O'sish sur'atlari− bir davr qatori darajalarining boshqasiga nisbati.

O'sish sur'atlarini bazaviy stavkalar sifatida hisoblash mumkin, agar seriyaning barcha darajalari baza sifatida qabul qilingan bir xil davr darajasiga tegishli bo'lsa:

T R = y i /y 0 − bazaviy o'sish sur'ati

va zanjir sifatida, bu seriyaning har bir darajasining oldingi davr darajasiga nisbati:

T R = y i /y i-1− zanjirning o'sish sur'ati.

O'sish sur'atlari nisbat yoki foiz sifatida ifodalanishi mumkin.

Asosiy o'sish sur'atlari rivojlanishning uzluksiz chizig'ini tavsiflaydi va zanjir stavkalari har bir alohida davrda rivojlanish intensivligini tavsiflaydi va zanjir stavkalari mahsuloti bazaviy stavkaga tengdir. Va bazaviy stavkalarni bo'lish koeffitsienti oraliq zanjir tezligiga teng.

8.3 O'sish va o'sish sur'ati. Mutlaq qiymat 1% ga oshadi.

Mutlaq va nisbiy o'sish tushunchalari o'rtasida farq bor. Mutlaq o'sish qator darajalari orasidagi farq sifatida hisoblanadi va qator ko'rsatkichlarining o'lchov birliklarida ifodalanadi.

Agar oldingi daraja keyingi darajadan ayirilsa, bizda zanjirli mutlaq o'sish bor:

Agar har bir darajadan bir xil daraja, ya'ni bazaviy daraja ayirilsa, bu bazaviy mutlaq o'sish bo'ladi:

Zanjir va asosiy mutlaq o'sishlar o'rtasida quyidagi bog'liqlik mavjud: ketma-ket zanjirli o'sishlar yig'indisi tegishli asosiy o'sishga teng bo'lib, butun tegishli vaqt davri uchun umumiy o'sishni tavsiflaydi.

Nisbiy ball boshlang'ich darajaga nisbatan mutlaq o'sish qiymatlari o'sish sur'ati ko'rsatkichlarini beradi ( T ∆ i). U ikki jihatdan aniqlanadi:

Mutlaq o'sish (zanjir) oldingi darajaga nisbati sifatida:

Bu zanjirli o'sish sur'ati.

Baza mutlaq ortishining bazaviy darajaga nisbati sifatida:

Bu asosiy o'sish sur'ati.

2 O'sish sur'ati va bitta o'rtasidagi farq sifatida, agar o'sish sur'ati koeffitsient bilan ifodalangan bo'lsa:

T ∆ = T R-1 yoki

T ∆ = T R- agar o'sish sur'ati foizlarda ifodalangan bo'lsa, 100.

O'sish darajasi o'rganilayotgan davrda hodisaning hajmi necha foizga oshganligini ko'rsatadi. Agar o'sish sur'ati minus belgisiga ega bo'lsa, unda biz pasayish tezligi haqida gapiramiz.

Mutlaq qiymat 1 foizga oshadi mutlaq o'sishning (zanjirning) zanjirning o'sish tezligiga nisbati foizda ifodalangan:

A i= 0,01x U i;

8.4 O'rtacha dinamika ko'rsatkichlarini hisoblash

Seriyaning o'rtacha darajasi xronologik o'rtacha deb ataladi.

O'rtacha xronologik- bu vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan ko'rsatkichlarning o'rtacha qiymati.

Teng intervalli intervalli qatorda qatorning o'rtacha darajasi oddiy arifmetik o'rtacha formula bilan aniqlanadi.

Intervalli dinamika qatoridagi qatorning o‘rtacha darajasi uning qaysi vaqt davri uchun hisoblanganligi (o‘rtacha oylik, yillik o‘rtacha va hokazo) ko‘rsatilishini talab qiladi.

1-misol

Birinchi chorak uchun o'rtacha oylik aylanmani hisoblang.

Chunki Bizga teng intervalli intervalli qator berilgan, biz oddiy o'rtacha arifmetik formulani qo'llaymiz:

Agar intervalli qatorlar turli intervallarga ega bo'lsa, keyin uni birinchi navbatda teng intervalli qatorga qisqartirish kerak, keyin esa oddiy arifmetik o'rtacha formuladan foydalanish mumkin bo'ladi.

2-misol Savdo aylanmasi bo'yicha quyidagi ma'lumotlar mavjud, pul birliklari:

Moment qatorlari ko'rsatkichlari umumiylik xususiyatiga ega bo'lmaganligi sababli, balanslar oy davomida uzluksiz o'zgarib turishi va ma'lumotlar ma'lum bir kun uchun berilganligi sababli o'rtacha oddiy arifmetik formuladan foydalanib hisoblab bo'lmaydi.

Shuning uchun biz o'rganilayotgan hodisa har oy davomida bir xilda o'zgargan degan taxminga asoslangan taxminiy usuldan foydalanamiz. Seriyalar oralig'i qanchalik qisqa bo'lsa, bu taxmindan foydalanganda xato kamroq bo'ladi.

Biz formulani olamiz:

Hisoblash uchun ushbu formuladan foydalaniladi teng intervalli moment qatoridagi o'rtacha daraja.

3-misol Oy boshida qurilish materiallari qoldig'i bo'yicha ma'lumotlar mavjud, den. birliklar:

1-chorak uchun o'rtacha qoldiqni aniqlang.

.

Momentlar qatoridagi intervallar teng bo'lmasa, keyin qatorning o'rtacha darajasi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

sanalar orasidagi intervallardagi o'rtacha daraja qayerda,

t- vaqt davri (seriya oralig'i)

4-misol Xom ashyo va materiallar balansi to'g'risida ma'lumotlar mavjud, den. birliklar

Yilning birinchi yarmi uchun xom ashyo va materiallarning o'rtacha oylik qoldiqlarini toping.

Biz formulani qo'llaymiz:

O'rtacha mutlaq o'sish ikki usulda hisoblab chiqiladi:

1 Yillik (zanjir) oddiy arifmetik o'rtacha ortishi bilan, ya'ni.

2 Asosiy o'sish koeffitsienti davrlar soniga bo'linadi:

1% o'sishning o'rtacha mutlaq qiymatini hisoblash bir necha yil davomida oddiy arifmetik o'rtacha formula yordamida ishlab chiqariladi:

O'rtacha yillik o'sish sur'atlarini hisoblashda Oddiy arifmetik o'rtachadan foydalana olmaysiz, chunki yillik stavkalar yig'indisi mantiqiy bo'lmaydi. Bunday holda, geometrik o'rtacha ishlatiladi, ya'ni:

Qayerda Tr i− yillik zanjir o‘sish sur’atlari;

n- templar soni.

Zanjir stavkalarining mahsuloti bazaviy stavkaga teng bo'lganligi sababli, o'rtacha o'sish sur'atini quyidagicha hisoblash mumkin:

Xato: Malumot manbasi topilmadi

Ushbu formuladan foydalanib hisoblashda yillik o'sish sur'atini bilish shart emas. O'rtacha temp seriyaning boshlang'ich va yakuniy darajalari nisbatiga bog'liq bo'ladi.

5-misol Nominal ish haqi Belarus Respublikasining xalq xo'jaligi xodimlari 1-jadvalda keltirilgan ma'lumotlar bilan tavsiflanadi.

1-jadval - Belarus Respublikasining xalq xo'jaligida ishchilarning nominal ish haqi

Ish haqi dinamikasini tahlil qilish uchun quyidagilarni aniqlang:

8 yil davomida o'rtacha yillik ish haqi;

yillik va asosiy mutlaq o'sishlar, o'sish sur'atlari va ish haqining oshishi;

1% o'sishning mutlaq qiymati;

o'rtacha yillik mutlaq o'sish;

o'rtacha yillik o'sish sur'ati va o'rtacha yillik o'sish sur'ati;

o'rtacha 1% o'sish.

Natijalarni jadvalda ko'rsating va xulosalar chiqaring.

Yechim

1 O'rtacha yillik ish haqini oddiy arifmetik o'rtacha formuladan foydalanib aniqlaymiz

2 Yillik (zanjirli) mutlaq o'sish () formula bilan aniqlanadi

bu erda , ko'rsatkichning mos ravishda th va undan oldingi davrdagi qiymati.

Masalan, 2005 yil uchun ming rubl, ya'ni 2005 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 64,1 ming rublga oshdi; 2006 ming uchun R. va hokazo.

Asosiy mutlaq o'sish () formula bilan aniqlanadi

bu yerda , mos ravishda th va bazaviy (2004) davrlardagi ko'rsatkichning qiymati.

Masalan, 2005 yil uchun ming rubl; 2006 ming uchun rubl, ya'ni 2006 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 130,3 ming rublga oshdi. va hokazo.

Zanjirning o'sish tezligi formula bo'yicha aniqlanadi

Misol uchun, 2005 yil uchun, ya'ni 2001 yilda ish haqi 2004 yilga nisbatan 108,8% ga oshdi; 2006 yil uchun va boshqalar.

Asosiy o'sish tezligi formula bo'yicha aniqlanadi

Masalan, 2001 yil uchun; 2002 yil uchun, ya'ni 2002 yilda ish haqi 2000 yilga nisbatan 221,2% ga oshdi va hokazo.

Formuladan foydalanib o'sish sur'atini topamiz

Shunday qilib, zanjirning o'sish tezligi

2005 yil uchun: ;

2006 yil uchun: .

Asosiy o'sish sur'ati

2005 yil uchun: ;

2006 yil uchun: .

3 1% o'sishning mutlaq qiymati () formula yordamida topiladi

Ushbu ko'rsatkich avvalgi darajaning yuzdan bir qismi sifatida ham hisoblanishi mumkin:

Masalan, 2005 yil uchun ming rubl; 2006 ming uchun R.

1, 2, 3-bandlar bo'yicha ko'rsatkichlarni hisoblash 2-jadvalda keltirilgan

2-jadval - 2004-2011 yillardagi ish haqi dinamikasi ko'rsatkichlari.

Vaqt o'tishi bilan o'zgarish intensivligini tahlil qilish darajalarni taqqoslash natijasida olingan ko'rsatkichlar yordamida amalga oshiriladi. Ushbu ko'rsatkichlarga quyidagilar kiradi: mutlaq o'sish, o'sish sur'ati, o'sish sur'ati, bir foizning mutlaq qiymati. Dinamik tahlil ko'rsatkichlarini doimiy va o'zgaruvchan taqqoslash asoslari bo'yicha hisoblash mumkin. Bunday holda, taqqoslanayotgan darajani hisobot darajasi, taqqoslash darajasi esa bazaviy daraja deb atash odatiy holdir. Doimiy asosda dinamikani tahlil qilish ko'rsatkichlarini hisoblash uchun seriyaning har bir darajasi bir xil asosiy daraja bilan taqqoslanadi. Ikkalasi ham asos sifatida tanlanadi Birinchi daraja dinamika qatorida yoki hodisa rivojlanishining qandaydir yangi bosqichi boshlanadigan daraja. Bu holda hisoblangan ko'rsatkichlar deyiladi Asosiy. Dinamik tahlil ko'rsatkichlarini o'zgaruvchan asosda hisoblash uchun ketma-ketlikning har bir keyingi darajasi avvalgisi bilan taqqoslanadi. Shu tarzda hisoblangan dinamikani tahlil qilish ko'rsatkichlari deyiladi zanjir Dinamik tahlilning eng muhim statistik ko'rsatkichi mutlaq o'sish (kamayish), ya'ni. mutlaq o'zgarish, ma'lum vaqt oralig'ida ketma-ketlik darajasining oshishi yoki pasayishini tavsiflovchi. O'zgaruvchan asosga ega bo'lgan mutlaq o'sish deyiladi o'sish sur'ati.

Mutlaq o'sish:

Zanjir va asosiy mutlaq o'sishlar o'zaro bog'liq: ketma-ket zanjirli mutlaq o'sishlar yig'indisi asosiyga teng, ya'ni. butun vaqt davomida umumiy o'sish

Intensivlikni baholash uchun, ya'ni. dinamik qator darajasining istalgan vaqt oralig'idagi nisbiy o'zgarishi hisoblanadi o'sish sur'ati (pasayishi). Darajali o'zgarishlarning intensivligi hisobot darajasining asosiy darajaga nisbati bilan baholanadi. Birlikning kasrlarida ifodalangan qator darajasidagi o'zgarish intensivligi ko'rsatkichi o'sish koeffitsienti, foizda esa - o'sish tezligi deb ataladi. Ushbu intensivlik ko'rsatkichlari faqat o'lchov birliklarida farqlanadi. O'sish (pasayish) koeffitsienti solishtirilayotgan daraja solishtirilayotgan darajadan necha marta katta ekanligini (agar bu koeffitsient birdan katta bo'lsa) yoki solishtirilayotgan darajaning qaysi qismi (ulushi) ekanligini ko'rsatadi. (agar u birdan kam bo'lsa). O'sish sur'ati har doim ijobiy raqam.

O'sish sur'ati:

O'sish sur'ati:

Shunday qilib,

Zanjir va asosiy o'sish koeffitsientlari o'rtasida bog'liqlik mavjud (agar asosiy koeffitsientlar dinamika seriyasining boshlang'ich darajasiga nisbatan hisoblansa): ketma-ket zanjir o'sish koeffitsientlarining mahsuloti butun davr uchun asosiy o'sish koeffitsientiga teng:

va keyingi asosiy o'sish sur'atini oldingisiga bo'lish koeffitsienti tegishli zanjir o'sish tezligiga teng.

Vaqt birligida ketma-ketlik darajasini o'lchash tezligining nisbiy bahosi o'sish (pasayish) tezligining ko'rsatkichlari bilan beriladi.O'sish darajasi(qisqartmalar)solishtirilayotgan daraja solishtirish asosi sifatida olingan darajadan necha foizga katta yoki kichik ekanligini ko‘rsatadi va mutlaq o‘sishning solishtirish asosi sifatida olingan mutlaq darajaga nisbati sifatida hisoblanadi. O'sish sur'ati ijobiy, salbiy yoki nolga teng bo'lishi mumkin, u foiz yoki birlikning ulushi (o'sish sur'atlari) sifatida ifodalanadi.

O'sish darajasi:

O'sish (pasayish) tezligini foizda ifodalangan o'sish sur'atidan 100% ayirish yo'li bilan olish mumkin:

Rivojlanish dinamikasini tahlil qilganda, o'sish va daromad tezligi ortida qanday mutlaq qiymatlar yashiringanligini ham bilishingiz kerak. Olingan o'sish sur'atining qiymatini to'g'ri baholash uchun u mutlaq o'sish sur'ati bilan taqqoslanadi. Natija deb nomlangan ko'rsatkich bilan ifodalanadi o'sishning bir foizining mutlaq qiymati (tarkib). va mutlaq o'sishning ushbu davrdagi o'sish sur'atiga nisbati sifatida hisoblanadi, %:

Asosiy va zanjirli usuldan foydalangan holda dinamika seriyasining ko'rsatkichlarini hisoblash misoli:

• Mutlaq o'sish;
• O'sish sur'ati;
• O'sish sur'ati;
• Qiymati 1% ga oshadi.

Asosiy sxema tahlil qilingan ko'rsatkichni taqqoslashni nazarda tutadi ( dinamika seriyasi darajasi) o'xshashi bilan, xuddi shu davrga (yilga) tegishli. Da zanjirni tahlil qilish usuli Seriyaning har bir keyingi darajasi avvalgisi bilan taqqoslanadi (moslashtiriladi).

O'rtacha uchun hisoblash formulalari yordamida yillik o'rtacha ko'rsatkichlarni aniqlash (oddiy arifmetik o'rtacha, oddiy geometrik o'rtacha).

1) Def. o'rtacha yillik mutlaq o'sish:

2) Def. o'rtacha yillik o'sish sur'ati:

Yoki tomonidan geometrik o'rtacha oddiy:

3) Def. o'rtacha yillik o'sish sur'ati:

Shuningdek qarang

O'sish va o'sish sur'atlari juda tez-tez hisoblab chiqiladi va nafaqat statistikada, balki iqtisod, ishlab chiqarish va hatto sotsiologiya va huquqda ham har bir talaba oldida bu ko'rsatkichlar nima ekanligini, ular qanday hisoblanganligini va qanday farq qilishini tushunish vazifasi turibdi. . Ko'pincha talabalar ular haqida chalkashishni boshlaydilar, keling, buni oldini olishga harakat qilaylik.

O'sish sur'ati- bir ko'rsatkichning o'tgan davrning xuddi shu ko'rsatkichiga nisbatan foiz o'sishini ko'rsatadigan nisbiy iqtisodiy ko'rsatkich.

Misol uchun, o'sish sur'atidan foydalanib, siz o'tgan yilga nisbatan bu yilgi maoshingiz qancha foiz bo'lganini hisoblashingiz mumkin.

Agar natija 100 dan ortiq bo'lsa, o'sish, 100 dan kam bo'lsa, pasayish kuzatiladi.

Misol № 1.1 2016 yilda ishchining o'rtacha ish haqi 33 000 rublni, 2015 yilda esa 31 500 rublni tashkil etdi, keling, berilgan shartlar asosida o'sish sur'atini hisoblaylik. O'sish tezligini qanday hisoblash haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin.

O'sish darajasi = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76%. Shunday qilib, o‘rtacha ish haqi 4,76 foizga (+4,76 foiz) oshdi.

Misol № 2.2

O'sish sur'ati = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Qiymat salbiy bo'lib chiqdi, ya'ni foydaning pasayish sur'ati 2,11% ni tashkil etdi, yoki sodda qilib aytganda, hisobot yilining foydasi 2015 yil foydasiga nisbatan 2,11% ga kamaydi.

O'sish sur'atini yana qanday hisoblash mumkin?

Agar topshiriqda mutlaq og'ish hisoblangan bo'lsa, unda siz ushbu qiymatdan foydalanishingiz va uni asosiy yil qiymatiga bo'lishingiz mumkin, 1.1-misolni ko'rib chiqing.

Mutlaq og'ish = 33 000 - 31 500 = 1500 rubl.

O'sish darajasi = 1500 / 31500 * 100% = 4,76%. Hisoblash usulini o'zgartirish natijani o'zgarishsiz qoldirganini ko'ramiz, shuning uchun sizga eng yoqadigan usulni tanlang.

Keling, maqola mavzusiga qaytaylik va o'sish sur'ati va o'sish sur'ati o'rtasidagi farq nima ekanligini umumlashtiramiz. Ko'rsatkichlar orasidagi farq quyidagicha:

1. Hisoblash usuli.
2. O'sish sur'ati bir ko'rsatkich boshqasiga nisbatan necha foizni ko'rsatadi va o'sish sur'ati uning qanchalik o'sganligini ko'rsatadi.
3. O'sish sur'ati o'sish sur'ati asosida hisoblanadi, lekin aksincha emas.
4. O'sish sur'ati salbiy bo'lishi mumkin emas, o'sish sur'ati esa ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin.

Agar materialni o'qib chiqqandan so'ng, indikatorni qanday hisoblash kerakligi sizga aniq bo'lmasa yoki sizda hali ham mavzu bo'yicha savollaringiz bo'lsa, ularni sharhlarda so'rashdan tortinmang.

O'sish sur'ati dinamik, ya'ni o'zgaruvchan ko'rsatkichlardan biridir iqtisodiy tizim. Dinamik ko'rsatkichlarni hisoblash uchun siz asosiy darajani belgilashingiz kerak - ya'ni keyingi barcha ko'rsatkichlar taqqoslanadigan daraja.

Iqtisodiyotda ko'pincha o'zgaruvchan baza printsipi qo'llaniladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi ko'rsatkich avvalgisi bilan taqqoslanadi. O'sish sur'atini qanday hisoblashni tushunish uchun siz asosiy ko'rsatkichlarni hisoblashingiz kerak.

Maqolada tezkor navigatsiya

Mutlaq o'sish

Bizga birinchi navbatda mutlaq o'sish kabi tushuncha kerak. Mutlaq o'sishni hisoblash juda oddiy: buning uchun oxirgisi orasidagi farqni hisoblang iqtisodiy ko'rsatkichlar va oldingilar.

Misol uchun, agar hisobot davrida tanlangan ko'rsatkich X rublni, oldingi hisobot davrida esa Y rublni tashkil etgan bo'lsa, u holda mutlaq o'sish X-Y rublni tashkil qiladi.

Mutlaq o'sish ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ushbu indikatordan foydalanib, tanlangan davr uchun tanlangan indikatorning o'sishi yoki kamayishini darhol ko'rishingiz mumkin.

O'sish darajasi

O'sish sur'ati nisbiy o'sishni ko'rsatadi. Bu nisbiy qiymat va foiz yoki kasr sifatida, o'sish omili sifatida hisoblanadi. Tanlangan ko'rsatkich bo'yicha o'sish sur'atlarini hisoblash uchun tanlangan davr uchun mutlaq o'sishni dastlabki davr uchun ko'rsatkichga bo'lish kerak. Biz foizni olish uchun olingan qiymatni 100 ga ko'paytiramiz.

Keling, allaqachon berilgan misolni ko'rib chiqaylik:

• Orqada hisobot davri daromad - X rubl, oldingisi uchun - Y rubl.
• Mutlaq o'sish - X-Y.
• O'sish sur'atini endi mavjud ma'lumotlardan hisoblash mumkin: (X-Y)/Y *100. Bu ko'rsatkich ham ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.

Butun davr uchun o'sish sur'atlarini hisoblash uchun siz boshlang'ichni tanlashingiz kerak, ning asosiy darajasi(masalan, kompaniya tashkil etilgan yil). Keyin mutlaq o'sish ko'rsatkichlar orasidagi farq sifatida hisoblanadi O'tkan yili va birinchi yil. Ushbu farqni birinchi yil uchun ko'rsatkichga bo'lish orqali siz butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblashingiz mumkin.

Iqtisodiy tizimning dinamik ko'rsatkichlari uning hayotiyligi va rentabelligini ko'rsatadi. Ushbu ko'rsatkichlardan biri o'sish sur'ati bo'lib, u ko'rsatkichlarning o'sish foizini ko'rsatadi.

O'sish. Masalan, bu Windows-ga kiritilgan Microsoft dasturiy ta'minotidagi kalkulyator bo'lishi mumkin. Unga havola tizimning asosiy menyusida "Ishga tushirish" tugmachasida joylashgan - uni ochib, "Dasturlar" bo'limiga, so'ng "Standart" bo'limiga o'ting, so'ng "Utilitalar" bo'limini kengaytiring va tanlang. "Kalkulyator" elementi. Yoki dasturni ishga tushirish dialog oynasidan foydalanishingiz mumkin - WIN + R tugmalar birikmasini bosing, calc buyrug'ini kiriting va "OK" tugmasini bosing.

Ekrandagi kalkulyator interfeysidagi tugmalarni bosish yoki klaviaturadagi aynan bir xil tugmalarni bosish orqali matematik amallar ketma-ketligini bajaring. Ushbu kalkulyatorda ayirish va bo'linish operatsiyalarini bajarishda hech qanday maxsus xususiyatlar mavjud emas, shuning uchun o'sish tezligini hisoblashda hech qanday qiyinchiliklar bo'lmasligi kerak.

Agar qo'lingizda kalkulyator bo'lmasa, lekin Internetga kirish imkoningiz bo'lsa, Google qidiruv tizimidan foydalaning. Google qidiruv operatsiyalaridan tashqari hisob-kitoblarni ham amalga oshirishi mumkin. Buning uchun qidiruv so'rovi maydoniga tegishli yozuvni kiritishingiz kerak. Misol uchun, qidiruv so'rovida o'sish sur'atlarini hisoblashning birinchi bosqichida tavsiflangan narsa xuddi shunday ko'rinadi: "(150000-100000) / 100000 * 100." Ma'lumotlar serverga avtomatik ravishda yuboriladi, shuning uchun so'rovni kiritganingizdan so'ng, javob olish uchun tugmani bosishingiz shart emas.

Manbalar:

• daromadning o'sish sur'ati
• Statistika davlat byudjeti

Statistik ma'lumotlardan foydalangan holda ijtimoiy hodisalar dinamikasini o'rganishda talabalar ko'pincha o'zgarishlarning intensivligini tavsiflashda va dinamika ko'rsatkichlarini o'rtacha hisoblashda qiyinchiliklarga duch kelishadi. Darajani taqqoslash orqali ma'lum ko'rsatkichlar olinadi, ular vaqt davomida o'zgarishlarning intensivligini tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin. Bu ko'rsatkichlar o'sish va o'z ichiga oladi sur'at, shuningdek, bir foizning mutlaq qiymati o'sish, biz ushbu maqolada gaplashamiz, ya'ni qanday topish mumkin sur'at o'sish.

Ko'rsatmalar

O'rganilayotgan hodisalar dinamikasining umumiy xususiyatlarini aniqlash uchun o'rtacha ko'rsatkichlarni aniqlash kerak. Bunday holda dinamikani tahlil qilish ko'rsatkichlarini ham doimiy, ham o'zgaruvchan taqqoslash bazasi yordamida aniqlash mumkin. Taqqoslangan daraja - hisobot darajasi va barcha taqqoslashlar amalga oshiriladigan daraja - asosiy daraja.

Tezlik o'sish, odatda quyidagicha belgilanadi Tpr, bizga nisbiy qiymat beradi o'sish. Bu statistik ma'lumotlarda taqqoslangan darajaning necha foizga ko'pligini ko'rsatadi undan kam darajasi, bu taqqoslash uchun asos sifatida olinadi. sur'at o'sish.

Men buni darhol ta'kidlamoqchiman sur'at o'sish qiymat yoki nolga teng bo'lishi mumkin. ifodalangan sur'at o'sish foizlarda va ulushlarda, ular koeffitsientlar deb ham ataladi o'sish. Hisoblangan sur'at o'sish, mutlaq munosabat sifatida o'sish mutlaq darajaga o'sish, bu asos sifatida olinadi. Formuladan foydalanib hisoblash:

Mutlaq qiymatga kelsak o'sish, bu foizga teng nisbiy ko'rsatkich orqasida qanday mutlaq qiymat yashiringanligini ko'rsatadi o'sish, keyin u quyidagi formula yordamida hisoblanadi va bizga mutlaq nisbatini ko'rsatadi o'sish Kimga sur'at y o'sish, bu foiz sifatida ifodalanadi. Mutlaq qiymat 1% o'sish(A%) har bir alohida foizni ko'rsatadi o'sish xuddi shu davr uchun.

Ko'rsatmalar

Tanlangan qiymatning ma'lum vaqt oralig'ida o'sishini hisoblang. Buning uchun D Y = Y2-U1 formulasi yordamida uning yakuniy va dastlabki darajalari orasidagi farqni hisoblang, bu erda Y1 - miqdorning boshlang'ich darajasi, Y2 - uning yakuniy darajasi. Mutlaq o'sish keyingi davrdagi qiymat oldingi davrdagi darajadan qancha birlik katta yoki kamroq ekanligini tavsiflaydi.

Ushbu qiymatning davrdagi o'sish sur'atini aniqlang. Buning uchun uning darajasining nisbatini toping bu davr Kr = Y2/ Y1 x 100% formula bo'yicha oldingi davrdagi darajaga, bu erda Y1 - qiymatning boshlang'ich darajasi, Y2 - yakuniy daraja. Bu ko'rsatkich bir davrdagi qiymat boshqa davrdagi qiymatdan necha marta katta yoki kamroq ekanligini tavsiflaydi.

Taqqoslash uchun asos qilib olingan darajaga mutlaq o'sish nisbatini hisoblab, berilgan qiymatning o'sish sur'atini toping. Taqqoslash bazasi doimiy yoki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Ko'rsatkichning joriy darajasini oldingi bilan solishtirganda, zanjirning o'sish sur'ati hisoblab chiqiladi va boshlang'ich ko'rsatkich (baza) bilan taqqoslaganda, bazaviy stavka hisoblanadi.

Kpr = (Ui - Ui-1) / Ui-1 formulasi yordamida zanjir o'sish tezligini hisoblang, bu erda Ui joriy davrdagi qiymat darajasi, Ui-1 - oldingi davrdagi qiymat darajasi.

Kpr = (Un-U1) / U1 formulasi yordamida asosiy o'sish sur'atini aniqlang, bu erda Un joriy davrdagi qiymat darajasi, U1 - qiymatning boshlang'ich darajasi.

Butun davr uchun indikatorning o'zgarish tezligini aniqlang. Buning uchun quyidagi formula yordamida o'rtacha o'sish sur'atini hisoblang
K = n-1 √ Un/U1, bu erda n - o'zgarish davrlari soni, Un - miqdorning yakuniy darajasi, U1 - uning boshlang'ich darajasi. O'rtacha o'sish sur'atini hisoblash uchun natijada olingan raqamdan bittasini olib tashlashingiz va natijani 100% ga ko'paytirishingiz kerak.

Misol sifatida, yil boshida 100 ming rubl, yil oxirida esa 300 ming rubl bo'lishi sharti bilan, yil uchun foyda o'sishining o'rtacha sur'atini hisoblashni ko'rib chiqaylik. Foyda o'sish sur'atini hisoblang: 300/100 = 3. Ya'ni, yil davomida foyda 3 barobar oshdi.

3 ning ildizini 11 ning darajasiga toping - natija 1,105 ga teng. Olingan sondan bittasini ayirib, 100% ga ko'paytiring. Shunday qilib, o'rtacha oylik foyda o'sish sur'ati 10,5% ni tashkil qiladi.

Manbalar:

• Onlayn raqamning ildizi
• o'sish tezligi formulasi

Ko'rsatmalar

Tanlang moliyaviy ko'rsatkich, siz hisoblashingiz kerak bo'lgan o'sish koeffitsienti. Esda tutingki, o'sish sur'ati vaqt o'tishi bilan ko'rsatkich qanchalik o'zgarganligini ko'rsatadi, shuning uchun siz ikkita qiymatni bilishingiz kerak, masalan, 2010 va 2011 yillarda yalpi daromad hajmi.

O'sish tezligini hisoblang. Buning uchun yangi davr ko'rsatkichini oldingi davr ko'rsatkichiga bo'ling. Olingan qiymatdan 1 ni olib tashlang va 100% ga ko'paytiring. Yalpi daromad uchun u quyidagicha ko'rinadi:

(Yalpi daromad 2011/ Yalpi daromad 2010-1)*100%.

O'sish tezligini o'sish sur'ati bilan aralashtirmang, ikkinchisi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

(Yalpi daromad 2011/Yalpi daromad 2010)*100%.

O'sish koeffitsienti, masalan, yalpi daromad (yoki boshqa har qanday moliyaviy ko'rsatkich) 2010 yilda 100 an'anaviy rubldan 2011 yilda 50 gacha tushib ketgan bo'lsa ham, har doim ijobiy belgiga ega. Hisoblangan o'sish koeffitsienti 50%, o'sish esa -50% .