N P V = ∑ t = 0 N C F t (1 + i) t = − I C + ∑ t = 1 N C F t (1 + i) t (\displaystyle NPV=\sum _(t=0)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^(t)))=-IC+\sum _(t=1)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^( t)))),

saan ako (\displaystyle i)- rate ng diskwento.

Ang rate ng diskwento ay isang variable na halaga depende sa ilang mga kadahilanan i = f (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle i=f(i_(1),...,i_(n))),

saan (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle (i_(1),...,i_(n)))- mga salik na nakakaapekto sa mga daloy ng salapi sa hinaharap, na tinutukoy nang paisa-isa para sa bawat proyekto ng pamumuhunan:

I 1 (\displaystyle i_(1))- halaga ng alternatibong pamumuhunan ng mga pondo para sa itong tuldok, maging ito: rate ng interes ng bangko sa mga deposito, rate ng refinancing, average na kakayahang kumita ng isang umiiral na negosyo, atbp.;

I 2 (\displaystyle i_(2))- pagtatasa ng rate ng inflation para sa napiling panahon, bilang isang pagtatasa ng halaga ng panganib ng pagbaba ng halaga ng mga pondo para sa panahon.

Pagkalkula ng rate ng diskwento

Ang batayan para sa pagtataya ng rate ng diskwento ay ang teoretikal na premise ng isang malapit na ugnayan sa pagitan ng ani ng mga instrumento sa utang (bond) at mga instrumento sa equity (mga stock). Sa pangkalahatan, ang isang mamumuhunan ay handang kumuha ng mas maraming panganib (pagbili ng mga bahagi) lamang kung ang inaasahang pagbabalik sa mga ito ay lumampas sa ani sa bono kasama ang ilang mga premium na panganib. Ayon sa modelong tinalakay dito, ang kinakailangang rate ng return ng investor sa hinaharap ay ang kabuuan ng:

• Ang base rate para sa issuer ay ang rate ng hinulaang pagbabalik sa foreign currency (dollar) corporate bond ng issuer na ito (isinasaalang-alang ang premium para sa credit risk);
• Country risk premium para sa mga may hawak ng equity (isinasaalang-alang ang panganib ng pamumuhunan sa mga instrumento ng equity na partikular sa merkado ng Russia mga stock kumpara sa merkado ng bono);
• Mga premium para sa mga panganib sa industriya (isinasaalang-alang ang pagkasumpungin mga daloy ng salapi, dahil sa mga detalye ng industriya);
• Premium na nauugnay sa panganib ng mahinang pamamahala ng korporasyon;
• Mga premium para sa panganib ng illiquidity ng mga share ng issuer.

Sa pangkalahatan, ang formula para sa pagkalkula ng hinaharap na rate ng diskwento ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Ako (\displaystyle i) = i b (\displaystyle i_(b)) + i s (\displaystyle i_(s)) + i o (\displaystyle i_(o)) + i k (\displaystyle i_(k)) + i l (\displaystyle i_(l))

Pagkalkula ng base rate para sa issuer

Ang batayang rate ay isang bahagi ng rate ng diskwento. Sa kahulugan nito, ang batayang rate ay nagpapakita sa kung anong pinakamababang kakayahang kumita ang mga kalahok sa merkado ay handang mamuhunan sa isang negosyo. Hindi tulad ng popular na opinyon, na isinasaalang-alang ang halaga ng base rate na pareho para sa lahat ng kumpanyang isinasaalang-alang, ang diskarte na pinag-uusapan ay isinasaalang-alang ang mga pagkakaiba sa mga negosyo kahit na sa unang yugtong ito. Ang batayang rate para sa bawat kumpanya ay indibidwal. Ang rate na ito ay depende sa katatagan ng pananalapi tiyak na negosyo.

Ang katatagan ng pananalapi ng isang kumpanya ay tinutukoy alinman sa batayan rating ng kredito itinalaga sa nagbigay ng mga independiyenteng ahensya ng rating (S&P, Moody’s, Fitch), o sa pamamagitan ng pagsusuri nito pinansiyal na kalagayan. Sa isip, ang bawat kumpanya ay may sariling base rate.

Kaya, dahil ang base rate ay isinasaalang-alang ang antas ng pinansiyal na lakas ng kumpanya, ito ay tunay na sumasalamin sa antas ng panganib (at, bilang isang resulta, ang minimum na kinakailangang pagbabalik) na tumutugma sa isang pamumuhunan sa isang partikular na kumpanya.

Pagkalkula ng premium para sa panganib sa bansa (isinasaalang-alang ang partikular na panganib ng bansang kinalalagyan)

Ang panganib sa bansa ay ang panganib ng hindi naaangkop na pag-uugali ng mga opisyal na awtoridad sa mga negosyong tumatakbo sa bansang pinag-uusapan. Kung mas mahuhulaan ang saloobin ng estado sa negosyo, mas itinataguyod ng mga patakaran ng gobyerno ang pag-unlad ng mga negosyo, mas mababa ang mga panganib sa paggawa ng negosyo sa naturang bansa at, bilang resulta, mas mababa ang kinakailangang kakayahang kumita.

Ang panganib sa bansa ay maaaring masukat at ipahayag sa mga tuntunin ng karagdagang kita na hihilingin ng mga mamumuhunan kapag namumuhunan sa mga bahagi o mga bono ng mga negosyo na tumatakbo sa bansang pinag-uusapan.

Upang maunawaan kung ano ang karagdagang ani na kailangan ngayon ng mga mamumuhunan upang mabayaran ang panganib ng bansa, sapat na upang ihambing ang mga ani ng mga bono ng gobyerno at korporasyon. Kasabay nito, upang mapataas ang katumpakan ng mga kalkulasyon, ang mga bono na inihahambing ay dapat na may humigit-kumulang sa parehong antas ng pagkatubig, kalidad ng kredito at tagal. Kaya, ang pagkakaiba sa ani ng isang basket ng corporate at government bond ay dahil lamang sa pagkakaroon ng country risk para sa mga investor na namumuhunan sa corporate bonds (ang konsepto ng country risk ay hindi naaangkop sa government bonds).

Ang nagresultang pagkakaiba sa ani ay nagpapakita ng laki ng panganib sa bansa para sa mga may-ari ng mga instrumento sa utang. Upang i-convert ang indicator na ito kapag nagtatrabaho sa mga pagbabahagi, ang kinakalkula na halaga ng panganib sa bansa ay pinarami ng isang kadahilanan ng pagsasaayos na tinutukoy ng isang eksperto.

Panganib sa Industriya Premium

Ang bahaging ito ng rate ng diskwento ay likas na supranasyonal (iyon ay, hindi ito nakasalalay sa bansa kung saan isinasagawa ang negosyo) at tinutukoy lamang ng mga panloob na katangian ng mga industriya - ang pagkasumpungin ng kanilang mga daloy ng salapi. Halimbawa, ang pagkasumpungin ng mga daloy sa tingian na kalakalan at produksyon ng langis ay magiging ganap na naiiba.

Ang saloobin ng mga namumuhunan sa paghahambing na sukatan ng panganib sa industriya ay lubos na ipinahayag sa mga binuo na stock market. Sila ang pinagmumulan ng pagkalkula ng mga premium ng industriya. Para sa bawat industriya ng interes, isang hanay ng mga kumpanyang pinag-aaralan ang tinutukoy, kung saan kinakalkula ang average na rate ng diskwento sa industriya.

Ang mga layunin na batayan para sa paglitaw ng isang karagdagang premium para sa panganib sa industriya ay lumitaw kapag ang average na rate ng diskwento sa industriya (ang pinakamababang kinakailangan sa pagbabalik ng mamumuhunan) ay lumampas sa kasalukuyang ani sa mga bono ng gobyerno ng US - ang pinaka maaasahang asset para sa isang mamumuhunan. Ang mga industriya na may average na mga rate ng diskwento na mas mababa kaysa sa ani sa mga bono ng gobyerno ng US ay itinuturing na medyo walang panganib, ibig sabihin, ang mga mamumuhunan ay hindi nagpapataw ng mga karagdagang partikular na kinakailangan na nagpapataas sa SD ng mga nag-isyu ng mga industriyang ito. Para sa lahat ng iba pang mga industriya, ang premium na panganib sa industriya ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng average na CD ng industriya at ang ani sa mga bono ng gobyerno ng US. Alinsunod dito, ang kinakalkula na premium ng industriya ay nalalapat sa lahat ng mga nagbigay nito.

Premium para sa panganib ng mahinang corporate governance (CG)

Sinasalamin ng premium na ito ang mga panganib ng may-ari ng mga share ng issuer, na pangunahing nauugnay sa pag-withdraw ng netong kita at mga asset mula sa kumpanya.

Stock illiquidity premium

Ang premium na ito ay lumitaw dahil sa mga posibleng kahirapan para sa isang mamumuhunan sa pagkuha o pagbebenta ng isang bloke ng mga pagbabahagi nang walang makabuluhang pagkalugi sa presyo at oras. Ang lahat ng iba pang mga bagay ay pantay, ang mamumuhunan ay bibili ng mas likidong asset.

Ang isa sa pinakamahalagang pamantayan para sa pagsusuri ng isang proyekto sa pamumuhunan ay ang rate ng diskwento. Ang mataas na kalidad na pagpaplano ng negosyo ay nangangailangan ng mandatoryong pagsasaalang-alang ng mga pagbabago sa halaga ng pera sa paglipas ng panahon, kaya ang lahat ng mga daloy ng salapi sa hinaharap ay dapat na kasalukuyang estado. Tingnan natin kung ano ang discount factor at kung paano matukoy ang halaga nito.

Ang konsepto ng discount factor at ang kahulugan nito

Ang rate ng diskwento sa daloy ng cash ay isang digital na tagapagpahiwatig na maaaring magamit upang maunawaan kung gaano karaming pera ang matatanggap pagkatapos ng isang tiyak na oras, na isinasaalang-alang ang kadahilanan ng oras at posibleng panganib. Kaya, ang mga daloy ng salapi sa hinaharap ay dinadala sa estado sa araw ng pagsusuri.

Sa disenyo ng negosyo, ang "pera ngayon" ay palaging mas pinipili kaysa sa "pera mamaya", dahil maaari itong mamuhunan sa ibang negosyo at makatanggap ng kita o ilagay sa deposito sa bangko at makatanggap ng nakapirming porsyento. Samakatuwid, bago mamuhunan, ang mamumuhunan ay dapat siguraduhin na sa loob ikot ng buhay proyekto, hindi lamang siya malulugi mula sa pagbawas sa halaga ng pera, ngunit magagawa rin niyang kumita.

Ang agwat ng oras kung kailan ipinatupad ang inisyatiba at nagdudulot ng tubo sa mga kalahok ay itinakda nang maaga. Ito ay karaniwang tinutukoy ng mga deadline ng regulasyon paggamit ng mga naka-install na kagamitan, pagkatapos kung saan ang mga teknikal na kakayahan ng produksyon ay naubos. Ang objectivity ng mga kalkulasyon ay higit na nakasalalay sa tamang pagpapasiya ng time frame para sa gawain.

Ang halaga ng discount factor ay ginagamit sa iba't ibang sitwasyon:

• marka ng kahusayan aktibidad sa ekonomiya anumang kumpanya;
• pagkalkula ng pagiging epektibo ng isang proyekto sa pamumuhunan;
• pagsasaalang-alang ng mga alternatibong opsyon sa pamumuhunan kapwa sa pagitan ng iba't ibang mga inisyatiba at sa loob ng isang negosyo (pagpili ng pinaka-maaasahan na landas sa pag-unlad);
• multilateral settlements at pagpapautang.

Ang tagapagpahiwatig na ito ay aktwal na nagtatatag ng isang tiyak na pamantayan para sa mga gastos o mga resibo ng kapital kapag namumuhunan ito sa isa pang pagsisikap. Sa madaling salita, ginagawang posible ng coefficient (o factor) na matukoy ang porsyento kung saan dapat paramihin ang inaasahang kita upang maabot ang isang tiyak na halaga na may kaugnayan sa sitwasyon ngayon.

Paraan para sa pagtukoy ng halaga ng tagapagpahiwatig

Tingnan natin kung paano kalkulahin ang kadahilanan ng diskwento. Karaniwan pinag-uusapan natin tungkol sa multi-step na pagkalkula ng mga prospect at kahusayan sa ekonomiya investment undertaking, kaya binabawasan ng discount factor ang volume ng daloy sa ika-na hakbang hanggang sa sandali ng pagbabawas.

Ang pangkalahatang pormula para sa pagbabawas ng daloy ng salapi ay ang mga sumusunod:

PV = FV * 1/(1+R) n

• PV – kasalukuyang halaga;
• FV – halaga sa hinaharap.

Tinutukoy ng formula na ito ang sangkap na tumutukoy sa halaga ng kadahilanan ng pagbabawas. Sa totoo lang, ang formula para sa pagkalkula ng discount factor ay ganito:

CD = 1/(1+R)n

kung saan:

• R – itinatag na halaga ng rate ng diskwento;
• n – ang bilang ng mga yugto (hakbang), na kumakatawan sa bilang ng mga taon (buwan) mula sa hinaharap hanggang sa kasalukuyang sandali.

Ang resultang indicator ay palaging may halagang mas mababa sa isa. Ipinapakita nito ang halaga ng isang pamumuhunan yunit ng pananalapi(ruble, euro, dollar) pagkatapos ng isang tiyak na oras, napapailalim sa mga kondisyon na nakakatugon sa mga tinatanggap para sa pagkalkula.

Ang pinakamahalagang bahagi para sa pagkalkula ng koepisyent ay ang discount rate, na tinatawag ding discount rate. Upang matukoy ito, mayroong isang bilang ng mga pamamaraan batay sa iba't ibang mga prinsipyo:

• paraan ng dibidendo (modelo ng Gordon);
• ang halaga ng mga asset ng kapital ng negosyo (modelo ng CAPM at maraming pagbabago nito);
• pagkakaroon ng hiniram at sariling pondo(modelo ng WACC);
• paraan ng pagbabalik sa mga halaga ng equity (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• paraan para sa pagkalkula ng mga premium ng panganib (cumulative);
• isang dalubhasang pamamaraan batay sa mga pansariling pagtataya ng mga espesyalista.

Ang rate ng inflation ay maaaring kunin bilang discount rate, ang halaga ng mga pangmatagalang deposito o pautang, ang laki ng rate ng refinancing ng Central Bank, atbp. Sa anumang kaso, kung ano ang magiging pamantayang ito, ang mamumuhunan ay nagpapasya sa kanyang sariling peligro at panganib. Kung ang rate ng diskwento ay naitakda nang hindi tama o hindi isinasaalang-alang ang lahat ng mga pangunahing panganib, kung gayon ang kadahilanan ng pagbabawas ay magiging mali. Bibigyan nito ang mamumuhunan ng maling hula, na maaaring humantong sa mga pagkalugi.

Ang isa pang bahagi ng pormula ay ang ikot ng buhay ng pagsisikap, iyon ay, ang bilang ng mga panahong isinasaalang-alang kung saan ang proyekto ay bubuo ng mga daloy ng salapi. Kung mas tiyak na itinakda ang dalawang input na ito, magiging mas tumpak ang huling resulta.

Mga halimbawa ng pagkalkula ng cash flow gamit ang discount factor

Tingnan natin ang isang halimbawa ng isang pagkalkula. Ang isang negosyante ay namumuhunan ng 800 libong rubles sa isang bagong anim na taong proyekto. Ayon sa plano sa negosyo na ipinakita ng nagpasimula, sa 6 na taon ay makakatanggap siya ng 1.5 milyong rubles sa isang beses na pagbabayad. Ang isang rate ng diskwento na 12% ay natukoy sa isang pinagsama-samang paraan, habang ang porsyento ng rate ng diskwento ay naitala kapag kinakalkula bilang isang fraction ng isa (0.12). Ngayon, gamit ang karaniwang formula, maaari mong kalkulahin ang halaga ng kadahilanan:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Nakakuha kami ng reduction factor na 0.5066. Pagkatapos nito, kinakalkula ng formula ng diskwento ang halaga ng kasalukuyang daloy ng salapi:

PV = FV * 1/(1+R) n.

PV = 1500000 * 0.5066

PV = 759900

Mula sa nakuha na resulta maaari tayong gumuhit ng isang nakakabigo na konklusyon para sa mamumuhunan na sa ilalim ng gayong panimulang mga kondisyon ay hindi niya dapat asahan hindi lamang kita, ngunit kahit na isang simpleng pagbabalik sa namuhunan na pera. Samakatuwid, ang naturang panukala ay dapat tanggihan o dapat itong imungkahi na baguhin ang mga pangunahing kondisyon ng proyekto, kung ito ay katanggap-tanggap (paikliin ang panahon ng pagpapatupad o bawasan ang rate ng diskwento).

Ipagpalagay natin na ang discount rate sa ating halimbawa ay nabawasan sa 10%. Sa kasong ito, ang halaga ng koepisyent ay magiging 0.5645, at ang pinababang daloy ng salapi ay tataas sa 846,750 rubles, na gagawing kumikita ang proyekto. Ang isang katulad na sitwasyon ay lumitaw kung ang panahon ng pagpapatupad ay nabawasan sa 5 taon sa rate na 12%: ang kadahilanan ay magiging 0.5674, at ang daloy ay magiging 851,100 rubles.

Dapat pansinin na upang matukoy ang kadahilanan ng diskwento, hindi na kailangang sumisid sa mga pormula ng matematika sa bawat oras. Upang pasimplehin ang gawaing ito, ang isang talahanayan ng mga kadahilanan ng diskwento ay binuo at malawakang ginagamit sa pagsasanay. Ito ay binuo ayon sa isang karaniwang pamamaraan, tulad ng mga talahanayan ng Pythagorean o Bradis, iyon ay, ang mga rate ng interes ay ipinahiwatig sa isang axis, at ang mga yugto ng panahon ay ipinahiwatig sa isa pa. Upang mahanap ang nais na tagapagpahiwatig, sapat na upang mahanap ang cell kung saan sila nag-intersect; naglalaman ito ng halaga ng koepisyent na tumpak hanggang sampung libo (hanggang sa ikaapat na decimal na lugar).

Ang lahat ng mga halaga ng coefficient na ibinigay sa itaas ay kinuha mula sa talahanayang ito. Ito ay makabuluhang nagpapabilis sa mga kalkulasyon at ginagawang posible na kalkulahin ang mga alternatibong sitwasyon nang walang hindi kinakailangang pagsisikap.

Isinaalang-alang namin ang isang problema na kinasasangkutan ng pagbabayad ng pera sa isang pagbabayad pagkatapos ng pagtatapos ng proyekto. Sa pagsasagawa, ang mga sitwasyon ay mas karaniwan kapag ang mga pagbabayad ay ginawa taun-taon. Pagkatapos, para maging tama ang mga kalkulasyon, kailangang hanapin nang hiwalay ang reduction coefficient para sa bawat taon. Halimbawa, matatanggap ng aming mamumuhunan ang kanyang isa at kalahating milyon sa loob ng 6 na taon ng ikot ng buhay ng inisyatiba sa rate ng diskwento na 10% sa pantay na bahagi ng 250 libong rubles bawat taon (i.e. bilang isang annuity):

Gamit ang taunang formula ng pagkalkula, maaari mong hanapin ang mga coefficient nang hiwalay para sa bawat panahon at pagkatapos ay ibuod ang mga ito:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+ R)		(1+ R) 2		(1+ R) 6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 rubles.

Kung gagamitin mo ang talahanayan ng mga coefficient ng pagbabayad sa annuity, sapat na upang i-multiply ang average na taunang pagbabayad sa pamamagitan ng kadahilanan na ipinahiwatig sa nais na cell ng talahanayan (sa kasong ito ito ay 4.3553).

PV = 250000 * 4.3553 = 1088825 rubles

Kaya, nakikita natin na ang indicator na natagpuan gamit ang formula ay halos kapareho ng value na tinutukoy gamit ang mga talahanayan (1088838 versus 1088825).

Ang ilang mga tampok ng mga praktikal na kalkulasyon ng kadahilanan ng pagbabawas

Sa konklusyon, gusto kong pag-isipan ang ilang higit pang mga punto na may kaugnayan sa pagbawas ng mga daloy ng pera na tinatanong ng mga gumagamit ng Internet. Sa partikular, ang tanong ay lumitaw kung paano kalkulahin ang kadahilanan kapag ang hakbang ay ibinigay iba't ibang mga yunit, halimbawa, mga taon at buwan, at kung ang mga formula para sa mga naturang kalkulasyon ay naiiba.

Sa panahon ng diskwento ng isang buwan, ang koepisyent ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

1/(1+R) sa isang antas (Buwan – 1) / 12,

• R - rate ng diskwento;
• Buwan – serial number ng buwan ng proyekto.

Sa taunang panahon ng pagbabawas, ginagamit ang sumusunod na mekanismo ng pagkalkula:

1 / (1 + R) sa isang antas Taon - 1,

• Ang taon ay ang serial number ng taon sa ikot ng buhay ng gawain.

Kung ang panahon ay itinuturing na quarterly, kung gayon para sa bawat buwan ng quarter isang tagapagpahiwatig na katumbas ng huling buwan sa quarter ay isinasaalang-alang, iyon ay, para sa mga buwan 1, 2 at 3 ang tagapagpahiwatig ng 3 buwan ay kinuha, atbp.

Gayundin sa mga forum tinatalakay nila ang sitwasyon kung minsan ay hinihiling ng mga awtoridad sa regulasyon na kalkulahin ang coefficient ng pagbabawas gamit ang formula CD = 1/(1+R)^(n-0.5) sa halip na pamantayan CD = 1/(1+R)^n.

Ang pamamaraang ito ay tinatawag na average annual discounting model. Dito, ang diskwento ay isinasagawa mula sa gitna taon ng kalendaryo(o panahon ng pagbabawas), at hindi sa simula o pagtatapos nito.

Ang average na pana-panahong diskwento ay ginagamit sa mga kaso kung saan mayroong pare-pareho, pare-parehong pagdagsa ng pera (halimbawa, mula sa trabaho negosyong pang-industriya). Kahit na ang mga eksperto ay may magkakaibang opinyon tungkol sa pagiging angkop ng pamamaraang ito ng pagkalkula.

Ang discount factor, dahil sa flexibility nito, ay malawakang ginagamit ng mga ekonomista at financier. Ipinapakita nito ang mga prospect at potensyal na kakayahang kumita ng isang indibidwal na proyekto sa isang yugto ng panahon. Kasabay nito, ito instrumento sa pananalapi may malubhang disbentaha: ito ay gumagana nang maayos sa mga bansang may matatag na mga merkado at mahusay na itinatag mekanismo ng pamilihan. Ang paggamit nito sa mga bansang nailalarawan ng isang transisyonal na modelong pang-ekonomiya ay nanganganib ng mga makabuluhang kamalian, dahil napakahirap na sapat na kalkulahin ang maraming mga panganib upang mahanap ang rate ng diskwento sa mga ganitong kondisyon.

Rate ng diskwento

Rate ng diskwento ay ang rate ng interes na ginagamit upang i-convert ang mga daloy ng kita sa hinaharap sa isang kasalukuyang halaga. Ginagamit ang rate ng diskwento kapag kinakalkula ang may diskwentong halaga ng mga cash flow sa hinaharap na NPV.

kung saan ako ang discount rate.

Ang rate ng diskwento ay isang variable na halaga depende sa isang bilang ng mga kadahilanan,

kung saan ang mga salik na nakakaimpluwensya sa mga daloy ng salapi sa hinaharap, na tinutukoy nang paisa-isa para sa bawat proyekto ng pamumuhunan.

Ang halaga ng isang alternatibong pamumuhunan para sa isang partikular na panahon, tulad ng: rate ng interes ng bangko sa mga deposito, rate ng refinancing, average na kakayahang kumita ng isang umiiral na negosyo, atbp.;

Pagtatasa ng rate ng inflation para sa napiling panahon, bilang pagtatasa ng halaga ng panganib ng pagbaba ng halaga ng mga pondo para sa panahon;

Tandaan: Ang pagsasama ng mga panganib sa pagkabangkarote ay nakakasira sa mga resulta ng paglalapat ng rate ng diskwento.

Pagkalkula ng rate ng diskwento

Ang batayan para sa pagtataya ng rate ng diskwento ay ang teoretikal na premise ng isang malapit na ugnayan sa pagitan ng ani ng mga instrumento sa utang (bond) at mga instrumento sa equity (mga stock). Sa pangkalahatan, ang isang mamumuhunan ay handang kumuha ng mas maraming panganib (bumili ng isang stock) kung ang inaasahang pagbabalik sa stock ay lumampas sa return sa bono kasama ang ilang mga premium na panganib. Ayon sa modelong tinalakay dito, ang kinakailangang rate ng return ng investor sa hinaharap ay ang kabuuan ng:

• Ang base rate para sa issuer ay ang rate ng hinulaang ani sa foreign currency (dollar) corporate bond ng issuer na ito (isinasaalang-alang ang premium para sa credit risk);
• Mga premium sa panganib ng bansa para sa mga may-ari ng mga instrumento ng equity (isinasaalang-alang ang panganib ng pamumuhunan sa mga instrumento ng equity, na karaniwan para sa stock market ng Russia kumpara sa market ng bono);
• Mga premium para sa mga panganib sa industriya (isinasaalang-alang ang pagkasumpungin ng mga daloy ng salapi dahil sa mga detalye ng industriya);
• Premium na nauugnay sa panganib ng mahinang pamamahala ng korporasyon;
• Mga premium para sa panganib ng illiquidity ng mga share ng issuer.

Sa pangkalahatan, ang formula para sa pagkalkula ng hinaharap na rate ng diskwento ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Pagkalkula ng base rate para sa issuer

Ang batayang rate ay isang bahagi ng rate ng diskwento. Sa kahulugan nito, ang batayang rate ay nagpapakita sa kung anong pinakamababang kakayahang kumita ang mga kalahok sa merkado ay handang mamuhunan sa isang negosyo. Hindi tulad ng popular na paniniwala, na isinasaalang-alang ang halaga ng base rate na pareho para sa lahat ng kumpanyang isinasaalang-alang, ang diskarte na isinasaalang-alang ay isinasaalang-alang ang mga pagkakaiba sa mga negosyo kahit na sa unang yugtong ito. Ang batayang rate para sa bawat kumpanya ay indibidwal. Ang rate na ito ay nakasalalay sa katatagan ng pananalapi ng isang partikular na negosyo.

Ang katatagan ng pananalapi ng isang kumpanya ay tinutukoy alinman sa batayan ng isang credit rating na itinalaga sa issuer ng mga independiyenteng ahensya ng rating (S&P, Moody's, Fitch), o sa pamamagitan ng pagsusuri sa pinansiyal na kalagayan nito. Sa isip, ang bawat kumpanya ay may sariling base rate na kinakalkula.

Kaya, dahil ang base rate ay isinasaalang-alang ang antas ng pinansiyal na lakas ng kumpanya, ito ay tunay na sumasalamin sa antas ng panganib (at, bilang isang resulta, ang minimum na kinakailangang pagbabalik) na tumutugma sa isang pamumuhunan sa isang partikular na kumpanya.

Pagkalkula ng premium para sa panganib sa bansa (isinasaalang-alang ang partikular na panganib ng bansang kinalalagyan)

Ang panganib sa bansa ay ang panganib ng hindi naaangkop na pag-uugali ng mga opisyal na awtoridad sa mga negosyong tumatakbo sa bansang pinag-uusapan. Kung mas mahuhulaan ang saloobin ng estado sa negosyo, mas itinataguyod ng mga patakaran ng gobyerno ang pag-unlad ng mga negosyo, mas mababa ang mga panganib sa paggawa ng negosyo sa naturang bansa at, bilang resulta, mas mababa ang kinakailangang kakayahang kumita.

Ang panganib sa bansa ay maaaring masukat at ipahayag sa mga tuntunin ng karagdagang kita na hihilingin ng mga mamumuhunan kapag namumuhunan sa mga bahagi o mga bono ng mga negosyo na tumatakbo sa bansang pinag-uusapan.

Upang maunawaan kung ano ang karagdagang ani na kailangan ngayon ng mga mamumuhunan upang mabayaran ang panganib ng bansa, sapat na upang ihambing ang mga ani ng mga bono ng gobyerno at korporasyon. Bukod dito, upang mapataas ang katumpakan ng mga kalkulasyon, ang mga bono na inihahambing ay dapat na may humigit-kumulang sa parehong antas ng pagkatubig, kalidad ng kredito at tagal. Kaya, ang pagkakaiba sa ani ng isang basket ng corporate at government bond ay dahil lamang sa pagkakaroon ng country risk para sa mga investor na namumuhunan sa corporate bonds (ang konsepto ng country risk ay hindi naaangkop sa government bonds).

Ang nagresultang pagkakaiba sa ani ay nagpapakita ng laki ng panganib sa bansa para sa mga may-ari ng mga instrumento sa utang. Upang i-convert ang indicator na ito kapag nagtatrabaho sa mga pagbabahagi, ang kinakalkula na halaga ng panganib sa bansa ay pinarami ng isang kadahilanan ng pagsasaayos na tinutukoy ng isang eksperto.

Panganib sa Industriya Premium

Ang bahaging ito ng rate ng diskwento ay likas na supranasyonal (ibig sabihin, hindi nakasalalay sa bansa kung saan isinasagawa ang negosyo) at tinutukoy lamang ng mga panloob na tampok ng mga industriya - ang pagkasumpungin ng kanilang mga daloy ng salapi. Halimbawa, ang pagkasumpungin ng mga daloy sa tingian na kalakalan at produksyon ng langis ay magiging ganap na naiiba.

Ang saloobin ng mga namumuhunan sa paghahambing na sukatan ng panganib sa industriya ay lubos na ipinahayag sa mga binuo na stock market. Sila ang pinagmumulan ng pagkalkula ng mga premium ng industriya. Para sa bawat industriya ng interes, isang hanay ng mga kumpanyang pinag-aaralan ang tinutukoy, kung saan kinakalkula ang average na rate ng diskwento sa industriya.

Ang mga layunin na batayan para sa paglitaw ng isang karagdagang premium para sa panganib sa industriya ay lumitaw kapag ang average na rate ng diskwento sa industriya (ang pinakamababang kinakailangan sa pagbabalik ng mamumuhunan) ay lumampas sa kasalukuyang ani sa mga bono ng gobyerno ng US - ang pinaka maaasahang asset para sa mamumuhunan. Ang mga industriya na may average na mga rate ng diskwento na mas mababa kaysa sa mga ani ng bono ng gobyerno ng US ay itinuturing na medyo walang panganib, ibig sabihin. ang mga mamumuhunan ay hindi naglalagay ng mga karagdagang partikular na pangangailangan na nagpapataas ng SD ng mga issuer sa mga industriyang ito. Para sa lahat ng iba pang mga industriya, ang premium na panganib sa industriya ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng average na CD ng industriya at ang ani sa mga bono ng gobyerno ng US. Alinsunod dito, ang kinakalkula na premium ng industriya ay nalalapat sa lahat ng mga nagbigay nito.

Premium para sa panganib ng mahinang corporate governance (CG)

Sinasalamin ng premium na ito ang mga panganib ng may-ari ng mga share ng issuer, na pangunahing nauugnay sa pag-withdraw ng netong kita at mga asset mula sa kumpanya.

Stock illiquidity premium

Ang premium na ito ay lumitaw dahil sa mga posibleng kahirapan para sa isang mamumuhunan sa pagkuha o pagbebenta ng isang bloke ng mga pagbabahagi nang walang makabuluhang pagkalugi sa presyo at oras. Ang lahat ng iba pang mga bagay ay pantay, ang mamumuhunan ay bibili ng mas likidong asset.

Ang konsepto ng discount rate ay ginagamit upang bawasan ang kasalukuyang halaga sa hinaharap. Ang rate ng diskwento ay ang rate ng interes na ginamit upang i-convert ang mga daloy ng pananalapi sa hinaharap sa isang kasalukuyang halaga.

Ang discount rate coefficient ay kinakalkula sa iba't ibang paraan depende sa gawaing itinakda. At ang mga pinuno ng mga kumpanya o indibidwal na departamento sa modernong negosyo ay nahaharap sa ganap na magkakaibang mga gawain:

• pagpapatupad ng pagsusuri sa pamumuhunan;
• pagpaplano ng negosyo;
• pagpapahalaga sa negosyo.

Para sa lahat ng mga lugar na ito, ang batayan ay ang rate ng diskwento (pagkalkula nito), dahil ang pagpapasiya ng tagapagpahiwatig na ito ay direktang nakakaapekto sa paggawa ng desisyon tungkol sa pamumuhunan ng mga pondo, ang pagtatasa ng isang kumpanya o mga indibidwal na uri ng negosyo.

Rate ng diskwento mula sa isang pang-ekonomiyang punto ng view

Tinutukoy ng diskwento ang daloy ng salapi (halaga nito) na nauugnay sa mga panahon sa hinaharap (iyon ay, mga kita sa hinaharap sa kasalukuyang panahon). Upang tama ang pagtatantya ng kita sa hinaharap, kinakailangan na magkaroon ng impormasyon tungkol sa mga pagtataya ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig:

• pamumuhunan;
• gastos;
• kita;
• istraktura ng kapital;
• natitirang halaga ng ari-arian;
• rate ng diskwento.

Ang pangunahing layunin ng indicator ng discount rate ay upang masuri ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan. Ang tagapagpahiwatig na ito ay nagpapahiwatig ng isang rate ng pagbabalik sa bawat 1 ruble. namuhunan ng kapital.

Ang rate ng diskwento, ang pagkalkula kung saan tinutukoy ang kinakailangang halaga ng pamumuhunan upang makakuha ng kita sa hinaharap, ay isang pangunahing tagapagpahiwatig kapag pumipili ng mga proyekto sa pamumuhunan.

Sinasalamin ng rate ng diskwento ang halaga ng pera na isinasaalang-alang ang mga pansamantalang salik at panganib. Kung pag-uusapan natin ang tungkol sa mga detalye, kung gayon ang rate na ito sa halip ay sumasalamin sa isang indibidwal na pagtatasa.

Isang halimbawa ng pagpili ng mga proyekto sa pamumuhunan gamit ang isang kadahilanan ng rate ng diskwento

Dalawang proyekto A at C ang iminungkahi para sa pagsasaalang-alang. Sa paunang yugto, ang parehong mga proyekto ay nangangailangan ng pamumuhunan na 1000 rubles, hindi na kailangan para sa iba pang mga gastos. Kung mamuhunan ka sa proyekto A, maaari kang makatanggap ng kita na 1000 rubles taun-taon. Kung ipatupad mo ang proyekto C, pagkatapos ay sa dulo ng una at ikalawang taon ang kita ay magiging 600 rubles, at sa dulo ng pangatlo - 2200 rubles. Kinakailangang pumili ng isang proyekto, 20% kada taon ang tinatayang rate ng diskwento.

Ang NPV (kasalukuyang halaga ng mga proyekto A at C) ay kinakalkula gamit ang formula.

Ct - cash flow para sa panahon mula sa una hanggang sa T taon;

Co - paunang pamumuhunan - 1000 rubles;

r - rate ng diskwento - 20%.

NPV A = - 1000 = 1106 kuskusin.;

NPV C = - 1000 = 1190 kuskusin.

Kaya, lumalabas na mas kumikita ang mamumuhunan na pumili ng proyekto C. Gayunpaman, kung ang kasalukuyang rate ng diskwento ay 30%, kung gayon ang halaga ng mga proyekto ay halos pareho - 816 at 818 rubles.

Ang halimbawang ito ay nagpapakita na ang desisyon ng mamumuhunan ay ganap na nakasalalay sa rate ng diskwento.

Iba't ibang mga paraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay iminungkahi para sa pagsasaalang-alang. Sa artikulong ito ay isasaalang-alang ang mga ito nang objectively sa pababang pagkakasunud-sunod.

Weighted average na gastos ng kapital

Kadalasan, kapag nagsasagawa ng mga kalkulasyon ng pamumuhunan, ang rate ng diskwento ay tinutukoy bilang ang timbang na average na gastos ng kapital, na isinasaalang-alang mga tagapagpahiwatig ng gastos equity (sariling) kapital at mga pautang. Ito ang pinakalayunin na paraan upang kalkulahin ang rate ng diskwento para sa mga daloy ng pananalapi. Ang tanging disbentaha nito ay hindi lahat ng mga kumpanya ay halos magagamit ito.

Upang pahalagahan ang equity capital, ang Long-Term Asset Pricing Model (CAPM) ay ginagamit.

Sa pagtatapos ng ikadalawampu siglo, sinuri ng mga Amerikanong ekonomista na sina John Graham at Campbell Harvey ang 392 na mga direktor at tagapamahala ng pananalapi ng mga negosyo sa iba't ibang larangan ng aktibidad upang matukoy kung paano sila gumagawa ng mga desisyon at kung ano ang una nilang binibigyang pansin. Bilang resulta ng sarbey, ipinahayag na ang teoryang pang-akademiko ay pinaka ginagamit, o mas tiyak, ang karamihan ng mga kumpanya ay kinakalkula ang kanilang equity capital gamit ang CAPM model.

Gastos ng equity (pormula sa pagkalkula)

Kapag kinakalkula ang halaga ng equity, ang rate ng diskwento ay itinuturing na naiiba.

Ang Re ay ang rate ng return, o, kung hindi man, ang discount rate para sa equity capital, na kinakalkula bilang sumusunod:

Re = rf + ?(rm - rf).

Nasaan ang mga bahagi ng rate ng diskwento:

• rf - rate ng return na walang panganib;
• ? - isang koepisyent na tumutukoy kung paano nagbabago ang presyo ng mga pagbabahagi ng isang kumpanya kumpara sa mga pagbabago sa mga presyo ng pagbabahagi para sa lahat ng mga kumpanya sa isang partikular na bahagi ng merkado;
• rm - average market rate ng return on stock market;
• (rm - rf) - premium para sa panganib sa merkado.

SA iba't-ibang bansa Ang iba't ibang mga diskarte ay pinili upang matukoy ang mga bahagi ng modelo. Karamihan sa pagpili ay nakasalalay sa pangkalahatang saloobin ng pamahalaan sa pagkalkula. Ang bawat isa sa mga tagapagpahiwatig na ito ay mahalagang pag-aralan at maunawaan nang hiwalay; ito ay kung paano matutukoy ang daloy ng salapi. Samakatuwid, ang mga elemento ng modelong "Pagpapahalaga ng Mga Pangmatagalang Asset" ay tatalakayin nang mas detalyado sa ibaba. Ang objectivity ng bawat bahagi ay tinasa din at ang discount rate ay tinasa.

Mga bahagi ng modelo

Ang rf indicator ay kumakatawan sa rate ng return on investment sa mga asset na walang panganib. Ang mga asset na walang panganib ay ang mga kung saan ang panganib ng pamumuhunan ay zero. Kabilang dito ang pamahalaan mga seguridad. Ang mga panganib sa rate ng diskwento ay kinakalkula nang iba sa iba't ibang bansa. Kaya, sa USA, halimbawa, ang mga treasury bill ay itinuturing na mga asset na walang panganib. Sa ating bansa, halimbawa, ang mga naturang asset ay Russia-30 (Russian Eurobonds), ang maturity nito ay 30 taon. Ang impormasyon tungkol sa kakayahang kumita ng mga mahalagang papel na ito ay ipinakita sa karamihan ng mga publikasyong pang-ekonomiya at pananalapi, tulad ng pahayagang Vedomosti, Kommersant, at The Moscow Times.

Ang isang koepisyent na may tandang pananong sa modelo ay nagpapahiwatig ng pagiging sensitibo sa mga pagbabago sa sistematikong panganib sa merkado ng return on securities ng isang partikular na kumpanya. Kaya, kung ang tagapagpahiwatig ay katumbas ng isa, kung gayon ang mga pagbabago sa halaga ng mga pagbabahagi ng kumpanyang ito ay ganap na nag-tutugma sa mga pagbabago sa merkado. Kung?-coefficient = 1.3, pagkatapos ay may pangkalahatang pagtaas sa merkado, ang presyo ng mga pagbabahagi ng kumpanyang ito ay inaasahang lalago ng 30% na mas mabilis kaysa sa merkado. At naaayon sa kabaligtaran.

Sa mga bansa kung saan binuo ang stock market, ang ?-coefficient ay kinakalkula ng mga espesyal na ahensya ng impormasyon at analytical, mga kumpanya ng pamumuhunan at pagkonsulta, at ang impormasyong ito ay na-publish sa mga espesyal na periodical na nagsusuri ng mga stock market at mga direktoryo ng pananalapi.

Ang indicator na rm - rf, na isang premium para sa panganib sa merkado, ay kumakatawan sa halaga kung saan ang average na rate ng pagbabalik sa merkado sa stock market sa mahabang panahon ay lumampas sa rate ng return sa mga walang panganib na securities. Ang pagkalkula nito ay batay sa istatistikal na data sa mga premium sa merkado sa loob ng mahabang panahon.

Kinakalkula ang average na timbang na halaga ng kapital

Kung, kapag nagpopondo ng isang proyekto, nakakaakit sila hindi lamang ng kanilang sariling mga pondo, kundi pati na rin ang mga hiniram na pondo, kung gayon ang kita na natanggap mula sa proyektong ito ay dapat magbayad hindi lamang sa mga panganib na nauugnay sa pamumuhunan ng kanilang sariling mga pondo, kundi pati na rin ang mga pondo na ginugol sa pagkuha ng hiniram na kapital. Upang isaalang-alang ang gastos ng parehong equity at kapital ng utang, ang timbang na average na gastos ng kapital ay ginagamit, ang formula para sa pagkalkula ay nasa ibaba.

Upang kalkulahin ang rate ng diskwento, ginagamit ang modelo ng CAPM. Ang Re ay ang rate ng return on equity (shareholder) capital.

Ang D ay ang halaga sa pamilihan ng kapital ng utang. Praktikal na kinakatawan ang halaga ng mga paghiram ng kumpanya ayon sa Financial statement. Kung ang naturang data ay hindi magagamit, pagkatapos ay gamitin ang karaniwang ratio ng sarili at nanghiram ng pera mga katulad na kumpanya.

Ang E ay ang market value ng share capital (equity). Nakuha sa pamamagitan ng pag-multiply sa kabuuang bilang ng mga karaniwang share ng kompanya sa presyo sa bawat bahagi.

Kinakatawan ng Rd ang rate ng return ng kumpanya sa kapital ng utang. Kasama sa mga naturang gastos ang impormasyon tungkol sa interes sa bangko sa mga pautang at mga bono ng isang kumpanyang uri ng korporasyon. Bilang karagdagan, ang pagtatasa ng hiniram na kapital ay nababagay na isinasaalang-alang ang rate ng buwis sa kita. Interes sa mga pautang at paghiram batas sa buwis ay kasama sa halaga ng mga kalakal, kaya binabawasan ang base ng buwis.

Tc - buwis sa kita.

WACC model: halimbawa ng pagkalkula

Gamit ang WACC model, ang discount rate para sa kumpanya X ay tinukoy.

Ang formula ng pagkalkula (isang halimbawa ay ibinigay kapag kinakalkula ang timbang na average na gastos ng kapital) ay nangangailangan ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig ng input.

• Rf = 10%;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8.76%.

Kaya, ang equity capital (ang kakayahang kumita nito) ay katumbas ng:

Re = 10% + 0.90 x 8.76% = 17.88%.

E/V = 80% - ang bahaging inookupahan ng market value ng share capital sa kabuuang halaga ng kapital ng kumpanya X.

Rd = 12% - weighted average na antas ng mga gastos para sa pagpapalaki ng mga hiniram na pondo para sa kumpanya X.

D/V = 20% - ang bahagi ng hiniram na pondo ng kumpanya sa kabuuang halaga ng kapital.

tc = 25% - tagapagpahiwatig ng buwis sa kita.

Kaya, WACC = 80% x 17.88% + 20% x 12% x (1 - 0.25) = 14.32%.

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang ilang mga paraan para sa pagkalkula ng mga rate ng diskwento ay hindi angkop para sa lahat ng mga kumpanya. At ang pamamaraan na ito ay eksakto sa kasong ito.

Ang mga kumpanya ay maaaring mas mahusay na pumili ng iba pang mga paraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento maliban kung ang kumpanya ay isang pampublikong limitadong kumpanya at ang mga bahagi nito ay hindi ipinagpalit sa isang stock exchange. O kung ang kumpanya ay walang sapat na istatistika upang matukoy ang?-coefficient at imposibleng makahanap ng mga katulad na kumpanya.

Pinagsama-samang pamamaraan ng pagtatasa

Ang pinakakaraniwan at pinakamadalas na ginagamit na pamamaraan sa pagsasanay ay ang pinagsama-samang pamamaraan, na ginagamit din ito upang tantyahin ang rate ng diskwento. Ang pagkalkula gamit ang pamamaraang ito ay nagmumungkahi ng mga sumusunod na konklusyon:

• kung ang mga pamumuhunan ay hindi nagsasangkot ng panganib, ang mga mamumuhunan ay mangangailangan ng walang panganib na pagbabalik sa kanilang kapital (ang rate ng pagbabalik ay tumutugma sa rate ng kita sa mga pamumuhunan sa mga asset na walang panganib);
• Kung mas mataas ang pagtatasa ng isang mamumuhunan sa panganib ng isang proyekto, mas mataas ang mga kinakailangan na kanilang inilalagay sa kakayahang kumita nito.

Samakatuwid, kapag kinakalkula ang rate ng diskwento, dapat isaalang-alang ang tinatawag na risk premium. Alinsunod dito, ang rate ng diskwento ay kakalkulahin tulad ng sumusunod:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

kung saan ang R ay ang rate ng diskwento;

Rf - rate ng return na walang panganib;

R1 + ... + Rt - mga premium ng panganib para sa iba't ibang mga kadahilanan ng panganib.

Halos posible na matukoy ang isa o isa pang kadahilanan ng panganib, pati na rin ang halaga ng bawat premium ng panganib, sa pamamagitan lamang ng mga ekspertong paraan.

Kapag tinutukoy ang pagiging epektibo ng mga proyekto sa pamumuhunan, ang pinagsama-samang paraan ng pagkalkula ng rate ng diskwento ay nagrerekomenda na isinasaalang-alang ang 3 uri ng panganib:

• panganib na nagmumula sa hindi katapatan ng mga manlalaro ng proyekto;
• panganib na nagmumula sa hindi pagtanggap ng nakaplanong kita;
• panganib ng bansa.

Ang halaga ng panganib sa bansa ay ipinahiwatig sa iba't ibang mga rating, na pinagsama-sama ng mga espesyal na kumpanya ng rating at mga kumpanya ng pagkonsulta (halimbawa, BERI). Ang katotohanan ng hindi pagiging maaasahan ng mga kalahok sa proyekto ay binabayaran ng isang premium na panganib; ang inirekumendang tagapagpahiwatig ay hindi hihigit sa 5%. Ang panganib na nagmumula sa hindi pagtanggap ng nakaplanong kita ay itinatag alinsunod sa mga layunin ng proyekto. Mayroong isang espesyal na talahanayan ng pagkalkula.

Ang mga rate ng diskwento na tinatantya ng pamamaraang ito ay medyo subjective (masyadong nakadepende sa pagtatasa ng panganib ng eksperto). Hindi rin gaanong tumpak ang mga ito kaysa sa paraan ng pagkalkula batay sa modelong "Pagsusuri ng Mga Pangmatagalang Asset."

Pagtatasa ng eksperto at iba pang paraan ng pagkalkula

Ang pinakasimpleng paraan upang kalkulahin ang rate ng diskwento at medyo sikat sa totoong buhay ay ang itakda ito sa pamamagitan ng dalubhasang pamamaraan, na may pagtukoy sa mga hinihingi ng mamumuhunan.

Malinaw na para sa mga pribadong mamumuhunan, ang pagkalkula batay sa mga formula ay hindi maaaring ang tanging paraan upang makagawa ng desisyon tungkol sa kawastuhan ng pagtatakda ng rate ng diskwento para sa isang proyekto/negosyo. Ang anumang mga modelo ng matematika ay maaari lamang humigit-kumulang na masuri ang katotohanan ng sitwasyon. Ang mga mamumuhunan, na umaasa sa kanilang sariling kaalaman at karanasan, ay nakakatutukoy ng sapat na kakayahang kumita para sa proyekto at umaasa dito bilang isang rate ng diskwento kapag gumagawa ng mga kalkulasyon. Ngunit para sa sapat na mga sensasyon, ang isang mamumuhunan ay dapat na maunawaan nang mabuti ang merkado at magkaroon ng malawak na karanasan.

Gayunpaman, dapat nating ipagpalagay na ang pamamaraan ng eksperto ay hindi gaanong tumpak at maaaring masira ang mga resulta ng pagtatasa ng negosyo (proyekto). Samakatuwid, inirerekomenda na kapag tinutukoy ang rate ng diskwento gamit ang mga eksperto o pinagsama-samang pamamaraan, sapilitan pag-aralan ang sensitivity ng proyekto sa mga pagbabago sa rate ng diskwento. Sa kasong ito, ang mga mamumuhunan ay magkakaroon ng pinakatumpak na pagtatasa na posible.

Siyempre mayroon sila at ginagamit mga alternatibong paraan mga kalkulasyon ng discount rate. Halimbawa, ang teorya ng pagpepresyo ng arbitrage, ang modelo ng paglago ng dibidendo. Ngunit ang mga teoryang ito ay napakahirap unawain at bihirang ginagamit sa pagsasanay.

Application ng discount rate sa totoong buhay

Sa konklusyon, nais kong tandaan na ang karamihan sa mga kumpanya sa kurso ng kanilang mga aktibidad ay kailangang matukoy ang rate ng diskwento. Kinakailangang maunawaan na ang pinakatumpak na tagapagpahiwatig ay maaaring makuha gamit ang pamamaraan ng WACC, habang ang ibang mga pamamaraan ay may malaking pagkakamali.

Sa trabaho, bihira mong kalkulahin ang rate ng diskwento. Pangunahing nauugnay ito sa pagsusuri ng malalaki at makabuluhang proyekto. Ang kanilang pagpapatupad ay nangangailangan ng pagbabago sa istraktura ng kapital at presyo ng stock ng kumpanya. Sa ganitong mga kaso, ang rate ng diskwento at ang paraan ng pagkalkula nito ay napagkasunduan sa namumuhunang bangko. Nakatuon sila pangunahin sa mga panganib na nakuha sa mga katulad na kumpanya at merkado.

Ang paggamit ng ilang mga pamamaraan ay nakasalalay din sa proyekto. Sa mga kaso kung saan ang mga pamantayan ng industriya, teknolohiya ng produksyon, financing ay malinaw at kilala, at ang istatistikal na data ay naipon, ang karaniwang rate ng diskwento na itinatag sa negosyo ay ginagamit. Kapag sinusuri ang mga maliliit at katamtamang laki ng mga proyekto, tinutukoy nila ang pagkalkula ng mga panahon ng pagbabayad, na may diin sa pagsusuri sa istraktura at panlabas na mapagkumpitensyang kapaligiran. Sa katunayan, ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ng mga tunay na pagpipilian at mga daloy ng salapi ay pinagsama.

Kailangan mong malaman na ang rate ng diskwento ay isang intermediate link lamang sa pagsusuri ng mga proyekto o asset. Sa katotohanan, ang pagtatasa ay palaging subjective, ang pangunahing bagay ay ito ay lohikal.

Mayroong ganoong pagkakamali - dalawang beses na isinasaalang-alang ang mga panganib sa ekonomiya. Kaya, halimbawa, dalawang konsepto ang madalas na nalilito - panganib sa bansa at inflation. Bilang resulta, dumoble ang rate ng diskwento at lumilitaw ang isang kontradiksyon.

Hindi palaging kailangang magbilang. Mayroong isang espesyal na talahanayan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento, na napakadaling gamitin.

Gayundin magandang indicator ay ang halaga ng kredito para sa isang partikular na nanghihiram. Ang pagtatakda ng rate ng diskwento ay maaaring batay sa aktwal rate ng kredito at ang antas ng ani ng mga bono na magagamit sa merkado. Pagkatapos ng lahat, ang kakayahang kumita ng isang proyekto ay hindi umiiral lamang sa loob ng sarili nitong kapaligiran, ito ay naiimpluwensyahan din ng pangkalahatang sitwasyon sa ekonomiya sa merkado.

Gayunpaman, ang nakuha na mga tagapagpahiwatig ay nangangailangan din ng mga makabuluhang pagsasaayos na may kaugnayan sa panganib ng negosyo (proyekto) mismo. Sa kasalukuyan, ang pamamaraan ng tunay na mga pagpipilian ay madalas na ginagamit, ngunit ito ay napaka-kumplikado mula sa isang metodolohikal na punto ng view.

Upang isaalang-alang ang mga kadahilanan ng panganib tulad ng posibilidad ng pagsuspinde ng proyekto, mga pagbabago sa teknolohiya, pagkalugi sa merkado, artipisyal na pagpapalaki ng mga rate ng diskwento (hanggang sa 50%) ang mga practitioner sa pagsusuri ng proyekto. Gayunpaman, walang teorya sa likod ng mga numerong ito. Ang mga katulad na resulta ay maaaring makuha gamit ang mga kumplikadong kalkulasyon, kung saan, sa anumang kaso, karamihan sa mga tagapagpahiwatig ng pagtataya ay matutukoy nang suhetibo.

Ang wastong pagtukoy sa rate ng diskwento ay isang problema na nauugnay sa pangunahing kinakailangan para sa nilalaman ng impormasyon na nabuo sa Financial statement at accounting. Sa madaling salita, kung may dahilan para pagdudahan kung tama ang pagpapahalaga sa mga asset o pananagutan, at kung ang kabayaran sa pera ay naantala, dapat ilapat ang diskwento.

Kapag pumipili ng isang rate ng diskwento, mahalagang maunawaan na ito ay dapat na mas malapit hangga't maaari sa rate na natanggap ng borrower ng nagpapahiram na bangko sa ilalim ng mga tunay na kondisyon sa umiiral na kapaligiran.

Kaya, ang rate ng diskwento para sa ilang partikular na asset (halimbawa, para sa mga fixed asset) ay katumbas ng rate kung saan kailangang magbayad ang kumpanya kung makalikom ito ng pondo para bumili ng katulad na ari-arian.

Kapag gumagawa ng mga kalkulasyon sa ekonomiya at pananalapi, mahalagang malaman ang halaga ng pera sa ilang partikular na yugto ng panahon. Kapag namumuhunan ngayon sa anumang proyekto sa pamumuhunan, ang mamumuhunan ay dapat na matukoy nang may mataas na antas ng posibilidad kung ito ay magdadala sa kanya sa hinaharap tunay na kita isinasaalang-alang ang inflation. Para sa mga naturang kalkulasyon, ang mga cash flow ay may diskwento gamit ang mga formula batay sa rate ng diskwento.

Ano ang discount rate at ang kahulugan nito

Rate ng diskwento, pagsasalita sa simpleng salita, ay isang tiyak na halaga sa mga terminong porsyento, na ginagawang posible na maunawaan ang tinantyang halaga ng hinaharap na pera sa ngayon. Bago gumawa ng panghuling desisyon sa pamumuhunan, ang mamumuhunan ay gumagawa ng isang pagkalkula ng diskwento para sa proyekto, na nagpapakita kung gaano kaakit-akit ang pinag-uusapang gawain. Dahil ang halaga ng panghuling produkto (object) ay palaging kamag-anak, dapat ay mayroon kang indicator na maaaring magdala ng lahat ng data sa isang solong, pinakalayunin na pamantayan.

Kung ang rate ng diskwento ay mas mataas kaysa sa inaasahang rate ng pagbabalik, kung gayon ang naturang proyekto ay hindi dapat ituring na may pag-asa. Kung hindi, mayroong isang dahilan upang mamuhunan, at mas mataas ang ani na may kaugnayan sa rate, ang mas magandang pamumuhunan. Ang tagapagpahiwatig na ito ay naiimpluwensyahan ng maraming mga kadahilanan, lalo na:

• iba't ibang mga panganib depende pareho sa pangkalahatang pang-ekonomiyang katotohanan at sa pokus ng isang partikular na inisyatiba;
• ang reputasyon ng kumpanya sa mga lupon ng negosyo at ang kasaysayan ng kredito nito;
• rate ng inflation;
• pagtaas ng halaga ng pera sa paglipas ng panahon, atbp.

Sa pagsasagawa, ang isang rate ng diskwento ay kinakailangan sa mga sumusunod na kaso:

• upang maunawaan ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan, ang kanilang matematikal na katwiran at pagkalkula ng inaasahang tubo sa perang ibinigay hanggang sa kasalukuyan;
• pagsasagawa ng isang ekspertong pagtatasa ng tunay na antas ng kakayahang kumita ng kumpanya;
• kapag kailangan mong piliin ang pinaka-promising na opsyon mula sa ilang iminungkahing ideya.

Ang isa sa mga dahilan ng pagdadala ng mga cash flow ay ang Fisher formula, na mathematically na nagpapatunay sa thesis na ang mas maraming pera sa sirkulasyon, mas mababa ang halaga nito. Kung tumaas ang mga presyo at umunlad ang mga proseso ng inflation, dapat supply ng pera pagtaas, at kabaliktaran, bawasan ito kapag bumaba ang mga presyo. Ang paglabag sa prinsipyong ito ay nagdudulot ng mga pagkagambala sa pagpapatakbo ng sistema ng pananalapi at kalakal.

Ang rate ng diskwento ay kinakalkula nang iba depende sa mga layunin. Mayroong isang talahanayan na may nakalkula na , kaya sa medyo simpleng mga kaso madalas itong ginagamit. Malaking sukat mga proyekto sa pamumuhunan nangangailangan ng indibidwal na diskarte. Tingnan natin kung ano ang rate ng diskwento (rate ng diskwento) at kung paano ito kinakalkula.

Paano makalkula ang rate ng diskwento

Kapag tinutukoy ang inaasahang kita mula sa isang pamumuhunan, ang cash flow para sa panahon ng proyekto ay unang kinakalkula. Isinasaalang-alang nito ang paunang pamumuhunan, lahat ng kasalukuyang gastos, pati na rin ang natanggap na kita. Kung ang net cash flow ay positibong halaga, kung gayon ang pagpipiliang ito ay maaaring isaalang-alang. Gayunpaman, para sa isang mas tumpak na pag-unawa sa sitwasyon, ang daloy ng mga pagbabayad na ito ay dapat dalhin sa kasalukuyang panahon, iyon ay, ang netong kasalukuyang halaga ay dapat kalkulahin.

Upang makalkula ang NPV sa pagsasanay, dalawang pamamaraan ang madalas na ginagamit, bawat isa ay may sariling mga pakinabang at kawalan:

• pinagsama-sama, medyo simple at naiintindihan;
• pinalaki, kumplikado, nangangailangan ng mas malalim na kaalaman at paunang data.

Kaya, kung paano kalkulahin ang rate ng diskwento gamit ang pinagsama-samang pamamaraan. Sa pamamaraang ito, ang rate ng diskwento ay tinukoy bilang kabuuan ng isang bilang ng mga bahagi ( rate ng diskwento Central Bank, mga rate ng interes sa mga deposito sa mga komersyal na bangko, iba't ibang mga panganib), na matatagpuan sa mga bukas na mapagkukunan. Ang ganitong mga mapagkukunan ay maaaring dalubhasa o opisyal na internet mapagkukunan, pang-ekonomiya at sangguniang literatura.

Ang formula ng pagkalkula ay ganito: SD = BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, Saan:

• Ang CD ay ang panghuling rate ng diskwento;
• BSSB – ang halaga ng pangunahing (walang panganib) na rate ng Bangko Sentral para sa mga bono ng gobyerno;
• Ro – mga panganib na tiyak sa ilang mga industriya ( Agrikultura, serbisyo, industriya, kalakalan);
• Рс - panganib ng isang partikular na bansa kung saan ang proyekto ay binalak na ipatupad;
• Рн - ang panganib ng posibleng mababang gastos (illiquidity) ng negosyo;
• Ru – panganib mula sa hindi sapat na pamamahala ng kalidad.

Bukas ang formula na ito, ibig sabihin, batay sa mga paunang kundisyon at mga detalye ng proyekto, ang mga karagdagang panganib ay maaaring idagdag dito, halimbawa, isang hindi kanais-nais na sitwasyon sa marketing sa merkado ng pabahay, isang posibleng pagtaas sa mga presyo para sa mga hilaw na materyales o mga bahagi, atbp.

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng rate ng diskwento batay sa formula sa itaas. Una, tukuyin natin kung saan kukunin ang impormasyong kinakailangan para sa pagkalkula:

• Ang base rate ay matatagpuan sa opisyal na website ng Bank of Russia. Ang paggamit ng mga tagapagpahiwatig para sa mga seguridad ng gobyerno ay naudyukan ng kanilang kaunting mga panganib at mababang kita. Bilang kahalili, maaari kang gumamit ng weighted average ng mga porsyento mga deposito. Para sa mga proyektong tumatagal ng ilang taon, dapat mong gawin pangmatagalang rate. Para sa mga panahon ng pagbebenta na mas mababa sa 1 taon, ang mga tagapagpahiwatig para sa mga panandaliang deposito ay angkop.
• Ang mga panganib sa bansa ay tinutukoy nang subjective, batay sa sitwasyon sa bansa. Maaari mong ihambing ang mga kita sa mga pautang ng gobyerno at pagbabahagi ng korporasyon. Maipapayo rin na gamitin ang mga rating ng mga nangungunang ahensya sa mundo, kung saan malalaman mo ang antas ng katiwalian o ang antas ng kadalian ng pagnenegosyo sa iba't ibang bansa.
• Ang mga panganib sa industriya ay batay sa data stock exchange. Kasabay nito, ang yield ng mga securities sa industriya ay pinag-aaralan at inihahambing sa yield ng government bonds. Kung ang corporate securities ay mas kumikita kaysa sa government securities, kung gayon ang panganib sa industriya ay tumataas.
• Ang mga panganib ng illiquidity at mahinang pamamahala ay natutukoy sa empirically.

Subukan nating kalkulahin gamit ang formula na ito ang rate ng diskwento para sa isang average na pang-industriya na negosyo, kung saan nagpasya ang may-ari na mamuhunan ng karagdagang mga pondo upang gawing makabago ang kagamitan upang makagawa ng mga bagong produkto:

• Bilang base rate ginagamit namin ang weighted average ng mga pangmatagalang deposito sa isang malaki komersyal na bangko – 6%.
• Ang panganib sa industriya ay nasa 1%.
• Ang panganib sa pamamahala ay zero, dahil ang pangkat ng pamamahala ay hindi nagbago.
• Ang mga karagdagang panganib sa diversification ay may kabuuang 4%: teritoryal na 2% (nagpaplanong magbukas ng branch sa ibang lungsod), production 1% (paglabas ng bagong uri ng produkto), customer 1% (maghanap ng mga kliyente para sa mga bagong produkto).
• Ang rate ng kakayahang kumita ng negosyo ay 3%.

Ang natitira na lang ay palitan ang data sa formula at hanapin ang resulta:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

kaya, tunay na rate ang diskwento sa halimbawa sa itaas ay 14%.

Upang hindi kumplikado ang iyong buhay, ang talahanayan ng koepisyent ay madalas na ginagamit. Ito ay nagpapakita ng patayo mga rate ng interes, at pahalang – ang tagal ng yugto ng panahon. Sa intersection ng mga kinakailangang tagapagpahiwatig, ang cell ay nagpapahiwatig ng koepisyent kung saan ang huling kita ay dapat na dumami. Bilang resulta, ang tagapagpahiwatig na ito ay dadalhin sa mga modernong katotohanan, at magiging malinaw kung ang gawain ay nagbabayad o hindi.

Hindi namin tatalakayin ang pinalaki na pamamaraan nang detalyado. Sabihin na lang natin na kapag nag-a-apply ito, ang atraksyon ng mga hiniram na pondo at ang sariling kapital ng kumpanya ay isinasaalang-alang. Ang pagsasagawa ng naturang diskwento, na isinasaalang-alang ang data mula sa isang paunang pag-aaral ng mga aktibidad ng kumpanya, ay ipinagkatiwala lamang sa mga propesyonal na appraiser. Ang pagtukoy sa pamantayan dito ay: mga rate ng buwis, kinakalkula ang return on capital at pagtatasa ng lahat ng posibleng panganib (kahit na minimal).

Ang pinagsama-samang pamamaraang ito ay tinatawag na WACC (weighted average cost of capital). Kinakalkula ito gamit ang sumusunod na formula: WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 - t c), kung saan:

• Muling tagapagpahiwatig ng pagbabalik sa share capital ng kumpanya (equity);
• E – halaga ng share capital, na produkto ng presyo ng isa karaniwang pamamahagi sa pamamagitan ng kanilang kabuuang bilang;
• D - halaga ng hiniram na kapital, ito ang kabuuan ng lahat ng mga pautang na natanggap ng kumpanya; sa kawalan ng data, ang halaga ay kinakalkula batay sa mga tagapagpahiwatig ng pananalapi mga katulad na kumpanya;
• V – ang kabuuang halaga ng lahat ng magagamit na pondo (kredito at pagmamay-ari);
• Rd – mga gastos sa paglikom ng mga hiniram na pondo (interes sa mga bono at mga pautang sa bangko);
• Ang tc ay ang halaga ng buwis sa kita; ang mga gastos sa kredito ay inaayos ng tagapagpahiwatig na ito, dahil ang mga ito ay karaniwang kasama sa halaga ng produksyon.

Palitan natin ang mga tagapagpahiwatig para sa mga kalkulasyon gamit ang pamamaraang ito:

• Halaga ng equity capital – 10%;
• Bahagi ng sariling kapital - 50%;
• Halaga ng kapital sa utang – 7%;
• Bahagi ng hiniram na kapital - 50%;
• Buwis sa kita – 20%.

WACC = 10*0.5 + 7*0.5 (1 – 0.2) = 5 + 2.8 = 7.8%.

Ngayon, ang pamamaraan ng WACC ay itinuturing na pinaka-layunin; mas mababa ang tagapagpahiwatig nito, mas kumikita ang iminungkahing inisyatiba.

Kabilang sa mga disadvantages ng modelo ay na ito ay katanggap-tanggap para sa mga karaniwang aktibidad ng isang negosyo at isinasaalang-alang lamang ang kasalukuyang halaga ng lahat ng mga mapagkukunan na isinasaalang-alang; kung ang pamumuhunan ay naglalayong sa isang hindi pangkaraniwang direksyon, kung gayon ang katumpakan ng WACC ay bumababa nang husto dahil sa hindi sapat na pagsasaalang-alang sa iba't ibang mga panganib.

Iba pang mga karaniwang pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento

Bilang karagdagan sa mga inilarawan sa itaas, ang isang bilang ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng rate ng diskwento ay ginagamit. May mga sampu sila sa kabuuan. Pinipili ng mga negosyante ang pinakaangkop na paraan ng pagkalkula sa bawat partikular na kaso, batay sa mga paunang kondisyon at layunin. Ang napiling modelo, bilang karagdagan, ay nagpapakilala sa kumpanya mismo at ang mga detalye ng mga aktibidad at istraktura ng pagmamay-ari nito. Ang pinakakilalang mga diskarte ay nakalista sa ibaba.

CAPM(paraan para sa pagtatasa ng mga capital asset) ay kinakalkula ayon sa formula R e = R f + β(Rm - R f), kung saan:

• Rf – walang panganib na kita ( mga bono ng gobyerno);
• Ang β ay isang variable coefficient na nagpapakita ng antas ng sensitivity ng mga bahagi ng kumpanyang pinag-aaralan sa mga pagbabago sa mga presyo sa merkado sa buong industriya. Kung ang koepisyent ay mas mataas kaysa sa isa (ipagpalagay natin na 1.1), pagkatapos ay kapag ang merkado ay umakyat, ito ay lalago ng 10% na mas mabilis kaysa sa average; kung ito ay mas mababa (0.9), pagkatapos ay 10% na mas mabagal. Kapag bumagsak ang merkado, ang eksaktong kabaligtaran na larawan ay makikita;
• R m - ang antas ng kakayahang kumita ng mga mahalagang papel ng kumpanya;
• (R m - R f) ay ang premium para sa tinatawag na market risk. Tinutukoy ito sa pamamagitan ng isang istatistikal na paraan para sa isang pangmatagalang labis na pagbabalik sa mga bahagi ng kumpanya sa tagapagpahiwatig na walang panganib.

Ang pamamaraan ng CAPM ay maaari lamang gamitin ng mga kumpanyang nakakalakal sa publiko. pinagsamang mga kumpanya ng stock pangangalakal ng kanilang mga bahagi sa stock market. Hindi ito magagamit ng mga kumpanyang hindi nakakolekta ng sapat na istatistika upang kalkulahin ang koepisyent ng beta, at walang mga negosyong may katulad na mga tagapagpahiwatig na maaaring gamitin ang koepisyent. Bilang karagdagan, ang mga buwis at gastos sa transaksyon ay hindi isinasaalang-alang. Binago ng ilang mananaliksik, kabilang ang K. French at Y. Kama, ang modelong ito upang mapabuti ang katumpakan nito, na isinasaalang-alang ang mga pagsasaayos para sa mga partikular na panganib.

Ito ay isang tiyak na paraan ng pagtantya ng equity capital ng kumpanya batay sa halaga ng mga dibidendo mula sa mga pagbabahagi. Ang formula nito ay:

ginamit na mga pagtatalaga:

• DIV – inaasahang laki taunang dibidendo bawat isang karaniwang bahagi;
• fc – mga gastos sa pagpapalabas ng mga securities;
• P - halaga ng paglalagay ng mga pagbabahagi;
• g – rate ng paglago ng dibidendo.

Gamit ang pamamaraang ito, ang mga kumpanya lamang na nag-iisyu ng mga ordinaryong share na may regular na mga pagbabayad sa dibidendo ay nagbawas ng diskwento sa kanilang mga cash flow.

Pagkalkula ng rate ng diskwento para sa return on capital. Ang pamamaraang ito ay angkop para sa mga kumpanyang hindi naglalagay ng mga securities sa stock market. Ang batayan nito ay balanse sheet mga kumpanya. Mayroong ilang mga formula ng pagkalkula.

• Kinakalkula ang return on assets (ROA) kapag available ang parehong hiniram at sariling mga pondo. Mekanismo ng pagkalkula: ROA = netong kita/ Ang halaga ng mga asset ay karaniwan.
• Ang return on equity (ROE) ay isang marker ng antas ng kahusayan sa pamamahala ng mga pondo ng isang enterprise. Ang koepisyent na ito ay nagpapahiwatig ng halagang nalikha dahil sa sariling pera rate ng return ng kumpanya: ROE = Net profit / Sariling kapital.
• Return on capital employed (ROCE). Pag-unlad ng nakaraang pamamaraan na isinasaalang-alang pangmatagalang pananagutan. Ginagamit ng mga kumpanyang may ginustong pagbabahagi sa merkado. Formula: ROCE = Net profit – Mga pagbabayad sa dividend / Sariling kapital + Pangmatagalang pananagutan.
• Return on average capital employed (ROACE). Ang pagkakaiba sa ROCE ay ang pag-average ng kapital na kasangkot sa simula at pagtatapos ng panahon. ROACE = Net profit – Mga pagbabayad sa dividend / Average na kapital na ginagamit.

Ang bentahe ng pamamaraang ito ay ang kakayahang kalkulahin ang kinakailangang tagapagpahiwatig para sa iba't ibang mga negosyo, bilang mayroon lamang sariling kapital, at ang mga nagtatrabaho sa mga pautang o paglalagay ng mga pagbabahagi sa merkado.

Pagsusuri ng eksperto. Ang mga modelo ng Gordon, WACC at CAPM ay hindi angkop para sa pagkalkula ng mga venture project. Sa ganitong mga kaso, ginagamit nila ang mga serbisyo ng mga eksperto na, gamit ang kanilang kaalaman at karanasan, ay lumikha ng mga indibidwal na formula para sa mga partikular na natatanging proyekto. Kinakalkula nila ang micro, macro at meso factor na, sa kanilang opinyon, ay maaaring makaapekto sa potensyal na rate ng return. Isinasaalang-alang ang mga panganib: pana-panahon, bansa, pamamahala, produksyon, atbp., depende sa mga kinakailangan ng mamumuhunan. Batay sa mga markang ibinigay para sa bawat salik, ang mga konklusyon ng eksperto ay iginuhit.

Mga kapaki-pakinabang na nuances na dapat mong malaman

Minsan, bagama't hindi gaano kadalas, kinakalkula ang isang quarterly discount rate. Nangyayari ito sa mga kaso kung saan ang mga cash flow ay ipo-post kada quarter. Pagkatapos ang naunang nakalkulang taunang rate ng diskwento ay dapat na bawasan sa isang mas maikling panahon. Ang mekanismo ng muling pagkalkula ay ganito:

• ang dkb ay ang rate ng diskwento na binawasan sa quarterly na halaga;
• d – rate ng diskwento (nominal o tunay) sa karaniwang taunang termino.

Halos parehong formula ang ginagamit kapag dinadala ang indicator sa isang buwanang halaga:

Ito ay madalas na ginagamit, dahil ang buwanang pagpaplano ng daloy ng pera ay hindi karaniwan sa negosyo.

Gamit ang mga tagapagpahiwatig ng rate ng diskwento, maaari mong kalkulahin may diskwentong termino payback (DPP). Kasabay nito, ang isang negosyanteng namumuhunan ng kanyang pera sa isang proyekto ay maaaring kalkulahin ang panahon ng pagbabayad na may kaugnayan sa kasalukuyang mga halaga. Sa madaling salita, nakakatanggap siya ng impormasyon tungkol sa bilang ng mga yugto ng panahon (ayon sa taon, buwan o quarter) na kinakailangan para sa kanyang pamumuhunan upang magbigay ng sapat na pondo upang mabayaran ang mga gastos, na isinasaalang-alang ang halaga ng pera sa paglipas ng panahon.

• IC – mga pondo na unang inilagay sa proyekto;
• CF – cash flow na nabuo ng pamumuhunan;
• r - rate ng diskwento;
• n ay ang panahon ng pagpapatupad ng inisyatiba.

Bilang resulta, ang resulta na nakuha ay magpapakita ng oras ng pagbabayad ng gawain, iyon ay, mas maliit ito, mas mabuti para sa mamumuhunan. Pinapayuhan ng mga eksperto na gawin ang lahat ng mga kalkulasyon ng ganitong uri sa Excel computer program.