N P V = ∑ t = 0 N C F t (1 + i) t = − I C + ∑ t = 1 N C F t (1 + i) t (\displaystyle NPV=\sum _(t=0)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^(t)))=-IC+\sum _(t=1)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^( t)))),

Kur i (\displaystyle i)- nuolaidos dydis.

Diskonto norma yra kintama vertė, priklausanti nuo daugelio veiksnių i = f (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle i=f(i_(1),...,i_(n))),

Kur (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle (i_(1),...,i_(n)))- veiksniai, darantys įtaką būsimiems pinigų srautams, kurie nustatomi kiekvienam investiciniam projektui atskirai:

I 1 (\displaystyle i_(1))- alternatyvaus lėšų investavimo kaina Šis laikotarpis, ar tai būtų: banko indėlių palūkanų norma, refinansavimo norma, vidutinis esamo verslo pelningumas ir pan.;

I 2 (\displaystyle i_(2))- pasirinkto laikotarpio infliacijos lygio įvertinimas, kaip laikotarpio lėšų nuvertėjimo rizikos kaštų įvertinimas.

Diskonto normos apskaičiavimas

Diskonto normos prognozavimo pagrindas yra teorinė prielaida apie glaudų ryšį tarp skolos priemonių (obligacijų) ir nuosavybės priemonių (akcijų) pajamingumo. Apskritai investuotojas yra pasirengęs prisiimti didesnę riziką (pirkti akcijas) tik tuo atveju, jei numatoma jų grąža viršija obligacijos pajamingumą ir tam tikras rizikos premijas. Pagal čia aptartą modelį investuotojo būsima reikalaujama grąžos norma yra suma:

• Emitento bazinė palūkanų norma yra šio emitento įmonių obligacijų užsienio valiuta (dolerio) numatomos grąžos norma (atsižvelgiama į kredito rizikos premiją);
• Šalies rizikos premija akcijų savininkams (atsižvelgiama į investavimo į nuosavybės priemones riziką, būdingą Rusijos rinka akcijos, palyginti su obligacijų rinka);
• Įmokos už pramonės riziką (atsižvelgiama į nepastovumą pinigų srautai, dėl pramonės specifikos);
• Priemoka, susijusi su blogo įmonės valdymo rizika;
• Priemokos už emitento akcijų nelikvidumo riziką.

Apskritai būsimos diskonto normos apskaičiavimo formulę galima parašyti taip:

Aš (\displaystyle i) = i b (\displaystyle i_(b)) + i s (\displaystyle i_(s)) + i o (\displaystyle i_(o)) + i k (\displaystyle i_(k)) + i l (\displaystyle i_(l))

Emitento bazinės palūkanų normos apskaičiavimas

Bazinė norma yra diskonto normos dalis. Savo prasme bazinė norma parodo, už kokį minimalų pelningumą rinkos dalyviai nori investuoti į verslą. Skirtingai nuo populiarios nuomonės, pagal kurią bazinės palūkanų normos vertė yra vienoda visoms nagrinėjamoms įmonėms, taikant šį metodą atsižvelgiama į verslo skirtumus net šiame pradiniame etape. Kiekvienos įmonės bazinis tarifas yra individualus. Ši norma priklauso nuo finansinis stabilumas konkreti įmonė.

Įmonės finansinis stabilumas nustatomas arba remiantis kredito reitingas emitentui priskyrė nepriklausomos reitingų agentūros (S&P, Moody’s, Fitch) arba ją analizuodamos. finansinė būklė. Idealiu atveju kiekviena įmonė turi savo bazinę palūkanų normą.

Taigi, kadangi bazinė palūkanų norma atsižvelgia į įmonės finansinio pajėgumo lygį, ji tikrai atspindi rizikos laipsnį (ir dėl to minimalią reikalaujamą grąžą), atitinkančią investiciją į konkrečią įmonę.

Priemokos už šalies riziką apskaičiavimas (atsižvelgiant į vietos šalies specifinę riziką)

Šalies rizika – tai rizika, kad valdžios institucijos netinkamai elgsis su įmonėmis, veikiančiomis toje šalyje. Kuo labiau nuspėjamas valstybės požiūris į verslą, tuo vyriausybės politika labiau skatina įmonių plėtrą, tuo mažesnė rizika užsiimti verslu tokioje šalyje ir dėl to mažesnis reikalingas pelningumas.

Šalies rizika gali būti matuojama ir išreikšta papildoma grąža, kurios investuotojai pareikalaus investuodami į atitinkamoje šalyje veikiančių įmonių akcijas ar obligacijas.

Norint suprasti, kokio papildomo pajamingumo dabar reikalauja investuotojai šalies rizikai kompensuoti, pakanka palyginti vyriausybės ir įmonių obligacijų pajamingumą. Tuo pačiu, siekiant padidinti skaičiavimų tikslumą, lyginamų obligacijų likvidumo lygis turi būti maždaug toks pat, kredito kokybė ir trukmę. Taigi įmonių ir vyriausybių obligacijų krepšelio pajamingumo skirtumą lems tik šalies rizikos buvimas investuotojams, investuojantiems į įmonių obligacijas (valstybės obligacijoms šalies rizikos sąvoka netaikoma).

Gautas pajamingumo skirtumas parodo skolos priemonių savininkų šalies rizikos dydį. Norint konvertuoti šį rodiklį dirbant su akcijomis, apskaičiuota šalies rizikos vertė dauginama iš eksperto nustatyto koregavimo koeficiento.

Pramonės rizikos premija

Ši diskonto normos dedamoji yra viršnacionalinio pobūdžio (tai yra nepriklauso nuo šalies, kurioje vykdomas verslas) ir yra nulemtas tik vidinės ūkio šakų ypatybės – jų pinigų srautų nepastovumo. Pavyzdžiui, mažmeninės prekybos ir naftos gavybos srautų nepastovumas bus visiškai kitoks.

Investuotojų požiūris į lyginamąjį pramonės rizikos matą labiausiai išreiškiamas išsivysčiusiose akcijų rinkose. Jie yra pramonės įmokų apskaičiavimo šaltinis. Kiekvienai dominančiam sektoriui nustatomas tiriamų įmonių rinkinys, kuriam apskaičiuojama vidutinė pramonės šakos diskonto norma.

Objektyvus pagrindas atsirasti papildomai priemokai už pramonės riziką atsiranda tada, kai vidutinė sektoriaus diskonto norma (investuotojo minimalios grąžos reikalavimas) viršija dabartinį JAV vyriausybės obligacijų pajamingumą – patikimiausią investuotojo turtą. Pramonės, kurių vidutinės diskonto normos yra mažesnės nei JAV vyriausybės obligacijų pajamingumas, laikomos gana nerizikingomis, tai yra, investuotojai nekelia papildomų specifinių reikalavimų, didinančių šių pramonės šakų emitentų SD. Visoms kitoms pramonės šakoms pramonės rizikos premija apskaičiuojama kaip skirtumas tarp vidutinės pramonės CD ir JAV vyriausybės obligacijų pajamingumo. Atitinkamai, apskaičiuota pramonės priemoka taikoma visiems jos emitentams.

Priemoka už prasto įmonės valdymo (CG) riziką

Ši priemoka atspindi emitento akcijų savininko riziką, pirmiausia susijusią su grynojo pelno ir turto atėmimu iš bendrovės.

Akcijų nelikvidumo premija

Ši priemoka atsiranda dėl galimų sunkumų investuotojui įsigyjant ar parduodant akcijų paketą neprarandant didelių kainos ir laiko nuostolių. Jei visi kiti dalykai nesikeičia, investuotojas nusipirks likvidesnį turtą.

Vienas iš svarbiausių investicinio projekto vertinimo kriterijų yra diskonto norma. Kokybiškas verslo planavimas reikalauja privalomai atsižvelgti į pinigų vertės pokyčius laikui bėgant, todėl visi būsimi pinigų srautai turėtų būti dabartinė būklė. Pažiūrėkime atidžiau, kas yra nuolaidos koeficientas ir kaip nustatyti jo vertę.

Diskonto faktoriaus samprata ir reikšmė

Pinigų srauto diskonto norma yra skaitmeninis indikatorius, pagal kurį galima suprasti, kiek pinigų bus gauta po tam tikro laiko, atsižvelgiant į laiko faktorių ir galima rizika. Taigi būsimi pinigų srautai valstybei atnešami analizės dieną.

Verslo projekte „pinigai dabar“ visada yra geriau nei „pinigai vėliau“, nes juos galima investuoti į kitą verslą ir gauti pajamų arba įdėti banko depozitas ir gauti fiksuotą procentą. Todėl prieš investuodamas investuotojas turi būti tikras, kad per gyvenimo ciklas projektą, jis ne tik nepraras nuo pinigų sąnaudų sumažėjimo, bet ir galės gauti pelno.

Laiko intervalas, per kurį iniciatyva įgyvendinama ir dalyviams neša pelną, nustatomas iš anksto. Paprastai tai lemia reguliavimo terminai sumontuotos įrangos naudojimas, po kurio išsenka techninės gamybos galimybės. Skaičiavimų objektyvumas labai priklauso nuo to, ar tinkamai nustatytas įmonės terminas.

Nuolaidos koeficiento vertė naudojama skirtingose ​​situacijose:

• efektyvumo ženklas ekonominė veikla bet kuri įmonė;
• investicinio projekto efektyvumo skaičiavimas;
• alternatyvių investavimo galimybių svarstymas tiek tarp skirtingų iniciatyvų, tiek vienos įmonės viduje (perspektyviausio plėtros kelio pasirinkimas);
• daugiašaliai atsiskaitymai ir skolinimas.

Šis rodiklis iš tikrųjų nustato tam tikrą sąnaudų ar kapitalo įplaukų standartą investuojant į kitą veiklą. Kitaip tariant, koeficientas (arba koeficientas) leidžia nustatyti procentą, iš kurio turėtų būti padaugintos numatomos pajamos, kad būtų pasiekta konkreti suma, palyginti su šiandienine situacija.

Rodiklio reikšmės nustatymo metodas

Pažiūrėkime atidžiau, kaip apskaičiuoti nuolaidos koeficientą. Paprastai mes kalbame apie apie daugiapakopį perspektyvų skaičiavimą ir ekonominis efektyvumas investicinė įmonė, todėl diskonto koeficientas sumažina srautą į n-tas žingsnis iki sumažinimo momento.

Bendra pinigų srautų diskontavimo formulė yra tokia:

PV = FV * 1/(1+R)n

• PV – dabartinė vertė;
• FV – ateities vertė.

Ši formulė identifikuoja komponentą, kuris nustato redukcijos koeficiento reikšmę. Tiesą sakant, nuolaidos koeficiento apskaičiavimo formulė atrodo taip:

CD = 1/(1+R)n

kur:

• R – nustatyta diskonto normos vertė;
• n – laikotarpių (žingsnių) skaičius, reiškiantis metų (mėnesių) skaičių nuo ateities iki dabartinio momento.

Gautas indikatorius visada turi mažesnę nei vienetą reikšmę. Tai rodo vienos investicijos kainą piniginis vienetas(rublis, euras, doleris) po tam tikro laiko, atsižvelgiant į sąlygas, atitinkančias priimtas skaičiuoti sąlygas.

Svarbiausia koeficiento skaičiavimo dedamoji yra diskonto norma, kuri dar vadinama diskonto norma. Norėdami tai nustatyti, yra keletas metodų, pagrįstų įvairiais principais:

• dividendų metodas (Gordon modelis);
• įmonės pagrindinio turto savikaina (CAPM modelis ir daugybė jo modifikacijų);
• pasiskolintų ir prieinamumą nuosavų lėšų(WACC modelis);
• nuosavybės verčių grąžos metodas (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• rizikos premijų apskaičiavimo metodas (kaupiamasis);
• ekspertinis metodas, pagrįstas subjektyviomis specialistų prognozėmis.

Infliacijos norma gali būti laikoma diskonto norma, ilgalaikių indėlių ar paskolų kaina, Centrinio banko refinansavimo normos dydžiu ir kt. Bet kokiu atveju, koks bus šis kriterijus, investuotojas sprendžia pats rizikuodamas ir rizikuodamas. Jei diskonto norma nustatyta neteisingai arba neatsižvelgiama į visas pagrindines rizikas, sumažinimo koeficientas bus neteisingas. Tai suteiks investuotojui neteisingą prognozę, o tai gali sukelti nuostolių.

Kitas formulės komponentas yra pastangų gyvavimo ciklas, ty nagrinėjamų laikotarpių, per kuriuos projektas generuos pinigų srautus, skaičius. Kuo tiksliau nustatomos šios dvi įvestys, tuo tikslesnis bus galutinis rezultatas.

Pinigų srautų apskaičiavimo naudojant diskonto koeficientą pavyzdžiai

Pažiūrėkime į skaičiavimo pavyzdį. Į naują šešerių metų projektą verslininkas investuoja 800 tūkstančių rublių. Pagal iniciatoriaus pateiktą verslo planą, per 6 metus vienkartine išmoka jis galės gauti 1,5 mln. 12% diskonto norma nustatyta kaupiamuoju būdu, o diskonto normos procentas skaičiuojant fiksuojamas kaip vieneto trupmena (0,12). Dabar, naudodami standartinę formulę, galite apskaičiuoti koeficiento reikšmę:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Gavome sumažinimo koeficientą 0,5066. Po to diskontavimo formulė apskaičiuoja esamo pinigų srauto vertę:

PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Iš gauto rezultato galime padaryti investuotoją nuviliančią išvadą, kad tokiomis starto sąlygomis jis neturėtų tikėtis ne tik pelno, bet net ir paprastos investuotų pinigų grąžos. Todėl toks siūlymas turėtų būti atmestas arba siūlytina pakeisti pagrindines projekto sąlygas, jei tai priimtina (sutrumpinti įgyvendinimo laikotarpį arba sumažinti diskonto normą).

Tarkime, kad diskonto norma mūsų pavyzdyje sumažinta iki 10%. Šiuo atveju koeficiento vertė bus 0,5645, o sumažėjęs pinigų srautas padidės iki 846 750 rublių, todėl projektas bus pelningas. Panaši situacija susidaro, jei įgyvendinimo laikotarpis sutrumpinamas iki 5 metų 12% tarifu: koeficientas bus 0,5674, o srautas - 851 100 rublių.

Pažymėtina, kad norint nustatyti nuolaidos koeficientą, nereikia kaskart nerti į matematines formules. Siekiant supaprastinti šią užduotį, buvo sukurta ir praktikoje plačiai naudojama diskontavimo koeficientų lentelė. Jis pastatytas pagal standartinę schemą, kaip ir Pitagoro ar Bradiso lentelės, tai yra, palūkanų normos nurodomos vienoje ašyje, o laikotarpiai - kitoje. Norint rasti norimą rodiklį, pakanka rasti langelį, kuriame jie susikerta, jame yra dešimties tūkstantųjų tikslumu (iki ketvirtosios dešimtosios dalies) koeficiento reikšmė.

Visos aukščiau pateiktos koeficientų vertės paimtos iš šios lentelės. Tai žymiai pagreitina skaičiavimus ir leidžia be nereikalingų pastangų apskaičiuoti alternatyvius scenarijus.

Svarstėme problemą, susijusią su pinigų mokėjimu vienu mokėjimu pasibaigus projektui. Praktikoje daug dažniau pasitaiko situacijų, kai mokėjimai atliekami kasmet. Tada, kad skaičiavimai būtų teisingi, reikia kiekvieniems metams atskirai rasti sumažinimo koeficientą. Pavyzdžiui, mūsų investuotojas per 6 iniciatyvos gyvavimo ciklo metus gaus pusantro milijono su 10% diskonto norma lygiomis dalimis 250 tūkstančių rublių per metus (t. y. kaip anuitetą):

Naudodami metinę skaičiavimo formulę galite rasti kiekvieno laikotarpio koeficientus atskirai ir juos susumuoti:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+ R)		(1+ R) 2		(1+ R) 6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 rubliai.

Jei naudosite anuiteto mokėjimo koeficientų lentelę, tuomet vidutinę metinę įmoką pakaks padauginti iš norimoje lentelės langelyje nurodyto koeficiento (šiuo atveju jis yra 4,3553).

PV = 250 000 * 4,3553 = 1088825 rubliai

Taigi matome, kad pagal formulę rastas rodiklis yra beveik panašus į reikšmę, nustatytą naudojant lenteles (1088838 prieš 1088825).

Kai kurios praktinių redukcijos koeficiento skaičiavimų ypatybės

Baigdamas norėčiau pasilikti prie dar kelių punktų, susijusių su pinigų srautų mažinimu, apie kuriuos klausia interneto vartotojai. Visų pirma kyla klausimas, kaip apskaičiuoti koeficientą, kai nurodytas žingsnis skirtingi vienetai, pavyzdžiui, metus ir mėnesius, ir ar skiriasi tokių skaičiavimų formulės.

Taikant vieno mėnesio diskontavimo laikotarpį, koeficientas apskaičiuojamas pagal šią formulę:

1/(1+R) iki laipsnio (mėnuo – 1) / 12,

• R – diskonto norma;
• Mėnuo – projekto mėnesio eilės numeris.

Taikant metinį mažinimo laikotarpį, naudojamas toks skaičiavimo mechanizmas:

1 / (1 + R) iki laipsnio Metai – 1,

• Metai yra metų eilės numeris įmonės gyvavimo cikle.

Jei laikotarpis laikomas kas ketvirtį, tada kiekvienam ketvirčio mėnesiui atsižvelgiama į rodiklį, lygų paskutiniam ketvirčio mėnesiui, tai yra, 1, 2 ir 3 mėnesius imamas 3 mėnesių rodiklis ir kt.

Taip pat forumuose diskutuojama apie situaciją, kai kartais reguliavimo institucijos reikalauja, kad sumažinimo koeficientas būtų skaičiuojamas pagal formulę CD = 1/(1+R)^ (n-0,5) vietoj standartinio CD = 1/(1+R)^n.

Šis metodas vadinamas vidutiniu metiniu diskontavimo modeliu, kuriame diskontavimas atliekamas nuo vidurio kalendoriniai metai(arba sumažinimo laikotarpis), o ne jo pradžioje ar pabaigoje.

Vidutinis periodinis diskontavimas naudojamas tais atvejais, kai yra nuolatinis, vienodas pinigų antplūdis (pavyzdžiui, iš darbo pramonės įmonė). Nors ekspertų nuomonės dėl šio skaičiavimo metodo tikslingumo skiriasi.

Nuolaidos koeficientą dėl savo lankstumo plačiai naudoja ekonomistai ir finansininkai. Tai parodo atskiro projekto perspektyvas ir galimą pelningumą per tam tikrą laikotarpį. Tuo pačiu metu šis finansinė priemonė yra rimtas trūkumas: jis gerai veikia šalyse su stabiliomis rinkomis ir nusistovėjusiomis rinkos mechanizmai. Jį naudojant šalyse, kurioms būdingas pereinamojo laikotarpio ekonominis modelis, kyla didelių netikslumų, nes labai sunku tinkamai apskaičiuoti daugybę rizikų, kad būtų galima rasti diskonto normą tokiomis sąlygomis.

Nuolaidos dydis

Nuolaidos dydis yra palūkanų norma, naudojama būsimiems pajamų srautams konvertuoti į vieną dabartinę vertę. Diskonto norma naudojama skaičiuojant būsimų pinigų srautų NPV diskontuotą vertę.

kur i yra diskonto norma.

Diskonto norma yra kintama vertė, priklausanti nuo daugelio veiksnių,

kur yra veiksniai, įtakojantys būsimus pinigų srautus, kurie nustatomi individualiai kiekvienam investiciniam projektui.

Alternatyvios investicijos kaina tam tikram laikotarpiui, pvz.: banko indėlių palūkanų norma, refinansavimo norma, vidutinis esamo verslo pelningumas ir kt.;

Pasirinkto laikotarpio infliacijos lygio įvertinimas, kaip laikotarpio lėšų nuvertėjimo rizikos kaštų įvertinimas;

Pastaba: bankroto rizikos įtraukimas iškraipo diskonto normos taikymo rezultatus.

Diskonto normos apskaičiavimas

Diskonto normos prognozavimo pagrindas yra teorinė prielaida apie glaudų ryšį tarp skolos priemonių (obligacijų) ir nuosavybės priemonių (akcijų) pajamingumo. Apskritai investuotojas nori prisiimti didesnę riziką (pirkti akcijas) tik tuo atveju, jei prognozuojama akcijų grąža viršija obligacijos grąžą ir tam tikras rizikos premijas. Pagal čia aptartą modelį investuotojo būsima reikalaujama grąžos norma yra suma:

• Emitento bazinė palūkanų norma yra šio emitento įmonių obligacijų užsienio valiuta (dolerio) numatomo pajamingumo norma (atsižvelgiama į kredito rizikos premiją);
• Šalies rizikos premijos nuosavybės priemonių savininkams (atsižvelgiama į investavimo į nuosavybės priemones riziką, kuri būdinga Rusijos akcijų rinkai, palyginti su obligacijų rinka);
• Įmokos už pramonės riziką (atsižvelgiama į pinigų srautų nepastovumą dėl pramonės specifikos);
• Priemoka, susijusi su blogo įmonės valdymo rizika;
• Priemokos už emitento akcijų nelikvidumo riziką.

Apskritai būsimos diskonto normos apskaičiavimo formulę galima parašyti taip:

Emitento bazinės palūkanų normos apskaičiavimas

Bazinė norma yra diskonto normos dalis. Savo prasme bazinė norma parodo, už kokį minimalų pelningumą rinkos dalyviai nori investuoti į verslą. Skirtingai nuo populiaraus įsitikinimo, pagal kurį bazinės palūkanų normos vertė yra vienoda visoms nagrinėjamoms įmonėms, taikant nagrinėjamą metodą atsižvelgiama į verslo skirtumus net šiame pradiniame etape. Kiekvienos įmonės bazinis tarifas yra individualus. Ši norma priklauso nuo konkrečios įmonės finansinio stabilumo.

Įmonės finansinis stabilumas nustatomas arba remiantis nepriklausomų reitingų agentūrų (S&P, Moody's, Fitch) emitentui suteiktu kredito reitingu, arba išanalizavus jos finansinę būklę.Idealiu atveju kiekviena įmonė turi paskaičiuotą savo bazinę palūkanų normą.

Taigi, kadangi bazinė palūkanų norma atsižvelgia į įmonės finansinio pajėgumo lygį, ji tikrai atspindi rizikos laipsnį (ir dėl to minimalią reikalaujamą grąžą), atitinkančią investiciją į konkrečią įmonę.

Priemokos už šalies riziką apskaičiavimas (atsižvelgiant į vietos šalies specifinę riziką)

Šalies rizika – tai rizika, kad valdžios institucijos netinkamai elgsis su įmonėmis, veikiančiomis toje šalyje. Kuo labiau nuspėjamas valstybės požiūris į verslą, tuo vyriausybės politika labiau skatina įmonių plėtrą, tuo mažesnė rizika užsiimti verslu tokioje šalyje ir dėl to mažesnis reikalingas pelningumas.

Šalies rizika gali būti matuojama ir išreikšta papildoma grąža, kurios investuotojai pareikalaus investuodami į atitinkamoje šalyje veikiančių įmonių akcijas ar obligacijas.

Norint suprasti, kokio papildomo pajamingumo dabar reikalauja investuotojai šalies rizikai kompensuoti, pakanka palyginti vyriausybės ir įmonių obligacijų pajamingumą. Be to, siekiant padidinti skaičiavimų tikslumą, lyginamų obligacijų likvidumas, kredito kokybė ir trukmė turi būti maždaug vienodi. Taigi įmonių ir vyriausybių obligacijų krepšelio pajamingumo skirtumą lems tik šalies rizikos buvimas investuotojams, investuojantiems į įmonių obligacijas (valstybės obligacijoms šalies rizikos sąvoka netaikoma).

Gautas pajamingumo skirtumas parodo skolos priemonių savininkų šalies rizikos dydį. Norint konvertuoti šį rodiklį dirbant su akcijomis, apskaičiuota šalies rizikos vertė dauginama iš eksperto nustatyto koregavimo koeficiento.

Pramonės rizikos premija

Ši diskonto normos dedamoji yra viršnacionalinio pobūdžio (t.y. nepriklauso nuo šalies, kurioje vykdomas verslas) ir yra nulemtas tik vidinės ūkio šakų ypatybės – jų pinigų srautų nepastovumo. Pavyzdžiui, mažmeninės prekybos ir naftos gavybos srautų nepastovumas bus visiškai kitoks.

Investuotojų požiūris į lyginamąjį pramonės rizikos matą labiausiai išreiškiamas išsivysčiusiose akcijų rinkose. Jie yra pramonės įmokų apskaičiavimo šaltinis. Kiekvienai dominančiam sektoriui nustatomas tiriamų įmonių rinkinys, kuriam apskaičiuojama vidutinė pramonės šakos diskonto norma.

Objektyvus pagrindas atsirasti papildomai priemokai už pramonės riziką atsiranda tada, kai vidutinė sektoriaus diskonto norma (investuotojo minimalios grąžos reikalavimas) viršija dabartinį JAV vyriausybės obligacijų pajamingumą – patikimiausią investuotojo turtą. Pramonės, kurių vidutinės diskonto normos yra mažesnės nei JAV vyriausybės obligacijų pajamingumas, laikomos gana nerizikingomis, t.y. investuotojai nenustato papildomų specialių reikalavimų, didinančių šių pramonės šakų emitentų SD. Visoms kitoms pramonės šakoms pramonės rizikos premija apskaičiuojama kaip skirtumas tarp vidutinės pramonės CD ir JAV vyriausybės obligacijų pajamingumo. Atitinkamai, apskaičiuota pramonės priemoka taikoma visiems jos emitentams.

Priemoka už prasto įmonės valdymo (CG) riziką

Ši priemoka atspindi emitento akcijų savininko riziką, pirmiausia susijusią su grynojo pelno ir turto atėmimu iš bendrovės.

Akcijų nelikvidumo premija

Ši priemoka atsiranda dėl galimų sunkumų investuotojui įsigyjant ar parduodant akcijų paketą neprarandant didelių kainos ir laiko nuostolių. Jei visi kiti dalykai nesikeičia, investuotojas nusipirks likvidesnį turtą.

Diskonto normos sąvoka naudojama siekiant sumažinti dabartinę vertę į ateitį. Diskonto norma yra palūkanų norma, naudojama būsimiems finansiniams srautams konvertuoti į vieną dabartinę vertę.

Diskonto normos koeficientas apskaičiuojamas įvairiais būdais, priklausomai nuo keliamos užduoties. O įmonių ar atskirų padalinių vadovai šiuolaikiniame versle susiduria su visai kitomis užduotimis:

• investicijų analizės įgyvendinimas;
• verslo planavimas;
• verslo vertinimas.

Visoms šioms sritims pagrindas yra diskonto norma (jos apskaičiavimas), nes šio rodiklio nustatymas tiesiogiai įtakoja sprendimų dėl lėšų investavimo, įmonės ar atskirų verslo rūšių vertinimą.

Diskonto norma ekonominiu požiūriu

Diskontavimas nustato pinigų srautą (jo vertę), susijusį su laikotarpiais ateityje (tai yra, būsimas pajamas šiuo metu). Norint teisingai įvertinti būsimas pajamas, būtina turėti informacijos apie šių rodiklių prognozes:

• investicijos;
• išlaidos;
• pajamos;
• kapitalo struktūra;
• likutinė turto vertė;
• nuolaidos dydis.

Pagrindinis diskonto normos rodiklio tikslas – įvertinti investicijų efektyvumą. Šis indikatorius reiškia grąžos normą už 1 rublį. investuoto kapitalo.

Diskonto norma, kurią apskaičiuojant nustatoma reikalinga investicijų suma būsimoms pajamoms gauti, yra pagrindinis rodiklis renkantis investicinius projektus.

Diskonto norma atspindi pinigų kainą, atsižvelgiant į laikinus veiksnius ir riziką. Jei kalbėsime apie specifiką, tada ši norma veikiau atspindi individualų vertinimą.

Investicinių projektų atrankos naudojant diskonto normos koeficientą pavyzdys

Svarstymui siūlomi du projektai A ir C. Pradiniame etape abiem projektams reikia 1000 rublių investicijų, kitų išlaidų nereikia. Jei investuosite į projektą A, kasmet galite gauti 1000 rublių pajamų. Jei įgyvendinsite projektą C, tada pirmųjų ir antrųjų metų pabaigoje pajamos bus 600 rublių, o trečiųjų pabaigoje - 2200 rublių. Būtina pasirinkti projektą, 20% per metus yra numatoma diskonto norma.

NPV (dabartinė projektų A ir C vertė) apskaičiuojama pagal formulę.

Ct - laikotarpio nuo pirmųjų iki T metų pinigų srautai;

Bendra pradinė investicija - 1000 rublių;

r - diskonto norma - 20%.

NPV A = - 1000 = 1106 rub.;

NPV C = - 1000 = 1190 rub.

Taigi, išeina, kad investuotojui labiau apsimoka rinktis projektą C. Tačiau jei dabartinė diskonto norma būtų 30%, tai projektų kaina būtų beveik tokia pati – 816 ir 818 rublių.

Šis pavyzdys rodo, kad investuotojo sprendimas visiškai priklauso nuo diskonto normos.

Siūlomi svarstyti įvairūs diskonto normos apskaičiavimo būdai. Šiame straipsnyje jie bus nagrinėjami objektyviai mažėjančia tvarka.

Vidutinė svertinė kapitalo kaina

Dažniausiai atliekant investicinius skaičiavimus diskonto norma nustatoma kaip vidutinė svertinė kapitalo kaina, atsižvelgiant į išlaidų rodikliai nuosavas (nuosavas) kapitalas ir paskolos. Tai pats objektyviausias būdas apskaičiuoti finansinių srautų diskonto normą. Vienintelis jo trūkumas yra tas, kad ne visos įmonės gali jį praktiškai naudoti.

Akciniam kapitalui įvertinti naudojamas ilgalaikio turto kainų nustatymo modelis (CAPM).

Dvidešimtojo amžiaus pabaigoje amerikiečių ekonomistai Johnas Grahamas ir Campbellas Harvey apklausė 392 įvairių veiklos sričių įmonių direktorius ir finansų vadovus, siekdami nustatyti, kaip jie priima sprendimus ir į ką pirmiausia atkreipia dėmesį. Apklausos metu paaiškėjo, kad dažniausiai naudojama akademinė teorija, o tiksliau – didžioji dalis įmonių nuosavą kapitalą skaičiuoja naudodamos CAPM modelį.

Nuosavo kapitalo kaina (skaičiavimo formulė)

Skaičiuojant nuosavo kapitalo kainą, diskonto norma vertinama skirtingai.

Re yra grąžos norma arba, kitu atveju, akcinio kapitalo diskonto norma, apskaičiuojama taip:

Re = rf + ?(rm - rf).

Kur yra diskonto normos komponentai:

• rf – nerizikinga grąžos norma;
• ? - koeficientas, nustatantis, kaip keičiasi įmonės akcijų kaina, palyginti su visų įmonių akcijų kainų pokyčiais tam tikrame rinkos segmente;
• rm – vidutinė rinkos grąžos norma akcijų birža;
• (rm - rf) - priemoka už rinkos riziką.

IN skirtingos salys Modelio komponentams nustatyti pasirenkami įvairūs metodai. Daug kas priklauso nuo valdžios požiūrio į skaičiavimus. Kiekvieną iš šių rodiklių svarbu ištirti ir suprasti atskirai, taip galima nustatyti pinigų srautus. Todėl toliau bus plačiau aptariami „Ilgalaikio turto vertinimo“ modelio elementai. Taip pat buvo įvertintas kiekvienos dedamosios objektyvumas ir diskonto norma.

Modelio komponentai

Rf rodiklis parodo investicijų į turtą grąžos normą be rizikos. Nerizikingas turtas yra toks, į kurį investavimo rizika yra lygi nuliui. Tai daugiausia apima vyriausybė vertybiniai popieriai. Diskonto normos rizika įvairiose šalyse apskaičiuojama skirtingai. Taigi, pavyzdžiui, JAV iždo vekseliai laikomi nerizikingu turtu. Pavyzdžiui, mūsų šalyje toks turtas yra Rusija-30 (Rusijos euroobligacijos), kurių terminas yra 30 metų. Informacija apie šių vertybinių popierių pelningumą pateikiama daugumoje ekonominių ir finansinių leidinių, tokių kaip laikraštis „Vedomosti“, „Kommersant“, „The Moscow Times“.

Koeficientas su klaustuku modelyje reiškia jautrumą konkrečios įmonės vertybinių popierių grąžos sisteminės rinkos rizikos pokyčiams. Taigi, jei rodiklis lygus vienetui, tai šios įmonės akcijų vertės pokyčiai visiškai sutampa su pokyčiais rinkoje. Jei?-koeficientas = 1,3, tai bendrai kylant rinkai šios įmonės akcijų kaina turėtų augti 30% greičiau nei rinka. Ir atitinkamai atvirkščiai.

Šalyse, kuriose išsivysčiusi akcijų rinka, ?-koeficientą skaičiuoja specializuotos informacijos ir analitinės agentūros, investicinės ir konsultacinės įmonės, o ši informacija skelbiama specializuotuose periodiniuose leidiniuose, kurie analizuoja akcijų rinkas ir finansų katalogus.

Rodiklis rm - rf, kuris yra priemoka už rinkos riziką, parodo sumą, kuria vidutinė rinkos grąžos norma akcijų rinkoje ilgą laiką viršijo nerizikingų vertybinių popierių grąžos normą. Jos apskaičiavimas pagrįstas statistiniais duomenimis apie rinkos įmokas per ilgą laikotarpį.

Vidutinės svertinės kapitalo kainos apskaičiavimas

Jeigu finansuodami projektą jie pritraukia ne tik savo, bet ir skolintas lėšas, tai iš šio projekto gautos pajamos turėtų kompensuoti ne tik su nuosavų lėšų investavimu susijusią riziką, bet ir lėšas, išleistas skolintam kapitalui gauti. Norint atsižvelgti į nuosavo ir skolinio kapitalo kainą, naudojamas vidutinis svertinis kapitalo kaštas, skaičiavimo formulė pateikta žemiau.

Diskonto normai apskaičiuoti naudojamas CAPM modelis. Re – nuosavybės (akcininkų) kapitalo grąžos norma.

D – skolinio kapitalo rinkos vertė. Praktiškai atspindi įmonės skolintų lėšų sumą pagal finansinės ataskaitos. Jei tokių duomenų nėra, naudokite standartinį savo ir santykį skolintų pinigų panašių įmonių.

E – akcinio kapitalo (nuosavybės kapitalo) rinkos vertė. Gaunama padauginus bendrą įmonės paprastųjų akcijų skaičių iš vienos akcijos kainos.

Rd reiškia įmonės skolos kapitalo grąžos normą. Tokios išlaidos apima informaciją apie banko palūkanos apie korporatyvinio tipo įmonės paskolas ir obligacijas. Be to, skolinto kapitalo vertinimas koreguojamas atsižvelgiant į pelno mokesčio tarifą. Palūkanos už paskolas ir paskolas mokesčių teisės aktai yra įtraukiami į prekių savikainą, taip sumažinant mokesčio bazę.

Tc – pajamų mokestis.

WACC modelis: skaičiavimo pavyzdys

Naudojant WACC modelį, nurodoma įmonės X diskonto norma.

Skaičiavimo formulei (pavyzdys pateiktas skaičiuojant vidutinį svertinį kapitalo kaštą) reikalingi šie įvesties rodikliai.

• Rf = 10 %;
• ? = 0,90;
• (Rm – Rf) = 8,76 %.

Taigi, akcinis kapitalas (jo pelningumas) yra lygus:

Re = 10 % + 0,90 x 8,76 % = 17,88 %.

E/V = 80% - akcinio kapitalo rinkos vertės užimama dalis bendrose X įmonės kapitalo sąnaudose.

Rd = 12% - įmonės X svertinis vidutinis skolintų lėšų pritraukimo išlaidų lygis.

D/V = 20% – įmonės skolintų lėšų dalis bendroje kapitalo sąnaudoje.

tc = 25% – pelno mokesčio rodiklis.

Taigi, WACC = 80 % x 17,88 % + 20 % x 12 % x (1 - 0,25) = 14,32 %.

Kaip minėta aukščiau, tam tikri diskonto normų skaičiavimo metodai tinka ne visoms įmonėms. Ir ši technika yra būtent tokia.

Įmonės gali geriau pasirinkti kitus diskonto normos apskaičiavimo metodus, nebent įmonė yra akcinė bendrovė ir jos akcijomis neprekiaujama vertybinių popierių biržoje. Arba jei įmonė neturi pakankamai statistikos, kad būtų galima nustatyti?-koeficientą ir neįmanoma rasti panašių įmonių.

Kaupiamojo vertinimo metodika

Labiausiai paplitęs ir dažniausiai praktikoje naudojamas metodas yra kaupiamasis metodas, kuris taip pat naudojamas diskonto normai įvertinti. Skaičiavimas naudojant šį metodą leidžia daryti šias išvadas:

• jei investicijos nesusijusios su rizika, investuotojai reikalautų nerizikingos savo kapitalo grąžos (grąžos norma atitiktų investicijų į nerizikingą turtą grąžos normą);
• Kuo aukščiau investuotojas įvertina projekto riziką, tuo aukštesnius reikalavimus jis kelia jo pelningumui.

Todėl skaičiuojant diskonto normą reikia atsižvelgti į vadinamąją rizikos premiją. Atitinkamai, diskonto norma bus apskaičiuojama taip:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

kur R yra diskonto norma;

Rf – nerizikinga grąžos norma;

R1 + ... + Rt - rizikos priemokos už skirtingus rizikos veiksnius.

Nustatyti vieną ar kitą rizikos veiksnį, kaip ir kiekvienos rizikos premijos vertę, praktiškai įmanoma tik ekspertinėmis priemonėmis.

Nustatant investicinių projektų efektyvumą, kaupiamasis diskonto normos skaičiavimo metodas rekomenduoja atsižvelgti į 3 rizikos rūšis:

• rizika, kylanti dėl projekto dalyvių nesąžiningumo;
• rizika, kylanti negavus planuotų pajamų;
• šalies rizika.

Šalies rizikos vertė nurodoma įvairiuose reitinguose, kuriuos sudaro specialios reitingavimo įmonės ir konsultacinės įmonės (pavyzdžiui, BERI). Projekto dalyvių nepatikimumo faktas kompensuojamas rizikos premija, rekomenduojamas rodiklis ne didesnis kaip 5 proc. Rizika, kylanti dėl planuotų pajamų negavimo, nustatoma pagal projekto tikslus. Yra speciali skaičiavimo lentelė.

Šiuo metodu apskaičiuotos diskonto normos yra gana subjektyvios (per daug priklausomos nuo ekspertų rizikos vertinimo). Jie taip pat yra daug mažiau tikslūs nei skaičiavimo metodas, pagrįstas „Ilgalaikio turto vertinimo“ modeliu.

Ekspertinis vertinimas ir kiti skaičiavimo metodai

Paprasčiausias būdas apskaičiuoti diskonto normą ir gana populiarus realiame gyvenime – ją nustatyti ekspertiniu metodu, atsižvelgiant į investuotojų poreikius.

Akivaizdu, kad privatiems investuotojams skaičiavimas pagal formules negali būti vienintelis būdas priimti sprendimą dėl projekto/verslo diskonto normos nustatymo teisingumo. Bet kokie matematiniai modeliai gali tik apytiksliai įvertinti situacijos tikrovę. Investuotojai, pasikliaudami savo žiniomis ir patirtimi, gali nustatyti pakankamą projekto pelningumą ir remtis juo kaip diskonto norma atlikdami skaičiavimus. Tačiau tam, kad pajustų adekvačius pojūčius, investuotojas turi labai gerai suprasti rinką ir turėti didelę patirtį.

Tačiau reikia manyti, kad ekspertinė metodika yra mažiausiai tiksli ir gali iškreipti verslo (projekto) vertinimo rezultatus. Todėl rekomenduojama, kad nustatant diskonto normą ekspertiniais arba kaupiamaisiais metodais, privalomas analizuoti projekto jautrumą diskonto normos pokyčiams. Tokiu atveju investuotojai turės kuo tikslesnį įvertinimą.

Žinoma, jie egzistuoja ir yra naudojami alternatyviais būdais diskonto normos skaičiavimai. Pavyzdžiui, arbitražo kainodaros teorija, dividendų augimo modelis. Tačiau šios teorijos yra labai sunkiai suprantamos ir retai taikomos praktikoje.

Diskonto normos taikymas realiame gyvenime

Baigdamas noriu pažymėti, kad dauguma įmonių, vykdydamos savo veiklą, turi nustatyti diskonto normą. Būtina suprasti, kad tiksliausią rodiklį galima gauti naudojant WACC techniką, o kiti metodai turi didelę paklaidą.

Darbe retai tenka skaičiuoti diskonto normą. Tai daugiausia siejama su didelių ir reikšmingų projektų vertinimu. Juos įgyvendinus keičiasi įmonės kapitalo struktūra ir akcijų kaina. Tokiais atvejais diskonto norma ir jos apskaičiavimo būdas derinamas su investuojančiu banku. Jie daugiausia dėmesio skiria rizikai, kylančiai panašiose įmonėse ir rinkose.

Tam tikrų technikų naudojimas taip pat priklauso nuo projekto. Tais atvejais, kai pramonės standartai, gamybos technologija, finansavimas yra aiškūs ir žinomi bei sukaupti statistiniai duomenys, naudojama įmonėje nustatyta standartinė diskonto norma. Vertinant mažus ir vidutinius projektus, jie remiasi atsipirkimo laiko skaičiavimu, akcentuojant struktūros ir išorinės konkurencinės aplinkos analizę. Tiesą sakant, realiųjų pasirinkimo sandorių diskonto normos ir pinigų srautų skaičiavimo metodai yra derinami.

Turite žinoti, kad diskonto norma yra tik tarpinė grandis vertinant projektus ar turtą. Realiai vertinimas visada yra subjektyvus, svarbiausia, kad jis būtų logiškas.

Yra tokia klaida – į ekonominę riziką atsižvelgiama du kartus. Taigi, pavyzdžiui, dažnai painiojamos dvi sąvokos – šalies rizika ir infliacija. Dėl to diskonto norma padvigubėja ir atsiranda prieštaravimas.

Ne visada reikia skaičiuoti. Diskonto normos apskaičiavimui yra speciali lentelė, kuria labai paprasta naudotis.

Taip pat geras rodiklis yra kredito kaina konkrečiam skolininkui. Diskonto normos nustatymas gali būti pagrįstas faktine kredito norma ir rinkoje esančių obligacijų pajamingumo lygį. Juk projekto pelningumas egzistuoja ne tik savo aplinkoje, jam įtakos turi ir bendra ekonominė situacija rinkoje.

Tačiau gauti rodikliai reikalauja ir reikšmingų koregavimų, susijusių su paties verslo (projekto) rizika. Šiuo metu realiųjų opcionų technika naudojama gana dažnai, tačiau metodologiniu požiūriu ji labai sudėtinga.

Siekdami atsižvelgti į tokius rizikos veiksnius kaip projekto sustabdymo galimybė, technologijų pokyčiai, rinkos praradimai, projektų vertinimo praktikai dirbtinai išpučia diskonto normas (iki 50%). Tačiau už šių skaičių nėra jokios teorijos. Panašius rezultatus galima gauti naudojant sudėtingus skaičiavimus, kuriuose bet kuriuo atveju dauguma prognozuojamų rodiklių būtų nustatomi subjektyviai.

Teisingas diskonto normos nustatymas yra problema, susijusi su pagrindiniu reikalavimu informacijos turiniui, kuriamam finansinės ataskaitos ir apskaita. Kitaip tariant, jei yra pagrindo abejoti, ar turtas ar įsipareigojimai įvertinti teisingai, ar vėluojama piniginė kompensacija, turi būti taikomas diskontavimas.

Renkantis diskonto normą, svarbu suprasti, kad ji turėtų būti kuo artimesnė palūkanų normoms, kurias skolinančio banko skolininkas gauna realiomis sąlygomis esamoje aplinkoje.

Taigi, diskonto norma tam tikram turtui (pavyzdžiui, ilgalaikiam turtui) yra lygi normai, kurią įmonė turėtų mokėti, jei surinktų lėšų panašiam turtui įsigyti.

Atliekant ekonominius ir finansinius skaičiavimus, svarbu žinoti pinigų vertę tam tikru laikotarpiu. Investuodamas šiandien į bet kurį investicinį projektą, investuotojas turėtų turėti galimybę su didele tikimybe nustatyti, ar tai jam atneš ateityje. realus pelnas atsižvelgiant į infliaciją. Tokiems skaičiavimams pinigų srautai diskontuojami naudojant formules, pagrįstas diskonto norma.

Kas yra diskonto norma ir jos reikšmė

Diskonto norma, kalbant paprastais žodžiais, yra tam tikra reikšmė procentine išraiška, kuri leidžia suprasti numatomą ateities pinigų vertę šiandien. Prieš priimdamas galutinį sprendimą investuoti, investuotojas atlieka projekto diskontavimo skaičiavimą, parodydamas, koks patrauklus yra atitinkama įmonė. Kadangi galutinio produkto (objekto) vertė visada yra santykinė, turėtumėte turėti rodiklį, kuris visus duomenis galėtų nukreipti į vieną objektyviausią kriterijų.

Jei diskonto norma yra didesnė už numatomą grąžos normą, toks projektas neturėtų būti vertinamas kaip perspektyvus. Priešingu atveju yra priežastis investuoti, ir kuo didesnis pajamingumas, palyginti su norma, tuo geresnė investicija. Šiam rodikliui įtakos turi keletas veiksnių, visų pirma:

• įvairios rizikos, priklausančios tiek nuo bendrų ekonominių realijų, tiek nuo konkrečios iniciatyvos krypties;
• įmonės reputaciją verslo sluoksniuose ir jos kredito istoriją;
• infliacijos lygis;
• pinigų vertės padidėjimas laikui bėgant ir kt.

Praktiškai diskonto norma reikalinga šiais atvejais:

• suprasti investicijų efektyvumą, matematinį jų pagrindimą ir iki šiol pateiktą laukiamo pelno apskaičiavimą pinigais;
• realaus įmonės pelningumo lygio ekspertinio vertinimo atlikimas;
• kai reikia iš kelių pasiūlytų idėjų pasirinkti perspektyviausią variantą.

Viena iš pinigų srautų atnešimo priežasčių yra Fišerio formulė, matematiškai patvirtinanti tezę, kad kuo daugiau pinigų apyvartoje, tuo mažesnė jų vertė. Jei kainos kyla ir infliacijos procesai vystosi, turėtumėte pinigų pasiūla didinti, ir atvirkščiai – mažinti, kai kainoms krenta. Šio principo pažeidimas sukelia pinigų ir prekių sistemos veikimo sutrikimus.

Diskonto norma apskaičiuojama skirtingai, priklausomai nuo tikslų. Yra lentelė su jau apskaičiuota , todėl gana paprastais atvejais ji dažnai naudojama. Didelio masto investiciniai projektai reikalauja individualaus požiūrio. Pažiūrėkime atidžiau, kas yra diskonto norma (diskonto norma) ir kaip ji apskaičiuojama.

Kaip apskaičiuoti diskonto normą

Nustatant numatomą investicijų pelną, pirmiausia apskaičiuojamas projekto laikotarpio pinigų srautas. Čia atsižvelgiama į pradines investicijas, visas einamąsias išlaidas, taip pat į gautas pajamas. Jei grynasis pinigų srautas yra teigiama vertė, tada galima apsvarstyti šią galimybę. Tačiau norint tiksliau suprasti situaciją, šį mokėjimų srautą reikėtų perkelti į dabartinį laiką, tai yra apskaičiuoti grynąją dabartinę vertę.

Praktiškai NPV apskaičiuoti dažniausiai naudojami du metodai, kurių kiekvienas turi savo privalumų ir trūkumų:

• kaupiamasis, gana paprastas ir suprantamas;
• išplėstas, sudėtingas, reikalaujantis išsamesnių žinių ir pradinių duomenų.

Taigi, kaip apskaičiuoti diskonto normą naudojant kaupiamąjį metodą. Taikant šį metodą, diskonto norma apibrėžiama kaip kelių komponentų suma ( nuolaidos dydis Centrinis bankas, palūkanų normos už indėlius komerciniuose bankuose, įvairios rizikos), kurias galima rasti atviruose šaltiniuose. Tokie šaltiniai gali būti specializuoti arba oficialus internetas ištekliai, ekonominė ir informacinė literatūra.

Skaičiavimo formulė atrodo taip: SD = BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, Kur:

• CD yra galutinė diskonto norma;
• BSSB – Centrinio banko vyriausybių obligacijų bazinės (nerizikingos) normos vertė;
• Ro – tam tikroms pramonės šakoms būdinga rizika ( Žemdirbystė, paslaugos, pramonė, prekyba);
• Рс – konkrečios šalies, kurioje planuojama įgyvendinti projektą, rizika;
• Рн – įmonės galimos mažos sąnaudos (nelikvidumo) rizika;
• Ru – rizika dėl nepakankamo kokybės valdymo.

Ši formulė yra atvira, t.y., atsižvelgiant į pradines projekto sąlygas ir specifiką, čia gali būti pridėta papildomų rizikų, pavyzdžiui, nepalanki rinkodaros situacija būsto rinkoje, galimas žaliavų ar komponentų kainų padidėjimas ir pan.

Panagrinėkime diskonto normos apskaičiavimo pagal aukščiau pateiktą formulę pavyzdį. Pirmiausia išsiaiškinkime, kur gauti skaičiavimui reikalingą informaciją:

• Bazinę palūkanų normą galima rasti oficialioje Rusijos banko svetainėje. Naudoti rodiklius vyriausybės vertybiniams popieriams motyvuoja minimali rizika ir maža grąža. Arba galite naudoti svertinį procentų vidurkį indėlių. Keletą metų trunkantiems projektams turėtumėte imtis ilgalaikės normos. Trumpesniems nei 1 metų pardavimo laikotarpiams tinka trumpalaikių indėlių rodikliai.
• Šalies rizika nustatoma subjektyviai, atsižvelgiant į situaciją šalyje. Galite palyginti vyriausybės paskolų ir įmonių akcijų grąžą. Taip pat patartina pasinaudoti pirmaujančių pasaulio agentūrų reitingais, iš kurių sužinosite korupcijos lygį ar verslo vykdymo lengvumo lygį įvairiose šalyse.
• Pramonės rizika grindžiama duomenimis birža. Tuo pačiu metu tiriamas vertybinių popierių pajamingumas pramonėje ir lyginamas su vyriausybės obligacijų pajamingumu. Jei įmonių vertybiniai popieriai yra pelningesni nei vyriausybės vertybiniai popieriai, tada pramonės rizika didėja.
• Nelikvidumo ir prasto valdymo rizika nustatoma empiriškai.

Pabandykime pagal šią formulę apskaičiuoti diskonto normą vidutinei pramonės įmonei, į kurią savininkas nusprendė investuoti papildomų lėšų įrangai modernizuoti, kad galėtų gaminti naujus produktus:

• Kaip bazinę palūkanų normą naudojame ilgalaikių indėlių svertinį vidurkį komercinis bankas – 6%.
• Pramonės rizika yra 1%.
• Valdymo rizika yra lygi nuliui, nes vadovų komanda nepasikeitė.
• Papildomos diversifikacijos rizikos iš viso sudaro 4%: teritorinė 2% (planuoja atidaryti filialą kitame mieste), gamybinė 1% (naujos rūšies produkto išleidimas), klientų 1% (naujų produktų klientų paieška).
• Įmonės pelningumo rodiklis yra 3%.

Belieka pakeisti duomenis į formulę ir rasti rezultatą:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Taigi, realus kursas nuolaida aukščiau pateiktame pavyzdyje yra 14%.

Kad neapsunkintumėte savo gyvenimo, dažniausiai naudojama koeficientų lentelė. Rodo vertikaliai palūkanų normos, o horizontaliai – laikotarpio trukmė. Reikalingų rodiklių sankirtoje langelyje nurodomas koeficientas, iš kurio turėtų būti padaugintas galutinis pelnas. Dėl to šis rodiklis bus perkeltas į šiuolaikines realijas ir paaiškės, ar įmonė pasiteisina, ar ne.

Mes nesigilinsime į išplėstą metodą labai išsamiai. Tarkime, jį taikant atsižvelgiama į skolintų lėšų ir nuosavo įmonės kapitalo pritraukimą. Tokio diskontavimo atlikimas, atsižvelgiant į preliminaraus įmonės veiklos tyrimo duomenis, patikėtas tik profesionaliems vertintojams. Apibrėžimo kriterijai čia yra šie: mokesčių tarifai, apskaičiuota kapitalo grąža ir visų galimų rizikų (net ir minimalių) įvertinimas.

Šis agreguotas metodas vadinamas WACC (svertinis vidutinis kapitalo kaina). Jis apskaičiuojamas pagal šią formulę: WACC = R e (E/V) + R d (D/V) (1–t c), kur:

• Re – įmonės įstatinio kapitalo (nuosavybės) grąžos rodiklis;
• E – akcinio kapitalo kaina, kuri yra vieno kainos sandauga paprastoji akcija pagal bendrą jų skaičių;
• D – skolinto kapitalo kaina, tai visų įmonės gautų paskolų suma, nesant duomenų, vertė apskaičiuojama pagal finansinius rodiklius panašios įmonės;
• V – visų turimų lėšų (kredito ir nuosavų) bendra kaina;
• Rd – skolintų lėšų pritraukimo išlaidos (obligacijų ir banko paskolų palūkanos);
• tc yra pelno mokesčio suma; kredito sąnaudos koreguojamos šiuo rodikliu, nes paprastai jos įtraukiamos į gamybos sąnaudas.

Pakeiskime rodiklius skaičiavimams naudojant šį metodą:

• Akcinio kapitalo kaina – 10%;
• Nuosavo kapitalo dalis – 50%;
• Skolinio kapitalo kaina – 7%;
• Skolinto kapitalo dalis – 50%;
• Pelno mokestis – 20%.

WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

Šiandien WACC metodas laikomas objektyviausiu, kuo mažesnis jo rodiklis, tuo pelningesnė siūloma iniciatyva.

Modelio trūkumas yra tai, kad jis yra priimtinas standartinei įmonės veiklai ir atsižvelgiama tik į visų nagrinėjamų šaltinių dabartinę vertę; jei investicija nukreipta neįprasta kryptimi, WACC tikslumas smarkiai sumažėja. nepakankamai atsižvelgta į įvairias rizikas.

Kiti įprasti diskonto normos apskaičiavimo metodai

Be aukščiau aprašytų, naudojami keli diskonto normos apskaičiavimo metodai. Iš viso jų yra apie dešimt. Verslininkai kiekvienu konkrečiu atveju pasirenka tinkamiausią skaičiavimo būdą, atsižvelgdami į pradines sąlygas ir tikslą. Pasirinktas modelis, be to, charakterizuoja pačią įmonę bei jos veiklos specifiką bei nuosavybės struktūrą. Žemiau pateikiami labiausiai žinomi metodai.

CAPM(kapitalinio turto vertinimo metodas) apskaičiuojamas pagal formulę R e = R f + β(Rm - R f), kur:

• Rf – nerizikingos pajamos ( vyriausybės obligacijų);
• β yra kintamasis koeficientas, parodantis tiriamos įmonės akcijų jautrumo rinkos kainų pokyčiams lygį visoje pramonės šakoje. Jei koeficientas didesnis už vienetą (tarkime 1,1), tada rinkai kilus aukštyn, ji augs 10% greičiau nei vidurkis, jei mažesnis (0,9), tai 10% lėčiau. Kai rinka krenta, bus stebimas visiškai priešingas vaizdas;
• R m – įmonės vertybinių popierių pelningumo lygis;
• (R m - R f) yra priemoka už vadinamąją rinkos riziką. Statistiniu metodu jis nustatomas ilgalaikiam įmonės akcijų grąžos perviršiui virš nerizikingo rodiklio.

CAPM metodiką gali naudoti tik viešai parduodamos bendrovės. akcinės bendrovės prekiauti savo akcijomis akcijų rinkoje. Jo negali naudoti įmonės, kurios nėra surinkusios pakankamai statistikos beta koeficientui apskaičiuoti, taip pat nėra įmonių su panašiais rodikliais, kurių koeficientas galėtų būti naudojamas. Be to, neatsižvelgiama į mokesčius ir sandorio išlaidas. Nemažai tyrėjų, įskaitant K. Frenchą ir Y. Kama, modifikavo šį modelį, kad pagerintų jo tikslumą, atsižvelgdami į koregavimus dėl specifinės rizikos.

Tai specifinis įmonės nuosavo kapitalo įvertinimo metodas, pagrįstas dividendų iš akcijų dydžiu. Jo formulė yra tokia:

naudojami pavadinimai:

• DIV – numatomas dydis metinių dividendų už vieną bendrą akciją;
• fc – vertybinių popierių išleidimo išlaidos;
• P – akcijų platinimo kaina;
• g – dividendų augimo tempas.

Taikant šį metodą, tik įmonės, kurios išleidžia paprastąsias akcijas su reguliariais dividendų mokėjimais, diskontuoja savo pinigų srautus.

Kapitalo grąžos diskonto normos apskaičiavimas.Šis metodas tinka įmonėms, kurios neplatina vertybinių popierių į akcijų rinką. Pagrindas tam yra balanso lapasįmonių. Yra kelios skaičiavimo formulės.

• Turto grąža (ROA) skaičiuojama, kai yra ir skolintų, ir nuosavų lėšų. Skaičiavimo mechanizmas: ROA = Grynasis pelnas/ Turto vertė vidutinė.
• Nuosavo kapitalo grąža (ROE) yra įmonės lėšų valdymo efektyvumo lygio rodiklis. Šis koeficientas rodo sumą, sukurtą dėl nuosavų pinigųįmonės grąžos norma: ROE = Grynasis pelnas / Nuosavas kapitalas.
• Įdarbinto kapitalo grąža (ROCE). Ankstesnio metodo kūrimas atsižvelgiant į ilgalaikiai įsipareigojimai. Naudoja įmonės, turinčios privilegijuotąsias akcijas rinkoje. Formulė: ROCE = Grynasis pelnas – Dividendų mokėjimai / Nuosavas kapitalas + Ilgalaikiai įsipareigojimai.
• Vidutinė panaudoto kapitalo grąža (ROACE). Skirtumas nuo ROCE yra įtraukto kapitalo vidurkis laikotarpio pradžioje ir pabaigoje. ROACE = Grynasis pelnas – Dividendų išmokėjimas / Vidutinis panaudotas kapitalas.

Šios metodikos privalumas – galimybė apskaičiuoti reikalingą rodiklį įvairioms įmonėms, kaip tik turinčioms nuosavas kapitalas, ir tiems, kurie dirba su paskolomis arba teikia akcijas rinkai.

Ekspertų apžvalga. Gordon, WACC ir CAPM modeliai netinka rizikos projektams skaičiuoti. Tokiais atvejais jie kreipiasi į ekspertų paslaugas, kurie, pasitelkę savo žinias ir patirtį, sukuria individualias formules konkretiems unikaliems projektams. Jie apskaičiuoja mikro, makro ir mezo veiksnius, kurie, jų nuomone, gali turėti įtakos potencialiai grąžos normai. Atsižvelgiama į riziką: sezoninę, šalį, valdymo, gamybos ir kt., priklausomai nuo investuotojo reikalavimų. Remiantis kiekvienam veiksniui suteiktais balais, daromos ekspertų išvados.

Naudingi niuansai, kuriuos turėtumėte žinoti

Kartais, nors ir ne taip dažnai, skaičiuojama ketvirčio diskonto norma. Tai atsitinka tais atvejais, kai pinigų srautai bus registruojami kas ketvirtį. Tada anksčiau apskaičiuota metinė diskonto norma turi būti sumažinta iki trumpesnio laikotarpio. Perskaičiavimo mechanizmas atrodo taip:

• dkb yra diskonto norma, sumažinta iki ketvirčio vertės;
• d – diskonto norma (nominali arba reali) standartinėmis metinėmis sąlygomis.

Beveik ta pati formulė naudojama nustatant rodiklį iki mėnesio vertės:

Jis naudojamas retai, nes mėnesinis pinigų srautų planavimas versle nėra įprastas.

Naudodami diskonto normos rodiklius galite apskaičiuoti diskontuotas terminas atsipirkimo (DPP). Tuo pačiu metu verslininkas, investuojantis savo pinigus į projektą, gali apskaičiuoti atsipirkimo laikotarpį, atsižvelgiant į dabartines vertes. Kitaip tariant, jis gauna informaciją, kiek laiko (metų, mėnesių ar ketvirčių) reikia jo investicijai, kad būtų pakankamai lėšų išlaidoms padengti, atsižvelgiant į pinigų vertę laikui bėgant.

• IC – iš pradžių į projektą investuotos lėšos;
• CF – investicijų generuojamas pinigų srautas;
• r – diskonto norma;
• n – iniciatyvos įgyvendinimo laikotarpis.

Dėl to gautas rezultatas apibūdins įmonės atsipirkimo laiką, tai yra, kuo jis mažesnis, tuo geriau investuotojui. Ekspertai pataria visus tokio pobūdžio skaičiavimus atlikti kompiuterinėje programoje „Excel“.