Pinigai banke tapo vienu iš būdų užsidirbti iš dividendų. Manoma, kad tai yra saugiausias būdas gauti naudos iš finansinių manipuliacijų savomis lėšomis – pinigus investuojate jūs, o su jų apyvarta ir palūkanomis užsiima profesionali organizacija – bankas. Dažniausiai klientams skelbiama nominali norma, kuri tikrai neatspindi visų potencialių pajamų iš indėlių. Tai atspindi efektyvią normą.

Kokia yra efektyvi indėlio palūkanų norma

Efektyvi norma- tai yra koeficientas, naudojamas apskaičiuojant realias pajamas iš lėšų investavimo į banko indėlį. Jis pasižymi tuo, kad atsižvelgiama į palūkanų kapitalizaciją ir visada viršija nominalią normą. Tai paaiškinama tuo, kad kapitalizacijos palūkanos skaičiuojamos atsižvelgiant į nurodytą dažnumą ir pridedamos prie indėlio pagrindo.

Kodėl reikia žinoti efektyvią normą

Efektyvi palūkanų norma yra naudojamas nustatant visas indėlio termino pajamas, įskaitant palūkanas. Žinodamas šį rodiklį, klientas gali realiai įvertinti savo galimas pajamas ir galimybę investuoti lėšas nurodytomis sąlygomis. Verta paminėti, kad siekiant maksimalių pajamų iš indėlių, pirmenybė turėtų būti teikiama turintiems palūkanų kapitalizaciją.

Sistema veikia taip, kad pirmą indėlio mėnesį prie kūno pridedamos palūkanos. Už antrąjį ir vėlesnius mėnesius bus skaičiuojamos palūkanos nuo sumos, kurią sudaro indėlio dalis ir dividendai už praėjusį mėnesį. Dėl to paaiškėja, kad visos pajamos iš indėlio viršija pradinę normą.

Skaičiavimo formulė

Norint gaminti efektyvios palūkanų normos skaičiavimas, taikoma sudėtinių palūkanų formulė, kuri turi tokią išraišką:

ES \u003d ((1 * (C / 100) / N) N * m -1),

kur EU yra efektyvi indėlio palūkanų norma, tai yra pajamos, kurias gausite termino pabaigoje;

C - nominalios normos, kuri paprastai nurodoma sutartyje, žymėjimas;

N - didžiųjų raidžių intervalų žymėjimas, atsižvelgiant į jo periodiškumą;

m - intervalų pasikartojimų skaičius.

Papildymo arba dalinio pašalinimo įtaka efektyviam kursui

Pasikeitus indėlio korpuso dydžiui, atitinkamai keičiasi ir indėlio dividendai – kuo didesnis indėlio dydis, tuo daugiau klientas galės uždirbti palūkanų, o mažėjant indėlio korpusui, galioja tas pats modelis.

Efektyvios normos skaičiavimo formulė padeda indėlininkams orientuotis į indėlių pelningumą, palyginti su galimai gautomis palūkanomis, o tai itin patogu. Taip pat klientas pats gali pasirinkti tam tikras jį tenkinančias indėlių sąlygas dėl investavimo sąlygų.

Atidarydami indėlį banke, klientai turėtų atkreipti dėmesį ne tik į palūkanų normą, bet ir į palūkanų kaupimo bei mokėjimo tvarką, kad ne tik įgyvendintų savo taupymo strategiją, bet ir gautų maksimalias pajamas. Iš tikrųjų faktinė indėlio palūkanų norma gali viršyti nominalią.

Bankai taiko du palūkanų už indėlį mokėjimo būdus – su kapitalizacija (sudėtinga) ir be (paprasta). Už indėlius su paprastomis palūkanomis pajamos įskaitomos į kitą kliento sąskaitą, pavyzdžiui, kortelės sąskaitą arba pagal pareikalavimą, ir nėra įtraukiamos į indėlio pagrindą. Palūkanos gali būti mokamos suėjus terminui, kas ketvirtį, kasmet, kas mėnesį arba kas pusmetį.

Antrasis variantas - palūkanų kapitalizavimas arba sudėtinės palūkanos - numato palūkanų, kurios paprastai kaupiamos kas ketvirtį arba kas mėnesį, pridėjimą prie indėlio pagrindo. Taigi kiekvienas paskesnis kaupimas tampa didesnis nei ankstesnis, dėl to padidėja bendra indėlio grąža.

Bet kuris klientas, naudodamas atitinkamas formules, gali savarankiškai apskaičiuoti, kiek pinigų bankas turėtų sukaupti už indėlius. Tačiau tiek daugelio kredito organizacijų svetainėse, tiek Banki.ru svetainėje ir be nepriklausomų skaičiavimų sužinokite, kokios bus pajamos iš indėlių - tiek su kapitalizacija, tiek su paprastomis palūkanomis.

Akivaizdu, kad esant tokiai pačiai nominaliajai normai, pavyzdžiui, 10% per metus, pajamos iš indėlio su kapitalizacija bus didesnės nei iš indėlio su paprastomis palūkanomis. Tarkime, 700 000 rublių metinio indėlio su mėnesine kapitalizacija pelningumas bus 73 299 rubliai, ketvirtinio - 72 669, o termino pabaigoje palūkanos - 70 000.

Štai dar vienas pavyzdys. Palūkanos už indėlį „Planuojamos pajamos“ Globex banke mokamos kas 30 dienų. Indėlininko pasirinkimu, sukauptos palūkanos pervedamos į einamąją / kortelės sąskaitą (paprastos palūkanos) arba pridedamos prie indėlio sumos (kapitalizacija – sudėtinės palūkanos). Šio indėlio bazinė norma 360 dienų laikotarpiui ir 100 000 rublių sumai yra 7,75% per metus. Per indėlio terminą bankas sukaups 7 643,88 rublius. Veiksminga palūkanų kapitalizacijos norma jau bus 8,03% per metus, palūkanų suma –7 920 rublių.

Kitas pavyzdys: 50 000 rublių indėlis „Uniastrum Bank“ 12 mėnesių laikotarpiui su 7,5% per metus. Jei klientas visą laikotarpį nepapildė ir neatsiėmė dalies indėlio (tai numatyta pagal sutarties sąlygas), tada laikotarpio pabaigoje jam bus įskaityta 3880 rublių 61 kapeikos palūkanų kapitalizacija. ; su mėnesiniu pavedimu į einamąją sąskaitą - 3749 rubliai 11 kapeikų.

VTB 24 viceprezidentė Julija Demeniuk mano, kad klientai, kurie neketina atsiimti palūkanų per indėlio laikotarpį, turėtų rinktis indėlius su kapitalizacija, nes jų efektyvi palūkanų norma bus didesnė už nominalią. Tačiau pastebimas skirtumas tarp efektyvios ir nominalios normos bus tik tuo atveju, jei lėšos gulėjo ilgą laiką, o palūkanos už indėlį mokamos tam tikru dažnumu (pavyzdžiui, kas mėnesį). Norintiems gauti mėnesio ar ketvirčio pajamų geriau naudoti indėlius, už kuriuos palūkanos pervedamos į kitą sąskaitą (be kapitalizacijos).

Skirtumas tarp nominaliųjų ir realių palūkanų gali būti gana didelis (pavyzdžiui, 0,5-1 procentinis punktas) ir priklauso nuo to, ar bankas kas mėnesį ar kas ketvirtį kapitalizuoja palūkanas. Pavyzdžiui, VTB 24 skirtumas tarp nominalios ir efektyvios rublio indėlių normos yra vidutiniškai 0,57 procentinio punkto, užsienio valiutos - iki 0,35 punkto; „Globex“ banke už trejų metų rublio indėlį skirtumas gali būti 1,2 punkto. Atkreipkite dėmesį, kad sutartyje bankai nurodo tik nominalią palūkanų normą.

Pasitaiko atvejų, kai klientai nesutinka su priskaičiuotų palūkanų dydžiu. Anot bankininkų, taip yra daugiausia dėl to, kad nesusipratimas, kaip skaičiuojami mokesčiai. Dabar palūkanos gana žemos, o prieš pusantrų ar dvejus metus daugelis bankų siūlė palūkanas, kurios gerokai viršijo refinansavimo normą plius 5%.

„Jei manote, kad už indėlį gavote mažiau lėšų, nei turėjote, turite parašyti pretenziją bankui“, – sako Marija Plotkina, „Promsvyazbank“ indėlių ir komisinių produktų skyriaus vadovė. - Pageidautina, kad klientas pagrįstų savo poziciją, visų pirma, atsineštų savo skaičiavimus. Bankas arba pateiks paaiškinimus, kodėl sukaupė būtent tokią sumą, arba, jei skaičiavimuose įvyko klaida, negautas pajamas priskaičiuos indėlininkui.

Centrinis bankas reikalauja, kad kredito įstaigos skaičiuotų palūkanas už indėlius kasdien, formaliai taip ir atsitinka – pagal banko vidaus operacijas. Bankas de facto įskaito palūkanas į kliento sąskaitą pagal sutarties sąlygas.

Bankai palūkanų mokėjimą gali susieti su sutarties sudarymo data. Pavyzdžiui, indėlis buvo atidarytas vasario 5 d., atitinkamai kovo 5 d., bus skaičiuojamos palūkanos (jei numatyta mėnesinė įmoka). „Jei palūkanų mokėjimo diena yra švenčių diena, tada palūkanos mokamos pirmą darbo dieną po jos“, – aiškina „Globex Bank“ bankinių produktų skyriaus vadovė Irina Volis. – Pavyzdžiui, sausio 30 diena yra sekmadienis. Tai reiškia, kad palūkanos bus skaičiuojamos iki sausio 31 d. imtinai ir bus sumokėtos klientui sausio 31 d. O kitą atsiskaitymo laikotarpį bus viena kalendorine diena mažiau.“

Indėlių apmokestinimas paprastomis palūkanomis ir kapitalizacija nesiskiria. Pagal Mokesčių kodekso 214 straipsnio 2 dalį privačių indėlininkų (gyventojų) pajamos apmokestinamos 35 procentų tarifu, jeigu rublio indėlio palūkanų norma viršija Centrinio banko refinansavimo normą plius 5 procentais (tai yra daugiau nei 13 procentų), o indėliai užsienio valiuta, jei norma viršija 9% per metus. „Apmokestinimui svarbus tik sutartyje nurodytas nominalus užstato tarifas. Net jei efektyvusis tarifas yra didesnis nei 13% (arba 9% indėlių užsienio valiuta), tada jis nėra apmokestinamas, patikslina Demenyukas. - Apmokestinimas atliekamas sumokant palūkanas už indėlį. Klientas gauna palūkanas atėmus mokesčius. Bankai veikia kaip mokesčių agentai ir privalo rinkti mokesčius iš kliento.

Remiantis Banki.ru indėlių duomenų bazės duomenimis, šiuo metu Rusijos kredito įstaigose nėra taikomi didesni nei 12% metiniai rubliai indėlių tarifai. Kalbant apie indėlius užsienio valiuta, maksimali norma yra 9% per metus.

Dar visai neseniai kai kurie bankai siūlė 10% per metus už indėlius užsienio valiuta. Tarkime, kad 10 000 USD vertės indėlis gyventojui yra atviras 181 dienai (6 mėnesiams).

1 variantas. Sukaupti ir mokėti palūkanas termino pabaigoje, taikant 10% normą nuo 10 000 USD sumos. Sukauptų palūkanų suma yra 495,89 USD. Išskaičiuota mokesčių suma yra 17,36 USD. Išduodama suma yra 10 478,53 USD.

2 variantas. Palūkanos kaupiamos ir mokamos kas mėnesį 10%, depozito suma atidarant yra 10 000 USD. Sukauptų palūkanų suma yra 505,18 USD. Mėnesio išskaičiuojamas mokestis yra 17,67 USD. Išduodama suma yra 10 487,51 USD.

Skaičiavimas yra apytikslis, nes skaičiuojant pajamų mokestį nuo terminų, suma užsienio valiuta dauginama iš operacijos dieną nustatyto Centrinio banko kurso ir suapvalinama. Įmokos į biudžeto sistemą mokamos rubliais.

Tarkime, kad rublio indėlio norma yra 15%. Indėlio suma yra 100 000 rublių. Terminas yra 365 dienos. Palūkanų pajamos - 15 000 rublių. Atsižvelgsime į 7,75 + 5 \u003d 12,75%: 100 000 * 12,75% * 365/365 \u003d 12 750. Skirtumas 15 000–12 750 \u003d 2,25 dl 12,75% apmokestinamas. Visas mokėtinas mokestis - 2250 * 35% \u003d 787,5 rubliai.

Nepriklausomai nuo to, kaip refinansavimo norma sumažėjo indėlio metu, indėliams iki trejų metų svarbu tik kokia buvo Centrinio banko palūkanų norma sutarties sudarymo ar pratęsimo metu. Jeigu tuo momentu bankas pasiūlytų neapmokestinamąjį tarifą, tai valstybei nereikėtų nieko mokėti.

Natalija ROMANOVA, svetainė

Palūkanų už indėlį apskaičiavimas*

Palūkanų už indėlį apskaičiavimas naudojant paprastą palūkanų formulę

Skaičiavimas atliekamas pagal paprastą palūkanų formulę, jei palūkanos skaičiuojamos vieną kartą pasibaigus indėlio terminui:

S \u003d K + (K * P * d / D) / 100,
Sp = (K*P*d/D)/100,

Kur:
Sp - palūkanų suma (pajamos),
K - pradinė indėlio suma (kapitalas),
d - palūkanų už pritrauktą indėlį kaupimo dienų skaičius,
D yra kalendorinių metų dienų skaičius (365 arba 366).

Palūkanų už indėlį apskaičiavimas naudojant sudėtinių palūkanų formulę

Skaičiuojama pagal sudėtinių palūkanų formulę, jei jos sukauptos už indėlį, vėliau įskaitant į bendrą indėlio sumą (palūkanos):

S \u003d K * (1 + P * d / D / 100) N ,

Kur:
S - indėlio suma su palūkanomis,
K - pradinė indėlio (kapitalo) suma,
P – metinė palūkanų norma,

Palūkanų (pajamų) už indėlį suma:

Sp = S – K = K * (1 + P*d/D/100) N – K

Sp = K* ((1 + P*d/D/100) N - 1).

Indėlio efektyvios palūkanų normos apskaičiavimas

Norint palyginti indėlių su skirtingomis palūkanomis ir skirtingais laikotarpiais pajamingumą skaičiuojant sudėtines palūkanas, patogu efektyvią palūkanų normą apskaičiuoti metiniu pagrindu. Tai yra, apskaičiuokite, kiek palūkanų už pradinį indėlį gausime per metus, atsižvelgdami į palūkanų sukaupimą už palūkanas:

P1 = 100* ((1+P*d/365/100) N-1),

Kur:
P – metinė palūkanų norma,
d - dienų skaičius kaupimo laikotarpiu,
N yra palūkanų laikotarpių skaičius.

1 pavyzdys. Efektyvios palūkanų normos už vieno mėnesio indėlį su 11% metine norma apskaičiavimas:
100 * ((1+11*30/365/100) 12 -1) = 11,41%.

P=11
d = 30
N = 12.

2 pavyzdys. Efektyvios palūkanų normos apskaičiavimas už indėlį trims mėnesiams su 11% metine norma:
100 * ((1+11*90/365/100) 4 -1) = 11,3%.

P=11
d = 90
N = 4.

* Uniastrum banko pateiktos formulės.

Mieli Banki.ru portalo lankytojai! Laukiame jūsų idėjų – apie ką norėtumėte paskaityti rubrikoje „Dienos tema“. Pasiūlymus galima palikti skiltyje

Dažnai skolininkai susiduria su tuo, kad jų skolos grąžinimo kaštai realiai gerokai viršija sumas, kurias nurodo besišypsantis paskolos pareigūnas ir kviečiantys užrašai ant reklaminių banerių. Norėdami parodyti tikrąsias paskolos grąžinimo išlaidas, pirmiausia turite apskaičiuoti efektyvią palūkanų normą. Kas tai yra ir kaip jį apskaičiuoti, mes pasakysime šiame straipsnyje.

Efektyvi palūkanų norma yra...

Efektyvi palūkanų norma (efektyvi palūkanų norma) turi daug apibrėžimų, tačiau jie visi atskleidžia tą pačią esmę iš skirtingų pusių. Tai:

• Paskolos norma, į kurią įeina visos paskolos aptarnavimo išlaidos, draudimo programos, komisiniai ir kt.
• Sudėtinė metinė norma, kuri yra tam tikros finansinės operacijos numatomo pelningumo vertė.
• Tikroji paskolos kaina, kurioje yra visos skolininko išlaidos skolos grąžinimo metu.
• Faktinė paskolos kaina, viršijanti nominalią palūkanų normą.

Norėdami geriau suprasti efektyvaus kurso esmę, vėliau nubrėžsime nedidelę paralelę su įgarsintu nominaliu.

Ką apima EPS kortelėse

Įspėjame, kad šiandien kreipiantis dėl tokios populiarios kredito kortelės jūsų laukia aukščiausia efektyvi palūkanų norma. EPS apims:

• Mokėjimas (komisinis) už „plastiko“ išleidimą.
• Kortelės aptarnavimo mokestis.
• Sąskaitos priežiūros mokestis.
• Komisiniai už operacijų kortele atlikimą.
• Jei taikoma, valiutos konvertavimo mokestis.
• Pažeidus paskolos sutarties sąlygas – bauda už limito viršijimą arba pavėluotai atsiskaityti.
• Ir, tiesą sakant, skolos sumos grąžinimas ir palūkanų už ją mokėjimas nominalia norma.

Iš to galime padaryti tokią išvadą: nesustokite ties banku, siūlančiu mažiausią nominalią palūkanų normą. Galbūt kitoje organizacijoje, kur šis skaičius yra šiek tiek didesnis, efektyvi norma bus keliais procentais mažesnė. Kas tai gali sukelti? Dėl daugybės komisinių nebuvimo (pavyzdžiui, už atsiskaitomosios sąskaitos tvarkymą, kreditinės kortelės išdavimą), „savanoriško-privalomo“ draudimo produktų įsigijimo už mažesnę sumą ir pan. Nedvejodami kreipkitės į paskolų specialistą įgarsinkite EPS. Ir tik pagal šią vertę pasirinkite skolinantį banką.

Nominali ir efektyvi palūkanų norma

Nominali norma yra fiksuota suma, metinės permokos už paskolą suma, kurią matote viliojančiose reklaminėse brošiūrose. Į ją neįeina draudimo išlaidos, komisiniai, kredito kortelių aptarnavimo mokesčiai – visos tos išlaidos, kurias turite patirti kartu su paskolos palūkanų mokėjimu ir paskolos grąžinimu.

Kodėl klientui iš karto nepaskelbiama suma, kuri lygi efektyviai palūkanų normai? Pirma, šią vertę labai sunku apskaičiuoti iš anksto. Pavyzdžiui, jei klientas vėluoja atsiskaityti ar keliomis įmokomis, ši vertė dėl susikaupusių palūkanų pasikeis į viršų, palyginti su ta, kuri bus skaičiuojama pradžioje. Ir antra, bankas tiesiog praras klientus, jei jie pasakys visas savo tikras išlaidas.

Tai, kad paskolos pareigūnas klientui nurodo tik nominalią palūkanų normą, nėra apgaulė ar „apgaulė“. Tikrai jūsų paskolos sutartyje jus suviliojusi permoka įvardijama būtent taip – ​​nominaliomis palūkanomis. Deja, tai yra būtent skolininko neveikimas, kad jis prieš sudarydamas sutartį nepaklausė kasininko bent apie apytikslį efektyvios metinės palūkanų normos dydį.

Nominaliosios ir efektyvios indėlių palūkanų normos

Kalbant apie banko indėlius, situacija čia iš esmės skiriasi:

• Nominali palūkanų norma- fiksuota jūsų metinių pajamų suma, išreikšta procentais. Pavyzdžiui, per metus 9 proc.
• Efektyvi palūkanų norma- tai yra slankioji jūsų pelno vertė, priklausanti nuo kai kurių sutartyje nurodytų sąlygų. Kalbant apie indėlius, ji yra didesnė už nominalią palūkanų normą. Tai pirmiausia būdinga indėliams su kapitalizacija („sudėtinės“ palūkanos, palūkanų už palūkanas kaupimas), kai sukauptų palūkanų suma po tam tikro laikotarpio pridedama prie indėlio sumos, o už kitą laikotarpį skaičiuojamos palūkanos. dėl šios jau padidėjusios piniginės vertės. Indėlis su 9% per metus su kapitalizacija atneš daug daugiau pelno nei panašus be kapitalizacijos. Taip pat svarbu atsižvelgti į jo dažnumą: jei tai vyksta kiekvieną mėnesį, tai yra daug pelningiau nei atvejis, kai „sudėtinės“ palūkanos skaičiuojamos kas šešis mėnesius.

O dabar pereikime prie „skaudaus“ klausimo – paskolų.

Efektyvios palūkanų normos ypatybės

EPS turi būti nurodyta paskolos sutartyje - tai nustato Rusijos centrinis bankas. Tačiau daugelis susiduria su tuo, kad jų realios išlaidos yra daug didesnės nei ši vertė! Taip nutinka dėl to, kad bankas apskaičiuoja EPS pagal Rusijos Federacijos centrinio banko pasiūlytą formulę, kuri turi nemažai trūkumų – neatsižvelgiama į draudimo įmokas ir kai kuriuos kitus jūsų nuostolius.

Įspėjame, kad efektyvi palūkanų norma – tai vertė, kuri visada bus didesnė už nominalią, net ir idealistiniam banko modeliui, kuris nesiūlo draudimo paketų, komisinių. Priežastis ta, kad čia, kaip ir už indėlius, yra „sudėtinės“ palūkanos ir anuiteto mokėjimai: viena dalis atitenka visai skolai padengti, o kita dalis – palūkanoms. Tai yra, už kiekvieną mėnesį palūkanos skaičiuojamos ne tik nuo sumos, kurią pasiskolinote iš banko, bet ir nuo dar nesumokėtos palūkanų sumos.

Efektyvios palūkanų normos apskaičiavimas

Patikimiausias būdas kuo tiksliau pateikti savo paskolos grąžinimo išlaidas – patiems nustatyti efektyvią palūkanų normą pagal paruoštą formulę. Pirmiausia turite pasiaiškinti, kokiu intervalu skaičiuojamos paskolos palūkanos – kas mėnesį, ketvirtį, metus, nuolat ir pan. Ir, žinoma, turite žinoti nominalią paskolos normą.

E \u003d (1 + N / P) P - 1, kur:

• E yra efektyvi palūkanų norma:
• H - nominali norma;
• P – palūkanų laikotarpių skaičius per vienerius metus.

Jei palūkanos kaupiamos nuolat, tiks kita formulė:

E \u003d e H - 1, kur:

• E – efektyvi palūkanų norma;
• H - nominali norma;
• e yra pastovus skaičius, lygus 2,718.

Deja, aukščiau pateiktos formulės nenumato į rezultatą įtraukti išlaidas, kurias tikrai patirsite pirkdami draudimo produktus, išduodami sertifikatus.

Antrasis EPS skaičiavimo būdas

Kita formulė, kurią galima naudoti efektyviai palūkanų normai apskaičiuoti, yra tokia:

0 \u003d (geometrinė progresija) PV / (1 + EPS) (D p - D 1) / 365, Kur:

• PV – paskutinės įmokos suma;
• D p - paskutinio paskolos mokėjimo data;
• D 1 - pirmojo paskolos įmokos data.

Skaičiavimus apsunkina tai, kad norint rasti EPS, reikia išspręsti šią lygtį.

Kita formulės versija:

K \u003d P 1 + ((geometrinė progresija) P n / (1 + EPS) V n, Kur:

• K - paskolos suma;
• P 1 - pirmoji paskolos įmoka (būtina atsižvelgti į visus komisinius, draudimo įmokas);
• P n - paskutinė paskolos įmoka (taip pat būtina įtraukti ne tik skolos grąžinimo sumą ir palūkanas už ją, bet ir visus šalutinius mokėjimus);
• EIR – efektyvi palūkanų norma;
• B n yra paskutinio mokėjimo laikas.
• n - sąskaitos mokėjimo mėnuo (12, 15, 36 ir kt.)

Alternatyvūs skaičiavimo metodai

Veiksmingos palūkanų normos formulė nėra vienintelis būdas sužinoti jūsų tikras išlaidas:

1. Pasinaudokite internetiniais skaičiuotuvais, kurių internete gausu, nuo paprastų iki labai detalių, atsižvelgiant į visus mokėjimus.

2. Žr. programą „Excel“:

• Funkcija EFFECT() padės apskaičiuoti pirmąją formulę.
• SERIESUM naudinga skaičiuojant naudojant antrą formulę.

Taigi, galima pastebėti, kad net ir žinodami nominalią normą, visų komisinių dydį ir draudimo produktų kainą, mes vieni (taip pat ir paskolos darbuotojas) galėsime apskaičiuoti tik apytikslę EIR vertę. Nepriklausomus skaičiavimus apsunkina „sudėtinės“ palūkanos, anuiteto mokėjimai, delspinigių kaupimas už pavėluotą mokėjimą, kurio iš anksto nenuspėjama.

Paprastos efektyvios indėlio palūkanų normos apskaičiavimo formulės

Banko indėliai šiandien yra patikima taupymo priemonė. Tačiau toli gražu ne visada indėlininkai gali apskaičiuoti efektyvią palūkanų normą indams, kurių kaupimo ir palūkanų mokėjimo sąlygos skiriasi. Sužinokite, kaip teisingai apskaičiuoti investicijų grąžą.

Indėliai be palūkanų kapitalizavimo

Palūkanų apskaičiavimo tvarka apskaičiuojama naudojant tik dvi formules – sudėtingą ir paprastą, priklausomai nuo to, ar indėlis kapitalizuotas, ar ne. Skaičiavimui mums reikia šių žymėjimų: pradinė indėlio suma - P, metinė palūkanų norma - I, dienų skaičius, per kurį skaičiuojamos palūkanos už pritrauktą indėlį - T, dienų skaičius kalendoriniais metais - K, kalendorinių dienų skaičius per laikotarpį, po kurio bankas kapitalizuoja sukauptus procentus - J, kapitalizacijos laikotarpių skaičius (mėnesiai, ketvirčiai) - N, sukauptų palūkanų suma - S.

Kaip pavyzdį paimkime situaciją: indėlininkas atidarė 100 tūkstančių rublių sąskaitą. 16 % per metus 367 dienas (1 metus). Mes pakeisime šias reikšmes visose tolesnėse formulėse.

Palūkanos termino pabaigoje

Norint apskaičiuoti pajamas iš indėlio su palūkanomis, sumokėtomis termino pabaigoje, tinka paprasta formulė: S = P x (1 + I x T/K x 100). Mes jį pakeičiame, reikia pakeisti atitinkamas reikšmes: S \u003d 100 000 x (1 + 16 × 367 / 365 × 100) \u003d 100 000 × 1,160 \u003d 116 000 rublių.

Palūkanomis kapitalizuoti indėliai

Palūkanos kas mėnesį

Indėliams, už kuriuos klientas kas mėnesį gaus palūkanas, vėliau prie indėlio sumos pridedant palūkanas, taikoma vadinamųjų „sudėtinių palūkanų“ formulė. Pakeiskite mūsų reikšmes į formulę: S = P x (1 + I x J/100 x K)^N. Pasirodo, pajamos už indėlį, atsižvelgiant į mėnesio kapitalizaciją, bus 16 973 rubliai, o bendra suma - 116 973 rubliai. atitinkamai.

Palūkanos kas ketvirtį

Šiuo atveju turime atlikti skaičiavimus pagal analogiją su pirmuoju pavyzdžiu, atsižvelgiant į ketvirčių skaičių per laikotarpį, kuriam atidaromas indėlis, ir į dienų skaičių per vieną ketvirtį, ty 90 dienų. Su tais pačiais parametrais mūsų formulė atrodys taip: S \u003d 100 000 x (1 + 16 × 90 / 36 500) ^ 4 \u003d 100 000 × 1,167 \u003d 116 739 rubliai.

Laiptų įdėklai

Skirtingai nuo indėlių su fiksuota palūkanų norma, laiptinės indėliai turi vadinamąsias kintamas palūkanas, kai palūkanų norma kinta priklausomai nuo palūkanų laikotarpio. Pavyzdžiui, paimkime tuos pačius 100 tūkstančių rublių. kaip pradinė užstato suma, kurią įdėjome 367 dienų laikotarpiui. Paprastai per tokį laikotarpį palūkanos kinta tris keturis kartus: nuo 1 iki 90 dienų norma bus 20%, nuo 91 iki 180 - 16%, nuo 181 - 270 - 15%, nuo 271 - 367 - 14%.

Pirmiausia apskaičiuojame palūkanų sumą, kurią indėlininkas gaus už kiekvieną indėlio laikotarpį. Norėdami tai padaryti, padalykite laikotarpį, atitinkantį laikotarpį, iš dienų skaičiaus per metus ir padauginkite iš dienų skaičiaus, kurį galioja nurodyta norma). Pakeitus reikšmes matome, kad už pirmąjį laikotarpį investuotojas gaus 4,9%, už antrąjį - 3,8%, už trečią - 3,6%, o už ketvirtą - 3,6%.

Dėl to efektyvi indėlio norma visam terminui yra 15,9%. Norėdami apskaičiuoti galutines pajamas, grįžtame prie paprastos palūkanų formulės, neįskaitant kapitalizacijos. Galutinės pajamos iš mūsų įnašo bus 15 987 rubliai. Jei kopėčių įnašas turi kapitalizaciją, apskaičiuojame jį pagal sudėtinių palūkanų formulę: S = 100 000 x (1 + 15,9 × 30 / 36 500) ^ 12 = 100 000 × 1,168 = 116 859 rubliai.

Galima daryti išvadą, kad pelningiausi yra tie indėliai, kurie turi palūkanų kapitalizaciją ir kuo trumpesniu laikotarpiu jos kaupiamos, tuo daugiau pajamų galiausiai gaus indėlininkas. Todėl rinkdamiesi indėlį būtinai atkreipkite dėmesį ne tik į palūkanų normos dydį, bet ir į papildomas indėlio sąlygas, ypač į palūkanų apskaičiavimo tvarką.

Efektyvi indėlių norma yra indėlių su palūkanų kapitalizavimo sistema charakteristika. Ji skiriasi nuo sutartyje nurodytos nominalios normos.

Įprastas įrašas atrodo taip. Indėlininkas atneša pinigus į banką kaip indėlį. Indėlis apmokestinamas su palūkanų norma. Ši norma vadinama nominalia. Palūkanos už indėlį kaupiamos ir mokamos tik pasibaigus indėlio terminui.

Indėlis su palūkanų kapitalizacija turi skirtingą palūkanų skaičiavimo schemą, palūkanos už indėlį skaičiuojamos kas mėnesį. Taip pat kas mėnesį išduoda, bet bankas neduoda pinigų indėlininkui į rankas. Ir priskiria juos pagrindinei indėlio sumai. O kitą mėnesį nuo šios naujos (padidintos) sumos skaičiuojamos palūkanos. Palūkanų kaupimo tvarka – palūkanų kaupimas prie indėlio sumos bus cikliškai kartojamas kas mėnesį, kol pasibaigs indėlio galiojimo laikas.

Akivaizdu, kad jei indėlio suma kas mėnesį didėja, tai didės ir mėnesinių palūkanų skaičiavimas. Taip pat akivaizdu, kad galutinės pajamos iš indėlio su palūkanų kapitalizacija bus didesnės nei iš paprasto indėlio su tokia pačia nominalia norma ir galiojimo terminu.

Atėjo laikas iliustruoti tai, kas buvo pasakyta, pavyzdžiu.

Tam tikras pilietis metams įnešė į banką šimtą tūkstančių rublių nominalia 12 procentų metine palūkanų norma. per metus jis gaus pelną (100 000 / 100) * 12 \u003d 12 000 rublių.

Kas neprisimena, kaip skaičiuoti palūkanas už indėlį, užsukite čia

Kitas pilietis Aš taip pat įdėjau šimtą tūkstančių rublių į banką metams su 12%, bet į indėlį su palūkanų kapitalizacija.

Šio piliečio pajamų skaičiavimas atrodo kitaip. 12% per metus, tai yra apytikslis 1% per mėnesį

1 mėnesio pajamos 10000*0,01=1000

pajamos už 2 mėnesį (100000+1000)*0,01=1010

pajamos už 3 mėnesį (101000+1010)*0,01=1020,1

pajamos už 4 mėnesį (102010+1020,1)*0,01=1030,301

5 mėnesio pajamos (103030,3+1030,301) *0,01=1040,61

6 mėnesio pajamos (104060+1040,61)*0,01=1051,01

7 mėnesio pajamos (105100,61+1051,01)*0,01=1061,51

8 mėnesio pajamos (106151,62+1061,51)*0,01=1072,13

pajamos už 9 mėnesį (107231,13+1072,13)*0,01=1083,03

10 mėnesio pajamos (108303,26+1083,03)*0,01=1093,86

pajamos už 11 mėnesį (109369,29+1093,86)*0,01=1104,63

12 mėnesio pajamos (110463,15+1104,63)*0,01=1115,68

Bendros pajamos siekė 12682,86 rublio.

Tie. antrasis indėlininkas, pasibaigus indėlio terminui, gaus 682 rubliais daugiau.

O dabar perskaičiuokime, kiek procentų yra 12682,86 pradinio šimto tūkstančių suma

(12682.86/100000)*100=12.68286% yra galutinė indėlio grąža kapitalizuojant nominalią 12% metinę normą Ši galutinė grąža vadinama efektyvia indėlio grąža su kapitalizacija.

Kartais (retai) bankai sutartyje nurodo efektyvų pajamingumą. Tačiau pagal įstatymą jie privalo nurodyti nominalią normą. Todėl investuotojas yra priverstas arba pats skaičiuoti efektyvią normą, arba pasitikėti bankininkais, tikėdamasis, kad jie sąžiningai sumokės. Paprastai kapitalizacija padidina indėlio pelningumą 0,5-1,5 procento per metus. Jei nominalus pajamingumas yra 8-15% ribose, tai efektyvi norma, apytiksliai, bus daugiau nei pusė procento, o jei nominali norma yra 15% ir daugiau, tada kapitalizacija prie pelningumo prideda vieną procentą. Trisdešimt procentų per metus ir daugiau – kapitalizacija duoda plius pusantro procento. Tai visi apytikriai spėjimai. Turiu pasakyti, kad Rusijos indėlių rinkoje daugiau nei 15% pajamingumo rasti nebeįmanoma. Infliacija mažėja, o palūkanų normos mažėja.