ASPECTE DE BAZĂ ÎN DISCONTAREA FLUXULUI DE NUMERARE

eu.În termeni generali, actualizarea înseamnă „determinarea echivalentului curent al fondurilor estimate a fi primite la un anumit moment în viitor”. În unele cazuri, actualizarea este procesul de aducere a fluxurilor de numerar retroactive la data curentă, deși într-o astfel de situație este mai indicat să vorbim despre indexarea.

Mai jos sunt formula originale de reducere a dobânzii compuse, precum și interpretarea sa grafică (Fig. 1):

unde: PV – valoarea curentă, den. unități;

FV – valoare viitoare, den. unități;

i – rata de actualizare, fracțiuni de unități/perioadă;

t – numărul de perioade de la data evaluării (data la care se reduc costurile fluxului) până la data producerii fluxului, unități.

Orez. 1. Modelul grafic al procesului de reducere

În esența sa economică, rata de actualizare reflectă rata de schimbare a valorii banilor în timp. Să remarcăm că problema justificării valorii ratei de actualizare, inclusiv a caracteristicilor comparative ale metodelor existente, merită un studiu complet separat și se află în afara domeniului de aplicare al acestui articol.

II. Formula (1) implică faptul că fluxul de numerar va avea loc la sfârșitul perioadei de timp t. În sistemele socio-economice reale, această situație este destul de rară, deoarece atât intrările, cât și ieșirile de fonduri sunt distribuite în timp. Motivele distribuirii fluxurilor de numerar pot fi o perioadă suficientă de timp t, și specificul unui anumit activ generator de venituri. De exemplu, întreprinderile de servicii alimentare au de obicei un flux mai fluid de venituri și cheltuieli decât întreprinderile din industria construcțiilor.

Rețineți că toate modelele în general, și modelul economico-matematic (EMM) de reducere în special, sunt o simplificare a obiectului sau a sistemului modelat. La o analiză mai profundă, se poate dovedi că cu relativ egal zilnicÎn ceea ce privește veniturile pe parcursul unei luni, unitățile de alimentație publică întâmpină fluctuații semnificative ale veniturilor în decursul unei zile - de exemplu, datorită nivelurilor diferite de ocupare în orele de dimineață și seara, prezența unor oferte complexe (pranzuri de afaceri), prețul ale căror elemente se determină cu o reducere față de meniul standard. Astfel, din punct de vedere metodologic, cu scopul de a crește acuratețea modelului de calcul, actualizarea trebuie efectuată cu perioada (pasul) de actualizare minimă posibilă. În practica reală de evaluare, cele mai frecvente perioade de actualizare sunt un an, o jumătate de an, un trimestru și o lună - acest lucru vă permite să aduceți raportul „intensitate/acuratețe a muncii” la un nivel adecvat problemei care se rezolvă.

Cu o distribuție condiționată uniformă a fluxurilor de numerar în intervalul (0; t), formula (1) se transformă după cum urmează:

Cu cât o parte a fluxului de numerar este mai aproape de data evaluării, cu atât perioada de actualizare este mai apropiată t; partea mai apropiată a fluxului de numerar este la momentul respectiv t-1, cu atât perioada reducerii este mai aproape t-1; perioada de reducere medie aritmetică este t-0,5. O interpretare grafică a expresiei (2) este prezentată în Fig. 2:

Orez. 2. Model grafic de actualizare a fluxurilor uniform distribuite

Din expresiile (1) și (2) se poate deduce și formula de actualizare la începutul perioadei - în ea exponentul va fi „t – 1”.

III. Expresiile (1) și (2) pot fi considerate ca prima și a doua iterație de creștere a preciziei DDP EMM. Următoarea etapă în apropierea modelului DCF de sistemele socio-economice reale este utilizarea unei rate de actualizare (variabilă) flotantă. După cum se știe, principalii factori care determină rata de actualizare sunt inflația, profiturile pierdute și riscul. În proiectele reale, toate valorile indicate se modifică în timp, ceea ce, desigur, ar trebui să se reflecte în modificări ale valorii ratei de actualizare.

O ilustrare clară a acestor schimbări este implementarea unui proiect de dezvoltare cu drepturi depline, care prevede atât crearea unei proprietăți imobiliare, cât și exploatarea ulterioară a acesteia. O defalcare schematică a ciclului de viață al unui proiect de dezvoltare în etape și faze este prezentată în Fig. 3:

Orez. 3. Ciclul de viață al unui proiect de dezvoltare

Cele mai mari riscuri corespund de obicei fazei de investiție (mai precis, etapa lucrărilor de construcție și instalare, lucrări de construcție și instalare), deoarece la ieșirea din proiect la un moment dat, dezvoltatorul va suferi cele mai mari pierderi. Volumul pierderilor va fi determinat atât de suma totală a costurilor efective suportate, cât și de lichiditatea scăzută a proprietății în fazele incipiente ale creării acesteia.

Formula de actualizare la o rată variabilă este următoarea:

unde: – rata de actualizare în intervalul de timp de la până la , fracții de unități/perioadă.

Pentru a deriva expresia (3) din (1) și (2), luați în considerare un exemplu când fluxurile de numerar din două perioade sunt supuse actualizării, fiecare dintre acestea fiind caracterizată de o rată de actualizare diferită - Fig. 4 și masa. 1 (pentru claritate, vom efectua calcule folosind numere specifice).

Orez. 4. Interpretarea grafică a condițiilor exemplu

Tabelul 1. Condițiile inițiale ale exemplului

Index	Sens
, unități	150
, unități	200
Durata perioadelor și , ani	1
, %/an	20
, %/an	15

Valoarea curentă a debitului FV1 este determinată de formula (1):

Fracția dintre paranteze drepte din expresia (4) are numele "factor de reducere". Sensul economic al acestui parametru este că arată relația dintre valorile curente și viitoare ale fluxului de numerar. În consecință, factorul de actualizare pentru o perioadă de timp arată raportul dintre valoarea actuală a fluxurilor de numerar care apar la momentul respectiv și valoarea lor viitoare la momentul respectiv.

Pentru claritate, vom împărți procesul de reducere a fluxului în două etape:

Reducere de la un moment la altul;

Reducere de la un moment în timp la momentul inițial în timp (data evaluării).

Aducerea fluxului la un moment dat se realizează, de asemenea, conform formulei (1):

Pentru a aduce valoarea obținută în expresia (5) la momentul inițial în timp, aceasta trebuie înmulțită cu factorul de reducere pentru perioada de timp obținută în formula (4):

Din expresiile (5) și (6) avem:

Expresia rezultată (7) corespunde originalului (3) cu două perioade de actualizare.

Procesul de actualizare a fluxurilor de numerar la mijlocul perioadei la o rată variabilă se realizează folosind următoarea formulă:

O interpretare grafică a formulei (8) este prezentată în Fig. 5, implementarea practică este prezentată în tabel. 2.

Orez. 5. Model grafic de actualizare la o rată variabilă pentru mijlocul perioadei

Tabelul 2. DCF la o rată variabilă la mijlocul perioadei

Index	1 an	2 ani	3 ani	4 ani
Rata de reducere, %/an	20	20	15	15
Perioada de reducere, ani	0,5	1,5	2+0,5	2+1,5
Multiplicator de reducere	0,913	0,761	0,648	0,563
Un comentariu

Rețineți că deseori este nevoie să convertiți, de exemplu, o rată de actualizare anuală într-una trimestrială. Relația dintre ratele de actualizare pentru perioade de timp cu durate diferite este următoarea:

unde T este o perioadă mai lungă de timp;

t – perioadă mai scurtă de timp.

Expresia ia în considerare faptul că deprecierea are loc la o rată a dobânzii compusă. Implementarea practică a expresiei (9) este relațiile prezentate în tabel. 3:

Tabelul 3. Raportul ratelor de actualizare pentru diferite perioade

Conversia unei rate anuale de reducere de 20% într-una lunară în Microsoft Excel se poate face în felul următor:

Rețineți că cu cerințe de precizie scăzutăÎn calcul, putem neglija faptul că deprecierea are loc la o rată a dobânzii compusă. În acest caz, conversia ratei poate fi efectuată în funcție de următorul raport (presupunând că amortizarea are loc la un procent simplu):

De exemplu, cu o rată de actualizare anuală de 20%, calcularea ratei lunare folosind formula (9) va da rezultatul în valoare de 1,531%, iar folosind formula (10) – în valoare de 1,667%. Această discrepanță într-un număr de situații poate fi necritică (neavând un impact semnificativ asupra costului final).

IV. Pentru a încheia articolul, vom lua în considerare problema reducerii costului reversiunii. De obicei, reversiunea (sinonime „valoare terminală”, „valoare extinsă”) se referă la veniturile din vânzarea obiectului de evaluare la sfârșitul perioadei de prognoză; uneori, acest termen este folosit pentru a se referi la valoarea capitalizată a fluxurilor de numerar ale postului. -perioada de prognoză. Există o dezbatere în comunitatea evaluării și în literatura metodologică cu privire la justificarea perioadei de actualizare a unei reversiuni la determinarea valorii sale curente. În acest sens, reținem următoarele:

1. Nu există o regulă unică pentru determinarea perioadei de actualizare pentru revenire, deoarece aceasta, la fel ca la determinarea valorii curente de piață a fluxurilor de numerar pentru perioada de prognoză, depinde de natura primirii fluxurilor de numerar.

2. În majoritatea cazurilor, revenirea este redusă de la sfârșitul perioadei de prognoză, de exemplu:

2.1. În cazul în care abordarea prin venit la evaluare modelează vânzarea obiectului de evaluare la sfârșitul perioadei de prognoză, iar prețul de vânzare nu este determinat prin metoda capitalizării (valoarea reversiunii este determinată prin indexarea rezultatelor evaluării folosind abordarea comparativă, rambursarea a valorii nominale a obligațiunii la sfârșitul perioadei de plasare a acesteia etc.).

Există un punct de vedere că, în situația descrisă, perioada de actualizare ar trebui să fie determinată ca perioada de prognoză plus perioada de expunere a obiectului evaluat. În susținerea acestei poziții, se argumentează că proprietarul imobilului evaluat, hotărând să-l vândă la finalul perioadei de prognoză, va fi obligat să caute un cumpărător în perioada de expunere la piață. Acest punct de vedere este eronat din următorul motiv. La determinarea valorii, se modelează comportamentul subiecților tipici (de exemplu, la determinarea valorii de piață, comportamentul unui cumpărător și vânzător tipic în segmentul de piață corespunzător). Un proprietar eficient, care plănuiește să vândă proprietatea evaluată la sfârșitul perioadei de prognoză și știind că proprietatea evaluată este caracterizată de o anumită perioadă de expunere, va începe să caute un potențial cumpărător chiar înainte de sfârșitul perioadei de prognoză. Tranzactia de vanzare a obiectului de evaluare se va incheia in asa fel incat drepturile asupra obiectului sa treaca catre noul proprietar in momentul in care se incheie drepturile si obligatiile proprietarului anterior aferente obtinerii veniturilor in perioada de prognoza. Chiar dacă un cumpărător nu este găsit înainte de sfârșitul perioadei estimate de prognoză (data de încheiere estimată pentru primirea veniturilor din utilizarea proprietății care se evaluează), practica standard de piață este aceea de a continua operarea proprietății evaluate în paralel cu căutarea un cumpărător - nu există niciun decalaj între sfârșitul perioadei de prognoză și data inversării.

2.2. Dacă reversiunea este determinată prin metoda de capitalizare a fluxului de numerar din primul an al perioadei post-prognoză, în care rata de capitalizare este determinată prin metoda extragerea pietei.

3. În unele situații specifice, perioada de reducere a reversiunii poate fi definită ca durata perioadei de prognoză minus 0,5. Să observăm că în acest caz este necesar să se analizeze ce model de distribuție a fluxului de venit este luat în considerare în metoda utilizată pentru a justifica valoarea ratei de actualizare și a coeficientului de capitalizare, indiferent dacă există o dublă contabilizare a oricăror factori sau un decalaj temporar în primirea fluxului de venit.

4. În majoritatea exemplelor practice, efectul perioadei de actualizare a reversiunii asupra valorii finale a obiectului de evaluare este nesemnificativ, mai mic decât eroarea de calcul și poate fi estimat ca „mai puțin de jumătate din rata de actualizare înmulțită cu valoarea de reversiune dată data evaluării.” Pentru obiectele imobiliare comerciale tipice din orașele rusești cu un milion de oameni, a căror funcționare nu necesită activități de construcție semnificative, diferența dintre valoarea finală a costului la diferite perioade de reducere a reversiunii (a se vedea paragrafele 2 și 3) va fi de aproximativ 3. -4% (rețineți că acesta este efectul asupra rezultatului doar al uneia dintre abordările de evaluare).

Având în vedere cele de mai sus, este recomandabil să se indice în mod explicit în rapoartele de evaluare: modelul de abordare a veniturilor presupune că obiectul de evaluare va fi vândut la sfârșitul perioadei de prognoză - perioada de actualizare a reversiunii coincide cu durata perioadei de prognoză.

Prevederile prezentate în acest articol urmăresc scopul practic de creștere a nivelului de stăpânire a materialului educațional de către studenți la disciplinele fondului de evaluare și management, precum și creșterea nivelului profesional al evaluatorilor.

Metoda Hoskold utilizat atunci când rata de rentabilitate a investiției inițiale este atât de mare încât reinvestirea la aceeași rată este puțin probabilă. Pentru fondurile reinvestite, se presupune că veniturile vor fi primite la o rată fără risc:

Unde r 1 – rata de rentabilitate a capitalului; n– perioada după care are loc o modificare a valorii ( dep sau arr); r f- rata fara risc; sff (n, r f) este factorul fondului de compensare.

Un instrument disponibil pe piață este selectat drept rata de rentabilitate fără risc, așa că dacă valoarea proprietății se modifică în viitor, nu există restricții privind utilizarea acestei metode.

Să luăm în considerare un exemplu de calcul al ratei de capitalizare în metoda de capitalizare folosind modele de calcul.

Determinați rata de capitalizare și costul unei proprietăți cu un venit net anual din exploatare de 1.725.520 RUB. (calculat în exemplul 3.4), dacă rata de rentabilitate fără risc este stabilită la nivelul randamentului efectiv al OFZ până la scadență, care la data evaluării era de 7,1% pe an. Prima pentru riscul de pierdere accidentală (investiție în imobiliare) este de 2,5%. Prima de risc pentru managementul investițiilor este de 2,5%. Perioada de expunere a obiectelor similare de pe piata este de 6 luni. Durata de viață standard a clădirii evaluate este de 100 de ani. Ponderea terenului în proprietatea evaluată este de aproximativ 20%. Vârsta cronologică a clădirii evaluate este de 80 de ani.

Soluţie. Soluția este prezentată în tabel. 3.7.

Tabelul 3.7

Exemplu de calcul al ratei de capitalizare

Răspuns. Rata de valorificare a proprietății care se evaluează este de 17,57%. Valoarea de piață a proprietății, calculată în cadrul metodei de capitalizare folosind modele de calcul, este rotunjită la 9.821.000 RUB.

Contabilitatea capitalizării datoriilor în rata de capitalizare

Dacă o proprietate este achiziționată folosind capital propriu și capital împrumutat, rata de capitalizare trebuie să îndeplinească cerințele de rentabilitate pentru ambele părți ale investiției. Rata de capitalizare este determinată de metoda de investiții aferentă sau tehnica grupului de investiții.

Rata totală de capitalizare ( R o) este definită ca medie ponderată:

Unde M– ponderea creditului în suma totală a capitalului investit (raportul datoriei ipotecare); R m– constantă ipotecară (raportul dintre plățile anuale ale creditului și valoarea creditului); (1 - M) – cota din capitalul propriu investit în obiect; R e– rata de capitalizare a capitalului propriu.

Rata de capitalizare a capitalului de datorie se determină pe baza constantei ipotecare. Constanta ipotecare este raportul dintre plățile anuale ale împrumutului și valoarea împrumutului.

Unde i– rata dobânzii la credit; n– perioada pentru care a fost acordat creditul.

Rata de capitalizare a capitalului de datorie se determină pe baza ipotecii.

Rata de capitalizare a capitalului propriu este calculată pe baza ratei de actualizare, a modificării estimate a valorii și a ratei de rentabilitate (formulele 3.11–3.13).

Ponderea capitalului propriu – 40%; rata dobânzii la credit – 15% cu rambursare anuală; împrumutul este acordat pe 20 de ani; rata de capitalizare a capitalului propriu este de 12,5%. Determinați rata totală de capitalizare utilizând metoda investițiilor legate.

Soluţie. Să calculăm constanta ipotecii pentru un împrumut acordat pe 20 de ani la 15% pe an folosind formula (3.23)

Rm = 0,15 / (1 – (1+ 0,15) –20) = 0,15976;

Să calculăm rata totală de capitalizare folosind formula (3.22)

R o = 0,6 · 0,15976 + 0,4 · 0,125 = 0,1459, sau 14,59%.

Răspuns. Rata totală de capitalizare pentru proprietatea evaluată este de 14,59%.

3.4. Metoda fluxului de numerar redus

În conformitate cu paragraful 23d din OSF nr. 7 „Evaluarea proprietăților imobiliare”, metoda de actualizare a fluxurilor de numerar este utilizată pentru a evalua bunurile imobiliare care generează sau sunt capabile să genereze fluxuri de venit cu dinamica arbitrară a modificărilor acestora în timp prin actualizarea acestora la o rată. corespunzătoare randamentului investiției în imobile similare.

Metoda fluxului de numerar actualizat (DCF) estimează valoarea bunurilor imobiliare pe baza valorii actuale a fluxurilor de numerar proiectate și a valorii prezente a vânzărilor viitoare la sfârșitul perioadei de prognoză (reversiune).

Calculul valorii unei proprietăți folosind metoda DCF se realizează folosind formula

Unde V– valoarea actuală a proprietății; CFj– fluxul de numerar al perioadei j- al-lea an; j– numărul de ordine al anului perioadei de prognoză; r- procent de reducere; V termen– costul vânzării ulterioare (valoarea terminală) la sfârșitul perioadei de prognoză; P– durata perioadei de prognoză, ani.

Algoritm de calcul al valorii imobilelor folosind metoda DCF

1. Determinarea perioadei de prognoză.

2. Prognoza mărimii fluxurilor de numerar din proprietate pentru fiecare an de prognoză.

3. Calculul costului vânzării ulterioare la sfârșitul perioadei de prognoză.

4. Calculul ratei de actualizare.

5. Determinarea valorii imobilului.

Determinarea perioadei de prognoză. Determinarea perioadei de prognoză depinde de cantitatea de informații suficiente pentru prognozele pe termen lung. O prognoză executată cu atenție vă permite să preziceți natura modificărilor fluxurilor de numerar pentru o perioadă mai lungă. Durata perioadei de prognoză este determinată de durata etapei fluxurilor de numerar instabile ale proprietății care se evaluează.

În practica internațională de evaluare, perioada medie de prognoză este de 5-10 ani; în practica rusă, perioada tipică de prognoză este o perioadă de 3-5 ani.

Prognoza fluxurilor de numerar de la o proprietate pentru fiecare an de prognoză.În conformitate cu clauzele 23g și 23z din OFS nr. 7 „Evaluarea proprietăților imobiliare”, pentru bunurile imobiliare care pot fi închiriate, plățile de închiriere trebuie considerate ca o sursă de venit, în timp ce evaluarea imobilelor destinate executării unui anumit tip. afacerii (de exemplu, un hotel, restaurante, benzinării) poate fi realizată pe baza informațiilor despre activitățile de exploatare a acestei afaceri prin separarea de valorile sale componente care nu au legătură cu imobilul evaluat.

Să luăm în considerare versiunea de bază a calculării venitului operațional net așteptat pe baza veniturilor din plățile de chirie.

Calculul venitului net din exploatare se desfășoară în etape: în primul rând, se determină venitul brut potențial al obiectului, apoi venitul brut efectiv și, în cele din urmă, venitul net din exploatare al obiectului.

Prognoza sumelor fluxurilor de numerar necesită:

♦ analiză amănunțită pe baza situațiilor financiare transmise de client cu privire la veniturile și cheltuielile din proprietate într-o perioadă retroactivă;

♦ studierea stării actuale a pieţei imobiliare şi a dinamicii schimbărilor în principalele caracteristici ale acesteia;

♦ previziunea veniturilor si cheltuielilor pe baza contului de venit reconstruit.

Procedura de calcul a diferitelor niveluri de venit a fost discutată la studierea metodei de capitalizare directă în paragraful 3.2. Calculul diferitelor niveluri de venit dintr-o proprietate imobiliară poate fi reprezentat prin formulele:

În practică, evaluatorii ruși calculează fluxurile nete de numerar ale unei proprietăți imobiliare fără a ține cont de specificul finanțării, adică, în metoda DCF, valorile venitului net din exploatare sunt actualizate.

Atunci când se evaluează valoarea de piață a unei proprietăți, fluxul de numerar este venitul net din exploatare din proprietate.

Cu toate acestea, dacă este necesar să se estimeze valoarea investiției unei proprietăți sau valoarea în utilizare existentă, atunci trebuie luate în considerare cheltuielile reale ale proprietarului sau investitorului, prin urmare, se utilizează următoarele niveluri de fluxuri de numerar:

Impozitele pe teren și impozitele pe proprietate trebuie deduse din venitul brut real ca parte a cheltuielilor de exploatare.

Taxele de amortizare nu sunt o plată efectivă în numerar, deci amortizarea nu face parte din cheltuielile de exploatare ale proprietarului.

Investițiile de capital făcute pentru întreținerea proprietății care se evaluează trebuie deduse din venitul net din exploatare ca cheltuieli de exploatare.

Plățile pentru serviciul împrumutului (plățile dobânzilor și rambursările datoriilor) trebuie deduse din venitul net din exploatare dacă se estimează valoarea investiției proprietății (pentru un anumit investitor).

Cheltuielile de afaceri ale proprietarului imobilului trebuie incluse în cheltuielile de exploatare dacă au ca scop menținerea caracteristicilor necesare proprietății.

Calculul costului reversiunii. Reversiunea este valoarea vânzării viitoare a unei proprietăți la sfârșitul perioadei de prognoză.

Dacă luăm în considerare fluxurile de numerar ale investitorului pentru o proprietate imobiliară, atunci investitorul face mai întâi investiții în proprietate, apoi primește venituri din proprietate și, la sfârșitul deținerii, vinde proprietatea, adică primește o reversare a investiției inițiale.

Atunci când calculează reversiunea, evaluatorul trebuie să determine valoarea proprietății la sfârșitul perioadei de prognoză.

1) abordare comparativă - în acest caz, evaluatorul determină prețul viitor de vânzare pe baza unei analize a stării actuale a pieței, din monitorizarea costului obiectelor similare și ipoteze privind starea viitoare a obiectului și starea viitoare a pieței. piata imobiliara;

2) abordarea veniturilor - în acest caz, evaluatorul, pe baza ipotezei că proprietatea va atinge fluxuri de numerar stabile constante până la sfârșitul perioadei de prognoză, utilizează metoda de valorificare a veniturilor pentru anul următor celui de la sfârșitul anului. perioada de prognoză, folosind o rată de capitalizare calculată independent;

3) abordare prin cost - în acest caz, evaluatorul calculează valoarea vânzării ulterioare ca suma dintre prețul de piață proiectat al terenului și costul proiectat al proiectului de construcție capitală la sfârșitul perioadei de prognoză.

Este necesar să se evalueze proprietățile comerciale din diverse motive, de exemplu, o vânzare viitoare sau o analiză a riscurilor de investiție. Puteți aduna valoarea tuturor activelor deținute pentru a determina valoarea. Dar afacerile nu sunt doar active fixe; în primul rând, sunt veniturile pe care acestea le aduc sau le pot aduce.

Nu este suficient să se evalueze ce tip de flux financiar poate produce întreprinderea și proprietatea inclusă în ea; este, de asemenea, necesar să se coreleze aceste fluxuri de numerar cu timpul prezent pentru a determina dacă prețul curent care trebuie plătit este rezonabil cu profitul proiectat în viitor.

Să aruncăm o privire mai atentă la metoda fluxului de numerar actualizat (DCF) utilizată pentru a evalua valoarea unei afaceri.

Esența metodei fluxului de numerar actualizat

Metoda fluxului de numerar actualizat (versiunea în limba engleză a denumirii „metoda fluxului de numerar actualizat”) este o analiză a valorii proprietății comerciale bazată pe o evaluare a venitului așteptat din activele evaluate.

Reducereînseamnă conceptul relației reale dintre fluxurile de numerar viitoare pe care le poate produce proprietatea evaluată și acești bani în prezent.

Legea economică a scăderii valorii banilor spune că aceeași sumă de bani poate cumpăra mai puțin acum decât va cumpăra în viitor. Înțelesul actualizării este de a selecta momentul prezent ca punct de referință, la care se reduce valoarea fluxurilor financiare așteptate atât ale profiturilor, cât și ale pierderilor. În acest scop folosesc rata de actualizare (coeficient, rata), care reprezintă rentabilitatea fluxurilor de numerar, adică rentabilitatea acestora.

Un indicator important este și timpul: în câți ani se ține cont de venitul proiectat.

Domeniul de aplicare al metodei fluxului de numerar actualizat

Metoda fluxului de numerar actualizat este considerată universală deoarece vă permite să determinați ce venit viitor valorează în prezent. Fluxurile de numerar pot fi volatile, profiturile pot fi înlocuite cu pierderi, iar dinamica lor nu poate fi întotdeauna prevăzută. Dar oricand puteti evalua proprietatea dobandita din punctul de vedere al beneficiilor dobandite astazi pe care le poate oferi in viitor.

Este recomandabil să utilizați metoda DCF dacă:

• există motive să credem că fluxurile de numerar se pot schimba semnificativ în viitor;
• informațiile despre obiectul de evaluare sunt suficiente pentru a prezice profituri (sau pierderi) viitoare;
• fluxurile financiare sunt puternic influențate de sezonalitate;
• subiectul evaluării este un obiect comercial cu un număr mare de funcții posibile;
• imobilul care se evaluează tocmai a fost construit sau dat în exploatare.

IMPORTANT! Pe lângă avantajele evidente ale metodei, este necesar să se țină cont de factori care pot reduce fiabilitatea acesteia: posibilitatea de eroare în efectuarea predicțiilor și așa-numita simpatie a evaluatorului.

Aplicarea practică a metodei DDP

Pentru a prezice viitoarele fluxuri de numerar și a le aduce la momentul actual, sunt necesare următoarele date:

• rentabilitatea (fluxurile de numerar în sine);
• termenii de decontare;
• procent de reducere.

Pe baza acestora, să luăm în considerare un algoritm de calcul folosind metoda fluxului de numerar actualizat.

Valoarea de intrare pentru actualizarea fluxurilor de numerar

Baza calculelor este rentabilitatea, adică fluxurile reale de numerar din proprietatea evaluată. Ia în considerare " fluxul net de numerar liber„, adică acele finanțe care vor rămâne la dispoziția proprietarului după deducerea tuturor costurilor, inclusiv a investițiilor.

Timpul prognozat

Stabilirea perioadei de calcul depinde de cantitatea de informații despre obiectul de evaluare. Dacă sunt suficiente pentru a face previziuni pe termen lung, puteți alege o perioadă mai lungă de timp sau puteți îmbunătăți acuratețea estimării.

În condițiile realităților economice rusești, perioada medie a previziunilor economice mai mult sau mai puțin precise este de 35 de ani.

Calcularea factorului de reducere

Acest indicator aduce valoarea venitului la momentul curent în raport cu costul. Pentru a face acest lucru, fluxurile de numerar trebuie înmulțite cu rata de actualizare, care este rata de rentabilitate stabilită la care se poate aștepta un investitor care a investit în obiectul de evaluare. Următorii factori sunt utilizați pentru a determina rata:

• Rata de inflație;
• rentabilitatea activelor care nu implică riscuri financiare;
• profit în detrimentul riscului;
• rata de refinanțare;
• dobânda la depozitele de credit;
• costul mediu al capitalului etc.

Factorul de reducere este determinat de formula:

K d = 1 / (1 + C d) N t

• K d – factor de reducere;
• C d – rata de actualizare;
• Nt – numărul perioadei de timp.

Procedura de aplicare a metodei DDP

Pentru a utiliza în mod adecvat metoda DCF, este necesar să se acționeze în conformitate cu următorul algoritm, care s-a dovedit în practica de evaluare:

1. Alegerea unei perioade de evaluare. După cum sa menționat deja, pentru companiile rusești nu poate depăși 35 de ani, în timp ce practica mondială folosește perioade de evaluare semnificativ mai lungi prin reducerea numărului de factori necontrolați.
2. Determinarea tipului de flux de numerar studiat. Puteti estima amploarea fluxurilor de numerar in ambele directii (venituri si pierderi) analizand situatiile financiare (anii curenti si anteriori) si situatia reala a pietei, tinand cont de previziuni. Sunt luate în considerare mai multe tipuri de venituri, cum ar fi:
   • venitul brut real (mai puțin impozitele pe proprietate și cheltuielile de afaceri ale proprietarului);
   • posibil venit brut;
   • venitul net din exploatare (mai puțin investițiile de capital și plățile de deservire a creditelor);
   • fluxurile de numerar înainte și după impozitare.

Amortizarea nu este luată în considerare la contabilizarea fluxurilor. Fluxurile sunt luate în considerare separat pentru fiecare an al perioadei de prognoză.

REFERINŢĂ!În Federația Rusă, ceea ce este ales cel mai adesea pentru aplicarea metodei DCF nu sunt fluxurile în sine, ci venitul net din exploatare fără povara datoriilor, profitului impozabil și fluxului de numerar minus cheltuielile de exploatare.

3. Calculul inversării– valoarea reziduală a obiectului de evaluare după ce veniturile au încetat să circule. Reversia poate fi determinată aproximativ folosind:
   • studierea costului obiectelor similare pe piața internă;
   • prognoza situației pieței;
   • calcul independent al ratei de capitalizare - venit pentru anul următor sfârșitului perioadei de prognoză.
4. Calculul ratei de actualizare. Cel mai dificil punct din acest calcul este determinarea corectă a ratei de actualizare, adică a ratei de rentabilitate. Există mai mult de 10 metode economice pentru aceasta, fiecare dintre ele având o serie de avantaje și dezavantaje. Metoda optimă este selectată în fiecare caz specific. Specialiștii ruși preferă metoda cumulativă (adăugarea tuturor riscurilor). În practica occidentală, metodele cel mai des folosite sunt:
   • compararea investițiilor alternative – cel mai des folosită în evaluarea imobiliară (rata este randamentul stabilit de investitor sau veniturile din alte proiecte ale aceluiași investitor);
   • alocări – se calculează un procent compus al tranzacțiilor față de obiecte similare de pe piață;
   • monitorizare - pe baza monitorizării periodice a pieței pentru analiza investițiilor imobiliare, rata este derivată printr-o comparație calitativă a indicatorilor de sinteză.
5. Aplicarea metodei DCF conform indicatorilor inițiali calculați. Formula este folosită pentru calcul:

DDP = ∑ N t=1 DP / (1+ SD) t

• DCF – fluxuri de numerar actualizate;
• DP – fluxul de numerar în perioada de timp selectată (t);
• SD – rata de actualizare (rata de rentabilitate);
• t – perioada de prognoză de timp;
• N este numărul de perioade de prognoză pentru manifestarea fluxurilor de numerar.

Valoarea curentă (prezentă, actualizată, actuală).– valoarea fluxurilor de numerar și a reversiunilor întreprinderii, actualizate la o anumită rată de actualizare până la data evaluării.

Calculele valorii curente implică înmulțirea fluxului de numerar (CF) cu factorul de valoare actuală unitară (DF) specific perioadei (n), ținând cont de rata de actualizare selectată (DR r). Atunci când se analizează investițiile, acest factor este adesea numit factor de discount.

Calculele se efectuează după formula:

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i,

Specifica

unde i este numărul anului perioadei de prognoză.

Această formulă reduce fluxurile de numerar ca și cum ar fi primite la sfârșitul anului. Cu toate acestea, această abordare poate subestima estimarea actuală a câștigurilor așteptate. Prin urmare, dacă fluxul de numerar nu este concentrat la sfârșitul anului din cauza sezonalității producției și a altor factori, evaluatorul poate actualiza fluxurile de numerar ca și cum ar fi de așteptat să fie primite la mijlocul anului de prognoză, atunci formula devine

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i-0,5,

Actualizarea costului reversiunii se efectuează întotdeauna la rata de actualizare luată la sfârșitul perioadei de prognoză, datorită faptului că valoarea reziduală (indiferent de metoda de calcul a acesteia) reprezintă întotdeauna valoarea pentru o anumită dată - începutul a perioadei post-prognoză, adică sfârşitul ultimului an al perioadei de prognoză.

Exemple de rate de actualizare și coeficienți de valoare actualizată corespunzători, care diferă în funcție de an, sunt prezentate în tabel. 7.7.

Din Tabelul 7.7 este clar că, cu cât perioada de primire a unei unități monetare este mai lungă de la momentul curent, cu atât valoarea curentă a acestei unități monetare este mai mică. Astfel, cu o rată de reducere de 20%, o rublă estimată a fi primită într-un an „costă” astăzi 83.333 copeici, iar una așteptată peste patru ani costă 48.225 copeici.

În mod similar, există o relație între valoarea actuală a banilor și rata de actualizare: cu cât rata de actualizare este mai mare, cu atât valoarea curentă a unităților monetare primite în viitor este mai mică.

Atunci când se aplică metoda fluxului de numerar actualizat în evaluare, este necesar să se însumeze valorile curente ale fluxurilor de numerar periodice pe care obiectul de evaluare le aduce în perioada de prognoză și valoarea curentă a afacerii în perioada post-prognoză.

Tabelul 7.7 – Rate de actualizare și factori de valoare actuală

Valoarea preliminară a unei afaceri are două componente:

1) valoarea curentă a fluxurilor de numerar în perioada de prognoză;

2) valoarea curentă a valorii în perioada post-prognoză.

Procedura de determinare a valorii curente a fluxurilor de numerar și a reversiunii este prezentată în Tabelul 7.8.

Tabel 7.8 – Calculul valorii actuale a fluxurilor de numerar și reversiune

Exemplu. Determinarea valorii întreprinderii.

Perioada de prognoză este de trei ani, fluxul de numerar pentru primul an de prognoză este de 110 milioane de ruble, pentru al doilea – 144 de milioane de ruble, pentru al treilea – 147 de milioane de ruble. Fluxul de numerar pentru un an la sfârșitul perioadei de prognoză (al patrulea an) este egal cu 150 de milioane de ruble, rata de actualizare este de 24%. Se presupune că până la sfârșitul perioadei de prognoză, rata de creștere a veniturilor se va stabiliza la 2% pe an.

Coeficienții de valoare actuală pentru al treilea an de prognoză și pentru valoarea întreprinderii la sfârșitul perioadei de prognoză sunt aceleași, deoarece venitul din al patrulea an a fost utilizat în modelul Gordon pentru a determina valoarea afacerii la începutul perioadei de prognoză. al patrulea an, care coincide cu sfârșitul celui de-al treilea an și, prin urmare, veniturile din posibila vânzare a afacerii în valoare de 682 de milioane de ruble. trebuie redus la (FM2(r, 3)).

Calculul valorii unei proprietăți folosind metoda DCF se realizează folosind formula:

unde V este valoarea curentă a proprietății;

CF j – fluxul de numerar pentru perioada anului j;

r – rata de actualizare;

Vterm – costul vânzării ulterioare (reversării) la sfârșitul perioadei de prognoză;

P– durata perioadei de prognoză, ani.

Algoritm de calcul pentru metoda DDP.

1. Determinarea perioadei de prognoză.

2. Prognoza mărimii fluxurilor de numerar din proprietate pentru fiecare an de prognoză.

3. Calculul costului reversiunii.

4. Calculul ratei de actualizare

5. Determinarea valorii unei proprietăți

Determinarea perioadei de prognoză.

Durata perioadei de prognoză este determinată de durata etapei fluxurilor de numerar instabile ale proprietății care se evaluează.

În practica internațională de evaluare, perioada medie de prognoză este de 5-10 ani; în practica rusă, perioada tipică de prognoză este o perioadă de 3-5 ani.

Prognoza fluxurilor de numerar de la o proprietate pentru fiecare an de prognoză.

Calculul diferitelor niveluri de venit dintr-o proprietate imobiliară poate fi reprezentat prin formulele:

PVD = Suprafata ٠ Rata de inchiriere (4,28)

DVD = PVD – Pierderi din colectarea locurilor de muncă vacante și a chiriei + Alte venituri (4,29)

NOR = DVD – Cheltuieli de exploatare ale proprietarului imobiliar asociate cu bunurile imobiliare (4,30)

În practică, evaluatorii ruși calculează fluxurile nete de numerar ale unei proprietăți fără a ține cont de specificul finanțării, adică. în metoda DCF se actualizează valorile venitului net din exploatare.

Atunci când se evaluează valoarea de piață a unei proprietăți, fluxul de numerar este venitul net din exploatare din proprietate.

Cu toate acestea, dacă este necesar să se estimeze valoarea investiției unei proprietăți sau valoarea în utilizare existentă, atunci trebuie luate în considerare cheltuielile reale ale proprietarului sau investitorului, prin urmare, se utilizează următoarele niveluri de fluxuri de numerar:

Fluxul de numerar înainte de impozitare = VAN – Investiții de capital – Servirea împrumuturilor + Creșterea împrumutului. (4,31)

Fluxul de numerar pentru imobile după impozite =

Flux de numerar înainte de impozitare – plățile impozitului pe venit efectuate de proprietarul proprietății. (4,32)

Impozitele pe teren și impozitele pe proprietate trebuie deduse din venitul brut real ca parte a cheltuielilor de exploatare.

Amortizarea economică și fiscală nu este o plată efectivă în numerar, deci amortizarea nu face parte din cheltuielile de exploatare ale proprietarului.

Investițiile de capital făcute pentru întreținerea proprietății care se evaluează trebuie deduse din venitul net din exploatare ca cheltuieli de exploatare.

Plățile pentru serviciul împrumutului (plățile dobânzilor și rambursările datoriilor) trebuie deduse din venitul net din exploatare dacă se estimează valoarea investiției proprietății (pentru un anumit investitor).

Calculul costului reversiunii.

Reversiune este valoarea vânzării viitoare a proprietății la sfârșitul perioadei de prognoză.

Dacă luăm în considerare fluxurile de numerar ale investitorului pentru o proprietate imobiliară, atunci investitorul investește mai întâi în proprietate, apoi primește venituri din proprietate și la sfârșitul dreptului de proprietate vinde proprietatea, de exemplu. primește o reversare a investiției inițiale.

Atunci când calculează reversiunea, evaluatorul trebuie să determine valoarea proprietății la sfârșitul perioadei de prognoză.

1) abordare comparativă, în acest caz evaluatorul determină prețul de vânzare viitor pe baza unei analize a stării actuale a pieței, din monitorizarea costului obiectelor similare și ipoteze privind starea viitoare a obiectului și starea viitoare a realului; piata imobiliara;

2) abordarea veniturilor, în acest caz evaluatorul, pe baza ipotezei că proprietatea va realiza fluxuri de numerar stabile constante până la sfârşitul perioadei de prognoză, utilizează metoda de valorificare a venitului pentru anul următor celui de la sfârşitul perioadei de prognoză. perioada de prognoză, folosind o rată de capitalizare calculată independent;

3) abordarea costurilor, în acest caz evaluatorul calculează costul vânzării ulterioare ca suma dintre valoarea estimată a valorii de piață a terenului și costul reproducerii (sau înlocuirii) obiectului evaluat la sfârșitul prognozei. perioadă;

4) ipoteze privind modificările valorii proprietății în perioada de prognoză.