O'sish sur'ati dinamikaning har qanday seriyasini tahlil qilishda qo'llaniladi. O'sish sur'ati formulasi ko'pincha statistika va iqtisodiyotda o'sish sur'ati (foiz sifatida) kabi ko'rsatkich bilan birgalikda qo'llaniladi.

TA'RIF

O'sish sur'ati indikatorning asosiy ko'rsatkichga nisbatan necha marta o'zgarganligini ko'rsatadi va o'sish sur'ati tekshirilayotgan qiymat qanchalik o'zgarganligini aks ettiradi.

Agar hisob-kitob natijasi ijobiy qiymat bo'lsa, unda biz o'sish sur'ati haqida gapirishimiz mumkin, salbiy qiymat esa oldingi (asosiy) davr bilan solishtirganda o'rganilayotgan qiymat tezligining pasayishiga olib keladi.

Tahlil qilishda ko'pincha o'sish tezligi formulasidan foydalaniladi investitsiya loyihalari. Bundan tashqari, tez-tez ishlatiladi shahar tashkilotlari hisoblashda:

• aholi sonining o'sishini hisoblash;
• kelajakda binolarga bo'lgan ehtiyoj;
• xizmatlar hajmi va boshqalar.

O'sish tezligi formulasi

O'sish sur'atini hisoblash uchun siz o'rganilayotgan indikatorning oldingi (asosiy) nisbatini topishingiz kerak, so'ngra natijadan bittasini ayirish kerak. Yakuniy natija 100 ga ko'paytirilib, jami foiz sifatida ifodalanadi. Birinchi usul bo'yicha o'sish tezligi formulasi quyidagicha ko'rinadi:

Tp \u003d ((Pip / Pbp) -1) * 100%

Bu erda Tp - o'sish tezligi,

Tahlil qilinayotgan ko'rsatkichlarning haqiqiy qiymati o'rniga faqat mutlaq o'sish qiymati ma'lum bo'lsa, muqobil formuladan foydalaniladi. Shu bilan birga, mutlaq o'sishning u hisoblangan darajaga nisbatan foiz nisbati topiladi.

Tp=((Pip-Pbp)/Pbp)*100%

Bu erda Tp - o'sish tezligi,

Pbp - asosiy davrning ko'rsatkichi,

Pip o'rganilayotgan davrning ko'rsatkichidir.

Talabalar uchun katta qiyinchilik - bu o'sish tezligi va o'sish sur'ati o'rtasidagi farq. Keling, ushbu qiymatlar orasidagi farqni ko'rsatadigan bir nechta qoidalarni ajratib ko'rsatamiz:

1. O'sish tezligi formulasi va o'sish tezligi formulasi turli usullar yordamida hisoblanadi.
2. O'sish sur'ati bir ko'rsatkichning boshqasiga nisbatan foizini aks ettiradi va o'sish sur'ati uning qanchalik o'sganligini ko'rsatadi.
3. O'sish sur'ati formulasidan foydalangan holda hisob-kitoblarga asoslanib, o'sish sur'atini hisoblash mumkin, o'sish sur'ati esa o'sish tezligi formulasi yordamida hisoblanmaydi.
4. O'sish sur'ati salbiy qiymatga ega emas, o'sish sur'ati esa ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

O'sish sur'ati dinamik, ya'ni o'zgaruvchan ko'rsatkichlardan biridir iqtisodiy tizim. Dinamik ko'rsatkichlarni hisoblash uchun siz asosiy chiziqni belgilashingiz kerak - ya'ni barcha keyingi ko'rsatkichlar taqqoslanadigan.

Iqtisodiyotda ko'pincha o'zgaruvchan baza printsipi qo'llaniladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi ko'rsatkich avvalgisi bilan taqqoslanadi. O'sish sur'atini qanday hisoblashni tushunish uchun siz asosiy chiziqni hisoblashingiz kerak.

Tez maqola navigatsiyasi

Mutlaq o'sish

Bizga birinchi navbatda mutlaq o'sish kabi narsa kerak. Mutlaq o'sishni hisoblash juda oddiy: buning uchun oxirgi o'rtasidagi farq iqtisodiy ko'rsatkichlar va oldingilar.

Misol uchun, agar hisobot davrida tanlangan ko'rsatkich X rubl, oldingi hisobot davrida esa Y rubl bo'lsa, u holda mutlaq o'sish X-Y rubl bo'ladi.

Mutlaq o'sish ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Ushbu ko'rsatkich bo'yicha tanlangan davr uchun tanlangan indikatorning o'sishi yoki kamayishini darhol ko'rishingiz mumkin.

O'sish darajasi

O'sish sur'ati nisbiy o'sishni ko'rsatadi. Bu qiymat nisbiydir va foiz yoki ulush sifatida, o'sish sur'ati sifatida hisoblanadi. Tanlangan ko'rsatkich bo'yicha o'sish sur'atlarini hisoblash uchun tanlangan davr uchun mutlaq o'sishni dastlabki davr uchun ko'rsatkichga bo'lish kerak. Olingan qiymat foizni olish uchun 100 ga ko'paytiriladi.

Yuqorida keltirilgan misolni ko'rib chiqing:

• Per hisobot davri daromad - X rubl, oldingisi uchun - Y rubl.
• Mutlaq o'sish - X-Y.
• O'sish sur'atini endi mavjud ma'lumotlardan hisoblash mumkin: (XY)/Y *100. Bu ko'rsatkich ham ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.

Butun davr uchun o'sish sur'atlarini hisoblash uchun siz boshlang'ich, asosiy darajani tanlashingiz kerak (masalan, kompaniya tashkil etilgan yil). Keyin mutlaq o'sish ko'rsatkichlar orasidagi farq sifatida hisoblanadi o'tgan yili va birinchi yil. Ushbu farqni birinchi yilga bo'lish orqali butun davr uchun o'sish sur'atini hisoblash mumkin.

Iqtisodiy tizimning dinamik ko'rsatkichlari uning hayotiyligi va rentabelligini ko'rsatadi. Ushbu ko'rsatkichlardan biri o'sish sur'ati bo'lib, o'sish ko'rsatkichlarining foizini ko'rsatadi.

Vazifa

Quyidagi ma'lumotlar mavjud:

Asosiy va zanjirli usullar bilan aniqlang:

• Mutlaq o'sish;
• O'sish sur'ati (%);
• O'sish sur'ati (%);
• O'rtacha yillik o'sish sur'ati.

Barcha ko'rsatkichlar bo'yicha hisob-kitoblarni keltiring, hisob-kitoblar natijalarini jadvalda umumlashtiring. Ularda jadvalning har bir ko'rsatkichini oldingi va asosiy ko'rsatkich bilan taqqoslab tavsiflab, xulosalar chiqaring. Ushbu ishning natijasi - batafsil xulosa.

Hisoblash

1. Mutlaq o'sish (kamayish) (A pr)

• "Zanjir" usulida mutlaq o'sish (kamayish).

Agar o'tgan yilga nisbatan har safar Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligida mutlaq o'sish (kamayish) ni aniqlasak, u quyidagicha bo'ladi:

1991 yilda: 17159 - 16226 = 933 dona.

1992 yilda: 15833 - 17159 = - 1326 dona.

1993 yilda: 11455 - 15833 = - 4378 dona.

1994 yilda: 12668 - 11455 = 1213 birlik.

1995 yilda: 13126 - 12668 = 458 dona.

1996 yilda: 14553 - 13126 = 1427 dona.

1997 yilda: 14120 - 14553 = - 433 dona.

1998 yilda: 15663 - 14120 = 1543 dona.

1999 yilda: 17290 - 15663 = 1627 dona.

2000 yilda: 18115 - 17290 = 825 birlik

2001 yilda: 19220 - 18115 = 1105 birlik.

• "Asosiy" usulda mutlaq o'sish (kamayish).

Agar 1990 yil taqqoslash uchun asos sifatida olingan bo'lsa, unga nisbatan keyingi yillarda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligida mutlaq o'sish (kamayish) bo'ladi:

1991 yilda: 17159-16226 = 933 dona.

1992 yilda: 15833 - 16226 = - 393 dona.

1993 yilda: 11455 - 16226 = - 4771 dona.

1994 yilda: 12668 - 16226 = 3558 dona.

1995 yilda: 13126 - 16226 = - 3100 dona.

1996 yilda: 14553 - 16226 = - 1673 dona.

1997 yilda: 14120 - 16226 = - 2106 dona.

1998 yilda: 15663 - 16226 = - 563 birlik.

1999 yilda: 17290 - 16226 = 1064 dona.

2000 yilda: 18115 - 16226 = 1889 birlik

2001 yilda: 19220 - 16226 = 2994 dona.

1. O'sish sur'ati (pasayishi) (T p)

• "Zanjir" usulida o'sish (pasayish) tezligi.

Agar o'tgan yilga nisbatan har safar Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligida o'sish (kamayish) tezligini aniqlasak, u quyidagicha bo'ladi:

1992 yilda: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

1993 yilda: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

1994 yilda: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

1995 yilda: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

1996 yilda: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

1997 yilda: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

1998 yilda: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

1999 yilda: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

2000 yilda: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

2001 yilda: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• "Asosiy" usulda o'sish (pasayish) tezligi.

Agar 1990 yil taqqoslash uchun asos sifatida olinsa, unga nisbatan keyingi yillarda Arxangelsk shahrida gulzorlarning o'sish sur'ati (kamayishi) quyidagicha bo'ladi:

1991 yilda: 17159 / 16226 * 100% = 105,7 (%)

1992 yilda: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

1993 yilda: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

1994 yilda: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

1995 yilda: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

1996 yilda: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

1997 yilda: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

1998 yilda: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

1999 yilda: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

2000 yilda: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

2001 yilda: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. O'sish (kamayish) tezligi (T pr)

• "Zanjir" usulida o'sish (pasayish) tezligi.

Agar o'tgan yilga nisbatan har safar Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligida o'sish (kamayish) tezligini aniqlasak, u quyidagicha bo'ladi:

1992 yilda: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

1993 yilda: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

1994 yilda: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

1995 yilda: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

1996 yilda: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9 (%)

1997 yilda: (14120- 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

1998 yilda: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

1999 yilda: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4 (%)

2000 yilda: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

2001 yilda: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• "Asosiy" usulda o'sish (pasayish) tezligi.

Agar 1990 yil taqqoslash uchun asos sifatida olinsa, unga nisbatan keyingi yillarda Arxangelsk shahrida gulzorlarning o'sish sur'ati (kamayishi) quyidagicha bo'ladi:

1991 yilda: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

1992 yilda: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

1993 yilda: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

1994 yilda: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

1995 yilda: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

1996 yilda: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

1997 yilda: (14120- 16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

1998 yilda: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

1999 yilda: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

2000 yilda: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

2001 yilda: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

O'rtacha yillik o'sish sur'ati (T p)

• "Zanjir" usuli bilan aniqlangan o'rtacha yillik o'sish sur'ati quyidagicha bo'ladi:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• "Asosiy" usul bilan aniqlangan o'rtacha yillik o'sish sur'ati quyidagicha bo'ladi:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Arxangelsk shahrida 1990 yildan 2001 yilgacha bo'lgan davrda gulzorlarning mavjudligida "zanjir" va "asosiy" bo'yicha hisoblangan mutlaq o'sish (pasayishi), o'sish sur'ati (pasayishi), o'sish sur'ati (kamayishi) ko'rsatkichlarining dinamikasi. usullari

xulosalar

1990 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 16226 ni tashkil etdi.

1991 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 17159 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 933 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1991 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 105,7 foizni tashkil etdi. 1991 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 5,8 foizni tashkil etdi.

1992 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 15833 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1992 yilda 1991 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 1326 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1992 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 393 donani tashkil etdi. 1992 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1991 yilga nisbatan 92,3 foizni tashkil etdi. 1992 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 97,6 foizni tashkil etdi. 1992 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1991 yilga nisbatan 7,7 foizni tashkil etdi. 1992 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 2,4 foizni tashkil etdi.

1993 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 11455 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1993 yilda 1992 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 4378 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1993 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 4771 donani tashkil etdi. 1993 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1992 yilga nisbatan 72,3 foizni tashkil etdi. 1993 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 70,6 foizni tashkil etdi. 1993 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1992 yilga nisbatan 27,7 foizni tashkil etdi. 1993 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 29,4 foizni tashkil etdi.

1994 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 12668 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1994 yilda 1993 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1213 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1994 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 3558 birlikni tashkil etdi. 1994 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1993 yilga nisbatan 110,6 foizni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1994 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligini kamaytirish darajasi 78,0 foizni tashkil etdi. 1994 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1993 yilga nisbatan 10,6 foizni tashkil etdi. 1990 yilga nisbatan 1994 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligini pasaytirish darajasi 21,9 foizni tashkil etdi.

1995 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 13126 donani tashkil etdi. Mutlaq o'sish Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1995 yilda 1994 yilga nisbatan 458 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1995 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 3100 donani tashkil etdi. 1995 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1994 yilga nisbatan 103,6 foizni tashkil etdi. 1990 yilga nisbatan 1995 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligini kamaytirish darajasi 80,9 foizni tashkil etdi. 1995 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1994 yilga nisbatan 3,6 foizni tashkil etdi. 1990 yilga nisbatan 1995 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligini pasaytirish darajasi 19,1 foizni tashkil etdi.

1996 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 14553 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1996 yilda 1995 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1427 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1996 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 1673 birlikni tashkil etdi. 1996 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1995 yilga nisbatan 110,8 foizni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1996 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligining kamayishi darajasi 89,7 foizni tashkil etdi. 1996 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1995 yilga nisbatan 10,9 foizni tashkil etdi. 1996 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 10,3 foizni tashkil etdi.

1997 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 14120 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1997 yilda 1996 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 433 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1997 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 2106 donani tashkil etdi. 1997 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1996 yilga nisbatan 97,0 foizni tashkil etdi. 1997 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 87,0 foizni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1997 yilda 1996 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligini pasaytirish darajasi 3,0 foizni tashkil etdi. 1997 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 13,0 foizni tashkil etdi.

1998 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 15663 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1998 yilda 1997 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1543 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1998 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq kamayishi 563 birlikni tashkil etdi. 1998 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1997 yilga nisbatan 110,9 foizni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1998 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligini kamaytirish darajasi 96,5 foizni tashkil etdi. 1998 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1997 yilga nisbatan 10,9 foizni tashkil etdi. 1998 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 1990 yilga nisbatan 3,5 foizni tashkil etdi.

1999 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 17290 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1999 yilda 1998 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1627 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 1999 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1064 birlikni tashkil etdi. 1999 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1998 yilga nisbatan 110,4 foizni tashkil etdi. 1999 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 106,5 foizni tashkil etdi. 1999 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1998 yilga nisbatan 10,4 foizni tashkil etdi. 1999 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 6,6 foizni tashkil etdi.

2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 18115 birlikni tashkil etdi. 2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1999 yilga nisbatan 825 birlikni tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 2000 yilda 1990 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1889 birlikni tashkil etdi. 2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1999 yilga nisbatan 104,8 foizni tashkil etdi. 2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 111,6 foizni tashkil etdi. 2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning o'sish sur'ati 1999 yilga nisbatan 4,8 foizni tashkil etdi. 2000 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 11,6 foizni tashkil etdi.

2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi 19220 donani tashkil etdi. Arxangelsk shahrida 2001 yilda 2000 yilga nisbatan gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1105 birlikni tashkil etdi. 2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi mutlaq o'sishi 1990 yilga nisbatan 2994 donani tashkil etdi. 2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 2000 yilga nisbatan 106,1 foizni tashkil etdi. 2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 118,5 foizni tashkil etdi. 2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning mavjudligi o'sish sur'ati 2000 yilga nisbatan 6,1 foizni tashkil etdi. 2001 yilda Arxangelsk shahrida gulzorlarning o'sish sur'ati 1990 yilga nisbatan 18,5 foizni tashkil etdi.

Yoqdimi? Quyidagi tugmani bosing. Senga qiyin emas, va bizga Yaxshi).

Kimga Bepul yuklab olish Maksimal tezlikda vazifalar, ro'yxatdan o'ting yoki saytga kiring.

Muhim! Bepul yuklab olish uchun taqdim etilgan barcha muammolar sizning ilmiy ishingiz uchun reja yoki asosni tuzish uchun mo'ljallangan.

Do'stlar! Siz kabi talabalarga yordam berish uchun noyob imkoniyatga egasiz! Agar bizning saytimiz sizga yordam bergan bo'lsa to'g'ri ish, keyin siz qo'shgan ishingiz boshqalarning ishini qanday osonlashtirishi mumkinligini aniq tushunasiz.

Agar topshiriq, sizning fikringizcha, sifatsiz bo'lsa yoki siz bu ishni allaqachon ko'rgan bo'lsangiz, bizga xabar bering.

Mavzu 5. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar dinamikasini o’rganish usullari.

Dinamika qatori tushunchasi, ularning turi va asosiy elementlari.

Dinamik qator xarakteristikalar tizimi.

Seriyaning o'rtacha darajalari va ularni hisoblash usullari.

Vaqt seriyalari tushunchasi, ularning turi va asosiy elementlari

Muayyan davrdagi ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tavsiflash va tahlil qilish uchun ushbu jarayonlarni vaqt (dinamika) bo'yicha tavsiflovchi ko'rsatkichlar va usullar qo'llaniladi.

Rivojlanish jarayoni, ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning vaqt bo'yicha harakati deyiladi dinamikasi.

Dinamika qatori - vaqt o'tishi bilan hodisalarning holati va o'zgarishini tavsiflovchi ketma-ket joylashtirilgan statistik ko'rsatkichlar qatori.

Har qanday bir qator dinamika ikki elementdan iborat:

1) qator darajasi, ma'lum bir moment yoki vaqt davri bilan bog'liq bo'lgan statistik ko'rsatkichning qiymati sifatida tushuniladi;

2) davrvaqt- Bu ko'rsatkichlarning raqamli qiymatlari (yil, chorak, oy va boshqalar) bog'liq bo'lgan lahzalar yoki vaqt davrlari.

Har bir dinamika seriyasi jadval ko'rinishida - qiymatlar juftligi shaklida taqdim etilishi mumkin va ; grafik shaklda esa - chiziqli diagramma shaklida.

Statistik ma'lumotlarni qayta ishlashda quyidagi belgilari bilan farq qiluvchi vaqt qatorlari qo‘llaniladi: vaqt bo‘yicha, darajalarni ifodalash ko‘rinishida, sanalar yoki intervallar orasidagi masofada.

Vaqt bo'yicha farqlash dinamikaning moment va intervalli qatorlari.

Momentlar qatorida darajalar hodisaning kritik nuqtadagi holatini ifodalaydi- oy, chorak, yil boshi va boshqalar.

Masalan, aholi soni, xodimlar soni va boshqalar. Bunday qatorlarda har bir keyingi daraja oldingi darajaning qiymatini to'liq yoki qisman o'z ichiga oladi, shuning uchun darajalarni umumlashtirib bo'lmaydi, chunki bu takroriy hisoblashga olib keladi.

Intervalda - darajalar hodisaning ma'lum vaqtdagi holatini aks ettiradi- kun, oy, yil va boshqalar. Bular ishlab chiqarish hajmi, yil oylari bo'yicha sotish hajmi, ishlagan kunlar soni va boshqalar qatori.

tomonidan darajadagi vakillik shakli farqlash mutlaq, nisbiy va o'rtacha qiymatlar qatori.

Sanalar yoki intervallar orasidagi masofa bo'yicha dinamika satrlari qatorlarga bo'linadi teng oraliq va teng bo'lmagan darajalar.

Teng oraliq darajali ketma-ketlikda sanalar yoki davrlar orasidagi masofa bir xil, darajalari teng bo'lgan ketma-ketlikda u boshqacha.

Statistikada vaqt qatorlari yordamida quyidagilarni yechingvazifalar :

Vaqt o'tishi bilan hodisaning o'zgarishi intensivligining xususiyatlarini va individual darajalarning xususiyatlarini olish;

Hodisa rivojlanishining asosiy uzoq muddatli tendentsiyasini aniqlash va miqdoriy baholash;

Hodisaning davriy va mavsumiy tebranishlarini o'rganish;

Ekstrapolyatsiya va prognozlash.

Vaqt seriyalarini qayta ishlash 3 bosqichda amalga oshiriladi:

1. Dinamik qator xarakteristikalar tizimini aniqlash;

2. Seriyani alohida komponentlarga ajratish;

3. Ekstrapolyatsiyaga asoslangan prognozlash.

Dinamik diapazonning xarakteristikalari tizimi

Dinamik diapazonning xarakteristikalari tizimi o'z ichiga oladi :

individual (shaxsiy) xususiyatlar;

umumlashtiruvchi (umumlashtiruvchi) xususiyatlar.

Hodisa o'zgarishining intensivligining individual ko'rsatkichlari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

- mutlaq o'sishΔ ;

- o'sish sur'ati (o'sish sur'ati);

- o'sish sur'ati;

- bir foizga oshgan mutlaq qiymat.

Ushbu xususiyatlarning dastlabki uchtasi ishlatilgan taqqoslash bazasiga qarab ikki usulda hisoblanishi mumkin. Taqqoslash bazasi doimiy yoki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Shunga ko'ra, hisoblash mumkin dinamik qatorning asosiy yoki zanjirli xarakteristikalari.

Mutlaq o'sish (D)– tanlangan bazaga nisbatan satr sathining o'sishi (pasayishi) hajmini tavsiflaydi:

- zanjirli mutlaq o'sish oldingi darajaga nisbatan bu darajaning qiymati qanchalik o'zgarganligini, ya'ni avvalgisiga nisbatan darajaning o'sishini ko'rsatadi:

-asosiy mutlaq o'sish boshlang'ich (boshlang'ich) darajaga nisbatan ushbu daraja qiymati qanchalik o'zgarganligini ko'rsatadi:

Asosiy va zanjirli mutlaq o'sishlar o'rtasida bog'liqlik mavjud: barcha zanjirli mutlaq o'sishlar yig'indisi yakuniy darajadagi asosiy o'sishga teng.

O'sish omili (nisbiy o'sish)qator darajalarining o'zgarishi intensivligini (darajalarning o'zgarish tezligi) tavsiflaydi. U ko'rsatadi, ma'lum bir davr darajasi bazaviy darajadan necha marta yuqori yoki past bo'lsa. Ushbu ko'rsatkich birlikning kasrlarida ifodalangan nisbiy qiymat deb ataladi o'sish koeffitsienti (indeks).; foiz sifatida ifodalangani deyiladi o'sish sur'ati.

Zanjirning o'sish omili joriy daraja avvalgisidan necha marta yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi:

Asosiy o'sish sur'ati joriy daraja boshlang'ich darajadan necha marta yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi:

Asosiy va zanjirli o'sish sur'atlari (koeffitsientlar) o'rtasida bog'liqlik mavjud: ketma-ket zanjirli o'sish omillarining mahsuloti butun vaqt oralig'ida asosiy o'sish omiliga teng.

O'sish omili har doim ijobiy qiymat mavjud, uning ruxsat etilgan qiymatlari oralig'i (0 - + ∞).

O'sish darajasivaqt birligida qator darajasining nisbiy o'zgarish tezligini tavsiflaydi. Muayyan davr yoki vaqt darajasining necha foizga asosiy chiziqdan yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.

Zanjirning o'sish tezligi formula bo'yicha hisoblanadi:

U joriy davr darajasi oldingi darajadan necha foizga yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.

Asosiy o'sish sur'ati teng:

Asosiy o'sish sur'ati joriy davr darajasi qatorning boshlang'ich darajasidan necha foizga yuqori yoki past ekanligini ko'rsatadi.

Mutlaq qiymat bir foizga oshadihosil bo'lgan o'sish sur'atining qiymatini baholash uchun ishlatiladi. U bir foizga o'sishga qanday mutlaq qiymat mos kelishini ko'rsatadi. Ko'rsatkich zanjir xususiyatlari bo'yicha hisoblanadi:

Seriyaning o'rtacha darajalari va ularni hisoblash usullari

Dinamik qator xarakteristikalar tizimining ikkinchi qismi uning o'rtacha ko'rsatkichlarini o'z ichiga olgan umumlashtiruvchi xususiyatlardan iborat:

- seriyaning o'rtacha darajasi;

- o'rtacha mutlaq o'sish ;

- o'rtacha o'sish omili (o'sish sur'ati);

- o'rtacha o'sish sur'ati;

Bir qator dinamikaning o'rtacha darajasini hisoblash seriyalarning turi va har bir darajaga mos keladigan intervalning o'lchami bilan belgilanadi. O'rtacha darajasieng tipik daraja qiymatini, qator markazini xarakterlaydi.

Teng intervalli intervalli oraliq qatorlarda qatorning o'rtacha darajasi bilan belgilanadi Oddiy arifmetik o'rtacha formula:

dinamika seriyasining o'rtacha darajasi qayerda;

n - darajalar soni

Teng bo'lmagan oraliq darajali intervalli seriyalarda formuladan foydalaniladi og'irlikdagi o'rtacha arifmetik:

bu erda darajalar orasidagi vaqt oralig'ining davomiyligi.

Momentlar seriyasining o'rtacha darajasi dinamikani bu tarzda hisoblash mumkin emas, chunki individual darajalarda takroriy hisoblash elementlari mavjud. Lahzali seriyalar uchun teng masofada joylashgan darajalar bilan o'rtacha darajasi o'rtacha xronologik formula bo'yicha topiladi:

Teng bo'lmagan intervalli dinamika moment seriyasining o'rtacha darajasi darajalari formula bilan aniqlanadi o'rtacha xronologik vazn:

O'rtacha mutlaq o'sish hodisaning vaqt o'tishi bilan o'zgarishining umumiy ko'rsatkichidir. U vaqt birligida ketma-ketlik darajasi o'rtacha qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi va mutlaq zanjirli o'sish ko'rsatkichlarining oddiy arifmetik o'rtacha qiymati sifatida hisoblanadi:

O'rtacha mutlaq o'sish ham hisoblash mumkin asosiy usul formula bo'yicha :

O'rtacha o'sish sur'ati (o'rtacha nisbiy o'sish)vaqt birligida dinamik qatorlar darajasi o'rtacha necha marta o'zgarganligini ko'rsatadi. Bu xususiyat asosiy uzoq muddatli rivojlanish tendentsiyasini aniqlash va tavsiflashda muhim ahamiyatga ega, u uzoq vaqt davomida hodisaning rivojlanish intensivligining umumlashtirilgan ko'rsatkichi sifatida ishlatiladi.

O'rtacha zanjir o'sish sur'ati formula bo'yicha hisoblanadi oddiy geometrik o'rtacha:

bu erda m - o'sish omillari soni,

- zanjir usuli bilan hisoblangan o'sish omillari.

O'rtacha o'sish koeffitsientini hisoblashning asosiy usuli formula bo'yicha amalga oshiriladi :

O'rtacha o'sish sur'ati o'sish koeffitsientini 100% ga ko'paytirish orqali hisoblanadi.

O'rtacha o'sish sur'ativaqt birligida ketma-ketlik darajasi o'rtacha necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. U o'rtacha o'sish sur'ati asosida aniqlanadi.

Tahlil qilishda ishlab chiqarish samaradorligining eng muhim ko'rsatkichi moliyaviy ahvol kompaniyada o'sish sur'atining ko'rsatkichidir. Keling, uni hisoblashning xususiyatlari haqida gapiraylik.

O'sish tezligini qanday hisoblash mumkin: formula

Bu atama har qanday iqtisodiy yoki statistik ko'rsatkichning joriy davrdagi qiymatining ma'lum vaqt oralig'ida boshlang'ich qiymatiga (baza bo'lgan) o'zgarishini ko'rsatadi. U foizlarda yoki nisbatlarda o'lchanadi.

Masalan, yil oxiridagi mahsulot ishlab chiqarish hajmini (masalan, 100 000 rubl qiymatida) yil boshidagi hajm ko'rsatkichi (70 000 rubl) bilan taqqoslaganda, o'sish sur'ati quyidagicha topiladi. yakuniy qiymatning dastlabki qiymatga nisbati: 100 000 / 70 000 \u003d 1,428. Misoldagi o'sish indeksi 1,429 ni tashkil etdi. Bu yil yakuniga ko‘ra mahsulot ishlab chiqarish hajmi 142,9 foizni tashkil etdi.

TR \u003d P t / P b x 100%,

bu erda P c va P b joriy va asosiy davrlar qiymatlarining ko'rsatkichlari.

O'sish sur'ati jarayondagi o'zgarishlarning intensivligini uning boshlang'ich (asosiy) qiymatiga nisbatan ko'rsatadi. Hisoblash natijasi uchta variantdan biri:

TP 100% dan katta, shuning uchun yakuniy qiymat boshlang'ich qiymatga nisbatan oshdi, ya'ni. ko'rsatkichning o'sishi;

TP = 100%, ya'ni. yuqoriga yoki pastga o'zgarishlar bo'lmadi - indikator bir xil darajada qoldi;

TP 100% dan kam, ya'ni tahlil qilingan ko'rsatkich davr boshiga qadar pasaygan.

Ushbu o'sish sur'ati bazaviy deb ataladi, chunki davrlar uchun taqqoslash bazasi o'zgarishsiz qoladi - davr boshidagi ko'rsatkich. Agar qiyosiy baza o'zgarsa va o'sish sur'ati joriy qiymatning oldingisiga nisbati bo'yicha hisoblansa (asosiy emas), unda bu ko'rsatkich zanjirli bo'ladi.

Zanjirning o'sish sur'atlarini qanday hisoblash mumkin

Asosiy va zanjirli o'sish sur'atlarini hisoblash misolini ko'rib chiqing:

Zanjirli o'sish sur'atlari chorakdan chorakka qadar darajadagi o'zgarishlarning to'yinganligini tavsiflaydi, asosiylari esa uni butun vaqt oralig'ida bir butun sifatida aks ettiradi (1-chorak ko'rsatkichi taqqoslash uchun asosdir).

Yuqoridagi misoldagi ko'rsatkichlarni taqqoslab shuni ta'kidlash mumkinki, davr boshida hisoblangan bir qator qiymatlar zanjir ko'rsatkichlariga qaraganda kichikroq tebranish amplitudasiga ega, ularning hisob-kitoblari yil boshiga bog'liq emas, lekin har bir oldingi chorak uchun.

O'sish sur'atlarini qanday hisoblash mumkin

O'sish sur'atini hisoblashdan tashqari, o'sish sur'atini hisoblash odatiy holdir. Bu qiymatlar ham asosiy va zanjirli. Asosiy o'sish quyidagi formula bo'yicha joriy va bazaviy davrlar ko'rsatkichlari o'rtasidagi farqning bazaviy davr qiymatiga nisbati sifatida aniqlanadi:

∆ TR \u003d (P oqimi - P bazasi) / P bazasi x 100%

Zanjirning o'sishi joriy va oldingi ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi, oldingi davrning o'sish sur'atlariga bo'linadi:

∆ TR \u003d (P oqimi - P pr.p) / P pr. p x 100%.

Ko'proq oddiy tarzda hisoblash formuladir: ∆ TP = TP - 100%, bu erda o'sish sur'atining hisoblangan ko'rsatkichlari 100% ga, ya'ni boshlang'ich qiymatga kamayadi. O'sish sur'ati ko'rsatkichi, o'sish sur'ati qiymatlaridan farqli o'laroq, salbiy qiymatga ega bo'lishi mumkin, chunki o'sish sur'ati (yoki pasayish) ko'rsatkichdagi o'zgarishlar dinamikasini ko'rsatadi va o'sish sur'ati ular qanday xususiyatga ega ekanligini ko'rsatadi.

Misolni davom ettirib, biz ko'rib chiqilayotgan davrlarda hajmlarning o'sishini hisoblaymiz:

Hisob-kitoblar natijalarini tahlil qilib, iqtisodchi quyidagi xulosaga kelishi mumkin:

Hajmlarning o'sishi 2 va 4-choraklarda kuzatildi va 2-chi chorakda eng kichik (3,3%) bo'ldi. 3-chorakda mahsulot ishlab chiqarish hajmi yil boshidagi ko'rsatkichlarga nisbatan 6,7% ga kamaydi;

Zanjirning o'sish sur'atlari chuqurroq tebranishlarni ko'rsatdi: 3-chorakdagi hajmlar 2-chorakga nisbatan 9,7% ga kamaydi. Ammo 4-chorakda mahsulot ishlab chiqarish 3-chorak natijalariga nisbatan qariyb uchdan bir qismga oshdi. Ishlab chiqarish hajmidagi bunday sezilarli o'zgarishlar ishlab chiqarilgan mahsulotlarning mavsumiyligini, zarur xom ashyo etkazib berishdagi uzilishlarni yoki tahlilchi tekshiradigan boshqa sabablarni ko'rsatishi mumkin.

O'rtacha o'sish sur'atini qanday hisoblash mumkin

O'rtacha o'sish sur'ati o'zgarish darajasining umumlashtiruvchi xarakteristikasidir. O'rtacha o'sish va o'sish sur'atlarini hisoblash ham asosiy va zanjirga bo'linadi. O'rtacha o'sish sur'atlarini aniqlash uchun davrlar bo'yicha hisoblangan ko'rsatkichlar qo'shiladi va davrlar soniga bo'linadi. Xuddi shu tarzda, o'rtacha o'sish sur'atlari ham topiladi. Keling, asosiy o'sish va o'sish sur'atlarining o'rtacha qiymatlarini, shuningdek, shunga o'xshash zanjir ko'rsatkichlarini hisoblash orqali oldingi misolga qaytaylik.

Olingan ko'rsatkichlar shuni ko'rsatadiki, yil boshidan buyon mahsulot ishlab chiqarish hajmi o'rtacha 5,5 foizga o'sdi, har chorakda esa o'sish 7,4 foizni tashkil etdi.