Diskontlangan to'lov muddati investitsiya tahlilchilari tomonidan investitsiyalar samaradorligini aniqlash uchun qo'llaniladigan 10 ta asosiy ko'rsatkichlardan biridir. Maqolada biz buni ko'rib chiqamiz iqtisodiy mohiyati va hisoblash formulasi, biz misol yordamida ko'rsatkichni hisoblashni kuzatib boramiz va natijalarni tahlil qilamiz. Usulning ijobiy va salbiy tomonlarini qayd etamiz, xulosalar chiqaramiz.

Diskontlangan to'lov muddati (DPP) - bu loyihadan olingan foyda unga investitsiya qilingan investitsiyalarni qoplaydigan davr. Ikkala ko'rsatkich - ham foyda, ham investitsiyalar - diskont stavkasini (to'siq stavkasini) hisobga olgan holda hisoblanadi.

Diskontlangan to'lov muddatini hisoblashda loyihadan diskontlangan pul oqimlari. Salbiy oqimlar - dastlabki investitsiyalar, ijobiy oqimlar - daromadlar. Bundan tashqari, har bir davrdagi daromadlar investitsiya summasidan qaytarilgunga qadar ketma-ket chegirib tashlanadi. Qaytarilish muddati DPP ning hisoblangan ko'rsatkichi bo'ladi. Keling, batafsilroq ko'rib chiqaylik.

Diskontlangan to'lov muddatini hisoblash formulasi

Diskontlangan to'lov muddati investitsiya loyihasi formula bo'yicha hisoblanadi:

DPP qaerda chegirmali muddat to'lov,

n - davrlar soni,

t - davrning seriya raqami,

CF t - toza pul oqimi t davrida,

r - to'siq tezligi, u ham ,

I 0 - dastlabki investitsiyalar.

To'siq tezligini qanday hisoblash mumkin

To'siq darajasi minimal miqdor barcha risklarni hisobga olgan holda investor rozi bo'lgan investitsiya qilingan rubl uchun foyda. Aslida, investor uchun to'siq stavkasi ko'rsatkichi uning kapitalining qiymatini anglatadi, shuning uchun har bir investorning rentabellik bo'yicha o'z taxminlari bor. Bundan tashqari, to'siq tezligi butun hisoblash davri davomida doimiy bo'lishi yoki davrdan davrga o'zgarishi mumkin.

To'siq darajasini aniqlashning bir necha yondashuvlari mavjud:

1. Faqat inflyatsiyani hisobga olish. Ushbu yondashuv asosan risksiz va past riskli investitsiyalar uchun ishlaydi va kamdan-kam qo'llaniladi.
2. To'siq stavkasini investorning kapitali qiymatiga tenglashtirish (). Aslini olganda, bu usul investorning ko'rib chiqilayotgan loyihadan olingan daromadni allaqachon kiritilgan investitsiyalar rentabelligi bilan solishtirishini yoki tashqi manbalarni jalb qilgan holda investitsiya qilishni ko'rib chiqishni anglatadi.
3. Trend chizig'ini prognozlashdan foydalangan holda o'tgan davrlar asosida to'siq tezligini hisoblash. U xuddi shunday investitsiyalar bo'yicha to'plangan statistik ma'lumotlar mavjud bo'lganda ishlaydi.
4. To'plangan tajriba va yuqori risklar mavjud bo'lmagan noyob investitsiyalar uchun riskga asoslangan hisoblash usuli qo'llaniladi. Keling, buni maqolamizda ko'rib chiqaylik.

bu erda r - to'siq tezligi,

r b - xavf-xatarsiz stavka, risklar mavjud bo'lmaganda investor olishni xohlaydigan minimal foyda;

n - davrlar soni,

i - xavfning tartib raqami,

Ri - i-chi xavf raqami uchun mukofot.

Hisoblash uchun loyihaning barcha risklari sanab o'tiladi va tortiladi: ishlab chiqarish, tijorat, moliyaviy, valyuta va boshqalar.

Dastlabki investitsiyalarni hisoblash

Loyihaga dastlabki investitsiyalar "nol" davrdagi kabi bo'lishi mumkin, keyin I 0 ni hisoblash uchun loyihaga investitsiyalarning boshlanishidan oldin miqdori olinadi. Investitsiyalar loyihaning birinchi oylarida (yillarida) davom etishi mumkin, keyin hisoblash uchun DPP formulasiga o'xshash formuladan foydalaniladi:

bu erda I 0 - loyihaga dastlabki investitsiyalar,

n - davrlar soni,

t - davrning seriya raqami,

I t - t davridagi sof pul oqimi,

r - to'siq darajasi, u ham chegirma omilidir.

Diskontlangan to'lov muddatini hisoblash misoli

Tahlilchi investitsiya fondi taklif etilayotgan loyihalarning qaysi biriga pul mablag'larini kiritishni baholaydi.

Uning oldida ikkita loyihaning biznes-rejalari (1-jadval va 2-jadval).

1-jadval. "A" loyihasi

jadval 2. "B" loyihasi

Shu bilan birga, tahlilchi risklarni hisobga olgan holda har bir loyiha uchun to'siqlar stavkalarini hisoblab chiqdi. "A" loyihasi uchun chegirma stavkasi 21% ga teng, "B" loyihasi uchun - 19%. Ikkala loyiha uchun ham stavka har bir hisoblash davrida bir xil bo'lib qoladi.

Ko'pchilik oddiy tarzda chegirmani hisobga olgan holda to'lovni hisoblash Excelda jadvalni to'ldirishdir. Hisoblash qulayligiga qo'shimcha ravishda, jadvaldagi ma'lumotlarning taqdimoti maksimal ko'rinishni ta'minlaydi. Keling, "A" va "B" loyihalari uchun hisob-kitoblarni kuzataylik.

Keling, "A" loyihasiga nafaqat "nol" bosqichida, balki loyihaning birinchi yilida ham pul sarflash kerakligiga e'tibor qarataylik. Shuning uchun, dastlabki sarmoyani hisoblash uchun biz yuqorida tavsiflangan chegirmali miqdor formulasini qo'llaymiz.

3-jadval. "A" loyihasi uchun Excelda DPP hisobini hisoblash

4-jadval. "B" loyihasi uchun Excelda DPP hisobini hisoblash

Jadvallardan shuni ko'rish mumkin:

• "A" loyihasi uchun DPP 5 yil,
• B loyihasi uchun DPP muddati 4 yil.

Hisoblash natijasini diagrammada yanada aniqroq ko'rsatishingiz mumkin.

Diagramma

Diskontlangan davrni hisoblash asosida "B" loyihasiga pul qo'yish foydaliroq bo'lib, u tezroq to'lanadi. Lekin hamma narsa juda oddiy emas.

DPP indikatorining ijobiy va salbiy tomonlari

DPP ko'rsatkichi yuqori xavfli loyihalarni hisoblashda juda samarali rivojlanayotgan davlatlar va dinamik o'zgaruvchan bozorlarda, chunki u kelajakdagi davrlarda pulning mumkin bo'lgan qadrsizlanishini hisobga olishga imkon beradi. U shunga o'xshash ko'rsatkich - loyihani qoplash muddati (PP) bilan ijobiy taqqoslanadi, chunki u amortizatsiya dinamikasini hisobga oladi. pul massasi va loyihaning risklarini hisobga olish imkonini beradi. DPP ning yana bir afzalligi - turli davrlar uchun turli chegirma stavkalarini hisoblash qobiliyati.

Ammo DPPni hisoblash usuli ham kamchiliklarga ega. Birinchi navbatda, chegirmali to'lov muddati o'zini qoplash muddati o'tganidan keyin loyiha olib keladigan daromad va xarajatlarni hisobga olmaydi.

Bizning misolimizda, "A" loyihasi "B" dan 1 yil kechroq to'lanadigan bo'lsa-da, kelajakda investorga ko'proq foyda keltiradi:

• "A" loyihasi bo'yicha oltinchi yilda DCF jami 4 140 174;
• "B" loyihasi bo'yicha oltinchi yilda DCF jami 3 288 506 ni tashkil qiladi.

Shuningdek, investitsion loyihalar bilan Uzoq muddat ekspluatatsiya investorga qisqa muddatli daromadga qaraganda jami ko'proq foyda keltiradi.

Loyiha, qoplanish muddati tugagandan so'ng, yo'qotishlarni keltirib chiqarishi mumkin, bu variant DPP hisoblash usulini ham hisobga olmaydi.

Diskontlangan to'lov muddati faqat quyidagilar bilan birga tahlil qilinishi kerak:

1. .
2. PI rentabellik indeksi.
3. Investitsiyalar rentabelligi koeffitsienti ARR.
4. .
5. O'zgartirilgan ichki daromad darajasi MIRR.

Diskontlangan to'lov muddatini hisoblash usulining ikkinchi kamchiligi shundaki, uning hisob-kitobiga "operatsiyadan oldingi" davrning davomiyligi ta'sir qiladi. Operatsiongacha bo'lgan davr - bu loyihaga birinchi investitsiya kiritilishi va uning faoliyati boshlanishi, loyihadan foyda olish o'rtasidagi davr. Investitsiyalar va daromadlar o'rtasidagi tafovut qanchalik katta bo'lsa, o'zini qoplash muddati shunchalik uzoq bo'ladi, bu har doim ham pulni investitsiya qilishning haqiqiy samaradorligini aks ettirmaydi.

Uchinchi muhim kamchilik - bu loyiha uchun ko'p yo'nalishli pul oqimlari bilan indikatorni to'lash davrida hisoblashning mumkin emasligi.

Aytaylik, bizda "C" loyihasi bor, uning sof pul oqimlari shunday ko'rinadi

5-jadval. "C" loyihasi uchun diskontlangan pul oqimini hisoblash

Hisoblash shuni ko'rsatadiki, to'lov muddati 3 yil. Ammo uch yildan so'ng, loyihaga yana pul investitsiya qilish kerak (qo'shimcha uskunalar sotib olish, assortimentni kengaytirish va h.k.), kümülatif diskontlangan pul oqimi yana salbiy bo'ladi. Biroq, DPP endi bu faktni hisobga olmaydi.

Va nihoyat, hisoblashning to'rtinchi xususiyati to'siq tezligini aniqlash usulini tanlashda ma'lum miqdordagi sub'ektivlik bo'ladi. Ushbu sub'ektivlikni bartaraf etish uchun biz ikki xil usul yordamida to'siq tezligini hisoblashni tavsiya qilamiz. Hisoblash usuli o'rnatilgan bo'lishi maqsadga muvofiqdir normativ hujjatlar kompaniyalar.

Biz usulning barcha ijobiy va salbiy tomonlarini umumlashtiramiz va xulosa chiqaramiz. Diskontlangan to'lov muddatini hisoblash birinchi navbatda zarur:

• yuqori xavfli investitsiyalar bilan ishlaydigan investorlar;
• kompaniyalarning yangi bozorlarga chiqishi, ayniqsa iqtisodiyoti beqaror bo'lgan mamlakatlarda;
• biznesni rejalashtirish bo'yicha tahlilchilar. Biznes-rejadagi to'lov muddati daromad va xarajatlar ayniqsa ehtiyotkorlik bilan hisoblanishi kerak bo'lgan davrni ko'rsatadi.

Iqtisodiyotda "PP" deb qisqartirilgan "Pay-back Period" atamasidan foydalanish odatiy holdir. Rus tilida "muddat" yoki "to'lash davri" deymiz. Ikkita o'xshash ko'rsatkich mavjud: oddiy to'lov muddati; investitsiyalarning diskontlangan daromadi. Birinchi ko'rsatkich investorga investitsiya qilingan mablag'larni to'liq qoplash uchun qancha vaqt kerakligini, lekin pul qiymatidagi o'zgarishlarni hisobga olmasdan hisoblash imkonini beradi.

Investitsiyalarni qaytarish muddatini aniqlash usuli sof joriy qiymatdan (NPV) foydalanishni ham o'z ichiga olishi mumkin. Ikkinchi holda, biz hisob-kitobga diskont stavkasini kiritish va risklarni aniqroq baholash imkonini beruvchi diskontlangan to'lov muddati haqida gapiramiz.

Ichki investitsiya faoliyati bir annuitet (yil) uchun korxonalar ko'pincha PPni hisoblash bilan oddiyroq shaklda aks ettirilishi mumkin. Iqtisodiyot ob'ektining ichki investitsiya siyosati ma'lum sof daromadni kutgan holda real qo'yilmalarni o'z ichiga oladi.

2 Qoplanish muddatini hisoblash

Ustida asosiy bosqich Investitsion loyihani baholashda investor kelajakdagi investitsiyalarning samaradorligini tasavvur qilishi muhimdir umumiy ma'noda loyihaning salohiyati bor yoki yo'qligini tushunish uchun. Ko'pincha, tahlilning ob'ektivligi uchun "daromad darajasi" yoki loyihaning rentabelligi ko'rsatkichi ham qo'llaniladi. ROR (Return Rate) ni hisoblash formulasi juda oddiy. Biz allaqachon investitsiya maqolasida ushbu ko'rsatkich haqida gapirgan edik.

PPni hisoblash formulasi statik ko'rsatkichlarni o'z ichiga oladi - ma'lum bir vaqt oralig'idagi haqiqiy yoki kutilayotgan daromad (ko'pincha bir yil) va investitsiyalarning umumiy miqdori.

Misol tariqasida oddiy masalani olaylik. Bizning holatda, biz qisqa muddatlardan (1 hafta) foydalanamiz va investitsiya ob'ekti sifatida biz haftasiga 300 dollar kutilayotgan daromadli barqaror PAMM hisobidan foydalanamiz. 1-misol. Dastlabki sarmoya 3000 dollarni tashkil etadi. Kutilayotgan oylik daromad 300 dollarni tashkil qiladi. Oddiy to'lov muddati nima? Formulaga amal qilib, biz olamiz: PP=3000/300=10. 2 oy va 2 hafta yoki 70 kun.

Keling, vazifani biroz murakkablashtiramiz va tahlillarni qo'shamiz. Bizga daromad stavkasini hisoblashimiz mumkin bo'lgan formula, shuningdek, hisoblash formulasi kerak bo'ladi murakkab foiz bu shunday ko'rinadi. Vazifa aniqlash edi eng yaxshi loyiha 100% rentabellik uchun.

2-misol. Har birining qiymati 3000 AQSh dollari bo‘lgan 2 ta loyiha, har haftada kutilayotgan daromadi 300 dollar bo‘lgan PAMM hisob va oylik kapitallashuv bilan oyiga 10% depozit mavjud. Har ikkala loyihaning o‘zini oqlash muddatlari bo‘yicha rentabellik darajasi qanday? Birinchi loyiha uchun PP 1 allaqachon hisoblab chiqilgan.

Bu erda hamma narsa juda oddiy, siz 2x "investitsiya miqdori" ga teng miqdorni olish uchun zarur bo'lgan davrlar sonini (n) aniqlashingiz kerak. Siz ketma-ket hisoblashingiz yoki logarifm formulasidan foydalanishingiz mumkin: n=log 1.1 2=~7.2. Kunlar sonini hisoblash uchun o'nlik qoldiqni nisbatga keltiramiz va olamiz: 1/5*30=6. PP 2 - 7+ oy yoki ~246 kun. Investor birinchi loyihani tanlashi kerak, chunki PP 1

3 Loyihaning yoki DPBPning chegirmali to'lov muddati

Diskontlangan to'lov davri - bu pulning o'zgaruvchan qiymati va moliyaviy risklarni hisobga olgan holda dastlabki investitsiyalar uchun to'liq qoplanish muddatini yanada murakkab hisoblash. Loyiha qanchalik uzoq bo'lsa, unga ta'sir qiladigan xavflar soni shunchalik ko'p bo'ladi. Biz NPVni qanday hisoblash haqida allaqachon gaplashdik, shuning uchun biz bu haqda batafsil to'xtalmaymiz.

Inflyatsiya, soliqlar va amortizatsiya xarajatlarini hisobga olgan holda loyiha qanchalik foydali bo'lishini tushunish uchun loyihaning NPV qiymatini hisoblashimiz kerak. Kompaniyalar ichki investitsiya siyosati uzoq muddatli investitsiyalarni talab qilganda (masalan, ishlab chiqarish quvvatlarini kengaytirish) yoki pul mablag'lari bir necha yil davomida investitsiya vositasiga kiritilganda ushbu usulga murojaat qiladilar.

Qisqa muddatli xususiy kapitalistik investitsiyalarga diskont stavkalari kamroq ta'sir qiladi. Aksincha, korxonalarning ichki investitsiya faoliyati deyarli har doim amortizatsiyaga e'tibor berishni talab qiladi. Chegirmasiz qilish qiyinroq. DPBP ni hisoblash formulasi tabiatan juda oddiy, qiyinchilik har doim bitta loyiha uchun NPV ni hisoblash bo'ladi.

Misol 3. Korxonaning yillik kapitallashuvi bilan yiliga o'rtacha 5000 AQSh dollari daromadi bor. 8% inflyatsiya va biznes sotilmagan holda 20 000 dollar uchun DPBP nima bo'ladi? Keling, biroz soddaroq yo'lni tanlaylik va 6 yil davomida har bir hisobot davridagi sof joriy qiymat miqdorini topamiz. Ma'lumotlar quyidagi jadvalda umumlashtiriladi. Jadvaldagi ma'lumotlardan foydalanib, biz DPBP = 4 yil va 211 kun ekanligini aniqlaymiz.

Xuddi shu kompaniya uchun PP atigi 4 yil. Faqatgina inflyatsiya bilan DPBP PPdan 211 kun ko'proq. DPBP ning afzalliklari quyidagilardan iborat: ehtimoliy xavflarga ko'proq e'tibor berish; hisob-kitoblarda dinamik ma'lumotlardan foydalanish.

4 Ichki daromad darajasining ahamiyati

Moliyaviy faoliyatni tahlil qilishda "ichki daromad darajasi" yoki IRR (inglizcha ichki daromad darajasi) ko'rsatkichidan ham foydalanish kerak, bu qiymat investorga investitsiya loyihasini amalga oshirish uchun qabul qilinishi mumkinmi yoki yo‘qmi, tanlangan to‘lov muddati uchun IRR va diskont stavkasini solishtirish orqali aniqlash imkonini beradi.

IRRni biz quyida keltirgan formula bilan aniqlash mumkin.

Ushbu usul qisqa muddatli investitsiyalarni tahlil qilish uchun ham mos keladi, bu erda diskont stavkalari ancha past bo'ladi. Misol uchun, bizning daromad hisobotlarimiz haftalikdir. Nazariy jihatdan, investor har kuni pul qo'yishi va olib qo'yishi mumkin, hisob-kitob davrlari soni ortadi, lekin chegirma stavkasi yo'q.

Ushbu ko'rsatkichni hisoblash uchun maxsus dasturlardan yoki MS Excel dasturidan foydalanish tavsiya etiladi, bu erda IRRni hisoblash imkonini beruvchi "VNDOKH" maxsus funksiyasi mavjud. IRR odatda diskontlangan pul oqimlari nolga teng bo'lishi uchun tanlanadi. Agar diskont stavkasi ichki daromadlilik darajasidan past bo'lsa, u holda loyiha foydali bo'ladi.

Har qanday sarmoya kiritishdan oldin, investorlar investitsiyalar qachon foyda keltira boshlashini bilishga harakat qilishadi.

Buning uchun to'lov muddati kabi moliyaviy nisbat qo'llaniladi.

tushuncha

Moliyaviy investitsiyalarning maqsadiga qarab, ajratish mumkin to'lov muddatining ba'zi asosiy tushunchalari.

Investitsiyalar uchun

Qaytarilish muddati - bu investitsiya qilingan mablag'lar miqdori olingan daromad miqdoriga teng bo'lgan vaqt davri. Boshqacha qilib aytganda, bu holda koeffitsient shuni ko'rsatadi: qaysi vaqt qo'yilgan pulni qaytarish va foyda olishni boshlash uchun talab qilinadi.

Ko'pincha indikator investitsiya uchun muqobil loyihalardan birini tanlash uchun ishlatiladi. Investor uchun koeffitsienti past bo'lgan loyiha afzalroq bo'ladi. Buning sababi shundaki, u tezroq daromad keltiradi.

Agar siz hali tashkilotni ro'yxatdan o'tkazmagan bo'lsangiz, unda eng oson buni barcha kerakli hujjatlarni bepul yaratishga yordam beradigan onlayn xizmatlar yordamida amalga oshirish mumkin: Agar sizda allaqachon tashkilot bo'lsa va siz buxgalteriya hisobi va hisobotini qanday osonlashtirish va avtomatlashtirish haqida o'ylayotgan bo'lsangiz, unda quyidagi onlayn xizmatlar yordamga keladi. zavodingizdagi buxgalterni to'liq almashtiradi va ko'p pul va vaqtni tejaydi. Barcha hisobotlar avtomatik tarzda tuziladi, elektron imzo bilan imzolanadi va avtomatik ravishda onlayn tarzda yuboriladi. Bu soddalashtirilgan soliq tizimi, UTII, PSN, TS, OSNO bo'yicha yakka tartibdagi tadbirkor yoki MChJ uchun ideal.
Hamma narsa bir necha marta bosish bilan, navbat va stresssiz sodir bo'ladi. Buni sinab ko'ring va siz hayron qolasiz bu qanchalik oson!

Kapital qo'yilmalar uchun

Ushbu ko'rsatkich sizga baholash imkonini beradi samaradorlik ishlab chiqarishni rekonstruksiya qilish, modernizatsiya qilish. Bunday holda, bu ko'rsatkich natijasida jamg'arma va qo'shimcha foyda kapital qo'yilmalarga sarflangan mablag'lardan oshib ketadigan davrni aks ettiradi.

Ko'pincha bunday hisob-kitoblar investitsiyalarning samaradorligi va maqsadga muvofiqligini baholash uchun ishlatiladi. Agar koeffitsientning qiymati juda yuqori bo'lsa, siz bunday investitsiyalardan voz kechishingiz kerak bo'lishi mumkin.

Uskunalar

Uskunani qoplash muddati ushbu ishlab chiqarish birligiga investitsiya qilingan mablag'lar uni ishlatishdan olingan foydadan qancha vaqt davomida qaytarilishini hisoblash imkonini beradi.

Hisoblash usullari

Qoplanish muddatini hisoblashda vaqt o'tishi bilan mablag'lar qiymatining o'zgarishi hisobga olinadimi yoki yo'qligiga qarab, an'anaviy ravishda ajratiladi. 2 hisoblash usuli bu nisbat:

1. oddiy;
2. dinamik (yoki chegirmali).

Hisoblashning oson usuli eng qadimgilaridan biri hisoblanadi. Bu sizga investitsiya qilingan paytdan to ularni qaytarish paytigacha o'tadigan davrni hisoblash imkonini beradi.

Moliyaviy tahlil jarayonida ushbu ko'rsatkichdan foydalangan holda, u etarli darajada ma'lumotga ega bo'lishini tushunish muhimdir quyidagi shartlar:

• bir nechta muqobil loyihalarni solishtirganda, ular teng hayotga ega bo'lishi kerak;
• investitsiyalar loyihaning boshida bir vaqtning o'zida amalga oshiriladi;
• investitsiya qilingan mablag'lardan daromad taxminan teng qismlarda keladi.

Ushbu hisoblash texnikasining mashhurligi uning soddaligi, shuningdek, tushunish uchun to'liq ravshanlik bilan bog'liq.

Bundan tashqari, oddiy to'lov muddati sifatida juda informatsion hisoblanadi investitsiya xavfi ko'rsatkichi. Ya'ni, uning kattaroq qiymati loyihaning xavfliligini baholashga imkon beradi. Shu bilan birga, pastroq qiymat uni amalga oshirish boshlanganidan so'ng darhol investor doimiy ravishda katta daromad olishini anglatadi, bu esa kompaniya darajasini kerakli darajada ushlab turishga imkon beradi.

Biroq, bu afzalliklarga qo'shimcha ravishda, oddiy hisoblash usuli mavjud qator kamchiliklar. Buning sababi, bu holatda hisobga olinmagan quyidagi muhim omillar:

• pul mablag'larining qiymati vaqt o'tishi bilan sezilarli darajada o'zgaradi;
• loyiha o'zini oqlagandan so'ng, u foydali bo'lishni davom ettirishi mumkin.

Shuning uchun dinamik ko'rsatkichni hisoblash qo'llaniladi.

Dinamik yoki diskontlangan to'lov muddati Loyiha chegirmalarni hisobga olgan holda investitsiyalar boshlanishidan to uni qaytarish vaqtigacha bo'lgan davrning davomiyligi deb ataladi. Bu sof joriy qiymat manfiy bo'lmagan va kelajakda ham shunday bo'lib qoladigan momentning boshlanishi sifatida tushuniladi.

Dinamik to'lov muddati har doim statikdan uzoqroq bo'lishini bilish muhimdir. Buning sababi shundaki, bu holda naqd pul qiymatining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi hisobga olinadi.

Keyinchalik, to'lov muddatini ikki usulda hisoblashda ishlatiladigan formulalarni ko'rib chiqing. Ammo shuni yodda tutish kerakki, agar pul oqimi tartibsiz bo'lsa yoki tushumlar miqdori har xil bo'lsa, jadval va grafiklardan foydalangan holda hisob-kitoblardan foydalanish eng qulaydir.

Oddiy to'lov muddatini hisoblash usuli

Hisoblashda shakl formulasi qo'llaniladi:

1-misol

Aytaylik, ma'lum bir loyiha 150 000 rubl miqdorida investitsiyalarni talab qiladi. Uni amalga oshirishdan olinadigan yillik daromad 50 000 rublni tashkil qilishi kutilmoqda. Qaytarilish muddatini hisoblash kerak.

Bizda mavjud bo'lgan ma'lumotlarni formulaga almashtiring:

RR = 150 000 / 50 000 = 3 yil

Shunday qilib, sarmoya uch yil ichida to'lanishi kutilmoqda.

Yuqorida taklif qilingan formula loyihani amalga oshirish jarayonida nafaqat mablag'larning kirib kelishi, balki ularning chiqib ketishi ham sodir bo'lishi mumkinligini hisobga olmaydi. Bunday holda, o'zgartirilgan formuladan foydalanish foydalidir:

RR = K0 / FCsg, bu erda

PChsg - yiliga o'rtacha olinadi. U o'rtacha daromad va xarajatlar o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi.

2-misol

Bizning misolimizda biz loyihani amalga oshirish jarayonida 20 000 rubl miqdorida yillik xarajatlar mavjudligi shartini qo'shimcha ravishda kiritamiz.

Keyin hisoblash quyidagicha o'zgaradi:

RR = 150 000 / (50 000 - 20 000) = 5 yil

Ko'rib turganingizdek, xarajatlarni hisobga olgan holda to'lov muddati uzoqroq bo'lib chiqdi.

Shu kabi hisoblash formulalari yillar davomida daromadlar bir xil bo'lgan hollarda qabul qilinadi. Amalda, bu kamdan-kam uchraydi. Ko'proq tez-tez kirish miqdori o'zgaradi davrdan davrga.

Bunday holda, to'lov muddatini hisoblash biroz boshqacha tarzda amalga oshiriladi. Ushbu jarayonda bir necha bosqichlar mavjud:

1. daromad miqdori investitsiya miqdoriga imkon qadar yaqin bo'ladigan yillarning butun soni mavjud;
2. hali tushumlar bilan qoplanmagan investitsiyalar miqdorini toping;
3. Yil davomida investitsiyalar bir tekis o'tadi deb faraz qilsalar, ular loyihaning to'liq qoplanishiga erishish uchun zarur bo'lgan oylar sonini topadilar.

3-misol

Loyihaga investitsiya miqdori 150 000 rublni tashkil qiladi. Birinchi yil davomida 30 000 rubl daromad kutilmoqda, ikkinchisi - 50 000, uchinchisi - 40 000, to'rtinchisi - 60 000.

Shunday qilib, dastlabki uch yil davomida daromad miqdori quyidagicha bo'ladi:

30 000 + 50 000 + 40 000 = 120 000

4 yil davomida:

30 000 + 50 000 + 40 000 + 60 000 = 180 000

Ya'ni, to'lov muddati uch yildan ortiq, lekin to'rt yildan kam.

Kasr qismini topamiz. Buning uchun uchinchi yildan keyin qoplanmagan qoldiqni hisoblang:

150 000 – 120 000 = 30 000

30 000 / 60 000 = 0,5 yil

Biz investitsiyalarning rentabelligi 3,5 yil ekanligini tushunamiz.

Dinamik to'lov muddatini hisoblash

Oddiydan farqli o'laroq, bu ko'rsatkich vaqt o'tishi bilan naqd pul qiymatining o'zgarishini hisobga oladi. Buning uchun diskont stavkasi tushunchasi kiritiladi.

Formula quyidagi shaklni oladi:

Misol

Oldingi misolda biz yana bitta shartni kiritamiz: yillik chegirma stavkasi 1%.

Har bir yil uchun chegirmali daromadni hisoblang:

30 000 / (1 + 0,01) = 29 702,97 rubl

50 000 / (1 + 0,01) 2 = 49 014,80 rubl

40 000 / (1 + 0,01) 3 \u003d 38 823,61 rubl

60 000 / (1 + 0,01) 4 \u003d 57 658,82 rubl

Biz tushumning dastlabki 3 yilida quyidagini olamiz:

29 702,97 + 49 014,80 + 38 823,61 = 117 541,38 rubl

4 yil davomida:

29 702,97 + 49 014,80 + 38 823,61 + 57 658,82 = 175 200,20 rubl

Oddiy to'lovda bo'lgani kabi, loyiha 3 yildan ortiq vaqtni to'laydi, lekin 4 dan kam. Keling, kasr qismini hisoblaylik.

Uchinchi yildan keyin qoplanmagan qoldiq:

150 000 – 117 541,38 = 32 458,62

Ya'ni, to'liq to'lov muddati etarli bo'lmaguncha:

32 458,62 / 57 658,82 = 0,56 yil

Shunday qilib, investitsiyalar rentabelligi 3,56 yil bo'ladi. Bizning misolimizda, bu oddiy to'lov usulidan ko'ra ko'proq emas. Biroq, biz qabul qilgan chegirma stavkasi juda past edi: atigi 1%. Amalda, bu taxminan 10% ni tashkil qiladi.

To'lov muddati muhim moliyaviy ko'rsatkichdir. Bu investorga ma'lum bir loyihaga investitsiya qilish qanchalik maqsadga muvofiqligini baholashga yordam beradi.

Quyidagi videoma'ruza moliyaviy rejalashtirish asoslari, investitsiya rejasi va o'zini qoplash muddatiga bag'ishlangan:

Investitsion loyihani moliyalashtirish bo'yicha asosli qaror qabul qilish uchun bir nechta samaradorlik ko'rsatkichlari qo'llaniladi:

• Muddati qaytarish;
• ichki norma rentabellik;
• aniq qisqartirildi narx;
• Chegirmali iqtisodiy effekt va boshqalar.

Asosiy ko'rsatkichlardan biri investitsiya loyihasini qoplash muddati.

Qaytarilish muddati - bu barcha tegishli operatsion xarajatlarni moliyalashtirishni hisobga olgan holda, loyihaga investitsiyalar qancha vaqt davomida qaytarilishini ko'rsatadigan vaqt davri.

Bu muddat qanchalik qisqa bo'lsa, potentsial investor uchun loyiha shunchalik jozibador bo'ladi. Siz bir necha usul bilan belgilashingiz mumkin.

Loyihaga investitsiyalarni qaytarish muddati (PP)

Eng oddiy hisoblash usuli to'lov muddati(ingliz tilidan to'lovdavri).

Bu loyihadan jami sof moliyaviy oqim (daromad minus operatsion xarajatlar va soliqlar) investitsiya qilingan summadan oshib ketgan davrga teng ko'rsatkichdir.

• jami jami.
• Umumiy pul oqimini endi investitsiya miqdori bilan solishtirish mumkin. Birinchi qiymat ikkinchi qiymatdan oshib ketgan davr investitsiyalarning qaytarilish davri hisoblanadi.

Qadr-qimmat Ushbu hisoblash usuli uning nisbatan soddaligidir.

Usulning kamchiliklari:

• Xarajatlarning o'zgarishi hisobga olinmaydi vaqt o'tishi bilan kapital.
• Pul oqimi hisobga olinmaydi va qaytarilgandan keyin.

Bu muddat mablag'larning nisbatan tez qaytarilishini ta'minlaydigan loyihalar uchun yaxshi (masalan, loyiha 10 yilga mo'ljallangan va taxminiy o'zini o'zi qoplash muddati 1-2 yil). Boshqa hollarda, murakkabroq koeffitsientlardan foydalanish yaxshiroqdir.

Diskontlangan to'lov muddati

Muhim omil, uzoq muddatli investitsiya loyihalarini ko'rib chiqishda e'tiborga olinishi kerak - vaqt o'tishi bilan kapital qiymatining o'zgarishi.

Chegirma- bu aktyorlik kelajak naqd pul oqimlari hozir vaqt davomida kapital qiymatining o'zgarishini hisobga olgan holda davr.

Diskontlash qiymatlarni ko'paytirish orqali amalga oshiriladi kelajak chegirma stavkasiga qarab kamaytirish koeffitsienti bilan oqadi.

Chegirma stavkasi kelajakdagi daromad oqimlarini yagona joriy qiymatga aylantirish uchun foydalaniladigan maxsus stavka.

Chegirma stavkasini tanlash quyidagilar bilan belgilanadi:

• jalb qilish qiymati investorning kapitali;
• inflyatsiyani prognoz qilish;
• xavf mukofoti loyiha.

Asosiy tarif ta'rifi- bank depoziti kabi risksiz aktivlarda pulni tejash orqali olinishi mumkin bo'lgan stavka.

Chegirma asosida hisoblab chiqilgan chegirmali to'lov muddati(Diskontlangan to'lov muddati, DPP).

Uni hisoblash sxemasi odatdagi to'lov muddatiga o'xshaydi, bundan tashqari bu nafaqat jami moliyaviy oqim, balki chegirmali. Bu ko'rsatkich ham deyiladi diskontlangan daromadni qaytarish muddati (DPB, diskontlangan to'lov muddati).

Ushbu ko'rsatkich PP ko'rsatkichiga qaraganda aniqroqdir, chunki u vaqt o'tishi bilan xarajatlarning o'zgarishini hisobga oladi va sizga foydasiz loyihalarni to'xtatishga imkon beradi. Daromadlilik chegarasidan tashqarida moliyaviy oqimlarni e'tiborsiz qoldirish bilan bog'liq kamchilik mavjud.

Diskontlangan to'lov muddatini hisoblash

Alohida davrda diskontlangan pul oqimini hisoblash formulasi:

CF (chegirmali) = CF/(1+r)^n,

• CF- ma'lum bir davrdagi diskontlanmagan jami pul oqimining qiymati;
• r- chegirma stavkasi;
• n- davr raqami.

Ko'rsatkichni hisoblash sxemasi quyidagicha:

• Moliyaviy oqimlar jadvali tuziladi(har bir davr uchun ushbu aniq investitsiya loyihasi bilan bog'liq pul oqimlari hisoblab chiqiladi - tegishli daromadlar va xarajatlar).
• Barcha davrlar uchun tushum summalari va chiquvchi pul oqimlari.
• Umumiy pul oqimi hisoblab chiqiladi davr uchun kiruvchi va chiquvchi oqimlar o'rtasidagi farq sifatida.
• yuqoridagi formula bo'yicha.
• Umumiy pul oqimi hisoblab chiqiladi jami jami.
• Umumiy pul oqimini endi investitsiya miqdori bilan solishtirish mumkin. Birinchi qiymat ikkinchi qiymatdan oshib ketgan davr investitsiyalarning qaytarilish davri hisoblanadi.

MS Excelda to'lov muddatini hisoblash

Diskontlangan to'lov formulasi PP formulasiga qaraganda ancha murakkab bo'lganligi sababli, hisob-kitoblarni MS Excel kabi elektron jadval dasturida bajarish qulayroqdir.

Dastur ustunlar jadvalini yaratadi:

• ustun A- davr raqami;
• ustun B- investitsiyalar hajmi;
• ustun C- davrdagi jami kiruvchi moliyaviy oqim (daromad);
• ustun D- davrdagi jami chiquvchi oqim (xarajatlar);
• ustun E- CF davri uchun jami pul oqimi (=daromad - xarajatlar);
• ustun F– davr uchun diskontlangan pul oqimi;
• ustun G– jami diskontlangan pul mablag‘larining hisoblash usuli bo‘yicha oqimi;
• ustun H B ustuni va G ustuni o'rtasidagi farq.

A ustuni 1 dan loyiha davrining rejalashtirilgan oxirigacha raqamlar bilan to'ldiriladi.

B, C va D ustunlari qo'lda to'ldiriladi.

E ustuniga oddiy formula kiritiladi (D va C ustunlari orasidagi farq).

F ustuni formulalar bilan ham to'ldirilgan. Misol uchun, agar pul oqimlari jadvali 11-qatordan boshlansa va chegirma stavkasi qiymati A5 katakda bo'lsa, F11 katakchaga formulani kiritishingiz kerak. «= E11/(1+$A$5)^A11", so'ng uni nusxalash va F ustunidagi qolgan hujayralarga joylashtirish.

Yuqoridagi diskontlangan oqim formulasiga ko'ra, ushbu Excel formulasi diskontlanmagan oqimning qiymatini oladi va uni A11 katakchadagi davr raqamining kuchiga ko'tarilgan qiymatga (1 + chegirma stavkasi) ajratadi. Formuladagi A5 katakning mutlaq adreslanishiga e'tibor bering.

G ustuni kümülatif diskontlangan oqimni jamlaydi: G12 katakda "=G10+F11" formulasi bo'ladi. H11 katakda "=G11-B11" formulasi mavjud. Ushbu ustun manfiy bo'lmagan qiymatga ega bo'lishi bilanoq, to'lov muddati topiladi. Ushbu ustundagi salbiy bo'lmagan qiymatlarni ajratib ko'rsatish uchun shartli formatlashdan foydalanishingiz mumkin.

Qutqaruv qiymatini hisobga olgan holda investitsiyalarni qaytarish muddati

Yuqoridagi ko'rsatkichlar qoplanish muddati oxirida investitsiya qilingan aktivlarning qiymatini hisobga olmaydi.

Loyiha tugagunga qadar investor qoldiq qiymatida (binolar, inshootlar, transport vositalari va boshqalar) sotishi va shu tariqa kiruvchi pul oqimini oshirishi mumkin bo'lgan etarlicha katta miqdordagi aktivlar qoladigan investitsiya loyihalari uchun odatiy hol emas.

Ushbu omilni hisobga olish uchun to'lov muddatini hisoblash uchun boshqa ko'rsatkich qo'llaniladi: Bilanqutqarish qiymatini hisobga olgan holda to'lov muddati (Ingliz garov to'lov davri) .

Uning mohiyati shundan iboratki, investitsion investitsiyalar miqdori bilan nafaqat jami pul oqimi solishtiriladi, balki oxirgi summaga davr oxiridagi aktivlarning tugatish qiymati ham qo'shiladi.

Shu bilan birga, qutqaruv qiymati loyihani amalga oshirish jarayonida o'zgarishi mumkin: u amortizatsiya hisobiga kamayishi va agar loyiha davomida aktivlar yaratilsa, ortishi mumkin.

Ko'pgina hollarda, bunday tarzda hisoblangan investitsiya loyihasining o'zini o'zi qoplash muddati odatdagi o'zini qoplash muddatidan kamroq bo'ladi.

Qoldiq qiymat hisobi qo'llanilishi mumkin variantda bo'lgani kabi chegirmali muddat bilan to'lash, va uchun chegirmasiz muddat.

Ko'rsatkichni hisoblash sxemasi quyidagicha (chegirmali variant):

• Moliyaviy oqimlar jadvali tuziladi(har bir davr uchun ushbu aniq investitsiya loyihasi bilan bog'liq pul oqimlari hisoblab chiqiladi - tegishli daromadlar va xarajatlar).
• Barcha davrlar uchun tushum summalari va chiquvchi pul oqimlari.
• Umumiy pul oqimi hisoblab chiqiladi davr uchun kiruvchi va chiquvchi oqimlar o'rtasidagi farq sifatida.
• Har bir davr uchun diskontlangan pul oqimi hisoblab chiqiladi yuqoridagi formula bo'yicha.
• Qutqaruv qiymatining qiymati hisoblab chiqiladi har bir davr uchun.
• Umumiy pul oqimi hisoblab chiqiladi jami jami.
• Kimga likvidatsiya qiymati pul oqimi miqdoriga qo'shiladi va investitsiyalar bilan solishtiriladi. Birinchi qiymat ikkinchi qiymatdan oshib ketgan davr investitsiyalarning qaytarilish davri hisoblanadi.

Ichki daromad darajasining ahamiyati

Ko'rib chiqilgan usullarning har biri bilan hisoblangan to'lov muddati loyiha qachon foyda olishni boshlashini ko'rsatadi (va umuman pul ishlaydimi), lekin investor ushbu loyihada qancha daromad olishi mumkinligi haqida mutlaqo hech narsa aytmaydi. umuman loyihaga sarmoya kiritish mantiqan.

Investitsion loyihaning samaradorligini hisoblash uchun qo'shimcha ko'rsatkich ishlatiladi, deyiladi ichki daromad darajasi (GNI, ingliz tilidan.IRR - ichki daromad darajasi).

Investitsion loyihaning rentabellik darajasi - dastlabki investitsiyalar qiymati ushbu investitsiyalar bo'yicha diskontlangan daromadga teng bo'lgan stavka.

Bu loyihaga kiritilgan investitsiyalar o'zini oqlaydigan minimal stavka.

Ushbu ko'rsatkich investitsiya loyihasining rentabelligini pulni xavf-xatarsiz joylashtirish (masalan, bank depoziti yoki davlat obligatsiyalari) bilan taqqoslashda, shuningdek investitsiya loyihalari uchun turli xil variantlarni taqqoslashda qo'llaniladi.

Ichki rentabellik ko'rsatkichi investitsiyalarning o'rtacha qiymatidan (diskont stavkasi) kattaroq bo'lishi kerak, aks holda loyihaga investitsiya qilish mantiqiy emas.

Nima uchun qisqa muddatli to'lov muddati uzoqroqdan yaxshiroq?

Har qanday investitsiya loyihasi amalga oshiriladi investor uchun xavf. Bu uzoq muddatda etarli ishonchlilikka ega bo'lgan bank depoziti yoki ko'k chipli aktsiyalar emas.

Investor investitsiya loyihasiga investitsiya kiritish orqali tashqi muhitning o'zgarishi (valyuta kurslari, qonun hujjatlaridagi o'zgarishlar, shuningdek kompaniyaning samarasiz ishlashi) natijasida (marketing noto'g'ri hisob-kitoblari, samarasiz ishlab chiqarish, xarajatlarning oshib ketishi, mijozlarning to'lovlarini amalga oshirmaslik va boshqalar).

Investor investitsiya qilingan mablag'larni tezroq "qayta qo'lga kiritadi" va loyiha qanchalik tez daromadli bo'lsa, investor shunchalik kam zarar ko'rishi mumkin.

Shunung uchun bir xil samaradorlikdagi investitsiya loyihalarini solishtirganda(bir xil ichki daromad darajasi bilan) investor o'zini qoplash muddati qisqaroq bo'lgan loyihani tanlashi mumkin.

Xulosa

Loyihaga sarmoya kiritish to'g'risida qaror qabul qilishdan oldin, investor turli ko'rsatkichlardan foydalangan holda investitsiya imkoniyatlarini har tomonlama baholashi kerak.

Kapital talab qilmaydigan loyihalarning qoplanishini tezkor baholash uchun ko'rsatkich mos keladi PP- diskontlanmagan to'lov muddati.

Turli investitsiya loyihalarini batafsilroq ko'rib chiqish va taqqoslash uchun diskontlangan to'lov muddati ko'rsatkichi mos keladi. To'liqroq baholash uchun boshqa ko'rsatkichlardan foydalanish kerak: daromadning ichki darajasi va loyihaning sof joriy qiymati.

Diskontlangan to'lov muddati(Diskontlangan to'lov davri, DPP) - loyihaga qo'yilgan investitsiyalarni diskont stavkasini hisobga olgan holda sof pul oqimidan qaytarish uchun zarur bo'lgan davr.

Diskontlangan to'lov muddati ishlashning asosiy ko'rsatkichlaridan biridir. Diskontlangan qaytarish usulining mohiyati shundan iboratki, diskontlangan pul daromadi investitsiya xarajatlarini qoplash (qoplash) uchun investitsiya loyihasining dastlabki xarajatlaridan doimiy ravishda chegirib tashlanadi.

Pul oqimlarini diskontlash o'zgarishni hisobga olish imkonini beradi, ya'ni. o‘zgarishlar hisobga olinadi. Bu, ayniqsa, milliy valyutaning beqarorligi sharoitida to'g'ri keladi.

Iqtisodiy adabiyotlarda investitsiyalarning diskontlangan to'lov muddati bir qator sinonimlarga ega: diskontlangan to'lov muddati, joriy qiymatlar bo'yicha qaytarilish, diskontlangan to'lov davri, DPP, hozirgi qiymatni qaytarish, PVP.

Investitsiyalar uchun diskontlangan qaytarish muddatini hisoblash formulasi

Investitsiyalarning diskontlangan qaytarilish muddatini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

qayerda
DPP(Discounted Pay-Back Period) - investitsiyalarning diskontlangan qaytarilish muddati;
TUSHUNARLI(Invest Capital) - dastlabki investitsiyalar miqdori;
CF(Cash Flow) - investitsiya loyihasi tomonidan yaratilgan pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- loyihaning davomiyligi.

Diskont stavkasi (yoki to'siq stavkasi) - bu pul oqimi miqdorini kamaytirish tezligi nth davr bitta qiymatga. Bunday holda, diskont stavkasi barcha davrlar uchun yagona (qat'iy) yoki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin.

Investitsion loyiha, agar uni amalga oshirishdan tushgan chegirmali oqimlar miqdori dastlabki investitsiyalar miqdoridan oshsa (ya'ni, loyiha o'zini oqlasa), shuningdek, o'zini o'zi qoplash muddati ma'lum bir chegara qiymatidan oshmasa (masalan, o'zini o'zi qoplash muddati) samarali hisoblanadi. muqobil investitsiya loyihasi muddati).

Investitsiyalar uchun diskontlangan to'lov muddatini hisoblash misollari

Faraz qilaylik, loyihaga dastlabki investitsiyalar 500 mingni tashkil etadi va loyihaning 7 yilidagi pul oqimlari quyidagi jadvalda ko'rsatilganidek qiymatlarga ega. Chegirma yiliga 10% stavkada amalga oshiriladi.

Berilgan ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, 7 yil davomida 500 ming dastlabki investitsiyalar bilan loyiha uchun jami pul oqimlari 745 mingni tashkil qiladi, birinchi 5 yil davomida loyiha tomonidan yaratilgan pul oqimlari 500 mingni tashkil qiladi, ya'ni. Loyihaning o'zini oqlash muddati roppa-rosa 5 yil. Lekin bu pulning vaqt qiymatini hisobga olmaydigan oddiy hisob.

Agar biz kutilayotgan pul oqimlarini 10% stavkada chegirsak, loyihaning o'zini oqlash muddati deyarli 7 yil bo'ladi, chunki 7 yil davomida jami diskontlangan pul oqimi dastlabki investitsiya summasidan oshadi.

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, diskont stavkasi nafaqat qat'iy, balki o'zgaruvchan bo'lishi mumkin. Diskont stavkasi hajmiga bir qator omillar ta'sir qilishi mumkin, xususan, inflyatsiya kutilmalari, resurslarni jalb qilish xarajatlari, muqobil investitsiya vositalarining daromadliligining o'zgarishi va boshqalar. Turli chegirma stavkalari bilan diskontlangan to'lov muddatini hisoblash misolini ko'rib chiqing.

Chegirma omili standart formula bilan aniqlanadi (1 + r) n . Misol uchun, bizning holatimizda uchinchi yil uchun chegirma omili bo'ladi:

(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368

Ya'ni, uchinchi yil uchun chegirma koeffitsientini hisoblashda mos ravishda birinchi, ikkinchi va uchinchi yillar uchun chegirma stavkalari qo'llaniladi.

Davrdagi pul oqimini unga mos keladigan chegirma koeffitsientiga bo'lib, biz diskontlangan pul oqimini olamiz. Birinchi misolda bo'lgani kabi, chegirmali to'lov muddati 7 yil.

Diskontlangan to'lov usulining afzalliklari va kamchiliklari

Diskontlangan to'lov muddati quyidagilarga imkon beradi:

• vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishini hisobga olish;
• alohida davrlar uchun turli chegirma stavkalarini qo'llash.

Diskontlangan to'lov muddati usulining kamchiliklari:

• zararsizlanish nuqtasidan keyin pul oqimlarining miqdori hisobga olinmaydi;
• boshqa belgi bilan doimiy bo'lmagan pul oqimlari bilan hisoblangan natijalarning buzilishi mavjud.