Matematika sa pananalapi

Para sa pagkumpleto ng gawain nang tama nang walang mga pagkakamali, matatanggap mo 3 puntos.

Ito ay tumatagal ng humigit-kumulang 35 minuto.

Upang malutas ang gawain 17 sa profile-level mathematics kailangan mong malaman:

1. Ang gawain ay nahahati sa maraming uri:
   • mga gawain na may kaugnayan sa mga bangko, mga deposito at mga pautang;
   • pinakamainam na mga problema sa pagpili.
2. Formula para sa pagkalkula ng buwanang pagbabayad: S kredito = S/12 t
3. Formula para sa pagkalkula ng simpleng interes: S=α (1 + tp/m)
4. Formula ng pagkalkula tambalang interes: C = x (1 + a%)n

Porsiyento - ito ay isang daan ng anumang halaga.

• x*(1 + p/100) - halaga x nadagdagan ng p%
• x*(1 - k/100) - halaga x nabawasan ng k%
• x*(1 + p/100) k - halaga x nadagdagan ng p% k minsan
• x*(1 + p/100)*(1 - k/100) – halaga X unang nadagdagan ng p%, at pagkatapos ay nabawasan ng k%

Mga gawain para sa pagbabayad ng utang sa pantay na pagbabayad:

Ang halaga ng pautang ay kinuha bilang X. Interes sa bangko - A. Pagbabayad ng pautang - S.

Isang taon pagkatapos makaipon ng interes at mabayaran ang halaga S halaga ng utang - x * (1 + a/100), p = 1 + a/100

• Halaga ng utang pagkatapos ng 2 taon: (xp – S)p – S
• Halaga ng utang pagkatapos ng 3 taon: ((xp – S)p – S)p – S
• Ang halaga ng utang sa pamamagitan ng n taon: xp n – S(p n-1 + … + p 3 + p 2 + p + 1)

Idagdag ang lahat ng nawawalang bantas: ipahiwatig ang (mga) numero kung saan ang (mga) lugar ay dapat mayroong (mga) kuwit sa pangungusap.

Paalam (1) aking tinubuang-bayan! North (2) paalam, -

Magpakailanman (3) mananatili akong anak mo!

Paalam (4) mga taluktok sa ilalim ng bubong ng niyebe,

Paalam (5) mga lambak at dalisdis ng parang,

Paalam (6) sa mga kagubatan na lumubog sa kalaliman,

(S. Marshak)

Paliwanag (tingnan din ang Panuntunan sa ibaba).

Ibigay natin ang tamang spelling.

paalam, Ang aking inang bayan! Hilaga, Paalam, -

Ang Ama ng kaluwalhatian at kagitingan.

Tayo ay hinihimok ng kapalaran sa buong mundo,

Ako ay mananatiling anak mo magpakailanman!

paalam, mga taluktok sa ilalim ng bubong ng niyebe,

paalam, mga lambak at mga dalisdis ng parang,

paalam, lumubog sa kailaliman ng kagubatan,

(S. Marshak)

Mayroong 6 na address sa tulang ito, lahat ng mga ito ay pinaghihiwalay ng mga kuwit.

Sagot: 124567

Sagot: 124567

Kaugnayan: Kasalukuyang akademikong taon

Kahirapan: advanced

Seksyon ng Codifier: Mga bantas na marka sa mga pangungusap na may mga salita at mga pagkakabuo na walang kaugnayan sa gramatika sa mga miyembro ng pangungusap

Panuntunan: Mga panimulang salita at apela. Gawain 18 Unified State Exam., Panimulang salita at apela. Gawain 18 ng Unified State Exam.

Ilagay ang mga bantas: ipahiwatig ang (mga) numero kung saan ang (mga) lugar ay dapat mayroong (mga) kuwit sa pangungusap.

(M.Yu. Lermontov)

Halimbawa: Obvious naman; sa kabutihang-palad.

panimulang pangungusap. Halimbawa: gabi, Naaalala mo ba, galit ang blizzard... (Pushkin).

Ang mga panimulang yunit ay katabi ng mga istruktura ng plug-in (dalawa) Inutusan kong ipadala sa Yalta ; , tungkol kay Mozart.

MGA PANGKAT NG PANIMULANG SALITA.

…

Siguro Maaaring, siya ay may sakit. Ikaw, dapat meron Parang, nakita ko siya somewhere.

Ikaw, halata naman Siguro, magbabakasyon ako. Ikaw, ito ay nakikita

malamang (=dapat) tama eksakto natural

Magaling siyang atleta. Siya nga pala, nag-aaral din siya ng mabuti.

Ang kanyang mga magulang, kaibigan at siya nga pala, tutol si best friend sa trip.

Una sa lahat

Mula sa burol na ito Talaga Walang alinlangan walang alinlangan sa totoo lang, at ang buong kwento.

AT, Pagkatapos Dagdag pa, sasabihin namin sa iyo ang tungkol sa aming mga konklusyon. Sa gayon sa wakas Sa huli

ulan, gayunpaman gayunpaman!

Gayunpaman, ito ay hindi kapani-paniwalang mahirap.

Mga gawa niya, sa lahat

Anak mo, Sa aking, nilalamig. ito, Sa iyong

kami, tiyak, handang tumulong sa iyo sa lahat ng bagay.

ako, sabagay sabagay

ako sabagay

Sa totoo lang, nagpapanggap ka bang matalinong tao?

sa turn nito sa turn nito

Ang mensahe ay kumplikado ibig sabihin ibig sabihin ibig sabihin, pakiramdam niya ay tama siya.

Ayaw niyang masaktan siya, pero vice versa vice versa, nakaupo sa bahay buong araw.

Misha, kahit na

Mula sa pananaw ng aking lola mula sa pananaw ng mga tagasuri

sa partikular sa partikular

higit sa lahat higit sa lahat

Maraming mga Ruso higit sa lahat

Halimbawa

Sa maraming malalaking lungsod, Halimbawa Halimbawa

Halimbawa

Sa isang tabi kasamang iba Sa isang tabi kasamang iba Sa isang tabi kasamang iba.

Tatiana, mahal na Tatiana! Kasama mo ako ngayon tumutulo ang luha ko Samantalahin ang buhay nabubuhay Mag-ingay, mag-ingay, masunuring layag ; Wag kang maingay rye, hinog na tainga.

Mga personal na panghalip Ikaw At Ikaw, bilang panuntunan, kumilos hindi bilang sanggunian, at bilang paksa: Paumanhin, mapayapang lambak, at ikaw , pamilyar na mga taluktok ng bundok, at ikaw , pamilyar na kagubatan!

Matandang lalaki! Kalimutan ang nakaraan; Batang katutubo ng Naples!

Pag-isipan mo master ng kultura; Hello sa iyo, mga tao ng mapayapang paggawa!; nandito ka ba, cute?; baboy ka kapatid…

; Vaska! Vaska! Vaska! Malaki!

At o Oo, ay hindi pinaghihiwalay ng mga kuwit: kumanta, tao, lungsod at ilog! kumanta, mga bundok, steppes at mga bukid!; Kamusta, sikat ng araw at isang masayang umaga!

Ivan Ilyich, magbigay ng mga utos, kapatid, tungkol sa mga meryenda; ...ako kasi Thomas, hindi ba mas mabuti, Kuya, masira?

Mas mahigpit, kabayo, tamaan, kuko, gumagawa ng hakbang! ; , nakikita ka namin, apatnapu't isang taon.

Ang Gawain 18 ay sumusubok sa kakayahang maglagay ng mga bantas sa mga salitang walang kaugnayan sa gramatika sa pangungusap. Kabilang dito ang mga pambungad na salita (konstruksyon, parirala, pangungusap), mga plug-in na konstruksyon at address

Sa Unified State Exam 2016-2017, isang bahagi ng mga gawain 18 ang ipapakita sa anyo ng isang pangungusap na pasalaysay na may mga panimulang salita

Ilagay ang mga bantas: ipahiwatig ang (mga) numero kung saan ang (mga) lugar ay dapat mayroong (mga) kuwit sa pangungusap.

Ang dacha (1) ay maaaring tawaging (2) na duyan kung saan nagsimula ang pag-unawa sa mundo para sa bawat isa sa atin, sa simula ay limitado sa hardin, pagkatapos ay sa malaking kalye, pagkatapos ay sa mga plot at (3) sa wakas (4) sa buong bansa.

Ang iba pang bahagi (paghusga sa demo na bersyon at ang aklat ni I.P. Tsybulko Standard Examination Materials 2017) ay magiging ganito:

Ilagay ang mga bantas: ipahiwatig ang (mga) numero kung saan ang (mga) lugar ay dapat mayroong (mga) kuwit sa pangungusap.

Makinig (1) siguro (2) kapag tayo ay umalis

Magpakailanman sa mundong ito, kung saan napakalamig ng ating mga kaluluwa,

Marahil (3) sa isang bansa kung saan hindi nila alam ang panlilinlang,

Ikaw (4) ay magiging isang anghel, ako ay magiging isang demonyo!

Sumusumpa pagkatapos ay kalimutan (5) mahal (6)

Para sa isang dating kaibigan, lahat ng kaligayahan ng langit!

Hayaan (7) ang madilim na pagkatapon, hinatulan ng kapalaran,

Ito ay magiging langit para sa iyo, at ikaw ang magiging uniberso para sa akin!

(M.Yu. Lermontov)

Tingnan natin ang mga alituntunin at konseptong kailangan para makumpleto ang ganitong uri ng gawain.

17.1 Pangkalahatang konsepto ng mga pambungad na salita at ang pangunahing tuntunin sa pag-highlight sa mga ito.

Ang mga salitang pambungad ay mga salita (o mga parirala) na hindi nauugnay sa gramatika sa pangungusap at nagpapakilala ng mga karagdagang semantic nuances. Halimbawa: Obvious naman, ang pakikipag-usap sa mga bata ay nagkakaroon ng maraming magagandang katangian sa isang tao; sa kabutihang-palad, ang lihim ay nananatiling lihim.

Ang mga kahulugan na ito ay naihatid hindi lamang sa pamamagitan ng mga pambungad na salita, kundi pati na rin panimulang pangungusap. Halimbawa: gabi, Naaalala mo ba, galit ang blizzard... (Pushkin).

Ang mga panimulang yunit ay katabi ng mga istruktura ng plug-in, na naglalaman ng iba't ibang karagdagang komento, pag-amyenda at paglilinaw. Ang mga plug-in na konstruksyon, tulad ng mga pambungad, ay hindi nauugnay sa iba pang mga salita sa pangungusap. Bigla nilang sinira ang pangungusap. Halimbawa: Mga Magasin sa Panitikang Banyaga (dalawa) Inutusan kong ipadala sa Yalta ; Kinausap siya ni Masha tungkol kay Rossini (Papasok lang si Rossini sa uso), tungkol kay Mozart.

Ang pangunahing pagkakamali ng karamihan sa mga manunulat ay nauugnay sa hindi tumpak na kaalaman sa listahan ng mga pambungad na salita. Samakatuwid, una sa lahat, dapat mong matutunan kung aling mga salita ang maaaring maging panimula, kung aling mga grupo ng mga pambungad na salita ang maaaring i-highlight, at kung aling mga salita ang hindi kailanman panimula.

MGA PANGKAT NG PANIMULANG SALITA.

1. pambungad na mga salita na nagpapahayag ng damdamin ng nagsasalita kaugnay ng sinabi: sa kabutihang-palad, sa kasamaang-palad, sa kasamaang-palad, sa panghihinayang, sa horror, sa kasamaang-palad, kung ano ang mabuti...

2. pambungad na mga salita na nagpapahayag ng pagtatasa ng tagapagsalita sa antas ng pagiging maaasahan ng kanyang sinabi: siyempre, walang alinlangan, siyempre, hindi mapag-aalinlanganan, malinaw naman, tiyak, marahil, marahil, tunay, marahil, dapat, tila, sa lahat ng posibilidad, tila, mahalagang, mahalagang, sa tingin ko... Ang pangkat na ito ng mga pambungad na salita ang pinakamarami.

3. pambungad na mga salita na nagsasaad ng pagkakasunod-sunod ng mga kaisipang ipinakita at ang kanilang koneksyon sa isa't isa: una, kaya, samakatuwid, sa pangkalahatan, ay nangangahulugan, sa pamamagitan ng paraan, higit pa, gayunpaman, sa wakas, sa isang banda… Ang grupong ito ay medyo malaki rin at mapanlinlang.

4. mga salitang pambungad na nagsasaad ng mga pamamaraan at paraan ng pagbuo ng mga kaisipan: sa isang salita, sa madaling salita, sa madaling salita, o sa halip, mas tiyak, kumbaga...

5. mga salitang pambungad na nagsasaad ng pinagmulan ng mensahe: sabi nila, sa palagay ko, ayon sa..., ayon sa tsismis, ayon sa impormasyon..., sa palagay..., sa aking palagay, naaalala ko...

6. pambungad na mga salita na kumakatawan sa address ng nagsasalita sa kausap: nakikita mo, alam mo, naiintindihan, patawarin, mangyaring sumang-ayon ...

7. pambungad na mga salita na nagsasaad ng pagtatasa sa sukat ng sinasabi: hindi bababa sa, hindi bababa sa ...

8. pambungad na mga salita na nagpapakita ng antas ng pagkakatulad ng sinabi: nangyayari, nangyayari, gaya ng dati...

9. pambungad na mga salita na nagpapahayag ng pagpapahayag ng pahayag: Bukod sa lahat ng biro, nakakatuwang sabihin, sa totoo lang, sa pagitan mo at ako...

17.1. 1 ANG mga sumusunod na salita AY HINDI PANIMULANG SALITA at samakatuwid ay hindi itinatakda ng mga kuwit sa liham:

literal, na parang, bilang karagdagan, bigla, pagkatapos ng lahat, dito, doon, halos, pagkatapos ng lahat, sa huli, halos hindi, kahit na, tiyak, eksklusibo, na parang, parang, lamang, samantala, halos, samakatuwid, samakatuwid, humigit-kumulang, humigit-kumulang, higit pa, saka, simple, tiyak, na parang... - Kasama sa pangkat na ito ang mga particle at adverbs, na kadalasang nagkakamali na ihiwalay bilang mga panimula.

sa pamamagitan ng tradisyon, sa pamamagitan ng payo..., sa pamamagitan ng direksyon..., sa pamamagitan ng kahilingan..., sa pamamagitan ng order..., sa pamamagitan ng plano... - ang mga kumbinasyong ito ay kumikilos bilang hindi nakahiwalay (hindi pinaghihiwalay ng mga kuwit) na mga miyembro ng pangungusap:

Sa payo ng kanyang nakatatandang kapatid na babae, nagpasya siyang pumasok sa Moscow State University.

Sa utos ng doktor, ang pasyente ay inilagay sa isang mahigpit na diyeta.

17.1. 2 Depende sa konteksto, ang parehong mga salita ay maaaring kumilos bilang pambungad na salita o bilang mga miyembro ng isang pangungusap.

MAYBE at COULD BE, DAPAT, IT SEEMED (SEEMED) act as introductory ones kung ipahiwatig nila ang antas ng pagiging maaasahan ng kung ano ang iniulat:

Siguro, sasama ba ako bukas? Dalawang araw nang wala ang aming guro; Maaaring, siya ay may sakit. Ikaw, dapat meron, ito ang unang pagkakataon na makatagpo ka ng ganitong kababalaghan. ako, Parang, nakita ko siya somewhere.

Ang parehong mga salita ay maaaring lumitaw bilang mga panaguri:

Ano ang maibibigay mo sa akin ng pagkikita? Paanong ang isang tao ay hindi kailangan! Ito dapat ang sarili mong desisyon. Ang lahat ng ito ay tila napakahinala sa akin. Tandaan: hindi mo kailanman maaalis ang panaguri nito sa isang pangungusap, ngunit ang pambungad na salita ay maaari.

OBVIOUSLY, POSIBLY, VISIBLY turn out to be panimula kung ang mga ito ay nagpapahiwatig ng antas ng pagiging maaasahan ng pahayag:

Ikaw, halata naman, gusto mo bang humingi ng tawad sa iyong ginawa? Sa susunod na buwan ako Siguro, magbabakasyon ako. Ikaw, ito ay nakikita, gusto mo bang sabihin sa amin ang buong katotohanan?

Ang parehong mga salitang ito ay maaaring isama sa mga panaguri:

Naging malinaw sa lahat na kailangan naming maghanap ng ibang paraan upang malutas ang problema. Naging posible ito salamat sa coordinated actions ng fire brigade. Hindi nakikita ang araw dahil sa mga ulap.

Tiyak na, TOTOO, TAMA, NATURAL na nagiging panimula kapag ipinapahiwatig ang antas ng pagiging maaasahan ng kung ano ang iniulat (sa kasong ito ay mapapalitan ang mga ito o maaaring mapalitan ng mga salita ng pangkat na ito na malapit sa kahulugan) - Ikaw, malamang (=dapat), at hindi mo naiintindihan kung gaano kahalaga na gawin ito sa oras. Ikaw, tama, pareho ba iyon ng Sidorov? siya, eksakto, ay isang kagandahan. Lahat ng mga talakayang ito natural, sa ngayon ay ang aming mga pagpapalagay.

Ang parehong mga salitang ito ay lumalabas na mga miyembro ng pangungusap (mga pangyayari) - Isinalin niya ang teksto nang tama (= tama, pangyayari ng kurso ng aksyon). Hindi ko alam kung sigurado (= tiyak, ang kalagayan ng kurso ng aksyon), ngunit kailangan niyang gawin ito para magalit ako. Ang mag-aaral ay tumpak (=tama) na nalutas ang problema. Ito ay natural (=natural) na humantong sa amin sa tanging tamang sagot.

Ang BTW ay isang pambungad na salita kung ito ay nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan:

Magaling siyang atleta. Siya nga pala, nag-aaral din siya ng mabuti.

Ang parehong salitang ito ay hindi gumaganap bilang isang pambungad na salita sa kahulugan ng "kasabay":

Mamasyal ako, bibili nga pala ako ng tinapay.

BY THE WAY lumalabas na ito ay isang panimulang salita, na nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan:

Ang kanyang mga magulang, kaibigan at siya nga pala, tutol si best friend sa trip.

Maaaring gamitin ang salitang ito bilang hindi panimulang salita sa konteksto:

Nagsalita siya ng mahabang talumpati, kung saan binanggit niya na malapit na siyang maging boss namin.

UNA SA LAHAT, bilang pambungad na salita, ito ay nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan:

Una sa lahat(=una), kailangan bang itaas ang gayong sensitibong paksa?

Ang parehong salita ay maaaring kumilos bilang isang pang-abay na pang-abay ng oras (= una):

Una sa lahat, gusto kong kumustahin ang iyong mga magulang.

Dapat sabihin na sa parehong pariralang "una sa lahat" ay maaaring isaalang-alang alinman sa panimula o hindi, depende sa kalooban ng may-akda.

TALAGA, WALANG ADULANG, WALANG KONDISYONAL, TOTOO ay magiging panimula kung ipinapahiwatig ng mga ito ang antas ng pagiging maaasahan ng kung ano ang iniulat:

Mula sa burol na ito Talaga(= eksakto, sa katunayan, nang walang anumang pag-aalinlangan), ang pinakamahusay na view ay nagbukas. Walang alinlangan(=talaga, talagang), ang iyong anak ay may kakayahang musika. siya, walang alinlangan, basahin mo ang nobelang ito. - o sa paraan ng pagbuo ng mga kaisipan - Dito, sa totoo lang, at ang buong kwento.

Ang parehong mga salita ay hindi panimula kung sila ay lilitaw sa ibang mga kahulugan:

Ako talaga kung ano ang naisip mo sa akin (=sa katotohanan, sa katunayan). Siya ay walang alinlangan na isang mahuhusay na kompositor (= walang alinlangan, sa katunayan). Tiyak na tama siya sa pag-aalok sa amin ng isang simpleng paraan upang malutas ang problema (=napaka, tama). Wala akong talagang laban sa paaralan, ngunit hindi ko nais na pumunta sa isang ito (=sa pangkalahatan, eksakto). Ang mga salitang "talaga" at "walang kondisyon," depende sa intonasyon na iminungkahi ng tagapagsalita, ay maaaring maging panimula o hindi sa parehong konteksto.

AT, Pagkatapos, celebrity pala siya. Dagdag pa, sasabihin namin sa iyo ang tungkol sa aming mga konklusyon. Sa gayon(=so), ang aming mga resulta ay hindi sumasalungat sa mga nakuha ng ibang mga siyentipiko. Siya ay matalino, maganda at, sa wakas, napakabait niya sa akin. Ano, Sa huli, anong kailangan mo sa akin? Karaniwan, ang mga pangungusap na naglalaman ng mga salita sa itaas ay kumukumpleto ng isang serye ng mga enumerasyon; ang mga salita mismo ay may kahulugang "at gayundin." Sa konteksto sa itaas, maaaring lumitaw ang mga salitang "una", "pangalawa", "sa isang banda", atbp. "Kaya" sa kahulugan ng pambungad na salita ay lumalabas na hindi lamang ang pagkumpleto ng enumeration, kundi pati na rin ang konklusyon.

Ang parehong mga salita ay hindi naka-highlight bilang panimula sa mga kahulugan: "sa ganitong paraan" = "sa ganitong paraan":

Sa ganitong paraan ay nagawa niyang ilipat ang mabigat na kabinet.

Karaniwan, ang mga pang-abay sa oras, tulad ng "una," ay matatagpuan sa nakaraang konteksto. "Mamaya" = "pagkatapos, pagkatapos nito":

At pagkatapos ay naging isang sikat na siyentipiko.

"Sa wakas" = "sa wakas, sa wakas, pagkatapos ng lahat, bilang resulta ng lahat":

Sa wakas, ang lahat ng mga bagay ay matagumpay na natapos. Karaniwan sa kahulugang ito ang butil na "-na" ay maaaring idagdag sa salitang "sa wakas", na hindi maaaring gawin kung ang "sa wakas" ay isang panimulang salita. Sa parehong mga kahulugan tulad ng ipinahiwatig sa itaas para sa "sa wakas", ang kumbinasyong "sa wakas" ay hindi panimula:

Sa huli (= bilang resulta) isang kasunduan ang naabot.

GAANO MAN, ito ay panimula kung ito ay nasa gitna o sa dulo ng isang pangungusap:

ulan, gayunpaman, ay nasa ikalawang linggo na nito, sa kabila ng mga pagtataya ng weather forecasters. Gaano ako katalino gayunpaman!

"Gayunpaman" ay hindi nagiging panimula sa simula ng isang pangungusap at sa simula ng isang bahagi ng isang kumplikadong pangungusap kapag ito ay gumaganap bilang isang adversative conjunction (=ngunit): Gayunpaman, ang mga tao ay hindi nais na maniwala sa kanyang kabutihan. mga intensyon. Hindi namin inaasahan na magkikita kami, pero maswerte kami.

Pakitandaan na kung minsan ang salitang "gayunpaman" ay maaaring lumitaw sa simula ng isang pangungusap, ngunit hindi nagsisilbing isang pang-ugnay: Gayunpaman, ito ay hindi kapani-paniwalang mahirap.

PANGKALAHATANG ay panimula sa kahulugan ng "pangkalahatang pagsasalita" kapag ito ay nagpapahiwatig ng paraan ng pag-iisip:

Mga gawa niya, sa lahat, ay interesado lamang sa isang makitid na bilog ng mga espesyalista. Sa ibang mga kahulugan, ang salitang "sa pangkalahatan" ay isang pang-abay na nangangahulugang "sa pangkalahatan, ganap, sa lahat ng aspeto, sa ilalim ng lahat ng mga kondisyon, palagi":

Ang Ostrovsky ay para sa teatro ng Russia kung ano ang Pushkin para sa panitikan sa pangkalahatan. Ayon sa bagong batas, ang paninigarilyo sa lugar ng trabaho ay karaniwang ipinagbabawal.

Sa palagay ko, sa iyong opinyon, sa aming opinyon, sa iyong opinyon, sila ay panimula, na nagpapahiwatig ng pinagmulan ng mensahe:

Anak mo, Sa aking, nilalamig. ito, Sa iyong, may nagpapatunay? Ang salitang "sa kanyang sariling paraan" ay hindi panimula: Siya ay tama sa kanyang sariling paraan.

SIYEMPRE ay kadalasang nagpapakilala, na nagpapahiwatig ng antas ng pagiging maaasahan ng pahayag:

kami, tiyak, handang tumulong sa iyo sa lahat ng bagay.

Kung minsan ang salitang ito ay hindi nakahiwalay kung ito ay intonasyon na itinatampok na may tono ng pagtitiwala, pananalig. Sa kasong ito, ang salitang "siyempre" ay itinuturing na isang tumitinding butil: Tiyak na sasang-ayon ako kung binalaan mo ako nang maaga.

SA ANUMANG KASO, ito ay mas madalas na nagpapakilala at ginagamit para sa pagsusuri:

ako, sabagay, ayoko nang maalala ito. Ang mga salitang ito, sabagay, ipahiwatig ang kabigatan ng kanyang saloobin sa buhay.

Sa kahulugang "palagi, sa anumang pagkakataon" ang kumbinasyong ito ay hindi panimula:

ako sabagay ay dapat makipagkita sa kanya ngayon at makipag-usap sa kanya.

SA TALAGA, mas madalas kaysa sa hindi, ito ay HINDI panimula, nagsasalita sa kahulugan ng "talaga" - Si Petya ay talagang mahusay sa mga computer. Wala talaga akong kinalaman dito. Mas madalas, ang pariralang ito ay nagiging panimula kung ito ay nagsisilbing pagpapahayag ng pagkalito, pagkagalit - Ano ka ba, Sa totoo lang, nagpapanggap ka bang matalinong tao?

SA TURN maaari itong maging panimula kapag ito ay nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan o isang paraan ng pagbuo ng isang kaisipan:

Kabilang sa maraming kontemporaryong manunulat, si Vladimir Sorokin ay interesado, at kabilang sa kanyang mga libro, sa turn nito, maaari naming i-highlight ang "Nobela". Humiling sa akin na tulungan siya sa kanyang trabaho, siya sa turn nito, hindi rin nagpagulo. Ang parehong parirala ay maaaring hindi panimula sa kahulugan na "bilang tugon", "para sa isang bahagi" (= kapag ito na ang turn) - Si Masha, naman, ay nagsalita tungkol sa kung paano niya ginugol ang tag-araw.

Ang MEANS ay panimula kung ito ay maaaring palitan ng mga salitang "samakatuwid", "kaya":

Ang mensahe ay kumplikado ibig sabihin, dapat itong isumite ngayon. Tumigil na ang ulan ibig sabihin, pwede tayong mamasyal. Kung aawayin niya tayo ng husto, ibig sabihin, pakiramdam niya ay tama siya.

Ang salitang ito ay maaaring maging isang panaguri, malapit sa kahulugan sa "ibig sabihin":

Ang aso ay mas mahalaga sa kanya kaysa sa kanyang asawa. Kapag totoong kaibigan mo ang isang tao, ibig sabihin pinagkakatiwalaan mo siya sa lahat ng bagay. Ang "Kaya" ay maaaring lumitaw sa pagitan ng paksa at panaguri, lalo na kapag ang mga ito ay ipinahayag ng mga infinitive. Sa kasong ito, inilalagay ang isang gitling bago ang "paraan":

Ang masaktan ay nangangahulugan ng pag-amin na ikaw ay mahina. Ang ibig sabihin ng pagiging kaibigan ay magtiwala sa iyong kaibigan.

SA KASALIWA, ito ay panimula kung ito ay nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan:

Ayaw niyang masaktan siya, pero vice versa, sinubukang humingi ng tawad sa kanya. Sa halip na maglaro ng sports, siya vice versa, nakaupo sa bahay buong araw.

Ang kumbinasyong "at kabaligtaran", na maaaring kumilos bilang isang homogenous na miyembro ng isang pangungusap, ay hindi isang panimulang kumbinasyon; ito ay ginagamit bilang isang salita na pumapalit sa isang buong pangungusap o bahagi nito:

Sa tagsibol, nagbabago ang mga batang babae: ang mga brunette ay nagiging mga blondes at kabaliktaran (i.e. ang mga blondes ay nagiging mga brunette). Kapag mas marami kang nag-aaral, mas matataas na marka ang iyong makukuha, at kabaliktaran (i.e. kung kakaunti ang iyong pag-aaral, magiging masama ang mga marka; ang kuwit bago ang “at” ay nagtatapos sa dulo ng pangungusap - ito ay tulad ng isang kumplikadong pangungusap, kung saan “ sa kabaligtaran” pumapalit sa ikalawang Bahagi nito). Alam kong tutuparin niya ang aking kahilingan at kabaliktaran (i.e. tutuparin ko ito, walang kuwit bago ang "at", dahil ang "sa kabaligtaran" ay pumapalit sa isang homogenous subordinate clause).

AT LEAST ay panimula kung mahalaga ang pagsusuri:

Misha, kahit na, marunong kumilos, at hindi namumulot ng ngipin gamit ang tinidor.

Ang pariralang ito ay maaaring gamitin sa kahulugan na "hindi bababa sa", "hindi bababa sa", kung gayon hindi ito nakahiwalay:

At least malalaman niya na hindi walang kabuluhan ang buhay ng kanyang ama. Hindi bababa sa lima mula sa klase ang dapat makilahok sa cross-country skiing.

FROM VIEWPOINT ay pambungad na nangangahulugang "sa opinyon":

Mula sa pananaw ng aking lola, ang isang babae ay hindi dapat magsuot ng pantalon. Ang sagot niya mula sa pananaw ng mga tagasuri, karapat-dapat sa pinakamataas na papuri.

Ang parehong parirala ay maaaring magkaroon ng kahulugan na "kaugnay ng" at pagkatapos ay hindi ito panimula:

Ang trabaho ay nangyayari ayon sa plano sa mga tuntunin ng oras. Kung susuriin natin ang pag-uugali ng mga bayani ng ilang mga akdang pampanitikan mula sa pananaw ng modernong moralidad, kung gayon dapat itong ituring na imoral.

SA PARTIKULAR, namumukod-tangi ito bilang isang panimula kung ito ay nagpapahiwatig ng koneksyon ng mga kaisipan sa isang pahayag: Siya ay interesado sa sa partikular, ang tanong ng kontribusyon ng siyentipikong ito sa pagbuo ng teorya ng relativity. Ang kumpanya ay aktibong bahagi sa mga gawaing pangkawanggawa at, sa partikular, tumutulong sa orphanage No. 187.

Kung ang kumbinasyon IN PARTICULAR ay nangyayari sa simula o sa dulo ng connecting structure, kung gayon hindi ito mahihiwalay sa istrukturang ito (ito ay tatalakayin nang mas detalyado sa susunod na seksyon):

Mahilig ako sa mga libro tungkol sa mga hayop, lalo na sa mga aso. Ang aking mga kaibigan, lalo na sina Masha at Vadim, ay nagbakasyon sa Espanya ngayong tag-init. Ang tinukoy na kumbinasyon ay hindi nakikilala bilang isang panimula kung ito ay konektado sa pamamagitan ng pangatnig na "at" sa salitang "sa pangkalahatan":

Ang pag-uusap ay bumaling sa pulitika sa pangkalahatan at, sa partikular, sa pinakabagong mga desisyon ng gobyerno.

Ito ay PANGUNAHING panimula kapag ito ay nagsisilbi upang suriin ang isang katotohanan at i-highlight ito sa isang pahayag: Ang aklat-aralin ay dapat na muling isulat at, higit sa lahat, magdagdag ng mga kabanata dito... Ginamit ang silid sa mga espesyal na okasyon at, higit sa lahat, para sa pag-aayos ng mga seremonyal na hapunan.

Ang kumbinasyong ito ay maaaring bahagi ng isang nag-uugnay na istraktura; sa kasong ito, kung ito ay lilitaw sa simula o dulo nito, hindi ito pinaghihiwalay mula sa mismong istraktura ng isang kuwit:

Maraming mga Ruso higit sa lahat hindi naniwala ang mga kinatawan ng intelihente sa mga pangako ng gobyerno.

Sa kahulugan ng "una sa lahat", "higit sa lahat" ang kumbinasyong ito ay hindi panimula at hindi nakahiwalay:

Natatakot siyang magsulat higit sa lahat dahil sa kanyang kamangmangan. Ang pinakagusto ko sa kanya ay ang ugali niya sa kanyang mga magulang.

HALIMBAWA, ito ay palaging magiging panimula, ngunit iba ang pagkaka-format nito. Maaari itong paghiwalayin ng mga kuwit sa magkabilang panig:

Si Pavel Petrovich ay isang napaka-matulungin na tao sa kanya hitsura, Halimbawa, inaalagaan niyang mabuti ang kanyang mga kuko. Kung ang "halimbawa" ay lilitaw sa simula o sa dulo ng isang nakahiwalay na miyembro, hindi ito hinihiwalay sa pariralang ito ng kuwit:

Sa maraming malalaking lungsod, Halimbawa sa Moscow, umuunlad ang isang hindi kanais-nais na sitwasyon sa kapaligiran. Ang ilang mga gawa ng mga manunulat na Ruso, Halimbawa Ang "Eugene Onegin" o "Digmaan at Kapayapaan" ay nagsilbing batayan para sa paglikha ng mga tampok na pelikula hindi lamang sa Russia, kundi pati na rin sa ibang mga bansa. Bilang karagdagan, pagkatapos ng "halimbawa" ay maaaring magkaroon ng colon kung ang "halimbawa" ay pagkatapos ng isang pangkalahatang salita bago ang isang serye ng magkakatulad na mga miyembro:

Ang ilang prutas ay maaaring maging sanhi ng allergy, Halimbawa: dalandan, tangerines, pinya, pulang berry.

17.1.3 May mga espesyal na kaso ng paglalagay ng mga bantas na may mga pambungad na salita.

Upang i-highlight ang mga panimulang salita at pangungusap, hindi lamang mga kuwit, kundi pati na rin ang mga gitling, pati na rin ang mga kumbinasyon ng mga gitling at kuwit ay maaaring gamitin.

Ang mga kasong ito ay hindi kasama sa kurso sa mataas na paaralan at hindi ginagamit sa mga gawain ng Pinag-isang Estado na Pagsusuri. Ngunit ang ilang mga parirala na kadalasang ginagamit ay kailangang tandaan. Narito ang mga halimbawa mula sa Rosenthal's Punctuation Handbook.

Kaya, kung ang panimulang kumbinasyon ay bumubuo ng isang hindi kumpletong pagbuo (nawawala ang isang salita na naibalik mula sa konteksto), kung gayon ito ay naka-highlight sa isang kuwit at isang gitling: Paulit-ulit na binigyang-diin ni Makarenko na ang pedagogy ay nakabatay Sa isang tabi, sa walang limitasyong pagtitiwala sa isang tao, at kasamang iba- mataas na pangangailangan na inilagay sa kanya; Iniutos ni Chichikov na huminto sa dalawang dahilan: Sa isang tabi upang bigyan ng pahinga ang mga kabayo, kasamang iba- upang makapagpahinga at i-refresh ang iyong sarili(ang kuwit bago ang subordinate na sugnay ay "sinisipsip" ng gitling); Sa isang tabi, mahalagang gumawa ng agarang desisyon, ngunit kailangan ang pag-iingat - kasamang iba.

17.2 Pangkalahatang konsepto ng sirkulasyon at ang pangunahing tuntunin para sa paghihiwalay nito.

Unang kasama sa Mga takdang-aralin sa Pinag-isang State Exam noong 2016-2017. Ang mga mag-aaral ay kailangang maghanap ng mga apela sa mga akdang patula, na nagpapahirap sa gawain.

Ang mga address ay mga salita na nagpapangalan sa taong tinutugunan ng talumpati. Ang address ay may anyo ng nominative case at binibigkas na may espesyal na intonasyon: Tatiana, mahal na Tatiana! Kasama mo ako ngayon tumutulo ang luha ko. Ang mga address ay karaniwang ipinapahayag ng mga animate na pangngalan, pati na rin ang mga adjectives at participles sa kahulugan ng mga pangngalan. Halimbawa: Samantalahin ang buhay nabubuhay . Sa masining na pananalita, ang mga walang buhay na pangngalan ay maaari ding maging mga address. Halimbawa: Mag-ingay, mag-ingay, masunuring layag ; Wag kang maingay rye, hinog na tainga.

Mga personal na panghalip Ikaw At Ikaw, bilang panuntunan, kumilos hindi bilang sanggunian, at bilang paksa: Paumanhin, mapayapang lambak, at ikaw , pamilyar na mga taluktok ng bundok, at ikaw , pamilyar na kagubatan!

17.1.2. Mayroon ding mas kumplikadong mga panuntunan para sa pag-highlight ng mga kahilingan.

1. Kung ang address sa simula ng pangungusap ay binibigkas na may padamdam na intonasyon, pagkatapos ay isang tandang padamdam ang inilalagay pagkatapos nito (ang salitang sumusunod sa address ay nakasulat na may malaking titik): Matandang lalaki! Kalimutan ang nakaraan; Batang katutubo ng Naples! Ano ang iniwan mo sa field sa Russia?

2. Kung ang address ay nasa dulo ng isang pangungusap, ang isang kuwit ay inilalagay sa unahan nito, at pagkatapos nito - ang bantas na tanda na kinakailangan ng nilalaman at intonasyon ng pangungusap: Pag-isipan mo master ng kultura; Hello sa iyo, mga tao ng mapayapang paggawa!; nandito ka ba, cute?; baboy ka kapatid…

3. Ang mga paulit-ulit na kahilingan ay pinaghihiwalay ng kuwit o tandang padamdam: Malawak ang steppe, desyerto ang steppe, bakit ang lungkot mo?; Kamusta, hangin, isang nagbabantang hangin, isang tailwind ng kasaysayan ng mundo!; Vaska! Vaska! Vaska! Malaki!

4. Mga homogenous na address na konektado ng isang unyon At o Oo, ay hindi pinaghihiwalay ng mga kuwit: kumanta, tao, lungsod at ilog! kumanta, mga bundok, steppes at mga bukid!; Kamusta, sikat ng araw at isang masayang umaga!

5. Kung mayroong ilang mga address sa isang tao na matatagpuan sa iba't ibang lugar sa pangungusap, ang bawat isa sa kanila ay pinaghihiwalay ng mga kuwit: Ivan Ilyich, magbigay ng mga utos, kapatid, tungkol sa mga meryenda; ...ako kasi Thomas, hindi ba mas mabuti, Kuya, masira?

6. Kung ang isang karaniwang address ay "nasira" ng ibang mga salita - mga miyembro ng pangungusap, ang bawat bahagi ng address ay pinaghihiwalay ng mga kuwit pangkalahatang tuntunin: Mas mahigpit, kabayo, tamaan, kuko, gumagawa ng hakbang! ; Sa dugo at luha, uhaw sa kabayaran, nakikita ka namin, apatnapu't isang taon.

Ngayon ay kukuha tayo ng kaunting pahinga mula sa mga karaniwang logarithms, integral, trigonometrya, atbp., at sama-sama nating titingnan ang isang mas mahalagang problema mula sa Unified State Exam sa matematika, na direktang nauugnay sa ating atrasadong ekonomiya ng hilaw na materyales ng Russia. Upang maging tumpak, isasaalang-alang namin ang isang problema tungkol sa mga deposito, interes at mga pautang. Dahil ang mga problema sa mga porsyento ay naidagdag kamakailan sa ikalawang bahagi ng pinag-isang pagsusulit ng estado sa matematika. Hayaan akong magpareserba kaagad na para sa paglutas ng problemang ito, ayon sa mga detalye ng Pinag-isang Estado ng Pagsusulit, tatlong pangunahing punto ang inaalok nang sabay-sabay, ibig sabihin, itinuturing ng mga tagasuri ang gawaing ito na isa sa pinakamahirap.

Kasabay nito, upang malutas ang alinman sa mga tinukoy na problema mula sa Unified State Exam sa matematika, kailangan mong malaman lamang ang dalawang formula, ang bawat isa ay medyo naa-access sa sinumang nagtapos sa paaralan, gayunpaman, para sa mga kadahilanang hindi ko alam, ang mga formula na ito ay ganap na binabalewala ng parehong mga guro ng paaralan at ng mga nagtitipon ng lahat ng uri ng mga problema para sa paghahanda sa Pinag-isang Pagsusulit ng Estado. Samakatuwid, ngayon hindi ko lang sasabihin sa iyo kung ano ang mga formula na ito at kung paano ilapat ang mga ito, ngunit kukunin ko ang bawat isa sa mga formula na ito nang literal sa harap ng iyong mga mata, na ginagawang batayan ang mga gawain mula sa bukas na bangko Pinag-isang State Examination sa matematika.

Samakatuwid, ang aralin ay naging napakalaki, medyo nagbibigay-kaalaman, kaya gawing komportable ang iyong sarili, at magsisimula kami.

Namumuhunan kami ng pera sa bangko

Una sa lahat, nais kong gumawa ng isang maliit na digression na may kaugnayan sa pananalapi, mga bangko, mga pautang at mga deposito, sa batayan kung saan kami ay kukuha ng mga formula na aming gagamitin upang malutas ang problemang ito. Kaya, magpahinga muna tayo sa mga pagsusulit, sa mga paparating na problema sa paaralan, at tumingin sa hinaharap.

Sabihin nating lumaki ka na at bibili ka ng apartment. Sabihin nating bibili ka ng hindi isang masamang apartment sa labas, ngunit isang magandang kalidad na apartment para sa 20 milyong rubles. Kasabay nito, ipagpalagay din natin na nakakuha ka ng higit o mas kaunting normal na trabaho at kumita ng 300 libong rubles sa isang buwan. Sa kasong ito, maaari kang makatipid ng humigit-kumulang tatlong milyong rubles bawat taon. Siyempre, kumikita ng 300 libong rubles sa isang buwan, sa isang taon makakakuha ka ng kaunti malaking halaga- 3,600,000 - ngunit hayaan ang 600,000 na ito na gastusin sa pagkain, damit at iba pang pang-araw-araw na kasiyahan sa bahay. Ang kabuuang data ng input ay ang mga sumusunod: kailangan mong kumita ng dalawampung milyong rubles, ngunit mayroon lamang kaming tatlong milyong rubles sa isang taon sa aming pagtatapon. Isang natural na tanong ang bumangon: ilang taon ang kailangan nating mag-ipon ng tatlong milyon bawat isa upang makuha ang parehong dalawampung milyon? Ito ay itinuturing na elementarya:

\[\frac(20)(3)=6,....\to 7\]

Gayunpaman, tulad ng nabanggit na namin, kumikita ka ng 300 libong rubles sa isang buwan, nangangahulugan ito na ikaw matatalinong tao at hindi ka maglalagay ng pera "sa ilalim ng iyong unan", ngunit dalhin ito sa bangko. At, samakatuwid, ang interes ay maiipon taun-taon sa mga depositong iyon na dadalhin mo sa bangko. Sabihin nating pumili ka ng isang maaasahang, ngunit sa parehong oras ay higit pa o hindi gaanong kumikitang bangko, at samakatuwid ang iyong mga deposito ay tataas taun-taon ng 15% bawat taon. Sa madaling salita, maaari naming sabihin na ang halaga sa iyong mga account ay tataas taun-taon ng 1.15 beses. Hayaan akong ipaalala sa iyo ang formula:

Kalkulahin natin kung magkano ang pera sa iyong mga account pagkatapos ng bawat taon:

Sa unang taon, kapag nagsimula ka lang mag-ipon ng pera, walang maipon na interes, ibig sabihin, sa katapusan ng taon ay makakatipid ka ng tatlong milyong rubles:

Sa pagtatapos ng ikalawang taon, ang interes ay maiipon na sa tatlong milyong rubles na natitira mula sa unang taon, i.e. kailangan nating i-multiply ng 1.15. Gayunpaman, sa ikalawang taon ay nag-ulat ka rin ng isa pang tatlong milyong rubles. Siyempre, ang interes ay hindi pa naipon sa tatlong milyon na ito, dahil sa pagtatapos ng ikalawang taon ang tatlong milyon na ito ay kalalabas pa lamang sa account:

Kaya, ikatlong taon. Sa pagtatapos ng ikatlong taon, sisingilin ang interes sa halagang ito, ibig sabihin, ang buong halagang ito ay dapat na i-multiply sa 1.15. At muli, nagsumikap ka sa buong taon at nakatipid din ng tatlong milyong rubles:

\[\kaliwa(3m\cdot 1.15+3m \right)\cdot 1.15+3m\]

Magkalkula tayo ng isa pang ikaapat na taon. Muli, ang buong halaga na mayroon tayo sa pagtatapos ng ikatlong taon ay pinarami ng 1.15, ibig sabihin. Sisingilin ang interes sa buong halaga. Kabilang dito ang interes sa interes. At isa pang tatlong milyon ang idinagdag sa halagang ito, dahil sa ikaapat na taon ay nagtrabaho ka rin at nag-ipon din ng pera:

\[\kaliwa(\kaliwa(3m\cdot 1.15+3m \kanan)\cdot 1.15+3m \kanan)\cdot 1.15+3m\]

Ngayon buksan natin ang mga bracket at tingnan kung anong halaga ang makukuha natin sa pagtatapos ng ikaapat na taon ng pag-iipon ng pera:

\[\begin(align)& \left(\left(3m\cdot 1.15+3m \right)\cdot 1.15+3m \right)\cdot 1.15+3m= \\& =\left( 3m\cdot ((1 ,15)^(2))+3m\cdot 1,15+3m \right)\cdot 1,15+3m= \\& =3m\cdot ((1,15)^(3 ))+3m\cdot ((1.15)^(2))+3m\cdot 1.15+3m= \\& =3m\left(((1.15)^(3))+((1 ,15)^(2))+1.15+1 \right)= \\& =3m\left(1+1.15+((1.15)^(2))+((1.15) ^(3)) \right) \\\end(align)\]

Tulad ng nakikita mo, mayroon kaming mga elemento ng isang geometric na pag-unlad sa mga bracket, ibig sabihin, mayroon kaming kabuuan ng mga elemento ng isang geometric na pag-unlad.

Ipaalala ko sa iyo na kung ang isang geometric na pag-unlad ay ibinigay ng elementong $((b)_(1))$, pati na rin ang denominator na $q$, kung gayon ang kabuuan ng mga elemento ay kakalkulahin gamit ang sumusunod na formula:

Ang formula na ito ay dapat na kilala at malinaw na inilapat.

Pakitandaan: formula n-th elemento ay ganito ang tunog:

\[((b)_(n))=((b)_(1))\cdot ((q)^(n-1))\]

Dahil sa degree na ito, maraming estudyante ang nalilito. Sa kabuuan mayroon lang kami n para sa halaga n- elemento, at ang kanyang sarili n Ang ika- elemento ay may antas na $n-1$. Sa madaling salita, kung susubukan nating kalkulahin ang kabuuan ng isang geometric na pag-unlad, kailangan nating isaalang-alang ang mga sumusunod:

\[\begin(align)& ((b)_(1))=1 \\& q=1.15 \\\end(align)\]

\[((S)_(4))=1\cdot \frac(((1.15)^(4))-1)(1.15-1)\]

Kalkulahin natin ang numerator nang hiwalay:

\[((1.15)^(4))=((\kaliwa(((1.15)^(2)) \kanan))^(2))=((\kaliwa(1.3225 \kanan ))^(2) )=1.74900625\approx 1.75\]

Sa kabuuan, ang pagbabalik sa kabuuan ng geometric na pag-unlad, nakukuha natin:

\[((S)_(4))=1\cdot \frac(1.75-1)(0.15)=\frac(0.75)(0.15)=\frac(75)(15 )=5\]

Bilang resulta, nakuha namin na pagkatapos ng apat na taon ng pag-iimpok, ang aming paunang halaga ay tataas hindi apat na beses, na parang hindi namin inilagay ang pera sa bangko, ngunit limang beses, i.e. labinlimang milyon. Isulat natin ito nang hiwalay:

4 na taon → 5 beses

Sa hinaharap, sasabihin ko na kung hindi tayo nag-impok sa loob ng apat na taon, ngunit sa loob ng limang taon, sa bandang huli, tataas ng 6.7 beses ang ating naiipon:

5 taon → 6.7 beses

Sa madaling salita, sa pagtatapos ng ikalimang taon magkakaroon kami ng sumusunod na halaga sa account:

Iyon ay, sa pagtatapos ng ikalimang taon ng pag-iimpok, na isinasaalang-alang ang interes sa deposito, nakatanggap na kami ng higit sa dalawampung milyong rubles. Kaya, ang kabuuang savings account dahil sa interes sa bangko ay bababa mula sa halos pitong taon hanggang limang taon, ibig sabihin, sa halos dalawang taon.

Kaya, kahit na sapat ang kredito ng bangko mababang porsyento sa aming mga deposito (15%), pagkatapos lamang ng limang taon, ang parehong 15% na ito ay nagbibigay ng pagtaas na higit na lumalampas sa aming taunang kita. Kasabay nito, ang pangunahing multiplier effect ay naganap sa mga nakaraang taon at kahit na, sa halip, sa Noong nakaraang taon pagtitipid.

Bakit ko isinulat ang lahat ng ito? Siyempre, hindi ito para hikayatin kang kumuha ng pera sa bangko. Dahil kung gusto mo talagang madagdagan ang iyong mga ipon, kailangan mong i-invest ang mga ito hindi sa isang bangko, ngunit sa isang tunay na negosyo, kung saan ang parehong interes, i.e. kakayahang kumita sa mga kondisyon ekonomiya ng Russia bihirang bumaba sa 30%, ibig sabihin, dalawang beses ang mga deposito sa bangko.

Ngunit ang talagang kapaki-pakinabang sa lahat ng mga talakayang ito ay isang pormula na nagpapahintulot sa amin na mahanap ang kabuuang halaga ng deposito sa pamamagitan ng halaga ng taunang mga pagbabayad, gayundin sa pamamagitan ng interes na sinisingil ng bangko. Kaya't isulat natin ito:

\[\text(Vklad)=\text(platezh)\frac(((\text(%))^(n))-1)(\text(%)-1)\]

Ang % mismo ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Kailangan ding malaman ang formula na ito, gayundin ang pangunahing formula para sa halaga ng deposito. At, sa turn, ang pangunahing formula ay maaaring makabuluhang bawasan ang mga kalkulasyon sa mga problemang iyon na may mga porsyento kung saan kinakailangan upang kalkulahin ang kontribusyon.

Bakit gumamit ng mga formula sa halip na mga talahanayan?

Malamang na marami ang magkakaroon ng tanong: bakit ang lahat ng pagiging kumplikado? Siyempre, maaari mong ganap na kalimutan ang tungkol sa kabuuan ng geometric na pag-unlad at kalkulahin ang lahat gamit ang mga klasikong tablet - ito ay ginagawa sa karamihan ng mga koleksyon para sa paghahanda para sa Unified State Exam. Gayunpaman, una, ang dami ng mga kalkulasyon ay tumataas nang husto, at pangalawa, bilang kinahinatnan, ang posibilidad na gumawa ng isang error ay tumataas.

At sa pangkalahatan, ang paggamit ng mga talahanayan sa halip na ang kahanga-hangang formula na ito ay kapareho ng paghuhukay ng mga trench sa isang construction site gamit ang iyong mga kamay sa halip na gumamit ng nakatayong excavator na nakatayo sa malapit at ganap na gumagana.

Well, o ang parehong bagay bilang pagpaparami ng lima sa sampu hindi gamit ang multiplication table, ngunit pagdaragdag ng lima sa sarili nito sampung beses sa isang hilera. Gayunpaman, lumihis na ako, kaya uulitin ko muli ang pinakamahalagang ideya: kung mayroong ilang paraan upang pasimplehin at paikliin ang mga kalkulasyon, kung gayon ito ang paraan na dapat gamitin.

Interes sa mga pautang

Nakipag-usap kami sa mga deposito, kaya lumipat kami sa susunod na paksa, ibig sabihin, interes sa mga pautang.

Kaya, habang nag-iipon ka ng pera, maingat na pinaplano ang iyong badyet, iniisip ang tungkol sa iyong apartment sa hinaharap, ang iyong kaklase, at ngayon ay isang simpleng taong walang trabaho, nagpasya na mabuhay para sa ngayon at simpleng kumuha ng pautang. At the same time, aasarin at tatawanan ka pa niya, na sinasabi niya na meron siya credit na telepono at isang ginamit na kotse, kinuha sa kredito, at sumasakay ka pa rin sa subway at gumagamit ng isang lumang push-button na telepono. Siyempre, ang iyong dating kaklase ay kailangang magbayad ng mahal para sa lahat ng mga murang "palabas" na ito. Gaano ito kamahal - iyon ang kakalkulahin natin ngayon.

Una, isang maikling panimulang impormasyon. Sabihin nating ang iyong dating kaklase ay kumuha ng dalawang milyong rubles sa utang. Bukod dito, ayon sa kasunduan, dapat siyang magbayad ng x rubles bawat buwan. Sabihin nating kumuha siya ng pautang sa taunang rate na 20%, na sa kasalukuyang mga kondisyon ay mukhang medyo disente. Bilang karagdagan, ipagpalagay natin na ang termino ng pautang ay tatlong buwan lamang. Subukan nating ikonekta ang lahat ng mga dami na ito sa isang formula.

So, sa umpisa pa lang, pag-alis ng dati mong kaklase sa bangko, may dalawang milyon na siya sa bulsa, at ito ang utang niya. Bukod dito, hindi isang taon ang lumipas, at hindi isang buwan, ngunit ito pa lamang ang simula:

Pagkatapos, pagkatapos ng isang buwan, sisingilin ang interes sa halagang dapat bayaran. Tulad ng alam na natin, upang makalkula ang interes, sapat na upang i-multiply ang orihinal na utang sa pamamagitan ng isang koepisyent, na kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

Sa kaso natin pinag-uusapan natin tungkol sa isang rate ng 20% ​​bawat taon, ibig sabihin, maaari naming isulat:

Ito ang koepisyent ng halagang maiipon bawat taon. Gayunpaman, ang aming kaklase ay hindi masyadong matalino at hindi niya binasa ang kontrata, at sa katunayan, binigyan siya ng pautang hindi sa 20% bawat taon, ngunit sa 20% bawat buwan. At sa pagtatapos ng unang buwan, ang interes ay maiipon sa halagang ito, at tataas ito ng 1.2 beses. Kaagad pagkatapos nito, kakailanganing bayaran ng tao ang napagkasunduang halaga, ibig sabihin, x rubles bawat buwan:

\[\kaliwa(2m\cdot 1,2- x\right)\cdot 1,2-x\]

At muli ang aming lalaki ay nagbabayad sa halagang $x$ rubles.

Pagkatapos, sa pagtatapos ng ikatlong buwan, ang halaga ng kanyang utang ay tataas muli ng 20%:

\[\kaliwa(\kaliwa(2m\cdot 1,2- x\right)\cdot 1,2- x\right)1,2- x\]

At ayon sa kondisyon, dapat siyang magbayad nang buo sa loob ng tatlong buwan, ibig sabihin, pagkatapos gawin ang huling ikatlong pagbabayad, ang kanyang halaga ng utang ay dapat na katumbas ng zero. Maaari nating isulat ang sumusunod na equation:

\[\left(\left(2m\cdot 1,2- x\right)\cdot 1,2- x\right)1,2 - x=0\]

Magpasya tayo:

\[\begin(align)& \left(2m\cdot ((1,2)^(2))- x\cdot 1,2- x\right)\cdot 1,2- x=0 \\& 2m \cdot ((1,2)^(3))- x\cdot ((1,2)^(2))- x\cdot 1,2- x=0 \\& 2m\cdot ((1,2 )^(3))=\cdot ((1,2)^(2))+\cdot 1,2+ \\& 2m\cdot ((1,2)^(3))=\left((( 1,2)^(2))+1,2+1 \right) \\\end(align)\]

Sa harap natin muli ay isang geometric progression, o sa halip, ang kabuuan ng tatlong elemento ng isang geometric progression. Isulat muli natin ito sa pataas na pagkakasunud-sunod ng mga elemento:

Ngayon kailangan nating hanapin ang kabuuan ng tatlong elemento ng isang geometric na pag-unlad. Isulat natin ito:

\[\begin(align)& ((b)_(1))=1; \\& q=1,2 \\\end(align)\]

Ngayon hanapin natin ang kabuuan ng geometric progression:

\[((S)_(3))=1\cdot \frac(((1,2)^(3))-1)(1,2-1)\]

Dapat alalahanin na ang kabuuan ng isang geometric na pag-unlad na may ganitong mga parameter na $\left(((b)_(1));q \right)$ ay kinakalkula ayon sa formula:

\[((S)_(n))=((b)_(1))\cdot \frac(((q)^(n))-1)(q-1)\]

Ito ang formula na ginamit namin. Pinapalitan namin ang formula na ito sa aming expression:

Para sa karagdagang mga kalkulasyon, kailangan nating malaman kung ano ang katumbas ng $((1,2)^(3))$. Sa kasamaang palad, sa kasong ito ay hindi na namin ito maisusulat bilang huling pagkakataon sa anyo ng isang double square, ngunit maaari naming kalkulahin ito tulad nito:

\[\begin(align)& ((1,2)^(3))=((1,2)^(2))\cdot 1,2 \\& ((1,2)^(3)) =1.44\cdot 1.2 \\& ((1,2)^(3))=1.728 \\\end(align)\]

Muli nating isulat ang ating ekspresyon:

Ito ay isang klasikong linear na expression. Bumalik tayo sa sumusunod na formula:

Sa katunayan, kung i-generalize natin ito, makakakuha tayo ng formula na nagkokonekta sa interes, mga pautang, mga pagbabayad at mga tuntunin. Ang formula ay ang mga sumusunod:

Narito ito, ang pinakamahalagang pormula ng aralin sa video ngayon, sa tulong kung saan hindi bababa sa 80% ng lahat ng mga problemang pang-ekonomiya mula sa Unified State Exam sa matematika sa ikalawang bahagi ay kinakalkula.

Kadalasan sa mga totoong gawain ay hihilingin sa iyo ng bayad, o, medyo mas madalas, isang pautang, ibig sabihin, ang kabuuang halaga ng utang na mayroon ang aming kaklase sa simula ng mga pagbabayad. Sa mas kumplikadong mga problema, hihilingin sa iyo na hanapin ang porsyento, ngunit para sa napakakomplikadong mga problema, na susuriin namin sa isang hiwalay na aralin sa video, hihilingin sa iyo na hanapin ang time frame kung saan, dahil sa mga parameter ng pautang at pagbabayad, ang aming ang walang trabaho na kaklase ay makakapagbayad ng buo sa bangko.

Marahil ay may mag-iisip ngayon na ako ay isang mahigpit na kalaban ng mga pautang, pananalapi at sa pangkalahatan sistema ng pagbabangko. Kaya, walang ganoon! Sa kabaligtaran, naniniwala ako na mga instrumento ng kredito ay lubhang kapaki-pakinabang at lubhang kailangan para sa ating ekonomiya, ngunit sa kondisyon lamang na ang utang ay kinuha para sa pagpapaunlad ng negosyo. Bilang huling paraan, maaari kang kumuha ng pautang para makabili ng bahay, ibig sabihin, isang mortgage, o para sa isang emergency medikal na paggamot- Iyon lang, wala nang ibang dahilan para mag-loan. At lahat ng uri ng mga taong walang trabaho na nangungutang para makabili ng mga “show-off” at kasabay nito ay hindi iniisip ang mga kahihinatnan sa huli at nagiging sanhi ng mga krisis at problema sa ating ekonomiya.

Sa pagbabalik sa paksa ng aralin ngayon, nais kong tandaan na ang pag-alam sa formula na ito na nagkokonekta sa mga pautang, pagbabayad at interes ay kasing kinakailangan bilang kabuuan ng isang geometric na pag-unlad. Ito ay sa tulong ng mga formula na ito na ang mga tunay na problema sa ekonomiya mula sa Unified State Examination sa matematika ay malulutas. Buweno, ngayon na alam mo nang mabuti ang lahat ng ito, kapag naunawaan mo kung ano ang isang pautang at kung bakit hindi mo ito dapat kunin, magpatuloy tayo sa paglutas ng mga tunay na problema sa ekonomiya mula sa Unified State Examination sa matematika.

Paglutas ng mga tunay na problema mula sa Unified State Examination sa matematika

Halimbawa #1

Kaya, ang unang gawain:

Noong Disyembre 31, 2014, kumuha si Alexey ng 9,282,000 rubles sa kredito mula sa bangko sa 10% bawat taon. Ang scheme ng pagbabayad ng pautang ay ang mga sumusunod: sa Disyembre 31 ng bawat susunod na taon, ang bangko ay naniningil ng interes sa natitirang halaga ng utang (i.e., pinapataas ang utang ng 10%), pagkatapos ay inilipat ni Alexey ang X rubles sa bangko. Ano ang dapat na halagang X para mabayaran ni Alexey ang utang sa apat na pantay na pagbabayad (ibig sabihin, higit sa apat na taon)?

Kaya, ito ay isang problema tungkol sa kredito, kaya agad naming isulat ang aming formula:

Ang utang ay kilala sa amin - 9,282,000 rubles.

Haharapin natin ang mga porsyento ngayon. Pinag-uusapan natin ang tungkol sa 10% sa problema. Samakatuwid, maaari nating isalin ang mga ito:

Maaari tayong lumikha ng isang equation:

Nakakuha kami ng ordinaryong linear equation para sa $x$, bagama't may medyo mabigat na coefficient. Subukan nating lutasin ito. Una, hanapin natin ang expression na $((1,1)^(4))$:

$\begin(align)& ((1,1)^(4))=((\left(((1,1)^(2)) \right))^(2)) \\& 1,1 \cdot 1,1=1,21 \\& ((1,1)^(4))=1,4641 \\\end(align)$

Ngayon ay muling isulat natin ang equation:

\[\begin(align)& 9289000\cdot 1.4641=x\cdot \frac(1.4641-1)(0.1) \\& 9282000\cdot 1.4641=x\cdot \frac(0, 4641)(0.1)|:10 \\& 9282000\cdot \frac(14641)(10000)=x\cdot \frac(4641)(1000) \\& \frac(9282\cdot 14641)(10) =x\cdot \frac(4641)( 1000)|:\frac(4641)(1000) \\& x=\frac(9282\cdot 14641)(10)\cdot \frac(1000)(4641) \\ & x=\frac(2\cdot 14641 \cdot 1000)(10) \\& x=200\cdot 14641 \\& x=2928200 \\\end(align)\]\[\]

Yun nga lang, solve na ang problema natin sa interes.

Siyempre, ito lamang ang pinakasimpleng problema sa mga porsyento mula sa Unified State Examination sa matematika. Malamang, hindi lalabas ang ganoong gawain sa totoong pagsusulit. At kung nangyari ito, isaalang-alang ang iyong sarili na napakaswerte. Well, para sa mga mahilig magbilang at ayaw makipagsapalaran, magpatuloy tayo sa susunod na mas kumplikadong mga gawain.

Halimbawa Blg. 2

Noong Disyembre 31, 2014, kumuha si Stepan ng 4,004,000 rubles sa kredito mula sa bangko sa 20% bawat taon. Ang pamamaraan ng pagbabayad ng pautang ay ang mga sumusunod: sa Disyembre 31 ng bawat susunod na taon, ang bangko ay naniningil ng interes sa natitirang halaga ng utang (i.e., pinapataas ang utang ng 20%), pagkatapos ay nagbabayad si Stepan sa bangko. Binayaran ni Stepan ang buong utang sa 3 pantay na bayad. Ilang kaunting rubles ang ibibigay niya sa bangko kung mababayaran niya ang utang sa 2 pantay na pagbabayad?

Mayroon kaming problema tungkol sa mga pautang, kaya isinusulat namin ang aming formula:

\[\]\

Ano ang alam natin? Una, alam natin ang kabuuang kredito. Alam din natin ang porsyento. Hanapin natin ang coefficient:

Para sa $n$, kailangan mong maingat na basahin ang pahayag ng problema. Ibig sabihin, kailangan muna nating kalkulahin kung magkano ang binayaran niya sa loob ng tatlong taon, ibig sabihin, $n=3$, at pagkatapos ay gawin muli ang parehong mga hakbang ngunit kalkulahin ang mga pagbabayad para sa dalawang taon. Isulat natin ang equation para sa kaso kapag ang pagbabayad ay binayaran sa loob ng tatlong taon:

Lutasin natin ang equation na ito. Ngunit una, hanapin natin ang expression na $((1,2)^(3))$:

\[\begin(align)& ((1,2)^(3))=1,2\cdot ((1,2)^(2)) \\& ((1,2)^(3)) =1.44\cdot 1.2 \\& ((1,2)^(3))=1.728 \\\end(align)\]

Muli nating isulat ang ating ekspresyon:

\[\begin(align)& 4004000\cdot 1.728=x\cdot \frac(1.728-1)(0.2) \\& 4004000\cdot \frac(1728)(1000)=x\cdot \frac(728 )( 200)|:\frac(728)(200) \\& x=\frac(4004\cdot 1728\cdot 200)(728) \\& x=\frac(4004\cdot 216\cdot 200)( 91) \\& x=44\cdot 216\cdot 200 \\& x=8800\cdot 216 \\& x=1900800 \\\end(align)\]

Sa kabuuan, ang aming kabayaran ay magiging 1,900,800 rubles. Gayunpaman, pakitandaan: sa problemang kailangan naming hanapin buwanang bayad, at magkano ang kabuuang babayaran ni Stepan para sa tatlong pantay na pagbabayad, ibig sabihin, sa buong panahon ng paggamit ng loan. Samakatuwid, ang resultang halaga ay dapat na muling i-multiply ng tatlo. Magbilang tayo:

Sa kabuuan, magbabayad si Stepan ng 5,702,400 rubles para sa tatlong pantay na pagbabayad. Ito ay kung magkano ang gagastusin niya sa paggamit ng utang sa loob ng tatlong taon.

Ngayon isaalang-alang natin ang pangalawang sitwasyon, nang si Stepan ay hinila ang kanyang sarili, hinila ang kanyang sarili at binayaran ang buong utang hindi sa tatlo, ngunit sa dalawang pantay na pagbabayad. Isinulat namin ang aming parehong formula:

\[\begin(align)& 4004000\cdot ((1,2)^(2))=x\cdot \frac(((1,2)^(2))-1)(1,2-1) \\& 4004000\cdot \frac(144)(100)=x\cdot \frac(11)(5)|\cdot \frac(5)(11) \\& x=\frac(40040\cdot 144\ cdot 5)(11) \\& x=3640\cdot 144\cdot 5=3640\cdot 720 \\& x=2620800 \\\end(align)\]

Ngunit hindi lang iyon, dahil ngayon ay nakalkula na namin ang isa lamang sa dalawang pagbabayad, kaya sa kabuuang babayaran ni Stepan ang eksaktong dalawang beses nang mas marami:

Mahusay, ngayon ay mas malapit na tayo sa huling sagot. Ngunit mangyaring tandaan: sa anumang kaso ay hindi pa namin natanggap ang pangwakas na sagot, dahil para sa tatlong taon ng mga pagbabayad ay magbabayad si Stepan ng 5,702,400 rubles, at para sa dalawang taong pagbabayad ay magbabayad siya ng 5,241,600 rubles, i.e. mas kaunti. gaano pa kaunti? Upang malaman, kailangan mong ibawas ang pangalawang halaga ng pagbabayad mula sa unang halaga ng pagbabayad:

Ang kabuuang huling sagot ay 460,800 rubles. Eksakto kung magkano ang matitipid ni Stepan kung magbabayad siya hindi para sa tatlong taon, ngunit para sa dalawa.

Tulad ng nakikita mo, ang formula na nagkokonekta sa interes, mga tuntunin at mga pagbabayad ay makabuluhang pinapasimple ang mga kalkulasyon kumpara sa mga klasikal na talahanayan at, sa kasamaang-palad, para sa hindi kilalang mga kadahilanan, sa karamihan ng mga koleksyon ng mga problema, gayunpaman, ang mga talahanayan ay ginagamit pa rin.

Hiwalay, nais kong iguhit ang iyong pansin sa termino kung saan kinuha ang utang at ang halaga ng buwanang pagbabayad. Ang katotohanan ay ang koneksyon na ito ay hindi direktang nakikita mula sa mga formula na isinulat namin, ngunit ang pag-unawa nito ay kinakailangan para sa mabilis at mabisang solusyon mga problema sa totoong pagsusulit. Sa katunayan, ang koneksyon na ito ay napaka-simple: mas matagal ang utang, mas marami mas maliit na halaga ay nasa buwanang pagbabayad, ngunit mas malaki ang maiipon sa buong panahon ng paggamit ng utang. At vice versa: mas maikli ang termino, mas mataas ang buwanang pagbabayad, ngunit ang huling overpayment ay mas mababa at ang kabuuang halaga ng utang ay mas mababa.

Siyempre, ang lahat ng mga pahayag na ito ay magiging pantay lamang kung ang halaga ng pautang at rate ng interes sa parehong mga kaso ay pareho. Sa pangkalahatan, sa ngayon ay tandaan lamang ang katotohanang ito - ito ay gagamitin upang malutas ang pinaka kumplikadong mga problema sa paksang ito, ngunit sa ngayon ay susuriin natin ang isang mas simpleng problema, kung saan kailangan lang nating hanapin ang kabuuang halaga ng orihinal na utang.

Halimbawa Blg. 3

Kaya, isa pang gawain para sa kredito at ang huling gawain sa aralin sa video ngayon.

Noong Disyembre 31, 2014, kinuha ni Vasily ang isang tiyak na halaga sa kredito mula sa bangko sa 13% bawat taon. Ang pamamaraan ng pagbabayad ng utang ay ang mga sumusunod: sa Disyembre 31 ng bawat susunod na taon, ang bangko ay naniningil ng interes sa natitirang halaga ng utang (i.e. pinapataas ang utang ng 13%), pagkatapos ay inilipat ni Vasily ang 5,107,600 rubles sa bangko. Anong halaga ang kinuha ni Vasily mula sa bangko kung binayaran niya ang utang sa dalawang pantay na pagbabayad (mahigit dalawang taon)?

Kaya, una sa lahat, ang problemang ito ay muli tungkol sa mga pautang, kaya isinulat namin ang aming kahanga-hangang formula:

Tingnan natin kung ano ang nalalaman natin mula sa pahayag ng problema. Una, ang pagbabayad ay katumbas ng 5,107,600 rubles bawat taon. Pangalawa, ito ay isang porsyento, upang mahanap natin ang koepisyent:

Bilang karagdagan, ayon sa mga kondisyon ng problema, si Vasily ay kumuha ng pautang mula sa bangko sa loob ng dalawang taon, i.e. binayaran sa dalawang pantay na pagbabayad, samakatuwid $n=2$. Palitan natin ang lahat at tandaan din na ang utang ay hindi alam sa amin, i.e. ang halaga ng kanyang kinuha, at sabihin natin ito sa pamamagitan ng $x$. Nakukuha namin:

\[{{1,13}^{2}}=1,2769\]

Muli nating isulat ang ating equation na isinasaalang-alang ang katotohanang ito:

\[\begin(align)& x\cdot \frac(12769)(10000)=5107600\cdot \frac(1.2769-1)(0.13) \\& x\cdot \frac(12769)(10000) )=\ frac(5107600\cdot 2769)(1300)|:\frac(12769)(10000) \\& x=\frac(51076\cdot 2769)(13)\cdot \frac(10000)(12769)\ \& x =4\cdot 213\cdot 10000 \\& x=8520000 \\\end(align)\]

Iyon lang, ito ang huling sagot. Ito ang eksaktong halaga na kinuha ni Vasily sa utang sa pinakadulo simula.

Ngayon ay malinaw na kung bakit sa problemang ito ay hinihiling sa amin na kumuha ng pautang sa loob lamang ng dalawang taon, dahil may mga dobleng digit na porsyento na kasangkot, lalo na 13%, na kapag kuwadrado ay nagbibigay ng medyo "brutal" na numero. Ngunit hindi ito ang limitasyon - sa susunod na hiwalay na aralin ay titingnan natin ang mas kumplikadong mga problema kung saan kakailanganin nating hanapin ang termino ng pautang, at ang rate ay isa, dalawa o tatlong porsyento.

Sa pangkalahatan, matutong lutasin ang mga problema sa mga deposito at pautang, maghanda para sa mga pagsusulit at ipasa ang mga ito nang "mahusay". At kung may hindi malinaw sa mga materyales ng aralin sa video ngayon, huwag mag-atubiling - sumulat, tumawag, at susubukan kong tulungan ka.

Pinag-isang State Examination sa antas ng profile sa matematika

Ang gawain ay binubuo ng 19 na gawain.
Bahagi 1:
8 maikling sagot na mga gawain ng pangunahing antas ng kahirapan.
Bahagi 2:
4 maikling sagot na gawain
7 gawain na may detalyadong mga sagot mataas na lebel kahirapan.

Oras ng pagtakbo - 3 oras 55 minuto.

Mga halimbawa ng mga gawain ng Pinag-isang Estado sa Pagsusuri

Paglutas ng mga gawain sa Unified State Examination sa matematika.

Upang malutas ito sa iyong sarili:

Ang 1 kilowatt-hour ng kuryente ay nagkakahalaga ng 1 ruble 80 kopecks.
Ang metro ng kuryente ay nagpakita ng 12,625 kilowatt-hours noong Nobyembre 1, at 12,802 kilowatt-hours noong Disyembre 1.
Magkano ang dapat kong bayaran para sa kuryente para sa Nobyembre?
Ibigay ang iyong sagot sa rubles.

Problema sa solusyon:

Sa isang regular na triangular na pyramid na ABCS na may baseng ABC, ang mga sumusunod na gilid ay kilala: AB = 5 ugat ng 3, SC = 13.
Hanapin ang anggulo na nabuo ng base plane at ang tuwid na linya na dumadaan sa gitna ng mga gilid AS at BC.

Solusyon:

1. Dahil ang SABC ay isang regular na pyramid, ang ABC ay isang equilateral triangle, at ang natitirang mga mukha ay pantay na isosceles triangles.
Iyon ay, ang lahat ng panig ng base ay katumbas ng 5 sqrt(3), at ang lahat ng gilid ng gilid ay katumbas ng 13.

2. Hayaang D ang midpoint ng BC, E ang midpoint ng AS, SH ang taas na bumaba mula sa punto S hanggang sa base ng pyramid, EP ang taas na bumaba mula sa punto E hanggang sa base ng pyramid.

3. Hanapin ang AD mula sa kanang tatsulok na CAD gamit ang Pythagorean theorem. Lumalabas na 15/2 = 7.5.

4. Dahil regular ang pyramid, ang point H ay ang punto ng intersection ng mga altitude/median/bisectors ng triangle ABC, at samakatuwid ay hinahati ang AD sa ratio na 2:1 (AH = 2 AD).

5. Hanapin ang SH mula sa kanang tatsulok na ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, ayon sa Pythagorean theorem SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. Ang mga tatsulok na AEP at ASH ay parehong tamang anggulo at may karaniwang anggulo A, kaya magkatulad. Ayon sa kundisyon, AE = AS/2, na nangangahulugang AP = AH/2 at EP = SH/2.

7. Ito ay nananatiling isaalang-alang ang tamang tatsulok na EDP (kami ay interesado lamang sa anggulo ng EDP).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Angle tangent EDP = EP/DP = 6/5,
Anggulo EDP = arctan(6/5)

Sagot:

Pinag-isang State Exam 2019 sa mathematics task 17 na may solusyon

Demo Opsyon ng Pinag-isang State Exam 2019 sa matematika

Pinag-isang State Exam sa Mathematics 2019 sa pdf na format Pangunahing antas | Antas ng profile

Mga takdang-aralin para sa paghahanda para sa Unified State Exam sa matematika: basic at specialized level na may mga sagot at solusyon.