Инженерные конструкции стр.86

Арки, очертание оси которых сливается с кривой давления*, испытывают только сжатие. В случае расхождения этих линий в арке возникают изгибающие моменты, которые тем больше, чем заметнее удалена ось арки от кривой давления, что иллюстрирует рис. 5.38.

Поскольку кривая давления в арке есть не что иное, как веревочный многоугольник (в пределе — веревочная кривая), то она совершенно точно моделируется нитью. Взяв нить длиной, равной длине дуги арки (в нужном масштабе), и приложив к ней грузы, получают модель кривой давления (рис. 5.39). Очертание оси арки выбирают в зависимости от преобладания той или иной нагрузки.

Пологие арки часто делают круговыми. Отклонение окружности от параболы или цепной линии тем меньше, чем положе арка.

Статический расчет арок. Статический расчет начинается с определения опорных реакций Mon> Fv и Fa. Обычно для этой цели пользуются готовыми формулами и таблицами, имеющимися во многих справочниках (например, |28]). Дальнейший расчет состоит в определении изгибающих моментов Мх, продольных NK и поперечных Qx сил по длине арки по следующим формулам для рассматриваемых сечений арки с координатами ху (рис. 5.40):

Щ Mx=Mon+M6x-Fhy, , (5.4)

где Моп — опорный момент; Fa — распор, определяемый по формуле

| )FH = kMVl (5.5)

где Мс — момент простой балки в середине пролета; f — стрела подъема арки; k — коэффициент, учитывающий геометрические и физические характеристики арки (приложение 17).

Nx= — QSjsina — FaCoscx, (5.6)

* Уравнение кривой давления у(х) находят из формулы арочного момента Мх=м{—Рну (где Мх — момент заменяющей балки, Рн — распор), полагая Мх=0. Тогда у=Мх/рк (подробнее см. [271, с. 48—49).

Инженерные конструкцииИнженерные конструкции

Рис. 5.40. Схема определения МЯ;И* и*Ч?я в точке Л (х, у) арки где (}к*— поперечная сила простой балки; а - - угол между касательной к оси арки в рассматриваемом сечении и горизонталью.

С}х = <2$со5<х — /Гвінеї (5.7)

Формулы (5.4)...(5.7) дают возможность представить себе напряженное состояние арки, полную картину которого дают эпюры N н Q1 построенные по всей длине арки. При рассмотрении характерных эпюр изгибающих моментов выявляются тектонические формы арок каждого из трех основных типов. Их сопоставление при действии наиболее типичной нагрузки — равномерно распределенной — приведено в табл. 5.6.

При , вариантном проектировании обычно удовлетворяются определением величин М и N в характерных точках арки. Приближенные формулы М в середине и четвертях пролета приведены в приложении 17.

Для арок подъемистых существенной нагрузкой может оказаться ветро* вая. Помилю изменения всей картины напряженного состояния арки и отклонения кривой давления от ее оси, она может вызвать отрицательные опорные реакции и даже отрыв конструкции от опор.

Все воздействия на арку — собственный вес, снег, ветер — находят свое выражение в виде соответствующих эпюр, векторы которых суммируют, находя невыгоднейшее их сочетание.

Для конструктивного расчета арок сплошного сечения достаточно знания М, /V и С} в характерных точках арки (на опорах, в середине и в четвертях пролета).


⇐ вернуться назад| |читать дальше ⇒