N P V = ∑ t = 0 N C F t (1 + i) t = - I C + ∑ t = 1 N C F t (1 + i) t (\displaystyle NPV=\sum _(t=0)^(N)(\frac) (CF_(t))((1+i)^(t)))=-IC+\sum _(t=1)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^( t)))),

Qayerda i (\displaystyle i)- chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi bir qator omillarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchan qiymatdir i = f (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle i=f(i_(1),...,i_(n))),

Qayerda (i 1 , . . . . , i n) (\displaystyle (i_(1),...,i_(n)))- har bir investitsiya loyihasi uchun alohida belgilanadigan kelajakdagi pul oqimlariga ta'sir qiluvchi omillar:

I 1 (\displaystyle i_(1))- uchun mablag'larni muqobil investitsiya qilish qiymati bu davr, bo'lsin: depozitlar bo'yicha bank foiz stavkasi, qayta moliyalash stavkasi, mavjud biznesning o'rtacha rentabelligi va boshqalar;

I 2 (\displaystyle i_(2))- tanlangan davr uchun inflyatsiya darajasini baholash, davr uchun mablag'larning eskirish xavfi qiymatini baholash.

Diskont stavkasini hisoblash

Diskont stavkasini prognoz qilish uchun asos qarz vositalari (obligatsiyalar) va aktsiyadorlik vositalari (aktsiyalari) daromadliligi o'rtasidagi yaqin bog'liqlikning nazariy asosidir. Umuman olganda, investor ko'proq tavakkal qilishni (aktsiyalarni sotib olishni) o'z zimmasiga olishga tayyor, agar ular bo'yicha prognoz qilingan daromad obligatsiya daromadidan va ma'lum risk mukofotlaridan oshsa. Bu erda muhokama qilingan modelga ko'ra, investorning kelajakdagi talab qilinadigan daromad darajasi quyidagilarning yig'indisidir:

• Emitent uchun bazaviy stavka bu emitentning chet el valyutasi (dollar)dagi korporativ obligatsiyalari bo‘yicha bashorat qilingan daromadlilik stavkasi (kredit riski bo‘yicha mukofotni hisobga olgan holda);
• Aktsiyadorlar uchun mamlakat tavakkalchilik mukofoti (xususiy kapital vositalariga investitsiya qilish xavfini hisobga oladi. Rossiya bozori obligatsiyalar bozoriga nisbatan qimmatli qog'ozlar);
• Sanoat xatarlari uchun mukofotlar (o'zgaruvchanlikni hisobga oladi pul oqimlari, sanoatning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda);
• Korporativ boshqaruvning yomonligi xavfi bilan bog'liq bo'lgan mukofot;
• Emitent aktsiyalarining likvidsizligi xavfi uchun mukofotlar.

Umuman olganda, kelajakdagi diskont stavkasini hisoblash formulasini quyidagicha yozish mumkin:

I (\displaystyle i) = i b (\displaystyle i_(b)) + i s (\displaystyle i_(lar)) + i o (\displaystyle i_(o)) + i k (\displaystyle i_(k)) + i l (\displaystyle i_(l))

Emitent uchun bazaviy stavkani hisoblash

Bazaviy stavka diskont stavkasining tarkibiy qismidir. O'z ma'nosiga ko'ra, bazaviy stavka bozor ishtirokchilari biznesga qancha minimal rentabellik bilan sarmoya kiritishga tayyorligini ko'rsatadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha kompaniyalar uchun bazaviy stavkaning qiymati bir xil deb hisoblaydigan mashhur fikrdan farqli o'laroq, ushbu yondashuv ushbu dastlabki bosqichda ham biznesdagi farqlarni hisobga oladi. Har bir kompaniya uchun bazaviy stavka individualdir. Bu stavkaga bog'liq moliyaviy barqarorlik maxsus korxona.

Korxonaning moliyaviy barqarorligi yoki uning asosida aniqlanadi kredit reytingi emitentga mustaqil reyting agentliklari (S&P, Moody's, Fitch) tomonidan yoki uni tahlil qilish orqali tayinlangan moliyaviy holat. Ideal holda, har bir kompaniya o'zining asosiy stavkasiga ega.

Shunday qilib, bazaviy stavka kompaniyaning moliyaviy kuchi darajasini hisobga olganligi sababli, u haqiqatan ham ma'lum bir kompaniyaga investitsiyaga to'g'ri keladigan xavf darajasini (va natijada minimal talab qilinadigan daromadni) aks ettiradi.

Mamlakat xavfi uchun mukofotni hisoblash (joylashgan mamlakatning o'ziga xos xavfini hisobga olgan holda)

Mamlakat riski - bu mamlakatda faoliyat yuritayotgan tadbirkorlik sub'ektlariga nisbatan rasmiy organlarning nomaqbul xatti-harakatlari xavfi. Davlatning biznesga munosabati qanchalik prognoz qilinadigan bo'lsa, hukumat siyosati korxonalarning rivojlanishiga ko'proq yordam beradi, bunday mamlakatda biznes yuritish xavfi shunchalik past bo'ladi va natijada talab qilinadigan rentabellik shunchalik past bo'ladi.

Mamlakat riskini ko'rib chiqilayotgan mamlakatda faoliyat yuritayotgan korxonalarning aktsiyalari yoki obligatsiyalariga investitsiya qilishda investorlar talab qiladigan qo'shimcha daromad nuqtai nazaridan o'lchanishi va ifodalanishi mumkin.

Hozirgi vaqtda investorlar mamlakat riskini qoplash uchun qanday qo'shimcha daromad talab qilishini tushunish uchun davlat va korporativ obligatsiyalarning daromadliligini solishtirish kifoya. Shu bilan birga, hisob-kitoblarning aniqligini oshirish uchun taqqoslanadigan obligatsiyalar taxminan bir xil likvidlik darajasiga ega bo'lishi kerak, kredit sifati va davomiyligi. Shunday qilib, korporativ va davlat obligatsiyalari savatidagi daromadlilikdagi farq faqat korporativ obligatsiyalarga investitsiya qiluvchi investorlar uchun mamlakat riskining mavjudligi bilan bog'liq bo'ladi (mamlakat riski tushunchasi davlat obligatsiyalariga taalluqli emas).

Daromaddagi natijadagi farq qarz vositalari egalari uchun mamlakat xavfining kattaligini ko'rsatadi. Aktsiyalar bilan ishlashda ushbu ko'rsatkichni konvertatsiya qilish uchun mamlakat xavfining hisoblangan qiymati ekspert tomonidan aniqlangan tuzatish koeffitsientiga ko'paytiriladi.

Industry Risk Premium

Diskont stavkasining ushbu komponenti milliy xususiyatga ega (ya'ni, u biznes yuritilayotgan mamlakatga bog'liq emas) va faqat tarmoqlarning ichki xususiyatlari - ularning pul oqimlarining o'zgaruvchanligi bilan belgilanadi. Masalan, chakana savdo va neft ishlab chiqarishdagi oqimlarning o'zgaruvchanligi butunlay boshqacha bo'ladi.

Investorlarning tarmoq riskining qiyosiy o'lchoviga munosabati rivojlangan fond bozorlarida to'liq ifodalangan. Ular sanoat mukofotlarini hisoblash manbai hisoblanadi. Har bir qiziqish sohasi uchun o'rganilayotgan kompaniyalar to'plami aniqlanadi, ular uchun tarmoqning o'rtacha diskont stavkasi hisoblanadi.

Sanoat tavakkalchiligi uchun qo'shimcha mukofot paydo bo'lishi uchun ob'ektiv asoslar o'rtacha sanoat diskont stavkasi (investorning minimal daromad talabi) investor uchun eng ishonchli aktiv - AQSh davlat obligatsiyalari bo'yicha joriy daromaddan oshib ketganda paydo bo'ladi. O'rtacha diskont stavkalari AQSH davlat obligatsiyalari daromadidan past bo'lgan tarmoqlar nisbatan risksiz hisoblanadi, ya'ni investorlar ushbu tarmoqlar emitentlarining SD ni oshiradigan qo'shimcha maxsus talablarni qo'ymaydilar. Boshqa barcha sohalar uchun sanoat risk mukofoti sanoatning o'rtacha CD ko'rsatkichi va AQSh davlat obligatsiyalari daromadi o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi. Shunga ko'ra, hisoblangan sanoat mukofoti uning barcha emitentlariga tegishli.

Yomon korporativ boshqaruv xavfi uchun mukofot (CG)

Ushbu mukofot emitent aktsiyalari egasining birinchi navbatda kompaniyadan sof foyda va aktivlarni olib qo'yish bilan bog'liq risklarini aks ettiradi.

Aksiya likvidligi uchun mukofot

Ushbu mukofot investor uchun narx va vaqt jihatidan sezilarli yo'qotishlarsiz aktsiyalar paketini sotib olish yoki sotishda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan qiyinchiliklar tufayli yuzaga keladi. Boshqa barcha narsalar teng bo'lsa, investor ko'proq likvidli aktivni sotib oladi.

Investitsion loyihani baholashning eng muhim mezonlaridan biri diskont stavkasi hisoblanadi. Yuqori sifatli biznesni rejalashtirish vaqt o'tishi bilan pul qiymatidagi o'zgarishlarni majburiy hisobga olishni talab qiladi, shuning uchun kelajakdagi barcha pul oqimlari shunday bo'lishi kerak. hozirgi holat. Keling, chegirma omili nima ekanligini va uning qiymatini qanday aniqlashni batafsil ko'rib chiqaylik.

Chegirma omili tushunchasi va uning ma'nosi

Naqd pul oqimining diskont stavkasi raqamli ko'rsatkich bo'lib, vaqt faktorini hisobga olgan holda ma'lum vaqtdan keyin qancha pul olinishini tushunish uchun ishlatilishi mumkin. mumkin bo'lgan xavf. Shunday qilib, kelajakdagi pul oqimlari tahlil kunida davlatga keltiriladi.

Biznes dizaynida "keyinroq pul"dan ko'ra "hozir pul" har doim afzalroqdir, chunki uni boshqa biznesga investitsiya qilish va daromad olish yoki joylashtirish mumkin. bank depoziti va belgilangan foizni oling. Shuning uchun, sarmoya kiritishdan oldin, investor ichida ekanligiga ishonch hosil qilishi kerak hayot davrasi loyiha, u nafaqat pul tannarxini kamaytirishdan yutqazmaydi, balki foyda olish imkoniyatiga ega bo'ladi.

Tashabbus amalga oshiriladigan va ishtirokchilarga foyda keltiradigan vaqt oralig'i oldindan belgilanadi. Odatda tomonidan belgilanadi tartibga solish muddatlari o'rnatilgan uskunalardan foydalanish, undan keyin ishlab chiqarishning texnik imkoniyatlari tugaydi. Hisob-kitoblarning ob'ektivligi ko'p jihatdan majburiyatni bajarish vaqtini to'g'ri belgilashga bog'liq.

Chegirma omili qiymati turli holatlarda qo'llaniladi:

• samaradorlik belgisi iqtisodiy faoliyat har qanday kompaniya;
• investitsiya loyihasining samaradorligini hisoblash;
• turli tashabbuslar o'rtasida ham, bitta korxona doirasida ham muqobil investitsiya variantlarini ko'rib chiqish (eng istiqbolli rivojlanish yo'lini tanlash);
• ko'p tomonlama hisob-kitoblar va kreditlash.

Ushbu ko'rsatkich, aslida, uni boshqa ishga investitsiya qilishda xarajatlar yoki kapital tushumlari uchun ma'lum bir standartni belgilaydi. Boshqacha qilib aytganda, koeffitsient (yoki omil) bugungi vaziyatga nisbatan ma'lum bir miqdorga erishish uchun kutilayotgan daromadni qancha foizga ko'paytirish kerakligini aniqlash imkonini beradi.

Ko'rsatkich qiymatini aniqlash usuli

Keling, chegirma faktorini qanday hisoblashni batafsil ko'rib chiqaylik. Odatda haqida gapiramiz istiqbollarni ko'p bosqichli hisoblash haqida va iqtisodiy samaradorlik investitsiya tashabbusi, shuning uchun chegirma omili oqim hajmini kamaytiradi n-bosqich kamaytirish momentiga.

Naqd pul oqimini diskontlashning umumiy formulasi quyidagicha:

PV = FV * 1/(1+R)n

• PV – joriy qiymat;
• FV - kelajakdagi qiymat.

Ushbu formula pasaytirish omilining qiymatini belgilaydigan komponentni aniqlaydi. Aslida, chegirma faktorini hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi:

CD = 1/(1+R) n

unda:

• R – diskont stavkasining belgilangan qiymati;
• n - kelajakdan hozirgi kungacha bo'lgan yillar (oylar) sonini ifodalovchi davrlar (qadamlar) soni.

Olingan indikator har doim birdan kichik qiymatga ega. Bu bitta investitsiya narxini ko'rsatadi pul birligi(rubl, evro, dollar) ma'lum vaqtdan keyin, hisoblash uchun qabul qilingan shartlarga muvofiq.

Koeffitsientni hisoblash uchun eng muhim komponent diskont stavkasi bo'lib, u diskont stavkasi deb ham ataladi. Uni aniqlash uchun turli printsiplarga asoslangan bir qator usullar mavjud:

• dividend usuli (Gordon modeli);
• korxona kapital aktivlarining qiymati (CAPM modeli va uning ko'plab modifikatsiyalari);
• qarzga olinganlarning mavjudligi va o'z mablag'lari(WACC modeli);
• aktsiyadorlik kapitalining daromadlilik usuli (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• risk mukofotlarini hisoblash usuli (kumulyativ);
• mutaxassislarning sub'ektiv prognozlariga asoslangan ekspert usuli.

Inflyatsiya darajasi diskont stavkasi, uzoq muddatli depozitlar yoki kreditlar qiymati, Markaziy bankning qayta moliyalash stavkasi hajmi va boshqalar sifatida qabul qilinishi mumkin. Qanday bo'lmasin, bu mezon qanday bo'ladi, investor o'z xavfi va tavakkalchiligi bilan qaror qiladi. Agar chegirma stavkasi noto'g'ri o'rnatilgan bo'lsa yoki barcha asosiy xavflarni hisobga olmasa, unda pasayish koeffitsienti noto'g'ri bo'ladi. Bu investorga noto'g'ri prognoz beradi, bu esa yo'qotishlarga olib kelishi mumkin.

Formulaning yana bir komponenti - bu harakatning hayot aylanishi, ya'ni loyiha pul oqimlarini keltirib chiqaradigan ko'rib chiqilayotgan davrlar soni. Ushbu ikkita kirish qanchalik aniq o'rnatilgan bo'lsa, yakuniy natija shunchalik aniq bo'ladi.

Diskont koeffitsienti yordamida pul oqimlarini hisoblash misollari

Keling, hisoblash misolini ko'rib chiqaylik. Ishbilarmon yangi olti yillik loyihaga 800 ming rubl sarmoya kiritadi. Tashabbuskor tomonidan taqdim etilgan biznes-rejaga ko'ra, 6 yil ichida u bir martalik to'lovda 1,5 million rubl olishi mumkin. 12% chegirma stavkasi kümülatif tarzda aniqlandi, chegirma stavkasining foizi esa birning (0,12) ulushi sifatida hisobga olinadi. Endi standart formuladan foydalanib, siz faktorning qiymatini hisoblashingiz mumkin:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Biz 0,5066 kamaytirish koeffitsientini oldik. Shundan so'ng, diskontlash formulasi joriy pul oqimining qiymatini hisoblab chiqadi:

PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Olingan natijadan biz investor uchun umidsizlikka uchragan xulosa chiqarishimiz mumkinki, bunday boshlang'ich sharoitlarda u nafaqat foyda, balki investitsiya qilingan puldan oddiy daromad olishni ham kutmasligi kerak. Shuning uchun bunday taklifni rad etish yoki loyihaning asosiy shartlarini o'zgartirishni taklif qilish kerak, agar bu maqbul bo'lsa (amalga oshirish muddatini qisqartirish yoki chegirma stavkasini kamaytirish).

Faraz qilaylik, bizning misolimizdagi chegirma stavkasi 10% ga tushirildi. Bunday holda, koeffitsient qiymati 0,5645 ni tashkil qiladi va qisqargan pul oqimi 846 750 rublgacha oshadi, bu esa loyihani foydali qiladi. Agar amalga oshirish muddati 12% stavkada 5 yilga qisqartirilsa, xuddi shunday vaziyat yuzaga keladi: omil 0,5674, oqim esa 851,100 rublni tashkil qiladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, chegirma omilini aniqlash uchun har safar matematik formulalarga sho'ng'ishning hojati yo'q. Ushbu vazifani soddalashtirish uchun diskontlash omillari jadvali ishlab chiqilgan va amaliyotda keng qo'llaniladi. U Pifagor yoki Bradis jadvallari kabi standart sxema bo'yicha qurilgan, ya'ni bir o'qda foiz stavkalari, ikkinchisida esa vaqt davrlari ko'rsatilgan. Kerakli ko'rsatkichni topish uchun ular kesishgan katakchani topish kifoya, unda o'n mingdan birgacha (to'rtinchi kasrgacha) aniq koeffitsient qiymati mavjud.

Yuqorida keltirilgan barcha koeffitsient qiymatlari ushbu jadvaldan olingan. Bu hisob-kitoblarni sezilarli darajada tezlashtiradi va keraksiz harakatlarsiz muqobil stsenariylarni hisoblash imkonini beradi.

Biz loyiha tugagandan so'ng bir to'lovda pul to'lash bilan bog'liq muammoni ko'rib chiqdik. Amalda, har yili to'lovlar amalga oshirilganda, vaziyatlar ancha keng tarqalgan. Keyin, hisob-kitoblar to'g'ri bo'lishi uchun har bir yil uchun alohida-alohida kamaytirish koeffitsientini topish kerak. Masalan, bizning investor o'zining bir yarim millionini tashabbusning 6 yillik hayoti davomida yiliga 250 ming rublning teng qismlarida 10% chegirma stavkasida oladi (ya'ni annuitet sifatida):

Yillik hisoblash formulasidan foydalanib, siz har bir davr uchun koeffitsientlarni alohida topishingiz va keyin ularni umumlashtirishingiz mumkin:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+ R)		(1+ R) 2		(1+ R) 6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 rubl.

Agar siz annuitet to'lov koeffitsientlari jadvalidan foydalansangiz, unda o'rtacha yillik to'lovni jadvalning kerakli katagida ko'rsatilgan koeffitsientga ko'paytirish kifoya qiladi (bu holda u 4,3553).

PV = 250000 * 4.3553 = 1088825 rubl

Shunday qilib, formula yordamida topilgan ko'rsatkich jadvallar yordamida aniqlangan qiymatga deyarli o'xshashligini ko'ramiz (1088838 ga nisbatan 1088825).

Qaytarilish koeffitsientini amaliy hisoblashning ayrim xususiyatlari

Xulosa qilib, men Internet foydalanuvchilari so'ragan pul oqimlarining qisqarishi bilan bog'liq yana bir nechta fikrlarga to'xtalib o'tmoqchiman. Xususan, qadam berilganda omilni qanday hisoblash kerakligi haqida savol tug'iladi turli birliklar, masalan, yillar va oylar va bunday hisob-kitoblar uchun formulalar farqlanadimi.

Bir oylik chegirma muddati bilan koeffitsient quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

1/(1+R) darajaga qadar (Oy – 1) / 12,

• R – chegirma stavkasi;
• Oy - loyiha oyining seriya raqami.

Yillik qisqartirish davri bilan quyidagi hisoblash mexanizmi qo'llaniladi:

1 / (1 + R) darajaga qadar Yil - 1,

• Yil - korxonaning hayot tsiklidagi yilning seriya raqami.

Agar davr har chorakda ko'rib chiqilsa, u holda chorakning har bir oyi uchun chorakning oxirgi oyiga teng ko'rsatkich hisobga olinadi, ya'ni 1, 2 va 3 oylar uchun 3 oylik ko'rsatkich olinadi va hokazo.

Shuningdek, forumlarda ular nazorat qiluvchi organlar ba'zan formuladan foydalanib pasayish koeffitsientini hisoblashni talab qiladigan vaziyatni muhokama qilishadi. CD = 1/(1+R)^(n-0,5) standart o'rniga CD = 1/(1+R) ^ n.

Bunday yondashuv o'rtacha yillik diskontlash modeli deb ataladi.Bu erda diskontlash o'rtadan boshlab amalga oshiriladi kalendar yili(yoki qisqartirish davri), uning boshida yoki oxirida emas.

O'rtacha davriy chegirma doimiy, bir xil pul oqimi bo'lgan hollarda qo'llaniladi (masalan, ishdan sanoat korxonasi). Garchi mutaxassislar ushbu hisoblash usulining maqsadga muvofiqligi haqida turli xil fikrlarga ega.

Diskont omili o'zining moslashuvchanligi tufayli iqtisodchilar va moliyachilar tomonidan keng qo'llaniladi. Bu muayyan vaqt oralig'ida individual loyihaning istiqbollari va potentsial rentabelligini ko'rsatadi. Shu bilan birga, bu moliyaviy vosita jiddiy kamchilik bor: u barqaror bozorlari va yaxshi tashkil etilgan mamlakatlarda yaxshi ishlaydi bozor mexanizmlari. Uning o'tish davri iqtisodiy modeli bilan ajralib turadigan mamlakatlarda qo'llanilishi sezilarli noaniqliklarni keltirib chiqaradi, chunki bunday sharoitlarda diskont stavkasini topish uchun ko'plab risklarni etarli darajada hisoblash juda qiyin.

Chegirma stavkasi

Chegirma stavkasi kelajakdagi daromad oqimlarini yagona joriy qiymatga aylantirish uchun foydalaniladigan foiz stavkasi. Diskont stavkasi kelajakdagi pul oqimlarining NPV diskontlangan qiymatini hisoblashda qo'llaniladi.

bu erda i - chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi bir qator omillarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchan qiymatdir,

har bir investitsiya loyihasi uchun alohida belgilanadigan kelajakdagi pul oqimlariga ta'sir qiluvchi omillar qayerda.

Muayyan davr uchun muqobil investitsiya qiymati, masalan: depozitlar bo'yicha bank foiz stavkasi, qayta moliyalash stavkasi, mavjud biznesning o'rtacha rentabelligi va boshqalar;

Tanlangan davr uchun inflyatsiya darajasini baholash, davr uchun mablag'larning eskirish xavfi qiymatini baholash;

Eslatma: Bankrotlik xavfini o'z ichiga olgan holda, diskont stavkasini qo'llash natijalarini buzadi.

Diskont stavkasini hisoblash

Diskont stavkasini prognoz qilish uchun asos qarz vositalari (obligatsiyalar) va aktsiyadorlik vositalari (aktsiyalari) daromadliligi o'rtasidagi yaqin bog'liqlikning nazariy asosidir. Umuman olganda, investor ko'proq tavakkal qilishga (aksiya sotib olishga) tayyor bo'ladi, agar aktsiya bo'yicha prognoz qilingan daromad obligatsiya daromadidan va ma'lum risk mukofotlaridan oshsa. Bu erda muhokama qilingan modelga ko'ra, investorning kelajakdagi talab qilinadigan daromad darajasi quyidagilarning yig'indisidir:

• Emitent uchun bazaviy stavka bu emitentning xorijiy valyutadagi (dollar) korporativ obligatsiyalari bo'yicha bashorat qilingan daromadlilik stavkasi (kredit riski bo'yicha mukofotni hisobga olgan holda);
• Qimmatli qog'ozlar egalari uchun mamlakat risklari bo'yicha mukofotlar (obligatsiyalar bozoriga nisbatan Rossiya fond bozori uchun xos bo'lgan qimmatli qog'ozlarga investitsiya qilish xavfini hisobga oladi);
• Tarmoq risklari uchun mukofotlar (tarmoqning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda pul oqimlarining o'zgaruvchanligini hisobga oladi);
• Korporativ boshqaruvning yomonligi xavfi bilan bog'liq bo'lgan mukofot;
• Emitent aktsiyalarining likvidsizligi xavfi uchun mukofotlar.

Umuman olganda, kelajakdagi diskont stavkasini hisoblash formulasini quyidagicha yozish mumkin:

Emitent uchun bazaviy stavkani hisoblash

Bazaviy stavka diskont stavkasining tarkibiy qismidir. O'z ma'nosiga ko'ra, bazaviy stavka bozor ishtirokchilari biznesga qancha minimal rentabellik bilan sarmoya kiritishga tayyorligini ko'rsatadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha kompaniyalar uchun asosiy stavkaning qiymati bir xil deb hisoblaydigan mashhur e'tiqoddan farqli o'laroq, ko'rib chiqilayotgan yondashuv ushbu dastlabki bosqichda ham biznesdagi farqlarni hisobga oladi. Har bir kompaniya uchun bazaviy stavka individualdir. Bu stavka ma'lum bir korxonaning moliyaviy barqarorligiga bog'liq.

Kompaniyaning moliyaviy barqarorligi yoki mustaqil reyting agentliklari (S&P, Moody's, Fitch) tomonidan emitentga berilgan kredit reytingi asosida yoki uning moliyaviy holatini tahlil qilish yo'li bilan aniqlanadi.Ideal holda, har bir kompaniyaning o'ziga xos hisoblangan bazaviy stavkasi bo'ladi.

Shunday qilib, bazaviy stavka kompaniyaning moliyaviy kuchi darajasini hisobga olganligi sababli, u haqiqatan ham ma'lum bir kompaniyaga investitsiyaga to'g'ri keladigan xavf darajasini (va natijada minimal talab qilinadigan daromadni) aks ettiradi.

Mamlakat xavfi uchun mukofotni hisoblash (joylashgan mamlakatning o'ziga xos xavfini hisobga olgan holda)

Mamlakat riski - bu mamlakatda faoliyat yuritayotgan tadbirkorlik sub'ektlariga nisbatan rasmiy organlarning nomaqbul xatti-harakatlari xavfi. Davlatning biznesga munosabati qanchalik prognoz qilinadigan bo'lsa, hukumat siyosati korxonalarning rivojlanishiga ko'proq yordam beradi, bunday mamlakatda biznes yuritish xavfi shunchalik past bo'ladi va natijada talab qilinadigan rentabellik shunchalik past bo'ladi.

Mamlakat riskini ko'rib chiqilayotgan mamlakatda faoliyat yuritayotgan korxonalarning aktsiyalari yoki obligatsiyalariga investitsiya qilishda investorlar talab qiladigan qo'shimcha daromad nuqtai nazaridan o'lchanishi va ifodalanishi mumkin.

Hozirgi vaqtda investorlar mamlakat riskini qoplash uchun qanday qo'shimcha daromad talab qilishini tushunish uchun davlat va korporativ obligatsiyalarning daromadliligini solishtirish kifoya. Bundan tashqari, hisob-kitoblarning aniqligini oshirish uchun taqqoslanayotgan obligatsiyalar taxminan bir xil likvidlik darajasi, kredit sifati va muddatiga ega bo'lishi kerak. Shunday qilib, korporativ va davlat obligatsiyalari savatidagi daromadlilikdagi farq faqat korporativ obligatsiyalarga investitsiya qiluvchi investorlar uchun mamlakat riskining mavjudligi bilan bog'liq bo'ladi (mamlakat riski tushunchasi davlat obligatsiyalariga taalluqli emas).

Daromaddagi natijadagi farq qarz vositalari egalari uchun mamlakat xavfining kattaligini ko'rsatadi. Aktsiyalar bilan ishlashda ushbu ko'rsatkichni konvertatsiya qilish uchun mamlakat xavfining hisoblangan qiymati ekspert tomonidan aniqlangan tuzatish koeffitsientiga ko'paytiriladi.

Industry Risk Premium

Diskont stavkasining ushbu komponenti milliy xususiyatga ega (ya'ni, biznes yuritilayotgan mamlakatga bog'liq emas) va faqat sanoatning ichki xususiyatlari - ularning pul oqimlarining o'zgaruvchanligi bilan belgilanadi. Masalan, chakana savdo va neft ishlab chiqarishdagi oqimlarning o'zgaruvchanligi butunlay boshqacha bo'ladi.

Investorlarning tarmoq riskining qiyosiy o'lchoviga munosabati rivojlangan fond bozorlarida to'liq ifodalangan. Ular sanoat mukofotlarini hisoblash manbai hisoblanadi. Har bir qiziqish sohasi uchun o'rganilayotgan kompaniyalar to'plami aniqlanadi, ular uchun tarmoqning o'rtacha diskont stavkasi hisoblanadi.

Sanoat tavakkalchiligi uchun qo'shimcha mukofot paydo bo'lishining ob'ektiv asoslari o'rtacha sanoat diskont stavkasi (investorning minimal daromad talabi) investor uchun eng ishonchli aktiv bo'lgan AQSh davlat obligatsiyalari bo'yicha joriy daromaddan oshib ketganda yuzaga keladi. O'rtacha diskont stavkalari AQSH davlat obligatsiyalarining daromadliligidan past bo'lgan tarmoqlar nisbatan risksiz hisoblanadi, ya'ni. investorlar ushbu sohalarda emitentlarning SD ni oshiradigan qo'shimcha maxsus talablarni qo'ymaydilar. Boshqa barcha sohalar uchun sanoat risk mukofoti sanoatning o'rtacha CD ko'rsatkichi va AQSh davlat obligatsiyalari daromadi o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi. Shunga ko'ra, hisoblangan sanoat mukofoti uning barcha emitentlariga tegishli.

Yomon korporativ boshqaruv xavfi uchun mukofot (CG)

Ushbu mukofot emitent aktsiyalari egasining birinchi navbatda kompaniyadan sof foyda va aktivlarni olib qo'yish bilan bog'liq risklarini aks ettiradi.

Aksiya likvidligi uchun mukofot

Ushbu mukofot investor uchun narx va vaqt jihatidan sezilarli yo'qotishlarsiz aktsiyalar paketini sotib olish yoki sotishda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan qiyinchiliklar tufayli yuzaga keladi. Boshqa barcha narsalar teng bo'lsa, investor ko'proq likvidli aktivni sotib oladi.

Diskont stavkasi tushunchasi joriy qiymatni kelajakka kamaytirish uchun ishlatiladi. Diskont stavkasi - kelajakdagi moliyaviy oqimlarni yagona joriy qiymatga aylantirish uchun foydalaniladigan foiz stavkasi.

Diskont stavkasi koeffitsienti qo'yilgan vazifaga qarab turli usullar bilan hisoblanadi. Zamonaviy biznesdagi kompaniyalar yoki alohida bo'limlar rahbarlari butunlay boshqacha vazifalarga duch kelishadi:

• investitsiya tahlilini amalga oshirish;
• biznesni rejalashtirish;
• biznesni baholash.

Ushbu barcha yo'nalishlar uchun asos diskont stavkasi (uning hisob-kitobi) hisoblanadi, chunki ushbu ko'rsatkichni aniqlash mablag'larni investitsiyalash, kompaniya yoki biznesning alohida turlarini baholash bo'yicha qaror qabul qilishga bevosita ta'sir qiladi.

Iqtisodiy nuqtai nazardan chegirma stavkasi

Diskontlash kelajakdagi davrlarga tegishli pul oqimini (uning qiymatini) aniqlaydi (ya'ni, hozirgi vaqtda kelajakdagi daromad). Kelajakdagi daromadlarni to'g'ri baholash uchun quyidagi ko'rsatkichlarning prognozlari haqida ma'lumotga ega bo'lish kerak:

• investitsiyalar;
• xarajatlar;
• daromad;
• kapital tuzilishi;
• mulkning qoldiq qiymati;
• chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi ko'rsatkichining asosiy maqsadi investitsiyalar samaradorligini baholashdir. Bu ko'rsatkich 1 rubl uchun daromad stavkasini nazarda tutadi. investitsiya qilingan kapital.

Hisoblash kelajakdagi daromad olish uchun zarur bo'lgan investitsiya miqdorini belgilaydigan diskont stavkasi investitsiya loyihalarini tanlashda asosiy ko'rsatkich hisoblanadi.

Diskont stavkasi vaqtinchalik omillar va risklarni hisobga olgan holda pul qiymatini aks ettiradi. Agar biz aniq xususiyatlar haqida gapiradigan bo'lsak, unda bu stavka balki individual baholashni aks ettiradi.

Diskont stavkasi koeffitsientidan foydalangan holda investitsiya loyihalarini tanlash misoli

Ikkita A va C loyihalari ko'rib chiqish uchun taklif etiladi.Dastlabki bosqichda ikkala loyiha ham 1000 rubl miqdorida sarmoyani talab qiladi, boshqa xarajatlarga ehtiyoj yo'q. Agar siz A loyihasiga sarmoya kiritsangiz, har yili 1000 rubl daromad olishingiz mumkin. Agar siz C loyihasini amalga oshirsangiz, unda birinchi va ikkinchi yil oxirida daromad 600 rublni, uchinchi yil oxirida esa 2200 rublni tashkil qiladi. Loyihani tanlash kerak, yillik 20% - bu taxminiy chegirma stavkasi.

NPV (A va C loyihalarining joriy qiymati) formula yordamida hisoblanadi.

Ct - birinchi yildan T yillargacha bo'lgan davr uchun pul oqimlari;

Birgalikda dastlabki investitsiyalar - 1000 rubl;

r - chegirma stavkasi - 20%.

NPV A = - 1000 = 1106 rub.;

NPV C = - 1000 = 1190 rub.

Shunday qilib, investor uchun C loyihasini tanlash foydaliroq ekanligi ma'lum bo'ldi. Biroq, agar joriy chegirma stavkasi 30% bo'lsa, u holda loyihalarning narxi deyarli bir xil bo'ladi - 816 va 818 rubl.

Ushbu misol investorning qarori to'liq chegirma stavkasiga bog'liqligini ko'rsatadi.

Ko'rib chiqish uchun diskont stavkasini hisoblashning turli usullari taklif etiladi. Ushbu maqolada ular ob'ektiv ravishda kamayish tartibida ko'rib chiqiladi.

Kapitalning o'rtacha tortilgan qiymati

Ko'pincha, investitsiya hisob-kitoblarini amalga oshirishda diskont stavkasi kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati sifatida aniqlanadi xarajat ko'rsatkichlari o'z (o'z) kapitali va kreditlari. Bu moliyaviy oqimlar uchun diskont stavkasini hisoblashning eng ob'ektiv usulidir. Uning yagona kamchiligi shundaki, barcha kompaniyalar undan amalda foydalana olmaydi.

O'z kapitalini baholash uchun uzoq muddatli aktivlarni narxlash modeli (CAPM) qo'llaniladi.

Yigirmanchi asrning oxirida amerikalik iqtisodchilar Jon Grem va Kempbell Xarvi turli faoliyat sohalaridagi korxonalarning 392 direktori va moliyaviy menejerlari o‘rtasida so‘rov o‘tkazib, ular qanday qaror qabul qilishlarini va birinchi navbatda nimalarga e’tibor berishlarini aniqlashdi. So‘rov natijasida ma’lum bo‘ldiki, akademik nazariya eng ko‘p qo‘llaniladi, aniqrog‘i, ko‘pchilik kompaniyalar o‘z kapitalini CAPM modelidan foydalanib hisoblaydilar.

Xususiy kapitalning qiymati (hisoblash formulasi)

Xususiy kapitalning qiymatini hisoblashda diskont stavkasi boshqacha ko'rib chiqiladi.

Re - rentabellik darajasi yoki aks holda, quyidagi tarzda hisoblangan o'z kapitali uchun diskont stavkasi:

Re = rf + ?(rm - rf).

Diskont stavkasining tarkibiy qismlari qayerda:

• rf - risksiz daromad darajasi;
• ? - ma'lum bir bozor segmentidagi barcha firmalarning aktsiyalari narxining o'zgarishi bilan solishtirganda firma aktsiyalarining narxi qanday o'zgarishini aniqlaydigan koeffitsient;
• rm - daromadning o'rtacha bozor darajasi fond bozori;
• (rm - rf) - bozor riski uchun mukofot.

IN turli mamlakatlar Modelning tarkibiy qismlarini aniqlash uchun turli yondashuvlar tanlanadi. Tanlovda ko'p narsa davlatning hisoblashga bo'lgan munosabatiga bog'liq. Ushbu ko'rsatkichlarning har birini alohida o'rganish va tushunish muhimdir; pul oqimini shu tarzda aniqlash mumkin. Shuning uchun "Uzoq muddatli aktivlarni baholash" modelining elementlari quyida batafsilroq ko'rib chiqiladi. Har bir komponentning ob'ektivligi ham baholandi va diskont stavkasi baholandi.

Modelning tarkibiy qismlari

rf ko'rsatkichi risksiz aktivlarga investitsiyalarning daromadlilik darajasini ifodalaydi. Risksiz aktivlar - bu investitsiya qilish xavfi nolga teng bo'lgan aktivlar. Bularga asosan hukumat kiradi qimmat baho qog'ozlar. Diskont stavkalari bo'yicha risklar turli mamlakatlarda turlicha hisoblanadi. Shunday qilib, masalan, AQShda g'azna veksellari risksiz aktivlar hisoblanadi. Mamlakatimizda, masalan, bunday aktivlar Rossiya-30 (Rossiya yevrobondlari), muddati 30 yil. Ushbu qimmatli qog'ozlarning rentabelligi haqidagi ma'lumotlar "Vedomosti" gazetasi, "Kommersant" va "Moskva Tayms" kabi ko'pgina iqtisodiy va moliyaviy nashrlarda keltirilgan.

Modeldagi savol belgisi bo'lgan koeffitsient ma'lum bir kompaniyaning qimmatli qog'ozlari daromadining tizimli bozor xavfining o'zgarishiga sezgirlikni anglatadi. Shunday qilib, agar ko'rsatkich birga teng bo'lsa, unda ushbu kompaniya aktsiyalari qiymatidagi o'zgarishlar bozordagi o'zgarishlarga to'liq mos keladi. Agar?-koeffitsient = 1,3 bo'lsa, bozorning umumiy ko'tarilishi bilan ushbu kompaniya aksiyalarining narxi bozorga nisbatan 30% tezroq o'sishi kutilmoqda. Va shunga mos ravishda, aksincha.

Qimmatli qog'ozlar bozori rivojlangan mamlakatlarda ?-koeffitsienti ixtisoslashtirilgan axborot-tahlil agentliklari, investisiya va konsalting kompaniyalari tomonidan hisoblab chiqiladi va bu ma'lumotlar fond bozorlarini tahlil qiluvchi maxsus davriy nashrlarda va moliyaviy ma'lumotnomalarda e'lon qilinadi.

Bozor tavakkalchiligi uchun mukofot bo'lgan rm - rf ko'rsatkichi uzoq vaqt davomida fond bozoridagi o'rtacha bozor daromadlilik darajasi risksiz qimmatli qog'ozlarning daromadlilik darajasidan oshib ketgan miqdorni ifodalaydi. Uni hisoblash uzoq vaqt davomida bozor mukofotlari bo'yicha statistik ma'lumotlarga asoslanadi.

Kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatini hisoblash

Agar loyihani moliyalashda ular nafaqat o'z mablag'larini, balki qarz mablag'larini ham jalb qilsalar, ushbu loyihadan olingan daromad nafaqat o'z mablag'larini investitsiya qilish bilan bog'liq risklarni, balki qarz kapitalini olishga sarflangan mablag'larni ham qoplashi kerak. O'z va qarz kapitalining qiymatini hisobga olish uchun kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati qo'llaniladi, hisoblash formulasi quyida keltirilgan.

Diskont stavkasini hisoblash uchun CAPM modeli qo'llaniladi. Re - o'z (aktsiyadorlar) kapitalining rentabellik darajasi.

D - qarz kapitalining bozor qiymati. Ko'ra kompaniyaning qarzlari miqdorini amalda ifodalaydi moliyaviy hisobotlar. Agar bunday ma'lumotlar mavjud bo'lmasa, o'z va standart nisbatidan foydalaning qarzga olingan pul shunga o'xshash kompaniyalar.

E - ustav kapitalining (kapitalning) bozor qiymati. Firmaning umumiy oddiy aktsiyalari sonini har bir aktsiya narxiga ko'paytirish yo'li bilan olinadi.

Rd firmaning qarz kapitalining rentabellik darajasini ifodalaydi. Bunday xarajatlar haqida ma'lumot o'z ichiga oladi bank foizlari korporativ turdagi kompaniyaning kreditlari va obligatsiyalari bo'yicha. Bundan tashqari, qarz kapitalini baholash daromad solig'i stavkasini hisobga olgan holda tuzatiladi. Kreditlar va qarzlar bo'yicha foizlar soliq qonunchiligi tovarlar tannarxiga kiritiladi, shu bilan soliq solinadigan bazani kamaytiradi.

Tc - daromad solig'i.

WACC modeli: hisoblash misoli

WACC modelidan foydalanib, X kompaniyasi uchun chegirma stavkasi belgilanadi.

Hisoblash formulasi (kapitalning o'rtacha vaznli qiymatini hisoblashda misol keltirilgan) quyidagi kirish ko'rsatkichlarini talab qiladi.

• Rf = 10%;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76%.

Shunday qilib, o'z kapitali (uning rentabelligi) quyidagilarga teng:

Re = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.

E/V = 80% - X kompaniyasi kapitalining umumiy qiymatida ustav kapitalining bozor qiymatini egallagan ulushi.

Rd = 12% - X kompaniyasi uchun qarz mablag'larini jalb qilish xarajatlarining o'rtacha og'irlik darajasi.

D/V = 20% - kapitalning umumiy qiymatidagi kompaniyaning qarz mablag'larining ulushi.

tc = 25% - foyda solig'i ko'rsatkichi.

Shunday qilib, WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, chegirma stavkalarini hisoblashning muayyan usullari barcha kompaniyalar uchun mos emas. Va bu texnika aynan shu holat.

Agar kompaniya ochiq aksiyadorlik jamiyati bo'lmasa va uning aktsiyalari fond birjasida sotilmasa, firmalar chegirma stavkasini hisoblashning boshqa usullarini tanlashlari yaxshiroq bo'lishi mumkin. Yoki kompaniyada?-koeffitsientini aniqlash uchun etarli statistik ma'lumotlar bo'lmasa va shunga o'xshash kompaniyalarni topish mumkin bo'lmasa.

Kumulyativ baholash metodologiyasi

Amalda eng keng tarqalgan va eng ko'p qo'llaniladigan usul kumulyativ usul bo'lib, u diskont stavkasini baholashda ham qo'llaniladi. Ushbu usul yordamida hisoblash quyidagi xulosalarni beradi:

• agar investitsiyalar xavf bilan bog'liq bo'lmasa, investorlar o'z kapitalidan xavf-xatarsiz daromad olishni talab qiladilar (daromad darajasi risksiz aktivlarga qo'yilgan investitsiyalarning daromadlilik darajasiga mos keladi);
• Investor loyihaning tavakkalchiligini qanchalik yuqori baholasa, uning rentabelligiga shunchalik yuqori talablar qo'yadi.

Shuning uchun, diskont stavkasini hisoblashda, xavf mukofoti deb ataladigan narsa hisobga olinishi kerak. Shunga ko'ra, chegirma stavkasi quyidagicha hisoblanadi:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

bu erda R - chegirma stavkasi;

Rf - risksiz daromad darajasi;

R1 + ... + Rt - turli xavf omillari uchun xavf mukofotlari.

U yoki bu xavf omilini, shuningdek, har bir xavf mukofotining qiymatini faqat ekspert yordamida aniqlash amalda mumkin.

Investitsion loyihalarning samaradorligini aniqlashda diskont stavkasini hisoblashning kumulyativ usuli xavfning 3 turini hisobga olishni tavsiya qiladi:

• loyiha ishtirokchilarining insofsizligidan kelib chiqadigan xavf;
• rejalashtirilgan daromadni olmaslikdan kelib chiqadigan xavf;
• mamlakat xavfi.

Mamlakat riskining qiymati maxsus reyting firmalari va konsalting kompaniyalari (masalan, BERI) tomonidan tuzilgan turli reytinglarda ko'rsatilgan. Loyiha ishtirokchilarining ishonchsizligi fakti risk mukofoti bilan qoplanadi, tavsiya etilgan ko'rsatkich 5% dan oshmaydi. Rejalashtirilgan daromadni olmaslikdan kelib chiqadigan xavf loyihaning maqsadlariga muvofiq belgilanadi. Maxsus hisoblash jadvali mavjud.

Ushbu usul bo'yicha hisoblangan chegirma stavkalari juda sub'ektivdir (xavfni ekspert baholashiga juda bog'liq). Ular, shuningdek, "Uzoq muddatli aktivlarni baholash" modeliga asoslangan hisoblash usuliga qaraganda ancha kam aniqdir.

Ekspert baholash va boshqa hisoblash usullari

Haqiqiy hayotda juda mashhur bo'lgan chegirma stavkasini hisoblashning eng oddiy usuli - uni belgilash ekspert usuli bilan, investor talablari bilan bog'liq.

Ma'lumki, xususiy investorlar uchun formulalar asosidagi hisob-kitob loyiha/biznes uchun chegirma stavkasini belgilashning to'g'riligi to'g'risida qaror qabul qilishning yagona usuli bo'la olmaydi. Har qanday matematik modellar vaziyatning haqiqatini faqat taxminan baholashi mumkin. Investorlar o'zlarining bilimlari va tajribasiga tayanib, loyiha uchun etarli rentabellikni aniqlashlari va hisob-kitoblarni amalga oshirishda chegirma stavkasi sifatida tayanishlari mumkin. Ammo adekvat hissiyotlar uchun investor bozorni juda yaxshi tushunishi va katta tajribaga ega bo'lishi kerak.

Biroq, ekspert metodologiyasi eng kam aniq va biznesni (loyihani) baholash natijalarini buzishi mumkin deb taxmin qilishimiz kerak. Shuning uchun chegirma stavkasini ekspert yoki kümülatif usullardan foydalangan holda aniqlash tavsiya etiladi. majburiy loyihaning diskont stavkasining o'zgarishiga sezgirligini tahlil qilish. Bunday holda, investorlar mumkin bo'lgan eng aniq baholashga ega bo'ladilar.

Albatta, ular mavjud va ishlatiladi muqobil usullar chegirma stavkasini hisoblash. Masalan, arbitraj bahosi nazariyasi, dividendlarning o'sishi modeli. Ammo bu nazariyalarni tushunish juda qiyin va amalda kamdan-kam qo'llaniladi.

Chegirma stavkasini real hayotda qo'llash

Xulosa qilib shuni ta'kidlashni istardimki, aksariyat kompaniyalar o'z faoliyati davomida diskont stavkasini aniqlashlari kerak. Shuni tushunish kerakki, eng aniq ko'rsatkich WACC texnikasi yordamida olinishi mumkin, boshqa usullarda esa jiddiy xatolik mavjud.

Ishda siz kamdan-kam hollarda chegirma stavkasini hisoblashingiz kerak. Bu asosan yirik va muhim loyihalarni baholash bilan bog'liq. Ularning amalga oshirilishi kompaniyaning kapital tarkibi va aktsiyalari narxining o'zgarishiga olib keladi. Bunday hollarda diskont stavkasi va uni hisoblash usuli investitsiya qiluvchi bank bilan kelishiladi. Ular asosan shu kabi kompaniyalar va bozorlarda olinadigan xatarlarga e'tibor qaratadi.

Muayyan texnikalardan foydalanish ham loyihaga bog'liq. Sanoat standartlari, ishlab chiqarish texnologiyasi, moliyalashtirish aniq va ma'lum bo'lgan va statistik ma'lumotlar to'plangan hollarda korxonada belgilangan standart diskont stavkasi qo'llaniladi. Kichik va o'rta loyihalarni baholashda ular tuzilma va tashqi raqobat muhitini tahlil qilishga e'tibor qaratgan holda o'zini qoplash muddatlarini hisoblashga murojaat qiladilar. Aslida, real optsionlar va pul oqimlarining diskont stavkasini hisoblash usullari birlashtirilgan.

Siz shuni bilishingiz kerakki, chegirma stavkasi faqat loyihalar yoki aktivlarni baholashda oraliq bo'g'indir. Aslida, baholash har doim sub'ektivdir, asosiysi bu mantiqiydir.

Bunday xatolik bor - iqtisodiy risklar ikki marta hisobga olinadi. Masalan, ikkita tushuncha ko'pincha chalkashib ketadi - mamlakat xavfi va inflyatsiya. Natijada, diskont stavkasi ikki barobar ortadi va qarama-qarshilik paydo bo'ladi.

Har doim ham hisoblash kerak emas. Chegirma stavkasini hisoblash uchun maxsus jadval mavjud bo'lib, undan foydalanish juda oson.

Shuningdek yaxshi ko'rsatkich ma'lum bir qarz oluvchi uchun kredit qiymati. Chegirma stavkasini belgilash haqiqiyga asoslanishi mumkin kredit stavkasi va bozorda mavjud bo'lgan obligatsiyalarning daromadlilik darajasi. Axir, loyihaning rentabelligi nafaqat uning o'z muhitida mavjud, balki unga bozordagi umumiy iqtisodiy vaziyat ham ta'sir qiladi.

Shu bilan birga, olingan ko'rsatkichlar biznesning (loyihaning) o'zi xavfi bilan bog'liq jiddiy tuzatishlarni ham talab qiladi. Hozirgi vaqtda real variantlar texnikasi juda tez-tez qo'llaniladi, ammo u uslubiy nuqtai nazardan juda murakkab.

Loyihani to'xtatib turish ehtimoli, texnologiya o'zgarishi, bozordagi yo'qotishlar kabi xavf omillarini hisobga olish uchun loyihani baholash bo'yicha amaliyotchilar chegirma stavkalarini sun'iy ravishda oshirmoqdalar (50% gacha). Biroq, bu raqamlar ortida hech qanday nazariya yo'q. Shunga o'xshash natijalarni murakkab hisob-kitoblar yordamida olish mumkin, bunda har qanday holatda prognoz ko'rsatkichlarining aksariyati sub'ektiv ravishda aniqlanadi.

Diskont stavkasini to'g'ri aniqlash - bu yaratilgan ma'lumotlar tarkibiga qo'yiladigan asosiy talab bilan bog'liq muammo moliyaviy hisobotlar va buxgalteriya. Boshqacha qilib aytganda, agar aktivlar yoki passivlar to'g'ri baholanganligi va pul kompensatsiyasi kechiktirilganligiga shubha qilish uchun asoslar mavjud bo'lsa, diskontlash qo'llanilishi kerak.

Diskont stavkasini tanlashda, u mavjud sharoitda real sharoitlarda kredit beruvchi bankning qarz oluvchisi tomonidan olingan stavkaga imkon qadar yaqin bo'lishi kerakligini tushunish muhimdir.

Shunday qilib, ma'lum aktivlar uchun diskont stavkasi (masalan, asosiy vositalar uchun) kompaniya shunga o'xshash mulkni sotib olish uchun mablag 'to'plagan taqdirda to'lashi kerak bo'lgan stavkaga teng.

Iqtisodiy va moliyaviy hisob-kitoblarni amalga oshirishda pulning ma'lum vaqt oralig'idagi qiymatini bilish muhimdir. Bugungi kunda har qanday investitsiya loyihasiga sarmoya kiritayotganda, investor kelajakda unga olib kelishini yuqori ehtimollik bilan aniqlay olishi kerak. haqiqiy foyda inflyatsiyani hisobga olgan holda. Bunday hisob-kitoblar uchun pul oqimlari diskont stavkasiga asoslangan formulalar yordamida diskontlanadi.

Chegirma stavkasi nima va uning ma'nosi

Chegirma stavkasi, gapirish oddiy so'zlar bilan, foizlarda ma'lum qiymat bo'lib, bugungi kunga kelib kelajakdagi pulning taxminiy qiymatini tushunishga imkon beradi. Yakuniy investitsiya qarorini qabul qilishdan oldin, investor loyiha uchun chegirma hisob-kitobini amalga oshiradi, bu ko'rib chiqilayotgan korxona qanchalik jozibador ekanligini ko'rsatadi. Yakuniy mahsulot (ob'ekt) qiymati har doim nisbiy bo'lganligi sababli, siz barcha ma'lumotlarni yagona, eng ob'ektiv mezonga keltira oladigan ko'rsatkichga ega bo'lishingiz kerak.

Agar diskont stavkasi kutilgan daromad darajasidan yuqori bo'lsa, unda bunday loyihani istiqbolli deb hisoblamaslik kerak. Aks holda, sarmoya kiritish uchun sabab bor va stavkaga nisbatan rentabellik qanchalik yuqori bo'lsa, shuncha yuqori bo'ladi yaxshiroq investitsiyalar. Ushbu ko'rsatkichga bir qator omillar ta'sir qiladi, xususan:

• umumiy iqtisodiy voqelikka ham, ma'lum bir tashabbusning diqqat markaziga qarab turli xil xavflar;
• kompaniyaning ishbilarmon doiralardagi obro'si va uning kredit tarixi;
• inflyatsiya darajasi;
• vaqt o'tishi bilan pul qiymatining oshishi va boshqalar.

Amalda, quyidagi hollarda chegirma stavkasi zarur:

• investitsiyalarning samaradorligini tushunish, ularning matematik asoslanishi va shu kungacha berilgan pulda kutilayotgan foydani hisoblash;
• kompaniya rentabelligining real darajasini ekspert baholashini o'tkazish;
• bir nechta taklif qilingan g'oyalardan eng istiqbolli variantni tanlashingiz kerak bo'lganda.

Pul oqimlarini keltirishning sabablaridan biri bu Fisher formulasi bo'lib, u muomaladagi pul qancha ko'p bo'lsa, uning qiymati shunchalik past bo'ladi degan tezisni matematik tasdiqlaydi. Agar narxlar ko'tarilsa va inflyatsiya jarayonlari rivojlansa, unda siz kerak pul massasi oshirish va aksincha, narxlar tushganda uni kamaytirish. Ushbu tamoyilning buzilishi pul va tovar tizimining ishlashida uzilishlarga olib keladi.

Maqsadlarga qarab chegirma stavkasi turlicha hisoblanadi. Hisoblangan jadval mavjud, shuning uchun nisbatan oddiy hollarda u tez-tez ishlatiladi. Katta miqyosda investitsiya loyihalari individual yondashuvni talab qiladi. Keling, diskont stavkasi (chegirma stavkasi) nima ekanligini va u qanday hisoblanganligini batafsil ko'rib chiqaylik.

Chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin

Investitsiyadan kutilayotgan foydani aniqlashda birinchi navbatda loyihani amalga oshirish davridagi pul oqimi hisoblab chiqiladi. Bunda dastlabki investitsiyalar, barcha joriy xarajatlar, shuningdek olingan daromadlar hisobga olinadi. Agar sof pul oqimi bo'lsa ijobiy qiymat, keyin bu variantni ko'rib chiqish mumkin. Biroq, vaziyatni aniqroq tushunish uchun ushbu to'lovlar oqimini hozirgi vaqtga keltirish kerak, ya'ni sof joriy qiymatni hisoblash kerak.

Amalda NPVni hisoblash uchun ko'pincha ikkita usul qo'llaniladi, ularning har biri o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega:

• kümülatif, juda oddiy va tushunarli;
• kengaytirilgan, murakkab, chuqurroq bilim va dastlabki ma'lumotlarni talab qiladi.

Shunday qilib, kümülatif usul yordamida chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin. Ushbu yondashuvda diskont stavkasi bir qator komponentlarning yig'indisi sifatida aniqlanadi ( chegirma stavkasi Markaziy bank, tijorat banklaridagi depozitlar bo'yicha foiz stavkalari, turli risklar), ularni ochiq manbalarda topish mumkin. Bunday manbalar ixtisoslashgan yoki bo'lishi mumkin rasmiy internet resurslar, iqtisodiy va ma'lumotnoma adabiyotlari.

Hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi: SD = BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, Qayerda:

• CD - yakuniy chegirma stavkasi;
• BSSB – Markaziy bankning davlat obligatsiyalari uchun asosiy (tavakkalsiz) stavkasining qiymati;
• Ro - muayyan sohalarga xos xavflar ( Qishloq xo'jaligi, xizmatlar, sanoat, savdo);
• Rs – loyihani amalga oshirish rejalashtirilgan muayyan mamlakatning xavfi;
• Rn - korxonaning mumkin bo'lgan arzonligi (likvidsizligi) xavfi;
• Ru - sifatni boshqarishning etarli emasligi xavfi.

Ushbu formula ochiq, ya'ni loyihaning dastlabki shartlari va o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda, bu erda qo'shimcha xavflar qo'shilishi mumkin, masalan, uy-joy bozoridagi noqulay marketing vaziyati, xom ashyo yoki butlovchi qismlarga narxlarning mumkin bo'lgan oshishi va boshqalar.

Yuqoridagi formula asosida diskont stavkasini hisoblash misolini ko'rib chiqamiz. Birinchidan, hisoblash uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni qaerdan olish kerakligini aniqlaymiz:

• Asosiy stavkani Rossiya Bankining rasmiy veb-saytida topish mumkin. Davlat qimmatli qog'ozlari uchun ko'rsatkichlardan foydalanish ularning minimal risklari va past daromadliligi bilan izohlanadi. Shu bilan bir qatorda, foizlarning o'rtacha og'irligidan foydalanishingiz mumkin depozitlar. Bir necha yil davom etadigan loyihalar uchun siz olishingiz kerak uzoq muddatli stavkalar. 1 yildan kam savdo muddatlari uchun qisqa muddatli depozitlar uchun ko'rsatkichlar mos keladi.
• Mamlakat risklari sub'ektiv ravishda, mamlakatdagi vaziyatdan kelib chiqqan holda belgilanadi. Siz davlat kreditlari va korporativ aktsiyalarning daromadlarini solishtirishingiz mumkin. Shuningdek, dunyoning yetakchi agentliklari reytinglaridan foydalanish tavsiya etiladi, ular asosida turli mamlakatlardagi korruptsiya darajasi yoki biznes yuritishning qulaylik darajasini bilib olasiz.
• Sanoat risklari ma'lumotlarga asoslanadi Birja. Shu bilan birga, tarmoqdagi qimmatli qog'ozlarning daromadliligi o'rganiladi va davlat obligatsiyalarining daromadliligi bilan taqqoslanadi. Agar korporativ qimmatli qog'ozlar davlat qimmatli qog'ozlaridan ko'ra foydaliroq bo'lsa, u holda sanoat riski ortadi.
• Likvidsizlik va noto'g'ri boshqaruv xavfi empirik tarzda aniqlanadi.

Keling, ushbu formuladan foydalanib, egasi yangi mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun asbob-uskunalarni modernizatsiya qilish uchun qo'shimcha mablag' sarflashga qaror qilgan o'rtacha sanoat korxonasi uchun chegirma stavkasini hisoblashga harakat qilaylik:

• Asosiy stavka sifatida biz yirik depozitlardagi uzoq muddatli depozitlarning o'rtacha og'irligidan foydalanamiz tijorat banki – 6%.
• Sanoat xavfi 1% ni tashkil qiladi.
• Boshqaruv xavfi nolga teng, chunki boshqaruv jamoasi o'zgarmagan.
• Qo'shimcha diversifikatsiya xatarlari jami 4%: hududiy 2% (boshqa shaharda filial ochishni rejalashtirish), ishlab chiqarish 1% (yangi turdagi mahsulotni chiqarish), mijoz 1% (yangi mahsulotlar uchun mijozlarni qidirish).
• Korxonaning rentabellik darajasi 3% ni tashkil qiladi.

Faqat ma'lumotlarni formulaga almashtirish va natijani topish qoladi:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Shunday qilib, real kurs Yuqoridagi misolda chegirma 14% ni tashkil qiladi.

Hayotingizni murakkablashtirmaslik uchun ko'pincha koeffitsientlar jadvali qo'llaniladi. U vertikal ravishda ko'rsatiladi foiz stavkalari, va gorizontal - vaqt davrining davomiyligi. Kerakli ko'rsatkichlar kesishmasida hujayra yakuniy foydani ko'paytirish kerak bo'lgan koeffitsientni ko'rsatadi. Natijada, bu ko'rsatkich zamonaviy voqelikka olib boriladi va majburiyat o'zini oqlaydimi yoki yo'qmi, aniq bo'ladi.

Biz kattalashtirilgan usul haqida batafsil to'xtalmaymiz. Aytaylik, uni qo'llashda qarz mablag'lari va kompaniyaning o'z kapitalini jalb qilish hisobga olinadi. Kompaniya faoliyatini dastlabki o'rganish ma'lumotlarini hisobga olgan holda bunday chegirmalarni o'tkazish faqat professional baholovchilarga topshiriladi. Bu erda aniqlovchi mezonlar: soliq stavkalari, kapitalning hisoblangan rentabelligi va barcha mumkin bo'lgan xavflarni (hatto minimal bo'lganlarni) baholash.

Ushbu jamlangan usul WACC (kapitalning o'rtacha vaznli qiymati) deb ataladi. U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: WACC= R e (E/V) + R d (D/V) (1 - t c), bunda:

• Re – kompaniyaning ustav kapitali (kapitali) rentabelligi ko'rsatkichi;
• E – ustav kapitalining qiymati, ya’ni birining narxi mahsuloti oddiy ulush ularning umumiy soni bo'yicha;
• D - qarz kapitalining qiymati, bu kompaniya tomonidan olingan barcha kreditlarning yig'indisi; ma'lumotlar yo'q bo'lganda, qiymat asosida hisoblanadi. moliyaviy ko'rsatkichlar shunga o'xshash kompaniyalar;
• V - barcha mavjud mablag'larning umumiy qiymati (kredit va o'z);
• Rd - qarz mablag'larini jalb qilish xarajatlari (obligatsiyalar va bank kreditlari bo'yicha foizlar);
• tc - daromad solig'i summasi; kredit xarajatlari ushbu ko'rsatkich bo'yicha tuzatiladi, chunki ular odatda ishlab chiqarish tannarxiga kiritiladi.

Ushbu usul yordamida hisob-kitoblar uchun ko'rsatkichlarni almashtiramiz:

• O'z kapitalining qiymati - 10%;
• O'z kapitalining ulushi - 50%;
• Qarz kapitali qiymati – 7%;
• Qarz kapitalining ulushi – 50%;
• Daromad solig'i - 20%.

WACC = 10 * 0,5 + 7 * 0,5 (1 - 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

Bugungi kunda WACC usuli eng ob'ektiv deb hisoblanadi, uning ko'rsatkichi qanchalik past bo'lsa, taklif qilingan tashabbus shunchalik foydali bo'ladi.

Modelning kamchiliklari shundaki, u korxonaning standart faoliyati uchun maqbuldir va faqat ko'rib chiqilayotgan barcha manbalarning joriy qiymatini hisobga oladi; agar investitsiyalar noodatiy yo'nalishga qaratilgan bo'lsa, u holda WACC aniqligi keskin kamayadi. turli xatarlarni yetarlicha hisobga olmaslik.

Diskont stavkasini hisoblashning boshqa keng tarqalgan usullari

Yuqorida tavsiflanganlarga qo'shimcha ravishda, diskont stavkasini hisoblashning bir qator usullari qo'llaniladi. Ularning jami o'nga yaqini bor. Ishbilarmonlar har bir aniq holatda, dastlabki shartlar va maqsaddan kelib chiqib, eng to'g'ri hisoblash usulini tanlaydilar. Tanlangan model, qo'shimcha ravishda, kompaniyaning o'zini va uning faoliyati va mulkchilik tuzilishining o'ziga xos xususiyatlarini tavsiflaydi. Eng mashhur texnikalar quyida keltirilgan.

CAPM(kapital aktivlarni baholash usuli) formula bo'yicha hisoblanadi R e = R f + b (Rm - R f), bunda:

• Rf - xavf-xatarsiz daromad ( davlat obligatsiyalari);
• b - o'rganilayotgan kompaniya aktsiyalarining butun sanoat bo'yicha bozor narxlarining o'zgarishiga sezgirlik darajasini ko'rsatadigan o'zgaruvchan koeffitsient. Agar koeffitsient birdan yuqori bo'lsa (1,1 deb faraz qilaylik), bozor yuqoriga ko'tarilganda, u o'rtacha ko'rsatkichdan 10% tezroq o'sadi; agar u past bo'lsa (0,9), keyin 10% sekinroq. Bozor tushganda, aniq teskari rasm kuzatiladi;
• R m - kompaniya qimmatli qog'ozlarining rentabellik darajasi;
• (R m - R f) bozor riski deb ataladigan mukofotdir. Kompaniya aktsiyalarining daromadliligining risksiz ko'rsatkichdan uzoq muddatli oshib ketishi uchun statistik usul bilan aniqlanadi.

CAPM metodologiyasidan faqat ochiq kompaniyalar foydalanishi mumkin. aktsiyadorlik jamiyatlari fond bozorida o'z aktsiyalarini sotish. Undan beta koeffitsientini hisoblash uchun etarli statistik ma'lumotlarni to'plamagan kompaniyalar foydalana olmaydi va koeffitsientidan foydalanish mumkin bo'lgan shunga o'xshash ko'rsatkichlarga ega korxonalar mavjud emas. Bundan tashqari, soliqlar va tranzaksiya xarajatlari hisobga olinmaydi. Bir qator tadqiqotchilar, jumladan, K. Fransuz va Y. Kama, ushbu modelni aniq risklar uchun tuzatishlarni hisobga olgan holda, uning aniqligini oshirish uchun o'zgartirdilar.

Bu kompaniyaning o'z kapitalini aktsiyalardan olinadigan dividendlar miqdoriga qarab baholashning o'ziga xos usuli. Uning formulasi:

ishlatiladigan belgilar:

• DIV - kutilgan o'lcham yillik dividendlar bitta oddiy aktsiya uchun;
• fc – qimmatli qog‘ozlarni chiqarish xarajatlari;
• P – aksiyalarni joylashtirish qiymati;
• g - dividendlarning o'sish sur'ati.

Ushbu usuldan foydalangan holda, faqat muntazam dividendlar to'lanadigan oddiy aktsiyalarni chiqaradigan kompaniyalar o'zlarining pul oqimlarini diskontlashadilar.

Kapital rentabelligi uchun diskont stavkasini hisoblash. Bu usul qimmatli qog'ozlarni fond bozoriga joylashtirmaydigan kompaniyalar uchun javob beradi. Buning asosi balanslar varaqasi kompaniyalar. Bir nechta hisoblash formulalari mavjud.

• Aktivlar rentabelligi (ROA) qarzga olingan va o'z mablag'lari mavjud bo'lganda hisoblanadi. Hisoblash mexanizmi: ROA = Sof foyda/ Aktivlarning qiymati o'rtacha.
• O'z kapitalining rentabelligi (ROE) korxona mablag'larini boshqarish samaradorligi darajasining belgisidir. Ushbu koeffitsient tufayli yaratilgan miqdorni ko'rsatadi o'z puli firmaning daromadlilik darajasi: ROE = Sof foyda / O'z kapitali.
• Ishlatilgan kapitalning rentabelligi (ROCE). Oldingi usulni hisobga olgan holda ishlab chiqish uzoq muddatli majburiyatlar. Bozorda imtiyozli aktsiyalarga ega bo'lgan kompaniyalar tomonidan qo'llaniladi. Formula: ROCE = Sof foyda - Dividend to'lovlari / O'z kapitali + Uzoq muddatli majburiyatlar.
• Ishlangan o'rtacha kapitalning rentabelligi (ROACE). ROCE dan farqi davrning boshi va oxirgi nuqtalarida jalb qilingan kapitalning o'rtacha qiymati hisoblanadi. ROACE = Sof foyda - Dividend to'lovlari / Ishlangan o'rtacha kapital.

Ushbu metodologiyaning afzalligi turli korxonalar uchun zarur bo'lgan ko'rsatkichni hisoblash qobiliyatidir o'z kapitali, va kreditlar bilan ishlaydigan yoki bozorga aktsiyalarni joylashtirganlar.

Ekspert tekshiruvi. Gordon, WACC va CAPM modellari venchur loyihalarni hisoblash uchun mos emas. Bunday hollarda ular o'zlarining bilimlari va tajribasidan foydalanib, muayyan noyob loyihalar uchun individual formulalar yaratadigan mutaxassislar xizmatiga murojaat qilishadi. Ular mikro, makro va mezo omillarni hisoblashadi, ularning fikricha, daromadning potentsial darajasiga ta'sir qilishi mumkin. Xatarlar hisobga olinadi: mavsumiy, mamlakat, boshqaruv, ishlab chiqarish va h.k., investorning talablariga qarab. Har bir omil uchun berilgan ballar asosida ekspert xulosalari chiqariladi.

Siz bilishingiz kerak bo'lgan foydali nuanslar

Ba'zan tez-tez bo'lmasa-da, har chorakda chegirma stavkasi hisoblanadi. Bu pul oqimlari har chorakda e'lon qilinadigan hollarda sodir bo'ladi. Keyin ilgari hisoblangan yillik diskont stavkasi qisqaroq muddatga tushirilishi kerak. Qayta hisoblash mexanizmi quyidagicha ko'rinadi:

• dkb - choraklik qiymatga tushirilgan diskont stavkasi;
• d – yillik standart shartlarda diskont stavkasi (nominal yoki real).

Ko'rsatkichni oylik qiymatga etkazishda deyarli bir xil formuladan foydalaniladi:

U kamdan-kam qo'llaniladi, chunki oylik pul oqimini rejalashtirish biznesda keng tarqalgan emas.

Diskont stavkasi ko'rsatkichlaridan foydalanib, siz hisoblashingiz mumkin chegirmali muddat qaytarish (DPP). Shu bilan birga, o'z pullarini loyihaga investitsiya qilgan tadbirkor joriy qiymatlarga nisbatan to'lov muddatini hisoblashi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, u vaqt o'tishi bilan pul qiymatini hisobga olgan holda xarajatlarni qoplash uchun etarli mablag' bilan ta'minlash uchun o'z sarmoyasi uchun zarur bo'lgan vaqt oralig'i (yil, oy yoki chorak bo'yicha) haqida ma'lumot oladi.

• IC - loyihaga dastlab investitsiya qilingan mablag'lar;
• CF - investitsiya natijasida hosil bo'lgan pul oqimi;
• r – chegirma stavkasi;
• n - tashabbusni amalga oshirish davri.

Natijada, olingan natija korxonaning to'lov muddatini tavsiflaydi, ya'ni u qanchalik kichik bo'lsa, investor uchun shunchalik yaxshi bo'ladi. Mutaxassislar ushbu turdagi barcha hisob-kitoblarni Excel kompyuter dasturida qilishni maslahat berishadi.