БАЗОВЫЕ ВОПРОСЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

I. В общем виде, под дисконтированием понимается «определение текущего эквивалента денежных средств, ожидаемых к получению в определенный момент в будущем» . В ряде случаев, дисконтированием называют процесс приведения ретроспективных денежных потоков на текущую дату, хотя в такой ситуации более уместно говорить про индексирование .

Ниже представлены исходная формула дисконтирования по сложному проценту , а также ее графическая интерпретация (рис. 1):

где: PV – текущая стоимость, ден. ед.;

FV – будущая стоимость, ден. ед.;

i – ставка дисконтирования, доли ед./период;

t – количество периодов с даты оценки (даты, к которой приводятся стоимости потоков) до даты возникновения потока, ед.

Рис. 1. Графическая модель процесса дисконтирования

По своей экономической сущности ставка дисконтирования отражает скорость изменения стоимости денег во времени . Отметим, что проблематика обоснования величины ставки дисконтирования, в том числе, сравнительная характеристика существующих методик, заслуживает отдельного полноценного исследования и лежит за пределами тематики настоящей статьи.

II. Формула (1) подразумевает, что денежный поток возникнет в конце периода времени t . В реальных общественно-экономических системах такая ситуация достаточно редка, поскольку как поступления, так и оттоки денежных средств распределены во времени . Причинами распределенности денежных потоков могут являться как достаточная продолжительность периода времени t , так и специфика конкретного доходогенерирующего актива. Например, у предприятий общественного питания поток доходов и расходов обычно равномерней, чем у предприятий строительной отрасли.

Отметим, что все модели в целом, и экономико-математическая модель (ЭММ) дисконтирования в частности, являются упрощением моделируемого объекта или системы. При более глубоком анализе может оказаться, что при относительно равных ежедневных доходах в течение месяца у предприятий общественного питания наблюдаются значительные колебания доходов в течение одного дня – например, в связи с разным уровнем загрузки в утренние и вечерние часы, наличием комплексных предложений (бизнес-ланчей), цена элементов которых определяется с дисконтом относительно стандартного меню. Таким образом, с позиции методологии, при целевой установке на повышение точности расчетной модели дисконтирование должно проводиться при минимально возможном периоде (шаге) дисконтирования. В реальной оценочной практике, наиболее часто периодами дисконтирования являются год, полугодие, квартал и месяц – это позволяет привести соотношение «трудоемкость/точность» к уровню, адекватному решаемой задаче.

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение интервала (0; t) формула (1) преобразуется следующим образом:

Чем ближе к дате оценки часть денежного потока, тем ближе период дисконтирования к t ; чем ближе часть денежного потока к моменту времени t-1 , тем ближе период дисконтирования к t-1 ; средним арифметическим периодом дисконтирования является t-0,5 . Графическая интерпретация выражения (2) показана на рис. 2:

Рис. 2. Графическая модель дисконтирования равномерно распределенных потоков

Из выражений (1) и (2) также может быть выведена формула дисконтирования на начало периода – в ней показателем степени будет «t – 1».

III. Выражения (1) и (2) можно рассматривать как первую и вторую итерацию повышения точности ЭММ ДДП. Следующим этапом приближения модели ДДП к реальным общественно-экономическим системам является использование плавающей (переменной) ставки дисконтирования. Как известно, основными факторами, определяющими величину ставки дисконтирования, являются инфляция, упущенная выгода и риск. В реальных проектах все указанные величины изменяются с течением времени, что, естественно, должно найти отражение и в изменении величины ставки дисконтирования.

Наглядной иллюстрацией указанных изменений служит реализация полноценного девелоперского проекта, предусматривающего как создание объекта недвижимости, так и его последующую эксплуатацию. Схематичная разбивка жизненного цикла девелоперского проекта на этапы и фазы показана на рис. 3:

Рис. 3. Жизненный цикл девелоперского проекта

Наибольшие риски обычно соответствуют инвестиционной фазе (более конкретно – этапу строительно-монтажных работ, СМР), поскольку при выходе из проекта в указанный момент времени девелопер понесет наибольшие потери. Объем потерь будет определяться как суммарным размером фактически понесенных издержек, так и низкой ликвидностью объекта недвижимости на ранних этапах его создания.

Формула дисконтирования по переменной ставке имеет следующий вид:

где: – ставка дисконтирования в интервал времени с до , доли ед./период.

Для выведения выражения (3) из (1) и (2) рассмотрим пример, когда дисконтированию подлежат денежные потоки двух периодов, каждый из которых характеризуется различной величиной ставки дисконтирования – рис. 4 и табл. 1 (для наглядности расчеты выполним на конкретных цифрах).

Рис. 4. Графическая интерпретация условий примера

Таблица 1. Исходные условия примера

Показатель	Значение
, ед.	150
, ед.	200
Продолжительность периодов и , лет	1
, %/год	20
, %/год	15

Текущая стоимость потока FV1 определяется по формуле (1):

Дробь в квадратных скобках из выражения (4) имеет название «дисконтный множитель» . Экономический смысл данного параметра заключается в том, что он показывает соотношение текущей и будущей стоимостей денежного потока. Соответственно, дисконтный множитель для периода времени показывает отношение текущей стоимости денежных потоков, возникших в момент времени , к их будущей стоимости на момент времени .

Процесс дисконтирования потока для наглядности разобьём на два этапа:

Приведение с момента времени к моменту времени ;

Приведение с момента времени к начальному моменту времени (дате оценки).

Приведение потока к моменту времени также выполняется по формуле (1):

Для приведения полученной в выражении (5) величины к начальному моменту времени ее необходимо умножить на дисконтный множитель для периода времени , полученный в формуле (4):

Из выражений (5) и (6) имеем:

Полученное выражение (7) соответствует исходному (3) при двух периодах дисконтирования.

Процесс дисконтирования денежных потоков на середину периода по плавающей ставке выполняется по следующей формуле:

Графическая интерпретация формулы (8) представлена на рис. 5, практическая реализация показана в табл. 2.

Рис. 5. Графическая модель дисконтирования по переменной ставке на середину периода

Таблица 2. ДДП по плавающей ставке на середину периода

Показатель	1 год	2 год	3 год	4 год
Ставка дисконтирования, %/год	20	20	15	15
Период дисконтирования, лет	0,5	1,5	2+0,5	2+1,5
Дисконтный множитель	0,913	0,761	0,648	0,563
Комментарий

Отметим, что часто возникает необходимость перевода, например, годовой ставки дисконтирования в квартальную. Зависимость между ставками дисконтирования для различных по продолжительности периодов времени имеет следующий вид:

где T – бóльший по продолжительности период времени;

t – меньший по продолжительности период времени.

Выражение учитывает, что обесценивание происходит по сложному проценту. Практической реализацией выражения (9) являются соотношения, показанные в табл. 3:

Таблица 3. Соотношение ставок дисконтирования для различных периодов

Перевод годовой ставки дисконтирования в размере 20% в ежемесячную в программе Microsoft Excel может быть выполнен следующим способом:

Отметим, что при невысоких требованиях к точности расчета можно пренебречь тем, что обесценивание происходит по сложному проценту. В этом случае перевод ставки может выполняться по следующему соотношению (предполагает, что обесценивание происходит по простому проценту):

Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по формуле (9) даст результат в размере 1,531%, а по формуле (10) – в размере 1,667%. Данное расхождение в ряде ситуаций может быть некритичным (не оказывающим существенное влияние на итоговую величину стоимости).

IV. В заключение статьи рассмотрим вопрос дисконтирования стоимости реверсии. Обычно под реверсией (синонимы «терминальная стоимость», «продленная стоимость») понимаются поступления от продажи объекта оценки в конце прогнозного периода, иногда данным термином называют капитализированную величину денежных потоков постпрогнозного периода. В оценочном сообществе и методической литературе существует дискуссия относительно обоснования периода дисконтирования реверсии при определении ее текущей стоимости. В связи с этим отметим следующее:

1. Единого правила определения периода дисконтирования реверсии нет, поскольку он, как и при определении текущей рыночной стоимости денежных потоков прогнозного периода, зависит от характера поступления денежных потоков.

2. В большинстве случаев реверсия дисконтируется с конца прогнозного периода, например:

2.1. Если в доходном подходе к оценке моделируется продажа объекта оценки в конце прогнозного периода, а стоимость продажи определена не методом капитализации (величина реверсии определена индексацией результатов оценки по сравнительному подходу, погашение номинальной стоимости облигации в конце периода ее размещения и пр.).

Существует точка зрения, что в описанной ситуации период дисконтирования должен определяться как прогнозный период плюс период экспозиции объекта оценки. В обоснование подобной позиции приводится аргумент, что собственник объекта оценки, решив продать его в конце прогнозного периода, вынужден будет искать покупателя в течение рыночного периода экспозиции. Подобная точка зрения ошибочна по следующей причине. При определении стоимости моделируется поведение типичных субъектов (например, при определении рыночной стоимости – поведение типичных покупателя и продавца на соответствующем сегменте рынка). Эффективный собственник объекта, планируя продать объект оценки в конце прогнозного периода и зная, что для объекта оценки характерен определенный период экспозиции, начнет искать потенциального покупателя еще до окончания прогнозного периода. Сделка по продаже объекта оценки будет заключена таким образом, что права на объект перейдут к новому собственнику в тот момент, когда закончатся права и обязательства предыдущего собственника, связанные с получение доходов в прогнозном периоде. Даже если покупатель не найден до конца предполагаемого прогнозного периода (предполагаемой даты окончания получения доходов от использования объекта оценки), стандартной рыночной практикой является продолжение эксплуатации объекта оценки параллельно с поиском покупателя – разрыв между концом прогнозного периода и датой возникновения реверсии отсутствует.

2.2. Если реверсия определена методом капитализации денежного потока первого года постпрогнозного периода, в котором коэффициент капитализации определен методом рыночной экстракции .

3. В некоторых специфических ситуациях период дисконтирования реверсии может определяться как продолжительность прогнозного периода минус 0,5 . Отметим, что в таком случае необходимо анализировать, какая именно модель распределения потока доходов учтена в использованном методе обоснования величины ставки дисконтирования и коэффициента капитализации, не возникает ли двойного учета каких-либо факторов или временного разрыва в получении потока доходов.

4. В большинстве практических примеров влияние периода дисконтирования реверсии на итоговую стоимость объекта оценки является несущественным, меньше погрешности расчета, и может быть оценено как «менее половины ставки дисконтирования, умноженной на стоимость реверсии, приведенной к дате оценки». Для типичных объектов коммерческой недвижимости в российских городах - милионниках, для эксплуатации которых не требуется проведение значительных строительных мероприятий, различие в итоговой величине стоимости при разных периодах дисконтирования реверсии (см. п. 2 и 3) составит около 3-4%(отметим, что это влияние на результат только одного из подходов к оценке).

Учитывая вышеизложенное, в отчетах об оценке целесообразно в явном виде указывать: модель доходного подхода подразумевает, что объект оценки будет продан в конце прогнозного периода – период дисконтирования реверсии совпадает с продолжительностью прогнозного периода.

Положения, представленные в настоящей статье, преследуют практическую цель повышения уровня усвоения учебного материала обучающихся по дисциплинам оценочного и управленческого пула, а также повышение профессионального уровня оценщиков.

Метод Хоскольда используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций настолько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

где r 1 – норма возврата капитала; n – срок, через который возникает изменение стоимости (dep или арр ); r f – безрисковая ставка; sff (п, r f ) – фактор фонда возмещения.

В качестве безрисковой ставки доходности выбирается доступный инструмент на рынке, поэтому при изменении стоимости объекта недвижимости в будущем нет ограничений для применения данного метода.

Рассмотрим пример расчета ставки капитализации в методе капитализации по расчетным моделям.

Определите ставку капитализации и стоимость объекта недвижимости с годовым чистым операционным доходом 1 725 520 руб. (рассчитан в примере 3.4), если безрисковая ставка доходности установлена на уровне эффективной доходности ОФЗ к погашению, которая на дату проведения оценки составила 7,1% годовых. Премия за риск случайной потери (вложения в недвижимость) составляет 2,5%. Премия за риск инвестиционного менеджмента составляет 2,5%. Срок экспозиции аналогичных объектов на рынке составляет 6 месяцев. Нормативный срок службы оцениваемого здания составляет 100 лет. Доля земельного участка в оцениваемом объекте составляет примерно 20%. Хронологический возраст оцениваемого здания – 80 лет.

Решение. Решение представлено в в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Пример расчета ставки капитализации

Ответ. Ставка капитализации для оцениваемого объекта недвижимости составляет 17,57%. Рыночная стоимость объекта недвижимости, рассчитанная в рамках метода капитализации по расчетным моделям, составляет округленно 9 821 000 руб.

Учет в ставке капитализации заемного капитала

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, ставка капитализации должна удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина ставки капитализации определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы.

Общая ставка капитализации (R о) определяется как средневзвешенное значение:

где M – доля кредита в общей сумме инвестированного капитала (коэффициент ипотечной задолженности); R m – ипотечная постоянная (отношение ежегодных выплат по кредиту к сумме кредита); (1 – M ) – доля собственного капитала, инвестированного в объект; R e – ставка капитализации для собственного капитала.

Ставка капитализации для заемного капитала определяется на основе ипотечной постоянной. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных выплат по кредиту к сумме кредита.

где i – ставка процента по кредиту; n – срок, на который выдан кредит.

Ставка капитализации для заемного капитала определяется на основе ипотечной.

Ставка капитализации для собственного капитала рассчитывается на основе ставки дисконтирования, прогнозного изменения стоимости и нормы возврата (формулы 3.11–3.13).

Доля собственного капитала – 40%; ставка процента по кредиту – 15% с ежегодным погашением; кредит предоставлен на 20 лет; ставка капитализации для собственного капитала – 12,5%. Определите общую ставку капитализации методом связанных инвестиций.

Решение. Рассчитаем ипотечную постоянную для кредита, предоставленного на 20 лет под 15% годовых по формуле (3.23)

Rm = 0,15 / (1 – (1+ 0,15) –20) = 0,15976;

Рассчитаем общую ставку капитализации по формуле (3.22)

R о = 0,6 · 0,15976 + 0,4 · 0,125 = 0,1459, или 14,59%.

Ответ. Общая ставка капитализации для оцениваемого объекта недвижимости составляет 14,59%.

3.4. Метод дисконтирования денежных потоков

В соответствии с пунктом 23г ФСО № 7 «Оценка недвижимости» метод дисконтирования денежных потоков применяется для оценки недвижимости, генерирующей или способной генерировать потоки доходов с произвольной динамикой их изменения во времени путем дисконтирования их по ставке, соответствующей доходности инвестиций в аналогичную недвижимость.

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП) позволяет оценить стоимость недвижимости на основе текущей стоимости прогнозируемых денежных потоков и текущей стоимости будущей продажи в конце прогнозного периода (реверсии).

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле

где V – текущая стоимость объекта недвижимости; CFj – денежный поток периода j -го года; j – порядковый номер года прогнозного периода; r – ставка дисконтирования; V term – стоимость последующей продажи (терминальной стоимости) в конце прогнозного периода; п – длительность прогнозного периода, лет.

Алгоритм расчета стоимости недвижимости методом ДДП

1. Определение прогнозного периода.

2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

3. Расчет стоимости последующей продажи в конце прогнозного периода.

4. Расчет ставки дисконтирования.

5. Определение стоимости объекта недвижимости.

Определение прогнозного периода. Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. Тщательно выполненный прогноз позволяет предсказать характер изменения денежных потоков на более долгий срок. Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.

В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода – 5–10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3–5 лет.

Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года. В соответствии с п. 23ж и 23з ФСО № 7 «Оценка недвижимости» для недвижимости, которую можно сдавать в аренду, в качестве источника доходов следует рассматривать арендные платежи, в то время как оценка недвижимости, предназначенной для ведения определенного вида бизнеса (например, гостиницы, рестораны, автозаправочные станции), может проводиться на основе информации об операционной деятельности этого бизнеса путем выделения из его стоимости составляющих, не относящихся к оцениваемой недвижимости.

Рассмотрим базовый вариант расчета ожидаемого чистого операционного дохода на основе поступлений от арендных платежей.

Расчет чистого операционного дохода идет поэтапно: сначала определяют потенциальный валовой доход объекта, затем действительный валовой доход и в итоге чистый операционный доход объекта.

Прогнозирование величин денежных потоков требует:

♦ тщательного анализа на основе финансовой отчетности, представляемой заказчиком о доходах и расходах от объекта недвижимости в ретроспективном периоде;

♦ изучения текущего состояния рынка недвижимости и динамики изменения его основных характеристик;

♦ прогноза доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.

Порядок расчетов различных уровней дохода был рассмотрен при изучении метода прямой капитализации в параграфе 3.2. Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:

На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т. е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.

При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.

Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:

Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Амортизационные отчисления не являются реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.

Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.

Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).

Предпринимательские расходы владельца недвижимости необходимо включать в состав операционных расходов, если они направлены на поддержание необходимых характеристик объекта.

Расчет стоимости реверсии. Реверсия – стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Если рассматривать денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т. е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.

Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

1) сравнительного подхода – в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;

2) доходного подхода – в данном случае оценщик исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;

3) затратного подхода – в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи как сумму прогнозной рыночной цены земельного участка и прогнозной стоимости объекта капитального строительства на момент окончания прогнозного периода.

Давать оценку бизнес-собственности бывает необходимо по различным поводам, например, будущая продажа или анализ рисков инвестирования. Можно для определения стоимости сложить стоимость всех активов, находящихся в собственности. Но бизнес – это не только основные средства, прежде всего, это тот доход, который они приносят или могут приносить.

Мало оценить, какой финансовый поток способно дать предприятие и входящее в него имущество, нужно еще соотнести эти денежные потоки с настоящим временем, с тем, чтобы определить, целесообразна ли сегодняшняя цена, которую нужно заплатить, с прогнозируемой прибылью в будущем.

Подробно рассмотрим метод дисконтирования денежных потоков (ДДП), применяемый для оценки стоимости бизнеса.

Суть метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков (англоязычный вариант названия «discounted cash flow method») – это анализ стоимости бизнес-собственности, основанный на оценке ожидаемых доходов от оцениваемых активов.

Дисконтирование означает понятие реального соотношения будущих денежных потоков, которые может дать оцениваемая собственность, и этих денег на сегодняшний день.

Экономический закон убывающей стоимости денег гласит, что в настоящее время за ту же сумму можно приобрести меньше, чем в будущем. Смысл дисконтирования – в выборе точкой отсчета настоящий момент, к которому приводится стоимость ожидаемых финансовых потоков как прибылей, так и убытков. Для этого применяют ставку (коэффициент, норму) дисконта , представляющую собой отдачу от денежных потоков, то есть их доходность.

Важным показателем является также временной: в течение скольких лет учитывается прогнозируемый доход.

Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков считается универсальным, поскольку позволяет определить, чего стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки денег могут быть изменчивыми, прибыли сменяться убытками, их динамику далеко не всегда можно предусмотреть. Но всегда можно оценить приобретаемую собственность с точки зрения приобретаемых сегодня преимуществ, которые она может дать в будущем.

Целесообразно применять метод ДДП, если:

• есть основания считать, что в будущем денежные потоки могут существенно измениться;
• информации об объекте оценки достаточно для прогнозирования будущих прибылей (или убытков);
• на потоки финансов оказывает сильное влияние сезонность;
• предмет оценки представляет собой коммерческий объект с большим количеством возможных функций;
• оцениваемая недвижимость только что построена или введена в эксплуатацию.

ВАЖНО! Помимо очевидных преимуществ метода, нужно принять во внимание факторы, могущие снизить его достоверность: возможность ошибки в осуществлении прогнозов и так называемую симпатию оценивающего.

Практическое применение метода ДДП

Для прогнозирования будущих денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:

• доходность (сами денежные потоки);
• сроки расчетов;
• ставка дисконтирования.

Рассмотрим на их основе алгоритм расчетов по методу дисконтирования денежных потоков.

Исходная величина для дисконтирования денежных потоков

Базой для расчетов является доходность, то есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности. Учитывается «чистый свободный денежный поток », то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.

Сроки прогнозов

Определение расчетного периода зависит от объема сведений об объекте оценки. Если их достаточно, чтобы делать прогнозы на долгий срок, можно выбрать более длительный временной период или повысить точность оценки.

В условиях российских экономических реалий средний срок более или менее точных экономических прогнозов составляет 35 лет.

Расчет коэффициента дисконта

Этот показатель приводит величину доходов к текущему времени относительно стоимости. Для этого потоки денег нужно умножить на ставку дисконтирования, представляющую собой установленную норму доходов, которую может ждать инвестор, вложивший средства в объект оценки. При определении ставки используются следующие факторы:

• инфляционный коэффициент;
• доходность по активам, не предусматривающим финансовых рисков;
• прибыль за счет риска;
• ставка рефинансирования;
• процент по кредитным вкладам;
• средняя стоимость капитала и др.

Коэффициент дисконта определяется по формуле:

К д = 1 / (1 + С д) N t

• К д – коэффициент дисконта;
• С д – ставка дисконтирования;
• Nt – номер временного периода.

Порядок применения метода ДДП

Для адекватного использования метода ДДП необходимо действовать по следующему алгоритму, зарекомендовавшему себя в оценочной практике:

1. Выбор оценочного периода. Как уже говорилось, для российских компаний он не может превышать 35 лет, тогда как мировая практика использует значительно более длинные периоды оценки за счет снижения количества неконтролируемых факторов.
2. Определение исследуемого типа денежного потока. Можно оценивать величины денежных потоков в обе стороны (доходы и убытки) путем анализа финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и реальной рыночной ситуации с учетом прогнозов. Учитывается несколько типов доходов, как-то:
   • действительный валовой доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов собственника);
   • возможный валовой доход;
   • чистый операционный доход (за вычетом капитальных вложений и платежей по обслуживанию займов);
   • денежные потоки до и после уплаты налогов.

Амортизацию при учете потоков не учитывают. Во внимание принимаются потоки отдельно за каждый год прогнозного периода.

СПРАВКА! В РФ чаще всего выбирается для применения метода ДДП не сами потоки, а чистый операционный доход без отягощения долгами, налогооблагаемая прибыль и наличный поток за вычетом эксплуатационных расходов.

3. Расчет реверсии – остаточной стоимости объекта оценки после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью:
   • изучения стоимости аналогичных объектов на отечественном рынке;
   • прогноза рыночной ситуации;
   • самостоятельного расчета ставки капитализации – дохода за год, следующий после окончания прогнозного периода.
4. Вычисление ставки дисконтирования. Самый сложный момент в этом расчете – правильно определить ставку дисконтирования, то есть норму дохода. Для этого существует более 10 экономических методов, каждый из которых обладает рядом достоинств и недостатков. Выбирается оптимальный метод в каждом конкретном случае. Специалисты РФ предпочитают кумулятивный метод (сложение всех рисков). В западной практике чаще всего применяются методы:
   • сравнения альтернативных инвестиций – чаще всего применяется при оценке недвижимости (за ставку признается задаваемая инвестором доходность либо доходы от других проектов этого же инвестора);
   • выделения – вычисляется сложный процент от сделок относительно аналогичных объектов на рынке;
   • мониторинга – основан на регулярном отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, ставка выводится путем качественного сравнения сводных показателей.
5. Применение метода ДДП по вычисленным исходным показателям . Для вычисления применяют формулу:

ДДП = ∑ N t=1 ДП / (1+ Сд) t

• ДДП – дисконтированные денежные потоки;
• ДП – денежный поток в выбранный период времени (t);
• Сд – ставка дисконтирования (норма дохода);
• t – временной прогнозный период;
• N – количество прогнозных периодов проявления денежных потоков.

Текущая (настоящая, дисконтированная, приведенная) стоимость – стоимость денежных потоков предприятия и реверсии, дисконтированных по определенной ставке дисконтирования к дате оценки.

Расчеты текущей стоимости представляют собой умножение денежного потока (CF) на соответствующий периоду (n) коэффициент текущей стоимости единицы (DF) с учетом выбранной ставки дисконтирования (DR r). При анализе инвестиций этот коэффициент чаще называют фактором дисконтирования.

Расчеты проводят по формуле:

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i,

Уточнить

где i – номер года прогнозного периода.

По этой формуле денежные потоки дисконтируются, как если бы они были получены в конце года. Однако такой подход может занизить текущую оценку ожидаемых доходов. Поэтому, если денежный поток не сконцентрирован на конец года из-за сезонности производства и других факторов, оценщик может дисконтировать денежные потоки, как если бы предполагалось их получение в середине прогнозного года, тогда формула принимает вид

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i-0,5,

Дисконтирование стоимости реверсии всегда проводится по ставке дисконтирования, взятой на конец прогнозного периода, в связи с тем, что остаточная стоимость (независимо от метода ее расчета) всегда представляет собой величину на конкретную дату – начало постпрогнозного периода, т.е. конец последнего года периода прогнозирования.

Примеры ставок дисконтирования и соответствующие им коэффициенты текущей стоимости, различающиеся по годам, представлены в табл. 7.7.

Из таблицы 7.7 видно, что чем дальше период получения одной денежной единицы от текущего момента времени, тем ниже текущая стоимость этой денежной единицы. Так, при ставке дисконтирования 20% ожидаемый к получению через один год один рубль «стоит» сегодня 83,333 коп., а ожидаемый через четыре года – 48,225 коп.

Аналогично прослеживается взаимосвязь между текущей стоимостью денег и ставкой дисконтирования: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость денежных единиц, получаемых в будущем.

При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость бизнеса в постпрогнозный период.

Таблица 7.7 – Ставки дисконтирования и коэффициенты текущей стоимости

Предварительная величина стоимости бизнеса имеет две составляющие:

1) текущей стоимости денежных потоков в течение прогнозного периода;

2) текущее значение стоимости в послепрогнозный период.

Порядок определения текущей стоимости денежных потоков и реверсии представлен в табл.7.8.

Таблица 7.8 – Расчет текущей стоимости денежных потоков и реверсии

Пример . Определение стоимости предприятия.

Период прогнозирования составляет три года, денежный поток за первый прогнозный год 110 млн руб., за второй – 144 млн руб., за третий – 147 млн руб. Денежный поток за один год по окончании прогнозного периода (четвертый год) равен 150 млн руб., ставка дисконтирования – 24%. Предполагается, что к концу прогнозного периода темп роста дохода стабилизируется и составит 2% в год.

Коэффициенты текущей стоимости для третьего прогнозного года и для стоимости предприятия на конец прогнозного периода совпадают, так как доход четвертого года использовался в модели Гордона для определения стоимости бизнеса на начало четвертого года, что совпадает с концом третьего года и, следовательно, доход от возможной продажи бизнеса в размере 682 млн руб. должен дисконтироваться по (FМ2(r, 3)).

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:

где V– текущая стоимость объекта недвижимости;

CF j – денежный поток периода j-го года;

r – ставка дисконтирования;

Vterm – стоимость последующей продажи (реверсии) в конце прогнозного периода;

п – длительность прогнозного периода, лет.

Алгоритм расчета метода ддп.

1. Определение прогнозного периода.

2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

3. Расчет стоимости реверсии.

4. Расчет ставки дисконтирования

5. Определение стоимости объекта недвижимости

Определение прогнозного периода.

Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.

В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3-5 лет.

Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:

ПВД = Площадь ٠ Ставка арендной платы (4.28)

ДВД = ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)

ЧОД = ДВД – Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)

На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т.е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.

При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.

Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:

Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)

Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =

Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)

Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.

Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.

Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).

Расчет стоимости реверсии.

Реверсия – это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Если рассмотреть денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т.е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.

Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;

2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;

3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;

4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.