N P V = ∑ t = 0 N C F t (1 + i) t = - I C + ∑ t = 1 N C F t (1 + i) t (\displaystyle NPV=\sum _(t=0)^(N)(\frac) (CF_(t))((1+i)^(t)))=-IC+\sum _(t=1)^(N)(\frac (CF_(t))((1+i)^( t)))),

qayerda i (\displaystyle i)- chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi bir qator omillarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchidir i = f (i 1 , . . . , i n) (\displaystyle i=f(i_(1),...,i_(n))),

qayerda (i 1 , . . . . , i n) (\displaystyle (i_(1),...,i_(n)))- har bir investitsiya loyihasi uchun alohida belgilanadigan kelajakdagi pul oqimlariga ta'sir qiluvchi omillar:

I 1 (\displaystyle i_(1))- ma'lum bir davr uchun mablag'larni muqobil investitsiya qilish qiymati, xoh u: depozitlar bo'yicha bank foiz stavkasi, qayta moliyalash stavkasi, mavjud biznesning o'rtacha rentabelligi va boshqalar;

I 2 (\displaystyle i_(2))- tanlangan davr uchun inflyatsiya darajasini baholash, davr uchun mablag'larning eskirish xavfi qiymatini baholash.

Diskont stavkasini hisoblash

Diskont stavkasini bashorat qilish uchun asos qarz vositalari (obligatsiyalar) va aktsiyadorlik vositalari (aktsiyalari) daromadlari o'rtasidagi yaqin munosabatlarning nazariy asoslari hisoblanadi. Umuman olganda, investor ko'proq tavakkal qilishga (aktsiyalarni sotib olishga) tayyor bo'ladi, agar ular bo'yicha kutilayotgan daromad obligatsiya daromadidan va ma'lum risk mukofotlaridan oshsa. Bu erda ko'rib chiqilgan modelga ko'ra, investor tomonidan kelajakda talab qilinadigan daromad darajasi quyidagilarning yig'indisidir:

• Emitent uchun bazaviy stavka - ushbu emitentning valyuta (dollar) korporativ obligatsiyalari bo'yicha bashorat qilingan daromadlilik stavkasi (kredit riski uchun mukofotni hisobga oladi);
• Aktsiyadorlar uchun mamlakat tavakkalchilik mukofotlari (xususiy kapital vositalariga investitsiya qilish xavfini hisobga oladi) Rossiya bozori aktsiyalar obligatsiyalar bozoriga nisbatan).
• Sanoat risklari uchun mukofotlar (o'zgaruvchanlikni hisobga oladi pul oqimlari, sanoatning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda);
• Korporativ boshqaruvning yomonligi xavfi bilan bog'liq bo'lgan mukofotlar;
• Emitent aktsiyalarining likvidsizligi xavfi uchun mukofotlar.

Umuman olganda, kelajakdagi diskont stavkasini hisoblash formulasini quyidagicha yozish mumkin:

I (\displaystyle i) = i b (\displaystyle i_(b)) + i s (\displaystyle i_(lar)) + i o (\displaystyle i_(o)) + i k (\displaystyle i_(k)) + i l (\displaystyle i_(l))

Emitent tomonidan bazaviy stavkani hisoblash

Bazaviy stavka diskont stavkasining ajralmas qismi hisoblanadi. O'z ma'nosiga ko'ra, bazaviy stavka bozor ishtirokchilari biznesga sarmoya kiritishga tayyor bo'lgan minimal rentabellik darajasini ko'rsatadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha kompaniyalar uchun bazaviy stavkaning qiymati bir xil deb hisoblaydigan mashhur e'tiqoddan farqli o'laroq, ko'rib chiqilayotgan yondashuv ushbu dastlabki bosqichda ham biznesdagi farqlarni hisobga oladi. Har bir kompaniya uchun bazaviy stavka individualdir. Bu stavkaga bog'liq moliyaviy barqarorlik maxsus korxona.

Kompaniyaning moliyaviy barqarorligi yoki asosida aniqlanadi kredit reytingi mustaqil reyting agentliklari (S&P, Moody's, Fitch) tomonidan emitentga tayinlangan yoki uning reytingini tahlil qilgan holda moliyaviy holat. Ideal holda, har bir kompaniya o'zining asosiy stavkasiga ega.

Shunday qilib, bazaviy stavka kompaniyaning moliyaviy barqarorligi darajasini hisobga olganligi sababli, u haqiqatan ham ma'lum bir kompaniyaga investitsiyalarga mos keladigan xavf darajasini (va natijada minimal talab qilinadigan daromadni) aks ettiradi.

Mamlakat riski bo'yicha mukofotni hisoblash (qabul qiluvchi mamlakatning o'ziga xos xavfini hisobga olgan holda)

Mamlakat riski - bu mamlakatda faoliyat yuritayotgan tadbirkorlik sub'ektlariga nisbatan rasmiy organlarning noto'g'ri xatti-harakatlari xavfi. Davlatning biznesga munosabati qanchalik bashoratli bo'lsa, davlat tomonidan olib borilayotgan siyosat korxonalarning rivojlanishiga shunchalik ko'p hissa qo'shadi, bunday mamlakatda biznes yuritish xavfi shunchalik past bo'ladi va natijada talab qilinadigan rentabellik shunchalik past bo'ladi.

Mamlakat riskini ko'rib chiqilayotgan mamlakatda faoliyat yurituvchi korxonalarning aktsiyalari yoki obligatsiyalariga investitsiya qilishda investorlar talab qiladigan qo'shimcha daromad nuqtai nazaridan o'lchanishi va ifodalanishi mumkin.

Investorlar mamlakat riskini qoplashni talab qilayotgan qo'shimcha daromad nima ekanligini tushunish uchun davlat va korporativ obligatsiyalarning daromadliligini solishtirish kifoya. Shu bilan birga, hisob-kitoblarning aniqligini oshirish uchun taqqoslangan obligatsiyalar taxminan bir xil likvidlik darajasiga ega bo'lishi kerak, kredit sifati va davomiyligi. Shunday qilib, korporativ va davlat obligatsiyalari savatidagi daromadlilikdagi farq faqat korporativ obligatsiyalarga investitsiya qiluvchi investorlar uchun mamlakat riskining mavjudligi bilan bog'liq bo'ladi (davlat obligatsiyalari uchun mamlakat riski tushunchasi qo'llanilmaydi).

Daromaddagi natijadagi farq qarz vositalari egalari uchun mamlakat riski miqdorini ko'rsatadi. Qimmatli qog'ozlar bilan ishlashda ushbu ko'rsatkichni aylantirish uchun mamlakat xavfining hisoblangan miqdori ekspert tomonidan aniqlangan tuzatish koeffitsientiga ko'paytiriladi.

Sanoat xavfi bo'yicha mukofot

Diskont stavkasining ushbu komponenti milliy xususiyatga ega (ya'ni, u biznes yuritilayotgan mamlakatga bog'liq emas) va faqat sanoatning ichki xususiyati - ularning pul oqimlarining o'zgaruvchanligi bilan belgilanadi. Masalan, chakana savdo va neft ishlab chiqarishdagi oqimlarning o'zgaruvchanligi butunlay boshqacha bo'ladi.

Tarmoqlar riskining qiyosiy o'lchoviga investorlarning eng to'liq munosabati rivojlangan fond bozorlarida ifodalanadi. Ular sanoat mukofotlarini hisoblash manbai hisoblanadi. Har bir qiziqish sohasi uchun o'rganilayotgan kompaniyalar to'plami aniqlanadi, ular uchun tarmoqning o'rtacha diskont stavkasi hisoblanadi.

Qo'shimcha sanoat tavakkalchilik mukofoti uchun ob'ektiv asoslar sanoat bo'yicha o'rtacha diskont stavkasi (investorning minimal daromadlilik talabi) investor uchun eng ishonchli aktiv bo'lgan AQSh davlat obligatsiyalari bo'yicha amaldagi daromaddan oshib ketganda yuzaga keladi. O'rtacha chegirma stavkalari AQSH g'aznachiligi daromadidan past bo'lgan tarmoqlar nisbatan risksiz hisoblanadi, ya'ni investorlar ushbu tarmoqlar emitentlarining SDni oshiradigan qo'shimcha maxsus talablarni qo'ymaydilar. Boshqa barcha tarmoqlar uchun sanoat risklari bo'yicha mukofot sanoatning o'rtacha SD va AQSh davlat obligatsiyalari daromadlari o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi. Shunga ko'ra, hisoblangan sanoat mukofoti uning barcha emitentlariga tegishli.

Yomon korporativ boshqaruv xavfi uchun mukofot (CG)

Ushbu mukofot emitentning aktsiyalari egasining birinchi navbatda kompaniyadan sof foyda va aktivlarni olib qo'yish bilan bog'liq risklarini aks ettiradi.

Likvidsizlik mukofoti

Ushbu mukofot investorning aktsiyalar paketini narx va vaqtni yo'qotmasdan sotib olish yoki sotishda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan qiyinchiliklari tufayli yuzaga keladi. Boshqa narsalar teng bo'lsa, investor ko'proq likvidli aktivni sotib oladi.

Investitsion loyihani baholashning eng muhim mezonlaridan biri chegirma omilidir. Yuqori sifatli biznesni rejalashtirish vaqt o'tishi bilan pul qiymatidagi o'zgarishlarni majburiy hisobga olishni o'z ichiga oladi, shuning uchun kelajakdagi barcha pul oqimlari hozirgi holatga keltirilishi kerak. Keling, chegirma omili nima va uning qiymatini qanday aniqlash haqida batafsilroq to'xtalib o'tamiz.

Diskont omili tushunchasi va uning mazmuni

Naqd pul oqimining chegirma koeffitsienti raqamli ko'rsatkich bo'lib, uning yordamida vaqt omili va mumkin bo'lgan xavfni hisobga olgan holda ma'lum vaqtdan keyin qancha pul olishingiz mumkinligini tushunishingiz mumkin. Shunday qilib, kelajakdagi pul oqimlari tahlil kunidagi holatga moslashtiriladi.

Biznes dizaynida "pul hozir" har doim "keyinroq pul" dan afzalroqdir, chunki uni boshqa biznesga investitsiya qilish va daromad olish yoki joylashtirish mumkin. bank depoziti va belgilangan foizni oling. Shuning uchun, sarmoya kiritishdan oldin, investor loyihaning hayotiy tsikli davomida nafaqat arzonroq puldan pul yo'qotibgina qolmay, balki daromad ham olishiga ishonch hosil qilishi kerak.

Majburiyatni amalga oshirish va ishtirokchilarga foyda keltiradigan vaqt oralig'i oldindan belgilanadi. Odatda tomonidan belgilanadi tartibga solish muddatlari o'rnatilgan uskunadan foydalanish, undan keyin ishlab chiqarishning texnik imkoniyatlari tugaydi. Hisob-kitoblarning ob'ektivligi ko'p jihatdan korxonaning vaqt doirasini to'g'ri belgilashga bog'liq.

Chegirma faktorining qiymati turli holatlarda qo'llaniladi:

• samaradorlik belgisi iqtisodiy faoliyat har qanday kompaniya;
• investitsiya loyihasining samaradorligini hisoblash;
• turli tashabbuslar o'rtasida ham, bitta korxona ichida ham mablag'larni investitsiya qilishning muqobil variantlarini ko'rib chiqish (eng istiqbolli rivojlanish yo'lini tanlash);
• ko'p tomonlama hisob-kitoblar va kreditlash.

Ushbu ko'rsatkich, aslida, uni boshqa ishga investitsiya qilishda ma'lum xarajatlar yoki kapital tushumlarining standartini belgilaydi. Boshqacha qilib aytganda, koeffitsient (yoki omil) joriy holatga nisbatan ma'lum bir miqdorga erishish uchun kutilayotgan daromadni qancha foizga ko'paytirish kerakligini aniqlash imkonini beradi.

Ko'rsatkich qiymatini aniqlash usuli

Keling, chegirma faktorini qanday hisoblashni batafsil ko'rib chiqaylik. Odatda gaplashamiz istiqbollarni ko'p bosqichli hisoblash haqida va iqtisodiy samaradorlik investitsiya tashabbusi, shuning uchun chegirma omili oqim hajmini oshiradi n-bosqich olib kelish vaqti bilan.

Naqd pul oqimini diskontlashning umumiy formulasi:

PV = FV * 1/(1+R)n

• PV - joriy qiymat;
• FV - kelajakdagi qiymat.

Ushbu formulada pasayish koeffitsientining qiymatini belgilaydigan komponent ta'kidlangan. Aslida, chegirma faktorini hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi:

CD = 1/(1+R) n

unda:

• R - diskont stavkasining belgilangan qiymati;
• n - davrlar (qadamlar) soni, bu kelajakdan hozirgi kungacha bo'lgan yillar (oylar) soni.

Olingan indeks har doim bittadan kichik. Bu investitsiya qilingan mablag'ning qiymatini ko'rsatadi pul birligi(rubl, evro, dollar) ma'lum vaqtdan so'ng, hisoblash uchun qabul qilingan shartlarni hisobga olgan holda.

Koeffitsientni hisoblash uchun eng muhim komponent diskont stavkasi bo'lib, u diskont stavkasi deb ham ataladi. Uning ta'riflari uchun turli tamoyillarga asoslangan bir qator usullar mavjud:

• dividend usuli (Gordon modeli);
• korxona kapitalining qiymati (CAPM modeli va uning ko'plab o'zgarishlari);
• kreditlarning mavjudligi va o'z mablag'lari(WACC modeli);
• o'z kapitalining rentabelligi usuli (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• tavakkalchilik mukofotlarini hisoblash usuli (kumulyativ);
• mutaxassislarning sub'ektiv prognozlariga asoslangan ekspert usuli.

Diskont stavkasi sifatida inflyatsiya darajasi, uzoq muddatli depozitlar yoki kreditlar qiymati, Markaziy bankning qayta moliyalash stavkasi hajmi va boshqalarni olish mumkin. Qanday bo'lmasin, bu mezon qanday bo'ladi, investor o'z xavfi va xavf-xatariga qarab qaror qiladi. Agar chegirma stavkasi noto'g'ri o'rnatilgan bo'lsa yoki u barcha asosiy xavflarni hisobga olmasa, unda pasayish koeffitsienti ham noto'g'ri bo'ladi. Bu investorga noto'g'ri prognoz beradi, bu esa yo'qotishlarga olib kelishi mumkin.

Formulaning yana bir komponenti - bu korxonaning hayot aylanishi, ya'ni loyiha pul oqimlarini keltirib chiqaradigan ko'rib chiqilgan davrlar soni. Ushbu ikkita kirish qanchalik aniq o'rnatilgan bo'lsa, yakuniy natija shunchalik aniq bo'ladi.

Diskont faktori yordamida pul oqimlarini hisoblash misollari

Keling, hisoblash misolini ko'rib chiqaylik. Ishbilarmon yangi olti yillik loyihaga 800 ming rubl sarmoya kiritadi. Tashabbuskor tomonidan taqdim etilgan biznes-rejaga ko'ra, 6 yil ichida u bir martalik to'lov sifatida 1,5 million rubl olishi mumkin. 12% chegirma stavkasi yig'ma ravishda aniqlandi, chegirma stavkasining foizi esa birdan (0,12) ulush sifatida hisobga olinadi. Endi standart formuladan foydalanib, biz omil qiymatini hisoblashimiz mumkin:

kd = 1 / (1 + 0,12) 6

kd = 1 / 1,9738

kd = 0,5066

Biz 0,5066 kamaytirish koeffitsientini oldik. Shundan so'ng, diskontlash formulasiga ko'ra, pasaytirilgan pul oqimining qiymati ko'rsatkichlari hisoblanadi:

PV = FV * 1/(1+R)n.

PV = 1500000 * 0,5066

PV=759900

Olingan natijadan investor uchun umidsizlikka uchragan xulosaga kelish mumkinki, bunday boshlang'ich sharoitlarda u nafaqat foyda, balki investitsiya qilingan pulning oddiy daromadini ham kutmasligi kerak. Shuning uchun bunday taklifni rad etish yoki loyihaning asosiy shartlarini o'zgartirishni taklif qilish kerak, agar maqbul bo'lsa (amalga oshirish muddatini qisqartirish yoki chegirma stavkasini kamaytirish).

Bizning misolimizdagi chegirma stavkasi 10% ga tushirilgan deb faraz qilaylik. Bunday holda, koeffitsientning qiymati 0,5645 ga teng bo'ladi va qisqargan pul oqimi 846 750 rublgacha oshadi, bu esa loyihani foydali qiladi. Agar amalga oshirish muddati 12% stavkada 5 yilga qisqartirilsa, xuddi shunday vaziyat yuzaga keladi: omil 0,5674, oqim esa 851,100 rublni tashkil qiladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, chegirma omilini aniqlash uchun har safar matematik formulalarga sho'ng'ishning hojati yo'q. Ushbu vazifani soddalashtirish uchun chegirma koeffitsientlari jadvali ishlab chiqilgan va amaliyotda keng qo'llaniladi. U Pifagor yoki Bradis jadvallari kabi standart sxema bo'yicha qurilgan, ya'ni bir o'qda foiz stavkalari, ikkinchisida esa vaqt davrlari ko'rsatilgan. Kerakli ko'rsatkichni topish uchun ular kesishgan katakchani topish kifoya, u o'n mingdan bir aniqlik bilan (to'rtinchi kasrgacha) koeffitsientning qiymatini o'z ichiga oladi.

Koeffitsientlarning yuqoridagi barcha qiymatlari ushbu jadvaldan olingan. Bu hisob-kitoblarni sezilarli darajada tezlashtiradi va hech qanday qo'shimcha harakatlarsiz hodisalarning rivojlanishi uchun muqobil stsenariylarni hisoblash imkonini beradi.

Biz loyiha tugagandan so'ng bir to'lovda pul to'lashni nazarda tutgan muammoni ko'rib chiqdik. Amalda, har yili to'lovlar amalga oshirilganda, vaziyatlar ancha keng tarqalgan. Keyin hisob-kitoblarning to'g'riligi uchun har bir yil uchun alohida-alohida kamaytirish koeffitsientini topish kerak. Masalan, bizning investor tashabbusning 6 yillik hayoti davomida o'zining bir yarim millionini yiliga 250 ming rubl miqdorida teng 10% chegirma stavkasida oladi (ya'ni annuitet sifatida):

Yillik hisob-kitoblar uchun formuladan foydalanib, siz har bir davr uchun koeffitsientlarni alohida topishingiz va keyin ularni umumlashtirishingiz mumkin:

	CF 1		CF2		CF-N
NPV=	-----	+	------	+...+	------
	(1+ R)		(1+ R) 2		(1+ R) 6

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 rubl.

Agar siz annuitet to'lov koeffitsientlari jadvalidan foydalansangiz, o'rtacha yillik to'lovni jadvalning kerakli katagida ko'rsatilgan koeffitsientga ko'paytirish kifoya qiladi (bu holda bu 4,3553).

PV = 250000 * 4.3553 = 1088825 rubl

Shunday qilib, formula bo'yicha topilgan ko'rsatkich jadvallar yordamida aniqlangan qiymat bilan deyarli bir xil ekanligini ko'ramiz (1088838 ga nisbatan 1088825).

Qaytarilish koeffitsientini amaliy hisoblashning ayrim xususiyatlari

Xulosa qilib aytganda, Internet foydalanuvchilari so'ragan pul oqimlarini olib kelish bilan bog'liq yana bir nechta fikrlarga to'xtalib o'tmoqchiman. Xususan, qadam berilganda omilni qanday hisoblash kerakligi savol tug'iladi turli birliklar, masalan, yillar va oylar va formulalar bunday hisob-kitoblarda farqlanadimi.

Bir oylik chegirma muddati bilan koeffitsient quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

1/(1+R) darajada (Oy - 1) / 12,

• R - chegirma stavkasi;
• Oy - loyihaning navbatdagi oyi raqami.

Yillik qisqartirish davri uchun quyidagi hisoblash mexanizmi qo'llaniladi:

1 / (1 + R) darajada Yil - 1,

• Yil - korxonaning hayot tsikli yilining seriya raqami.

Agar davr har chorakda ko'rib chiqilsa, u holda chorakning har bir oyi uchun chorakning oxirgi oyiga teng ko'rsatkich hisobga olinadi, ya'ni 1, 2 va 3 oylar uchun 3 oylik ko'rsatkich olinadi va hokazo. .

Shuningdek, forumlarda ular nazorat qiluvchi organlar ba'zan formula bo'yicha pasayish koeffitsientini hisoblashni talab qiladigan vaziyatni muhokama qilishadi. CD = 1/(1+R)^(n-0,5) standart o'rniga CD = 1/(1+R) ^ n.

Bunday yondashuv o'rtacha yillik diskontlash modeli deb ataladi.Bu erda diskontlash o'rtadan boshlab amalga oshiriladi kalendar yili(yoki qisqartirish davri), uning boshida yoki oxirida emas.

O'rtacha muddatli chegirma doimiy bir xil pul oqimi mavjud bo'lgan hollarda qo'llaniladi (masalan, ishdan sanoat korxonasi). Mutaxassislar orasida ushbu hisoblash usulining maqsadga muvofiqligi haqidagi fikrlar turlicha.

Diskont omili o'zining moslashuvchanligi tufayli iqtisodchilar va moliyachilar tomonidan keng qo'llaniladi. Bu muayyan vaqt oralig'ida individual loyihaning istiqboli va potentsial rentabelligini ko'rsatadi. Shu bilan birga, bu moliyaviy vosita jiddiy kamchilik bor: u barqaror bozorlar va bozor mexanizmlari yaxshi yo'lga qo'yilgan davlatlarda yaxshi ishlaydi. Uning o'tish davri iqtisodiy modeli bilan ajralib turadigan mamlakatlarda qo'llanilishi sezilarli noaniqliklar bilan tahdid soladi, chunki bunday sharoitlarda chegirma stavkasini topish uchun ko'plab xavflarni etarli darajada hisoblash juda qiyin.

Chegirma stavkasi

Chegirma stavkasi kelajakdagi daromad oqimlarini yagona joriy qiymatga aylantirish uchun foydalaniladigan foiz stavkasi. Diskont stavkasi kelajakdagi NPV pul oqimlarining joriy qiymatini hisoblashda qo'llaniladi.

bu erda i - chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi bir qator omillarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchidir,

bu erda - har bir investitsiya loyihasi uchun alohida belgilanadigan kelajakdagi pul oqimlariga ta'sir qiluvchi omillar.

Muayyan davr uchun muqobil investitsiya qiymati, masalan: depozitlar bo'yicha bank foiz stavkasi, qayta moliyalash stavkasi, mavjud biznesning o'rtacha rentabelligi va boshqalar;

Tanlangan davr uchun inflyatsiya darajasini baholash, davr uchun mablag'larning eskirish xavfi qiymatini baholash;

Eslatma: Bankrotlik xavfini kiritish diskont stavkasini qo'llash natijalarini buzadi.

Diskont stavkasini hisoblash

Diskont stavkasini bashorat qilish uchun asos qarz vositalari (obligatsiyalar) va aktsiyadorlik vositalari (aktsiyalari) daromadlari o'rtasidagi yaqin munosabatlarning nazariy asoslari hisoblanadi. Umuman olganda, investor ko'proq tavakkal qilishga (aktsiyalarni sotib olishga) tayyor bo'ladi, agar ular bo'yicha kutilayotgan daromad obligatsiya daromadidan va ma'lum risk mukofotlaridan oshsa. Bu erda ko'rib chiqilgan modelga ko'ra, investor tomonidan kelajakda talab qilinadigan daromad darajasi quyidagilarning yig'indisidir:

• Emitent uchun bazaviy stavka - ushbu emitentning valyuta (dollar) korporativ obligatsiyalari bo'yicha bashorat qilingan daromadlilik stavkasi (kredit riski uchun mukofotni hisobga oladi);
• Qimmatli qog'ozlar egalari uchun mamlakat risklari bo'yicha mukofotlar (obligatsiyalar bozoriga nisbatan Rossiya qimmatli qog'ozlar bozori uchun xos bo'lgan qimmatli qog'ozlarga investitsiya qilish xavfini hisobga oladi);
• Tarmoq risklari uchun mukofotlar (tarmoqning o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda pul oqimlarining o'zgaruvchanligini hisobga oladi);
• Korporativ boshqaruvning yomonligi xavfi bilan bog'liq bo'lgan mukofot;
• Emitent aktsiyalarining likvidsizligi xavfi uchun mukofotlar.

Umuman olganda, kelajakdagi diskont stavkasini hisoblash formulasini quyidagicha yozish mumkin:

Emitent tomonidan bazaviy stavkani hisoblash

Bazaviy stavka diskont stavkasining ajralmas qismi hisoblanadi. O'z ma'nosiga ko'ra, bazaviy stavka bozor ishtirokchilari biznesga sarmoya kiritishga tayyor bo'lgan minimal rentabellik darajasini ko'rsatadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha kompaniyalar uchun bazaviy stavkaning qiymati bir xil deb hisoblaydigan mashhur e'tiqoddan farqli o'laroq, ko'rib chiqilayotgan yondashuv ushbu dastlabki bosqichda ham biznesdagi farqlarni hisobga oladi. Har bir kompaniya uchun bazaviy stavka individualdir. Bu stavka ma'lum bir korxonaning moliyaviy barqarorligiga bog'liq.

Kompaniyaning moliyaviy barqarorligi yoki mustaqil reyting agentliklari (S&P, Moody, Fitch) tomonidan emitentga berilgan kredit reytingi asosida yoki uning moliyaviy holatini tahlil qilish orqali aniqlanadi.Ideal holda, har bir kompaniya o'z reytingini hisoblab chiqadi. bazaviy stavka.

Shunday qilib, bazaviy stavka kompaniyaning moliyaviy barqarorligi darajasini hisobga olganligi sababli, u haqiqatan ham ma'lum bir kompaniyaga investitsiyalarga mos keladigan xavf darajasini (va natijada minimal talab qilinadigan daromadni) aks ettiradi.

Mamlakat riski bo'yicha mukofotni hisoblash (qabul qiluvchi mamlakatning o'ziga xos xavfini hisobga olgan holda)

Mamlakat riski - bu mamlakatda faoliyat yuritayotgan tadbirkorlik sub'ektlariga nisbatan rasmiy organlarning noto'g'ri xatti-harakatlari xavfi. Davlatning biznesga munosabati qanchalik bashoratli bo'lsa, davlat tomonidan olib borilayotgan siyosat korxonalarning rivojlanishiga shunchalik ko'p hissa qo'shadi, bunday mamlakatda biznes yuritish xavfi shunchalik past bo'ladi va natijada talab qilinadigan rentabellik shunchalik past bo'ladi.

Mamlakat riskini ko'rib chiqilayotgan mamlakatda faoliyat yurituvchi korxonalarning aktsiyalari yoki obligatsiyalariga investitsiya qilishda investorlar talab qiladigan qo'shimcha daromad nuqtai nazaridan o'lchanishi va ifodalanishi mumkin.

Investorlar mamlakat riskini qoplashni talab qilayotgan qo'shimcha daromad nima ekanligini tushunish uchun davlat va korporativ obligatsiyalarning daromadliligini solishtirish kifoya. Shu bilan birga, hisob-kitoblarning aniqligini oshirish uchun taqqoslanadigan obligatsiyalar likvidligi, kredit sifati va muddati taxminan bir xil bo'lishi kerak. Shunday qilib, korporativ va davlat obligatsiyalari savatidagi daromadlilikdagi farq faqat korporativ obligatsiyalarga investitsiya qiluvchi investorlar uchun mamlakat riskining mavjudligi bilan bog'liq bo'ladi (davlat obligatsiyalari uchun mamlakat riski tushunchasi qo'llanilmaydi).

Daromaddagi natijadagi farq qarz vositalari egalari uchun mamlakat riski miqdorini ko'rsatadi. Qimmatli qog'ozlar bilan ishlashda ushbu ko'rsatkichni aylantirish uchun mamlakat xavfining hisoblangan miqdori ekspert tomonidan aniqlangan tuzatish koeffitsientiga ko'paytiriladi.

Sanoat xavfi bo'yicha mukofot

Diskont stavkasining ushbu komponenti milliy xususiyatga ega (ya'ni, u biznes yuritilayotgan mamlakatga bog'liq emas) va faqat sanoatning ichki xususiyati - ularning pul oqimlarining o'zgaruvchanligi bilan belgilanadi. Masalan, chakana savdo va neft ishlab chiqarishdagi oqimlarning o'zgaruvchanligi butunlay boshqacha bo'ladi.

Tarmoqlar riskining qiyosiy o'lchoviga investorlarning eng to'liq munosabati rivojlangan fond bozorlarida ifodalanadi. Ular sanoat mukofotlarini hisoblash manbai hisoblanadi. Har bir qiziqish sohasi uchun o'rganilayotgan kompaniyalar to'plami aniqlanadi, ular uchun tarmoqning o'rtacha diskont stavkasi hisoblanadi.

Qo'shimcha sanoat tavakkalchilik mukofoti uchun ob'ektiv asoslar sanoat bo'yicha o'rtacha diskont stavkasi (investorning minimal daromadlilik talabi) investor uchun eng ishonchli aktiv bo'lgan AQSh davlat obligatsiyalari bo'yicha amaldagi daromaddan oshib ketganda yuzaga keladi. O'rtacha chegirma stavkalari AQSH davlat obligatsiyalari daromadidan past bo'lgan tarmoqlar nisbatan risksiz hisoblanadi, ya'ni. investorlar ushbu sohalarda emitentlarning SD ni oshiradigan qo'shimcha maxsus talablarni qo'ymaydilar. Boshqa barcha tarmoqlar uchun sanoat risklari bo'yicha mukofot sanoatning o'rtacha SD va AQSh davlat obligatsiyalari daromadlari o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi. Shunga ko'ra, hisoblangan sanoat mukofoti uning barcha emitentlariga tegishli.

Yomon korporativ boshqaruv xavfi uchun mukofot (CG)

Ushbu mukofot emitentning aktsiyalari egasining birinchi navbatda kompaniyadan sof foyda va aktivlarni olib qo'yish bilan bog'liq risklarini aks ettiradi.

Likvidsizlik mukofoti

Ushbu mukofot investorning aktsiyalar paketini narx va vaqtni yo'qotmasdan sotib olish yoki sotishda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan qiyinchiliklari tufayli yuzaga keladi. Boshqa narsalar teng bo'lsa, investor ko'proq likvidli aktivni sotib oladi.

Diskont stavkasi tushunchasi kelajakdagi qiymatni hozirgi qiymatga etkazish uchun ishlatiladi. Diskont stavkasi - kelajakdagi pul oqimlarini bitta joriy qiymatga aylantirish uchun ishlatiladigan foiz stavkasi.

Diskont stavkasi koeffitsientini hisoblash qanday vazifa qo'yilganiga qarab turli usullar bilan amalga oshiriladi. Zamonaviy biznesdagi kompaniyalar yoki alohida bo'limlar rahbarlari butunlay boshqacha vazifalarga duch kelishadi:

• investitsiya tahlilini amalga oshirish;
• biznesni rejalashtirish;
• biznesni baholash.

Ushbu barcha sohalar uchun asos diskont stavkasi (uning hisob-kitobi) hisoblanadi, chunki ushbu ko'rsatkichning ta'rifi mablag'larni investitsiya qilish, kompaniya yoki biznesning ayrim turlarini baholash to'g'risida qaror qabul qilishga bevosita ta'sir qiladi.

Iqtisodiy nuqtai nazardan chegirma stavkasi

Diskontlash kelajakdagi davrlarga (ya'ni hozirgi vaqtda kelajakdagi daromad) tegishli pul oqimini (uning qiymatini) aniqlaydi. Kelajakdagi daromadlarni to'g'ri baholash uchun quyidagi ko'rsatkichlar prognozlari haqida ma'lumotga ega bo'lish kerak:

• investitsiyalar;
• xarajatlar;
• daromad;
• kapital tuzilishi;
• mulkning qoldiq qiymati;
• chegirma stavkasi.

Diskont stavkasi ko'rsatkichining asosiy maqsadi investitsiyalar samaradorligini baholashdir. Bu ko'rsatkich 1 rubl uchun daromad stavkasini nazarda tutadi. investitsiya qilingan kapital.

Hisoblash kelajakda daromad olish uchun zarur bo'lgan investitsiyalar miqdorini belgilaydigan diskont stavkasi investitsiya loyihalarini tanlashda asosiy ko'rsatkich hisoblanadi.

Diskont stavkasi vaqt omillari va risklarni hisobga olgan holda pul qiymatini aks ettiradi. Xususiyatlarga kelsak, berilgan stavka balki individual baholashni aks ettiradi.

Diskont stavkasi koeffitsientidan foydalangan holda investitsiya loyihalarini tanlashga misol

Ikkita A va C loyihalari ko'rib chiqish uchun taklif etiladi.Ikkala loyihada ham dastlabki bosqichda 1000 rubl sarmoya kiritish talab etiladi, boshqa xarajatlarga ehtiyoj yo'q. Agar siz A loyihasiga sarmoya kiritsangiz, har yili 1000 rubl daromad olishingiz mumkin. Agar siz C loyihasini amalga oshirsangiz, unda birinchi va ikkinchi yil oxirida daromad 600 rublni, uchinchi yil oxirida esa 2200 rublni tashkil qiladi. Loyihani tanlash kerak, yillik 20% - bu taxminiy chegirma stavkasi.

NPV ni hisoblash (A va C loyihalarining joriy qiymati) formula bo'yicha amalga oshiriladi.

Ct - birinchi yildan T-chi yillargacha bo'lgan davr uchun pul oqimlari;

Birgalikda dastlabki investitsiyalar - 1000 rubl;

r - chegirma stavkasi - 20%.

NPV A \u003d - 1000 \u003d 1106 rubl;

NPV C \u003d - 1000 \u003d 1190 rubl.

Shunday qilib, investor uchun S loyihasini tanlash foydaliroq ekanligi ma'lum bo'ldi. Biroq, agar joriy chegirma stavkasi 30% bo'lsa, u holda loyihalarning narxi deyarli bir xil - 816 va 818 rublni tashkil qiladi.

Ushbu misol investorning qarori to'liq chegirma stavkasiga bog'liqligini ko'rsatadi.

Ko'rib chiqish uchun diskont stavkasini hisoblashning turli usullari taklif etiladi. Ushbu maqolada ular ob'ektiv ravishda kamayish tartibida ko'rib chiqiladi.

Kapitalning o'rtacha tortilgan qiymati

Ko'pincha, investitsion hisob-kitoblarni amalga oshirishda diskont stavkasi kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati sifatida belgilanadi xarajat ko'rsatkichlari o'z (o'z) kapitali va kreditlari. Bu pul oqimlari uchun diskont stavkasini hisoblashning eng ob'ektiv usulidir. Uning yagona kamchiligi shundaki, barcha kompaniyalar undan amalda foydalana olmaydi.

O'z kapitalini baholash uchun uzoq muddatli aktivlarni baholash modeli (CAPM) qo'llaniladi.

20-asr oxirida amerikalik iqtisodchilar Jon Grexem va Kempbell Xarvi turli faoliyat sohalaridagi korxonalarning 392 direktori va moliya menejerlari bilan ular qanday qaror qabul qilishlari, birinchi navbatda nimalarga eʼtibor berishlarini aniqlash maqsadida soʻrov oʻtkazdilar. So'rov natijasida ma'lum bo'ldiki, eng ko'p qo'llaniladigan akademik nazariya, to'g'rirog'i, aksariyat firmalar o'z kapitalini CAPM modelidan foydalangan holda hisoblaydilar.

Xususiy kapitalning qiymati (hisoblash formulasi)

Xususiy kapitalning qiymatini hisoblashda diskont stavkasi boshqacha ko'rib chiqiladi.

Re - rentabellik darajasi yoki boshqacha aytganda, o'z kapitalining diskont stavkasi quyidagicha hisoblanadi:

Re = rf + ?(rm - rf).

Diskont stavkasining tarkibiy qismlari qayerda:

• rf - risksiz daromad darajasi;
• ? - ma'lum bir bozor segmentidagi barcha firmalar uchun aksiyalar narxining o'zgarishi bilan solishtirganda firma aktsiyalarining narxi qanday o'zgarishini aniqlaydigan koeffitsient;
• rm - daromadning o'rtacha bozor darajasi fond bozori;
• (rm - rf) - bozor xavfi bo'yicha mukofot.

DA turli mamlakatlar model komponentlarini aniqlash uchun turli yondashuvlar tanlanadi. Tanlashda ko'p narsa davlatning hisoblashga bo'lgan munosabatiga bog'liq. Ushbu ko'rsatkichlarning har birini alohida o'rganish va tushunish muhimdir, shu tarzda pul oqimini aniqlash mumkin. Shu bois, “Uzoq muddatli aktivlarni baholash” modelining elementlari quyida batafsilroq ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, har bir komponentning ob'ektivligi baholandi va diskont stavkasi baholandi.

Ta'sis modellari

rf - risksiz aktivlarga qo'yilgan investitsiyalarning daromadlilik darajasi. Risksiz aktivlar - bu investitsiya qilinganida xavf nolga teng bo'lgan aktivlar. Bularga asosan hukumat kiradi qimmat baho qog'ozlar. Diskont stavkalari bo'yicha risklarni hisoblash har bir mamlakatda farq qiladi. Misol uchun, AQShda, masalan, g'aznachilik veksellari risksiz aktivlar sifatida tasniflanadi. Mamlakatimizda, masalan, bunday aktivlar Rossiya-30 (Rossiya yevrobondlari), muddati 30 yil. Ushbu qimmatli qog'ozlarning daromadliligi haqidagi ma'lumotlar "Vedomosti", "Kommersant", "The Moscow Times" kabi ko'pgina iqtisodiy va moliyaviy nashrlarda keltirilgan.

Modeldagi savol belgisi bo'lgan koeffitsient ma'lum bir firmaning qimmatli qog'ozlari daromadining tizimli bozor xavfining o'zgarishiga sezgirlikni anglatadi. Shunday qilib, agar ko'rsatkich bittaga teng bo'lsa, unda ushbu kompaniya aktsiyalari qiymatidagi o'zgarishlar bozordagi o'zgarishlarga to'liq mos keladi. Agar ?-koeffitsienti = 1,3 bo'lsa, u holda bozorning umumiy o'sishi bilan ushbu kompaniya aksiyalarining narxi bozorga nisbatan 30% tezroq o'sishi kutilmoqda. Va shunga ko'ra, aksincha.

Qimmatli qog'ozlar bozori rivojlangan mamlakatlarda ?-koeffitsienti ixtisoslashtirilgan axborot-tahlil agentliklari, investitsiya va konsalting kompaniyalari tomonidan ko'rib chiqiladi va bu ma'lumotlar fond bozorlarini tahlil qiluvchi maxsus davriy nashrlarda va moliyaviy ma'lumotnomalarda e'lon qilinadi.

Rm - rf, ya'ni bozor tavakkalchilik mukofoti, fond bozoridagi o'rtacha bozor daromadlilik darajasi risksiz qimmatli qog'ozlar daromadlilik darajasidan uzoq vaqt oshib ketgan miqdordir. Uning hisob-kitobi uzoq vaqt davomida bozor mukofotlari bo'yicha statistik ma'lumotlarga asoslanadi.

Kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatini hisoblash

Agar loyihani moliyalashtirishda nafaqat o'z mablag'lari, balki qarz mablag'lari ham jalb qilingan bo'lsa, unda ushbu loyihadan olingan daromad nafaqat o'z mablag'larini investitsiya qilish bilan bog'liq risklarni, balki qarz kapitalini olishga sarflangan mablag'larni ham qoplashi kerak. O'z va qarz kapitalining qiymatini hisobga olish uchun kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati qo'llaniladi, hisoblash formulasi quyida keltirilgan.

CAPM modeli diskont stavkasini hisoblash uchun ishlatiladi. O'z (ulush) kapitalining qayta daromadlilik darajasi.

D - qarz kapitalining bozor qiymati. Ko'ra firmaning qarzlari miqdorini amalda ifodalaydi moliyaviy hisobotlar. Agar bunday ma'lumotlar mavjud bo'lmasa, o'z va standart nisbatidan foydalaning qarzga pul oldi shunga o'xshash firmalar.

E - ustav kapitalining bozor qiymati (o'z kapitali). Oddiy firma aktsiyalarining umumiy sonini bitta aktsiya narxiga ko'paytirish yo'li bilan olingan.

Rd firmaning qarz kapitalining rentabellik darajasini ifodalaydi. Bu xarajatlar haqida ma'lumot o'z ichiga oladi bank foizlari korporativ turdagi kompaniyaning kreditlari va obligatsiyalari bo'yicha. Bundan tashqari, qarz kapitalini baholash daromad solig'i stavkasini hisobga olgan holda tuzatiladi. Kreditlar va qarzlar bo'yicha foizlar soliq qonunchiligi tovarlar tannarxi bilan bog'liq, shu bilan soliq solinadigan bazani kamaytiradi.

Tc - daromad solig'i.

WACC modeli: hisoblash misoli

WACC modeli X kompaniyasi uchun chegirma stavkasini belgilaydi.

Hisoblash formulasi (uning misoli kapitalning o'rtacha vaznli qiymatini hisoblashda berilgan) quyidagi kirish ko'rsatkichlarini talab qiladi.

• Rf = 10%;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76%.

Shunday qilib, o'z kapitali (uning rentabelligi) quyidagilarga teng:

Re = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.

E / V = ​​80% - X kompaniyasi kapitalining umumiy qiymatida o'z kapitalining bozor qiymati oladigan ulushi.

Rd = 12% - X kompaniyasi uchun qarz mablag'larini jalb qilish xarajatlarining o'rtacha og'irlik darajasi.

D/V = 20% - kapitalning umumiy qiymatidagi kompaniyaning qarz mablag'larining ulushi.

tc = 25% - daromad solig'i ko'rsatkichi.

Shunday qilib, WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, diskont stavkasini hisoblashning ma'lum usullari barcha kompaniyalar uchun mos emas. Va bu texnika aynan shu holat.

Agar kompaniya ochiq kompaniya bo'lmasa va uning aktsiyalari fond birjasida sotilmasa, firmalar diskont stavkasini hisoblashning boshqa usullarini tanlashlari yaxshiroqdir. Yoki kompaniyada?-koeffitsientini aniqlash uchun etarli statistik ma'lumotlar bo'lmasa va shunga o'xshash kompaniyalarni topish mumkin bo'lmasa.

Kumulyativ baholash metodologiyasi

Amalda eng keng tarqalgan va eng ko'p qo'llaniladigan usul kümülatif usul bo'lib, uning yordamida chegirma stavkasi ham baholanadi. Ushbu usul bo'yicha hisoblash quyidagi xulosalarni o'z ichiga oladi:

• agar investitsiyalar tavakkalchilikni anglatmasa, investorlar o'z kapitalidan xavf-xatarsiz daromad olishni talab qiladilar (daromad darajasi risksiz aktivlarga qo'yilgan investitsiyalarning daromadlilik darajasiga mos keladi);
• Loyihaning tavakkalchiligi investor tomonidan qanchalik yuqori baholansa, uning rentabelligiga talablar shunchalik yuqori bo'ladi.

Shuning uchun, chegirma stavkasini hisoblashda xavf mukofoti deb ataladigan narsa hisobga olinishi kerak. Shunga ko'ra, chegirma stavkasi quyidagicha hisoblanadi:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

bu erda R - chegirma stavkasi;

Rf - risksiz daromad darajasi;

R1 + ... + Rt - turli xavf omillari uchun xavf mukofotlari.

U yoki bu xavf omilini, shuningdek, har bir xavf mukofotining qiymatini faqat ekspert yordamida aniqlash amalda mumkin.

Investitsion loyihalarning samaradorligini aniqlashda diskont stavkasini hisoblashning kümülatif usuli 3 ta xavf turini hisobga olishni tavsiya qiladi:

• loyiha ishtirokchilarining insofsizligidan kelib chiqadigan xavf;
• rejalashtirilgan daromadni olmaslik natijasida yuzaga keladigan xavf;
• mamlakat xavfi.

Mamlakat riskining qiymati maxsus reyting firmalari va konsalting kompaniyalari (masalan, BERI) tomonidan tuzilgan turli reytinglarda ko'rsatilgan. Loyiha ishtirokchilarining ishonchsizligi fakti risk mukofoti bilan qoplanadi, tavsiya etilgan ko'rsatkich 5% dan oshmaydi. Rejalashtirilgan daromadni olmaslik natijasida yuzaga keladigan xavf loyihaning maqsadlariga muvofiq belgilanadi. Maxsus hisoblash jadvali mavjud.

Ushbu usul bo'yicha hisoblangan chegirma stavkalari ancha sub'ektivdir (juda bog'liq taqriz xavflar). Ular, shuningdek, uzoq muddatli aktivlarni baholash modeliga asoslangan hisoblash metodologiyasiga qaraganda ancha aniq emas.

Ekspert baholash va boshqa hisoblash usullari

Haqiqiy hayotda juda mashhur bo'lgan chegirma stavkasini hisoblashning eng oddiy usuli - uni investorlarning talablarini hisobga olgan holda ekspert usuli bilan belgilash.

Xususiy investorlar uchun formulalar asosida hisob-kitob qilish loyiha/biznes uchun chegirma stavkasini belgilashning to'g'riligi to'g'risida qaror qabul qilishning yagona usuli bo'lishi aniq emas. Har qanday matematik modellar vaziyatning haqiqatini taxminan taxmin qilishlari mumkin. Investorlar o'zlarining bilim va tajribasiga tayanib, loyiha uchun etarli daromadni aniqlashlari va hisob-kitoblarni amalga oshirishda chegirma stavkasi sifatida tayanishlari mumkin. Ammo adekvat hissiyotlar uchun investor bozorni juda yaxshi bilishi, katta tajribaga ega bo'lishi kerak.

Biroq, ekspert usuli eng kam aniq va biznesni (loyihani) baholash natijalarini buzishi mumkin deb taxmin qilish kerak. Shuning uchun, chegirma stavkasini ekspert yoki kümülatif usullar bilan aniqlashda tavsiya etiladi albatta loyihaning diskont stavkasining o'zgarishiga sezgirligini tahlil qilish. Bunday holda, investorlar eng aniq baholashga ega bo'lishadi.

Albatta, bor va foydalaniladi muqobil usullar chegirma stavkasini hisoblash. Masalan, arbitraj bahosi nazariyasi, dividendlarning o'sishi modeli. Ammo bu nazariyalarni tushunish juda qiyin va amalda kamdan-kam qo'llaniladi.

Real hayotda chegirma stavkasini qo'llash

Xulosa qilib shuni ta'kidlashni istardimki, aksariyat kompaniyalar o'z faoliyati davomida diskont stavkasini aniqlashlari kerak. Shuni tushunish kerakki, eng aniq ko'rsatkichni WACC metodologiyasi yordamida olish mumkin, boshqa usullarda esa jiddiy xatolik mavjud.

Ishda tez-tez chegirma stavkasini hisoblash kerak emas. Bu, asosan, yirik va muhim loyihalarni baholash bilan bog'liq. Ularni amalga oshirish kapital tarkibini, kompaniya aktsiyalari narxini o'zgartirishga olib keladi. Bunday hollarda diskont stavkasi va uni hisoblash usuli investitsiya qiluvchi bank bilan kelishiladi. Asosan shunga o'xshash kompaniyalar va bozorlarda olingan xavflarga e'tibor qarating.

Muayyan usullarni qo'llash ham loyihaga bog'liq. Sanoat standartlari, ishlab chiqarish texnologiyasi, moliyalashtirish tushunilgan va ma'lum bo'lgan, statistik ma'lumotlar to'plangan hollarda korxona tomonidan belgilangan standart diskont stavkasi qo'llaniladi. Kichik va o'rta loyihalarni baholashda ular tuzilma va tashqi raqobat muhitini tahlil qilishga e'tibor qaratgan holda o'zini qoplash muddatlarini hisoblashga murojaat qiladilar. Aslida, real optsionlar va pul oqimlarining diskont stavkasini hisoblash usullari birlashtirilgan.

Siz shuni bilishingiz kerakki, chegirma stavkasi faqat loyihalar yoki aktivlarni baholashda oraliq bo'g'indir. Darhaqiqat, baholash har doim sub'ektiv bo'lib, asosiysi mantiqiy bo'lishidir.

Bunday xatolik bor - iqtisodiy risklar ikki marta hisobga olinadi. Masalan, ikkita tushuncha ko'pincha chalkashib ketadi - mamlakat xavfi va inflyatsiya. Natijada, diskont stavkasi ikki baravar oshiriladi, qarama-qarshilik paydo bo'ladi.

Har doim ham hisoblash kerak emas. Chegirma stavkasini hisoblash uchun maxsus jadval mavjud bo'lib, undan foydalanish juda oson.

Shuningdek yaxshi ko'rsatkich ma'lum bir qarz oluvchiga berilgan kreditning qiymati. Chegirma stavkasi haqiqiyga asoslanishi mumkin kredit stavkasi va bozorda mavjud bo'lgan obligatsiyalarning daromadlilik darajasi. Axir, loyihaning rentabelligi nafaqat o'z muhitida mavjud, balki unga bozordagi umumiy iqtisodiy vaziyat ham ta'sir qiladi.

Shu bilan birga, olingan ko'rsatkichlar biznesning (loyihaning) o'zi xavfi bilan bog'liq jiddiy tuzatishlarni ham talab qiladi. Hozirgi vaqtda real variantlar usuli juda tez-tez qo'llaniladi, ammo metodologik nuqtai nazardan u juda murakkab.

Loyihani to'xtatib turish varianti, texnologiyaning o'zgarishi, bozor yo'qotishlari kabi xavf omillarini hisobga olish uchun loyihani baholash bo'yicha amaliyotchilar chegirma stavkalarini sun'iy ravishda oshirmoqdalar (50% gacha). Shu bilan birga, bu raqamlar ortida hech qanday nazariya yo'q. Shunga o'xshash natijalarni murakkab hisob-kitoblar yordamida olish mumkin, bunda har qanday holatda ham, bashorat qiluvchi ko'rsatkichlarning aksariyati sub'ektiv ravishda aniqlanadi.

Diskont stavkasini to'g'ri aniqlash - bu shakllangan ma'lumotlar tarkibiga qo'yiladigan asosiy talab bilan bog'liq muammo moliyaviy hisobot va hisob. Boshqacha qilib aytganda, agar naqd pul to'lash kechiktirilganligi emas, balki aktivlar yoki majburiyatlar to'g'ri baholanganligiga shubha qilish uchun asos bo'lsa, diskontlash qo'llanilishi kerak.

Chegirma stavkasini tanlashda, u kredit beruvchi bankning qarz oluvchisi tomonidan mavjud sharoitda real sharoitlarda olingan stavkaga imkon qadar yaqin bo'lishi kerakligini tushunish muhimdir.

Shunday qilib, ma'lum aktivlar uchun diskont stavkasi (masalan, asosiy vositalar uchun) firma shunga o'xshash mulkni sotib olish uchun mablag' to'lashi kerak bo'lgan stavkaga tenglashtiriladi.

Iqtisodiy va moliyaviy hisob-kitoblarni amalga oshirishda pulning ma'lum davrlardagi qiymatini bilish muhimdir. Bugungi kunda har qanday investitsiya loyihasiga sarmoya kiritib, investor kelajakda unga olib kelishini yuqori ehtimollik bilan aniqlay olishi kerak. haqiqiy foyda inflyatsiyaga moslashtirilgan. Bunday hisob-kitoblar uchun pul oqimlari diskont stavkasiga asoslangan formulalar yordamida diskontlanadi.

Chegirma stavkasi nima va u nimani anglatadi

Chegirma stavkasi, gapirish oddiy so'zlar bilan aytganda, foizlarda ma'lum bir qiymatni ifodalaydi, bu esa kelajakdagi pulning bugungi kundagi taxminiy qiymatini tushunish imkonini beradi. Yakuniy investitsiya qarorini qabul qilishdan oldin, investor loyiha uchun chegirma hisob-kitobini amalga oshiradi, bu ko'rib chiqilayotgan korxona qanchalik jozibador ekanligini ko'rsatadi. Yakuniy mahsulot (ob'ekt) qiymati har doim nisbiy bo'lganligi sababli, barcha ma'lumotlarni yagona, maksimal ob'ektiv mezonga keltira oladigan ko'rsatkichga ega bo'lish kerak.

Agar diskont stavkasi kutilgan daromad darajasidan yuqori bo'lsa, bunday loyihani istiqbolli deb hisoblamaslik kerak. Aks holda, sarmoya kiritish uchun sabab bor va stavkaga nisbatan rentabellik qanchalik yuqori bo'lsa, shuncha yuqori bo'ladi ko'proq foydali investitsiyalar. Ushbu ko'rsatkichga bir qator omillar ta'sir qiladi, xususan:

• umumiy iqtisodiy voqelikka ham, ma'lum bir tashabbusning yo'nalishiga qarab turli xil xavflar;
• kompaniyaning ishbilarmon doiralardagi obro'si va uning kredit tarixi;
• inflyatsiya darajasi;
• vaqt o'tishi bilan pul qiymatining oshishi va boshqalar.

Amalda, diskont stavkasi quyidagi hollarda zarur:

• investitsiyalarning samaradorligini, ularning matematik asoslanishini va shu kungacha berilgan pulda kutilayotgan foydani hisoblashni tushunish;
• kompaniya rentabelligining haqiqiy darajasini ekspert baholashini o'tkazish;
• bir nechta taklif qilingan g'oyalardan eng istiqbolli variantni tanlash talab qilinganda.

Pul oqimlarini keltirish uchun asoslardan biri bu Fisher formulasi bo'lib, u muomaladagi pul qancha ko'p bo'lsa, ularning qiymati shunchalik past bo'ladi degan tezisni matematik tasdiqlaydi. Agar narxlar ko'tarilib, inflyatsiya jarayonlari rivojlansa, u holda pul massasi oshirish va aksincha, narxlar tushganda uni kamaytirish. Ushbu tamoyilning buzilishi pul va tovar tizimining ishlashida muvaffaqiyatsizlikka olib keladi.

Diskont stavkasini hisoblash vazifalarga qarab turli usullar bilan amalga oshiriladi. Hisoblangan jadval mavjud, shuning uchun nisbatan oddiy holatlarda u tez-tez ishlatiladi. keng ko'lamli investitsiya loyihalari individual yondashuvni talab qiladi. Keling, diskont stavkasi (chegirma stavkasi) nima ekanligini va u qanday hisoblanishini batafsil ko'rib chiqaylik.

Chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin

Investitsion investitsiyalardan kutilayotgan foydani aniqlashda birinchi navbatda loyihani amalga oshirish davridagi pul oqimi hisoblab chiqiladi. Bu to'g'ridan-to'g'ri dastlabki investitsiyalarni, barcha joriy xarajatlarni, shuningdek olingan daromadlarni hisobga oladi. Agar sof pul oqimi bo'lsa ijobiy qiymat, keyin bu variantni ko'rib chiqish mumkin. Biroq, vaziyatni aniqroq tushunish uchun ushbu to'lovlar oqimini hozirgi kunga etkazish, ya'ni sof joriy qiymatni hisoblash kerak.

Amalda NPVni hisoblash uchun har biri o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega bo'lgan ikkita usuldan foydalaniladi:

• kümülatif, juda oddiy va tushunarli;
• kengaytirilgan, murakkab, chuqurroq bilim va dastlabki ma'lumotlarni talab qiladi.

Shunday qilib, kümülatif usul yordamida chegirma stavkasini qanday hisoblash mumkin. Ushbu yondashuvda diskont stavkasi bir qator komponentlarning yig'indisi sifatida aniqlanadi ( chegirma stavkasi Markaziy bank, tijorat banklaridagi depozitlar bo'yicha foizlar miqdori, turli risklar), ularni ochiq manbalarda topish mumkin. Bu manbalar ixtisoslashgan yoki bo'lishi mumkin rasmiy internet resurslar, iqtisodiy va ma'lumotnoma adabiyotlari.

Hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi: Sd \u003d BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, bu erda:

• SD - yakuniy chegirma stavkasi;
• BSCB - Markaziy bankning davlat obligatsiyalari uchun bazaviy (risksiz) stavkasi qiymati;
• Ro - ayrim sohalarga xos bo'lgan xavflar ( Qishloq xo'jaligi, xizmatlar, sanoat, savdo);
• Rs - loyihani amalga oshirish ko'zda tutilgan ma'lum bir mamlakatning xavfi;
• Rn - korxonaning mumkin bo'lgan arzonligi (likvidsizligi) xavfi;
• Ru - sifatni boshqarishning etarli emasligi xavfi.

Ushbu formula ochiq, ya'ni loyihaning dastlabki shartlari va o'ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda, bu erda qo'shimcha xavflar qo'shilishi mumkin, masalan, uy-joy bozoridagi noqulay marketing vaziyati, xom ashyo yoki butlovchi qismlarga narxlarning mumkin bo'lgan oshishi va boshqalar.

Yuqoridagi formula asosida chegirma stavkasini hisoblash misolini ko'rib chiqing. Boshlash uchun, keling, hisoblash uchun zarur bo'lgan ma'lumotlarni qaerdan olish kerakligini aniqlaylik:

• Asosiy stavkani Rossiya Bankining rasmiy veb-saytida topish mumkin. Davlat qimmatli qog'ozlari uchun ko'rsatkichlardan foydalanish past daromadli ular uchun minimal risklar bilan izohlanadi. Shu bilan bir qatorda, foizlarning o'rtacha og'irligi depozitlar. Ko'p yillik loyihalar uchun oling uzoq muddatli stavkalar. 1 yildan kamroq muddatga amalga oshirish uchun qisqa muddatli depozitlar uchun ko'rsatkichlar mos keladi.
• Mamlakat risklari sub'ektiv ravishda, mamlakatdagi vaziyatdan kelib chiqqan holda belgilanadi. Siz davlat kreditlari va korporativ aktsiyalarning daromadliligini solishtirishingiz mumkin. Shuningdek, dunyoning yetakchi agentliklari reytinglaridan foydalanish tavsiya etiladi, ular asosida turli mamlakatlardagi korruptsiya darajasini yoki biznes yuritishning qulaylik darajasini bilib olasiz.
• Ma'lumotlardan kelib chiqadigan sanoat xatarlari Birja. Shu bilan birga, tarmoqdagi qimmatli qog'ozlarning daromadliligi o'rganiladi va davlat obligatsiyalarining daromadliligi bilan taqqoslanadi. Agar korporativ qog'ozlar davlat qog'ozlaridan ko'ra foydaliroq bo'lsa, unda sanoat xavfi ortadi.
• Likvidsizlik va noto'g'ri boshqaruv risklari empirik tarzda aniqlanadi.

Keling, ushbu formuladan foydalanib, o'rtacha sanoat korxonasi uchun chegirma stavkasini hisoblashga harakat qilaylik, bunda egasi yangi mahsulotlarni chiqarish uchun uskunani yangilash uchun qo'shimcha mablag 'sarflashga qaror qildi:

• Baza stavkasi sifatida biz uzoq muddatli depozitlarning o'rtacha og'irlikdagi qiymatidan foydalanamiz tijorat banki – 6%.
• Sanoat xavfi 1% atrofida.
• Boshqaruv xavfi nolga teng, chunki boshqaruv xodimlari o'zgarmagan.
• Diversifikatsiyaning qo'shimcha xatarlari jami 4% ni tashkil qiladi: hududiy 2% (boshqa shaharda filial ochish rejalashtirilgan), ishlab chiqarish 1% (yangi turdagi mahsulotni chiqarish), mijoz 1% (yangi mahsulotlar uchun mijozlarni qidirish). ).
• Korxonaning daromadlilik darajasi 3% ni tashkil qiladi.

Formuladagi ma'lumotlarni almashtirish va natijani topish qoladi:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Shunday qilib, real kurs misolda chegirma 14% ni tashkil qiladi.

Hayotingizni murakkablashtirmaslik uchun ko'pincha koeffitsientlar jadvali qo'llaniladi. U vertikal ravishda o'z ichiga oladi foiz stavkalari, va gorizontal - vaqt davrining davomiyligi. Kerakli ko'rsatkichlar kesishmasida hujayra yakuniy foydani ko'paytirish kerak bo'lgan koeffitsientni ko'rsatadi. Natijada, bu ko'rsatkich zamonaviy voqelikka olib boriladi va majburiyat o'z samarasini beradimi yoki yo'qmi aniq bo'ladi.

Biz kattalashtirilgan usul haqida batafsil to'xtalmaymiz. Aytaylik, undan foydalanilganda qarz mablag‘lari va korxonaning o‘z kapitalini jalb qilish hisobga olinadi. Kompaniya faoliyatini dastlabki o'rganish ma'lumotlarini hisobga olgan holda bunday chegirmalarni o'tkazish faqat professional baholovchilarga topshiriladi. Bu erda mezonlarni aniqlash - soliq stavkalari, kapitalning hisoblangan rentabelligi va barcha mumkin bo'lgan xavflarni (hatto minimal bo'lganlarni) baholash.

Ushbu jamlangan usul WACC (kapitalning o'rtacha vaznli qiymati) deb ataladi. U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: WACC= R e (E/V) + R d (D/V) (1 - t c), bunda:

• Re - kompaniyaning o'z kapitalining (o'z kapitalining) rentabellik darajasi;
• E - birining narxining mahsuloti bo'lgan kapitalning qiymati oddiy ulush ularning umumiy soni uchun;
• D - qarz kapitalining qiymati, bu kompaniya tomonidan olingan barcha kreditlarning yig'indisi, ma'lumotlar yo'q bo'lganda, qiymat asosida hisoblanadi. moliyaviy ko'rsatkichlar shunga o'xshash kompaniyalar;
• V - barcha mavjud mablag'larning umumiy qiymati (kredit va o'z);
• Rd - qarz mablag'larini jalb qilish xarajatlari (obligatsiyalar va bank kreditlari bo'yicha foizlar);
• tc - daromad solig'i summasi, kreditlar xarajatlari ushbu ko'rsatkich bo'yicha tuzatiladi, chunki ular, qoida tariqasida, mahsulot tannarxiga kiritilgan.

Ushbu usul yordamida hisob-kitoblar uchun ko'rsatkichlarni almashtiring:

• O'z kapitalining qiymati - 10%;
• O'z kapitalining ulushi - 50%;
• Qarz kapitalining qiymati - 7%;
• Qarz kapitalining ulushi – 50%;
• Daromad solig'i - 20%.

WACC = 10 * 0,5 + 7 * 0,5 (1 - 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

Bugungi kunga kelib, WACC usuli eng ob'ektiv deb hisoblanadi, uning ko'rsatkichi qanchalik past bo'lsa, taklif qilingan tashabbus shunchalik foydali bo'ladi.

Modelning kamchiliklari orasida u korxonaning standart faoliyati uchun maqbuldir va faqat ko'rib chiqilayotgan barcha manbalarning joriy qiymatini hisobga oladi, ammo agar investitsiyalar g'ayrioddiy yo'nalishga yo'naltirilgan bo'lsa, u holda WACC aniqligi keskin bo'ladi. turli xatarlarni yetarlicha hisobga olinmaganligi sababli kamayadi.

Diskont stavkasini hisoblashning boshqa umumiy usullari

Yuqorida tavsiflanganlarga qo'shimcha ravishda, diskont stavkasini hisoblashning bir qator usullari qo'llaniladi. Ularning jami o'nga yaqini bor. Ishbilarmonlar har bir holatda dastlabki shartlar va maqsaddan kelib chiqib, eng mos hisoblash usulini tanlaydilar. Tanlangan model, qo'shimcha ravishda, firmaning o'zini va uning faoliyati va mulkchilik tuzilishining o'ziga xos xususiyatlarini tavsiflaydi. Eng mashhur usullar quyida keltirilgan.

CAPM(kapital aktivlarni baholash usuli) formula bo'yicha hisoblanadi R e = R f + b (Rm - R f), bunda:

• Rf - xavf-xatarsiz daromadning qiymati ( davlat obligatsiyalari);
• b - o'rganilayotgan kompaniya aktsiyalarining butun sanoat bo'yicha bozor narxlarining o'zgarishiga sezgirlik darajasini ko'rsatadigan o'zgaruvchan koeffitsient. Agar koeffitsient birdan yuqori bo'lsa (aytaylik, 1,1), bozor yuqoriga ko'tarilganda, u o'rtacha ko'rsatkichdan 10% ga tezroq o'sadi, agar u past bo'lsa (0,9), keyin 10% sekinroq. Bozor tushganda, teskari rasm kuzatiladi;
• R m - kompaniya qimmatli qog'ozlarining rentabellik darajasi;
• (R m - R f) bozor riski deb ataladigan mukofotdir. Kompaniya aktsiyalarining rentabelligi risksiz ko'rsatkichdan uzoq muddatli oshib ketishi uchun statistik usul bilan aniqlanadi.

CAPM metodologiyasidan faqat ochiq shakldagi kompaniyalar foydalanishi mumkin aktsiyadorlik jamiyatlari fond bozorida o'z aktsiyalarini sotish. Beta koeffitsientini hisoblash uchun etarlicha statistik ma'lumotlarni to'plamagan kompaniyalar tomonidan ham qo'llanilishi mumkin emas va koeffitsientidan foydalanish mumkin bo'lgan ko'rsatkichlar bo'yicha o'xshash korxonalar mavjud emas. Bundan tashqari, soliqlar, tranzaksiya xarajatlari hisobga olinmaydi. Bir qator tadqiqotchilar, jumladan K. Fransuz va Y. Kama, ushbu modelni aniq risklar uchun tuzatishlarni hisobga olgan holda aniqligini oshirish uchun o'zgartirdilar.

Bu kompaniyaning o'z kapitalini aktsiyalardan olinadigan dividendlar miqdoriga qarab baholashning o'ziga xos usuli. Uning formulasi:

qo'llaniladigan belgilar:

• DIV - kutilgan o'lcham yillik dividendlar oddiy aktsiya uchun;
• fc - qimmatli qog'ozlarni chiqarish xarajatlari;
• P - aksiyalarni joylashtirish qiymati;
• g - dividendlarning o'sish sur'ati.

Ushbu usuldan foydalangan holda, faqat muntazam dividendlar to'lanadigan oddiy aktsiyalarni chiqaradigan korxonalar o'zlarining pul oqimlarini diskontlashtiradilar.

Kapital rentabelligi uchun diskont stavkasini hisoblash. Bu usul qimmatli qog'ozlarni fond bozoriga joylashtirmaydigan korxonalar uchun javob beradi. Buning asosi balanslar varaqasi firmalar. Bir nechta hisoblash formulalari mavjud.

• Aktivlar rentabelligi (ROA) qarzga olingan va o'z mablag'lari mavjud bo'lganda hisoblanadi. Hisoblash mexanizmi: ROA = Sof foyda/ O'rtacha aktivlar.
• O'z kapitalining rentabelligi (ROE) korxona mablag'larini boshqarish samaradorligi darajasining belgisidir. Bu koeffitsient hisobidan yaratilgan miqdorni ko'rsatadi o'z puli firmalarning daromadlilik darajasi: ROE = Sof foyda / O'z kapitali.
• Ishlatilgan kapitalning rentabelligi (ROCE). Oldingi usulni ishlab chiqish, hisobga olgan holda uzoq muddatli majburiyatlar. U bozorda imtiyozli aktsiyalarga ega bo'lgan firmalar tomonidan qo'llaniladi. Formula: ROCE = Sof foyda - Dividend to'lovlari / Kapital + Uzoq muddatli majburiyatlar.
• Ishlangan o'rtacha kapitalning rentabelligi (ROACE). ROCE dan farqi davrning boshi va oxirgi nuqtalarida jalb qilingan kapitalning o'rtacha hisoblanishidadir. ROACE = Sof foyda – dividendlarni toʻlash / jalb qilingan oʻrtacha kapital.

Ushbu texnikaning afzalligi shundaki, har xil korxonalar uchun zarur bo'lgan ko'rsatkichni hisoblash imkoniyati mavjud o'z kapitali, va kreditlar bilan ishlash yoki bozorga aktsiyalarni joylashtirish.

Ekspert tekshiruvi. Gordonning modellari, WACC va CAPM venchur kapitali loyihalarini hisoblash uchun mos emas. Bunday hollarda ular o'zlarining bilimlari va tajribasidan foydalanib, aniq noyob loyihalar uchun individual formulalar tuzadigan mutaxassislar xizmatiga murojaat qilishadi. Ular potentsial daromad darajasiga ta'sir qilishi mumkinligiga ishonadigan mikro, makro va mezo omillarni hisoblashadi. Risklar hisobga olinadi: mavsumiy, mamlakat, boshqaruv, ishlab chiqarish va h.k., investorning talablariga ko'ra. Har bir omil bo'yicha ballar asosida ekspert xulosalari chiqariladi.

Bilish uchun foydali nuanslar

Ba'zan tez-tez bo'lmasa-da, har chorakda chegirma stavkasi hisoblanadi. Bu pul oqimlari har chorakda e'lon qilinganda sodir bo'ladi. Keyin ilgari hisoblangan yillik diskont stavkasi qisqaroq muddatga tushirilishi kerak. Qayta hisoblash mexanizmi quyidagicha ko'rinadi:

• dkb - choraklik qiymatga tushirilgan chegirma stavkasi;
• d - standart yillik asosda diskont stavkasi (nominal yoki real).

Ko'rsatkichni oylik qiymatga o'tkazishda deyarli bir xil formuladan foydalaniladi:

U kamdan-kam qo'llaniladi, chunki oylik pul oqimini rejalashtirish biznesda keng tarqalgan emas.

Chegirma stavkasidan foydalanib, siz hisoblashingiz mumkin chegirmali muddat qaytarish (DPP). Shu bilan birga, loyihaga o'z mablag'larini kiritgan tadbirkor o'zini qoplash muddatini joriy qiymatlarga nisbatan hisoblashi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, u vaqt o'tishi bilan pul qiymatini hisobga olgan holda xarajatlarni qoplash uchun etarli daromadni ta'minlash uchun o'z sarmoyasi uchun zarur bo'lgan vaqt oralig'i (yillar, oylar yoki choraklar bo'yicha) haqida ma'lumot oladi.

• IC - loyihaga dastlab investitsiya qilingan mablag'lar;
• CF - investitsiya natijasida hosil bo'lgan pul oqimi;
• r - chegirma stavkasi;
• n - tashabbusni amalga oshirish davri.

Natijada, olingan natija korxonaning to'lov muddatini tavsiflaydi, ya'ni u qanchalik kichik bo'lsa, investor uchun shunchalik yaxshi bo'ladi. Ushbu turdagi barcha hisob-kitoblar mutaxassislar tomonidan Excel kompyuter dasturida amalga oshirilishi tavsiya etiladi.