Ang pera sa bangko ay naging isa sa mga paraan upang kumita ng pera salamat sa kita ng dibidendo. Ito ay pinaniniwalaan na ito ang pinakaligtas na paraan upang makinabang mula sa pinansiyal na pagmamanipula ng iyong sariling mga pondo - namuhunan ka ng pera, at isang propesyonal na organisasyon, isang bangko, ang humahawak sa turnover nito at nag-iipon ng interes. Sa karamihan ng mga kaso, ang mga kliyente ay sinabihan ng isang nominal na rate, na hindi tunay na nagpapakita ng buong potensyal na kita sa mga deposito. Ito ay makikita sa epektibong rate.

Ano ang epektibong deposito

Epektibong rate- ito ang koepisyent na ginagamit sa pagkalkula ng kasalukuyang kita mula sa pamumuhunan ng mga pondo sa isang deposito sa bangko. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa capitalization ng interes at palaging lumalampas sa nominal rate. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang interes sa capitalization ay kinakalkula na isinasaalang-alang ang tinukoy na dalas at idinagdag sa katawan ng deposito.

Bakit kailangan mong malaman ang epektibong rate?

Epektibong rate ng interes ay ginagamit upang matukoy ang kabuuang kita para sa termino ng deposito, kabilang ang interes. Alam ang tagapagpahiwatig na ito, ang kliyente ay maaaring makatotohanang masuri ang kanyang posibleng kita at ang pagiging posible ng pamumuhunan ng mga pondo sa mga ibinigay na kondisyon. Kapansin-pansin na upang makamit ang pinakamataas na kita mula sa mga deposito, ang kagustuhan ay dapat ibigay sa mga may capitalization ng interes.

Ang sistema ay gumagana sa paraang sa unang buwan ng deposito, ang interes ay idinagdag sa katawan. Para sa ikalawa at kasunod na mga buwan, ang interes ay maiipon sa halagang binubuo ng katawan ng deposito at mga dibidendo para sa nakaraang buwan. Bilang resulta, lumalabas na ang kabuuang kita sa deposito ay lumampas sa paunang rate.

Formula ng pagkalkula

Upang makabuo epektibong pagkalkula ng rate ng interes, inilapat ang formula ng tambalang interes, na mayroong sumusunod na expression:

EU = ((1*(С/100)/N)N*m -1),

kung saan ang EU ay ang epektibong rate ng deposito, iyon ay, ang kita na matatanggap mo sa pagtatapos ng termino;

C - pagtatalaga ng nominal na rate, na karaniwang tinukoy sa kontrata;

N - pagtatalaga ng mga pagitan ng capitalization na may kaugnayan sa dalas nito;

m - bilang ng mga pag-uulit ng mga agwat.

Epekto ng muling pagdadagdag o bahagyang pag-withdraw sa epektibong rate

Kapag nagbago ang laki ng katawan ng deposito, ang mga dibidendo sa deposito ay nagbabago nang naaayon - mas malaki ang laki ng deposito, mas maraming interes ang makukuha ng kliyente; kapag bumaba ang katawan ng deposito, nalalapat ang parehong pattern.

Pagkalkula ng formula ng epektibong rate tumutulong sa mga mamumuhunan na i-navigate ang kakayahang kumita ng kanilang mga deposito na may kaugnayan sa interes na maaari nilang matanggap, na lubhang maginhawa. Gayundin, ang kliyente mismo ay maaaring pumili ng ilang mga kundisyon para sa mga deposito na nagbibigay-kasiyahan sa kanya tungkol sa mga tuntunin ng pamumuhunan.

Kapag nagbubukas ng isang deposito sa isang bangko, ang mga kliyente ay dapat magbayad ng pansin hindi lamang sa rate ng interes, kundi pati na rin sa pamamaraan para sa pagkalkula at pagbabayad ng interes, upang hindi lamang ipatupad ang kanilang diskarte sa pag-iimpok, kundi pati na rin upang makatanggap ng pinakamataas na kita. Sa katunayan, sa katotohanan, ang epektibong deposito ay maaaring lumampas sa nominal na halaga.

Gumagamit ang mga bangko ng dalawang paraan ng pagbabayad ng interes sa isang deposito - na may capitalization (kumplikado) at walang (simple). Para sa mga deposito na may simpleng interes, ang kita ay naipon sa isa pang account ng kliyente, halimbawa isang card account o on demand, at hindi idinagdag sa katawan ng deposito. Maaaring bayaran ang interes sa kapanahunan, quarterly, taun-taon, buwanan o kalahating taon.

Ang pangalawang opsyon - capitalization ng interes, o compound interest - ay nagsasangkot ng pagdaragdag ng interes, na kadalasang naipon kada quarter o buwan-buwan sa katawan ng deposito. Kaya, ang bawat kasunod na accrual ay nagiging mas malaki kaysa sa nauna, bilang isang resulta kung saan ang kabuuang kita sa deposito ay tumataas.

Sinumang kliyente, gamit ang naaangkop na mga formula, ay maaaring malayang kalkulahin kung gaano karaming pera ang dapat na maipon ng bangko sa mga deposito. Gayunpaman, kapwa sa mga website ng maraming mga institusyon ng kredito at sa website ng Banki.ru, kahit na walang mga independiyenteng kalkulasyon, maaari mong malaman kung ano ang magiging kita sa mga deposito - parehong may capitalization at may simpleng interes.

Malinaw, sa parehong nominal na rate, halimbawa 10% bawat taon, ang kita sa isang deposito na may capitalization ay mas mataas kaysa sa isang deposito na may simpleng interes. Sabihin nating, ang kakayahang kumita ng isang taunang deposito sa halagang 700,000 rubles na may buwanang capitalization ay magiging 73,299 rubles, na may quarterly capitalization - 72,669, na may interes na naipon sa pagtatapos ng termino - 70,000.

Narito ang isa pang halimbawa. Ang dalas ng mga pagbabayad ng interes sa deposito ng “Planned Income” sa Globex Bank ay bawat 30 araw. Sa pagpili ng depositor, ang naipon na interes ay ililipat sa kasalukuyang/card account (simpleng interes) o idinagdag sa halaga ng deposito (capitalization - compound interest). Ang base rate para sa deposito na ito para sa isang panahon ng 360 araw at sa halagang 100,000 rubles ay katumbas ng 7.75% bawat taon. Sa panahon ng bisa ng deposito, ang bangko ay magpapautang ng 7,643.88 rubles. Ang epektibong rate para sa capitalization ng interes ay magiging 8.03% bawat taon, ang halaga ng interes ay −7,920 rubles.

Isa pang halimbawa: isang "Available" na deposito sa Uniastrum Bank sa halagang 50,000 rubles para sa isang panahon ng 12 buwan sa 7.5% bawat taon. Kung ang kliyente ay hindi na-replenished o nag-withdraw ng bahagi ng deposito para sa buong panahon (na ibinigay para sa ilalim ng mga tuntunin ng kasunduan), pagkatapos ay sa pagtatapos ng termino siya ay ma-kredito sa capitalization ng interes ng 3,880 rubles 61 kopecks; na may buwanang paglipat sa kasalukuyang account - 3,749 rubles 11 kopecks.

Naniniwala ang Vice President ng VTB 24 na si Yulia Demenyuk na ang mga kliyente na hindi nagnanais na mag-withdraw ng interes sa panahon ng deposito ay dapat pumili ng mga deposito na may capitalization, dahil ang epektibong rate ng interes sa mga ito ay mas mataas kaysa sa nominal. Gayunpaman, magkakaroon ng kapansin-pansing pagkakaiba sa pagitan ng epektibong rate at nominal na rate lamang kung ang mga pondo ay itinatago sa mahabang panahon at ang interes sa deposito ay binabayaran sa isang tiyak na dalas (halimbawa, buwan-buwan). Para sa mga gustong makatanggap ng buwanang o quarterly na kita sa kanilang mga kamay, mas mainam na gumamit ng mga deposito kung saan ang interes ay inilipat sa ibang account (nang walang capitalization).

Ang pagkakaiba sa pagitan ng nominal at tunay na mga rate ay maaaring maging lubos na makabuluhan (halimbawa, 0.5-1 porsyentong punto) at depende sa kung ang bangko ay nagpapalaki ng interes buwan-buwan o quarterly. Halimbawa, sa VTB 24 ang pagkakaiba sa pagitan ng nominal at epektibong rate sa mga deposito ng ruble ay nasa average na 0.57 porsyento na puntos, sa mga deposito ng dayuhang pera - hanggang sa 0.35 puntos; sa Globex Bank, para sa tatlong taong ruble na deposito, ang pagkakaiba ay maaaring 1.2 puntos. Tandaan na sa kasunduan ang mga bangko ay nagpapahiwatig lamang ng nominal na rate.

May mga kaso kapag ang mga kliyente ay hindi sumasang-ayon sa halaga ng naipon na interes. Ayon sa mga bangkero, pangunahin itong dahil sa hindi pagkakaunawaan kung paano kinakalkula ang mga buwis. Ngayon ang mga rate ay medyo mababa, ngunit isa at kalahati hanggang dalawang taon na ang nakalipas maraming mga bangko ang nag-aalok ng mga rate ng interes na makabuluhang lumampas sa refinancing rate at 5%.

"Kung sa tingin mo ay na-kredito ka ng mas kaunting pera sa iyong deposito kaysa sa nararapat, kailangan mong sumulat ng isang paghahabol sa bangko," sabi ni Maria Plotkina, pinuno ng departamento ng mga produkto ng deposito at komisyon sa Promsvyazbank. - Maipapayo para sa kliyente na bigyang-katwiran ang kanyang posisyon, lalo na, magbigay ng kanyang sariling mga kalkulasyon. Ang bangko ay maaaring magbigay ng paliwanag kung bakit ito naipon nang eksakto sa ganoong halaga, o, kung nagkaroon ng pagkakamali sa mga kalkulasyon, ito ay mag-iipon ng nawawalang kita sa depositor.”

Ang Bangko Sentral ay nangangailangan ng mga institusyon ng kredito na mag-ipon ng interes sa mga deposito araw-araw, at pormal na ganito ang nangyayari - ayon sa mga transaksyon sa intrabank. Ang bank de facto ay nagkredito ng interes sa account ng kliyente alinsunod sa mga tuntunin ng kasunduan.

Maaaring itali ng mga bangko ang mga pagbabayad ng interes sa araw na natapos ang kasunduan. Halimbawa, ang deposito ay binuksan noong Pebrero 5, at naaayon, ang interes ay maiipon sa Marso 5 (kung may ibibigay na buwanang pagbabayad). "Kung ang araw ng pagbabayad ng interes ay lumabas na isang katapusan ng linggo, ang pagbabayad ng interes ay nangyayari sa unang araw ng trabaho kasunod nito," paliwanag ni Irina Volis, pinuno ng departamento ng mga produkto ng pagbabangko sa Globex Bank. - Halimbawa, ang Enero 30 ay Linggo. Nangangahulugan ito na ang interes ay maiipon hanggang Enero 31 kasama at babayaran sa kliyente sa Enero 31. At sa susunod na panahon ng pagsingil ay magkakaroon ng isang mas kaunting araw sa kalendaryo."

Walang mga pagkakaiba sa pagbubuwis ng mga deposito na may simpleng interes at may capitalization. Ayon sa Artikulo 214.2 ng Tax Code, ang kita ng mga pribadong depositor (residente) ay binubuwisan ng 35% kung ang rate sa isang ruble deposito ay lumampas sa rate ng refinancing ng Central Bank kasama ang 5% (iyon ay, higit sa 13%), at sa isang deposito ng foreign currency, kung ang rate ay higit sa 9% bawat taon . "Para sa mga layunin ng buwis, tanging ang nominal na rate sa deposito, na tinukoy sa kasunduan, ang mahalaga. Kahit na ang epektibong rate ay mas mataas sa 13% (o 9% sa mga deposito ng foreign currency), hindi ito napapailalim sa pagbubuwis, paglilinaw ni Demenyuk. - Nagaganap ang pagbubuwis sa oras ng pagbabayad ng interes sa deposito. Ang kliyente ay tumatanggap ng interes na binawasan ng buwis. Ang mga bangko ay kumikilos bilang mga ahente ng buwis at kinakailangang mangolekta ng mga buwis mula sa kliyente.”

Batay sa data mula sa database ng deposito ng Banki.ru, sa kasalukuyan sa mga institusyon ng kredito ng Russia ay walang mga rate na mas mataas kaysa sa 12% bawat taon sa mga deposito ng ruble. Para sa mga deposito ng dayuhang pera, ang pinakamataas na rate ay 9% bawat taon.

Hanggang kamakailan lamang, ang ilang mga bangko ay nag-aalok ng 10% bawat taon sa mga deposito ng dayuhang pera. Ipagpalagay natin na ang isang deposito ay binuksan para sa isang residente sa loob ng 181 araw (6 na buwan) sa halagang $10,000.

Pagpipilian 1. Pagkalkula at pagbabayad ng interes sa pagtatapos ng termino sa rate na 10% sa halagang $10,000. Ang halaga ng naipon na interes ay $495.89. Ang halaga ng buwis na pinigil ay $17.36. Ang halagang ibibigay ay $10,478.53.

Opsyon 2. Ang interes ay kinakalkula at binabayaran buwan-buwan sa rate na 10%, ang halaga ng deposito sa pagbubukas ay $10,000. Ang halaga ng naipon na interes ay $505.18. Ang halaga ng buwanang buwis na pinigil ay $17.67. Ang halagang ibibigay ay $10,487.51.

Ang pagkalkula ay tinatayang, dahil kapag kinakalkula ang buwis sa kita sa isang pinansiyal na benepisyo, ang halaga sa dayuhang pera ay pinarami ng halaga ng palitan ng Central Bank na itinatag sa petsa ng transaksyon at bilugan. Ang mga pagbabayad sa sistema ng badyet ay ginawa sa rubles.

Ipagpalagay natin na ang rate sa isang ruble na deposito ay 15%. Ang halaga ng deposito ay 100,000 rubles. Tagal - 365 araw. Kita ng interes - 15,000 rubles. Kinakalkula namin na isinasaalang-alang ang 7.75 + 5 = 12.75%: 100,000 * 12.75% * 365/365 = 12,750. Ang pagkakaiba ng 15,000-12,750 = 2,250 rubles ay napapailalim sa pagbubuwis sa rate na 35%. Kabuuang buwis na babayaran - 2250 * 35% = 787.5 rubles.

Hindi alintana kung paano bumaba ang rate ng refinancing sa panahon ng bisa ng deposito, para sa mga deposito sa loob ng hanggang tatlong taon, mahalaga lamang kung ano ang rate ng Central Bank sa oras ng pagtatapos o pagpapalawig ng kasunduan. Kung sa sandaling iyon ang bangko ay nag-aalok ng isang rate na hindi napapailalim sa pagbubuwis, kung gayon ang estado ay hindi kailangang magbayad ng anuman.

Natalya ROMANOVA, website

Pagkalkula ng interes sa deposito*

Pagkalkula ng interes sa deposito gamit ang simpleng formula ng interes

Ang pagkalkula ay ginawa gamit ang simpleng formula ng interes, kung ang interes ay naipon nang isang beses sa pagtatapos ng termino ng deposito:

S = K + (K*P*d/D)/100,
Sp = (K*P*d/D)/100,

saan:
Sp - halaga ng interes (kita),
K - paunang halaga ng deposito (kapital),
d - bilang ng mga araw ng accrual ng interes sa naaakit na deposito,
D - bilang ng mga araw sa isang taon ng kalendaryo (365 o 366).

Pagkalkula ng interes sa mga deposito gamit ang formula ng tambalang interes

Ang pagkalkula ay ginawa gamit ang formula ng tambalang interes, kung sisingilin sila sa deposito na may kasunod na pag-kredito sa kabuuang halaga ng deposito (interes sa interes):

S = K * (1 + P*d/D/100) N ,

saan:
S - halaga ng deposito na may interes,
K - paunang halaga ng deposito (kapital),
P - taunang rate ng interes,

Halaga ng interes (kita) sa deposito:

Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K

Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1).

Pagkalkula ng epektibong rate ng interes sa isang deposito

Upang maihambing ang ani ng mga deposito na may iba't ibang mga rate ng interes at para sa iba't ibang mga panahon kapag kinakalkula ang tambalang interes, ito ay maginhawa upang makalkula ang epektibong rate ng interes sa isang taunang batayan. Iyon ay, kalkulahin kung magkano ang interes sa paunang deposito na matatanggap namin sa isang taon, na isinasaalang-alang ang accrual ng interes sa interes:

P1 = 100 * ((1+P*d/365/100) N -1),

saan:
P - taunang rate ng interes,
d - bilang ng mga araw sa accrual period,
Ang N ay ang bilang ng mga panahon ng interes.

Halimbawa 1. Pagkalkula ng epektibong rate ng interes para sa isang deposito para sa isang buwan na may taunang rate na 11%:
100 * ((1+11*30/365/100) 12 -1) = 11,41%.

P = 11,
d = 30,
N = 12.

Halimbawa 2. Pagkalkula ng epektibong rate ng interes para sa isang deposito sa loob ng tatlong buwan na may taunang rate na 11%:
100 * ((1+11*90/365/100) 4 -1) = 11,3%.

P = 11,
d = 90,
N=4.

* Mga formula na ibinigay ng Uniastrum Bank.

Mahal na mga bisita ng Banki.ru portal! Hinihintay namin ang iyong mga ideya - tungkol sa kung ano ang gusto mong basahin sa seksyong “Topic of the Day”. Maaaring iwan ang mga mungkahi sa seksyon

Kadalasan, ang mga nanghihiram ay nahaharap sa katotohanan na ang kanilang mga gastos sa pagbabayad ng utang ay makabuluhang lumampas sa aktwal na mga halaga na ipinahiwatig ng isang nakangiting opisyal ng pautang at nag-iimbita ng mga inskripsiyon sa mga banner ng advertising. Upang maunawaan ang iyong tunay na mga gastos sa pagbabayad ng utang, kailangan mo munang kalkulahin ang epektibong rate ng interes. Sasabihin namin sa iyo kung ano ito at kung paano kalkulahin ito sa artikulong ito.

Ang epektibong rate ng interes ay...

Ang epektibong rate ng interes ay may maraming mga kahulugan, ngunit lahat sila ay nagpapakita ng parehong kakanyahan mula sa iba't ibang panig. ito:

• Rate ng pautang, na kinabibilangan ng lahat ng gastos sa pagseserbisyo sa utang, mga programa sa insurance, mga komisyon, atbp.
• Ang taunang compound interest rate, na siyang halaga ng pagtatasa ng kakayahang kumita ng isang partikular na transaksyong pinansyal.
• Ang tunay na halaga ng utang, na naglalaman ng lahat ng mga gastos ng nanghihiram sa panahon ng pagbabayad ng utang.
• Ang aktwal na halaga ng isang pautang na mas malaki kaysa sa nominal na rate.

Upang mas maunawaan ang kakanyahan ng epektibong rate, sa paglaon ay gagawa kami ng isang maliit na parallel sa inihayag na nominal na rate.

Ano ang kasama sa EPS para sa mga card?

Binabalaan ka namin na naghihintay sa iyo ang pinakamataas na epektibong rate ng interes kapag nag-sign up ka para sa isang sikat na credit card ngayon. Ang EPS ay maglalaman ng:

• Pagbabayad (komisyon) para sa pagpapalabas ng "plastik".
• Bayad sa serbisyo ng card.
• Bayad para sa pagpapanatili ng kasalukuyang account.
• Komisyon para sa mga transaksyon gamit ang card.
• Kung naaangkop, isang currency conversion fee.
• Sa kaso ng paglabag sa mga tuntunin ng kasunduan sa pautang - isang multa para sa paglampas sa limitasyon o huli na pagbabayad.
• At, sa katunayan, ang pagbabayad ng halaga ng utang at pagbabayad ng interes dito sa isang nominal na rate.

Mula dito maaari nating gawin ang sumusunod na konklusyon: huwag manirahan sa bangko na nag-aalok ng pinakamababang nominal na rate. Marahil sa ibang organisasyon, kung saan ang bilang na ito ay bahagyang mas mataas, ang epektibong rate ay magiging ilang porsyento na mas mababa. Ano ang maaaring maging sanhi nito? Dahil sa kawalan ng isang bilang ng mga komisyon (halimbawa, para sa pagpapanatili ng isang account, pag-isyu ng isang credit card), "boluntaryong-sapilitan" na pagbili ng mga produkto ng insurance para sa isang mas maliit na halaga, atbp. Huwag mag-atubiling hilingin sa credit specialist na ipahayag eksakto ang EPS. At sa batayan lamang ng halagang ito piliin ang lending bank.

Nominal at epektibong rate ng interes

Ang nominal na rate ay isang nakapirming halaga, ang halaga ng taunang labis na bayad para sa utang na nakikita mo sa mga nakakaakit na brochure sa advertising. Hindi kasama dito ang halaga ng insurance, mga komisyon, mga bayarin sa pagseserbisyo ng credit card - lahat ng mga gastos na kailangan mong bayaran kasama ng pagbabayad ng interes sa utang at pagbabayad ng utang.

Bakit hindi agad ipinaalam sa kliyente ang halaga na katumbas ng epektibong rate ng interes? Una, ang halagang ito ay napakahirap kalkulahin nang maaga. Halimbawa, kung ang isang kliyente ay huli sa pagbabayad o ilang installment, ang halagang ito ay magbabago pataas mula sa isa na kakalkulahin sa simula dahil sa accrual ng mga parusa. At pangalawa, mawawalan lang ng customer ang bangko kung sasabihin nito sa kanila ang lahat ng tunay nilang gastos.

Ang katotohanan na ang isang opisyal ng pautang ay nagsasabi sa isang kliyente ng isang nominal na halaga lamang ay hindi panlilinlang o "pagkaabala." Tiyak na sa iyong kasunduan sa pautang ang sobrang bayad na nakaakit sa iyo ay tinatawag na nominal na rate ng interes. Sa kasamaang palad, ang pagkukulang ng borrower na bago tapusin ang kontrata ay hindi niya tinanong ang operator ng hindi bababa sa tungkol sa tinatayang laki ng epektibong taunang rate ng interes.

Nominal at epektibong mga rate na nauugnay sa mga deposito

Tulad ng para sa mga deposito sa bangko, ang sitwasyon ay ganap na naiiba:

• Nominal na rate ng interes- isang nakapirming halaga ng iyong taunang kita, na ipinahayag bilang isang porsyento. Halimbawa, 9% kada taon.
• Epektibong rate ng interes- ito ay isang lumulutang na halaga ng iyong kita, depende sa ilang kundisyon na tinukoy sa kontrata. Tulad ng para sa mga deposito, ito ay mas mataas kaysa sa nominal rate. Ito ay pangunahing katangian ng mga deposito na may capitalization ("compound" na interes, accrual ng interes sa interes), kapag ang halaga ng naipon na interes ay idinagdag sa halaga ng deposito pagkatapos ng isang tiyak na panahon, at para sa susunod na yugto ng panahon ay naipon ang interes dito. tumaas na ang halaga ng pera. Ang isang pamumuhunan na may 9% bawat taon na may capitalization ay magdadala ng higit na tubo kaysa sa isang katulad na walang capitalization. Mahalaga rin na isaalang-alang ang dalas nito: kung ito ay nangyayari bawat buwan, kung gayon ito ay mas kumikita kaysa sa kaso kapag ang "compound" na interes ay kinakalkula tuwing anim na buwan.

Ngayon ay lumipat tayo sa "masakit" na isyu - mga pautang.

Mga tampok ng epektibong rate ng interes

Ang EPS ay dapat na tinukoy sa kasunduan sa pautang - ito ay inireseta ng Central Bank of Russia. Ngunit marami ang nahaharap sa katotohanan na ang kanilang mga tunay na gastos ay mas mataas kaysa sa halagang ito! Nangyayari ito dahil sa ang katunayan na ang bangko ay kinakalkula ang EPS ayon sa formula na iminungkahi ng Central Bank ng Russian Federation, na may isang bilang ng mga disadvantages - ang mga premium ng insurance at ilan sa iyong iba pang mga pagkalugi ay hindi isinasaalang-alang.

Binabalaan ka namin na ang epektibong rate ng interes ay isang halaga na palaging mas mataas kaysa sa nominal na rate kahit para sa isang idealistikong modelo ng isang bangko na hindi nag-aalok ng mga pakete ng insurance o komisyon. Ang dahilan dito, pati na rin para sa mga deposito, ang "compound" na interes at mga pagbabayad sa annuity ay nalalapat: ang isang bahagi ay napupunta upang bayaran ang utang, at ang isa ay napupunta sa interes dito. Iyon ay, para sa bawat buwan na interes ay naipon hindi lamang sa halagang hiniram mo sa bangko, kundi pati na rin sa halaga ng interes na hindi mo pa nababayaran.

Pagkalkula ng epektibong rate ng interes

Ang pinakatiyak na paraan upang tumpak na kumatawan sa iyong mga gastos sa pagbabayad ng utang ay ang pagtukoy sa epektibong rate ng interes gamit ang isang handa na formula. Una sa lahat, kailangan mong linawin kung anong agwat ng interes ang naipon sa iyong utang - bawat buwan, quarter, taon, tuloy-tuloy, atbp. At, siyempre, kailangan mong malaman ang nominal na rate sa utang.

E = (1 + N/P) P - 1, kung saan:

• Ang E ay ang epektibong rate ng interes:
• N - nominal na rate;
• Ang P ay ang bilang ng mga panahon ng pag-iipon ng interes sa isang taon.

Kung patuloy ang pag-iipon ng interes, isa pang formula ang gagawa:

E = e N - 1, kung saan:

• E - epektibong rate ng interes;
• N - nominal na rate;
• e ay isang pare-parehong numero na katumbas ng 2.718.

Sa kasamaang palad, ang mga ibinigay na mga formula ay hindi nagbibigay para sa pagsasama sa resulta ng mga gastos na tiyak na magkakaroon ka kaugnay sa pagbili ng mga produkto ng seguro at ang pagpapalabas ng mga sertipiko.

Ang pangalawang paraan upang makalkula ang EPS

Ang isa pang formula na maaaring magamit upang kalkulahin ang epektibong rate ng interes ay ang mga sumusunod:

0 = (geometric progression) PV / (1 + EPS) (D p - D 1) / 365, saan:

• PV - ang halaga ng huling pagbabayad;
• D p - petsa ng huling pagbabayad ng utang;
• D 1 - petsa ng unang pagbabayad ng utang.

Ang mga kalkulasyon ay kumplikado sa pamamagitan ng katotohanan na upang mahanap ang EPS kailangan mong malutas ang equation na ito.

Isa pang bersyon ng formula:

K = P 1 + ((geometric progression) P n / (1 + EPS) B n, saan:

• K - halaga ng pautang;
• P 1 - unang pagbabayad ng pautang (lahat ng mga komisyon at pagbabayad ng seguro ay dapat isaalang-alang);
• P n - ang huling pagbabayad sa utang (kinakailangan din na isama hindi lamang ang halaga ng pagbabayad ng katawan ng utang at interes dito, kundi pati na rin ang lahat ng mga pagbabayad sa gilid);
• EIR - epektibong rate ng interes;
• Sa n ay ang oras ng pinakahuling pagbabayad.
• n - buwan ng pagbabayad sa account (ika-12, ika-15, ika-36, atbp.)

Mga alternatibong paraan ng pagbibilang

Ang mabisang formula ng rate ng interes ay hindi lamang ang paraan upang sabihin sa iyo kung ano talaga ang iyong gagastusin:

1. Gumamit ng mga online na calculator, na saganang magagamit sa Internet, mula sa simple hanggang sa napakadetalyado, na isinasaalang-alang ang lahat ng mga pagbabayad.

2. Gamitin ang Excel:

• Ang EFFECT() function ay tutulong sa iyo na gumawa ng mga kalkulasyon gamit ang unang formula.
• Ang SERIESSUM ay kapaki-pakinabang para sa mga kalkulasyon gamit ang pangalawang formula.

Kaya, mapapansin na, kahit na alam ang nominal na rate, ang halaga ng lahat ng mga komisyon at ang halaga ng mga produkto ng seguro, tayo mismo (pati na rin ang isang espesyalista sa kredito) ay maaari lamang kalkulahin ang tinatayang halaga ng EIR. Ang mga independiyenteng kalkulasyon ay kumplikado sa pamamagitan ng "compound" na interes, mga pagbabayad sa annuity, at ang pag-iipon ng mga multa kung sakaling huli ang pagbabayad, na hindi mahulaan nang maaga.

Mga simpleng formula para sa pagkalkula ng epektibong rate ng deposito

Ang mga deposito sa bangko ngayon ay isang maaasahang tool para sa pag-iipon ng mga ipon. Gayunpaman, ang mga depositor ay hindi palaging nakakakalkula ng epektibong rate sa mga deposito na may iba't ibang mga kondisyon para sa accrual at pagbabayad ng interes. Alamin natin kung paano wastong kalkulahin ang iyong kita mula sa isang deposito.

Mga deposito nang walang capitalization ng interes

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng interes ay kinakalkula gamit lamang ang dalawang formula - kumplikado at simple, depende sa kung ang deposito ay may capitalization o wala. Para sa pagkalkula, kakailanganin namin ang mga sumusunod na notasyon: halaga ng paunang deposito - P, taunang rate ng interes - I, bilang ng mga araw ng accrual ng interes sa naaakit na deposito - T, bilang ng mga araw sa isang taon ng kalendaryo - K, bilang ng kalendaryo araw sa panahon batay sa mga resulta kung saan pinalaki ng bangko ang naipon na porsyento - J, bilang ng mga panahon ng capitalization (buwan, quarter) - N, halaga ng naipon na interes - S.

Bilang halimbawa, kunin natin ang sitwasyon: nagbukas ang isang depositor ng isang account para sa 100 libong rubles. sa 16% kada taon para sa 367 araw (1 taon). Papalitan namin ang mga halagang ito sa lahat ng kasunod na mga formula.

Interes sa kapanahunan

Upang kalkulahin ang kita sa isang deposito na may pagbabayad ng interes sa pagtatapos ng termino, ang isang simpleng formula ay angkop: S = P x (1 + I x T/K x 100). Kailangan nating palitan ang kaukulang mga halaga dito: S = 100,000 x (1 + 16×367/365×100) = 100,000×1,160 = 116,000 rubles.

Mga deposito na may capitalization ng interes

Buwanang interes

Para sa mga deposito kung saan ang kliyente ay makakatanggap ng interes na naipon buwan-buwan na may kasunod na pagdaragdag ng interes sa halaga ng deposito, ang tinatawag na "compound interest" na formula ay naaangkop. Pinapalitan namin ang aming mga halaga sa formula: S = P x (1 + I x J/100 x K)^N. Lumalabas na ang kita sa deposito, na isinasaalang-alang ang buwanang capitalization, ay magiging 16,973 rubles, at ang kabuuang halaga ay magiging 116,973 rubles. ayon sa pagkakabanggit.

Interes kada quarter

Sa kasong ito, kailangan nating magsagawa ng mga kalkulasyon na katulad ng unang halimbawa, na isinasaalang-alang ang bilang ng mga quarter sa panahon kung saan binuksan ang deposito at ang bilang ng mga araw sa isang quarter, lalo na 90 araw. Sa parehong mga parameter, ang aming formula ay magiging ganito: S = 100,000 x (1 + 16×90/36,500)^4 = 100,000×1.167 = 116,739 rubles.

Mga pagsingit ng hagdanan

Hindi tulad ng mga fixed-rate na deposito, ang mga laddered na deposito ay may tinatawag na floating interest rate, kapag ang rate ay nagbabago depende sa panahon ng interes. Halimbawa, kunin natin ang parehong 100 libong rubles. bilang paunang halaga ng deposito, na ilalagay namin sa loob ng 367 araw. Karaniwan, sa gayong panahon, ang interes ay nagbabago ng tatlo o apat na beses: mula 1 hanggang 90 araw ang rate ay magiging 20%, mula 91 hanggang 180 - 16%, mula 181 hanggang 270 - 15%, mula 271 hanggang 367 - 14%.

Una, kinakalkula namin ang halaga ng interes na matatanggap ng depositor para sa bawat panahon ng deposito. Upang gawin ito, hatiin ang rate na naaayon sa panahon sa bilang ng mga araw sa isang taon at i-multiply sa bilang ng mga araw na wasto ang tinukoy na rate). Ang pagpapalit ng mga halaga, nakita namin na sa unang panahon ang mamumuhunan ay makakatanggap ng 4.9%, para sa pangalawa - 3.8%, para sa pangatlo - 3.6%, at para sa ikaapat - 3.6%.

Bilang resulta, ang epektibong rate sa deposito para sa buong termino ay 15.9%. Upang kalkulahin ang huling kita, bumalik tayo sa simpleng formula ng interes, nang hindi isinasaalang-alang ang capitalization. Ang huling kita sa aming deposito ay magiging 15,987 rubles. Kung ang ladder deposit ay may capitalization, pagkatapos ay kalkulahin namin ito gamit ang compound interest formula: S = 100,000 x (1 + 15.9×30/36,500)^12 = 100,000×1.168 = 116,859 rubles.

Maaari nating tapusin na ang pinakamaraming kumikitang mga deposito ay ang mga may capitalization ng interes, at mas maikli ang terminong ito ay naipon, mas maraming kita ang matatanggap ng depositor. Samakatuwid, kapag pumipili ng deposito, siguraduhing bigyang-pansin hindi lamang ang rate ng interes, kundi pati na rin ang mga karagdagang kondisyon para sa deposito, lalo na, sa pamamaraan para sa pagkalkula ng interes.

Ang epektibong rate ng deposito ay isang katangian ng mga deposito na may sistema ng capitalization ng interes. Ito ay naiiba sa nominal rate na tinukoy sa kontrata.

Ganito ang hitsura ng isang tipikal na deposito. Ang depositor ay nagdadala ng pera sa bangko bilang isang deposito. Ang isang rate ng interes ay itinalaga sa deposito. Ang rate na ito ay tinatawag na nominal rate. Ang interes sa deposito ay naipon at binabayaran lamang sa katapusan ng termino ng deposito.

Ang isang deposito na may capitalization ng interes ay may ibang pamamaraan para sa pagkalkula ng interes. Ang interes sa deposito ay kinakalkula buwan-buwan. At monthly din silang nag-iisyu pero hindi inaabot ng bangko ang pera sa depositor. At binibilang sila sa pangunahing halaga ng deposito. At sa susunod na buwan ang interes ay naipon sa bagong (nadagdag) na halagang ito. Pamamaraan ng pag-iipon ng interes - ang pag-iipon ng interes sa halaga ng deposito ay paulit-ulit na buwan-buwan hanggang sa mag-expire ang deposito.

Malinaw, kung ang halaga ng deposito ay tumaas bawat buwan, kung gayon ang buwanang pagkalkula ng interes ay tataas din. Malinaw din na ang huling kita mula sa isang deposito na may capitalization ng interes ay magiging mas mataas kaysa sa isang simpleng deposito na may parehong nominal na rate at parehong panahon ng bisa.

Panahon na upang ilarawan kung ano ang sinabi sa isang halimbawa.

Isang tiyak na mamamayan nagdeposito ng isang daang libong rubles sa bangko para sa isang taon sa isang nominal na rate na 12 porsiyento bawat taon. sa isang taon ay kikita siya (100,000 / 100) * 12 = 12,000 rubles.

Sino ang hindi nakakaalala kung paano kalkulahin ang interes sa isang deposito, mangyaring pumunta dito

Isa pang mamamayan Naglagay din ako ng isang daang libong rubles sa bangko para sa isang taon sa 12%, ngunit sa isang deposito na may capitalization ng interes.

Ang pagkalkula ng kita ng mamamayang ito ay mukhang iba. 12% bawat taon, ito ay isang rough approximation na 1% bawat buwan

kita para sa unang buwan 10000*0.01=1000

kita para sa ika-2 buwan (100000+1000)*0.01=1010

kita para sa ika-3 buwan (101000+1010)*0.01=1020.1

kita para sa ika-4 na buwan (102010+1020.1)*0.01=1030.301

kita para sa ika-5 buwan (103030.3+1030.301) *0.01=1040.61

kita para sa ika-6 na buwan (104060+1040.61)*0.01=1051.01

kita para sa ika-7 buwan(105100.61+1051.01)*0.01=1061.51

kita para sa ika-8 buwan (106151.62+1061.51)*0.01=1072.13

kita para sa ika-9 na buwan (107231.13+1072.13)*0.01=1083.03

kita para sa ika-10 buwan (108303.26+1083.03)*0.01=1093.86

kita para sa ika-11 buwan (109369.29+1093.86)*0.01=1104.63

kita para sa ika-12 buwan (110463.15+1104.63)*0.01=1115.68

Ang kabuuang kita ay 12,682.86 rubles.

Yung. ang pangalawang depositor ay makakatanggap ng 682 rubles higit pa sa pag-expire ng panahon ng deposito.

At ngayon, kalkulahin natin kung gaano karaming porsyento ang kabuuan ng 12682.86 ng paunang isang daang libo.

(12682.86/100000)*100=12.68286% ay ang panghuling pagbabalik sa isang deposito na may capitalization na may nominal na rate na 12% bawat taon. Ang huling pagbabalik na ito ay tinatawag na epektibong pagbabalik sa isang deposito na may capitalization.

Minsan (bihira) ang mga bangko ay nagpapahiwatig ng epektibong ani sa kontrata. Ngunit ayon sa batas ay kinakailangan nilang ipahiwatig ang nominal na rate. Samakatuwid, ang mamumuhunan ay napipilitang kalkulahin ang epektibong rate sa kanyang sarili o magtiwala sa mga banker sa pag-asang magbabayad sila ng tapat. Bilang isang patakaran, pinapataas ng capitalization ang kakayahang kumita ng deposito ng 0.5-1.5 porsyento bawat taon. Kung ang nominal na ani ay nasa hanay na 8-15%, ang epektibong rate ay humigit-kumulang kalahating porsyento na mas mataas. Kung ang nominal na rate ay 15% o mas mataas, pagkatapos ang capitalization ay nagdaragdag ng isang porsyento sa yield. Tatlumpung porsyento bawat taon at mas mataas - ang capitalization ay nagbibigay ng plus isa at kalahating porsyento. Ang lahat ng ito ay magaspang na pagtatantya. Dapat sabihin na hindi na posible na makahanap ng ani na mas mataas kaysa sa 15% sa merkado ng deposito ng Russia. Bumababa ang inflation, at bumababa ang mga rate.