwento ay isang intermediate link lamang sa pagsusuri ng mga proyekto o asset. Sa katunayan, ang pagtatasa ay palaging subjective, ang pangunahing bagay ay ito ay lohikal.

Mayroong ganoong pagkakamali - dalawang beses na isinasaalang-alang ang mga panganib sa ekonomiya. Kaya, halimbawa, dalawang konsepto ang madalas na nalilito - panganib sa bansa at inflation. Bilang resulta, nadoble ang rate ng diskwento, lumilitaw ang isang kontradiksyon.

Hindi laging kailangang magbilang. Mayroong isang espesyal na talahanayan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento, na napakadaling gamitin.

Gayundin magandang indicator ay ang halaga ng isang pautang sa isang partikular na nanghihiram. Ang rate ng diskwento ay maaaring batay sa aktwal rate ng kredito at ang antas ng ani ng mga bono na magagamit sa merkado. Pagkatapos ng lahat, ang kakayahang kumita ng proyekto ay hindi umiiral lamang sa loob ng sarili nitong kapaligiran, apektado din ito ng pangkalahatang sitwasyon sa ekonomiya sa merkado.

Gayunpaman, ang nakuha na mga tagapagpahiwatig ay nangangailangan din ng mga makabuluhang pagsasaayos na may kaugnayan sa panganib ng negosyo (proyekto) mismo. Sa kasalukuyan, ang paraan ng mga tunay na pagpipilian ay madalas na ginagamit, ngunit ito ay napaka-kumplikado mula sa isang metodolohikal na pananaw.

Upang isaalang-alang ang mga kadahilanan ng panganib tulad ng opsyon sa pagsususpinde ng proyekto, mga pagbabago sa teknolohiya, pagkalugi sa merkado, artipisyal na pagpapalaki ng mga rate ng diskwento (hanggang 50%) ang mga nagsasagawa ng pagtatasa ng proyekto. Kasabay nito, walang teorya sa likod ng mga figure na ito. Ang mga katulad na resulta ay maaaring makuha gamit ang mga kumplikadong kalkulasyon, kung saan, sa anumang kaso, karamihan sa mga predictive indicator ay matutukoy nang subjective.

Ang wastong pagtukoy sa rate ng diskwento ay isang problema na nauugnay sa pangunahing kinakailangan para sa nilalaman ng impormasyon na nabuo sa pag-uulat sa pananalapi at account. Sa madaling salita, kung may dahilan para pagdudahan kung tama ang pagpapahalaga sa mga asset o pananagutan, at hindi kung ipinagpaliban ang pagsasaalang-alang sa pera, dapat ilapat ang diskwento.

Kapag pumipili ng rate ng diskwento, mahalagang maunawaan na ito ay dapat na mas malapit hangga't maaari sa rate na natanggap ng borrower ng nagpapahiram na bangko sa mga tunay na termino sa umiiral na kapaligiran.

Kaya, ang rate ng diskwento para sa ilang mga asset (sabihin, para sa mga fixed asset) ay itinutumbas sa rate kung saan ang kumpanya ay kailangang magbayad, na nagtataas ng mga pondo upang bumili ng katulad na ari-arian.

Kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon sa ekonomiya at pananalapi, mahalagang malaman ang halaga ng pera sa ilang mga tagal ng panahon. Sa pamamagitan ng pamumuhunan ngayon sa anumang proyekto sa pamumuhunan, ang mamumuhunan ay dapat na matukoy nang may mataas na antas ng posibilidad kung ito ay magdadala sa kanya sa hinaharap tunay na kita inayos para sa inflation. Para sa mga naturang kalkulasyon, ang mga cash flow ay may diskwento gamit ang mga formula batay sa rate ng diskwento.

Ano ang discount rate at ano ang ibig sabihin nito

Rate ng diskwento, pagsasalita sa simpleng salita, ay kumakatawan sa isang tiyak na halaga sa mga termino ng porsyento, na ginagawang posible na maunawaan ang tinantyang halaga ng hinaharap na pera sa ngayon. Bago gumawa ng pangwakas na desisyon sa pamumuhunan, ang mamumuhunan ay gumagawa ng pagkalkula ng diskwento para sa proyekto, na nagpapakita kung gaano kaakit-akit ang pinag-uusapang gawain. Dahil ang halaga ng panghuling produkto (object) ay palaging kamag-anak, kinakailangan na magkaroon ng isang tagapagpahiwatig na maaaring magdala ng lahat ng data sa isang solong, pinakamataas na layunin na pamantayan.

Sa kaso kung ang rate ng diskwento ay mas mataas kaysa sa inaasahang rate ng pagbabalik, kung gayon ang naturang proyekto ay hindi dapat ituring na may pag-asa. Kung hindi, mayroong isang dahilan upang mamuhunan, at mas mataas ang ani na may kaugnayan sa rate, ang mas kumikitang pamumuhunan. Ang tagapagpahiwatig na ito ay naiimpluwensyahan ng maraming mga kadahilanan, lalo na:

• iba't ibang mga panganib, depende kapwa sa pangkalahatang mga realidad sa ekonomiya at sa pokus ng isang partikular na inisyatiba;
• ang reputasyon ng kumpanya sa mga lupon ng negosyo at ang kasaysayan ng kredito nito;
• rate ng inflation;
• pagtaas ng halaga ng pera sa paglipas ng panahon, atbp.

Sa pagsasagawa, ang rate ng diskwento ay kinakailangan sa mga ganitong kaso:

• upang maunawaan ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan, ang kanilang katwiran sa matematika at ang pagkalkula ng inaasahang tubo sa perang ibinigay hanggang sa kasalukuyan;
• pagsasagawa ng isang ekspertong pagtatasa ng aktwal na antas ng kakayahang kumita ng kumpanya;
• kapag kinakailangan na pumili ng pinaka-maaasahan na opsyon mula sa ilang iminungkahing ideya.

Ang isa sa mga batayan para sa pagdadala ng mga cash flow ay ang Fisher formula, na mathematically na nagpapatunay sa thesis na ang mas maraming pera sa sirkulasyon, mas mababa ang kanilang halaga. Kung tumaas ang mga presyo at bubuo ang mga proseso ng inflationary, kung gayon supply ng pera pagtaas, at kabaliktaran, bawasan ito kapag bumaba ang mga presyo. Ang paglabag sa prinsipyong ito ay nagdudulot ng mga pagkabigo sa pagpapatakbo ng sistema ng pananalapi at kalakal.

Ang pagkalkula ng rate ng diskwento ay isinasagawa sa iba't ibang paraan depende sa mga gawain. Mayroong isang talahanayan na may nakalkula na , samakatuwid, sa medyo simpleng mga kaso, ito ay mas madalas na ginagamit. malakihan mga proyekto sa pamumuhunan nangangailangan ng indibidwal na diskarte. Tingnan natin kung ano ang rate ng diskwento (rate ng diskwento) at kung paano ito kinakalkula.

Paano makalkula ang rate ng diskwento

Kapag tinutukoy ang inaasahang kita mula sa namuhunan na pamumuhunan, ang daloy ng salapi para sa panahon ng proyekto ay unang kinakalkula. Isinasaalang-alang nang direkta ang paunang pamumuhunan, lahat ng kasalukuyang gastos, pati na rin ang natanggap na kita. Kung ang net cash flow ay positibong halaga, kung gayon ang pagpipiliang ito ay maaaring isaalang-alang. Gayunpaman, para sa isang mas tumpak na pag-unawa sa sitwasyon, ito ay kinakailangan upang dalhin ang stream ng mga pagbabayad sa kasalukuyan, iyon ay, upang kalkulahin ang net kasalukuyang halaga.

Upang makalkula ang NPV sa pagsasanay, dalawang pamamaraan ang madalas na ginagamit, bawat isa ay may sariling mga pakinabang at kawalan:

• pinagsama-samang, medyo simple at naiintindihan;
• pinalaki, kumplikado, nangangailangan ng mas malalim na kaalaman at paunang data.

Kaya, kung paano kalkulahin ang rate ng diskwento gamit ang pinagsama-samang pamamaraan. Sa pamamaraang ito, ang rate ng diskwento ay tinukoy bilang kabuuan ng isang bilang ng mga bahagi ( rate ng diskwento Central Bank, ang halaga ng interes sa mga deposito sa mga komersyal na bangko, iba't ibang mga panganib), na matatagpuan sa mga bukas na mapagkukunan. Ang mga mapagkukunang ito ay maaaring dalubhasa o opisyal na internet mapagkukunan, pang-ekonomiya at sangguniang literatura.

Ang formula ng pagkalkula ay ganito: Sd \u003d BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, Saan:

• Ang SD ay ang huling rate ng diskwento;
• BSCB - ang halaga ng base (walang panganib) na rate ng Bangko Sentral para sa mga bono ng pamahalaan;
• Ro - mga panganib na likas sa ilang mga industriya ( Agrikultura, serbisyo, industriya, kalakalan);
• Ang Рс ay ang panganib ng isang partikular na bansa kung saan ang pagpapatupad ng proyekto ay inaasahan;
• Ang Рн ay ang panganib ng posibleng mababang gastos (illiquidity) ng negosyo;
• Ru - ang panganib ng hindi sapat na pamamahala ng kalidad.

Bukas ang pormula na ito, ibig sabihin, batay sa mga paunang kondisyon at mga detalye ng proyekto, ang mga karagdagang panganib ay maaaring idagdag dito, halimbawa, isang hindi kanais-nais na sitwasyon sa marketing sa merkado ng pabahay, isang posibleng pagtaas sa mga presyo para sa mga hilaw na materyales o mga bahagi, atbp. .

Isaalang-alang ang isang halimbawa ng pagkalkula ng rate ng diskwento, batay sa formula sa itaas. Upang magsimula, tukuyin natin kung saan kukunin ang impormasyong kinakailangan para sa pagkalkula:

• Ang base rate ay matatagpuan sa opisyal na website ng Bank of Russia. Ang paggamit ng mga tagapagpahiwatig para sa mga seguridad ng gobyerno ay hinihimok ng kaunting mga panganib para sa kanila na may mababang kita. Bilang kahalili, isang weighted average ng mga porsyento ng mga deposito. Para sa mga multi-year na proyekto, kunin pangmatagalang rate. Para sa mga panahon ng pagpapatupad na mas mababa sa 1 taon, ang mga tagapagpahiwatig para sa mga panandaliang deposito ay angkop.
• Ang mga panganib sa bansa ay tinutukoy nang subjective, batay sa sitwasyon sa bansa. Maaari mong ihambing ang ani ng mga pautang ng gobyerno at mga stock ng korporasyon. Maipapayo rin na gamitin ang mga rating ng mga nangungunang ahensya sa mundo, kung saan malalaman mo ang antas ng katiwalian o ang antas ng kadalian ng pagnenegosyo sa iba't ibang bansa.
• Mga Panganib sa Industriya na Hinihimok ng Data stock exchange. Kasabay nito, ang yield ng mga securities sa industriya ay pinag-aaralan at inihahambing sa yield ng government bonds. Kung ang mga papeles ng korporasyon ay mas kumikita kaysa sa mga papeles ng gobyerno, kung gayon ang panganib sa industriya ay tumataas.
• Ang mga panganib sa illiquidity at maling pamamahala ay empirically natutukoy.

Subukan nating kalkulahin ang rate ng diskwento para sa isang average na pang-industriya na negosyo gamit ang formula na ito, kung saan nagpasya ang may-ari na mamuhunan ng karagdagang mga pondo upang mag-upgrade ng kagamitan upang makapaglabas ng mga bagong produkto:

• Bilang batayang rate, ginagamit namin ang average na timbang na halaga ng mga pangmatagalang deposito nang malaki komersyal na bangko – 6%.
• Ang panganib sa industriya ay nasa humigit-kumulang 1%.
• Ang panganib ng pamamahala ay katumbas ng zero, dahil ang mga kawani ng pamamahala ay hindi nagbago.
• Ang mga karagdagang panganib sa diversification ay umaabot sa 4% sa kabuuan: teritoryal na 2% (pinaplanong magbukas ng sangay sa ibang lungsod), produksyon 1% (paglabas ng bagong uri ng produkto), kliyente 1% (maghanap ng mga kliyente para sa mga bagong produkto) .
• Ang rate ng pagbabalik ng negosyo ay 3%.

Ito ay nananatiling palitan ang data sa formula at hanapin ang resulta:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

kaya, tunay na rate ang diskwento sa halimbawa ay 14%.

Upang hindi kumplikado ang iyong buhay, ang talahanayan ng koepisyent ay madalas na ginagamit. Ito ay naglalaman ng patayo mga rate ng interes, at pahalang - ang tagal ng yugto ng panahon. Sa intersection ng mga kinakailangang tagapagpahiwatig, ang cell ay nagpapahiwatig ng koepisyent kung saan ang huling kita ay dapat na dumami. Bilang isang resulta, ang tagapagpahiwatig na ito ay dadalhin sa mga modernong katotohanan, at magiging malinaw kung ang gawain ay nagbabayad o hindi.

Hindi namin tatalakayin ang pinalaki na pamamaraan nang detalyado. Sabihin na lang natin na kapag ito ay ginamit, ang atraksyon ng hiniram na pondo at equity ng kumpanya ay isinasaalang-alang. Ang pagsasagawa ng naturang diskwento, na isinasaalang-alang ang data ng isang paunang pag-aaral ng mga aktibidad ng kumpanya, ay ipinagkatiwala lamang sa mga propesyonal na appraiser. Pagtukoy ng pamantayan dito - mga rate ng buwis, kinakalkula ang return on capital at pagtatasa ng lahat ng posibleng panganib (kahit na minimal).

Ang pinagsama-samang paraan na ito ay tinatawag na WACC (weighted average cost of capital). Ito ay kinakalkula ayon sa sumusunod na formula: WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 - t c), kung saan:

• Ang Re ay ang rate ng return sa equity capital ng kumpanya (sariling kapital);
• Ang E ay ang halaga ng equity, na produkto ng presyo ng isa karaniwang pamamahagi para sa kanilang kabuuang bilang;
• D - ang halaga ng hiniram na kapital, ito ang kabuuan ng lahat ng mga pautang na natanggap ng kumpanya, sa kawalan ng data, ang halaga ay kinakalkula batay sa mga tagapagpahiwatig ng pananalapi mga katulad na kumpanya;
• V - ang kabuuang halaga ng lahat ng magagamit na pondo (kredito at pagmamay-ari);
• Ang Rd ay ang halaga ng pagtataas ng mga hiniram na pondo (interes sa mga bono at mga pautang sa bangko);
• Ang tc ay ang halaga ng buwis sa kita, ang mga gastos ng mga pautang ay nababagay para sa tagapagpahiwatig na ito, dahil sila, bilang panuntunan, ay kasama sa halaga ng mga produkto.

Palitan ang mga tagapagpahiwatig para sa mga kalkulasyon gamit ang pamamaraang ito:

• Halaga ng equity capital - 10%;
• Bahagi ng sariling kapital - 50%;
• Halaga ng hiniram na kapital - 7%;
• Bahagi ng hiniram na kapital - 50%;
• Buwis sa kita - 20%.

WACC = 10*0.5 + 7*0.5 (1 - 0.2) = 5 + 2.8 = 7.8%.

Sa ngayon, ang pamamaraan ng WACC ay itinuturing na pinaka layunin, mas mababa ang tagapagpahiwatig nito, mas kumikita ang iminungkahing inisyatiba.

Kabilang sa mga pagkukulang ng modelo ay na ito ay katanggap-tanggap para sa mga karaniwang aktibidad ng negosyo at isinasaalang-alang lamang ang kasalukuyang halaga ng lahat ng mga mapagkukunan na isinasaalang-alang, ngunit kung ang pamumuhunan ay nakadirekta sa isang hindi pangkaraniwang direksyon, kung gayon ang katumpakan ng WACC ay matalim. nabawasan dahil sa hindi sapat na pagsasaalang-alang sa iba't ibang mga panganib.

Iba pang Karaniwang Paraan para sa Pagkalkula ng Rate ng Diskwento

Bilang karagdagan sa mga inilarawan sa itaas, ang isang bilang ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay ginagamit. May mga sampu sila sa kabuuan. Pinipili ng mga negosyante ang pinakaangkop na paraan ng pagkalkula sa bawat kaso, batay sa mga paunang kondisyon at layunin. Ang napiling modelo, bilang karagdagan, ay nagpapakilala sa kumpanya mismo at ang mga detalye ng mga aktibidad at istraktura ng pagmamay-ari nito. Ang pinakakilalang mga pamamaraan ay nakalista sa ibaba.

CAPM(paraan ng pagtatasa ng mga capital asset) ay kinakalkula ayon sa formula R e = R f + β(Rm - R f), kung saan:

• Ang Rf ay ang halaga ng walang panganib na kita ( mga bono ng gobyerno);
• Ang β ay isang variable coefficient na nagpapakita ng antas ng sensitivity ng mga bahagi ng kumpanyang pinag-aaralan sa mga pagbabago sa mga presyo sa merkado sa buong industriya. Kung ang koepisyent ay mas mataas kaysa sa isa (sabihin nating 1.1), pagkatapos ay kapag ang merkado ay umakyat, ito ay lalago nang mas mabilis kaysa sa average ng 10%, kung ito ay mas mababa (0.9), pagkatapos ay 10% na mas mabagal. Kapag bumagsak ang merkado, ang kabaligtaran na larawan ay mapapansin;
• R m - ang antas ng kakayahang kumita ng mga mahalagang papel ng kumpanya;
• (R m - R f) ay ang premium para sa tinatawag na market risk. Ito ay tinutukoy ng isang istatistikal na pamamaraan para sa isang pangmatagalang labis ng kakayahang kumita ng mga pagbabahagi ng kumpanya sa tagapagpahiwatig na walang panganib.

Ang pamamaraan ng CAPM ay maaari lamang gamitin ng mga kumpanya sa anyo ng bukas joint-stock na kumpanya pangangalakal ng kanilang mga bahagi sa stock market. Hindi rin ito mailalapat ng mga kumpanyang hindi nakakolekta ng sapat na istatistika upang kalkulahin ang koepisyent ng beta, at walang mga negosyong katulad sa mga tuntunin ng mga tagapagpahiwatig, ang koepisyent na maaaring gamitin. Bilang karagdagan, ang mga buwis, mga gastos sa transaksyon ay hindi isinasaalang-alang. Ang ilang mga mananaliksik, kasama ng mga ito ay K. French at Y. Kama, ay binago ang modelong ito upang mapabuti ang katumpakan nito, na isinasaalang-alang ang mga pagwawasto para sa mga partikular na panganib.

Ito ay isang tiyak na paraan ng pagsusuri sa equity capital ng kumpanya batay sa halaga ng mga dibidendo mula sa mga pagbabahagi. Ang formula nito ay:

inilapat na mga pagtatalaga:

• DIV - inaasahang laki taunang dibidendo bawat ordinaryong bahagi;
• fc - mga gastos para sa isyu ng mga mahalagang papel;
• P ay ang halaga ng paglalagay ng mga pagbabahagi;
• g ay ang rate ng paglago ng mga dibidendo.

Gamit ang pamamaraang ito, ang mga negosyo lamang na nag-iisyu ng mga ordinaryong share na may regular na mga pagbabayad ng dibidendo ay nagdidikwento sa kanilang mga cash flow.

Pagkalkula ng rate ng diskwento para sa return on capital. Ang pamamaraang ito ay angkop para sa mga negosyo na hindi naglalagay ng mga securities sa stock market. Ang batayan nito ay balanse sheet mga kumpanya. Mayroong ilang mga formula ng pagkalkula.

• Kinakalkula ang return on assets (ROA) kapag available ang parehong hiniram at sariling pondo. Engine ng pagkalkula: ROA = netong kita/ Average na mga asset.
• Ang return on equity (ROE) ay isang marker ng antas ng kahusayan sa pamamahala ng mga pondo ng isang enterprise. Ipinapakita ng koepisyent na ito ang halagang nilikha sa gastos ng sariling pera rate ng return ng mga kumpanya: ROE = Net profit / Equity capital.
• Return on capital employed (ROCE). Ang pag-unlad ng nakaraang pamamaraan, isinasaalang-alang pangmatagalang obligasyon. Ito ay ginagamit ng mga kumpanya na may ginustong pagbabahagi sa merkado. Formula: ROCE = Net profit - Mga pagbabayad sa dividend / Equity + Long-term liabilities.
• Return on average capital employed (ROACE). Ang pagkakaiba sa ROCE ay nakasalalay sa pag-average ng kapital na kasangkot sa simula at pagtatapos ng panahon. ROACE = Net Profit – Mga Dividend Payout / Average na Capital na Kasangkot.

Ang bentahe ng diskarteng ito ay ang kakayahang kalkulahin ang kinakailangang tagapagpahiwatig para sa iba't ibang mga negosyo, bilang mayroon lamang sariling kapital, at nagtatrabaho sa mga pautang o paglalagay ng mga pagbabahagi sa merkado.

Pagsusuri ng eksperto. Ang mga modelo ni Gordon, WACC at CAPM ay hindi angkop para sa mga kalkulasyon ng mga venture capital na proyekto. Sa ganitong mga kaso, ginagamit nila ang mga serbisyo ng mga eksperto na, gamit ang kanilang kaalaman at karanasan, gumuhit ng mga indibidwal na pormula para sa mga partikular na natatanging proyekto. Kinakalkula nila ang micro, macro at meso factor na pinaniniwalaan nilang makakaapekto sa potensyal na rate ng return. Ang mga panganib ay isinasaalang-alang: seasonal, bansa, managerial, produksyon, atbp., depende sa mga kinakailangan ng mamumuhunan. Batay sa mga marka para sa bawat kadahilanan, ang mga konklusyon ng eksperto ay ginawa.

Mga kapaki-pakinabang na nuances upang malaman

Minsan, kahit na hindi gaano kadalas, kinakalkula ang isang quarterly discount rate. Ito ay nangyayari kapag ang mga cash flow ay nai-post sa isang quarterly na batayan. Pagkatapos ang naunang nakalkulang taunang rate ng diskwento ay dapat na bawasan sa isang mas maikling panahon. Ang mekanismo ng muling pagkalkula ay ganito:

• Ang dkb ay ang rate ng diskwento na binawasan sa isang quarterly na halaga;
• d ay ang rate ng diskwento (nominal o tunay) sa isang karaniwang taunang batayan.

Halos parehong formula ang ginagamit kapag kino-convert ang indicator sa isang buwanang halaga:

Ito ay madalas na ginagamit, dahil ang buwanang pagpaplano ng daloy ng pera ay hindi karaniwan sa negosyo.

Gamit ang rate ng diskwento, maaari mong kalkulahin may diskwentong termino payback (DPP). Kasabay nito, ang isang negosyante na namumuhunan ng kanyang pera sa isang proyekto ay maaaring kalkulahin ang panahon ng pagbabayad na may kaugnayan sa kasalukuyang mga halaga. Sa madaling salita, nakakatanggap siya ng impormasyon tungkol sa bilang ng mga yugto ng panahon (ayon sa mga taon, buwan, o quarter) na kinakailangan para sa kanyang pamumuhunan upang makapagbigay ng sapat na kita upang mabayaran ang mga gastos, na isinasaalang-alang ang halaga ng pera sa paglipas ng panahon.

• IC - mga pondo na unang namuhunan sa proyekto;
• Ang CF ay ang cash flow na nabuo ng pamumuhunan;
• r ay ang rate ng diskwento;
• n ay ang panahon ng pagpapatupad ng inisyatiba.

Bilang resulta, ang resulta na nakuha ay magpapakita ng oras ng pagbabayad ng gawain, iyon ay, mas maliit ito, mas mabuti para sa mamumuhunan. Ang lahat ng mga kalkulasyon ng ganitong uri ay pinapayuhan ng mga eksperto na gawin sa programa ng computer na Excel.