Prieš investuodami, investuotojai į be nesėkmės bandoma išsiaiškinti, kada investicija pradės nešti pelną.

Tam naudojamas toks finansinis santykis kaip atsipirkimo laikotarpis.

koncepcija

Priklausomai nuo tikslų finansines investicijas galima identifikuoti kai kurios pagrindinės atsipirkimo laikotarpio sąvokos.

Dėl investicijų

Atsipirkimo laikotarpis – tai laikotarpis, po kurio investuotų lėšų suma bus lygi gautų pajamų dydžiui. Kitaip tariant, šiuo atveju koeficientas parodo, koks laikas bus reikalingas norint grąžinti investuotus pinigus ir pradėti gauti pelną.

Dažnai indikatorius naudojamas norint pasirinkti vieną iš alternatyvūs projektai investicijoms. Investuotojui labiau patiks projektas su mažesne koeficiento verte. Taip yra dėl to, kad jis taps pelningas greičiau.

Jei dar neužregistravote organizacijos, tada lengviausias padaryti tai su internetines paslaugas, kuris padės sugeneruoti visus reikalingus dokumentus nemokamai: Jei jau turite organizaciją ir galvojate, kaip palengvinti ir automatizuoti buhalterinę apskaitą bei atskaitomybę, tuomet į pagalbą ateina šios internetinės paslaugos, kurios visiškai pakeis buhalterį savo įmonėje ir sutaupysite daug pinigų bei laiko. Visos ataskaitos generuojamos automatiškai, pasirašomos elektroniniu parašu ir automatiškai siunčiamos internetu. Tai idealiai tinka individualiam verslininkui arba LLC, naudojančiam supaprastintą mokesčių sistemą, UTII, PSN, TS, OSNO.
Viskas vyksta keliais paspaudimais, be eilių ir streso. Išbandykite ir būsite nustebinti kaip lengva pasidarė!

Kapitalo investicijoms

Šis rodiklis leidžia įvertinti efektyvumą rekonstrukcija, gamybos modernizavimas. Šiuo atveju šis rodiklis atspindi laikotarpį, per kurį sutaupytos lėšos ir papildomas pelnas viršys kapitalo investicijoms išleistą sumą.

Dažnai tokiais skaičiavimais vertinamas investicijų efektyvumas ir pagrįstumas. Jei koeficiento reikšmė per didelė, tokių investicijų gali tekti atsisakyti.

Įranga

Įrangos atsipirkimo laikotarpis leidžia apskaičiuoti, per kiek laiko bus grąžintos į šį gamybinį padalinį investuotos lėšos iš gauto pelno iš jos naudojimo.

Skaičiavimo metodai

Priklausomai nuo to, ar skaičiuojant atsipirkimo laikotarpį atsižvelgiama į savikainos pokytį Pinigai laikui bėgant ar ne, tradiciškai paskirstyti 2 skaičiavimo metodaišis santykis:

1. paprastas;
2. dinamiškas (arba diskontuotas).

Lengvas būdas apskaičiuoti yra vienas seniausių. Tai leidžia apskaičiuoti laikotarpį, kuris praeis nuo investicijos iki jų atsipirkimo momento.

Naudojimas procese finansinė analizėšį rodiklį, svarbu suprasti, kad jis bus pakankamai informatyvus tik tuo atveju, jei šias sąlygas:

• lyginant kelis alternatyvius projektus, jie turi gyventi vienodai;
• investicijos daromos vienu metu projekto pradžioje;
• pajamos iš investuotų lėšų ateina maždaug lygiomis dalimis.

Šios skaičiavimo technikos populiarumą lemia jos paprastumas, taip pat visiškas supratimo aiškumas.

Be to, paprastas atsipirkimo laikotarpis yra gana informatyvus, nes investicijų rizikos rodiklis. Tai yra, didesnė jo vertė leidžia spręsti apie projekto rizikingumą. Tuo pačiu mažesnė vertė reiškia, kad iškart po jo įgyvendinimo pradžios investuotojas gaus nuolat dideles pajamas, kurios leidžia išlaikyti reikiamą įmonės lygį.

Tačiau, be šių privalumų, yra ir paprastas skaičiavimo metodas nemažai trūkumų. Taip yra todėl, kad šiuo atveju neatsižvelgta šie svarbūs veiksniai:

• grynųjų pinigų vertė laikui bėgant labai kinta;
• po to, kai projektas atsipirks, jis gali ir toliau būti pelningas.

Štai kodėl naudojamas dinaminio rodiklio skaičiavimas.

Dinaminis arba diskontuotas atsipirkimo laikotarpis Projektas vadinamas laikotarpio trukme, kuri praeina nuo investicijų pradžios iki jos atsipirkimo momento, atsižvelgiant į diskontavimą. Tai suprantama kaip momento, kai grynoji dabartinė vertė tampa neneigiama ir tokia išlieka ateityje, pradžia.

Svarbu žinoti, kad dinaminis atsipirkimo laikotarpis visada bus ilgesnis nei statinis. Taip yra dėl to, kad šiuo atveju atsižvelgiama į grynųjų pinigų vertės pokytį laikui bėgant.

Tada apsvarstykite formules, naudojamas apskaičiuojant atsipirkimo laikotarpį dviem būdais. Tačiau svarbu atsiminti, kad jei pinigų srautas arba įvairaus dydžio kvitus, patogiausia naudoti skaičiavimus naudojant lenteles ir grafikus.

Paprasto atsipirkimo laikotarpio apskaičiavimo metodas

Skaičiuojant naudojama formos formulė:

1 pavyzdys

Tarkime, kad tam tikram projektui reikia 150 000 rublių investicijų. Tikimasi, kad metinės pajamos iš jo įgyvendinimo sudarys 50 000 rublių. Būtina apskaičiuoti atsipirkimo laikotarpį.

Pakeiskite turimus duomenis į formulę:

RR = 150 000 / 50 000 = 3 metai

Taigi investicijos tikimasi atsipirkti per trejus metus.

Aukščiau pasiūlyta formulė neatsižvelgia į tai, kad projekto įgyvendinimo procese gali atsirasti ne tik lėšų įplaukimas, bet ir jų nutekėjimas. Šiuo atveju naudinga naudoti modifikuotą formulę:

RR = K0 / FCsg, kur

PChsg – gaunama vidutiniškai per metus. Jis apskaičiuojamas kaip vidutinių pajamų ir išlaidų skirtumas.

2 pavyzdys

Mūsų pavyzdyje papildomai įvesime sąlygą, kad projekto įgyvendinimo procese yra 20 000 rublių metinių išlaidų.

Tada skaičiavimas pasikeis taip:

PP = 150 000 / (50 000–20 000) = 5 metai

Kaip matote, atsipirkimo laikotarpis, atsižvelgiant į išlaidas, buvo ilgesnis.

Panašios skaičiavimo formulės yra priimtinos tais atvejais, kai pajamos per metus yra vienodos. Praktikoje tai pasitaiko retai. Daug dažniau keičiasi įplaukų kiekis nuo periodo iki periodo.

Šiuo atveju atsipirkimo laikotarpio apskaičiavimas atliekamas šiek tiek kitaip. Šiame procese yra keli žingsniai:

1. yra sveikasis skaičius metų, per kuriuos pajamų suma bus kuo artimesnė investicijų sumai;
2. rasti investicijų sumą, kuri dar nepadengta įplaukomis;
3. Atsižvelgiant į tai, kad investicijos per metus vyksta tolygiai, jie suranda mėnesių skaičių, reikalingą pilnam projekto atsipirkimui.

3 pavyzdys

Investicijų į projektą suma yra 150 000 rublių. Per pirmuosius metus tikimasi 30 000 rublių pajamų, antraisiais - 50 000, trečiaisiais - 40 000, ketvirtaisiais - 60 000.

Taigi pirmuosius trejus metus pajamų dydis bus:

30 000 + 50 000 + 40 000 = 120 000

4 metus:

30 000 + 50 000 + 40 000 + 60 000 = 180 000

Tai yra, atsipirkimo laikotarpis yra daugiau nei treji metai, bet trumpesnis nei ketveri.

Raskime trupmeninę dalį. Norėdami tai padaryti, apskaičiuokite nepadengtą likutį po trečiųjų metų:

150 000 – 120 000 = 30 000

30 000 / 60 000 = 0,5 metų

Gauname, kad investicijų grąža yra 3,5 metų.

Dinaminio atsipirkimo laikotarpio skaičiavimas

Skirtingai nuo paprasto, šis rodiklis atsižvelgia į grynųjų pinigų vertės pokyčius laikui bėgant. Tam įvedama diskonto normos sąvoka.

Formulė yra tokia:

Pavyzdys

Ankstesniame pavyzdyje pateikiame dar vieną sąlygą: metinė norma nuolaida - 1%.

Apskaičiuokite kiekvienų metų diskontuotas pajamas:

30 000 / (1 + 0,01) = 29 702,97 rubliai

50 000 / (1 + 0,01) 2 = 49 014,80 rubliai

40 000 / (1 + 0,01) 3 \u003d 38 823,61 rublis

60 000 / (1 + 0,01) 4 \u003d 57 658,82 rubliai

Mes gauname, kad pirmuosius 3 metus kvitai bus:

29 702,97 + 49 014,80 + 38 823,61 = 117 541,38 rubliai

4 metus:

29 702,97 + 49 014,80 + 38 823,61 + 57 658,82 = 175 200,20 rubliai

Kaip ir paprastas atsipirkimas, projektas atsiperka per daugiau nei 3 metus, bet mažiau nei per 4. Paskaičiuokime trupmeninę dalį.

Po trečiųjų metų nepadengtas likutis bus:

150 000 – 117 541,38 = 32 458,62

Tai yra, kol neužtenka viso atsipirkimo laikotarpio:

32 458,62 / 57 658,82 = 0,56 metų

Taigi investicijų grąža sieks 3,56 metų. Mūsų pavyzdyje tai nėra daug daugiau nei naudojant paprastą atsipirkimo metodą. Tačiau mūsų pasirinkta diskonto norma buvo per maža: tik 1 proc. Praktiškai tai yra apie 10 proc.

Atsipirkimo laikotarpis yra svarbus finansinis rodiklis. Tai padeda investuotojui įvertinti, kiek tikslinga investuoti į konkretų projektą.

Ši video paskaita skirta finansų planavimo, investicijų plano ir atsipirkimo laikotarpio pagrindams:

Atsipirkimo laikotarpis su nuolaida ( Anglų Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis, DPP) yra vienas iš investicinių projektų vertinimo parametrų, kuris parodo laikotarpį, per kurį pradinės investicijos bus visiškai susigrąžintos. Kitaip tariant, tai yra projekto lūžio taškas. Investicijų valdytojams šis parametras yra bendros projekto rizikos matas.

Priimant ilgalaikius investicinius sprendimus diskontuotas terminas atsipirkimas yra patikimesnis parametras nei įprastas atsipirkimo laikotarpis, nes atsižvelgiama į pinigų laiko vertės sampratą.

Formulė

Apskaičiuojant diskontuotą atsipirkimo laikotarpį, reikia naudoti šią formulę.

čia p yra laikotarpio, per kurį buvo pastebėtas paskutinis neigiamas suminis diskontuotas grynasis pinigų srautas, skaičius;

CDNCF p yra paskutinio neigiamo kaupiamojo diskontuoto grynojo pinigų srauto (pakeisto modulio) vertė;

CDNCF p+1 yra sukaupto diskontuoto grynojo pinigų srauto vertė kito laikotarpio pabaigoje.

Pavyzdys

Bendrovė svarsto galimybę pradėti naują gamybos liniją. Naujos įrangos įsigijimo ir įdiegimo kaina yra 200 000 USD, o numatomas grynojo apyvartinio kapitalo poreikis yra 180 000 USD. Šio investicinio projekto trukmė yra 5 metai, per kuriuos įranga bus nudėvėta tiesiniu būdu, darant prielaidą, kad gelbėjimo vertė nulinė. Projektui įgyvendinti pritraukto kapitalo savikaina po mokesčių – 15,7 proc. per metus, o pelno mokesčio tarifas – 30 proc. Kiti rodikliai pateikti lentelėje.

Norint apskaičiuoti diskontuotą atsipirkimo laikotarpį, būtina nustatyti grynųjų pinigų srautų sumą ( Anglų Grynasis pinigų srautas, NCF) projekto pagal metus, tai yra suma nusidėvėjimo mokesčiai (Anglų Nusidėvėjimas) ir grynasis pelnas ( Anglų Grynasis pelnas). Skaičiavimų rezultatai pagal metus apibendrinti lentelėje.

Pajamos iš produkcijos pardavimo pagal metus bus:

S 1 \u003d 20 000 × 35 \u003d 700 000 c.u.

S 2 \u003d 22 000 × 36 \u003d 792 000 c.u.

S 3 = 27 000 × 38 \u003d 1 026 000 c.u.

S 4 \u003d 25 500 × 41 \u003d 1 045 500 c.u.

S 5 = 23 000 × 45 \u003d 1 035 000 c.u.

Bendros kintamos išlaidos per metus bus:

TVC 1 \u003d 20 000 × 22 \u003d 440 000 c.u.

TVC 2 \u003d 22 000 × 22 \u003d 484 000 c.u.

TVC 3 = 27 000 × 23 = 621 000 c.u.

TVC 4 = 25 500 × 25 = 637 500 USD

TVC 5 \u003d 23 000 × 28 \u003d 644 000 c.u.

Kadangi įmonė taiko tiesinį nusidėvėjimo metodą, nusidėvėjimo suma kiekvienais metais bus tokia pati ir bus 40 000 CU. (200 000 ÷ 5).

Norėdami apskaičiuoti veiklos pajamų sumą, turite naudoti šią formulę.

kur S i yra pajamos iš pardavimo i-tas laikotarpis; TVC i – visos kintamos išlaidos i-tas laikotarpis; FC i – fiksuotos išlaidos atėmus nusidėvėjimo atskaitymus i-tas laikotarpis; D i - nusidėvėjimo suma į i-tas laikotarpis.

Taigi veiklos pelno dydis pagal metus bus:

1 EBIT = 700 000 - 440 000 - 100 000 - 40 000 = 120 000 USD

2 EBIT = 792 000 - 484 000 - 102 000 - 40 000 = 166 000 USD

3 EBIT = 1 026 000 - 621 000 - 105 000 - 40 000 = 260 000 USD

4 EBIT = 1 045 500 - 637 500 - 109 000 - 40 000 = 259 000 USD

5 EBIT = 1 035 000 - 644 000 - 115 000 - 40 000 = 236 000 USD

Jei pajamų mokesčio tarifas yra 30 proc. grynasis pelnas metams bėgant bus.

NP 1 \u003d 120 000 × (1-0,3) \u003d 84 000 c.u.

NP 2 \u003d 166 000 × (1-0,3) \u003d 116 200 c.u.

NP 3 \u003d 260 000 × (1-0,3) = 182 000 c.u.

NP 4 \u003d 259 000 × (1-0,3) = 181 300 c.u.

NP 5 \u003d 236 000 × (1-0,3) = 165 200 c.u.

Duomenys, reikalingi diskontuotam atsipirkimo laikui apskaičiuoti, yra apibendrinti lentelėje.

Grynųjų pinigų srautų (NCF) suma pagal metus bus.

NCF 1 \u003d 84 000 + 40 000 \u003d 124 000 c.u.

NCF 2 \u003d 116 200 + 40 000 \u003d 156 200 c.u.

NCF 3 \u003d 182 000 + 40 000 \u003d 222 000 c.u.

NCF 4 \u003d 181 300 + 40 000 \u003d 221 300 c.u.

NCF 5 = 165 200 + 40 000 = 205 200 c.u.

Kaupiamasis grynasis pinigų srautas yra grynųjų pinigų srautų per metus suma. Šiam investiciniam projektui pradinės investicijos vertė (vadinamasis nulinis pinigų srautas) yra 380 000 USD. (išlaidų suma įrangai įsigyti 200 000 USD ir grynųjų apyvartinių lėšų finansavimui 180 000 USD). Taigi, kaupiamasis grynųjų pinigų srautas per metus bus:

CNCF 1 = -380 000 + 124 000 = -256 000 c.u.

CNCF 2 = -256 000 + 156 200 = -99 800 c.u.

CNCF 3 = -99 800 + 222 000 = 122 200 USD

CNCF 4 = 122 200 + 221 300 = 343 500 c.u.

CNCF 5 = 343 500 + 205 200 = 548 700 c.u.

Norint nustatyti diskontuotą atsipirkimo laikotarpį, reikia apskaičiuoti dabartinę vertę ( Anglų Dabartinė vertė, PV) grynieji pinigų srautai pagal metus, naudojant šią formulę.

kur FV – būsimoji pinigų srauto vertė, i – diskonto norma, N – laikotarpių skaičius.

Taigi diskontuoto grynojo pinigų srauto (DNCF) vertė metams bus.

DNCF 0 = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 c.u.

DNCF 1 = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 c.u.

DNCF 2 = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 c.u.

DNCF 3 = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 c.u.

DNCF 4 = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 c.u.

DNCF 5 \u003d 205 200 ÷ (1 + 0,157) 5 \u003d 98 971,59 c.u.

Tokiu atveju suminis diskontuotas grynasis pinigų srautas (CDNCF) bus.

CDNCF 1 = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 c.u.

CDNCF 2 = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 c.u.

CDNCF 3 = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 c.u.

CDNCF 4 \u003d -12 806,25 + 123 494,60 \u003d 110 688,35 c.u.

CDNCF 5 = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 c.u.

Atlikti skaičiavimai leidžia pagal aukščiau pateiktą formulę apskaičiuoti diskontuotą atsipirkimo laikotarpį. Šio pavyzdžio sąlygomis paskutinis neigiamas suminis diskontuotas grynasis pinigų srautas buvo stebimas 3 metų pabaigoje, todėl diskontuotas atsipirkimo laikotarpis yra 3,1 metų.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 metų

Norėdami palyginti šį investicinio projekto parametrą su įprastu atsipirkimo laikotarpiu (PP), pastarąjį apskaičiuojame pagal šią formulę.

čia p yra laikotarpio, per kurį buvo pastebėtas paskutinis neigiamas suminis grynųjų pinigų srautas, skaičius; CNCF p yra paskutinio neigiamo kaupiamojo grynųjų pinigų srauto (pakeisto modulio) vertė; CNCF p+1 yra kaupiamojo grynųjų pinigų srauto suma kitame periode.

Šio pavyzdžio sąlygomis paskutinis neigiamas kaupiamasis grynųjų pinigų srautas buvo stebimas 2 metų pabaigoje, todėl įprastas atsipirkimo laikotarpis yra 2,5 metų.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 metų

Tvarkaraštis

Grafiškai skirtumas tarp diskontuoto atsipirkimo laikotarpio ir įprasto atsipirkimo laikotarpio yra toks (grafikas pagrįstas pavyzdine sąlyga).

Privalumai ir trūkumai

Privalumai

• Pagrindinis diskontuoto atsipirkimo pranašumas, palyginti su įprastiniu atsipirkimu, yra tas, kad atsižvelgiama į pinigų laiko vertės koncepciją.


• Tai leidžia įvertinti, ar pradinės investicijos grįš, ar ne.


• Šis projekto parametras gali būti naudojamas kaip rizikos matas. Kuo trumpesnė jo trukmė, tuo mažesnė rizika ir atvirkščiai.

trūkumai

• Pagrindinis diskontuoto atsipirkimo laikotarpio naudojimo trūkumas yra tas, kad jo pagrindu neįmanoma priimti sprendimo dėl investicinio projekto įgyvendinimo ar atsisakymo, nes tai nesuteikia supratimo apie įmonės vertės padidėjimą. Todėl priimant sprendimą pagrindinis projekto parametras yra grynoji dabartinė vertė.


• Neatsižvelgiama į pinigų srautus, kurie bus gauti po to, kai projektas atsipirks.


• Daroma prielaida, kad visi pinigų srautai reinvestuojami taikant diskonto normą. Jei tarpiniai pinigų srautai bus reinvestuojami mažesne nei diskonto norma, faktinis projekto atsipirkimo laikotarpis bus ilgesnis nei apskaičiuotasis.

Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis yra vienas iš 10 geriausių rodiklių, pagal kuriuos investicijų analitikai nustato investicijų efektyvumą. Straipsnyje mes tai apsvarstysime ekonominė esmė ir skaičiavimo formulę, atliksime rodiklio skaičiavimą naudodami pavyzdį ir analizuosime rezultatus. Atkreipiame dėmesį į metodo privalumus ir trūkumus, darome išvadas.

Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis (DPP) – tai laikotarpis, per kurį iš projekto gautas pelnas padengs į jį investuotas investicijas. Abu rodikliai – ir pelnas, ir investicijos – skaičiuojami atsižvelgiant į diskonto normą (barjerinę normą).

Skaičiuojant diskontuotą atsipirkimo laikotarpį, diskontuoti pinigų srautai iš projekto. Neigiami srautai – tai pradinės investicijos, teigiami – pajamos. Be to, pajamos kiekvienu laikotarpiu nuosekliai išskaičiuojamos iš investicijų sumos, kol atsipirks. Atsipirkimo laikotarpis bus apskaičiuotas DPP rodiklis. Panagrinėkime išsamiau.

Diskontuoto atsipirkimo laikotarpio apskaičiavimo formulė

Investicinio projekto diskontuotas atsipirkimo laikotarpis apskaičiuojamas pagal formulę:

kur DPP yra diskontuotas atsipirkimo laikotarpis,

n yra laikotarpių skaičius,

t yra laikotarpio eilės numeris,

CF t yra grynasis pinigų srautas t laikotarpiu,

r yra barjeras, taip pat yra ,

I 0 – pradinė investicija.

Kaip apskaičiuoti barjero normą

Barjeras yra minimali suma pelno vienam investuotam rubliui, su kuriuo investuotojas sutinka, atsižvelgdamas į visas rizikas. Tiesą sakant, investuotojui barjero normos rodiklis reiškia jo kapitalo kainą, todėl kiekvienas investuotojas turi savo lūkesčius dėl pelningumo. Be to, kliūčių lygis gali būti pastovus per visą skaičiavimo laikotarpį arba keistis kaskart.

Yra keletas barjerų normos nustatymo būdų:

1. Atsižvelgiama tik į infliaciją. Šis metodas daugiausia tinka nerizikingoms ir mažos rizikos investicijoms ir yra retai naudojamas.
2. Kliūčių normos prilyginimas investuotojo kapitalo kainai (). Iš esmės šis metodas reiškia, kad investuotojas lygina svarstomo projekto grąžą su jau padarytų investicijų grąža arba svarsto galimybę investuoti pasitelkdamas išorinius šaltinius.
3. Kliūčių normos apskaičiavimas, pagrįstas praėjusiais laikotarpiais, naudojant tendencijų linijos prognozavimą. Tai veikia tik tuo atveju, jei yra sukaupta statistika apie panašias investicijas.
4. Unikalioms investicijoms, kurioms nėra sukauptos patirties ir didelės rizikos, naudojamas rizika pagrįstas skaičiavimo metodas. Apsvarstykime tai mūsų straipsnyje.

kur r yra barjeras,

r b – nerizikinga norma, minimalus pelnas, kurį investuotojas nori gauti nesant rizikos,

n yra laikotarpių skaičius,

i yra eilinis rizikos skaičius,

Ri yra priemoka už i-ąjį rizikos skaičių.

Skaičiavimui išvardijamos ir pasvertos visos projekto rizikos: gamybinė, komercinė, finansinė, valiutinė ir kita.

Pradinių investicijų apskaičiavimas

Pradinė investicija į projektą gali būti kaip „nuliniame“ periode, tada skaičiuojant I 0 imama investicijų suma į projektą prieš jam pradedant. Investicijos gali būti tęsiamos pirmuosius projekto mėnesius (metus), tada I o apskaičiuoti naudojama formulė, panaši į DPP formulę:

kur I 0 – pradinė investicija į projektą,

n yra laikotarpių skaičius,

t yra laikotarpio eilės numeris,

I t – grynasis pinigų srautas t laikotarpiu,

r yra barjero norma, tai taip pat yra diskonto koeficientas.

Diskontuoto atsipirkimo laikotarpio apskaičiavimo pavyzdys

Analitikas investicinis fondasįvertina, į kurį iš siūlomų projektų investuoti pinigus.

Prieš jį – dviejų projektų verslo planai (1 lentelė ir 2 lentelė).

1 lentelė. Projektas "A"

	Grynasis pinigų srautas (NPF)

2 lentelė. Projektas "B"

	Grynasis pinigų srautas (NPF)

Tuo pačiu metu analitikas, atsižvelgdamas į rizikas, apskaičiavo kliūčių normas kiekvienam projektui. Projektui "A" nuolaidos dydis lygus 21 proc., projektui „B“ – 19 proc. Abiejų projektų tarifas išlieka toks pat kiekvienu skaičiavimo laikotarpiu.

Dauguma paprastu būdu atsipirkimo apskaičiavimas atsižvelgiant į diskontavimą yra lentelės pildymas Excel programoje. Be skaičiavimo paprastumo, informacijos pateikimas lentelėje užtikrina maksimalų matomumą. Atsekime projektų „A“ ir „B“ skaičiavimus.

Atkreipkime dėmesį į tai, kad investuoti pinigus į projektą „A“ reikės ne tik „nulinėje“ stadijoje, bet ir pirmaisiais projekto metais. Todėl pradinei investicijai apskaičiuoti taikome aukščiau aprašytą diskontuotos sumos formulę.

3 lentelė. DPP skaičiavimas „Excel“ projektui „A“

	Grynasis pinigų srautas (NPF)	Nuolaidos dydis		DCF kaupiamasis
			NPV/(1+r) metai	Suma (DDP)

4 lentelė. DPP skaičiavimas "Excel" projektui "B"

	Grynasis pinigų srautas (NPF)	Nuolaidos dydis	Diskontuotas pinigų srautas (DCF)	DCF kaupiamasis
			NPV/(1+r)metai	Suma (DDP)

Iš lentelių matyti, kad:

• DPP projektui "A" yra 5 metai,
• Projekto B DPP yra 4 metai.

Dar aiškiau galite pateikti skaičiavimo rezultatą diagramoje.

Diagrama

Remiantis diskontuoto laikotarpio skaičiavimu, investuoti pinigus į projektą „B“ yra pelningiau, jis greičiau atsipirks. Tačiau ne viskas taip paprasta.

DPP rodiklio privalumai ir trūkumai

DPP rodiklis labai efektyvus skaičiuojant didelės rizikos projektus, dirbant besivystančios šalys ir dinamiškai besikeičiančiose rinkose, nes leidžia atsižvelgti į galimą pinigų nuvertėjimą ateinančiais laikotarpiais. Jis palankiai palyginamas su panašiu rodikliu - projekto atsipirkimo laikotarpiu (PP), nes atsižvelgiama į nusidėvėjimo dinamiką. pinigų pasiūla ir leidžia atsižvelgti į projekto riziką. Kitas DPP privalumas – galimybė skaičiuoti skirtingas diskonto normas įvairiems laikotarpiams.

Tačiau DPP skaičiavimo metodas turi ir trūkumų. Visų pirma tai, kad diskontuotas atsipirkimo laikotarpis neatsižvelgia į pajamas ir išlaidas, kurias projektas atneš pasibaigus atsipirkimo laikotarpiui.

Mūsų pavyzdyje projektas „A“, nors ir atsipirks 1 metais vėliau nei „B“, ateityje investuotojui atneš daugiau pelno:

• DCF bendrai šeštais metais pagal projektą „A“ yra 4 140 174;
• DCF bendrai šeštais metais pagal projektą „B“ yra 3 288 506.

Taip pat investiciniai projektai su ilgas terminas išnaudojimas atneš investuotojui daugiau pelno nei trumpalaikiai.

Gali būti, kad projektas, pasibaigus atsipirkimo laikotarpiui, pradeda generuoti nuostolius, ši parinktis taip pat neatsižvelgia į DPP skaičiavimo metodą.

Diskontuotas atsipirkimo laikotarpis turėtų būti analizuojamas tik kartu su:

1. .
2. PI derlingumo indeksas.
3. Investicijų grąžos koeficientas ARR.
4. .
5. Pakeista vidinė grąžos norma MIRR.

Antrasis diskontuoto atsipirkimo laikotarpio skaičiavimo metodo trūkumas yra tai, kad jo skaičiavimui įtakos turi „priešeksploatacinio“ laikotarpio trukmė. Pasirengimas eksploatuoti – tai laikotarpis nuo pirmosios investicijos į projektą iki jo veikimo pradžios, gaunant pelną iš projekto. Kuo didesnis atotrūkis tarp investicijų ir grąžos, tuo ilgesnis atsipirkimo laikotarpis, kuris ne visada atspindi realų pinigų investavimo efektyvumą.

Trečias reikšmingas trūkumas bus nesugebėjimas apskaičiuoti rodiklio su daugiakrypčiais projekto pinigų srautais atsipirkimo laikotarpiu.

Tarkime, kad turime projektą „C“, kurio grynieji pinigų srautai atrodo taip

5 lentelė. Projekto "C" diskontuoto pinigų srauto apskaičiavimas

	Grynasis pinigų srautas (NPF)	Nuolaidos dydis	Diskontuotas pinigų srautas (DCF)	DCF kaupiamasis
IŠ VISO	4 294 000

Skaičiuojant matyti, kad atsipirkimo laikotarpis yra 3 metai. Bet po trejų metų į projektą vėl reikia investuoti pinigus (papildomai įsigyti įrangą, plėsti asortimentą ir pan.), kaupiamasis diskontuotas pinigų srautas vėl tampa neigiamas. Tačiau DPP į šį faktą nebeatsižvelgia.

Ir, galiausiai, ketvirtasis skaičiavimo bruožas bus tam tikras subjektyvumas renkantis barjero normos nustatymo metodą. Norėdami kompensuoti šį subjektyvumą, rekomenduojame apskaičiuoti barjero normą dviem skirtingais metodais. Pageidautina, kad skaičiavimo metodas būtų nustatytas normatyvinė dokumentacijaįmonių.

Apibendriname visus metodo privalumus ir trūkumus ir darome išvadą. Visų pirma būtina apskaičiuoti diskontuotą atsipirkimo laikotarpį:

• investuotojai, dirbantys su didelės rizikos investicijomis;
• įmonės, žengiančios į naujas rinkas, ypač nestabilios ekonomikos šalyse;
• verslo planavimo analitikai. Atsipirkimo laikotarpis verslo plane nurodo laikotarpį, kada pajamas ir išlaidas reikia skaičiuoti ypač kruopščiai.

Norėdami suprasti, koks yra atsipirkimo laikotarpis, turite įsivaizduoti, kurioms verslo sritims šis apibrėžimas tinka.

Dėl investicijų

Šiame kontekste atsipirkimo laikotarpis yra laikotarpis, po kurio pajamos iš projekto tampa lygios investuotų pinigų sumai. Tai yra, atsipirkimo laikotarpio koeficientas investuojant į verslą parodys, kiek laiko prireiks investuoto kapitalo grąžinimo.

Dažnai šis rodiklis yra atrankos kriterijus asmeniui, kuris planuoja investuoti į bet kurią įmonę. Atitinkamai, kuo mažesnis rodiklis, tuo patrauklesnis korpusas. Ir tuo atveju, kai koeficientas yra per didelis, tada pirmoji mintis bus kito atvejo pasirinkimo naudai.

Kapitalo investicijoms

Čia kalbama apie modernizavimo ar rekonstrukcijos galimybę. gamybos procesai. Kapitalinėmis investicijomis tampa svarbus laikotarpis, per kurį sutaupytos lėšos ar papildomas pelnas iš modernizavimo taps lygus šiam modernizavimui išleistų lėšų dydžiui.

Atitinkamai, jie žiūri į atsipirkimo laikotarpio koeficientą, kai nori suprasti, ar prasminga leisti pinigus modernizavimui.

Dėl įrangos

Koeficientas parodys, kiek laiko atsipirks tas ar kitas įrenginys, mašina, mechanizmas (ir pan.), kuriam išleisti pinigai. Atitinkamai įrangos atsipirkimas išreiškiamas pajamomis, kurias įmonė gauna dėl šios įrangos.

Kaip apskaičiuoti atsipirkimo laikotarpį. Skaičiavimo tipai

Standartiškai yra dvi galimybės skaičiuoti atsipirkimo laikotarpį. Padalijimo kriterijus bus atsižvelgta į išleistų pinigų vertės pokytį. Tai yra, yra apskaita arba į ją neatsižvelgiama.

1. Paprasta
2. Dinaminis (su nuolaida)

Lengvas būdas apskaičiuoti

Jis buvo naudojamas iš pradžių (nors vis dar paplitęs). Tačiau gauti reikiamą informaciją naudojant šį metodą galima tik atsižvelgiant į kelis veiksnius:

• Jei analizuojami keli projektai, imamasi tik tos pačios trukmės projektai.
• Jei lėšos bus investuojamos tik vieną kartą pačioje pradžioje.
• Jei pelnas iš investicijų bus maždaug tomis pačiomis dalimis.

Tik tokiu būdu, naudodami paprastą skaičiavimo metodą, galite gauti adekvatų rezultatą pinigų „grąžinimo“ laiko atžvilgiu.

Atsakymas į pagrindinį klausimą – kodėl šis metodas nepraranda populiarumo – slypi jo paprastume ir skaidrume. O jei lyginant kelis projektus reikės paviršutiniškai įvertinti investicijų rizikas, tai irgi bus priimtina. Kuo didesnis balas, tuo rizikingesnė investicija. Kuo mažesnis rodiklis paprastu skaičiavimu, tuo investuotojui pelningiau investuoti, nes jis gali tikėtis investicijų grąžos akivaizdžiai didelėmis dalimis ir daugiau. trumpą laiką. O tai padės išlaikyti įmonės likvidumo lygį.

Tačiau paprastas metodas taip pat turi nedviprasmiškumą apribojimai. Juk neatsižvelgiama į itin svarbius procesus:

• Pinigų vertė, kuri nuolat kinta.
• Projekto pelnas, kuris atiteks įmonei peržengus atsipirkimo ribą.
• Todėl dažnai naudojamas sudėtingesnis skaičiavimo metodas.

Dinaminis arba diskontuotas metodas

Kaip rodo pavadinimas, šis metodas nustato laiką nuo investicijos iki lėšų grąžinimo, atsižvelgiant į diskontavimą. Mes kalbame apie momentą, kai grynoji dabartinė vertė tampa neneigiama ir tokia išlieka.

Atsižvelgiant į tai, kad dinaminis koeficientas reiškia, kad reikia atsižvelgti į finansų sąnaudų pokyčius, jis tikrai bus didesnis už koeficientą skaičiuojant paprastai. Tai svarbu suprasti.

Šio metodo patogumas iš dalies priklauso nuo to, ar finansinės pajamos yra pastovios. Jei sumos yra skirtingo dydžio, o pinigų srautas nėra pastovus, tada skaičiavimą geriau taikyti aktyviai naudojant lenteles ir grafikus.

Kaip apskaičiuoti paprastu būdu

Formulė, naudojama skaičiuojant paprastu būdu apskaičiuojant atsipirkimo laikotarpio koeficientą, atrodo taip:

GRĄŽINIMO LAIKAS = INVESTICINĖS SUMOS / METINIS GRINDAS PELNAS

PP \u003d K0 / vnt

Atsižvelgiame į tai, kad RR yra atsipirkimo laikotarpis, išreikštas metais.

K0 – investuotų lėšų suma.

HRSG – grynasis pelno vidurkis per metus.

Pavyzdys.

Jums siūloma investuoti į projektą 150 tūkstančių rublių. Ir jie sako, kad projektas atneš vidutiniškai 50 tūkstančių rublių grynojo pelno per metus.

Paprastais skaičiavimais gauname trejų metų atsipirkimo laikotarpį (150 000 padalinome iš 50 000).

Tačiau toks pavyzdys pateikia informaciją neatsižvelgiant į tai, kad projektas per šiuos trejus metus gali ne tik gauti pajamų, bet ir pareikalauti papildomų investicijų. Todėl geriau naudoti antrąją formulę, kur turime gauti HRsg reikšmę. Ir jūs galite jį apskaičiuoti iš vidutinių pajamų atėmę vidutines metų išlaidas. Pažvelkime į antrąjį pavyzdį.

2 pavyzdys:

Prie esamų sąlygų pridėkime tokį faktą. Įgyvendinant projektą įvairioms išlaidoms kasmet bus išleista apie 20 tūkst. Tai yra, mes jau galime gauti FCsg vertę - atėmus iš 50 tūkstančių rublių (grynasis metų pelnas) 20 tūkstančių rublių (metų išlaidos).

Taigi, mūsų formulė atrodys taip:

PP (atsipirkimo laikotarpis) = 150 000 (investicijos) / 30 (vidutinis metinis grynasis pelnas). Rezultatas – 5 metai.

Pavyzdys yra orientacinis. Juk vos atsižvelgę ​​į vidutines metines išlaidas pamatėme, kad atsipirkimo laikotarpis pailgėjo net dvejais metais (ir tai daug arčiau realybės).

Šis skaičiavimas yra aktualus, jei turite vienodas pajamas visais laikotarpiais. Tačiau gyvenime beveik visada pajamų dydis keičiasi vienais metais. Ir norėdami atsižvelgti į šį faktą, turite atlikti kelis veiksmus:

Surandame sveikąjį metų skaičių, kurio prireiks, kad galutinės pajamos būtų kuo artimesnės projektui išleistų (investuotų) lėšų sumai.

Mes randame investicijų sumą, kuri liko nepadengta pelnu (šiuo atveju imamasi kaip faktas, kad pajamos gaunamos tolygiai ištisus metus).

Mes nustatome, kiek mėnesių prireiks, kad visiškai atsipirktų.

3 pavyzdys

Sąlygos panašios. Į projektą reikia investuoti 150 tūkstančių rublių. Planuojama, kad per pirmuosius metus pajamos sieks 30 tūkst. Per antrąjį – 50 tūkst. Per trečią - 40 tūkstančių rublių. O ketvirtoje – 60 tūkst.

Mes apskaičiuojame pajamas trejiems metams - 30 + 50 + 40 \u003d 120 tūkstančių rublių.

4 metus pelno suma bus 180 tūkstančių rublių.

O turint omenyje, kad investavome 150 tūkst., aišku, kad atsipirkimo laikotarpis ateis kažkur tarp trečių ir ketvirtų projekto metų. Bet mums reikia smulkmenų.

Todėl pereiname prie antrojo etapo. Reikia rasti tą dalį investuotų lėšų, kurios liko nepadengtos po trečių metų:

150 000 (investicijos) - 120 000 (3 metų pajamos) = 30 000 rublių.

Mes pereiname prie trečiojo etapo. Reikia rasti trupmeninę dalį ketvirtiems metams. Liko padengti 30 tūkst., o šių metų pajamos sieks 60 tūkst. Taigi 30 000 padaliname iš 60 000 ir gauname 0,5 (metais).

Pasirodo, atsižvelgiant į netolygų pinigų įplaukimą laikotarpiais (bet tolygiai per mėnesius per laikotarpį), mūsų investuoti 150 tūkstančių rublių atsipirks per trejus su puse metų (3 + 0,5 = 3,5).

Dinaminė skaičiavimo formulė

Kaip jau rašėme, šis metodas yra sudėtingesnis, nes taip pat atsižvelgiama į tai, kad lėšų vertė keičiasi per atsipirkimo laikotarpį.

Kad į šį veiksnį būtų atsižvelgta, įvedama papildoma reikšmė – diskonto norma.

Paimkime sąlygas, kur:

Kd – nuolaidos koeficientas

d – palūkanų norma

Tada kd = 1/(1+d)^nd

Diskontuotas terminas = SUMOS grynasis pinigų srautas / (1+d) ^ nd

Norėdami suprasti šią formulę, kuri yra daug sudėtingesnė nei ankstesnės, pažvelkime į kitą pavyzdį. Sąlygos pavyzdžiui bus tokios pačios, kad būtų aiškesnis. Ir diskonto norma bus 10% (realiai ji yra maždaug tokia pati).

Pirmiausia apskaičiuojame diskonto koeficientą, tai yra kiekvienų metų diskontuoti kvitai.

• 1 metai: 30 000 / (1 + 0,1) ^ 1 = 27 272,72 rubliai.
• 2 metai: 50 000 / (1 + 0,1) ^ 2 = 41 322,31 rublis.
• 3 metai: 40 000 / (1 + 0,1) ^ 3 = 30 052,39 rubliai.
• 4 metai: 60 000 / (1 + 0,1) ^ 4 = 40 980,80 rubliai.

Sudedame rezultatus. Ir pasirodo, kad pirmuosius trejus metus pelnas bus 139 628,22 rubliai.

Matome, kad ir šios sumos mūsų investicijoms padengti neužtenka. Tai yra, atsižvelgdami į pinigų vertės pokytį, šio projekto neišmušime net per 4 metus. Bet baigkime skaičiavimą. Penktaisiais projekto gyvavimo metais pelno iš projekto neturėjome, todėl įvardykime jį, pavyzdžiui, kaip ketvirtus – 60 000 rublių.

• 5 metai: 60 000 / (1 + 0,1) ^ 5 = 37 255,27 rubliai.

Jei pridėsime jį prie buvusio rezultato, gausime penkerių metų sumą, lygią 176 883,49. Ši suma jau viršija mūsų investicijas pradžioje. Tai reiškia, kad atsipirkimo laikotarpis bus nuo ketvirtų iki penktų projekto gyvavimo metų.

Mes pereiname prie konkretaus laikotarpio skaičiavimo, išsiaiškiname trupmeninę dalį. Iš investuotos sumos atimame 4 ištisų metų sumą: 150 000 - 139 628,22 = 10 371,78 rubliai.

Rezultatas padalytas iš 5 metų diskontuotų pajamų:

13 371,78 / 37 255,27 = 0,27

Tai reiškia, kad nuo penktų metų iki viso atsipirkimo laikotarpio mums trūksta 0,27. O visas atsipirkimo laikotarpis taikant dinaminį skaičiavimo metodą bus 4,27 metų.

Kaip minėta aukščiau, diskontuoto metodo atsipirkimo laikotarpis labai skiriasi nuo to paties skaičiavimo, tačiau paprastu būdu. Tačiau tuo pat metu jis tiksliau atspindi tikrąjį rezultatą, kurį gausite nurodytais skaičiais ir sąlygomis.

Rezultatas

Atsipirkimo laikotarpis yra vienas iš svarbiausių rodiklių verslininkui, kuris planuoja investuoti nuosavų lėšų ir pasirenka iš daugybės galimų projektų. Tuo pačiu investuotojas turi nuspręsti, kokiu būdu atlikti skaičiavimus. Šiame straipsnyje mes išanalizavome du pagrindinius sprendimus ir pažvelgėme į pavyzdžius, kaip skaičiai pasikeis toje pačioje situacijoje, tačiau esant skirtingiems rodiklių lygiams.

Investicijų atsipirkimo laikotarpis, atsižvelgiant į diskontavimą, yra laikotarpio trukmė nuo pradinio momento iki atsipirkimo momento, atsižvelgiant į diskontavimą. Atsipirkimo momentas, atsižvelgiant į diskontavimą, yra ankstyviausias atsiskaitymo laikotarpio momentas, po kurio grynoji dabartinė NPV vertė (K) tampa ir išlieka neneigiama ateityje (7.6 pav.).

Ryžiai. 7.6. Grafinis investicijų atsipirkimo laikotarpio interpretavimas, atsižvelgiant į diskontavimą

Maksimalus grynųjų pinigų srautas su nuolaida (finansavimo poreikis su nuolaida, DFT)

Didžiausias diskontuotas pinigų srautas (diskontuoto finansavimo poreikis, DFT) yra didžiausia neigiamo sukaupto investicinės ir pagrindinės veiklos diskontuoto likučio absoliučios vertės vertė. DFT vertė parodo minimalią diskontuotą išorinio (projekto atžvilgiu) projekto finansavimo sumą, reikalingą jo finansiniam pagrįstumui užtikrinti (7.7 pav.).

7.7 pav. Grafinis diskontuoto didžiausio grynųjų pinigų srauto (DFT) aiškinimas

Pagrindinius investicinių projektų veiklos rodiklius galima suskirstyti į dvi grupes:

1. Rodikliai, kurie neapima diskontavimo sąvokos:

paprastas investicijų atsipirkimo laikotarpis;

paprastos investicijų grąžos rodikliai;

grynieji grynųjų pinigų įplaukos;

pelningų investicijų indeksas;

maksimalus pinigų srautas.

2. Rodikliai, nustatyti remiantis diskontavimo sąvoka

grynoji dabartinė vertė;

diskontuotų investicijų pelningumo indeksas;

vidinė grąžinimo forma;

investicijų atsipirkimo laikotarpis, atsižvelgiant į diskontavimą;

didžiausias grynųjų pinigų srautas, atsižvelgiant į diskontavimą.

Rodikliai, kurie neapima diskontavimo sąvokos:

Lengva IG (atsipirkimas laikotarpį)

Investicijų IG apskaičiavimo metodas yra nustatyti, kiek laiko reikia susigrąžinti pradinės investicijos sumą:

PP \u003d K 0 / CF c .g,

kur K 0 – pradinė investicija;

СF c .g – vidutinių metinių pinigų įplaukų iš projekto įgyvendinimo.

Paprasto atsipirkimo rodiklio modifikacija yra rodiklis, kurio vardiklyje naudojama vidutinio metinio grynojo pelno reikšmė.

Rodiklis numatoma grąžos norma (Apskaita norma grąžinti ARR) yra atvirkštinis kapitalo investicijų atsipirkimo laikotarpio turinys.

ARR \u003d СF cr / K 0.

Įvertintos investicijų grąžos rodiklio variacija yra rodiklis, kuriame skaitiklis yra vidutinis metinis grynasis pelnas.

Grynieji pinigų priėmimo kvitai (Grynoji vertė, NV) (kiti pavadinimai - NPV, grynosios pajamos, grynasis pinigų srautas) - suminis poveikis (pinigų srautų likutis) atsiskaitymo laikotarpiu:

,

kur P m - pinigų įplaukos m-oje pakopoje;

О m - grynųjų pinigų nutekėjimas m-ajame etape.

Investicijų grąžos indeksas (ID)- pagrindinės veiklos pinigų srautų elementų sumos ir investicinės veiklos pinigų srautų elementų sumos absoliučios vertės santykis. Jis lygus NPV ir sukauptos investicijų apimties, padidintos vienu, santykiui ir yra investicijų grąžos rodiklis.

Investicijų grąžos indeksas viršija 1 tik tuo atveju, jei grynosios pinigų įplaukos iš šio srauto yra teigiamos.

Maksimalus grynųjų pinigų srautas (Pinigų srautas) – didžiausia neigiamo sukaupto investicinės ir pagrindinės veiklos likučio absoliučios vertės vertė. Paskambino finansavimo poreikius (PF ).

PF vertė parodo minimalią išorinio projekto finansavimo sumą, reikalingą jo finansiniam pagrįstumui užtikrinti.

Investicinių projektų veiklos rodikliai, nustatyti remiantis diskontavimo koncepcija:

grynoji dabartinė vertė (kiti pavadinimai yra NPV, integralus ekonominis efektas, grynoji dabartinė vertė, grynoji dabartinė vertė, Grynoji dabartinė vertė, NPV) – sukauptas diskontuotas atsiskaitymo laikotarpio efektas:

,

kur  m (E) yra nuolaidos koeficientas m-ajame žingsnyje.

Teigiama grynosios dabartinės vertės vertė rodo, kad diskontuotu laikotarpiu grynųjų pinigų įplaukos viršija diskontuotą kapitalo investicijų sumą ir taip užtikrina įmonės vertės padidėjimą.

Diskontuotų investicijų grąžos indeksas (Kiti pavadinimai yra IDD, investicijų grąža, Pelningumo indeksas, PI) – tai diskontuotų pagrindinės veiklos pinigų srautų elementų sumos ir investicinės veiklos pinigų srautų elementų diskontuotų sumos absoliučios vertės santykis. IPV yra lygus NPV (NPV), padidinto vienu, santykiui su sukaupta diskontuota investicijų apimtis.

Kuo didesnis IDD, tuo patrauklesnis projektas.

Jei BDI yra 1,0, tada projektas beveik negeneruoja minimalaus standartinio pelno.

Vidinė grąžos norma (kiti pavadinimai – IRR, vidinė diskonto norma, vidinė grąžos norma, vidinio efektyvumo koeficientas, Vidinė grąžos norma, IRR).

Dažniausiai investicinių projektų, kurie prasideda (investicinėmis) sąnaudomis ir kurių grynasis pinigų srautas yra teigiamas, atveju, vidinė norma grąža vadinama teigiamu skaičiumi E B, jei:

taikant diskonto normą E = E B, projekto grynoji dabartinė vertė tampa 0,

šis numeris yra unikalus.

Bendresniu atveju vidinė grąžos norma yra toks teigiamas skaičius
, kuri taikant diskonto normą
projekto grynoji dabartinė vertė virsta 0, visoms didelėms E reikšmėms ji yra neigiama, visoms mažesnėms E reikšmėms yra teigiama. Jei neįvykdoma bent viena iš šių sąlygų, laikoma, kad BNP nėra.

Įvertinti investicinio projekto efektyvumą, vertybes BNP turi būti lyginamas su diskonto norma E. Investiciniai projektai, kurių BNP > E, turi teigiamą NPV vertę ir todėl yra veiksmingos. Projektai su BNP< Е, имеют отрицательные ЧДП и поэтому неэффективны.

Investicijų atsipirkimo laikotarpis, atsižvelgiant į diskontavimą - tai atsiskaitymo laikotarpio laikotarpis, po kurio grynoji dabartinė vertė tampa ir išlieka neneigiama ateityje.

Maksimalus grynųjų pinigų srautas su diskontavimu (finansavimo poreikis, atsižvelgiant į nuolaidą, DFT) - didžiausia neigiamo sukaupto investicinės ir pagrindinės veiklos diskontuoto likučio absoliučios vertės vertė.