Sve investicije, čak i one koje su očigledno efikasne, podliježu ocjeni njihove efektivnosti, nakon čega slijedi analiza rezultata evaluacije. Pored utvrđivanja izvodljivosti ulaganja, procena efektivnosti investicione projekte omogućava vam da napravite izbor među konkurentskim opcijama, rangirate po važnosti i prioritetu u strateškom planu razvoja preduzeća, pokažete apsolutni i relativni povrat ulaganja u svim fazama životnog ciklusa projekta.

Principi za vrednovanje efektivnosti investicionih projekata

U investicionoj praksi koriste se Metodološke preporuke za procenu efikasnosti investicionih projekata, koje su razvili najveći naučnici Ruske akademije nauka (treće izdanje, 2004.), u kojima se proglašavaju sledeći principi za procenu efektivnosti investicionih projekata:

1. Evaluacija i analiza ulaganja tokom životnog ciklusa projekta.
2. Evaluacija i analiza vezana za realizaciju projekta za životni ciklus.
3. Raznovrsnost različitih projekata.
4. Princip relativizma i maksimalnog efekta.
5. Obračunavanje faktora vremena.
6. Računovodstvo samo za buduće troškove i prihode.
7. Obračunavanje najvažnijih posljedica.
8. Računovodstvo za sve investitore-učesnike.
9. Sistematska procjena.
10. Obračunavanje uticaja inflacije.
11. Obračunavanje uticaja rizika koji prate realizaciju projekta.

Metode ocjenjivanja efektivnosti investicionih projekata

Za procjenu efektivnosti razvijene su metode za vrednovanje investicionih projekata koje uključuju skup kriterijuma i indikatora koji odražavaju različite aspekte efikasnosti ulaganja u različitim uslovima.

U budućnosti ćemo razmatrati procjenu investicija sa stanovišta ekonomske komponente, ostavljajući van okvira ovog članka pitanja procjene tehničke, ekološke i socijalne komponente investicionih projekata. Štaviše, u većini slučajeva njihova procjena se sastoji u postizanju zacrtanog cilja: cilj je postignut - projekat je ocijenjen pozitivno. U tom smislu, ekonomska procjena investicionih projekata izgleda mnogo komplikovanije, makar samo zato što ekonomska procjena može biti prediktivna.

Ova podjela je uslovna, jer rezultati primjene statičkih metoda ocjenjivanja dopunjuju dinamičke procjene, a procjena ekonomska efikasnost investicioni projekat obuhvata obe grupe metoda. Ova podjela je metodična. Statičke metode za procjenu efikasnosti ne uzimaju u obzir faktor vremena u trošku novca, dok dinamičke metode sve novčane tokove u procesu ulaganja podvrgavaju diskontovanju prema određenim kriterijumima koje određuju nosioci projektnog ulaganja.

Statičke metode vrednovanja investicionih projekata

Statičke metode za evaluaciju investicionih projekata su jednostavne za izračunavanje, pa se često koriste za preliminarnu evaluaciju. Vidljivost indikatora takođe doprinosi njihovoj atraktivnosti. Međutim, njihova procjena je pomoćne prirode.

Najpopularniji pokazatelj je povrat ulaganja ili njihov. Potonji se određuje ako više investitora, a svaki od njih će odrediti efektivnost vlastitih ulaganja.

Ovaj indikator pokazuje investitoru, nakon kojeg vremenskog perioda će mu se sredstva koja je uložio vratiti u obliku neto profit. Može se izračunati na dva načina. Ako su novčani tokovi u obliku neto dobiti regularne prirode i pretpostavimo da su njihove fluktuacije tokom analiziranih perioda beznačajne, onda izračun indikatora izgleda kao količnik dijeljenja početnog ulaganja prosječnom mjesečnom ili prosječnom godišnjom neto profit od prodaje. Ili kao formula:

• PP - period povrata u godinama (mjeseci);
• Io - početna investicija;
• CFcr - prosječni godišnji (prosječni mjesečni) neto prihod.

Ova pretpostavka često nije ispunjena, pa opća formula za izračunavanje izgleda ovako:

PP = min t pri čemu

Drugim riječima, kada je akumulirana dobit od investicije jednaka iznosu početnog ulaganja, ovaj trenutak je period njenog povrata.

Primjer izračunavanja perioda povrata

Planirano je uvođenje automatizovanog sistema upravljanja kvalitetom u valjaonici, čime će se smanjiti prinos neispravnih proizvoda i povećati prihod za 5%.

Prosječni mjesečni prihod od prodaje valjanih proizvoda je 100 miliona rubalja. Investicioni projekat je procenjen na 24 miliona rubalja. Dodatni prihod iznosit će 5 miliona rubalja mjesečno. Neto dobit od ovog prihoda iznosi 1,2 miliona rubalja.

Period povrata ulaganja se definiše kao količnik dijeljenja investicije sa prosječnom mjesečnom neto dobiti iz ove djelatnosti, i to:

PP = 24/1,2 = 20 mjeseci.

Opšti metod obračuna koristi se za preduzeća čija je proizvodnja neredovna, na primer sezonska, kao i za termoelektranu koja proizvodi električnu i toplotnu energiju, u kojoj grejne sezone javlja se tokom hladnih perioda godine.

Recipročna vrijednost perioda povrata se naziva ili ponekad povrat ulaganja.

Koeficijent efikasnosti ulaganja ARR izračunava se kao omjer prosječne godišnje neto dobiti i obima početne investicije:

Ovaj indikator se često naziva povratom ulaganja. A indikator se određuje formulom:

koeficijent efikasnosti, ovdje If je rezidualna vrijednost investicionog projekta na kraju njegovog životnog ciklusa ili kada je njegova implementacija zaustavljena.

Dakle, ako uzmemo prethodno razmatrani primjer ulaganja, tada će ARR za njega biti jednak:

ARR = 1,2 * 12/24 = 0,6 ili kao postotak od 60%. Povrat investicije je 60%. Ako pretpostavimo da je rezidualna vrijednost projekta 0,5 miliona rubalja, tada je efikasnost ulaganja jednaka:

ARR \u003d 1,2 * 12 / (24 + 0,5) / 2 = 0,293 ili 29,3% kao postotak.

Ovi indikatori (PP i ARR), pored prednosti jasnoće i jednostavnosti proračuna, imaju značajne nedostatke koji sužavaju obim njihove upotrebe, posebno kada se analizira efektivnost ulaganja.

Prvo, oni ne uzimaju u obzir vremenski faktor u vrijednosti novca, za njihov obračun nije bitno kada će se rublja potrošiti, ove godine ili u budućnosti. Shodno tome, novčani tokovi dobiti takođe ne uzimaju u obzir ovaj faktor. Iako je poznato da se vrijednost novca vremenom mijenja, a to osjećaju svi koji imaju stabilnu platu. Možete reći da je inflacija ta koja mijenja vrijednost novca, da jeste, i ne samo on. Inflacija se uzima u obzir obračunskim metodama, a vrijednost novca se uzima u obzir diskontiranjem novčanih tokova.

Drugi nedostatak perioda otplate je ograničenje njegovog važenja na obračunski period. Sve što se dešava nakon što se utvrdi period otplate nije opisano indikatorom. Kada se poredi nekoliko investicionih projekata sa jednakim rokovima povrata, nemoguće je odrediti koji je efikasniji. Iznos akumulirane dobiti tokom životnog ciklusa ulaganja može se značajno razlikovati. Ni koeficijent efikasnosti ne može dati odgovor na ovo, jer se prosječna godišnja dobit ne utvrđuje za cijeli životni ciklus, već samo za period povrata ulaganja.

Stoga su ovi pokazatelji u velikoj mjeri komplementarni dinamičkoj procjeni efektivnosti ulaganja.

Dinamička evaluacija investicionih projekata

Glavni pokazatelji dinamičke evaluacije su:

1. Neto sadašnja vrijednost investicije NPV.
2. Indeks povrata ulaganja PI.
3. Interna stopa povrata investicionog projekta IRR.

Prema ovim pokazateljima vrši se analiza investicionih projekata.

Neto sadašnja vrijednost investicije pokazuje povraćaj investicije, prilagođen određenom datumu njenog obračuna, umanjen za ulaganje u ovaj projekat.

Ako se ulaganja ne vrše u isto vrijeme, onda se ulaganja također dovode do datuma poravnanja. Dovođenje novčanih tokova na određeni datum vrši se po diskontnoj stopi.

Diskontna stopa se definiše kao stopa hipotetičkog plasmana ulaganja u druge projekte na datum obračuna, kao što su depozitna stopa banke, kreditna stopa banke, trošak kapitala subjekta u koji se investira, prosječna stopa finansijsko tržište. Svi se upoređuju i bira se maksimalna stopa. Najčešće je osnova za određivanje diskontne stope trošak kapitala uloženog objekta, tj. povrat svog kapitala. Ona je, po pravilu, viša od ostalih stopa i njome se rukovode i investitor i potrošač investicija, jer je za njih glavni kriterijum rast cene kapitala. Ali može se desiti da bude niža, tada se investitor fokusira na stopu finansijskog tržišta, a potrošač ulaganja na kreditna stopa banke.

Formula za izračunavanje NPV je sljedeća:

• Io - početna investicija;
• CFt je tok prihoda od ulaganja u t-godini;
• r - diskontna stopa:
• n - životni ciklus investicionog projekta.

Ako su ulaganja obavljena u nekoliko perioda, formula ima sljedeći oblik:

• It-year;
• T je period ulaganja.

Za učesnike investicionog projekta, maksimiziranje ovog indikatora je glavni cilj, prema kojem oni ocjenjuju ekonomsku efikasnost investicionog projekta. Dakle, ako je NPV<= 0, проект снимается инвестором с рассмотрения.

Drugi pokazatelj dinamičke procjene je indeks povrata ulaganja PI koji odražava povrat ulaganja po jedinici u procentima i određen je formulom:

Ovaj indikator je posebno koristan kada se porede investicione opcije sa istim ili sličnim vrednostima NPV. Opcija sa višim indeksom profitabilnosti bi bila poželjnija. Pod obaveznim uslovom PI>=0.

Interna stopa povrata investicionog projekta IRR je veoma važan indikator u evaluaciji i analizi investicija. Pokazuje maksimalnu dozvoljenu stopu prinosa projekta na njegovoj donjoj granici, pa se u procjeni koristi kao diskontna stopa i ponekad se naziva stopom barijere. Ovaj indikator procjenjuje očekivanu stopu povrata za cijeli životni ciklus projekta. Na primjer, ako je IRR

Interna stopa prinosa određena je metodama iterativnog izračunavanja, izborom takve stope po kojoj je zbir dolaznih novčanih tokova i novčanih odliva jednak nuli. U matematičkom obliku to izgleda ovako:

NPVirr je neto sadašnja vrijednost investicije izračunata po stopi IRR-a.

Ovaj indikator se široko koristi kada se poredi efektivnost investicionih projekata različitog obima i trajanja.

Nedostaci ovaj indikator treba pripisati činjenici da kod različito varijabilnih novčanih tokova daje netačnu procjenu profitabilnosti.

Da bi se ovaj nedostatak otklonio, potrebno ga je utvrditi za odvojene periode u kojima nema značajnih promjena u novčanim tokovima.

Diskontirani period povrata DPP služi kao zamjena za period povrata PP u dinamičkim procjenama investicionih projekata.

Ako je investicija dugoročne prirode, formula se pretvara u:

U ovoj formuli se diskontuju ne samo dolazni novčani tokovi, već i ulaganja u njega.

Ako uporedimo PP i DPP za jednu opciju, onda će DPP uvijek biti veći od PP.

Ovaj indikator preciznije odražava finansijski rizik investitora, zbog diskontovanih novčanih tokova. Ovdje je glavna stvar ispravno odrediti diskontnu stopu.

Svi navedeni indikatori za ocjenu investicionih projekata omogućavaju provođenje sveobuhvatne analize njihove djelotvornosti. U zavisnosti od složenosti i obima projekta, njegove faze i vremenskog okvira, uticaja spoljnih faktora, biraju se metode za analizu efektivnosti investicionih projekata. Odnosno, metode analize investicionih projekata određuju se njihovom klasifikacijom.

Za male projekte koriste se metode statičke evaluacije i na osnovu njih se donosi zaključak o isplativosti ulaganja. Traju nekoliko mjeseci i procjena rizika se radi empirijski, te nema potrebe za diskontiranjem novčanih tokova.

Drugi tip karakterišu velika ulaganja u projekat, čija realizacija može biti 2-3 godine, a životni ciklus je preko 10 godina. Za takav projekat koriste se metode dinamičke procjene, a rizici se određuju metodom matematičkog očekivanja investicionih događaja za koje su investitori zainteresovani.

Mega-objekti za ulaganje zahtijevaju potpunu analizu u svim fazama ulaganja:

• u fazi proučavanja tehničke i resursne izvodljivosti njegove implementacije;
• u fazi razvoja;
• u fazi modeliranja organizacije izvođenja;
• u fazi poslovnog planiranja;
• na sceni implementacija projekta;
• u fazi rada;
• u fazi likvidacije projekta.

Investiciona istraživanja za velika ulaganja ponekad traju i po nekoliko godina i provode ih cijeli naučni i proizvodni timovi, a takva istraživanja se brane na državnom nivou i dostavljaju javnosti.

Posebnu odgovornost snose rezultati studije rizika realizacije investicije u zadatim parametrima. Ulaganja ovdje iznose milijarde rubalja, rizike treba svesti na minimum.

Stoga se u ovom slučaju utvrđuje nekoliko rizika: opšti ekonomski rizik, industrijski i korporativni rizici.

Ispod opšti ekonomski rizik razumije rizike visoke inflacije, promjene u kamatna stopa u Centralnoj banci zemlje, fluktuacije kursa - gotovo sve što opažamo u našoj zemlji. Ovi rizici su veoma važni ako je uključen strani investitor ili je projekat fokusiran na uvoznu opremu. Ovi rizici ozbiljno smanjuju atraktivnost zemlje za strane investitore, a domaći investitori nastoje da svoj kapital ulože u inostranstvu u stabilnu ekonomiju sa mirnom ekonomskom situacijom u zemlji.

Industrijski rizik je određena pozicijom industrije u ekonomiji zemlje, njenom dinamikom razvoja, troškovima sirovina i glavnih proizvoda. Odabrana je grupa indikatora koji karakterišu industriju i praćena je dinamika njihove promjene u bliskoj prošlosti. Nadalje, na osnovu ekstrapolacije, predviđa se održavanje ovih pokazatelja u prihvatljivim granicama za ulaganja.

Ocjena korporativni rizici zasniva se na analizi poslovanja korporacije u privrednom okruženju, tj. na tržištu. Analiziraju se pokazatelji pozicije kompanije na tržištu, njeno učešće u proizvodnji osnovnih proizvoda, ekonomski pokazatelji, procenjuje se uticaj investicionog projekta na glavne pokazatelje preduzeća i vrši se analiza osetljivosti korišćenjem finansijskog modeliranja. . Izdvaja se grupa indikatora koji su najvažniji za preduzeće i modeliraju se situacije sa njihovim promjenama do kritičnog nivoa, na kojem dolazi do pada profita korporacije ili sadašnje neto vrijednosti. Na taj način se utvrđuje vjerovatnoća odstupanja od zadate vrijednosti povrata ulaganja za svaki parametar, zatim se sumiraju vjerovatnoće i utvrđuje stepen rizika od dobijanja negativnog rezultata realizacije projekta u cjelini. .

Primjer investicionog projekta sa proračunima Mini TE na tresetu

Stvaranje mini termoelektrane moguće je iu nedostatku glavnog gasa. Jedan od manjih energetskih investicionih projekata predlaže da se napravi ovakva elektrana na rudnicima treseta koja bi električnom energijom obezbedila razvoj tresetnih ležišta i obezbedila naselje električnom energijom. Elektrana je bazirana na četiri generatora Jenbacher GE tip 620, koji se napajaju gasom iz sagorevanja treseta u TRESETARNI. Elektrana proizvodi 13 MW električne energije godišnje, što je dovoljno za rad industrijskih jedinica na vađenju treseta i opskrbu električnom energijom tresetišta. Obračun se vrši u evrima, jer se uvozna oprema kupuje za ovu valutu.

Početni podaci Projekat "Mini TE na tresetu"

Proračun ekonomske efikasnosti projekta "Mini TE na tresetu"

Ocjena investicionog projekta na primjeru mini termoelektrane na treset pokazuje da je ekonomska efikasnost investicionog projekta prihvatljiva, posebno u izoliranim područjima gdje je otežana isporuka električne energije, kao i isporuka drugih energenata. Ovo je posebnost evaluacije investicionih projekata, kada je projekat prepoznat kao efikasan sa relativno niskim pokazateljima njegove efektivnosti. Do izražaja dolaze i drugi kriterijumi efikasnosti, kao što su društvena efikasnost, potreba korišćenja lokalnih resursa kao nosilaca energije itd. faktori. Istovremeno, u ovom projektu interna stopa povrata je viša od nivoa kreditne stope, a period otplate za ove uslove implementacije projekta je sasvim prikladan. NPV za životni ciklus projekta iznosiće 32,62 miliona evra.

Investiciona politika se zasniva na tačnom obračunu očekivanih rezultata ulaganja novca, jer to direktno utiče na finansijsko stanje i aktivnosti preduzeća. Procjena efektivnosti investicionih projekata uključuje niz indikatora, koji zajedno daju detaljnu sliku perspektiva inicijative. Razmotrite glavne kriterije i metode za ocjenjivanje investicionih projekata.

Kako se evaluiraju projekti

Svako ulaganje u neku vrstu poduhvata prolazi kroz nekoliko obaveznih faza:

• donošenje odluke o finansiranju, uz utvrđivanje ciljeva preduzeća i pravca finansiranja;
• stvarno finansiranje procesa unapred odobrenog plana;
• faza otplate i dostizanje očekivanog nivoa, postizanje postavljenih ciljeva, ostvarivanje profita.

Ulaganje novca u investicioni poduhvat uključuje ne samo ostvarivanje profita, već i postizanje ciljeva koje biznismen (ili više partnera) postavlja u svom interesu. Evaluacija efikasnosti pomoći će preduzetniku ili finansijeru da shvati da li će izgubiti novac kao rezultat ulaganja i da li je očekivana dobit u stanju da ga nadoknadi za odustajanje od drugih mogućih opcija ulaganja.

Sprovođenje procjene efikasnosti investicionog projekta može trajati od nekoliko dana do nekoliko godina, u zavisnosti od obima i složenosti poduhvata.

Preporučljivo ga je provesti ne samo prilikom utvrđivanja potencijala prijedloga, već i za informirani izbor između nekoliko konkurentskih opcija, kao i za rangiranje i utvrđivanje plana redoslijeda realizacije nekoliko inicijativa, u zavisnosti od očekivanog. ekonomski efekat.

Glavni principi za procjenu efikasnosti investicionih projekata u skladu sa Metodološkim preporukama Ruske akademije nauka su sljedeći:

Istovremeno, ne treba zaboraviti na fokus svake konkretne inicijative na određeni cilj. Ako se prijedlog bavi razvojem infrastrukture (izgradnja mostova, puteva, parkirališta za bicikle) ili bilo kakvim društvenim pitanjima (obrazovanje, sport, zdravstvo), onda su metode ekonomske analize najčešće neprihvatljive. Nivo efektivnosti ovakvih poduhvata može se smatrati poboljšanjem kvaliteta života građana, dok je ostvarivanje profita sekundarno ili se uopšte ne razmatra.

Koje metode se koriste za evaluaciju investicionih projekata

Među čitavim nizom indikatora izdvajaju se sljedeći glavni komplementarni kriteriji za ocjenu učinkovitosti investicionih projekata:

• ekonomski, koji pokazuje sposobnost privrednog subjekta da održi vrijednost prethodno uloženih sredstava u procesu realizacije;
• finansijski, što u prvi plan stavlja indikatore solventnosti i likvidnosti.

Međunarodna praksa koristi različite metode za procjenu ekonomske efikasnosti investicionih projekata. Sve ih možemo uslovno podijeliti u dvije grupe:

• Statički. Odlikuju se jednostavnošću i minimalnim intenzitetom rada. Njihova glavna karakteristika je mogućnost pretpostavke jednakih troškova i prihoda u kalkulaciji tokom čitavog perioda inicijative. Osim toga, ne uzima u obzir vremensku dinamiku vrijednosti novca.
• Dynamic. Oni su u mogućnosti da pruže investitoru tačnije i detaljnije podatke, ali na nestabilnim tržištima zahtijevaju redovne izmjene. Kod dinamičkih metoda najvažniji faktor je diskontovanje vrednosti novca, ali da bi se izbegle greške, upravo .

Kako bi se smanjila vjerovatnoća greške i adekvatno procijenila izvodljivost ulaganja, obično se koristi kombinacija ovih metoda.

Metode statičke evaluacije

Statičke (pojednostavljene) metode za procjenu efektivnosti investicionih projekata bile su u širokoj primjeni još od vremena kada diskontovanje još nije bilo prepoznato kao jedna od najpreciznijih metoda analize. Prihvatljivi su za mala ulaganja na kraći period (manje od godinu dana), a neophodni su i za dobijanje dodatnih informacija. Razmotrimo ih detaljnije.

Period povrata je jednostavan. To se odnosi na vrijeme od početka realizacije ideje do trenutka povrata. Početak je obično početak poslovanja, a tačka povrata je najranija tačka u kojoj neto gotovinski primici postaju nenegativni i ostaju takvi u budućnosti.

Izračunavanje je da se odredi dužina vremena tokom kojeg se zbroji gotovinski računi kumulativni ukupni iznos će biti jednak obimu početnih ulaganja.

• PP - period povrata u godinama;
• To about - početni uloženi iznos novca;
• CF cg je prosječan godišnji prihod od realizacije inicijative.

Ova metoda evaluacije vam omogućava da shvatite da li će biti moguće nadoknaditi troškove tokom perioda životnog ciklusa preduzeća.

Pretpostavimo da je na početku 1 milion rubalja uloženo u projekat sa ukupnim trajanjem od 10 godina, a 150 hiljada rubalja će se vraćati u proseku godišnje. Primjenom formule nalazimo rješenje:

PP = 1000000 / 150000 = 6,66 godina.

Dakle, trenutak povrata će doći za 6 godina i 7 mjeseci, nakon čega se može očekivati ​​profit.

Modificirana formula izgleda malo preciznije:

gdje se početna investicija dijeli sa neto prosječnom godišnjom dobiti Pch s.g. (tj. nakon oporezivanja, ali bez amortizacije).

Ako je u našem primjeru neto profit 50 hiljada rubalja, onda dobijamo sljedeću sliku:

PP = 1000000 / 50000 = 20 godina.

Tako će tek nakon 20 godina neto dobit biti jednaka iznosu učešća.

Problem je što osim povrata novca, investitor očekuje i dobit. U našem primjeru postoje preduvjeti za njegovo dobivanje, iako se ovdje ne uzima u obzir popust. Ako je prosječni prihod godišnje 100 hiljada rubalja, tada će se trenutak povrata poklopiti sa završetkom životnog ciklusa, stoga će poduzetnik pretrpjeti gubitke, jer bi mogao zaraditi ulaganjem ovog novca u alternativnu ideju. Takođe, sa povećanjem ili smanjenjem godišnjih priliva tokom realizacije projekta, nemoguće je na jednostavan način napraviti ispravan proračun. Osim toga, potrebno je jednokratno ulaganje kapitala.

Izračunata stopa povrata (ARR). Ova metodologija za procjenu efektivnosti investicionih projekata karakterizira povrat ulaganja i ima oblik omjera novčanih primanja u odnosu na početni doprinos. Izračunato kao postotak.

• CF s.y. - prosječni godišnji prihod od osnovne djelatnosti;
• K o - početna ulaganja.

U odnosu na naš primjer, ovaj indikator za vrednovanje investicionog poduhvata ima sljedeću vrijednost:

ARR = 150000 / 1000000 = 0,15 * 100% = 15%.

Ovaj pokazatelj pokazuje da bi s početnom investicijom od 1 milion rubalja stopa povrata trebala biti 15% da bi se dobio željeni godišnji prihod.

Postoje varijacije ove formule, gdje brojnik koristi vrijednosti ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ Nakon oporezivanja (posle oporezivanja) ili bruto prosečnih godišnjih prihoda (pre kamata i poreza). Osim toga, početni trošak se može uzeti kao jednokratni trošak ili kao prosjek između početne i krajnje tačke.

Prednost metode je lakoća i jasnoća, nedostaci su zanemarivanje pojeftinjenja novca, trajanje rada sredstava, fokusiranje više na vanjskog korisnika.

Pored navedenih, koriste se i druge jednostavne metode za evaluaciju investicionih projekata. Oni daju viziju najopštijih pokazatelja, na osnovu kojih možete preći na detaljnije proračune.

(NV, ili NPV) je pozitivan saldo novčanih tokova za posmatrani period

• P m - iznos priliva novca u koraku m;
• O m - iznos odliva novca u koraku m.

Ovo je omjer toka iz glavne djelatnosti prema iznosu toka iz investicijske aktivnosti. Može se predstaviti kao formula:

pri čemu:

• K - početno ulaganje;
• P m i O m - priliv i odliv sredstava.

Ovaj indikator pokazuje isplativost ulaganja sredstava u odnosu na neto novčani tok i ukupan iznos ulaganja.

Maksimalni odliv gotovine(CO). Predstavlja maksimalni negativni saldo i pokazuje koji je najmanji iznos vanjskog finansiranja iz bilo kojeg izvora potreban da bi se inicijativa implementirala.

Dinamičke (diskontne) metode analize

Za detaljnije i stručnije proučavanje problematike koriste se indikatori za ocjenu efektivnosti investicionih projekata na osnovu koncepta diskontiranja. Hajde da se zadržimo na najvažnijim od njih.

Najčešći i najvažniji kriterij u ocjenjivanju i analizi poduhvata je indikator neto sadašnja vrijednost ili neto sadašnja vrijednost(NPV ili NTS). Ovo je efekat novčanih tokova, normalizovan na sadašnju vrijednost. Njegova formula izgleda ovako:

gdje se uzima u obzir diskontni faktor, izražen kao dio formule

NPV pokazuje odnos troškova ulaganja i budućih novčanih tokova, koji su prilagođeni trenutnim uslovima. Za njegov ispravan proračun potrebno je odrediti normu (stopu) smanjenja, nakon čega .

Koristeći njegovu vrijednost, lako možete pronaći diskontirane iznose priliva i odliva sredstava, a trenutna neto vrijednost je razlika između njih, koja može imati različitu vrijednost:

• pozitivna vrijednost ukazuje da će za promatrano razdoblje obim prihoda pokriti iznos kapitalnih izdataka i povećati vrijednost poduzeća;
• negativna vrijednost je signal da inicijativa neće generirati potrebnu stopu povrata i da će uzrokovati gubitke.

Okrenimo se našem primjeru. Ako za osnovu uzmemo faktor popusta od 10%, dobićemo sljedeći rezultat:

NPV = -1000000 + 150000 / (1 + 0,1) + 150 000 / (1 + 0,1)2 + 150000 / (1 + 0,1)3 + 150000 / (1 + 0,1)4 + 150000 / (1) +00 0. / (1 + 0,1)6 + 150000 / (1 + 0,1)7 + 150000 / (1 + 0,1)8 + 150000 / (1 + 0,1 )9 + 150000 / (1 + 0,1)10 = -1000 + 136.9. + 112,8 + 102,4 + 93,1 + 84,7 + 77 + 70 + 63,6 + 57 ,8 = - 78,4 hiljada rubalja.

Dakle, vidimo da sa diskontom od 10% preduzeće ne pokriva početne troškove i da će postati nerentabilno. Stoga ga treba napustiti ako nema mogućnosti kako smanjiti . Istovremeno, kada se razmatraju opcije sa smanjenjem diskontne stope, treba imati na umu metode za procjenu rizika investicionog projekta (manjak profita, loše upravljanje, rizik zemlje).

Neto sadašnja vrijednost je dobar pokazatelj minimalnog potrebnog prinosa. Pozitivna vrijednost NPV ukazuje na profit, negativna NPV ukazuje na gubitak, blizu nule označava minimalnu otplatu. Ako u našem primjeru uzmemo 9% kao diskontnu stopu, onda ćemo i dalje dobiti negativnu vrijednost (-37,4 hiljade rubalja), tako da je plus ovdje moguć po stopi koja nije veća od 8%.

Indeks diskontiranog prinosa (DII), ili, drugim riječima, povrat investicije (PI). Ovo je omjer prilagođenog toka iz domaćih aktivnosti prema prilagođenom toku iz investicionih aktivnosti.

Naš primjer ovdje je izračunat ovako:

PI = (136,3 + 123,9 + 112,8 + 102,4 + 93,1 + 84,7 + 77 + 70 + 63,6 + 57,8) / 1000 = 921,6 / 1000 = 0, 9216

Stoga možemo zaključiti da će svaka rublja uložena u ovaj projekat rezultirati gubitkom od skoro 8 kopejki. Ova metoda je vrlo pogodna za određivanje atraktivnije inicijative među nekoliko dostupnih opcija, posebno ako neki od drugih indikatora imaju slične vrijednosti.

Stopa povrata (profit, popust) interna (IRR). U projektima u kojima postoje početni troškovi i pozitivan novčani tok, interna stopa povrata je broj sa predznakom "+" jednak diskontnoj stopi pri kojoj je NPV nula. Ako je IRR veći od diskontne stope, tada bi projekat mogao biti atraktivan; ako je niži, onda prijeti gubitkom kapitala.

Obično se ovaj kriterij izračunava uz sljedeće pretpostavke:

• prvo su troškovi pa tek onda počinje priliv finansija;
• prihodi su kumulativne prirode, dok se predznak mijenja samo jednom sa minusa na plus.

Ne postoji specifična IRR formula. Najčešće se pronalazi konstruiranjem grafa sa vrijednostima ucrtanim na njemu. Zatim se metodom uzastopnih pokušaja odabire najbliža vrijednost stope prinosa. Možete koristiti i formule po kojima se prepoznaju drugi ključni indikatori za vrednovanje investicionih projekata.

Problem koji razmatramo u ovom članku može se u ovom slučaju riješiti pomoću izračunavanja NPV. U ovom slučaju, izračunavanjem diskontne stope pri kojoj je neto vrijednost blizu nule, možete odrediti IRR, on je u rasponu od 0,08, odnosno 8%.

Ponekad se vrijednost ovog indikatora uzima iz vrijednosti drugih srodnih kriterija. Dakle, ako inicijativu u potpunosti finansira komercijalna banka, tada će maksimalna dozvoljena kamatna stopa ukazivati ​​na vrijednost IRR-a.

Kriterij veličine IRR-a prikladan je za procjenu neobećavajućih inicijativa ako je IRR manji od E, kao i za rangiranje više prijedloga sa sličnim ulazima, kao što su:

• iznos potrebne investicije;
• mogući rizici;
• trajanje obračunskog perioda.

Period povrata s popustom (DPP). Ovo je precizniji izračun vremena potrebnog za vraćanje utrošenog novca. Za razliku od jednostavnog perioda povrata, ovo uzima u obzir dinamiku vrijednosti novca tokom vremena.

• r je diskontna stopa;
• CFt je vrijednost toka u t-godini.

Vratimo se našem zadatku. Za razliku od metode pronalaženja vrijednosti PP jednostavnom metodom, ovdje je potrebno sve godišnje prihode dovesti u trenutno stanje po stopi od 10% koju smo ranije usvojili. Po godini (od prve do desete) to izgleda ovako: 136,3 + 123,9 + 112,8 + 102,4 + 93,1 + 84,7 + 77 + 70 + 63,6 + 57,8 = 921,6 hiljada rubalja.

Dobijeni rezultat ukazuje da se tokom životnog ciklusa inicijative (10 godina) ova investicija neće isplatiti. Ovdje se jasno vidi razlika između objektivnosti obračuna jednostavnom metodom i korištenjem smanjenja novčanih tokova. Ako se investitor osloni na jednostavnu metodu koja je slabo primjenjiva u dugoročnim projektima, onda će pretrpjeti gubitke, budući da je PP bio jednak 6 godina i 7 mjeseci. Ako se DPP uzme kao osnova, onda je vjerovatno da će preduzetnik u potpunosti odbiti ovaj prijedlog ili će u korist druge moguće opcije.

Proces donošenja menadžerskih odluka investicione prirode zasniva se na proceni i poređenju obima predloženih investicija i budućih novčanih primanja. Metode koje se koriste u analizi investicione aktivnosti mogu se podijeliti u grupe: na osnovu diskontovanih procjena; metode koje ne uključuju diskontovanje; statičke metode za procjenu investicija; dinamičke metode za procjenu investicija. Metode koje ne uključuju popust uključuju sljedeće Margolin A.M., Bystryakov A.Ya., Ekonomska evaluacija ulaganja: Udžbenik - M.: "EKMOS", 2010 - 89 s:

• - metodu zasnovanu na izračunavanju perioda povrata ulaganja (period povrata ulaganja);
• - metoda zasnovana na određivanju stope prinosa na kapital (stope prinosa na kapital);
• - metoda zasnovana na obračunu razlike između iznosa prihoda i troškova ulaganja (jednokratnih troškova) za čitav period korišćenja investicionog projekta, koji je poznat kao Cash-flow ili akumulirani bilans novčanih tokova;
• - metod uporedne efikasnosti smanjenih troškova proizvodnje;
• - metoda za izbor opcija za kapitalna ulaganja na osnovu poređenja mase dobiti (metoda poređenja dobiti).

Metode procjene učinka koje ne uključuju diskontiranje ponekad se nazivaju statističkim metodama za procjenu uspješnosti ulaganja. Ove metode se zasnivaju na projektnim, planskim i stvarnim podacima o troškovima i rezultatima, usled realizacije investicionih projekata. Kada se koriste ove metode, u nekim slučajevima pribjegavaju se takvoj statističkoj metodi kao što je obračun prosječnih godišnjih podataka o troškovima i rezultatima (prihodima) za cijeli period korištenja investicionog projekta.

Metode za procjenu efektivnosti ulaganja na osnovu diskontiranja:

• - metoda neto sadašnje vrijednosti (metoda neto sadašnje vrijednosti, metoda neto sadašnje vrijednosti);
• - metod interne stope prinosa;
• - diskontovani period povrata ulaganja;
• - indeks profitabilnosti;
• - metoda anuiteta.

Osnovni principi za ocjenu efektivnosti dugoročnih investicija su: modeliranje tokova proizvoda, resursa i sredstava tokom perioda implementacije IP; sveobuhvatno računovodstvo eksternih i internih faktora implementacije IP utvrđivanje efekta poređenjem očekivanih rezultata ulaganja i troškova; računajući vremensku vrijednost novčanih ulaganja i potrebnu stopu prinosa na uloženi kapital.

U toku procene IP-a široko se koriste klasične metode ekonomske analize (poređenje, eliminacija bilansa, korelaciona i regresiona analiza, grafička, jednostavna i složena kamata, diskontovanje i dr.), kao i takve uobičajene specifične analitičke metode istraživanja kao što su izračunavanje apsolutnih, relativnih i prosječnih vrijednosti, detaljizacija indikatora na njegove komponente, sažetke i grupisanja. Razmotrimo ključne ideje koje su u osnovi ovih metoda. Margolin A.M., Bystryakov A.Ya., Ekonomska procjena investicija: Udžbenik - M.: "EKMOS", 2010. - 114 str.

1. Metoda neto sadašnje vrijednosti. Ova metoda se zasniva na poređenju vrijednosti prvobitne investicije (IC) sa ukupnim diskontiranim neto novčanim tokom koji je generirala tokom predviđenog perioda.

Budući da su prilivi gotovine raspoređeni tokom vremena, oni se diskontiraju faktorom r koji analitičar (investitor) postavlja samostalno na osnovu godišnjeg procenta povrata koji žele ili mogu imati na svoj uloženi kapital. Pretpostavimo da je napravljena prognoza da će investicija (IC) generisati, tokom n godina, godišnje prinose od P 1 , P 2 , ..., P n . Ukupna akumulirana vrijednost diskontiranog prihoda (PV) i neto sadašnji učinak (NPV) se izračunavaju po formulama:

isplativost isplativosti ekonomskog ulaganja

Očigledno, ako je: NPV > 0, onda projekat treba prihvatiti;

NPV< 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, tada projekat nije ni profitabilan ni neprofitabilan.

Prilikom predviđanja prihoda po godinama potrebno je uzeti u obzir, ako je moguće, sve vrste prihoda, kako industrijskih tako i neproizvodnih, koji mogu biti povezani sa ovim projektom.

Dakle, ako se na kraju perioda implementacije projekta planira dobijanje sredstava u vidu spasonosne vrednosti opreme ili oslobađanje dela radni kapital, treba ih obračunati kao prihode odgovarajućih perioda. Ako projekat ne uključuje jednokratnu investiciju, već konzistentno ulaganje finansijskih sredstava tokom m godina, tada se formula za izračunavanje NPV-a mijenja na sljedeći način:

gdje je i projektovana prosječna stopa inflacije.

Ručno izračunavanje korištenjem gornjih formula je prilično naporno, stoga su za praktičnost korištenja ove i drugih metoda zasnovanih na diskontiranim procjenama razvijene posebne statističke tabele u kojima su prikazane vrijednosti složene kamate, diskontnih faktora i diskontovane vrijednosti su tabelarno novčana jedinica itd. zavisno od vremenskog intervala i vrednosti diskontnog faktora.

Treba napomenuti da indikator NPV odražava prediktivnu procjenu promjene ekonomskog potencijala preduzeća u slučaju da se projekat koji se razmatra bude prihvaćen.

Ovaj indikator je aditivan u smislu vremena, odnosno može se sumirati NPV različitih projekata. Ovo je vrlo važno svojstvo koje razlikuje ovaj kriterij od svih ostalih i omogućava da se koristi kao glavni pri analizi optimalnosti investicionog portfelja.

2. Metoda interne stope povrata. Stopa povrata na investiciju (IRR) se podrazumijeva kao vrijednost diskontnog faktora pri kojoj je NPV projekta nula:

IRR = r, gdje je NPV = f(r) = 0.

Smisao izračunavanja ovog omjera pri analizi efektivnosti planiranih investicija je sljedeći: IRR pokazuje maksimalno dozvoljeni relativni nivo troškova koji se može povezati sa datim projektom.

Na primjer, ako se projekat u potpunosti finansira iz kredita komercijalna banka, tada vrijednost IRR-a pokazuje gornju granicu prihvatljivog nivoa bankarske kamatne stope, čiji višak čini projekat neisplativim. U praksi, svako preduzeće finansira svoje aktivnosti, uključujući investicije, iz različitih izvora.

Kao plaćanje za korišćenje avansa u aktivnostima preduzeća finansijskih sredstava plaća kamate, dividende, naknade itd., tj. ima neke razumne troškove za održavanje svog ekonomskog potencijala.

Indikator koji karakteriše relativni nivo ovih troškova može se nazvati „cijenom” predujmljenog kapitala (CC). Ovaj indikator odražava minimalni prinos na kapital uložen u njegove aktivnosti, njegovu profitabilnost, koji se razvio u preduzeću, a izračunava se pomoću formule aritmetičkog ponderisanog prosjeka.

Ekonomsko značenje ovog indikatora je sljedeće: preduzeće može donositi bilo koju investicionu odluku, čiji nivo profitabilnosti nije niži od trenutne vrijednosti CC indikatora (ili cijene izvora sredstava za ovaj projekat, ako ima ciljni izvor).

Sa njim se upoređuje IRR indikator izračunat za određeni projekat, dok je odnos između njih sljedeći.

Ako: IRR > CC. tada projekat treba prihvatiti;

RR< CC, то проект следует отвергнуть;

RR = CC, tada projekat nije ni isplativ ni neisplativ.

Praktična primjena ove metode je komplikovana ako analitičar nema na raspolaganju specijalizovani finansijski kalkulator. U ovom slučaju se primjenjuje metoda uzastopnih iteracija korištenjem tabličnih vrijednosti diskontnih faktora.

Da biste to učinili, koristeći tabele, dvije vrijednosti diskontnog faktora r 1

gdje je: r 1 vrijednost tabelarnog diskontnog faktora pri kojoj je f(r 1)>0 (f(r 1)<0);

r 2 --vrijednost tabelarnog diskontnog faktora pri kojoj je f(r 2)<О (f(r 2)>0).

Preciznost proračuna je obrnuto proporcionalna dužini intervala (r 1 ,r 2), a najbolja aproksimacija pomoću tabeliranih vrijednosti postiže se kada je dužina intervala minimalna (jednaka 1%), tj. r 1 i r 2 su međusobno najbliže vrijednosti koeficijenta popusta koji zadovoljavaju uslove (u slučaju promjene predznaka funkcije iz "+" u "-"):

r 1 - vrijednost tabelarnog diskontnog faktora, minimizirajući pozitivnu vrijednost indikatora NPV, tj. f(r 1)=min r (f(r)>0);

r 2 - vrijednost tabelarnog diskontnog faktora, maksimizirajući negativnu vrijednost indikatora NPV, tj. f(r 2)=max r (f(r)<0}.

Međusobnom zamjenom koeficijenata r 1 i r 2 zapisuju se slični uslovi za situaciju kada funkcija mijenja predznak iz "-" u "+".

3. Način povrata. Ova metoda je jedna od najjednostavnijih i široko korištenih u svjetskoj računovodstveno-analitičkoj praksi, ne podrazumijeva vremensko sređivanje novčanih primitaka. Algoritam za izračunavanje perioda povrata (PP) zavisi od ujednačenosti distribucije projektovanog prihoda od investicije. Ako je prihod ravnomjerno raspoređen po godinama, onda se period povrata računa tako što se jednokratni troškovi podijele sa iznosom godišnjeg prihoda koji im pripada.

Kada se primi razlomak, on se zaokružuje na najbliži cijeli broj. Ako je dobit neravnomjerno raspoređena, onda se period povrata računa direktno računajući broj godina tokom kojih će se investicija otplaćivati ​​kumulativnim prihodom. Opća formula za izračunavanje PP indikatora je:

PP=n, pri čemu.

Neki stručnjaci i dalje preporučuju uzimanje u obzir vremenskog aspekta prilikom izračunavanja PP indikatora. U ovom slučaju se uzimaju u obzir novčani tokovi diskontovani "cijenom" predujma kapitala. Očigledno, period otplate se povećava.

Period povrata investicije je vrlo jednostavno izračunati, međutim, ono ima niz nedostataka koji se moraju uzeti u obzir u analizi.

Prvo, ne uzima u obzir uticaj prihoda iz nedavnih perioda. Kao primjer, razmotrite dva projekta sa istim kapitalnim troškovima (10 miliona rubalja), ali različitim projektovanim godišnjim prihodom: za projekat A - 4,2 miliona rubalja. u roku od tri godine; za projekat B - 3,8 miliona rubalja. u roku od deset godina. Oba ova projekta tokom prve tri godine obezbeđuju povraćaj kapitalnih ulaganja, pa su sa stanovišta ovog kriterijuma jednaki.

Međutim, jasno je da je projekat B mnogo isplativiji.

Drugo, budući da je ova metoda zasnovana na nediskontiranim procjenama, ne pravi razliku između projekata sa istim iznosom kumulativnog prihoda, prema različitim distribucijama istog tokom godina.

Dakle, sa stanovišta ovog kriterijuma, projekat A sa godišnjim prihodom od 4000, 6000,2000 hiljada rubalja. i projekat B sa godišnjim prihodom od 2000, 4000. 6000 hiljada rubalja. su jednake, iako je očigledno da je prvi projekat poželjniji, jer obezbeđuje veći iznos prihoda u prve dve godine.

Treće, ova metoda nema svojstvo aditivnosti. Postoji niz situacija u kojima upotreba metode povrata može biti prikladna.

Konkretno, ovo je situacija u kojoj se menadžment kompanije više bavi rješavanjem problema likvidnosti, a ne profitabilnošću projekta – najvažnije je da se investicija isplati i što prije. Metoda je dobra i u situaciji kada su ulaganja povezana sa visokim stepenom rizika, dakle, što je kraći period povrata, projekat je manje rizičan.

Ova situacija je tipična za industrije ili djelatnosti koje karakterizira velika vjerovatnoća prilično brze tehnološke promjene.

4. Metoda indeksa profitabilnosti. Ova metoda je, u stvari, posljedica metode neto sadašnje vrijednosti. Indeks profitabilnosti (PI) se izračunava po formuli:

Očigledno, ako je: P1 > 1, tada projekat treba biti prihvaćen;

P1< 1, то проект следует отвергнуть;

P1 = 1, onda projekat nije ni isplativ ni neisplativ.

Za razliku od neto sadašnjeg efekta, indeks profitabilnosti je relativan indikator. Zbog toga je vrlo zgodno kada birate jedan projekat iz niza alternativnih koji imaju približno iste vrijednosti NPV. ili kada se kompletira investicioni portfolio sa maksimalnom ukupnom vrednošću NPV.

5. Metoda za izračunavanje koeficijenta efikasnosti ulaganja. Ova metoda ima dvije karakteristične karakteristike: prvo, ne uključuje diskontiranje pokazatelja prihoda; drugo, prihod karakteriše pokazatelj neto dobiti PN ( knjigovodstvena dobit minus odbici u budžet).

Algoritam proračuna je izuzetno jednostavan, što predodređuje široku upotrebu ovog indikatora u praksi: koeficijent efikasnosti ulaganja (ARR) se izračunava tako što se prosječna godišnja dobit PN podijeli sa prosječnom vrijednošću ulaganja (koeficijent se uzima u procentima).

Prosečna investicija se dobija tako što se početni iznos kapitalnih ulaganja podeli sa dva, ako se pretpostavi da će nakon isteka analiziranog projekta sve kapitalne izdatke biće otpisan; ako je dozvoljena rezidualna ili spasonosna vrijednost (RV), njeno vrednovanje treba isključiti.

Ovaj indikator se poredi sa omjerom prinosa na predujmljeni kapital, izračunatim tako što se ukupna neto dobit preduzeća podijeli sa ukupnim iznosom predujmljenih sredstava u njegovu djelatnost (rezultat prosječnog neto bilansa).

Metoda zasnovana na koeficijentu efikasnosti ulaganja takođe ima niz značajnih nedostataka, uglavnom zbog činjenice da ne uzima u obzir vremensku komponentu novčanih tokova.

Konkretno, metoda ne pravi razliku između projekata sa istim iznosom prosječne godišnje dobiti, već različitog iznosa dobiti tokom godina, kao ni između projekata sa istom prosječnom godišnjom dobiti, ali ostvarenih u različitom broju godina, itd.

* Izračuni koriste prosječne podatke za Rusiju

DINAMIČKE METODE ZA PROCJENU INVESTICIJSKIH PROJEKATA.

Neto sadašnja vrijednost
(neto sadašnja vrijednost - neto sadašnja vrijednost, NPV)

• neto diskontovani prihod;
• neto sadašnji prihod;
• neto sadašnja vrijednost;
• neto sadašnja vrijednost;
• ukupan finansijski rezultat realizacije projekta;
• trenutna vrijednost.

Iznos neto sadašnje vrijednosti (NPV) izračunava se kao razlika između diskontovanih novčanih tokova prihoda i rashoda nastalih u procesu realizacije investicije tokom predviđenog perioda.

Suština kriterijuma je da se uporedi sadašnja vrednost budućih novčanih primanja od realizacije projekta sa investicionim troškovima potrebnim za njegovu realizaciju.

Primjena metode uključuje uzastopni prolazak sljedećih faza:

1. Proračun novčanog toka investicionog projekta.
2. Odabir diskontne stope koja uzima u obzir povrat na alternativna ulaganja i rizik projekta.
3. Određivanje neto sadašnje vrijednosti.

NPV ili NPV za konstantnu diskontnu stopu i jednokratno početno ulaganje određuje se sljedećom formulom:

Zaradite do
200 000 rub. mesec dana, zabavite se!

Trend 2020. Inteligentni zabavni posao. Minimalna investicija. Bez dodatnih odbitaka ili plaćanja. Obuka po sistemu ključ u ruke.

gdje



i - diskontna stopa.

Novčani tokovi moraju se izračunati po tekućim ili deflacioniranim cijenama. Prilikom predviđanja prihoda po godinama, potrebno je, ako je moguće, uzeti u obzir sve vrste prihoda, kako industrijskih tako i neproizvodnih, koji mogu biti povezani sa ovim projektom. Dakle, ako se na kraju perioda implementacije projekta planira primanje sredstava u vidu spasonosne vrijednosti opreme ili oslobađanje dijela obrtnih sredstava, treba ih uzeti u obzir kao prihode odgovarajućih perioda.

Proračuni ovom metodom su zasnovani na premisi od različiti troškovi novac na vreme. Proces pretvaranja buduće vrijednosti novčanog toka u sadašnju vrijednost naziva se diskontiranje (od engleskog Discont - smanjiti).

Stopa po kojoj se vrši diskontovanje naziva se diskontna stopa (diskont), a faktor F=1/ (1 + i) t je diskontni faktor.

Ako projekat ne uključuje jednokratnu investiciju, već konzistentno ulaganje finansijskih sredstava tokom niza godina, tada se formula za izračunavanje NPV-a mijenja na sljedeći način:

gdje
I 0 - vrijednost početnog ulaganja;
C t - novčani list od prodaje ulaganja u vrijeme t;
t - korak obračuna (godina, kvartal, mjesec, itd.);
i - diskontna stopa.

Gotove ideje za vaš posao

Uslovi za donošenje investicione odluke na osnovu ovog kriterijuma su:
ako je NPV > 0, tada projekat treba biti prihvaćen;
ako je NPV< 0, то проект принимать не следует;
ako je NPV = 0, tada usvajanje projekta neće donijeti ni dobit ni gubitak.

Ova metoda se zasniva na praćenju glavnog cilja koji je investitor postavio - maksimiziranje njegovog konačnog stanja ili povećanje vrijednosti kompanije. Praćenje ove ciljne postavke je jedan od uslova komparativna evaluacija ulaganja po ovom kriterijumu.

Negativna vrijednost neto sadašnje vrijednosti ukazuje na nesvrsishodnost donošenja odluka o finansiranju i realizaciji projekta, budući da je NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т. е. владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка не выполняется.

Gotove ideje za vaš posao

Pozitivna vrijednost neto sadašnje vrijednosti ukazuje na izvodljivost donošenja odluka o finansiranju i realizaciji projekta, a prilikom upoređivanja investicionih opcija preferiranom se smatra opcija sa najvećom NPV, jer ako je NPV > 0, onda ako je projekat prihvaćen, vrijednost kompanije, a samim tim i blagostanje njenih vlasnika će se povećati. Ako je NPV = 0, tada projekat treba prihvatiti pod uslovom da će njegova realizacija povećati tok prihoda od ranije realizovanih projekata kapitalnih investicija. Na primjer, ekstenzija zemljište jer će hotelsko parkiralište povećati prihod od nekretnina.

Implementacija ove metode uključuje niz pretpostavki koje treba provjeriti u kojoj mjeri odgovaraju stvarnosti i do kakvih rezultata dovode eventualna odstupanja.

Takve pretpostavke uključuju:

• postojanje samo jedne objektivne funkcije - troška kapitala;
• određeni period za realizaciju projekta;
• pouzdanost podataka;
• pripadnost plaćanja određenim vremenskim tačkama;
• postojanje savršenog tržišta kapitala.

Prilikom donošenja odluka u oblasti ulaganja često se ne mora baviti jednim, već nekoliko ciljeva. U slučaju korišćenja metode utvrđivanja cene kapitala, ove ciljeve treba uzeti u obzir pri pronalaženju rešenja van procesa izračunavanja cene kapitala. Istovremeno, mogu se analizirati i metode za donošenje višenamjenskih odluka.

Korisni vijek treba utvrditi u analizi učinka prije primjene metode cijene kapitala. U tu svrhu mogu se analizirati metode za određivanje optimalnog vijeka trajanja, osim ako nije unaprijed utvrđen iz tehničkih ili pravnih razloga.

U stvarnosti, pri donošenju investicionih odluka ne postoje pouzdani podaci. Stoga je, uz predloženu metodu izračunavanja cijene kapitala na osnovu predviđenih podataka, potrebno analizirati stepen neizvjesnosti, barem za najvažnije objekte ulaganja. Ovoj svrsi služe metode ulaganja u uslovima neizvjesnosti.

Gotove ideje za vaš posao

Prilikom formiranja i analize metode, pretpostavlja se da se sva plaćanja mogu pripisati određenim vremenskim momentima. Vremenski interval između plaćanja je obično godinu dana. Zapravo, plaćanja se mogu vršiti u kraćim intervalima. U tom slučaju treba obratiti pažnju na usklađenost koraka perioda poravnanja (korak obračuna) sa uslovom za odobravanje kredita. Za ispravnu primenu ove metode potrebno je da korak obračuna bude jednak ili višekratnik roka za obračun kamate na kredit.

Problematična je i pretpostavka o savršenom tržištu kapitala, na kojem se finansijska sredstva mogu privući ili uložiti uz jednu obračunatu kamatnu stopu u bilo koje vrijeme iu neograničenim količinama. U stvarnosti ne postoji takvo tržište, a kamate za ulaganje i zaduživanje finansijskih sredstava obično se razlikuju jedno od drugog. Kao rezultat toga, javlja se problem određivanja odgovarajuće kamatne stope. Ovo je posebno važno jer ima značajan uticaj na cenu kapitala.

Prilikom izračunavanja NPV, različite diskontne stope se mogu koristiti tokom godina. U ovom slučaju, potrebno je primijeniti pojedinačne diskontne faktore na svaki novčani tok, koji će odgovarati ovom koraku izračuna. Osim toga, moguće je da projekat koji je prihvatljiv uz konstantnu diskontu može postati neprihvatljiv uz promjenjivu stopu.

Indikator neto sadašnje vrijednosti uzima u obzir vremensku vrijednost novca, ima jasne kriterije odluke i omogućava vam da odaberete projekte kako biste maksimizirali vrijednost kompanije. Osim toga, ovaj indikator je apsolutni indikator i ima svojstvo aditivnosti, što omogućava zbrajanje vrijednosti indikatora za različite projekte i korištenje ukupnog indikatora za projekte kako bi se optimizirao investicijski portfelj.

Uz sve svoje prednosti, metoda ima i značajne nedostatke. Zbog poteškoća i nejasnoća predviđanja i generisanja novčanog toka od investicija, kao i problema izbora diskontne stope, može postojati opasnost od potcjenjivanja rizika projekta.

Indeks profitabilnosti (PI)

Indeks profitabilnosti (profitabilnost, profitabilnost) izračunava se kao omjer neto sadašnje vrijednosti priliva gotovine i neto sadašnje vrijednosti odliva gotovine (uključujući početna ulaganja):

gde je I 0 - investicije preduzeća u trenutku 0;
sa t - priliv novca preduzeća u vreme t;
i - diskontna stopa.
P k - bilans akumuliranog protoka.

Uslovi za prihvatanje projekta po ovom investicionom kriterijumu su sledeći:

• ako je PI > 1, tada projekat treba prihvatiti;
• ako PI< 1, то проект следует отвергнуть;
• ako je PI = 1, projekat nije ni profitabilan ni neprofitabilan.

Lako je uočiti da je, kada se procjenjuju projekti koji uključuju isti iznos početnih ulaganja, PI kriterij u potpunosti u skladu sa kriterijem NPV.

Dakle, PI kriterij ima prednost pri odabiru jednog projekta od više projekata sa približno istim MPV vrijednostima, ali različitim iznosima potrebnih investicija. U ovom slučaju isplativiji je onaj koji obezbjeđuje veću efikasnost ulaganja. S tim u vezi, ovaj indikator vam omogućava rangiranje projekata sa ograničenim resursima ulaganja.

Nedostaci metode uključuju njegovu dvosmislenost kada se odvojeno diskontiraju prilivi i odlivi gotovine.

Interna stopa povrata (IRR)

Pod internom stopom povrata, ili internom stopom povrata, investicija (JRR) podrazumijeva vrijednost diskontne stope pri kojoj je NPV projekta nula:
IRR=i, gdje je NPV= f(i)=0

Smisao izračunavanja ovog omjera pri analizi efektivnosti planiranih investicija je sljedeći: IRR pokazuje maksimalno dozvoljeni relativni nivo troškova koji se može povezati sa datim projektom. Na primjer, ako je projekat u potpunosti finansiran kreditom komercijalne banke, tada vrijednost IRR-a pokazuje gornju granicu prihvatljivog nivoa bankarske kamatne stope, čiji višak čini projekat neisplativim.

U praksi, svako preduzeće finansira svoje aktivnosti iz različitih izvora. Kao plaćanje za korišćenje finansijskih sredstava datih u delatnost preduzeća, ono plaća kamate, dividende, naknade i sl., odnosno snosi neke razumne troškove za održavanje svog ekonomskog potencijala. Indikator koji karakteriše relativni nivo ovih prihoda može se nazvati cijenom predujma kapitala (capital cost - CC). Ovaj indikator odražava minimalni prinos na kapital uložen u njegove aktivnosti, njegovu profitabilnost, koji se razvio u preduzeću, a izračunava se pomoću formule aritmetičkog ponderisanog prosjeka.

Ekonomsko značenje ovog indikatora je sljedeće: preduzeće može donositi bilo koju odluku investicione prirode, čiji nivo profitabilnosti nije niži od trenutne vrijednosti CC indikatora (cijena izvora sredstava za ovaj projekat). Sa njim se upoređuje IRR indikator izračunat za određeni projekat, dok je odnos između njih sljedeći:

• ako IRR > SS, onda projekat treba biti prihvaćen;
• ako IRR< СС, то проект следует отвергнуть;
• ako je IRR = CC, tada projekat nije ni profitabilan ni neprofitabilan.

Drugo tumačenje je tumačenje interne stope prinosa kao moguće diskontne stope po kojoj je projekat još uvijek profitabilan prema kriteriju NPV. Odluka se donosi na osnovu poređenja IRR-a sa standardnom profitabilnosti; istovremeno, što su veće vrijednosti interne stope povrata i što je veća razlika između njene vrijednosti i odabrane diskontne stope, veća je sigurnosna margina projekta. Ovaj kriterijum je glavna smernica u donošenju investicione odluke od strane investitora, što ne umanjuje ulogu drugih kriterijuma.

Za izračunavanje IRR-a korištenjem tablica popusta, odabiru se dvije vrijednosti diskontnog faktora i 1< i 2 таким образом, чтобы в интервале (i 1 ,i 2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+".

gdje je i 1 vrijednost diskontnog faktora pri kojoj je f (i 1) > O (f (i 1)< 0),
r 2 - vrijednost diskontnog faktora pri kojoj je f (i 2)< 0 < f(i 2) > 0).

Modificirana interna stopa povrata
(Modificirana interna stopa povrata, IRR)

Modifikovana stopa povrata (MIRR) eliminiše značajan nedostatak interne stope prinosa projekta, koji se javlja u slučaju ponovljenih odliva gotovine. Primjer takvih ponovljenih odliva je kupovina na rate ili izgradnja nekretnine tokom nekoliko godina. Osnovna razlika ove metode je u tome što se reinvestiranje vrši po stopi bez rizika, čija se vrijednost utvrđuje na osnovu analize finansijskog tržišta.

U ruskoj praksi to može biti prinos termina devizni depozit koju nudi Štedionica Rusije. U svakom slučaju, analitičar pojedinačno određuje stopu bez rizika, ali je, po pravilu, njen nivo relativno nizak.

Dakle, diskontovanje troškova po bezrizičnoj stopi omogućava da se izračuna njihova ukupna sadašnja vrijednost, čija vrijednost omogućava objektivniju procjenu nivoa prinosa ulaganja, te je ispravniji metod u slučaju donošenja investicionih odluka sa izvanrednim tok novca.

Diskontirani period povrata investicije
(Period povrata s popustom, DPP)

Diskontirani period otplate (DPP) eliminiše nedostatak metode statičkog perioda otplate i uzima u obzir vremensku vrijednost novca, a odgovarajuća formula za izračunavanje diskontiranog perioda povrata, DPP, je:
DPP = min n, pri čemu

Očigledno, u slučaju diskontiranja, period povrata se povećava, tj. uvijek DPP > PP.

Najjednostavnije kalkulacije pokazuju da takva tehnika, u uslovima niske diskontne stope karakteristične za stabilnu zapadnu ekonomiju, popravlja rezultat za neprimjetan iznos, ali za mnogo veću diskontnu stopu karakterističnu za ruska ekonomija, ovo daje značajnu promjenu izračunate vrijednosti perioda otplate. Drugim riječima, projekat koji je prihvatljiv prema kriteriju PP možda neće biti prihvatljiv prema kriteriju DPP.

Prilikom korištenja kriterija PP i DPP u evaluaciji investicionih projekata, odluke se mogu donositi na osnovu sljedećih uslova:
a) projekat je prihvaćen ako se povrat izvrši;
b) projekat je prihvaćen samo ako period otplate ne prelazi rok koji je određen za određenu kompaniju.

Generalno, definicija perioda povrata je pomoćne prirode u odnosu na neto sadašnju vrijednost projekta ili internu stopu povrata. Osim toga, nedostatak takvog pokazatelja kao što je period povrata je to što ne uzima u obzir naknadne prilive novca, pa stoga može poslužiti kao netačan kriterij za atraktivnost projekta.

STATIČKE METODE PROCJENE INVESTICIJSKIH PROJEKATA.

Period povrata (PP)

Najčešći statički indikator za ocjenjivanje investicionih projekata je period otplate (Payback Period - PP).

Pod periodom povrata podrazumijeva se vremenski period od početka projekta do trenutka puštanja u rad objekta, u kojem prihod od rada postaje jednak početnoj investiciji (kapitalni troškovi i operativni troškovi).

Ovaj indikator daje odgovor na pitanje: kada će doći do punog povrata na uloženi kapital? Ekonomski smisao indikatora je da odredi period za koji investitor može vratiti uloženi kapital.

Da bi se izračunao period povrata, elementi serije plaćanja se sumiraju na obračunskoj osnovi, formirajući bilans akumuliranog toka, sve dok iznos ne dobije pozitivnu vrijednost. Redni broj intervala planiranja, u kojem akumulirani saldo protoka uzima pozitivnu vrijednost, označava period povrata, izražen u intervalima planiranja.

Opća formula za izračunavanje PP indikatora je sljedeća:
RR = min n, pri čemu

gdje je P t - vrijednost bilansa akumuliranog protoka;
1 B - vrijednost početne investicije.

Kada se primi razlomak, on se zaokružuje na najbliži cijeli broj. Često se RR indikator izračunava preciznije, odnosno uzima se u obzir i razlomački dio intervala (obračunski period); istovremeno se pretpostavlja da se unutar jednog koraka (obračunatog perioda) stanje akumuliranog novčanog toka linearno mijenja. Tada se "udaljenost" od početka koraka do trenutka povrata (izražena u trajanju koraka izračunavanja) određuje formulom:

gdje je P do - - negativna vrijednost bilansa akumuliranog protoka na koraku do otplate;
P k+ - pozitivna vrijednost akumuliranog bilansa protoka u koraku nakon trenutka otplate.

Za projekte koji imaju konstantan prihod u redovnim intervalima (npr. godišnji prihod konstantna vrijednost - anuitet), možete koristiti sljedeću formulu perioda otplate:
PP = I 0 /A

gdje je PP period povrata u intervalima planiranja;
I 0 - iznos početnog ulaganja;
A je veličina anuiteta.

Treba imati na umu da se elementi isplatne serije u ovom slučaju moraju poredati po znaku, odnosno prvo se misli na odliv sredstava (investicija), a zatim na priliv. U suprotnom, period otplate može biti pogrešno izračunat, jer kada se predznak serije isplate obrne, može se promeniti i predznak zbira njenih elemenata.

Koeficijent efikasnosti ulaganja (računovodstvena stopa povrata, ARR)

Još jedan pokazatelj statike finansijsku evaluaciju projekat je koeficijent efikasnosti ulaganja (Account Rate of Return ili ARR). Ovaj odnos se još naziva računovodstvena stopa profit ili profitabilnost projekta.

Postoji nekoliko algoritama za izračunavanje ARR-a.

Prva opcija izračuna se zasniva na omjeru prosječne godišnje dobiti (minus odbitaka u budžet) od realizacije projekta za taj period i prosječne investicije:
ARR =P r /(1/2)I cf.0

gdje je R r prosječna godišnja dobit (minus odbici u budžet) od implementacije projekta,
I cf.0 - prosječna vrijednost početne investicije, ako se pretpostavi da će nakon isteka perioda implementacije projekta svi kapitalni troškovi biti otpisani.

Ponekad se profitabilnost projekta izračunava na osnovu početnog ulaganja:
ARR = P r /I 0

Izračunato na osnovu početnog ulaganja, može se koristiti za projekte koji stvaraju tok ujednačenog prihoda (na primjer, anuitet) na neodređen ili dovoljno dug period.

Druga opcija izračuna se zasniva na omjeru prosječne godišnje dobiti (minus odbitaka u budžet) od realizacije projekta za taj period i prosječne investicije, uzimajući u obzir preostalu ili spasonosnu vrijednost početne investicije (npr. , uzimajući u obzir spasonosnu vrijednost opreme na kraju projekta):
ARR \u003d P r / (1/2) * (I 0 -I f),

gdje je P r - prosječna godišnja dobit (minus odbitaka u budžet) od implementacije projekta;
I 0 - prosječna vrijednost početne investicije;
I f je rezidualna ili spasonosna vrijednost početne investicije.

Prednost indikatora uspješnosti ulaganja je jednostavnost izračunavanja. Istovremeno, ima i značajne nedostatke. Ovaj pokazatelj ne uzima u obzir vremensku vrijednost novca i ne podrazumijeva diskontiranje, odnosno ne uzima u obzir raspodjelu dobiti tokom godina, te je stoga primjenjiv samo za procjenu kratkoročnih projekata sa ujednačenim prihodom. . Osim toga, nije moguće procijeniti moguće razlike u projektima u vezi sa različitim periodima implementacije.

Budući da se metoda zasniva na korištenju računovodstvenih karakteristika investicionog projekta - prosječne godišnje dobiti, koeficijent efikasnosti ulaganja ne kvantifikuje rast ekonomskog potencijala kompanije. Međutim, ovaj omjer pruža informacije o uticaju investicija. Za finansijske izvještaje kompanije. Indikatori finansijski izvještaji ponekad su najvažniji u analizi atraktivnosti kompanije od strane investitora i dioničara.

Ovaj materijal je pripremljen prema knjizi " Komercijalna procjena vrijednosti investicija"
Autori: I.A. Buzova, G.A. Makhovikova, V.V. Terekhov. Izdavačka kuća "PITER", 2003.

258 ljudi danas studira ovaj posao.

Za 30 dana ovaj posao je bio zainteresovan za 57790 puta.

Kalkulator profitabilnosti za ovaj posao

Rad na kursu:

Metode vrednovanja investicionih projekata

Uvod

Ministarstvo Ekonomski razvoj na osnovu dugoročne prognoze do 2020-2030. otkrivaju se granice razvoja zasnovane na povećanju izvoza energije i sirovina, usled čega je opravdan strateški izbor inovativnog, društveno orijentisanog razvoja ruske privrede. Stoga je tema odabrana za studij posebno relevantna u savremenim uslovima.

Ovo seminarski rad je, prema svom nazivu, razmatranje metoda za evaluaciju investicionih projekata.

U skladu sa ciljem potrebno je odrediti i riješiti sljedeće zadatke:

Istaknuti osnovne principe na kojima se temelji analiza investicionih projekata;

Razmotriti najčešće kriterijume za procenu ekonomske efikasnosti investicionih projekata, uključujući pokazatelje neto sadašnje vrednosti, interne stope prinosa itd.;

Identificirati probleme u obračunu inflacije i rizika;

Procjena efektivnosti ulaganja je najvažnija faza u procesu donošenja investicionih odluka. Vreme povrata na uloženi kapital i stopa razvoja preduzeća zavise od toga koliko je ova procena objektivna i sveobuhvatna.

Teorija ekonomske opravdanosti ulaganja, koja se često naziva i procjena efektivnosti ulaganja, široko je obrađena kako u stranoj tako i u domaćoj literaturi. Međutim, kako pokazuje analiza literarnih izvora, sa stanovišta mnogih domaćih autora u pogledu izračunavanja i tumačenja indikatora za ocjenu efektivnosti ulaganja, oni mogu biti kontradiktorni. Ovakva situacija svedoči o sve većoj potrebi da se gledišta koja postoje u literaturi generalizuju i kritički vrednuju, a u nekim slučajevima i koriguju sa stanovišta principa „razumne dovoljnosti“, kao i mogućnosti njihove praktične primene.

E.S. Nabiullina smatra da je vrijeme kada je konkurentnost bila podržana jeftinošću sirovina, radne snage i podcijenjene rublje stvar prošlosti. Stalni rast troškova energenata dovodi do povećanja troškova preduzeća. Malo je vjerovatno da će se ovaj trend promijeniti u narednim godinama. Dakle, značajno povećanje efikasnosti postaje izuzetno važno, a takođe zahteva ulaganja i nove tehnologije.

M. I. Rimer u svojim radovima ukazuje na potrebu daljeg poboljšanja metodologije za procjenu efektivnosti projekata u predviđenim cijenama (uzimajući u obzir inflaciju). On također predlaže da se zaobiđe procedura deflacije.

P.L. Vilensky i VN Livšits razmatraju niz pitanja koja su privatna u odnosu na metodološke preporuke, ali su u isto vrijeme vrlo važna u praktičnoj ekonomskoj evaluaciji projekata.

Pitanja metodologije za procjenu efektivnosti investicionih projekata razvijali su i strani autori kao što su: V. Berens, I.A. Blush, R. Brailey i drugi.

Principi i metode vrednovanja investicionih projekata.

1.1.Procjena ekonomske efikasnosti projekta

U domaćoj literaturi danas je opšte prihvaćeno razlikovanje sljedećih tipova efikasnosti investicionih projekata:

Učinkovitost projekta u cjelini ocjenjuje se za prezentaciju projekta i utvrđuje se u vezi sa njegovom privlačnošću za potencijalne investitore.

Javna efikasnost karakteriše društveno ekonomske posledice za društvo u cjelini, odnosno uzima u obzir ne samo neposredne rezultate i troškove projekta, već i rezultate koji se odnose na druga područja djelovanja: u srodnim sektorima privrede, okolišu, socijalnom i drugim neekonomskim sektorima. efekti. Društvena efikasnost se ocjenjuje samo za društveno značajne investicione projekte i projekte koji utiču na interese ne jedne zemlje, već više njih. Za projekte koji ne zahtijevaju stručnost vladine agencije upravljanja, razvoj indikatora društvenog učinka nije potreban.

Komercijalna efikasnost projekta karakteriše ekonomske posledice njegove realizacije za inicijatora, na osnovu uslovne pretpostavke da on snosi sve troškove neophodne za realizaciju projekta i koristi sve dobijene rezultate. Ponekad se tumači kao efikasnost punih investicionih troškova ili efikasnost projekta u cjelini, jer se smatra da komercijalna efikasnost karakteriše tehnička, tehnološka i organizaciona projektna rješenja sa ekonomskog stanovišta.

Među glavnim principima za ocjenu efektivnosti ulaganja treba istaći sljedeće:

1) Povećanje "vrijednosti firme", definisano kao stvarno bogatstvo u novčani oblik, jednak zbiru tržišne vrijednosti kapital firmu i tržišnu vrijednost njenih obaveza. Ovaj kriterijum za ocjenu prihvatljivosti ulaganja treba prepoznati kao najopštiji i najosnovniji.

2) Pozitivnost i maksimizacija efekta. Projekat se priznaje kao efikasan sa stanovišta investitora ako je efekat implementacije projekta pozitivan. Princip se primjenjuje kada se porede alternativni investicioni projekti.

3) Sistematska procjena efektivnosti ulaganja. Uključuje kombinaciju metoda za izračunavanje komercijalne, budžetske i društvene efikasnosti; računovodstvo socio-ekonomskih rezultata; korištenje statičkih i dinamičkih metoda za procjenu efektivnosti investicionih projekata; primjena različitih kriterija.

4) Korišćenje indikatora toka novca. Komponente novčanog toka mogu biti i pozitivne i negativne vrijednosti, mijenjati se redovno ili proizvoljno, ili biti konstantne.

5) Procjena životnog ciklusa. Utvrđivanje ekonomske efikasnosti u obračunskom periodu.

6) Obračun vremenskog faktora. Potrebno je uzeti u obzir dinamiku parametara projekta, vremenske praznine (lagove) u procesu proizvodnje, sklonost ranijim rezultatima i kasnijim troškovima.

7) Uporedivost upoređenih opcija za investicione projekte.

8) Obračun dinamike parametara investicionog projekta

9) Obračunavanje uticaja inflacije

U domaćoj literaturi identifikovan je niz dodatnih principa za evaluaciju investicionih projekata, međutim, za potrebe ovog kursa, navedene tačke su uzete kao glavne.

Suština evaluacije investicionih projekata je da se utvrdi odnos između budućih koristi i tekućih troškova. U savremenoj literaturi, investicioni projekti se smatraju uslovno izolovanim, van poređenja sa drugim investicionim mogućnostima kompanije.

Ekonomska opravdanost investicionih projekata zasniva se na nizu metoda koje kombinuju kriterijume (indikatore) za procenu efikasnosti, čiji skup i značaj određuju zahtevi investitora, uzimajući u obzir specifičnosti projekta i druge faktore.

Metode i kriterijumi za ekonomsku opravdanost projekata koji se koriste u procesu investicionih kalkulacija uglavnom su zasnovani na zapadnim razvojima. Stoga u domaćoj naučnoj literaturi gotovo da i nema suštinski novih pristupa ocjenjivanju efektivnosti stvarnih investicija.

U teoriji investiciona analiza Postoje dvije glavne metode za procjenu investicionih projekata – dinamička i statička (ili računovodstvena) metoda.

Računovodstvena metoda zasniva se na izračunavanju indikatora koji povezuju planirane prihode i troškove projekta bez uzimanja u obzir vremena njihovog nastanka.

Dinamička metoda se zasniva na indikatorima, čiji se algoritam izračunavanja zasniva na poređenju pozitivnih i negativnih novčanih tokova projekta, uzimajući u obzir faktor vremena. Računovodstvo vremenskog aspekta u okviru dinamičkih indikatora vrši se kroz operaciju diskontovanja novčanih tokova. Takva operacija je smanjenje očekivanih budućih viševremenskih novčanih tokova na njihovu vrijednost u određenom trenutku. Obično se uzima kao trenutak ulaganja.

U skladu sa navedenim metodama izdvajamo glavne kriterijume za ocjenjivanje investicionih projekata:

1. Na osnovu računovodstvenih procjena („statističkih“ metoda):

1.1. Koeficijent efikasnosti ulaganja - ARR (AccountedRateofReturn) ili jednostavna (računovodstvena) metoda stope prinosa.

1.2. Period povrata ulaganja - PP (PaybackPeriod);

2. Na osnovu diskontovanih procjena („dinamičke“ metode):

2.1. Neto sadašnja vrijednost - NPV (NetPresentValue);

2.3. Interna stopa povrata - IRR (Internal Rate of Return);

2.4. Modificirana interna stopa povrata - MIRR (Modified Internal Rate of Return);

2.5. Diskontirani period povrata ulaganja - DPP (DiscountedPaybackPeriod).

1.2 Statičke metode za procjenu efektivnosti ulaganja

Jednostavna (računovodstvena) metoda stope prinosa U suprotnom, povrat ulaganja. Pokazatelj računovodstvenog povrata ulaganja ROI (returnoinvestment) u literaturi se ponekad naziva prosječnom stopom povrata ulaganja ili ARR (averagerateofreturn) ili procijenjenom stopom povrata ARR (accountingrateofreturn).

Suština metode je izražena formulom:

E pr => PR r / I ∑ →max, gdje je

PR r je prosječna neto računovodstvena dobit tokom vijeka trajanja projekta;

A ∑ je ukupna investicija u projekat.

Ovaj indikator je fokusiran na procjenu investicija na osnovu računovodstvenog pokazatelja – dobiti preduzeća, a ne na osnovu novčanih primanja. Odnosno, ovaj indikator izražava odnos prosječne dobiti preduzeća prema finansijskim izvještajima i prosječne investicije. Istovremeno, računovodstveni prinos na investiciju izračunava se na osnovu dobiti prije plaćanja kamata i poreza - EBIT (zarada kamata i poreza) ili dobiti nakon oporezivanja, ali prije plaćanja kamata EBIT (1-N). Obično se uzima u obzir vrijednost dobiti nakon oporezivanja, jer ona bolje karakteriše koristi koje ostvaruju vlasnici preduzeća i investitori. Iznos investicije, u odnosu na koji se utvrđuje jednostavna stopa prinosa, izračunava se kao prosjek između knjigovodstvene vrijednosti imovine na početku i kraju projekta.

Za praktične proračune koriste se sljedeće formule za povrat ulaganja:

ROI= EBIT/(⅟ 2 A n -⅟ 2 A k)

ROI \u003d EBIT (1-H) / (⅟ 2 A n -⅟ 2 A k), gdje je

EBIT – prihod prije kamata i poreza,

A n - vrijednost imovine na početku perioda;

A do - vrijednost imovine na kraju perioda;

H je poreska stopa.

Kako bi jednostavna stopa prinosa mogla ispravno procijeniti efektivnost investicionog projekta, preporučljivo je odabrati najkarakterističniji interval planiranja za njegovo određivanje, jer vrijednost proste stope prinosa zavisi od perioda odabranog za proračune. Kao takav može se uzeti period u kojem je nivo proizvodnje planiran projektom već dostignut ili je došlo do potpunog razvoja proizvodnih kapaciteta, ali je otplata prvobitnog kredita još uvijek u toku.

Investicioni projekat zasnovan na jednostavnoj stopi prinosa smatra se prihvatljivim ako njegov izračunati nivo prelazi vrijednost profitabilnosti koju je investitor prihvatio kao osnovnu (ili standardnu) vrijednost: ROIp>ROIb.

*(⅟ 2 A n -⅟ 2 A k) - odnosno ulaganje u projekat

Prednosti i nedostaci jednostavne stope povrata.

Prednosti:

Lakoća razumijevanja;

Jednostavne kalkulacije;

Obračun prema finansijskim izvještajima;

Procjena profitabilnosti projekta.

Nedostaci:

Ne uzima u obzir mogućnost reinvestiranja primljenog prihoda;

Ne uzima u obzir razlike u vremenu implementacije investicionih projekata;

Teško je izabrati period koji je najpogodniji za određeni projekat;

Nemoguće utvrditi najbolji projekat sa istim ROI, ali različitim investicijama.

Ova metoda se koristi za grubo i brzo odbijanje investicionih projekata u početnim fazama.

Jednostavan (bez popusta) period povrata (povratnosti) ulaganja- određuje se brojem godina potrebnih za potpuni povrat početne investicije iz dobiti od investicionog projekta.

T ok => I ∑ / PR r → min

Investicioni projekat na osnovu jednostavnog perioda povrata ocjenjuje se prihvatljivim ako njegov izračunati nivo prelazi vrijednost koju je investitor prihvatio kao osnovnu (ili normativnu): T env >T b(n).

Za budžetska ulaganja rok otplate je dvije godine.

Prilikom ocjenjivanja efektivnosti, period povrata, po pravilu, djeluje kao ograničenje: među projektima koji zadovoljavaju ovo ograničenje, daljnji odabir ne bi trebalo vršiti prema ovom pokazatelju.

Prednosti i nedostaci povrata ulaganja bez popusta

Prednosti:

Jednostavnost upotrebe i proračuna;

Omogućuje procjenu likvidnosti projekta, budući da dugoročna otplata znači smanjenu likvidnost;

Omogućava vam da procenite rizičnost projekta, jer dug period otplate projekta znači povećan rizik.

Nedostaci:

Zanemaruje novčane primitke nakon perioda otplate. Dakle, za projekte sa dugoročno može se dobiti period povrata nakon povrata ulaganja velika suma prihod nego za projekte sa kratkoročno operacija;

Ne uzima u obzir mogućnost reinvestiranja prihoda;

Projekti sa istim periodom otplate, ali različitom vremenskom strukturom prihoda priznaju se kao ekvivalentni;

Vrijednost perioda otplate ne govori ništa o efikasnosti projekta, već samo omogućava da se ocijeni njegova likvidnost.

Upotreba ove metode je prihvatljiva pod sljedećim uslovima:

Investicioni projekti imaju isti vijek trajanja;

Novčani računi se ne mijenjaju mnogo tokom vremena;

Jednokratna ulaganja;

Sve statičke metode imaju zajedničke nedostatke:

Ne uzimaju u obzir momente ulaganja i stvaranja prihoda, odnosno ne uzimaju u obzir vremensku vrijednost novca (faktor vremena), što znači da su količine uključene u proračune očigledno neuporedive.

Za pokazatelj prinosa na uloženi kapital najčešće se uzima samo dobit. U realnoj praksi ulaganja se najčešće vraćaju u obliku zbira neto dobiti i naknade za amortizaciju. Stoga je procjena efikasnosti iskrivljena: period otplate je precijenjen, a omjer efikasnosti podcijenjen.

Mogućnost reinvestiranja prihoda se ne uzima u obzir:

raniji višak prihoda nad rashodima može se staviti na kamatu, što je povoljnije od kasnije ostvarenog viška.

Međutim, statičke metode su prilično jednostavne za izračunavanje, razumijevanje, a rezultati se mogu dobiti prilično brzo i koristiti za početni odabir ili rangiranje projekta.

1.3 Metode za procjenu efektivnosti ulaganja na osnovu indikatora novčanih tokova

Metode za procjenu efektivnosti ulaganja u smislu novčanog toka uzimaju u obzir cijeli životni ciklus projekta. Novčani tok investicionog projekta je zavisnost od vremena primanja i plaćanja, utvrđenog za čitav obračunski period. Vrijednosti novčanih tokova na svakom koraku karakteriziraju:

Priliv jednak iznosu gotovinskih primanja (ili rezultata u vrednosnom smislu) u ovom koraku;

Odliv jednak uplatama u ovom koraku;

Ravnoteža ili efekat jednak razlici između priliva i odliva.

Neto sadašnja vrijednost/ neto sadašnji prihod - NPV

Neto sadašnji prihod je danas opštepriznat pokazatelj efektivnosti investicionih projekata. Pod neto sadašnjom vrijednošću (netpresentvalue) podrazumijeva se razlika između zbira elemenata povratnog toka i prvobitne investicije, diskontovane na početak procijenjenog projekta. Kriterijum uzima u obzir vremensku vrijednost gotovine. Ova metoda vrednovanja zasniva se na praćenju glavnog ciljanog zadatka, koji su odredili vlasnici preduzeća, - povećanje cene preduzeća, čija je kvantitativna procena njegova vrednost. Shodno tome, svrsishodnost prihvatanja projekta zavisi od toga da li će doći do povećanja vrednosti kompanije kao rezultat projekta.

Budući da odluku o prihvatanju ili ne prihvatanju investicionog projekta najčešće donosi menadžment, a ne vlasnici kompanije, uslovno se pretpostavlja da su njihovi ciljevi podudarni.

Ovaj indikator je određen formulom:

gdje je I t - investicija u periodu t,

CF t - neto novčani tok perioda t,

r- diskontna stopa

n je trajanje projekta (broj perioda t).

Imajući u vidu gore navedenu opštu postavku cilja, na koju je usmerena delatnost bilo koje kompanije, možemo dati ekonomsko tumačenje tumačenja NPV kriterijuma iz perspektive njegovih vlasnika, što takođe određuje logiku kriterijuma NPV. :

Ako je NPV<0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, то есть собственники компании понесут убыток, а поэтому проект стоит отвергнуть.

Ako je NPV=0, onda ako se projekat prihvati, vrednost kompanije se neće promeniti, odnosno neće se promeniti dobrobit njenih vlasnika, a projekat neće doneti dobit ili gubitak ako se realizuje. Stoga odluku o njenoj svrsishodnosti treba donijeti na osnovu dodatnih argumenata.

Ako je NPV>0, onda ako se projekat prihvati, vrednost kompanije, a samim tim i dobrobit njenih vlasnika, će porasti, pa projekat treba prihvatiti.

Dakle, NPV je vrijednost dobijena diskontiranjem odvojeno za svaki vremenski period razlike svih odliva i priliva (prihoda i rashoda) akumuliranih tokom cijelog perioda rada investicionog objekta po fiksnoj, unaprijed određenoj kamatnoj stopi (diskontnoj stopi).

Izračun korištenjem gornje formule ručno je prilično naporan, stoga su za praktičnost korištenja ove i drugih metoda zasnovanih na diskontiranim procjenama razvijene posebne statističke tabele u kojima su vrijednosti složene kamate, diskontni faktori, diskontirani vrijednost novčane jedinice i sl. su tabelarno prikazani u zavisnosti od vremenskog intervala i vrijednosti diskontnog faktora.

Treba napomenuti da indikator NPV odražava prediktivnu procjenu promjene ekonomskog potencijala preduzeća u slučaju da se projekat koji se razmatra bude prihvaćen. Ovaj indikator je aditivan u smislu vremena, odnosno može se sumirati NPV različitih projekata. Ovo je vrlo važno svojstvo koje razlikuje ovaj kriterij od svih ostalih i omogućava da se koristi kao glavni pri analizi optimalnosti investicionog portfelja.

Primjer izračuna NPV:

Iznos investicije - 115.000 rubalja.

u drugoj godini: 41.000 rubalja;

u trećoj godini: 43.750 rubalja;

u četvrtoj godini: 38.250 rubalja.

Stope popusta - 9,2%

PV (1 godina) = 32000 / (1 + 0,092) = 29.304,03 rubalja.

PV (2 godina) = 41000 / (1 + 0,092)^2 = 34.382,59 rubalja

PV (3. godina) = 43750 / (1 + 0,092)^3 = 33 597,75 rubalja

PV (4. godina) = 38250 / (1 + 0,092)^4 = 26.899,29 rubalja

NPV = - 115.000 + 29.304,03 + 34.382,59 + 33.597,75 + 26.899,29 = 9.183,66 RUB

Dakle, neto sadašnja vrijednost iznosi 9.183,66 rubalja i projekat treba prihvatiti.

Indeks povrata ulaganja.

Ova metoda je u suštini posljedica metode neto sadašnje vrijednosti. Indeks profitabilnosti (PI) se izračunava pomoću formule

.

Očigledno ako:

PI > 1, onda projekat treba prihvatiti;

PI< 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, onda projekat nije ni profitabilan ni neprofitabilan.

Logika PI kriterijuma je sledeća: karakteriše prihod po jedinici troškova; upravo je ovaj kriterijum najpoželjniji za rangiranje raspoloživih opcija za ulaganje sredstava u uslovima ograničenog iznosa investicionih resursa. Za razliku od neto sadašnjeg efekta, indeks profitabilnosti je relativan indikator. Zbog toga je veoma zgodno kada birate jedan projekat iz više alternativnih sa približno istim vrednostima NPV ili kada kompletirate investicioni portfolio sa maksimalnom ukupnom vrednošću NPV.

Interna stopa povrata ili BND (Interna stopa povrata, IRR) je stopa prinosa po kojoj je sadašnja vrijednost priliva gotovine jednaka sadašnjoj vrijednosti odliva, tj. koeficijent po kojem je sadašnja vrijednost neto prihoda od investicionog projekta jednaka sadašnjoj vrijednosti investicije, a neto sadašnja vrijednost (NPV) je nula. Za njegovo izračunavanje koriste se iste metode kao i za neto sadašnju vrijednost, ali umjesto diskontiranja novčanih tokova po datoj minimalnoj kamatnoj stopi, ona se određuje takvom vrijednošću pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.

, gdje

I t - investicija u periodu t,

CF t - neto novčani tok perioda t,

IRR - interna stopa povrata,

n je trajanje projekta.

Projekat se smatra prihvatljivim ako izračunata IRR vrijednost nije niža od stope prinosa koju zahtijevaju investitori. Vrijednost potrebne stope prinosa određena je investicionom politikom kompanije i troškom njenog kapitala.

Indikator IRR se mjeri u procentima i označava maksimalno dozvoljeni nivo troškova finansiranja projekta, po dostizanju kojeg implementacija projekta ne donosi ekonomsku korist, ali ne rezultira gubitkom. Dakle, značenje izračunavanja interne stope prinosa pri analizi efektivnosti planiranih investicija po pravilu je sledeće: IRR pokazuje očekivanu profitabilnost projekta, a samim tim i maksimalno dozvoljeni relativni nivo troškova koji se mogu ostvariti. povezan sa ovim projektom.

Na primjer, ako je projekat u potpunosti finansiran od strane bankovni kredit, tada vrijednost ovog indikatora pokazuje granicu kamatne stope banke, čiji višak čini projekat neefikasnim. Pošto u praksi bilo komercijalna organizacija finansira svoje aktivnosti, posebno investicije, iz različitih izvora, tada se kao diskontna stopa uzima vrijednost ponderisanog prosječnog troška kapitala - CC.

Indikator CC odražava minimalni prinos na kapital uložen u njegove aktivnosti, njegovu profitabilnost, koji se razvio u preduzeću, a izračunava se pomoću formule aritmetičkog ponderisanog prosjeka.

Ekonomsko značenje ovog indikatora je sljedeće: preduzeće može donositi bilo koju investicionu odluku, čiji nivo profitabilnosti nije niži od trenutne vrijednosti CC indikatora (ili cijene izvora sredstava za ovaj projekat, ako ima ciljni izvor). Sa njim se upoređuje IRR indikator izračunat za određeni projekat, dok je odnos između njih sljedeći.

Ako: IRR > CC. tada projekat treba prihvatiti;

IRR< CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, tada projekat nije ni profitabilan ni neprofitabilan.

Prednosti ovog kriterijuma su objektivnost, nezavisnost od apsolutne veličine ulaganja. Osim toga, može se lako prilagoditi za upoređivanje projekata s različitim nivoima rizika: projekti sa visokim nivoom rizika trebali bi imati veći unutrašnja norma profitabilnost. Međutim, ima i nedostatke: složenost proračuna i moguću pristrasnost u izboru standardnog prinosa, veliku zavisnost od tačnosti procene budućih novčanih tokova.

Vrijednost IRR-a se nalazi pomoću specijalizovanog finansijskog kalkulatora ili kompjutera. U slučaju kada tehnička sredstva odsutni, koristite metodu linearne aproksimacije, koja uključuje pronalaženje IRR-a uzastopnim iteracijama koristeći tabelarne vrijednosti diskontnih faktora. Da biste to učinili, pomoću tabela biraju se dvije vrijednosti diskontne stope tako da u njihovom intervalu funkcija NPV(f) mijenja svoju vrijednost iz “+” u “-” ili obrnuto. Primjenjuje se sljedeća formula:

, gdje

gdje je r 1 vrijednost tabeliranog diskontnog faktora pri kojem je f(r 1)>0 (f(r 1)<0);

r 2 - vrijednost tabelarnog diskontnog faktora pri kojoj je f(r 2)<О (f(r 2)>0).

Uzmimo dvije proizvoljne vrijednosti diskontnog faktora:

Odgovarajući proračuni koristeći tabelarne vrijednosti prikazani su u tabeli 1.

Tabela 1.

CF	Obračun 1		Obračun 2		Naselje 3		Obračun 4
	r=10%	PV	r=20%	PV	r=16%	PV	r=17%	PV
0	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1	3	0,909	2,73	0,833	2,50	,862	2,59	0,855	2,57
2	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3	7	0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
1,29	-0,67	0,05	-0,14

Vrijednost IRR-a se izračunava pomoću formule kako slijedi:

IRR=10% + 1,29/*(20%-10%)= 16,6%

Možete precizirati rezultirajuću vrijednost. Pretpostavimo da smo kroz nekoliko iteracija odredili najbliže cjelobrojne vrijednosti diskontnog faktora pri kojima NPV mijenja predznak: pri r=16% NPV= +0,05; pri r=17% NPV= -0,14. Tada će ispravljena vrijednost IRR-a biti jednaka:

IRR = 16% + ¾¾¾¾ (17% -16%) = 16,26%.

Prednosti i nedostaci metode interne stope prinosa

Prednosti:

Ne zavisi od diskontne stope,

S ciljem povećanja prihoda investitora,

Nedostaci:

Prikazuje samo maksimalan nivo troškova koji se može povezati s procijenjenim investicionim projektom (na primjer, ako je indikator za dva projekta veći od cijene privučenih izvora, onda je teško odabrati najbolji)

Bez aditiva

Za nekonvencionalne tokove novca, može imati više značenja

Ne dozvoljava utvrđivanje doprinosa projekta promjeni kapitala preduzeća;

Reinvestiranje slobodnih novčanih tokova po internoj stopi povrata nemoguće je u praktičnoj primjeni,

Složenost proračuna.

Modificirana interna stopa povrata (povrata)

Pretpostavimo da je analizirani novčani tok izvanredan, odnosno da se prilivi i odlivi sredstava smjenjuju proizvoljnim redoslijedom. Konkretno, sasvim je realna situacija kada se projekat završi odlivom kapitala. Dakle, neki od gore navedenih analitičkih pokazatelja mogu se promijeniti u neočekivanom smjeru, odnosno zaključci koji se izvode uz njihovu pomoć mogu biti netačni.

Pošto je IRR funkcija NPV = f(r)=0, broj pozitivnih rješenja jednadžbe može fluktuirati. Drugim riječima, ako se vrijednosti novčanog toka izmjenjuju u znaku, moguće je nekoliko vrijednosti IRR kriterija.

Glavni nedostatak koji je svojstven IRR-u u odnosu na projekte sa izvanrednim novčanim tokovima je da kada se kamatne stope promijene, projekat se može promijeniti iz prihvatljivog u neprihvatljiv. Da bi se ovaj problem prevazišao, postoji analog IRR-a, koji se može koristiti u analizi bilo kojeg projekta - modifikovana stopa povrata (MIRR).

U literaturi postoji niz mogućih konstrukcija ovog indikatora. Razmotrite opciju koju je razmotrio V.V. Kovalev:

1. Izračunajte ukupnu diskontovanu vrijednost svih novčanih odliva i ukupnu obračunatu vrijednost svih novčanih priliva.

Diskontiranje se vrši po cijeni izvora finansiranja projekta (cijena prikupljenog kapitala, stopa finansiranja ili potrebna stopa povrata na investiciju, Capital Cost, CC ili WACC), tj. po stopi barijere. Akumulacija se vrši po kamatnoj stopi koja je jednaka nivou reinvestiranja.

Obračunata vrijednost priliva naziva se neto terminalna vrijednost (Net Terminal Value, NTV).

2. Postavlja se diskontni faktor koji uzima u obzir ukupnu sadašnju vrijednost odliva i krajnju vrijednost priliva. Diskontna stopa koja uravnotežuje sadašnju vrijednost investicije sa njenom terminalnom vrijednošću naziva se MIRR.

Formula za izračunavanje modificirane interne stope povrata (MIRR):

gdje

OF k – odliv gotovine u k-tom periodu u apsolutnoj vrijednosti;

IF k - priliv gotovine u k-tom periodu;

r je trošak izvora finansiranja projekta;

n je trajanje projekta.

Imajte na umu da formula ima smisla samo ako akumulirana vrijednost priliva premašuje zbir diskontovanih odliva.

Ova metoda eliminiše značajan nedostatak IRR-a koji se javlja ako je novčani tok izvanredan.

Ako se u projekat ulaže više godina, tada se privremeno slobodna sredstva koja će investitor morati uložiti u projekat u budućnosti mogu privremeno uložiti u drugi projekat, koji mora imati odgovarajuću likvidnost.

Iznos investicije: 115.000 rubalja.

Prihod od ulaganja u prvoj godini: 32.000 rubalja;

u drugoj godini: 41.000 rubalja;

u trećoj godini: 43.750 rubalja;

u četvrtoj godini: 38.250 rubalja.

Stopa reinvestiranja - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32 000 * (1 + 0,066) 3 + 41 000 * (1 + 0,066) 2 + 43 750 * (1 + 0,066) + 38 250) / (115 000 / 1) 44 = 170,0 170,0

Odgovor: Modifikovana interna stopa prinosa MIRR iznosi 10,304%, što je više od stope reinvestiranja (6,6%), tako da se projekat može implementirati.

Diskontirani period povrata - T cca.

Pod diskontiranim periodom povrata podrazumijeva se trajanje perioda tokom kojeg je iznos neto prihoda, diskontovanog u trenutku završetka investicije, jednak iznosu akumuliranih ulaganja.

Ovaj indikator se obično izračunava po formuli:

, gdje

t - broj perioda;

Dt - priliv gotovine u periodu t;

E - stopa barijere (diskontna stopa);

To - vrijednost početne investicije u nultom periodu.

Iznos investicije je 115.000 rubalja.

Prihod od ulaganja u prvoj godini: 32.000 rubalja;

u drugoj godini: 41.000 rubalja;

u trećoj godini: 43.750 rubalja;

u četvrtoj godini: 38.250 rubalja.

Stopa barijere (diskontna stopa) - 9,2%

Preračunajmo novčane tokove u obliku trenutnih vrijednosti:

PV1 = 32.000 / (1 + 0.092) = 29.304,03 RUB

PV2 = 41.000 / (1 + 0,092)2 = 34.382,59 RUB

PV3 = 43.750 / (1 + 0.092)3 = 33.597,75 RUB

PV4 = 38.250 / (1 + 0.092)4 = 26.899,29 RUB

Odredite period nakon kojeg se investicija isplati.

Iznos diskontiranog prihoda za 1 i 2 godine: 29.304,03 + 34.382,59 = 63.686,62 RUB, što je manje od iznosa ulaganja koji iznosi 115.000 rubalja.

Iznos diskontiranog prihoda za 1, 2 i 3 godine: 63.686,62 + 33.597,75 = 97.284,36 RUB, što je manje od 115.000 rubalja.

Iznos diskontiranog prihoda za 1, 2, 3 i 4 godine: 97.284,36 + 26.899,29 = 124.183,66 rubalja. više od 115.000, što znači da će do nadoknade početnih troškova doći prije 4 godine.

Pod pretpostavkom da su prilivi gotovine ravnomjerno raspoređeni kroz period (pretpostavlja se da je gotovina primljena na kraju perioda), tada se može izračunati ostatak iz četvrte godine.

Ostatak = (1 - (124.183,66 - 115.000) / 26.899,29) = 0,6586 godina

Odgovor: period otplate u tekućim vrijednostima (jednako 4 godine (tačnije 3,66 godina).

Prednosti i nedostaci perioda povrata sa popustom

Prednosti

Ne zavisi od vrednosti horizonta proračuna, čije podešavanje često uključuje neki proizvoljni element;

Omogućava vam da date grube procjene rizičnosti likvidnosti investicionog projekta.

Nedostaci:

Ne uzima u obzir cijeli period poslovanja investicije i stoga na njega ne utječu prinosi koji su izvan perioda povrata

Nema svojstvo aditivnosti

Ne procjenjuje povrat ulaganja

Nedavno je postojalo mišljenje da diskontovani period otplate ne treba koristiti kao kriterijum izbora, već samo kao ograničenje u donošenju odluka. Ako je period povrata projekata duži od prihvaćenog limita, oni se isključuju sa liste mogućih investicionih projekata.

Ovaj indikator više odražava likvidnost nego povećanje vrijednosti firme i ne otkriva sve vrste rizika.

Stoga je korištenje roka povrata preporučljivo u sljedećim slučajevima:

Potreba za visokom likvidnošću investicionog projekta;

Nepredviđeni projekti sa visokim stepenom rizika.

2. Računovodstvo uticaja inflacije i rizika

2.1. Uticaj inflatornih procesa na vrednovanje investicionih projekata.

U investicionoj praksi se stalno mora računati sa korektivnim faktorom inflacije, koji vremenom depresira vrednost sredstava. Inflacija u velikom broju slučajeva značajno utiče na efikasnost investicionog projekta, uslove finansijske izvodljivosti, potrebu za finansiranjem i efektivnost učešća u kapitalnom projektu. Ovaj uticaj je posebno primetan kod projekata sa dugim investicionim ciklusom, koji zahtevaju značajan udeo pozajmljenih sredstava ili se realizuju u više valuta. Stoga, prilikom evaluacije efikasnosti projekata, treba uzeti u obzir uticaj inflacije.

Za praktične proračune, korisno je klasifikovati vrste uticaja inflacije na sledeći način:

Utjecaj na indikatore cijena;

Uticaj na potrebu za finansiranjem;

Uticaj na potrebu za obrtnim kapitalom.

Prva vrsta uticaja inflacije praktično ne zavisi od njene veličine, već samo od vrednosti koeficijenata heterogenosti i od unutrašnje inflacije strane valute.

Druga vrsta uticaja zavisi od neravnomernosti inflacije (njene promene tokom vremena). Najmanje korisna situacija za projekat je situacija u kojoj na početku projekta postoji visoka inflacija (pa se stoga pozajmljeni kapital uzima uz visoku kreditnu kamatu), a zatim pada.

Treći tip uticaja inflacije zavisi i od njene heterogenosti i od nivoa. U odnosu na ovu vrstu uticaja, svi projekti su podeljeni u dve kategorije (uglavnom u zavisnosti od odnosa potraživanja i obaveza). Efikasnost projekata prve kategorije opada sa rastom inflacije, dok efikasnost druge kategorije raste.

Odredite kojoj kategoriji, prvoj ili drugoj, pripada projekat;

Ako se poduzmu mjere za smanjenje uticaja inflacije na potrebu za finansiranjem, onda za projekte druge kategorije treba koristiti najniži mogući nivo inflacije (na primjer, za obračun u tekućim cijenama). Za projekte prve kategorije, od svih razumnih prognoza inflacije, treba izabrati maksimalnu;

Ako se takve mjere ne preduzmu, onda je uz opisane prognoze granične inflacije potrebno razmotriti scenarije koji se odnose na najbrže (od stvarno predviđenih) smanjenje inflacije sa prihvaćenog maksimuma na prihvaćenu minimalnu vrijednost;

Procijenite donju granicu mogućih promjena u jednoj od karakteristika promjene deviznog kursa (na primjer, lančani indeksi domaće inflacije strane valute, uključujući i iz razmatranja omjera dolarskih cijena za proizvode: u okviru projekta i postojeće unutar zemlji i inostranstvu).

Osim toga, finansijsku izvodljivost i efektivnost projekta treba testirati na različitim nivoima inflacije kao dio procjene osjetljivosti projekta na promjene vanjskih uslova.

Vrste uticaja inflacije na izračunate pokazatelje investicionog projekta:

1) Kratkoročni uticaj: uticaj inflacije na obrtna sredstva (profitabilniji od zaliha gotovih proizvoda i potraživanja, zaliha materijala i obaveza prema dobavljačima). Obračun efektivnosti investicionih projekata treba da uzme u obzir moguće kašnjenje u plaćanju isporučenih proizvoda, koje može dostići i do nekoliko meseci, i uticaj inflacije na iznos obaveza prema dobavljačima i potraživanja;

2) Srednjoročni uticaj: promena stvarnih uslova kredita (uticaj inflacije na promene potreba za pozajmljenim sredstvima i otplate po kreditima). Ako se investicije djelimično ili u potpunosti finansiraju iz kredita banke, onda se u cijeni koštanja pojavljuje takva vrsta troška kao što je kamata na kredit (finansijski troškovi). Ako su pokazatelji uspješnosti investicionog projekta utvrđeni u cijenama poravnanja, nemoguće je uzeti nominalnu kamatnu stopu za kredit, koju utvrđuje zajmodavac, prilikom određivanja kamate za kredit. Mora se očistiti od inflacije izračunavanjem realne kamatne stope, odnosno stope u stalnim cijenama (u odsustvu inflacije), koja će dati isti prinos na kredit kao nominalna kamatna stopa pod inflacijom:

, - nominalne i realne kamatne stope na kredit;

r je stopa inflacije.

3) Dugoročni uticaj:

Razlika u dinamici vrijednosti nove realne imovine i vrijednosti amortizacije: precjenjivanje poreza zbog zaostajanja vrijednosti amortizacije od onih koje bi odgovarale rastu cijena osnovnih sredstava (amortizacija se obračunava na osnovu početni trošak objekta, koji ne uzima u obzir inflaciju, dakle, s rastom prihoda, zajedno s rastom inflacije, raste i porezna osnovica, jer se pojavljuje faktor odvraćanja - odbici amortizacije zaostaju za inflacijom);

Uticaj inflacije na dinamiku profitabilnosti investicionog projekta (na pokazatelje učinka investicionog projekta).

Analiza uticaja inflacije može se izvršiti za dvije opcije:

1) različite stope inflacije za pojedine komponente resursa (input i output);

2) ista stopa inflacije za različite komponente troškova i izdataka.

Kod prve opcije, koja je realnija, posebno u zemljama sa nestabilnom ekonomijom, koristi se metod neto sadašnje vrijednosti u standardnom obliku, ali se sve komponente troškova i prihoda, kao i indikatori diskonta, usklađuju u skladu sa očekivanim godišnjim stopa inflacije. Važno je napomenuti da je dosljedna prognoza različitih stopa inflacije za različite vrste resursa izuzetno težak i praktično nemoguć zadatak.

U okviru druge opcije, uticaj inflacije je osobene prirode: inflacija utiče na brojke (međuvrijednosti) dobijene u proračunima, ali ne utiče na konačni rezultat i zaključak o sudbini projekta.

Računovodstvo inflacije se vrši korišćenjem :

Opšti indeks inflacije domaće rublje, određen uzimajući u obzir sistematski prilagođenu radnu prognozu toka inflacije;

Prognoze kursa rublje;

Prognoze vanjske inflacije;

Prognoze vremenskih promjena cijena proizvoda i resursa (uključujući plin, naftu, energente, opremu, građevinske i instalaterske radove, sirovine, određene vrste materijalnih resursa), kao i prognoze promjena u visini prosječnih plata i drugi agregirani indikatori za budućnost;

Prognoza poreskih stopa, carina, stopa refinansiranja Centralne banke Ruske Federacije i drugih finansijskih standarda državne regulative.

Za utvrđivanje stope inflacije koristićemo trenutnu prognozu objavljenu u medijima:

"U Rusiji, prema rezultatima tekuće godine, neće preći 8-8,5%", rekao je Sergej Švecov, šef odjela Centralne banke za operacije na finansijskim tržištima. „Postoje svi razlozi da se vjeruje da inflacija u 2010. neće preći 8-8,5%, odnosno da će biti ispod ciljnih nivoa utvrđenih u glavnim pravcima monetarne politike za 2010. godinu.“

Istovremeno, zvanična prognoza inflacije za tekuću godinu je 7-8%. Službenici Ministarstva za ekonomski razvoj govore o 8%. Nezavisni stručnjaci ne isključuju da će inflacija preći gornju granicu. Ministar finansija Aleksej Kudrin deli ovu zabrinutost – 19. oktobra 2010. rekao je da bi inflacija ove godine mogla dostići 8,1-8,2%.

Prema Rosstatu, u decembru prošle godine inflacija u Rusiji u cjelini za prošlu godinu iznosila je 8,8%, u 2008. bila je 13,3%, u 2007. inflacija je bila 11,9%, au 2006. godini 9%.

Ako pretpostavimo da će stopa inflacije u 2010. godini iznositi 8,2%, onda je prosječna stopa inflacije u posljednjih 5 godina iznosila 10,24%. Razmotrimo primjer prilagođavanja novčanog toka u trenutnim uslovima puzeće inflacije. Radi lakšeg izračunavanja, pretpostavićemo da je inflacija homogena i iznosi 10%.

Neka trajanje projekta bude 3 godine;

Poreska stopa je 24%;

Homogena inflacija - 10%.

Tabela 1

Novčani tokovi isključujući inflaciju, m.u.

tabela 2

Novčani tokovi prilagođeni inflaciji, m.u.

Dakle, u inflatornom okruženju, tokovi gotovine nakon oporezivanja se smanjuju tokom vremena, jer se troškovi amortizacije ne mijenjaju sa inflacijom, pa dolazi do povećanja oporezivog prihoda.

2.2. Metode za procjenu rizika investicionog projekta.

Neizvjesnost uslova za realizaciju investicionog projekta nije data. Kako projekat napreduje, učesnici dobijaju dodatne informacije o uslovima implementacije i prethodno postojeća nesigurnost se „otklanja“.

Imajući to u vidu, sistem upravljanja realizacijom investicionog projekta treba da obezbedi prikupljanje i obradu informacija o promenljivim uslovima za njegovu realizaciju i odgovarajuće prilagođavanje projekta, rasporeda zajedničkih akcija učesnika i uslova realizacije. ugovore između njih.

Da bi se uzeli u obzir faktori rizika pri ocjeni efektivnosti projekta, koriste se sve raspoložive informacije o uslovima za njegovu implementaciju, uključujući i informacije koje nisu izražene u obliku bilo kakvih vjerojatnosnih zakona distribucije. U ovom slučaju mogu se koristiti sljedeće dvije vrste metoda:

Metode kvalitativne procjene rizika

Metode kvantifikacije rizika

Metode kvalitativne procjene. Metodologija za kvalitativnu procjenu rizika projekta treba da dovede do kvantitativnog rezultata, do procjene troškova identifikovanih rizika, njihovih negativnih posljedica i mjera „stabilizacije“.

Kvalitativna analiza rizika projekta provodi se u fazi izrade poslovnog plana, a obavezno sveobuhvatno ispitivanje investicionog projekta omogućava pripremu opsežnih informacija za analizu njegovih rizika.

Kvalitativna procjena se može podijeliti na sljedeće metode:

ekspertska metoda,

Metoda analize opravdanosti troškova,

metoda analogije.

ekspertska metoda predstavlja obradu stručnih procjena za svaku vrstu rizika i utvrđivanje integralnog nivoa rizika.

Njegova sorta je:

Delphi metoda je metoda u kojoj su stručnjaci lišeni mogućnosti da zajedno raspravljaju o odgovorima, uzmu u obzir mišljenje vođe. Ova metoda omogućava povećanje stepena objektivnosti stručnih procjena. Pozitivni aspekti: jednostavnost proračuna, nema potrebe za tačnim informacijama i korištenjem kompjutera. Negativne strane: subjektivnost procjena, teškoća u primjeni visokokvalifikovanih stručnjaka.

Metoda analize opravdanosti troškova je fokusiran na identifikaciju potencijalnih rizičnih područja i koristi ga osoba koja donosi odluku o ulaganju kako bi minimizirala rizik koji prijeti kapitalu. Pretpostavlja se da prekoračenje troškova može biti uzrokovano jednim od četiri glavna faktora ili njihovim kombinacijama:

Početno potcjenjivanje cijene projekta u cjelini ili njegovih pojedinačnih faza i komponenti;

Promjena projektnih granica zbog nepredviđenih okolnosti;

Razlika u performansama (razlika u performansama od one predviđene projektom);

Povećanje cijene projekta u odnosu na original zbog inflacije ili promjena u poreznom zakonodavstvu.

Ovi faktori se mogu detaljno opisati. Na osnovu šablona, ​​detaljna kontrolna lista mogućih povećanja troškova može se razviti za svaku opciju projekta ili element projekta. Proces odobravanja aproprijacije podijeljen je u faze. Faze odobravanja treba da budu povezane sa fazama projekta i zasnovane na dodatnim informacijama o projektu kako se razvija. U svakoj fazi odobrenja, nakon što dobije informaciju o visokom riziku koji je dospio za potrebna sredstva, investitor može odlučiti da prestane sa ulaganjem.

Fazna raspodjela sredstava omogućava investitoru, na prvi znak da rizik ulaganja raste, ili da prestane sa finansiranjem projekta, ili da počne tražiti mjere za smanjenje troškova.

metoda analogije- ova metoda uključuje analizu analitičkih projekata kako bi se identifikovao potencijalni rizik projekta koji se evaluira. Najprimjenjiviji u procjeni rizika ponavljajućih projekata. Metoda analogije se najčešće koristi kada su druge metode procjene rizika neprihvatljive, a povezana je sa korištenjem baze podataka rizika sličnih projekata. Važan fenomen u analizi projektnih rizika metodom analogije je evaluacija projekata nakon njihovog završetka, koju praktikuju brojne poznate banke, poput Svjetske banke. Podaci dobiveni kao rezultat takvih istraživanja obrađuju se kako bi se identificirale ovisnosti u završenim projektima, što vam omogućava da identificirate potencijalne rizike u implementaciji novog investicionog projekta.

Metode kvantifikacije uključuje numeričko određivanje rizika investicionog projekta. Oni uključuju:

Određivanje maksimalnog nivoa održivosti projekta;

Analiza osjetljivosti projekta;

Analiza scenarija razvoja projekta;

(i drugi)

Analiza graničnog nivoa održivosti projekta uključuje identifikaciju nivoa outputa, na kojem je prihod jednak ukupnim troškovima proizvodnje, tj. pronalaženje nivoa rentabilnosti (“break-even point”).

Pokazatelj nivoa rentabilnosti proizvodnje koristi se kada:

a) uvođenje novih proizvoda u proizvodnju,

b) stvaranje novog preduzeća,

c) modernizacija preduzeća.

Određeno formulom:

Tačka rentabilnosti proizvodnje;

FC - fiksni troškovi;

P - cijena proizvoda;

VC - varijabilni troškovi.

Projekat se smatra održivim ako EP< 0,7 после освоения проектных мощностей. Если В ЕР >1, tada projekat nema dovoljnu otpornost na fluktuacije potražnje u ovoj fazi. Istovremeno, visoke vrijednosti nivoa rentabilnosti na pojedinim koracima ne mogu se smatrati znakom neizvodljivosti projekta (na primjer, u fazi razvoja puštenih kapaciteta ili tokom perioda remont skupa oprema visokih performansi, mogu premašiti 100%).

Analiza osjetljivosti projekta uključuje utvrđivanje promjene varijabilnih indikatora efektivnosti projekta kao rezultat fluktuacija u početnim podacima.

Sa ovim pristupom, svaki indikator uspješnosti projekta (na primjer, NPV, IRR, PI) se sekvencijalno preračunava kada se promijeni jedna varijabla (na primjer, diskontna stopa ili obim prodaje).

Indikator osjetljivosti projekta izračunava se kao omjer procentualne promjene indikator učinka na promjenu vrijednosti varijable za jedan posto.

Analiza scenarija razvoj projekta uključuje procjenu uticaja istovremene promjene svih glavnih parametara projekta na indikatore uspješnosti projekta.

U ovoj vrsti analize koriste se posebni kompjuterski programi, softverski proizvodi i simulacijski modeli. Obično se razmatraju tri scenarija:

a) pesimistički

b) optimističan,

c) najvjerovatnije (prosječno).

Pojednostavljena metoda procjene rizika (predložena od strane Ministarstva ekonomije Ruske Federacije) je da se projektni indikatori prilagođavaju riziku ili prilagođavanju diskontne stope. Korekcioni faktor se bira iz predloženih standarda. Na primjer, faktor prilagođavanja je 35% kada se ulaže u pouzdanu opremu i to odgovara niskom nivou rizika. Visoki nivo rizik se uočava prilikom ulaganja novca u proizvodnju i promociju novog proizvoda na tržištu, dok je faktor korekcije 13-15%.

Mjere za smanjenje rizika investicionog projekta.

Nakon što su identifikovani svi rizici u investicionom projektu i izvršena analiza, potrebno je dati preporuke kako smanjiti rizike po fazama projekta. Osnovni princip mehanizma za smanjenje rizik ulaganja sastoji se u složenosti prirode njegovog uticaja i ekonomske izvodljivosti.

Glavnim mjerama za smanjenje rizika ulaganja u uvjetima neizvjesnosti ekonomski rezultat uključiti sljedeće:

1. Preraspodjela rizika između učesnika investicionog projekta

2. Kreacija rezervna sredstva(za svaku fazu investicionog projekta) za pokrivanje nepredviđenih troškova.

3. Smanjenje rizika pri finansiranju investicionog projekta, postizanje pozitivnog bilansa akumuliranog novca u svakom koraku obračuna.

4. Kolateral uložena sredstva.

5. Prenos određenih rizika osiguranja na društvo za osiguranje.

6. Sistem garancija - dobijanje garancija od države, banke, investicione kompanije itd.

7. Dobijanje više informacija.

Koncept poduzetničkog rizika uveden je u zakonodavstvo Ruske Federacije. Osiguranje poslovnog rizika podrazumeva zaključivanje ugovora o osiguranju imovine, prema kojem se jedna strana (osiguravač) obavezuje uz naknadu utvrđenu ugovorom ( premija osiguranja) po nastanku događaja (događaja osiguranja) predviđenog ugovorom, nadoknaditi drugoj strani (osiguraniku) ili drugom licu u čiju je korist ugovor zaključen (korisniku) štete nastale kao rezultat ovog događaja u osiguranu imovinu ili gubitke u vezi sa drugim imovinskim interesima osiguranika (plat naknada od osiguranja) u iznosu utvrđenom ugovorom (osigurana suma).

Zaključak

Dakle, sistem indikatora za procjenu efektivnosti investicionih projekata u tržišnim uslovima uključuje dvije grupe indikatora: diskontovane i jednostavne. Istovremeno, diskontovani indikatori se smatraju prioritetnim, jer procijenjeni period njihovog izračunavanja pokriva cijeli životni ciklus investicionih projekata i uzima se u obzir faktor vremena.

Čini se da je skup sistemoformirajućih jednostavnih indikatora nedovoljan, koji ne pokriva vrste zadataka koji se rješavaju u praksi, a njihova uloga u potvrđivanju efektivnosti projekata je potcijenjena. Općenito, postojeći sistem za procjenu efektivnosti ulaganja je više konzistentan konceptu skupa indikatora, a ne sistema, jer neki od njih (s popustom) služe potrebama nekih korisnika (investitora), a drugi dio drugih (proizvođača).

Međutim, opipljiva mana postojećeg sistema ocjenjivanja efektivnosti investicionih projekata, po našem mišljenju, je njegova sklonost da bira relativno jeftine projekte. U međuvremenu, zbog sve veće složenosti tehnološkim procesima i pooštravanje režima njihovog protoka, omogućavajući dobijanje proizvoda višeg kvaliteta i smanjenje potrošnje proizvodnih resursa, kapitalnog intenziteta inovativnih projekata in razvijene države povećava. Rastu i specifični kapitalni izdaci za stvaranje novih i obnovu postojećih kapaciteta.

Najvažnija stvar pri razvoju investicionog projekta u uslovima rastuće inflacije je da se to pravilno uzme u obzir prilikom predviđanja novčanih primanja: podcjenjivanje njihovog rasta pod utjecajem povećanja cijena učinit će projekat nezasluženo neprihvatljivim, a precjenjivanje može dovesti do velikih poteškoća u budućnosti sa otplatom obaveza prema investitorima.

Sama prognoza inflacije je složena, jer je dinamika cijena određena velikim brojem različitih faktora. U relevantnoj literaturi mogu se pronaći opisi mnogih metoda predviđanja cijena – od najjednostavnijih, stručnih, do najsloženijih, zasnovanih na makro modelima i sofisticiranim matematičkim tehnikama. Istovremeno, kao što pokazuje praksa, pouzdanost i točnost prognoza su izuzetno slabo povezane sa složenošću modela predviđanja, a ponekad su stručne prognoze opravdane ništa gore od rezultata složenih simulacijskih proračuna.

U ruskoj praksi, sistem prilagođavanja rizika predložen je u posebnom smjernice. Međutim, najbolja opcija je da se rizik proceni prema kriterijumima navedenim u radu od strane samog preduzeća, ako su potrebni resursi na raspolaganju, ili od strane specijalizovanih konsultantskih kuća.

Također je potrebno ukazati na neriješene probleme i pravce najvažnijih istraživanja. Po našem mišljenju, to bi trebalo da uključuje:

1) Potreba da se pri određivanju sadržaja i strukture sistema kriterijumskih indikatora uzmu u obzir specifičnosti ruske privrede;

2) Unapređenje metoda računovodstva i rizika za nestandardne investicione projekte;

3) Razvoj metoda za predviđanje parametara heterogene inflacije;

4) Uzimanje u obzir posebnosti sredstava refinansiranja u odsustvu razvijenog tržišta akcija.

Naravno, brojna neriješena pitanja na ovu temu su obimnija, međutim, navedeni problemi su prioritet za rješavanje.

Bibliografija

1. "Civil Code Ruske Federacije (Drugi dio)" br. 14-FZ od 26. januara 1996. (usvojena od strane Državne dume Federalne skupštine Ruske Federacije 22. decembra 1995.) (sa izmjenama i dopunama 17. jula 2009.);

3. Abrahamyan S.I. Vrijeme kao parametar za vrednovanje investicionih projekata//Ekonomika upravljanja prirodom, 2009, br. 1, str. 38-42;

4. Vilensky P.L., Livšits V.N., Smolyak S.A. Evaluacija efektivnosti investicionih projekata: Teorija i praksa: tutorial. - 2. izd. - M.: Delo, 2009, - 888 s;

5. Gofrinkel V. Ya., Shvandir V.A., Ekonomija preduzeća: udžbenik za univerzitete / Ed. prof. Gorfinkel, prof. V.Ya. - M.: UNITI-DANA, 2008, 431 str.;

6. Daskovsky V.N.: Unapređenje evaluacije efektivnosti investicija // Economist 2009 br. 1, str. 42-56;

7. Zolotogorov V.G. Investiciono projektovanje - udžbenik / V.G. Zolotorogov - Minsk, Kuća knjige, 2009, 368 str.;

8. Ionova A.F., Selezneva N.N., Finansijska analiza. - M.: To Velby, Prospect, 2006. - 624 str.; Kozhukhar V.M. / Radionica o ekonomskoj evaluaciji investicija: studijski vodič / V.M. Kozhukhar 4. izd. - M.: Daškov i K, 2009 -148 s;

9. Korolev A.A. Investicioni projekti: implementirati ili ne? // Rusko preduzetništvo 2009 №4 izdanje. 1 od 65-70;

10. Lyubushin N.P., Leshcheva V.B., Suchkov E.A., Teorija ekonomske analize. - M.: Ekonomist, 2006. - 450 str.;

11. Makarov A.S., O problemu izbora kriterijuma za analizu održivosti organizacije// Ekonomska analiza: teorija i praksa 2008 br. 23;

12. Rimer M.I., Kasatov A.D. / Ekonomska procjena investicija: udžbenik / M.I. Rimer, A.D. Kasatov 2. izd. - Sankt Peterburg: PETER, 2008. - 472 str.;

13. Ryabova A.F., Finansijska i investiciona analiza: Metodološki materijali, - Saratov, SSEU, 2007, - 76 str.;

14. Semenov V.M., Aseynov S.A., Finansijski pojmovi: sažeti rečnik: udžbenik za univerzitete. – M.: Finansije i statistika, 2007, 224 str.

15. Sirotkin S.A. / Ekonomska evaluacija investicionih projekata / S. A. Sirotkin, 2009;

16. Staroverova G.S., Medvedev A.Yu., Sorokina I.V. / Ekonomska procjena investicija / G.S. Staroverova, A.Yu. Medvedev, I.V. Sorokina, 3. izd. - M.: KnoRus, 2010 - 312 s,

17. Tkachenko I.Yu. - Investicije: studijski vodič - M.: Akademija, 2009, 240 s,

18. Yakovsky V.V., Metode i kriteriji za procjenu učinkovitosti investicionih projekata // RISK, 2009, 1 str. 122-125,

19. www.consultant.ru