PAGRINDINIAI PINIGŲ SRAUTŲ DISKONTAVIMO KLAUSIMAI

aš. Apskritai, diskontavimas reiškia „nustatyti dabartinį lėšų, kurias tikimasi gauti tam tikru momentu ateityje, ekvivalentą“. Kai kuriais atvejais diskontavimas yra retrospektyvinių pinigų srautų perkėlimo į einamąją datą procesas, nors tokioje situacijoje tikslingiau kalbėti apie indeksavimas.

Žemiau pateikiama pradinė sudėtinių palūkanų diskontavimo formulė ir jos grafinė interpretacija (1 pav.):

kur: PV – srovės vertė, den. vienetai;

FV – ateities vertė, den. vienetai;

i – diskonto norma, vienetų dalys/laikotarpis;

t – laikotarpių skaičius nuo įvertinimo datos (datos, iki kurios sumažinamos srauto sąnaudos) iki srauto atsiradimo datos, vnt.

Ryžiai. 1. Diskontavimo proceso grafinis modelis

Savo ekonomine esme diskonto norma atspindi pinigų vertės kitimo greitis laikui bėgant. Pastebėkime, kad diskonto normos vertės pagrindimo problema, įskaitant lyginamąsias esamų metodų charakteristikas, nusipelno atskiro visapusiško tyrimo ir nepatenka į šio straipsnio taikymo sritį.

II. 1 formulė reiškia, kad pinigų srautai atsiras laikotarpio pabaigoje t. Realiose socialinėse ir ekonominėse sistemose tokia situacija yra gana reta, nes ir lėšų įplaukos, ir nutekėjimai paskirstomi laikui bėgant. Pinigų srautų paskirstymo priežastys gali būti pakankamai ilgas laikotarpis t, ir konkretaus pajamas generuojančio turto specifiką. Pavyzdžiui, maitinimo paslaugų įmonės paprastai turi sklandesnį pajamų ir išlaidų srautą nei statybų pramonės įmonės.

Atkreipkite dėmesį, kad visi modeliai apskritai ir ypač ekonominis-matematinis diskontavimo modelis (EMM) yra modeliuojamo objekto ar sistemos supaprastinimas. Atlikus gilesnę analizę, gali paaiškėti, kad su santykinai vienodais kasdien Vertinant pajamas per mėnesį, maitinimo įstaigos patiria didelių pajamų svyravimų per vieną dieną – pavyzdžiui, dėl skirtingo užimtumo lygio ryto ir vakaro valandomis, kompleksinių pasiūlymų (verslo pietų), kainos. kurių elementai nustatomi su nuolaida, palyginti su standartiniu meniu. Taigi, metodologiniu požiūriu, siekiant padidinti skaičiavimo modelio tikslumą, diskontavimas turėtų būti atliekamas su minimaliu įmanomu diskontavimo laikotarpiu (žingsniu). Realioje vertinimo praktikoje dažniausiai pasitaikantys diskontavimo laikotarpiai yra metai, pusmetis, ketvirtis ir mėnuo – tai leidžia „darbo intensyvumo/tikslumo“ santykį pakelti iki sprendžiamai problemai adekvačio lygio.

Esant sąlygiškai vienodai pinigų srautams pasiskirstant per intervalą (0; t), formulė (1) transformuojama taip:

Kuo pinigų srauto dalis arčiau vertinimo datos, tuo arčiau diskonto laikotarpis t; tuo pinigų srauto dalis yra arčiau laiko momento t-1, tuo arčiau nuolaidos laikotarpis t-1; aritmetinis vidurkis nuolaidos laikotarpis yra t-0,5. Grafinis išraiškos (2) aiškinimas parodytas fig. 2:

Ryžiai. 2. Tolygiai paskirstytų srautų diskontavimo grafinis modelis

Iš (1) ir (2) išraiškų taip pat galima išvesti diskontavimo formulę laikotarpio pradžioje - joje eksponentas bus „t – 1“.

III. Išraiškos (1) ir (2) gali būti laikomos pirmąja ir antrąja DDP EMM tikslumo padidinimo iteracija. Kitas etapas priartinant DCF modelį prie realių socialinių ir ekonominių sistemų yra slankiosios (kintamos) diskonto normos naudojimas. Kaip žinoma, pagrindiniai veiksniai, lemiantys diskonto normą, yra infliacija, prarastas pelnas ir rizika. Realiuose projektuose visos nurodytos vertės laikui bėgant keičiasi, o tai, žinoma, turėtų atsispindėti diskonto normos vertės pokyčiuose.

Ryški šių pokyčių iliustracija – visaverčio plėtros projekto įgyvendinimas, numatantis tiek nekilnojamojo turto sukūrimą, tiek tolesnę jo eksploataciją. Scheminis plėtros projekto gyvavimo ciklo suskirstymas į etapus ir fazes parodytas Fig. 3:

Ryžiai. 3. Plėtros projekto gyvavimo ciklas

Didžiausia rizika dažniausiai tenka investavimo fazei (konkrečiau – statybos ir montavimo darbų, statybos ir montavimo darbų etapui), nes konkrečiu momentu pasitraukęs iš projekto, vystytojas patirs didžiausius nuostolius. Nuostolių apimtį lems tiek bendra faktiškai patirtų išlaidų suma, tiek mažas turto likvidumas ankstyvose jo kūrimo stadijose.

Diskontavimo formulė taikant kintamą normą yra tokia:

čia: – diskonto norma laiko intervale nuo iki , vienetų dalys/laikotarpis.

Norėdami gauti (3) išraišką iš (1) ir (2), apsvarstykite pavyzdį, kai diskontuojami dviejų laikotarpių pinigų srautai, kurių kiekvienam būdinga skirtinga diskonto norma - Fig. 4 ir stalas. 1 (aiškumo dėlei skaičiavimus atliksime naudodami konkrečius skaičius).

Ryžiai. 4. Grafinis pavyzdinių sąlygų aiškinimas

1 lentelė. Pradinės pavyzdžio sąlygos

Indeksas	Reikšmė
, vienetai	150
, vienetai	200
Laikotarpių trukmė ir , metai	1
, %/metus	20
, %/metus	15

Dabartinė srauto FV1 vertė nustatoma pagal (1) formulę:

Laužtiniuose skliaustuose esanti trupmena iš išraiškos (4) turi pavadinimą "nuolaidos faktorius". Ekonominė šio parametro reikšmė yra ta, kad jis parodo ryšį tarp dabartinės ir būsimos pinigų srauto verčių. Atitinkamai, diskonto koeficientas tam tikram laikotarpiui parodo pinigų srautų, atsirandančių vienu metu, dabartinės vertės ir jų būsimos vertės tam tikru momentu santykį.

Aiškumo dėlei srauto diskontavimo procesą padalinsime į du etapus:

Sumažinimas nuo laiko momento iki taško;

Sumažinimas nuo tam tikro laiko momento iki pradinio laiko taško (vertinimo data).

Srauto nukreipimas į tam tikrą laiką taip pat atliekamas pagal (1) formulę:

Norint nustatyti (5) išraiškoje gautą reikšmę į pradinį laiko momentą, ji turi būti padauginta iš diskonto koeficiento laikotarpiui, gautam pagal (4) formulę:

Iš (5) ir (6) išraiškų turime:

Gauta išraiška (7) atitinka pradinę (3) su dviem diskontavimo laikotarpiais.

Pinigų srautų diskontavimo iki laikotarpio vidurio kintama palūkanų norma procesas atliekamas naudojant šią formulę:

Grafinis (8) formulės aiškinimas pateiktas fig. 5, praktinis įgyvendinimas parodytas lentelėje. 2.

Ryžiai. 5. Grafinis diskontavimo modelis kintamu laikotarpiu laikotarpio viduriui

2 lentelė. DCF pagal kintamą palūkanų normą laikotarpio viduryje

Indeksas	1 metai	2 metai	3 metai	4 metai
Diskonto norma, %/metus	20	20	15	15
Nuolaidos laikotarpis, metai	0,5	1,5	2+0,5	2+1,5
Nuolaidos daugiklis	0,913	0,761	0,648	0,563
Komentaras

Atminkite, kad dažnai reikia konvertuoti, pavyzdžiui, metinę diskonto normą į ketvirtinę. Skirtingos trukmės laikotarpių diskonto normų santykis yra toks:

kur T yra ilgesnis laikotarpis;

t – trumpesnis laiko tarpas.

Išraiškoje atsižvelgiama į tai, kad nusidėvėjimas vyksta esant sudėtinei palūkanų normai. Praktinis išraiškos (9) įgyvendinimas yra ryšiai, parodyti lentelėje. 3:

3 lentelė. Skirtingų laikotarpių diskonto normų santykis

Konvertuoti metinę 20% nuolaidos normą į mėnesinę programoje Microsoft Excel galima tokiu būdu:

Prisimink tai su mažais tikslumo reikalavimais Skaičiuodami galime nepaisyti to, kad nusidėvėjimas vyksta esant sudėtinei palūkanų normai. Tokiu atveju kurso perskaičiavimas gali būti atliekamas pagal šį santykį (darant prielaidą, kad nusidėvėjimas vyksta paprastu procentu):

Pavyzdžiui, esant 20% metinei diskonto normai, skaičiuojant mėnesio normą pagal formulę (9) bus gautas rezultatas 1,531%, o naudojant formulę (10) – 1,667%. Šis neatitikimas daugelyje situacijų gali būti nekritinis (neturintis reikšmingos įtakos galutinėms išlaidoms).

IV. Baigdami straipsnį apsvarstysime grąžinimo išlaidų diskontavimo klausimą. Paprastai grąžinimas (sinonimai „galutinė vertė“, „išplėstinė vertė“) reiškia pajamas, gautas pardavus vertinimo objektą prognozuojamo laikotarpio pabaigoje; kartais šis terminas vartojamas kalbant apie pašto pinigų srautų kapitalizuotą vertę. - prognozuojamas laikotarpis. Vertinimo bendruomenėje ir metodinėje literatūroje vyksta diskusijos dėl grąžinimo diskontavimo laikotarpio pagrįstumo nustatant jo dabartinę vertę. Šiuo atžvilgiu atkreipiame dėmesį į šiuos dalykus:

1. Vienos taisyklės, kaip nustatyti diskontavimo laikotarpį grąžinimui, nėra, nes ji, kaip ir nustatant prognozuojamo laikotarpio pinigų srautų einamąją rinkos vertę, priklauso nuo pinigų srautų gavimo pobūdžio.

2. Daugeliu atvejų grąžinimas diskontuojamas nuo prognozuojamo laikotarpio pabaigos, pavyzdžiui:

2.1. Jei vertinant pajamų metodu modeliuojamas vertinimo objekto pardavimas prognozuojamo laikotarpio pabaigoje, o pardavimo kaina nenustatoma kapitalizavimo metodu (grąžinimo dydis nustatomas indeksuojant vertinimo rezultatus taikant lyginamąjį metodą, grąžinimas obligacijos nominalios vertės jos platinimo laikotarpio pabaigoje ir pan.).

Laikomasi požiūrio, kad aprašytoje situacijoje diskontavimo laikotarpis turėtų būti nustatomas kaip prognozinis laikotarpis plius vertinamo objekto ekspozicijos laikotarpis. Šiai pozicijai pagrįsti pateikiamas argumentas, kad objekto savininkas, nusprendęs jį parduoti prognozuojamo laikotarpio pabaigoje, bus priverstas ieškoti pirkėjo rinkos poveikio laikotarpiu. Šis požiūris yra klaidingas dėl šios priežasties. Nustatant vertę modeliuojamas tipinių subjektų elgesys (pavyzdžiui, nustatant rinkos vertę, tipinio pirkėjo ir pardavėjo elgesys atitinkamame rinkos segmente). Efektyvus turto savininkas, planuojantis parduoti vertinamą turtą prognozuojamo laikotarpio pabaigoje ir žinodamas, kad vertinamam turtui būdingas tam tikras ekspozicijos laikotarpis, potencialaus pirkėjo pradės ieškoti dar nepasibaigus prognozuojamam laikotarpiui. Vertinimo objekto pardavimo sandoris bus sudaromas taip, kad teisės į objektą pereitų naujajam savininkui tuo momentu, kai pasibaigs ankstesnio savininko teisės ir pareigos, susijusios su pajamų gavimu prognozuojamu laikotarpiu. Net jei pirkėjas nerandamas iki numatomo prognozuojamo laikotarpio pabaigos (numatoma pajamų gavimo iš turto naudojimo pabaigos data), įprasta rinkos praktika yra tęsti vertinamo turto eksploatavimą lygiagrečiai su paieška. pirkėjas – nėra atotrūkio tarp prognozuojamo laikotarpio pabaigos ir grąžinimo datos.

2.2. Jei grąžinimas nustatomas taikant pirmųjų metų poprognozuojamo laikotarpio pinigų srautų kapitalizavimo metodą, kuriame kapitalizacijos koeficientas nustatomas rinkos išgavimas.

3. Kai kuriose konkrečiose situacijose grįžtamojo diskontavimo laikotarpis gali būti apibrėžtas kaip prognozuojamo laikotarpio trukmė atėmus 0,5. Atkreipkime dėmesį, kad šiuo atveju būtina išanalizuoti, į kokį pajamų srauto paskirstymo modelį atsižvelgiama taikant metodą, kuriuo pagrįsti diskonto normos ir kapitalizacijos koeficiento vertė, ar nėra kokių nors veiksnių dvigubo skaičiavimo, laikinas pajamų srauto gavimo spraga.

4. Daugumoje praktinių pavyzdžių grįžtamojo diskontavimo laikotarpio poveikis galutinei vertinimo objekto vertei yra nereikšmingas, mažesnis už skaičiavimo paklaidą ir gali būti įvertintas kaip „mažiau nei pusė diskonto normos, padaugintos iš grąžinimo vertės, suteiktos vertinimo data“. Tipiškų komercinio nekilnojamojo turto objektų Rusijos miestuose, kuriuose gyvena milijonas žmonių, kurių eksploatacijai nereikia didelės statybos veiklos, galutinės kainos skirtumas skirtingais reversinio diskontavimo laikotarpiais (žr. 2 ir 3 dalis) bus apie 3 -4 % (atkreipkite dėmesį, kad tai tik vieno iš vertinimo metodų poveikis).

Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta, vertės nustatymo ataskaitose patartina aiškiai nurodyti: pajamų metodo modelis reiškia, kad vertinimo objektas bus parduotas prognozuojamo laikotarpio pabaigoje – grįžtamojo diskontavimo laikotarpis sutampa su prognozuojamo laikotarpio trukme.

Šiame straipsnyje pateiktomis nuostatomis siekiama praktinio tikslo – didinti vertinimo ir valdymo fondo disciplinų studentų mokomosios medžiagos įvaldymo lygį, taip pat kelti vertintojų profesinį lygį.

Hoskoldo metodas naudojamas, kai pradinės investicijos grąžos norma yra tokia didelė, kad reinvestavimas tokiu pat kursu yra mažai tikėtinas. Reinvestuotų lėšų atveju daroma prielaida, kad pajamos bus gautos nerizikinga norma:

Kur r 1 – kapitalo grąžos norma; n– laikotarpis, po kurio įvyksta vertės pasikeitimas ( dep arba arr); r f– nerizikinga norma; sff (n, r f) yra kompensavimo fondo veiksnys.

Kaip nerizikinga grąžos norma pasirenkama rinkoje turima priemonė, todėl pasikeitus turto vertei ateityje šio metodo naudojimui nėra jokių apribojimų.

Panagrinėkime kapitalizacijos normos skaičiavimo kapitalizavimo metodu, naudojant skaičiavimo modelius, pavyzdį.

Nustatykite turto, kurio metinės grynosios veiklos pajamos yra 1 725 520 RUB, kapitalizavimo normą ir kainą. (apskaičiuota 3.4 pavyzdyje), jei nerizikinga grąžos norma nustatyta OFZ efektyvaus pajamingumo iki termino lygiu, kuris vertinimo dieną buvo 7,1 % per metus. Priemoka už atsitiktinio praradimo riziką (investicijos į nekilnojamąjį turtą) yra 2,5 proc. Investicijų valdymo rizikos premija – 2,5 proc. Panašių objektų eksponavimo rinkoje laikotarpis yra 6 mėnesiai. Standartinis vertinamo pastato tarnavimo laikas – 100 metų. Vertinamame turte žemės dalis sudaro apie 20 proc. Įvertinto pastato chronologinis amžius – 80 metų.

Sprendimas. Sprendimas pateiktas lentelėje. 3.7.

3.7 lentelė

Kapitalizavimo normos skaičiavimo pavyzdys

Atsakymas. Vertinamo turto kapitalizacijos norma yra 17,57 proc. Turto rinkos vertė, apskaičiuota kapitalizavimo metodu naudojant skaičiavimo modelius, suapvalinama iki 9 821 000 RUB.

Skolos kapitalizavimo apskaita kapitalizacijos normoje

Jei turtas perkamas naudojant nuosavą ir skolintą kapitalą, kapitalizacijos norma turi atitikti abiejų investicijos dalių grąžos reikalavimus. Kapitalizavimo norma nustatoma pagal atitinkamą investavimo metodą arba investicijų grupės metodą.

Bendras didžiųjų raidžių rašymo koeficientas ( R o) apibrėžiamas kaip svertinis vidurkis:

Kur M– paskolos dalis bendrame investuoto kapitalo sumoje (hipotekos skolos koeficientas); R m– hipotekos konstanta (metinių paskolos įmokų ir paskolos sumos santykis); (1 - M) – į objektą investuoto nuosavo kapitalo dalis; R e– akcinio kapitalo kapitalizacijos norma.

Skolos kapitalo kapitalizacijos norma nustatoma pagal hipotekos konstantą. Hipotekos konstanta – metinių paskolos įmokų ir paskolos sumos santykis.

Kur i– paskolos palūkanų norma; n– laikotarpis, kuriam buvo išduota paskola.

Skolinio kapitalo kapitalizacijos norma nustatoma hipotekos pagrindu.

Akcinio kapitalo kapitalizacijos norma apskaičiuojama pagal diskonto normą, numatomą vertės pokytį ir grąžos normą (3.11–3.13 formulės).

Akcinio kapitalo dalis – 40%; paskolos palūkanų norma – 15% su metine grąžinimu; paskola suteikiama 20 metų; akcinio kapitalo kapitalizacijos norma yra 12,5%. Nustatykite bendrą kapitalizacijos normą naudodami susieto investavimo metodą.

Sprendimas. Apskaičiuokime hipotekos konstantą paskolai, suteiktai 20 metų su 15% per metus pagal formulę (3.23)

Rm = 0,15 / (1 – (1+ 0,15) –20) = 0,15976;

Apskaičiuokime bendrą kapitalizacijos koeficientą naudodami (3.22) formulę

R o = 0,6 · 0,15976 + 0,4 · 0,125 = 0,1459 arba 14,59 %.

Atsakymas. Bendra vertinamo turto kapitalizacijos norma yra 14,59%.

3.4. Diskontuotų pinigų srautų metodas

Pagal FSO Nr. 7 „Nekilnojamojo turto vertinimas“ 23d punktą pinigų srautų diskontavimo metodas naudojamas įvertinti nekilnojamąjį turtą, kuris generuoja arba gali generuoti pajamų srautus su savavališka jų pokyčių dinamika laikui bėgant, diskontuojant juos pagal normą. atitinkanti investicijų į panašų nekilnojamąjį turtą grąžą.

Diskontuotų pinigų srautų (DCF) metodas įvertina nekilnojamojo turto vertę pagal dabartinę prognozuojamų pinigų srautų vertę ir būsimų pardavimų dabartinę vertę prognozuojamo laikotarpio pabaigoje (grįžta).

Turto vertės apskaičiavimas naudojant DCF metodą atliekamas naudojant formulę

Kur V– esama turto vertė; CFj– laikotarpio pinigų srautas j-metai; j– prognozuojamo laikotarpio metų eilės numeris; r- nuolaidos dydis; V terminas– vėlesnio pardavimo savikaina (galutinė vertė) prognozuojamo laikotarpio pabaigoje; P– prognozuojamo laikotarpio trukmė, metai.

Nekilnojamojo turto vertės skaičiavimo DCF metodu algoritmas

1. Prognozuojamo laikotarpio nustatymas.

2. Pinigų srautų iš turto dydžio prognozavimas kiekvienais prognozuojamais metais.

3. Vėlesnio pardavimo savikainos apskaičiavimas prognozuojamo laikotarpio pabaigoje.

4. Diskonto normos apskaičiavimas.

5. Turto vertės nustatymas.

Prognozuojamo laikotarpio nustatymas. Prognozuojamo laikotarpio nustatymas priklauso nuo to, kiek informacijos pakanka ilgalaikėms prognozėms. Kruopščiai atlikta prognozė leidžia numatyti pinigų srautų pokyčių pobūdį ilgesniam laikotarpiui. Prognozuojamo laikotarpio trukmę lemia vertinamo turto nestabilių pinigų srautų stadijos trukmė.

Tarptautinėje vertinimo praktikoje vidutinis prognozavimo laikotarpis yra 5–10 metų, Rusijos – 3–5 metų laikotarpis.

Pinigų srautų iš turto prognozavimas kiekvienais prognozuojamais metais. Pagal FSO Nr. 7 „Nekilnojamojo turto vertinimas“ 23g ir 23z punktus, nekilnojamojo turto, kurį galima nuomoti, nuomos mokesčiai turėtų būti laikomi pajamų šaltiniu, o nekilnojamojo turto, skirto tam tikros rūšies eksploatacijai, vertinimas. verslas (pvz., viešbutis, restoranai, degalinės) gali būti vykdomas remiantis informacija apie šio verslo pagrindinę veiklą, atskiriant nuo jo vertės komponentus, nesusijusius su vertinamu nekilnojamuoju turtu.

Panagrinėkime pagrindinę numatomų grynųjų veiklos pajamų apskaičiavimo versiją, pagrįstą pajamomis iš nuomos mokėjimų.

Grynosios veiklos pajamos skaičiuojamos etapais: pirmiausia nustatomos potencialios objekto bendrosios pajamos, tada faktinės bendrosios pajamos ir galiausiai – grynosios objekto veiklos pajamos.

Pinigų srautų sumų prognozavimui reikia:

♦ išsami analizė, paremta užsakovo pateiktomis finansinėmis ataskaitomis apie pajamas ir išlaidas iš turto retrospektyviniu laikotarpiu;

♦ nekilnojamojo turto rinkos esamos būklės ir pagrindinių jos savybių pokyčių dinamikos tyrimas;

♦ pajamų ir išlaidų prognozė remiantis rekonstruota pelno (nuostolių) ataskaita.

Įvairių pajamų lygių apskaičiavimo tvarka buvo aptarta nagrinėjant tiesioginės kapitalizacijos metodą 3.2 punkte. Įvairių pajamų iš nekilnojamojo turto lygių apskaičiavimas gali būti pavaizduotas formulėmis:

Praktikoje Rusijos vertintojai grynuosius nekilnojamojo turto pinigų srautus apskaičiuoja neatsižvelgdami į finansavimo specifiką, t.y., taikant DCF metodą, grynųjų veiklos pajamų vertės diskontuojamos.

Vertinant turto rinkos vertę, pinigų srautas yra grynosios veiklos pajamos iš turto.

Tačiau jei reikia įvertinti turto investicinę vertę arba esamo naudojimo vertę, reikia atsižvelgti į faktines savininko ar investuotojo išlaidas, todėl naudojami šie pinigų srautų lygiai:

Žemės mokesčiai ir nekilnojamojo turto mokesčiai turi būti atimami iš faktinių bendrųjų pajamų kaip veiklos sąnaudų dalis.

Nusidėvėjimo mokesčiai nėra tikrasis grynųjų pinigų mokėjimas, todėl nusidėvėjimas nėra savininko veiklos sąnaudų dalis.

Kapitalinės investicijos, skirtos vertinamam turtui išlaikyti, turi būti atimamos iš grynųjų veiklos pajamų kaip veiklos sąnaudos.

Paskolos aptarnavimo įmokos (palūkanos ir skolų grąžinimas) turi būti atimamos iš grynųjų veiklos pajamų, jei yra įvertinta turto investicinė vertė (konkrečiam investuotojui).

Turto savininko verslo išlaidos turi būti įtraukiamos į veiklos sąnaudas, jei jomis siekiama išlaikyti būtinas turto savybes.

Atkūrimo kainos apskaičiavimas. Grąžinimas yra būsimo turto pardavimo vertė prognozuojamo laikotarpio pabaigoje.

Jei atsižvelgsime į investuotojo pinigų srautus už nekilnojamąjį turtą, tai pirmiausia investuotojas investuoja į turtą, tada gauna pajamas iš turto ir pasibaigus nuosavybės teisei turtą parduoda, t.y. atgauna pradinės investicijos grąžinimą.

Apskaičiuodamas grąžinimą, vertintojas turi nustatyti turto vertę prognozuojamo laikotarpio pabaigoje.

1) lyginamasis metodas – šiuo atveju vertintojas nustato būsimą pardavimo kainą, remdamasis esamos rinkos būklės analize, iš panašių objektų savikainos stebėjimo ir prielaidų dėl būsimos objekto būklės ir būsimos būsenos. nekilnojamojo turto rinka;

2) pajamų metodas – tokiu atveju vertintojas, remdamasis prielaida, kad turtas pasieks pastovius stabilius pinigų srautus iki prognozuojamo laikotarpio pabaigos, taiko pajamų kapitalizacijos metodą už metus, einančius po 2012 m. prognozuojamas laikotarpis, naudojant savarankiškai apskaičiuotą kapitalizacijos normą;

3) kaštų metodas - tokiu atveju vertintojas vėlesnio pardavimo vertę apskaičiuoja kaip numatomos žemės sklypo rinkos kainos ir numatomos kapitalinės statybos projekto kainos prognozuojamo laikotarpio pabaigoje sumą.

Vertinti verslo turtą būtina dėl įvairių priežasčių, pavyzdžiui, būsimo pardavimo ar investavimo rizikos analizės. Norėdami nustatyti vertę, galite pridėti viso turimo turto vertę. Tačiau verslas – tai ne tik ilgalaikis turtas, pirmiausia tai pajamos, kurias jis atneša ar gali atnešti.

Neužtenka įvertinti, kokį finansinį srautą gali generuoti įmonė ir į ją įtrauktas turtas, taip pat būtina šiuos pinigų srautus susieti su esamu laiku, kad būtų galima nustatyti, ar dabartinė mokėtina kaina yra pagrįsta prognozuojamas pelnas ateityje.

Pažvelkime atidžiau į diskontuotų pinigų srautų (DCF) metodą, naudojamą verslo vertei įvertinti.

Diskontuotų pinigų srautų metodo esmė

Diskontuotų pinigų srautų metodas (angliška pavadinimo „discounted cash flow method“) versija yra verslo turto vertės analizė, pagrįsta numatomų pajamų iš vertinamo turto vertinimu.

Nuolaida reiškia realaus santykio tarp būsimų pinigų srautų, kuriuos gali sukurti vertinamas turtas, ir šių pinigų šiandienos sampratą.

Ekonominis pinigų vertės mažėjimo dėsnis teigia, kad už tą pačią pinigų sumą dabar galima nusipirkti mažiau nei bus ateityje. Diskontavimo prasmė – atskaitos tašku pasirinkti dabarties momentą, iki kurio sumažinama tiek pelno, tiek nuostolių laukiamų finansinių srautų vertė. Šiuo tikslu jie naudoja diskonto norma (koeficientas, norma), kuris parodo pinigų srautų grąžą, tai yra jų pelningumą.

Svarbus rodiklis yra ir laikas: per kiek metų atsižvelgiama į prognozuojamas pajamas.

Diskontuotų pinigų srautų metodo taikymo sritis

Diskontuotų pinigų srautų metodas laikomas universaliu, nes leidžia nustatyti, kokios būsimos pajamos yra vertos dabartiniu laiku. Pinigų srautai gali būti nepastovūs, pelnas gali būti pakeistas nuostoliais, o jų dinamika ne visada gali būti prognozuojama. Bet jūs visada galite įvertinti įsigytą turtą iš šiandien įgytos naudos, kurią jis gali suteikti ateityje, požiūriu.

Patartina naudoti DCF metodą, jei:

• yra pagrindo manyti, kad pinigų srautai ateityje gali labai pasikeisti;
• informacijos apie vertinimo objektą pakanka prognozuoti būsimą pelną (ar nuostolius);
• finansiniams srautams didelę įtaką daro sezoniškumas;
• vertinimo objektas yra komercinis objektas, turintis daug galimų funkcijų;
• vertinamas turtas ką tik pastatytas arba pradėtas eksploatuoti.

SVARBU! Be akivaizdžių metodo privalumų, būtina atsižvelgti į veiksnius, galinčius sumažinti jo patikimumą: klaidos galimybę prognozuojant ir vadinamąją vertintojo simpatiją.

Praktinis DDP metodo taikymas

Norint numatyti būsimus pinigų srautus ir perkelti juos į dabartinį momentą, reikalingi šie duomenys:

• pelningumas (patys pinigų srautai);
• atsiskaitymo sąlygos;
• nuolaidos dydis.

Remdamiesi jais, panagrinėkime skaičiavimo algoritmą naudojant diskontuotų pinigų srautų metodą.

Pinigų srautų diskontavimo įvesties vertė

Skaičiavimų pagrindas yra pelningumas, tai yra realūs pinigų srautai iš vertinamo turto. Atsižvelgiama į " grynasis laisvas pinigų srautas“, tai yra tie finansai, kurie liks savininko žinioje atskaičius visas išlaidas, įskaitant investicijas.

Prognozuojamas laikas

Skaičiavimo laikotarpio nustatymas priklauso nuo informacijos apie vertinimo objektą kiekio. Jei jų pakanka ilgalaikėms prognozėms sudaryti, galite pasirinkti ilgesnį laikotarpį arba pagerinti sąmatos tikslumą.

Rusijos ekonominių realijų sąlygomis vidutinis daugiau ar mažiau tikslių ekonominių prognozių laikotarpis yra 35 metai.

Diskonto koeficiento skaičiavimas

Šis rodiklis perveda pajamų sumą į dabartinį laiką, palyginti su sąnaudomis. Norėdami tai padaryti, pinigų srautus reikia padauginti iš diskonto normos, kuri yra nustatyta grąžos norma, kurios gali tikėtis investuotojas, investavęs į vertinimo objektą. Nustatant tarifą naudojami šie veiksniai:

• infliacijos lygis;
• turto grąža, nesusijusi su finansine rizika;
• pelnas rizikos sąskaita;
• refinansavimo norma;
• paskolos indėlių palūkanos;
• vidutinė kapitalo kaina ir kt.

Nuolaidos koeficientas nustatomas pagal formulę:

K d = 1 / (1 + C d) N t

• K d – nuolaidos koeficientas;
• C d – diskonto norma;
• Nt – laikotarpio skaičius.

DDP metodo taikymo tvarka

Norint tinkamai naudoti DCF metodą, būtina veikti pagal šį vertinimo praktikoje pasiteisinusį algoritmą:

1. Vertinimo laikotarpio pasirinkimas. Kaip jau minėta, Rusijos įmonėms jis negali viršyti 35 metų, o pasaulinė praktika naudoja žymiai ilgesnius vertinimo laikotarpius, sumažindama nekontroliuojamų veiksnių skaičių.
2. Tiriamo pinigų srauto tipo nustatymas. Pinigų srautų dydį abiem kryptimis (pajamų ir nuostolių) galite įvertinti analizuodami finansines ataskaitas (einamųjų ir ankstesnių metų) bei realią rinkos situaciją, atsižvelgdami į prognozes. Atsižvelgiama į keletą pajamų rūšių, pavyzdžiui:
   • faktinės bendrosios pajamos (atėmus turto mokesčius ir savininko verslo išlaidas);
   • galimos bendrosios pajamos;
   • grynosios veiklos pajamos (atėmus kapitalo investicijas ir paskolų aptarnavimo mokėjimus);
   • pinigų srautai prieš ir po mokesčių.

Apskaitant srautus į nusidėvėjimą neatsižvelgiama. Į srautus atsižvelgiama atskirai kiekvienais prognozuojamo laikotarpio metais.

NUORODA! Rusijos Federacijoje taikant DCF metodą dažniausiai pasirenkami ne patys srautai, o grynosios veiklos pajamos be skolų naštos, apmokestinamasis pelnas ir pinigų srautai atėmus veiklos sąnaudas.

3. Reversijos skaičiavimas– vertinimo objekto likutinė vertė nustojus tekėti pajamoms. Reversiją galima apytiksliai nustatyti naudojant:
   • panašių objektų savikainos tyrimas vidaus rinkoje;
   • rinkos situacijos prognozė;
   • nepriklausomas kapitalizacijos normos apskaičiavimas – pajamos už metus po prognozuojamo laikotarpio pabaigos.
4. Diskonto normos apskaičiavimas. Sunkiausias šio skaičiavimo momentas yra teisingai nustatyti diskonto normą, tai yra, grąžos normą. Tam yra daugiau nei 10 ekonominių metodų, kurių kiekvienas turi nemažai privalumų ir trūkumų. Kiekvienu konkrečiu atveju parenkamas optimalus metodas. Rusijos specialistai pirmenybę teikia kaupiamajam metodui (visų rizikų pridėjimas). Vakarų praktikoje dažniausiai naudojami šie metodai:
   • alternatyvių investicijų palyginimas – dažniausiai naudojamas nekilnojamojo turto vertinime (norma – investuotojo nustatyta grąža arba pajamos iš kitų to paties investuotojo projektų);
   • asignavimai – apskaičiuojamas suvestinis sandorių procentas, palyginti su panašiais objektais rinkoje;
   • monitoringas – remiantis reguliariu rinkos stebėjimu, siekiant analizuoti investicijas į nekilnojamąjį turtą, rodiklis išvedamas kokybiniu suvestinių rodiklių palyginimu.
5. DCF metodo taikymas pagal apskaičiuotus pradinius rodiklius. Skaičiavimui naudojama formulė:

DDP = ∑ N t=1 DP / (1+ SD) t

• DCF – diskontuoti pinigų srautai;
• DP – pinigų srautas pasirinktu laikotarpiu (t);
• CD – diskonto norma (grąžos norma);
• t – laiko prognozavimo laikotarpis;
• N – prognozuojamų pinigų srautų pasireiškimo laikotarpių skaičius.

Dabartinė (dabartinė, diskontuota, dabartinė) vertė– įmonės pinigų srautų ir grąžinimų vertė, diskontuota tam tikra diskonto norma iki vertinimo datos.

Skaičiuojant dabartinę vertę, pinigų srautas (CF) dauginamas iš konkretaus laikotarpio (n) vieneto dabartinės vertės koeficiento (DF), atsižvelgiant į pasirinktą diskonto normą (DR r). Analizuojant investicijas šis veiksnys dažnai vadinamas diskonto faktoriumi.

Skaičiavimai atliekami pagal formulę:

PVn = ΣCFi·1/(1 + r)i,

Nurodykite

kur i yra prognozuojamo laikotarpio metų skaičius.

Ši formulė diskontuoja pinigų srautus taip, lyg jie būtų gauti metų pabaigoje. Tačiau šis metodas gali nuvertinti dabartinį numatomo uždarbio įvertinimą. Todėl jei pinigų srautas metų pabaigoje dėl gamybos sezoniškumo ir kitų veiksnių nėra koncentruotas, vertintojas gali diskontuoti pinigų srautus taip, lyg būtų tikimasi juos gauti prognozuojamų metų viduryje, tada formulė tampa

PVn = ΣCFi·1/(1 + r)i-0,5,

Atkūrimo kaštai diskontuojami visada taikant diskonto normą, paimtą prognozuojamo laikotarpio pabaigoje, dėl to, kad likutinė vertė (nepriklausomai nuo jos apskaičiavimo būdo) visada atitinka konkrečios datos – pradžios – vertę. laikotarpio po prognozės, t.y. paskutinių prognozuojamo laikotarpio metų pabaigos.

Diskonto normų ir atitinkamų dabartinės vertės koeficientų, besiskiriančių pagal metus, pavyzdžiai pateikti lentelėje. 7.7.

Iš 7.7 lentelės matyti, kad kuo toliau nuo esamo momento vieno piniginio vieneto gavimo laikotarpis, tuo mažesnė šio piniginio vieneto dabartinė vertė. Taigi, esant 20% diskonto normai, vienas rublis, kurį tikimasi gauti per metus, šiandien „kainuoja“ 83,333 kapeikos, o laukiamas per ketverius metus – 48,225 kapeikos.

Panašiai yra ryšys tarp dabartinės pinigų vertės ir diskonto normos: kuo didesnė diskonto norma, tuo mažesnė dabartinė pinigų vienetų vertė, gaunama ateityje.

Vertinant taikant diskontuotų pinigų srautų metodą, būtina susumuoti periodinių pinigų srautų, kuriuos vertinimo objektas atneša prognozuojamu laikotarpiu, einamąsias vertes ir dabartinę verslo vertę poprognozuojamu laikotarpiu.

7.7 lentelė – Diskonto normos ir dabartinės vertės veiksniai

Preliminarią verslo vertę sudaro du komponentai:

1) pinigų srautų einamoji vertė per prognozuojamą laikotarpį;

2) dabartinė vertės vertė poprognozės laikotarpiu.

Pinigų srautų einamosios vertės nustatymo ir grąžinimo tvarka pateikta 7.8 lentelėje.

7.8 lentelė – Pinigų srautų dabartinės vertės apskaičiavimas ir grąžinimas

Pavyzdys. Įmonės vertės nustatymas.

Prognozuojamas laikotarpis yra treji metai, pinigų srautas pirmaisiais prognozuojamaisiais metais yra 110 mln. rublių, antraisiais – 144 mln., trečiaisiais – 147 mln. Vienerių metų pinigų srautas prognozuojamo laikotarpio pabaigoje (ketvirtieji metai) lygus 150 mln. rublių, diskonto norma – 24%. Daroma prielaida, kad iki prognozuojamo laikotarpio pabaigos pajamų augimo tempas stabilizuosis ties 2% per metus.

Trečiųjų prognozuojamų metų ir įmonės vertės prognozuojamo laikotarpio pabaigoje dabartinės vertės koeficientai yra vienodi, nes Gordono modelyje verslo vertei nustatyti verslo pradžioje buvo naudojamos ketvirtųjų metų pajamos. ketvirtus metus, kurie sutampa su trečiųjų metų pabaiga, taigi ir pajamos iš galimo verslo pardavimo – 682 mln. turi būti nukainotas (FM2(r, 3)).

Turto vertės apskaičiavimas naudojant DCF metodą atliekamas pagal formulę:

čia V yra dabartinė turto vertė;

CF j – j-ųjų metų laikotarpio pinigų srautas;

r – diskonto norma;

Vterm – vėlesnio pardavimo (grąžinimo) savikaina prognozuojamo laikotarpio pabaigoje;

P– prognozuojamo laikotarpio trukmė, metai.

DDP metodo skaičiavimo algoritmas.

1. Prognozuojamo laikotarpio nustatymas.

2. Pinigų srautų iš turto dydžio prognozavimas kiekvienais prognozuojamais metais.

3. Atkūrimo kainos apskaičiavimas.

4. Diskonto normos apskaičiavimas

5. Turto vertės nustatymas

Prognozuojamo laikotarpio nustatymas.

Prognozuojamo laikotarpio trukmę lemia vertinamo turto nestabilių pinigų srautų stadijos trukmė.

Tarptautinėje vertinimo praktikoje vidutinis prognozavimo laikotarpis yra 5–10 metų, Rusijos – 3–5 metų laikotarpis.

Pinigų srautų iš turto prognozavimas kiekvienais prognozuojamais metais.

Įvairių pajamų iš nekilnojamojo turto lygių apskaičiavimas gali būti pavaizduotas formulėmis:

PVD = plotas ٠ Nuomos kaina (4,28)

DVD = PVD – Nuostoliai dėl laisvų patalpų ir nuomos surinkimo + kitos pajamos (4,29)

NOR = DVD – nekilnojamojo turto savininko veiklos išlaidos, susijusios su nekilnojamuoju turtu (4,30)

Praktikoje Rusijos vertintojai grynuosius turto pinigų srautus skaičiuoja neatsižvelgdami į finansavimo specifiką, t.y. taikant DCF metodą, grynųjų veiklos pajamų vertės diskontuojamos.

Vertinant turto rinkos vertę, pinigų srautas yra grynosios veiklos pajamos iš turto.

Tačiau jei reikia įvertinti turto investicinę vertę arba esamo naudojimo vertę, reikia atsižvelgti į faktines savininko ar investuotojo išlaidas, todėl naudojami šie pinigų srautų lygiai:

Pinigų srautas prieš mokesčius = NPV – Kapitalo investicijos – Paskolų aptarnavimas + Paskolos augimas. (4.31)

Nekilnojamojo turto pinigų srautas atskaičius mokesčius =

Pinigų srautas prieš apmokestinimą – nekilnojamojo turto savininko sumokėtas pajamų mokestis. (4.32)

Žemės mokesčiai ir nekilnojamojo turto mokesčiai turi būti atimami iš faktinių bendrųjų pajamų kaip veiklos sąnaudų dalis.

Ekonominis ir mokestinis nusidėvėjimas nėra faktinis mokėjimas grynaisiais, todėl nusidėvėjimas nėra savininko veiklos sąnaudų dalis.

Kapitalinės investicijos, skirtos vertinamam turtui išlaikyti, turi būti atimamos iš grynųjų veiklos pajamų kaip veiklos sąnaudos.

Paskolos aptarnavimo įmokos (palūkanos ir skolų grąžinimas) turi būti atimamos iš grynųjų veiklos pajamų, jei yra įvertinta turto investicinė vertė (konkrečiam investuotojui).

Atkūrimo kainos apskaičiavimas.

Grąžinimas – tai būsimo turto pardavimo vertė prognozuojamo laikotarpio pabaigoje.

Jei vertintume investuotojo pinigų srautus už nekilnojamąjį turtą, tai pirmiausia investuotojas investuoja į turtą, tada gauna pajamas iš turto ir pasibaigus nuosavybės teisei turtą parduoda, t.y. gauna pradinės investicijos grąžinimą.

Apskaičiuodamas grąžinimą, vertintojas turi nustatyti turto vertę prognozuojamo laikotarpio pabaigoje.

1) lyginamąjį metodą, šiuo atveju vertintojas nustato būsimą pardavimo kainą, remdamasis esamos rinkos būklės analize, iš panašių objektų savikainos stebėjimo ir prielaidų dėl būsimos objekto būklės ir realios būsenos. nekilnojamojo turto rinka;

2) pajamų metodas, šiuo atveju vertintojas, remdamasis prielaida, kad turtas pasieks pastovius stabilius pinigų srautus iki prognozuojamo laikotarpio pabaigos, taiko pajamų kapitalizacijos metodą už metus, einančius po 2012 m. prognozuojamas laikotarpis, naudojant savarankiškai apskaičiuotą kapitalizacijos normą;

3) kaštų metodas, tokiu atveju vertintojas apskaičiuoja vėlesnio pardavimo savikainą kaip numatomos žemės sklypo rinkos vertės ir vertinamo objekto atgaminimo (ar pakeitimo) išlaidų prognozės pabaigoje sumą. laikotarpis;

4) prielaidos dėl turto vertės pokyčių per prognozuojamą laikotarpį.